山东省枣庄市第二十九中学2015-2016学年七年级12月月考数学试卷

合集下载

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

七年级数学12月月考试题(含解析)

山东省枣庄市高新区盈园中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．数轴是一条( )A．直线 B．射线 C．线段 D．不能确定2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短3．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A．4 B．5 C．6 D．74．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则( )A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B5．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为( )A．20° B．80° C．20°或80°D．10°或40°6．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，多边形经过这个顶点的对角线条数是( )A．8条B．9条C．10条D．11条7．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点之间的距离为( )A．8cm B．2cmC．2cm或8cm D．不小于2cm且不大于8cm8．已知关于x的方程ax2+2x b﹣2﹣4=0是一元一次方程，则x a+b的值为( )A．2 B．﹣4 C．6 D．89．若的倒数与互为相反数，那么a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣310．下列各个变形正确的是( )A．由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）B．方程﹣=1可化为﹣=1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=511．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=56°，则∠D′AB的大小是( )A．62° B．28° C．34° D．56°12．关于x的方程8﹣m=2（x+1）与方程2（2x﹣3）﹣1=1﹣2x的解相同，则m的值为( )A．B．C．2 D．﹣二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是__________度__________分．14．24.29°=__________°__________′__________″．15．将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为__________．16．薛城某中学学生志愿服务小组在“九月重阳节”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒牛奶，那么还差12盒牛奶，请问敬老院有__________位老人，准备了__________盒牛奶．17．已知x=2是方程=的解，则a的值为__________．18．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题（本题共7小题，共60分）19．解下列方程：（1）﹣=2﹣（2）﹣=3．20．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长线段BA到D，使AD=AC．如果AB=2cm，那么AC=__________cm，BD=__________cm，CD=__________cm．21．如图，点C在线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，求线段MN的长；（3）若C在AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，说出你的结论，并说明理由．22．将一副三角板中的两直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=28°，则∠ACB的度数为__________．（2）写出图中相等的角，如果∠DCE≠28°，它们还会相等吗？如相等请尝试说明相等的理由．（3）若∠DCE变大，∠ACB如何变化？（4）在图2中利用能够画直角的工具画一个与∠DCB相等的角．23．某同学在解方程=﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a的值，并正确地解方程．24．如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∠DOE=90°．（1）图中小于平角的角有__________个．（2）求∠BOD度数．（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．为了开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球．羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付__________元；在乙商店购买需付__________元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？2015-2016学年山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．数轴是一条( )A．直线 B．射线 C．线段 D．不能确定【考点】有理数的减法；数轴．【分析】根据数轴的定义解答．【解答】解：数轴是一条直线．故选A．【点评】本题考查了数轴，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】推理填空题．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．3．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A．4 B．5 C．6 D．7【考点】直线、射线、线段．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，明确当四点在一条直线上时所画直线最少，当任意三点不在同一条直线上所画直线最多是解题的关键．4．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则( )A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．5．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为( )A．20° B．80° C．20°或80°D．10°或40°【考点】角平分线的定义．【分析】根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB 外部．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=AOC=40°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=AOC=10°．故选D．【点评】本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．6．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，多边形经过这个顶点的对角线条数是( )A．8条B．9条C．10条D．11条【考点】多边形的对角线．【分析】可根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2=10，解得n=12．故这个多边形是十二边形．∴这个多边形的对角线条数是12﹣3=9．故选B．【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．7．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点之间的距离为( )A．8cm B．2cmC．2cm或8cm D．不小于2cm且不大于8cm【考点】两点间的距离．【分析】分两种情况：C在AB之间，有AC=AB﹣BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．【解答】解：C在AB之间，有AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=5+3=8cm．故A，C两点间的距离是大于等于2cm且小于等于8cm．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时．8．已知关于x的方程ax2+2x b﹣2﹣4=0是一元一次方程，则x a+b的值为( )A．2 B．﹣4 C．6 D．8【考点】一元一次方程的定义．【分析】由一元一次方程的定义可求得a=0，b﹣2=1，从而可得到a、b的值，然后可求得x 的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵关于x的方程ax2+2x b﹣2﹣4=0是一元一次方程，∴a=0，b﹣2=1．解得：a=0，b=3．∴原方程为2x﹣4=0．解得：x=2．∴x a+b=23=8．故选：D．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得a、b的值是解题的关键．9．若的倒数与互为相反数，那么a的值为( )A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】解一元一次方程；相反数；倒数．【分析】两数互为倒数，积为1，则的倒数为．而两数互为相反数，和为0，即=0，再根据一元一次方程的解法来解题．【解答】解：依题意得：=0，因为a+2a﹣9=0，所以3a=9，所以a=3，故选B．【点评】本题考查的是相反数、倒数的概念以及一元一次方程的解法．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．10．下列各个变形正确的是( )A．由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）B．方程﹣=1可化为﹣=1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=5【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．【解答】解：A、由=1+去分母，得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），错误；B、方程﹣=1可化为﹣=1，错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x+9=1，错误；D、由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=5，正确．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=56°，则∠D′AB的大小是( )A．62° B．28° C．34° D．56°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形的性质得出∠D=∠DAB=90°，根据折叠性质得出∠D=∠D′=90°，∠DEA=∠D′EA，∠DAE=∠D′AE，求出∠D′EA=∠DEA=62°，根据三角形内角和定理求出∠EAD′=∠DAE=28°，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠D=∠DAB=90°，∵折叠D和D′重合，∴∠D=∠D′=90°，∠DEA=∠D′EA，∠DAE=∠D′AE，∵∠CED′=56°，∴∠D′EA=∠DEA=（180°﹣∠CED′）=62°，∴∠EAD′=∠DAE=90°﹣62°=28°，∴∠D′AB=90°﹣28°﹣28°=34°，故选C．【点评】本题考查了折叠性质，长方形性质，三角形内角和定理的应用，能正确根据定理求出各个角的度数是解此题的关键．12．关于x的方程8﹣m=2（x+1）与方程2（2x﹣3）﹣1=1﹣2x的解相同，则m的值为( )A．B．C．2 D．﹣【考点】同解方程．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，∴=，解得：m=．故选：A．【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是22度30分．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°=22.5°，即22度30分．【点评】正确认识钟表的图形，是解决本题的关键．14．24.29°=24°17′24″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：24.29°=24°+0.29×60=24°+17′+0.4×60=24°17′24″，故答案为：24°17′24″．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，注意大单位化小单位乘以进率．15．将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为cm2．【考点】认识平面图形．【分析】分别求出四个扇形圆心角，圆心角最大的扇形的面积最大，进而利用扇形面积求法得出即可．【解答】解：∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，∴它们的圆心角的度数分别为：60°，90°，120°，90°，圆心角位120°的扇形的面积最大，其面积为：=（cm2）．故答案是：cm2．【点评】此题主要考查了认识平面图形、扇形面积求法，正确记忆扇形面积公式是解题关键．16．薛城某中学学生志愿服务小组在“九月重阳节”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒牛奶，那么还差12盒牛奶，请问敬老院有14位老人，准备了44盒牛奶．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒牛奶，那么还差12盒牛奶”分别表示出牛奶的总盒数，进而根据牛奶的总盒数不变列出方程求解即可．【解答】解：设敬老院有x位老人，依题意可列方程：2x+16=4x﹣12，解得x=14．2x+16=2×14+16=44．答：敬老院有14位老人，准备了44盒牛奶．故答案为14，44．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．已知x=2是方程=的解，则a的值为1．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入方程=，即可求出a的值．【解答】解：将x=2代入方程=，得=，解得a=1．故答案为1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有20种．【考点】直线、射线、线段．【分析】先根据题意画出示意图，然后分别以各点分起点进行计数即可得出答案．【解答】解：如图所示：以枣庄为起点，有如下4种乘坐方案：①枣庄→A、②枣庄→B、③枣庄→C、④枣庄→青岛；以A为起点，有如下4种乘坐方案：①A→枣庄、②A→B、③A→C、④A→青岛；同理：以B、C、青岛为起点各有4中乘坐方案．5×4=20．故答案为：20．【点评】本题考查了直线、射线、线段，从实际问题中抽象出数学知识是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共60分）19．解下列方程：（1）﹣=2﹣（2）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，移项合并得：7x=28，解得：x=4；（2）方程整理得：﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长线段BA到D，使AD=AC．如果AB=2cm，那么AC=4cm，BD=6cm，CD=8cm．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据BC=AB，可得线段BC；（2）根据AD=AC，可得线段AC；根据线段中点的性质，可得AC的长根据线段的和差，可得BD的长，根据线段中点的性质，可得CD的长．【解答】解：（1）如图1，BC=AB，（2）如图2，AD=AC，AB=2cm，那么AC=2AB=4（cm），BD=AD+AB=4+2=6（cm），CD=AD+AC=4+4=8（cm），故答案为：4，6，8．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．21．如图，点C在线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，求线段MN的长；（3）若C在AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，说出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=C M+CN=4+3=7cm；（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC ）=AB=a（cm）；（3），结论：MN=b，理由：∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=AB+BC∴CM=AC=（AB+BC），CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC ）=b（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CM、CN的长，线段的和差得出答案．22．将一副三角板中的两直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）如果∠DCE=28°，则∠ACB的度数为152°．（2）写出图中相等的角，如果∠DCE≠28°，它们还会相等吗？如相等请尝试说明相等的理由．（3）若∠DCE变大，∠ACB如何变化？（4）在图2中利用能够画直角的工具画一个与∠DCB相等的角．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠DCB的度数，根据∠ACB=∠ACD+∠DCB，即可解答；（2）相等的角：∠ACE=∠DCB．如果∠DCE≠28°，它们仍旧相等，根据等角的余角相等，即可解答；（3）根据∠ACB=180°﹣∠DCE，若∠DCE变大，∠ACB的度数变小．（4）根据同角的余角的相等，即可解答．【解答】解：（1）∵∠DCE=28°，∴∠DCB=90°﹣28°=62°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+62°=152°，故答案为：152°．（2）相等的角：∠ACE=∠DCB．如果∠DCE≠28°，它们仍旧相等，证明：∵∠ACE+∠DCE=∠DCE+∠DCB，∴∠ACE=∠DCB．（3）∵∠ACB=180°﹣∠DCE，∴若∠DCE变大，∠ACB的度数变小．（4）如图2，∠ACF=∠DCB．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角和补角的定义．23．某同学在解方程=﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a的值，并正确地解方程．【考点】一元一次方程的解．【分析】由题意可知x=2是方程2（2x﹣1）=3（x+a）﹣2的解，然后可求得a的值，然后将a的值代入方程求解即可．【解答】解：将x=2代入2（2x﹣1）=3（x+a）﹣2得：6=6+3a﹣2．解得：a=．将a=代入2（2x﹣1）=3（x+a）﹣12得：4x﹣2=3x+2﹣12．解得：x=﹣8．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=2是方程2（2x﹣1）=3（x+a）﹣2的解是解题的关键．24．如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∠DOE=90°．（1）图中小于平角的角有9个．（2）求∠BOD度数．（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的数法进行解答即可；（2）根据角平分线的定义得出∠DOA=28°，再利用互补解答即可；（3）得出∠EOB的度数，再利用角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，故答案为：9；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∴∠DOA=28°，∴∠BOD=180°﹣28°=152°；（3）∵∠COD=28°，∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣28°=62°，∵∠AOE=∠DOE+∠DOA=90°+28°=118°，∴∠BOE=180°﹣118°=62°，∴OE平分∠BOC．【点评】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．25．为了开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球．羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付（125+5x）元；在乙商店购买需付（135+4.5x）元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据总费用=羽毛球拍的费用+羽毛球的费用就可以求出结论，表示出在两家商店需要的费用；（2）根据总费用=羽毛球拍的费用+羽毛球的费用就可以求出结论，表示出在两家商店需要的费用．【解答】解：（1）甲商店购买付款为：30×5+5（x﹣5）=125+5x；乙商店购买付款为：（30×5+5x）×90%=135+4.5x；故答案是：（125+5x）；（135+4.5x）；（2）设购买羽毛球x盒时，在两家商店购买所花的钱相等，则依题意得：30×5+5（x﹣5）=（30×5+5x）×0.9，解得：x=20．答：当购买羽毛球20盒时，在两家商店购买所花的钱相等．【点评】本题考查了列代数式的运用，有理数大小的比较的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据两家商店不同的优惠办法表示出各自的付款是关键．。

山东省枣庄市第二十九中学2015-2016学年八年级12月月考数学试题解析(解析版)

山东省枣庄市第二十九中学2015-2016学年八年级12月月考数学试题一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．无数【答案】D【解析】试题分析：二元一次方程的解有无数个.考点：二元一次方程的解3.若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1【答案】A【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式.根据定义可得：a－b=2，a+b=4，解得：a=3，b=1.考点：同类项的定义4.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【答案】B【解析】试题分析：利用整体的思想求出a+b 的值，将两式相加可得：4a+4b=16，则a+b=4.考点：解二元一次方程组5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A. 9B. 3C. 32 【答案】D【解析】试题分析：标准差是指方差的算术平方根..考点：标准差的计算6.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A ．要消去y ，可以将①×5+②×2 B ．要消去x ，可以将①×3+②×（﹣5）C ．要消去y ，可以将①×5+②×3D ．要消去x ，可以将①×（﹣5）+②×2【答案】D【解析】试题分析：使用加减消元法时，要消去那个字母，则必须是这个字母的系数相同或互为相反数. 考点：加减消元法7.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的平方根为（）A ．±2B ．C ．±D ．2【答案】A【解析】试题分析：将x=2和y=1代入方程组可得：2821m n n m ì+=ïí-=ïî，解得：32m n ì=ïí=ïî，则2m －n=6－2=4，则2m －n 的平方根为±2.考点：二元一次方程组8.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A ．1，2B ．5，1C ．2，﹣1D ．﹣1，9【答案】B【解析】试题分析：将x=2代入第二个方程可得：2+y=3，解得：y=1；将x=2，y=1代入第一个方程可得：2×2+1=5. 考点：二元一次方程组9.在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（）A ．平均数是5B ．中位数是6C ．众数是4D ．方差是3.2试题分析：将三个式子相加可得：2(x+y+z)=12，则x+y+z=6.考点：整体思想求解三、解答题19.（每小题6分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）（4）．【答案】（1）⎩⎨⎧==15y x （2）⎩⎨⎧-==12y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧==272y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧==296y x将y=1代入③得：x=5 ∴方程组的解为⎩⎨⎧==15y x(2)、②×2得：8y －6x=－20③ ①－③得：11x=22 解得：x=2将x=2代入①得：8y+10=2 解得：y=－1 ∴方程组的解为：21x y ì=ïí=-ïî(3)、①+②得：4x=8 解得：x=2 将x=2代入①得：2+2y=9 解得：y=72∴方程组的解为：272x y ì=ïí=ïî(4)、将原方程组变形得：3436329x y x y ì+=ïí-=ïî③④③－④得：6y=27 解得：y=92 将y=92代入④得：3x －9=9 解得：x=6 ∴方程组的解为：692x y ì=ïí=ïî. 考点：解二元一次方程组20.（8分）在公式vt s s +=0中，当3=t 时，5.5=s ；当5=t 时，5.8=s .求：当7=t 时，s 的值是多少？【答案】t=7时，s=11.5【解析】试题分析：将两组数据代入公式列出二元一次方程组，从而求出0S 和v 的值，然后将t=7代入求出s 的值.试题解析：将t=3，s=5.5和t=5，s=8.5代入可得：003 5.558.5s t s t ì+=ïí+=ïî 解得：011.5s t ì=ïí=ïî ∴s=1+1.5t 当t=7时 s=1+1.5×7=11.5考点：解二元一次方程组21.（10分）若是二元一次方程ax ﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，求2a ﹣b 的值．【答案】2a-b=4【解析】试题分析：将x=4和y=2分别代入两个方程，列出关于a 和b 的二元一次方程组，从而求出a 和b 的值，然后进行计算. 试题解析：将42x y ì=ïí=ïî代入方程可得：428444a b a b ì-=ïí+=-ïî 解得：12a b ì=ïí=-ïî∴2a－b=2×1－(－2)=4.考点：二元一次方程组22.（12分）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人．【答案】（1）40；（2）答案见解析；（3）72；（4）300【解析】试题分析：(1)、根据文史类的人数和百分比求出调查的学生人数；(2)、根据总人数以及各类别的人数得出文学类人数，然后进行补全；(3)、首先求出艺术类所占的百分比，然后得出圆心角的度数；(4)、根据文史类的百分比×总人数得出答案.试题解析：(1)、10÷25%=40(人)(2)、40－5－10－8－5=12(人)(3)、(8÷40)×350°=72°(4)、25%×1200=300(人)考点：统计图.23.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？【答案】二档：0.7元/度；三档：0.9元/度.【解析】试题分析：首先设二档电价为x元/度，三档电价为y元/度，然后根据题意列出二元一次方程组，然后求出x和y的值，得出答案.试题解析：设二档电价为x元/度，三档电价为y元/度根据题意得：1800.62201003521800.622060316x yx yì?+=ïí?+=ïî解得：0.70.9xyì=ïí=ïî答：二档电价为0.7元/度，三档电价为0.9元/度. 考点：二元一次方程组的应用.：。

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)第一次月考数学试卷和解析答案

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（4分）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20163．（4分）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab4．（4分）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．（4分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．526．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④ C．①②③D．①②③④7．（4分）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8 D．a8﹣b88．（4分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m= ．10．（4分）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2= ．11．（4分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m= ．12．（4分）已知x+=5，那么x2+= ．13．（4分）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是．14．（4分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ．15．（4分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n= ．16．（4分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x= ．三、解答题：共36分17．（8分）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）18．（8分）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．19．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．（4分）（2016春•山亭区月考）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】逆用积的乘方公式可得．【解答】解：原式=（﹣）2016×（﹣）2016=[（﹣）×（﹣）]2016=1，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键．3．（4分）（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．（4分）（2012春•成都期末）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．5．（4分）（2014秋•昆明校级期末）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．6．（4分）（2015春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④ C．①②③D．①②③④【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（4分）（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8 D．a8﹣b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．8．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（m﹣n）2=32，m2﹣2mn+n2=32 ①，（m+n）2=4000，m2+2mn+n2=4000 ②，①+②得：2m2+2n2=4032m2+n2=2016．故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）（2014秋•东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m= ﹣3 ．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．10．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2= 12 ．【分析】利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=﹣1，∴a2+b2=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）（2015春•宿州期末）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m= ±44 ．【分析】这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．【解答】解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．故答案为：±44．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12．（4分）（2014秋•岳池县期末）已知x+=5，那么x2+= 23 ．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（4分）（2015春•济宁校级期中）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是x=3 ．【分析】方程的左边，按多项式与多项式的乘法运算计算，再合并同类项，最后节方程．【解答】解：2x2﹣5x+6x﹣15﹣（2x2﹣16x+x﹣8）=41，2x2﹣5x+6x﹣15﹣2x2+16x﹣x+8=41，16x﹣7=41，16x=48，x=3．故答案为：x=3．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，关键是掌握多项式与多项式的乘法运算．14．（4分）（2014•杭州模拟）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ﹣3 ．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）（2010•益阳）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n= 2 ．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．16．（4分）（2015秋•咸阳校级期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x= ±．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题：共36分17．（8分）（2016春•高青县期中）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合单项式乘以单项式以及单项式除以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）=4x6y2•（﹣2xy）+8x9y3÷（2x2）=﹣8x7y3+4x7y3=﹣4x7y3．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）（2016春•山亭区月考）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+1）2﹣4（x+1）+4=x2+2x+1﹣4x﹣4+4=x2﹣2x+1，当x=3时，原式=9﹣6+1=4；（2）（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2=4a2﹣4ab+b2﹣a2+b2+a2+4ab+4b2=4a2+6b2，当a=，b=﹣2时，原式=1+24=25．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，19．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．20．（10分）（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

【月考试卷】山东省枣庄2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省枣庄七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（2015春益阳校级期中）下列计算正确的是（）A．（2a）3=6a3B．a2a=a2C．a3+a3=a6D．（a3）2=a6 2．计算（a m）2×a n结果是（）A．a2m B．a2（m+n）C．a2m+n D．3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2y）（2y+x）B．（﹣2y﹣x）（x+2y）C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）4．下列式子成立的是（）A．（2a﹣1）2=4a2﹣1 B．（a+3b）2=a2+9b2C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b25．计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（）A．B．C．D．6．图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．7．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x ﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）8．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6 9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b810．计算（6×103）（8×105）的结果是（）A．48×109B．4.8×109C．4.8×108D．48×101511．用小数表示3×10﹣2的结果为（）A．﹣0.03 B．﹣0.003 C．0.03 D．0.00312．下列式子正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2二、填空题13．计算：①a5a3a=；②（a5）3÷a6=．14．用小数表示：2×10﹣3=．24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=．15．计算：（﹣5a+4b）2=．（﹣2ab+3）2=．16．计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=．17．计算（﹣2）0+=；（﹣2x2y）3=．18．计算：20082﹣2007×2009=．已知，则=．三．解答题（共7小题19-24每题6分共48分）19．利用整式的乘法公式计算：①1999×2001②992﹣1．20．化简（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．21．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．22．计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）23．计算．24．若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．2015-2016学年山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2015春益阳校级期中）下列计算正确的是（）A．（2a）3=6a3B．a2a=a2C．a3+a3=a6D．（a3）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；B、应为a2a=a3，故本选项错误；C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；D、（a3）2=a6，正确；应选D．【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．计算（a m）2×a n结果是（）A．a2m B．a2（m+n）C．a2m+n D．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先算出（a m）2，然后根据同底数幂相乘进行判断．【解答】解：（a m）2×a n=a2m×a n=a2m+n．故选C．【点评】本题主要考查单项式的乘法，比较简单．3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2y）（2y+x）B．（﹣2y﹣x）（x+2y）C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】把A得到（x﹣2y）（x+2y），把C变形得到﹣（x﹣2y）（x+2y），把D变形得到（x﹣2y）（x+2y），它们都可以用平方差公式进行计算；而把B变形得到﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算．【解答】解：A、（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2，所以A选项不正确；B、（﹣2y﹣x）（x+2y）=﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算，所以B选项正确；C、（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=﹣x2+4y2，所以C选项不正确；D、（2y﹣x）（﹣x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2，所以D选项不正确．故选B．【点评】本题考查了平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．也考查了完全平方公式．4．下列式子成立的是（）A．（2a﹣1）2=4a2﹣1 B．（a+3b）2=a2+9b2C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D．（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，对各选项展开后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（2a﹣1）2=4a2﹣2a+1，故本选项错误；B、应为（a+3b）2=a2+6ab+9b2，故本选项错误；C、应为（a+b）（﹣a﹣b）=﹣a2﹣2ab﹣b2，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，漏掉乘积二倍项是同学们容易出错之处．5．计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（）A．B．C．D．【考点】整式的除法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式除单项式的法则进行运算．【解答】解：（x3y）2÷（2xy）2=x6y2÷4x2y2=x4．故选B．【点评】此题是考查单项式除法的运算，幂的乘方、积的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．6．图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，可得答案．【解答】解：A、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故A错误；B、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故B错误；C、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故C正确；D、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了对顶角，对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线．7．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x ﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】本题是平方差公式的应用，选项D中，﹣9是相同的项，互为相反项是x与﹣x，据此即可解答．【解答】解：81﹣x2=（﹣x﹣9）（x﹣9）或者（9+x）（9﹣x）．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6 【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q 的值即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+px+q，∴p=1，q=﹣6，故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．10．计算（6×103）（8×105）的结果是（）A．48×109B．4.8×109C．4.8×108D．48×1015【考点】整式的混合运算．【分析】本题需先根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：（6×103）（8×105），=48×108，=4.8×109；故选B【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序以及简便方法的运用是本题的关键．11．用小数表示3×10﹣2的结果为（）A．﹣0.03 B．﹣0.003 C．0.03 D．0.003【考点】科学记数法—原数．【分析】一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数n的正负．n为正时，小数点向右移动n个数位；n为负时，小数点向左移动|n|个数位．【解答】解：用小数表示3×10﹣2的结果为0.03．故选C．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．12．下列式子正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据整式乘法中完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，即可作出选择．【解答】解：A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A选项正确；B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故D选项错误；故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x﹣y）2与（x+y）2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．二、填空题13．计算：①a5a3a=a9；②（a5）3÷a6=a9．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】①根据同底数幂的乘法，即可解答．②根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．【解答】解：①a5a3a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案为：a9，a9．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，幂的乘方．14．用小数表示：2×10﹣3=0.002．24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=1．【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数．【分析】2×10﹣3就是把2的小数点向左移动3位即可；24×（﹣2）4×（﹣0.25）4逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：2×10﹣3=0.002；24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=（2×2×0.25）4=1．故答案是：0.002，1．【点评】本题考查了幂的性质和积的乘方公式，正确理解积的乘方的性质是关键．15．计算：（﹣5a+4b）2=25a2﹣40ab+16b2．（﹣2ab+3）2=4a2b2﹣12ab+9．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．【解答】解：（﹣5a+4b）2=（﹣5a）2﹣2×5a4b+（4b）2=25a2﹣40ab+16b2；（﹣2ab+3）=（﹣2ab）2﹣12ab+9=4a2b2﹣12ab+9．故答案是：25a2﹣40ab+16b2，4a2b2﹣12ab+9．【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=3a2+6ab﹣18b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2+6ab﹣18b2．故答案为：3a2+6ab﹣18b2．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17．计算（﹣2）0+=10；（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．【考点】负整数指数幂；整式的混合运算；零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=1+9=10；原式=﹣8x6y3；故答案为：10，﹣8x6y3．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．18．计算：20082﹣2007×2009=1．已知，则=7．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：20082﹣2007×2009=20082﹣（2008﹣1）×（2008+1）=20082﹣20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2a=32﹣2=7，故答案为：1，7．【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．三．解答题（共7小题19-24每题6分共48分）19．利用整式的乘法公式计算：①1999×2001②992﹣1．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】两式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：①原式=（2000﹣1）×（2000+1）=20002﹣1=4000000﹣1=3999999；②原式=（99+1）×（99﹣1）=100×98=9800．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．化简（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）首先化成=【（a+b）﹣c】【（a+b）+c】的形式利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式求解；（2）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项求解．【解答】解：（1）原式=【（a+b）﹣c】【（a+b）+c】=（a+b）2﹣c2=a2+b2+2ab﹣c2；（2）原式=4a2﹣9b2﹣（a2﹣6ab+9b2）=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2﹣18b2+6ab．【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，理解公式的结构是本题的关键．21．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值．【解答】解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，则当x=3，y=1时，原式=3﹣1=2．【点评】本题主要考查平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．22．计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先把原式变形为[2m+（n﹣p）[2m﹣（n+p）]，再根据平方差公式展开得到（2m）2﹣（n﹣p）2，然后利用完全平方公式展开得到4m2﹣（n2﹣2np+p2），接着去括号即可．【解答】解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣（n2﹣2np+p2）=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】本题考查了平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．也考查了完全平方公式．23．计算．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算零指数幂、负整数指数幂运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣﹣××4×1=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将x﹣y=8两边平方后，利用完全平方公式展开，把xy的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：将x﹣y=8两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=64，将xy=10代入得：x2﹣20+y2=64，则x2+y2=84．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．。

枣庄市七年级上学期数学12月月考试卷

枣庄市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·无锡期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP的长为（）A .B .C .D . 或2. （2分）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·滕州期末) 下列命题正确的个数是（）⑴若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019七上·香坊期末) 如图，在数轴上表示，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·黄石期末) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 26. （2分） (2019七上·获嘉月考) 下列计算正确的是（）A .B . ﹣2(a﹣b)=﹣2a+bC . 5a﹣4a=1D .7. （2分） (2019七上·黄石期末) 下列说法中正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B . 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C . 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D . 若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线8. （2分）截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（）A . 1.12×105B . 1.12×106C . 1.12×107D . 1.12×1089. （2分） (2018七上·新乡期末) 如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A . 135°B . 155°C . 125°D . 145°10. （2分） (2018七上·新乡期末) 如图，在同一直线上顺次有三点A，B，C，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（）A . AM=5B . AB=12C . BC=4D . CN=2二、填空题 (共9题；共12分)11. （1分）已知，其中表示当时，代数式的值如，，，则 ________.12. （1分） (2019七上·南浔月考) 若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为________.13. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ，B1 ， C1 ，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1＝A1B1 ， B2C1＝B1C1 ， C2A1＝C1A1 ，顺次连结A2 ，B2 ， C2 ，得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过________次操作.14. （1分）(2019·福田模拟) 已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2＝3（a2+b2+c2），则这个三角形是________三角形．15. （1分） (2018八下·罗平期末) 如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°连接对角线AC，以AC 为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________.16. （2分）(2018·宁晋模拟) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是________17. （2分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．18. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）19. （2分）Rt△ABC中，∠A = 3∠C = 90°，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QF∥BC 交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =________.三、解答题 (共8题；共36分)20. （2分） (2017七下·城关期末) 如图，已知A，B，C，D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．①画直线AB；②画线段BC；③画射线AC．21. （10分） (2018七上·新乡期末) 计算（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]（2）﹣1 ÷（﹣4 + ）×（﹣3 ）+|﹣|22. （5分） (2015七上·重庆期末) 先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[ xy﹣1+ （﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y= ．23. （2分） (2018七上·新乡期末) 一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积．（计算结果保留π）24. （2分） (2018七上·新乡期末) 如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P 是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．25. （2分） (2018七上·新乡期末) 如图，直线AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数．26. （1分） (2019七上·获嘉月考) 如图BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．解：AB∥CD，理由如下：∵BC∥DE（________）∴∠D=∠________（________）∵∠D=∠B（________）∴∠B=（________）（________）∴AB∥CD（________）27. （12分） (2019七上·获嘉月考) 将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.（1）如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=________°；若∠AOC=135°，则∠BOD=________°；（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=________°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由；（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由。

山东省枣庄市第二十九中学2015-2016学年七年级12月月考数学试题解析(解析版)

山东省枣庄市第二十九中学2015-2016学年七年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个D.4个【答案】A【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为1次的整式方程.第一个含有两个未知数；第二个不是整式；第三个是一元一次方程；第四个未知数的最高次数为2次.考点：一元一次方程的定义2.解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（） A.2233-=-x x B.2263-=-x x C.1263-=-x x D.1233-=-x x【答案】B【解析】试题分析：在方程的左右两边同时乘以6可得：6×(2x －1)=6×13x -，即3x －6=2x －2. 考点：解一元一次方程3.方程x x -=-22的解是（）A.1=xB.1-=xC.2＝xD.0=x【答案】C【解析】试题分析：首先进行移项可得：x+x=2+2，即2x=4，解得：x=2.考点：解一元一次方程4.下列两个方程的解相同的是（）A.方程635=+x 与方程42=xB.方程13+=x x 与方程142-=x xC.方程021=+x 与方程021=+x D.方程5)25(36=--x x 与3156=-x x【解析】试题分析：A 、解5x+3=6得：x=0.6；解2x=4得：x=2；B 、解3x=x+1得：x=0.5；解2x=4x －1得：x=0.5；C 、解x+12=0得：x=－12，解12x +=0得：x=－1；D 、解6x －3(5x －2)=5得：x=19，解6x －15x=3得：x=－13. 考点：解一元一次方程5.A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（）A.3B.5C.2D.46.下列各直线的表示法中，正确的是（）.A 、直线AB 、直线ABC 、直线abD 、直线Ab【答案】B【解析】试题分析：直线可以用两个大写字母或一个小写字母来表示.考点：直线的表示方法7.列等式变形正确的是( )A.如果ab s =,那么a s b =;B.如果18x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y【答案】C【解析】试题分析：A 、当a=0时，则不成立；B 、x=13；C 正确；D 、当m=0时，等式不成立. 考点：代数式的性质8.一个钝角与一个锐角的差是（）.A 、锐角B 、钝角C 、直角D 、不能确定【解析】试题分析：当钝角为91°，锐角为1°时，两角之差为直角；当钝角为91°，锐角为21°时，两角之差为锐角；当钝角为101°，锐角为1°时，两角之差为钝角.考点：角度之间的计算.9.下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点【答案】C【解析】试题分析：角是指有公共顶点的两条射线所组成的图形，则A、B都是错误的；C正确；D、根据线段的中点性质可得D是错误的.考点：角的定义、线段10.∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°【答案】B【解析】试题分析：根据锐角的性质可得：0°＜∠1＜90°，0°＜∠2＜90°，则0°＜∠1+∠2＜180°.考点：角的大小11.钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°【答案】B【解析】试题分析：时针每过1分钟旋转0.5°，分针每过一分钟旋转6°，则6×15－0.5×15=90－7.5=82.5°. 考点：角度的计算12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。

山东省枣庄市七年级上学期数学12月月考试卷

山东省枣庄市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·高台期中) 下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 2bc 与2abcB . 与C . a与1D . 与2. （2分）(2018·龙湾模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大3. （2分） (2018七上·重庆月考) 单项式的次数是A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列代数式书写规范的是（）A . a×2B . aC . （5÷3）aD . 2a25. （2分）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·镇平月考) 下列说法正确的是（）A . 线段AB是A，B两点间的距离B . 两点间的距离是一个正数，也是一个图形C . 在所有连接两点的线中距离最短D . 在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离7. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A . ∠DOE为直角B . ∠DOC和∠AOE互余C . ∠AOD和∠DOC互补D . ∠AOE和∠BOC互补8. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·香坊期末) 如图，点位于点的（）.A . 南偏东方向上B . 北偏西方向上C . 南偏东方向上D . 南偏西方向上10. （2分） (2019七上·叙州期中) 观察下列等式：，，，，，，…，根据这个规律…+ 的末位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020七上·新津期中) 若与是同类项，则6m-3n=________．12. （1分） (2016七上·金乡期末) 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为________度．13. （1分）若∠α=70°，则∠α的补角为________14. （2分） (2020七下·上海期中) 如图：直线a∥b 且直线c 与直线a、b 相交，若∠2 =110°，则∠1=________°．15. （1分） (2020七上·呼和浩特期末) 传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，为了计算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和，某同学列出了一元一次方程．请你在横线上写出该同学设的未知数代表的是什么________．16. （1分） (2020七下·福清开学考) 已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为________ .三、解答题 (共10题；共73分)17. （10分）化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．18. （2分） (2020七上·东台期末) 如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体.19. （5分） (2019七上·潮安期末) 先化简，再求值：，其中．20. （2分） (2018七上·江阴期中) 已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－ x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求ba的值．21. （10分） (2020七上·郊区期末)（1）如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．（2）如图2，若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上的一点，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．22. （7分） (2019七上·伊通期末)（1）如图(1)，已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P ，使PA+PB最小，并说明依据．（2）如图(2)，动点O在直线MN上运动，连接AO ，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD ，请问∠COD 的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．23. （15分） (2020七下·安丘期中) 如图，已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．（1）求证∠AOE=∠BOF（2）求∠MON的度数；24. （11分） (2020七上·天心期末) 列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元 2.5元2元（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？25. （6分） (2020七上·渑池期末) 如图，点在数轴上对应的数为 .（1）点在点右边距离点 4个单位长度，则点所对应的数是________。

山东省枣庄市七年级上学期数学12月月考试卷

山东省枣庄市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·嘉兴) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分）(2019·宁波模拟) 宁波位于东南沿海，中国大陆海岸线中段，陆域总面积约为9816平方公里.其中9816用科学记数法表示为（）A . 918.6×10B . 91.86×102C . 9.186×103D . 0.9186×1043. （2分）(2020·攀枝花) 下列式子中正确的是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·台州期末) 下列等式是一元一次方程的是（）A . x2 + 1 = 0B . x + 1 =C . x + y = 0D . 2 -1=-3 +45. （2分） (2018七上·酒泉期末) 解方程，去分母正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）向东行进-30米表示的意义是（）A . 向东行进30米B . 向东行进-30米C . 向西行进30米D . 向西行进-30米7. （2分） (2016七上·工业园期末) 下边给出的是某月的日历表,任意圈出一竖列上、相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能（）A . 27B . 40C . 54D . 698. （2分） (2020七上·三门峡期末) 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A . ﹣3B . ﹣55C . ﹣56D . 559. （2分） (2017八上·江门月考) 下列等式一定成立的是（）A . a2+a3=a5B . （a+b）2=a2+b2C . （2ab2）3=6a3b6D . （x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab10. （2分） (2019七上·眉山期中) 已知实数x，y满足，则代数式的值为（）A . -1B . 1C . 2012D . -200811. （2分）张先生于1998年7月8日买入当天发行的5年期国库券1000元．并于2003年7月8 日到期后获得的利息为150元（不需要交利息税）．则该种国库券的年利率是（）A . 3％B . 4％C . 5％D . 6％12. （2分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是………………………（）A . 55B . 60C . 65D . 75二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七上·邯郸月考) 计算：-5÷ ×5=________．14. （1分）在△ABC中，∠BAC=3∠B，∠ABC﹣∠C=30°，则∠BAC=________，∠B=________，∠C=________．15. （1分） (2019七上·双清月考) 若与是同类项，则mn =________.16. （1分）(2019·枣庄) 观察下列各式：，，，请利用你发现的规律，计算：，其结果为________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （20分） (2019七上·沁阳期末) 计算：（1）（2）18. （5分） (2019七上·崇川月考) 解方程：（1） 4(x﹣2)＝﹣3﹣(x﹣5)（2）19. （5分） (2019七上·瑞安月考) 先化简，再求值：(a2b-ab)-2(a2b-ba)，其中a=-3，b=2。

山东省枣庄二十九中2015-2016学年七年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省枣庄二十九中七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，102．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．3．下列说法正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形的内部B．等边三角形一角的平分线是一条射线C．三个角对应相等的三角形全等D．两直角边对应相等的两个直角三角形全等4．小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对．A．4 B．3 C．2 D．16．两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（）A．一边两角 B．两边和其夹角C．两边及一边所对的角D．三条边7．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°8．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形9．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B10．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长11．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF 的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA二、填空题13．在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C= 度，这个三角形是三角形．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为．16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠A= ，∠B= ．17．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB= °．18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是cm．三、解答题19．已知：线段a，b和c（如图），用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（请保留作图痕迹，不写作法）20．如图，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求证：∠A=∠D．21．如图，AB=AD，∠BAE=∠CAD，∠C=∠E，AC与AE相等吗？22．如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．23．如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？为什么？24．图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．2015-2016学年山东省枣庄二十九中七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、1+2=3，排除；B、5+7=12，排除；C、6+6＜13，排除；D、6+8＞10，8﹣6＜10，符合．故选D．【点评】本题考查了三角形的三边关系．2．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．3．下列说法正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形的内部B．等边三角形一角的平分线是一条射线C．三个角对应相等的三角形全等D．两直角边对应相等的两个直角三角形全等【考点】全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高线，角平分线的定义以及全等三角形的判定来分析判断．【解答】解：A、三角形的三条高不一定都在三角形的内部，有可能在三角形的外部及三角形顶点上；B、等边三角形一角的平分线是线段；C、三个角对应相等的三角形只能说是相似三角形，不一定全等；D、两直角边对应相等的两个直角三角形全等．故选D【点评】本题综合考查三角形的高线，角平分线的定义以及全等三角形的判定，做题时要逐个验证．4．小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于本题已知条件没有给定等腰三角形的腰和底，二者不确定，因此要分类求解．【解答】解：当腰长为5cm，底长为6cm时，等腰三角形的周长=5+5+6=16cm；当腰长为6cm，底长为5cm时，等腰三角形的周长=6+6+5=17cm；故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】全等三角形的判定．【分析】由平行得到角相等，加上公共边可以得到△ABD≌△CDB，从而得出AB=CD，AD=B C“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB （SAS），△AOB≌△COD（SAS）．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，又BD=DB，∴△ABD≌△CDB，①∴AB=CD，AD=BC；∴△AOD≌△COB（SAS）；②同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形．故选择A．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．6．两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（）A．一边两角 B．两边和其夹角C．两边及一边所对的角D．三条边【考点】全等三角形的判定．【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．而SSA不能判定三角形全等．【解答】解：A、一边两角，可根据AAS判定两三角形全等；B、两边和其夹角，可根据SAS判定两三角形全等；C、两边及一边所对的角，SSA不能判定两三角形全等；D、三条边，可根据SSS判定两三角形全等．故选C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选D．【点评】条件中没有明确该角是顶角还是底角，应在符合三角形三个角关系的前提下进行分数讨论．8．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理知．【解答】解：∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，∴∠A=45°．故选A．【点评】本题利用了三角形内角和为180°求解．9．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B【考点】全等三角形的判定．【分析】已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．【解答】解：∠ACD=∠ABC，∠C=∠B，不能判定全等，A错误；∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，是可选的；AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，C不能选；AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A符合的是ASA，而不是AAS，D不可选．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的．10．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中．11．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF 的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出△BEF与△ABC的面积的关系，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△BCE=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE，∴S△BEF=×S△ABC=S△ABC，∵S△ABC=4，∴S△BEF=×4=1．故选B．【点评】本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键，也是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握．12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．二、填空题13．在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C= 80 度，这个三角形是锐角三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，及三个角都是锐角的三角形是锐角三角形．【解答】解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，∴∠C=180°﹣30°﹣70°=80°＜90°．故三角形是锐角三角形．【点评】本题考查了三角形内角和定理及判断三角形形状的方法，较简单．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．15．点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为﹣1 ．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】由于BD=CD，AD=AD，故△ABD与△ACD的周长之差为AB与AC的差．【解答】解：∵点D是△ABC中BC边上的中点，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差=AB﹣AC=3﹣4=﹣1．故本题答案为：﹣1．【点评】本题利用了中点的性质，△ABD与△ACD的周长之差为AB与AC的差．16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠A= 45°，∠B= 60°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理以及∠A：∠B：∠C=3：4：5即可求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠A=3x=45°，∠B=4x=60°，∠C=5x=75°，故答案为：45°，60°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为180°，此题难度不大．17．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB= 50 °．【考点】全等三角形的性质．【分析】要求∠DAB只要求出∠C+∠ABC，利用全等三角形的对应角相等，求出一角的大小就可．【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∠C=100°，∠ABD=30°，∴∠ABC=∠ABD=30°∴∠DAB=∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°，故答案为50．【点评】本题考查的知识点为：全等三角形的性质及三角形的内角和定理；要熟练掌握这些知识，做题时注意应用．18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是10 cm．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得到DE=CD，AC=AE，加上BC=AC，三角形的周长为BE+BD+DE=BE+CB=AE+BE，于是周长可得．【解答】解：CD=DE∵AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵△DEB的周长=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．故填10．【点评】本题主要考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质和线段的和差关系求值．利用线段相等，进行线段的转移是解决本题的关键．三、解答题19．（2013秋•嘉兴期末）已知：线段a，b和c（如图），用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（请保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】先截取线段BC=a，再分别以点B、C为圆心，以c和b为半径画弧，两弧相交于点A，然后连结AB、AC，则△ABC为所求．【解答】解：如图，【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．如图，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】先根据EC=FB，得出EF=BC，根据ED∥AB，得出∠E=∠B，再根据SAS判定△DEF≌△ABC，即可得出结论．【解答】解：∵EC=FB，∴EF=BC，∵ED∥AB，∴∠E=∠B，在△DEF和△ABC中，∴△DEF≌△ABC（SAS），∴∠A=∠D．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．21．如图，AB=AD，∠BAE=∠CAD，∠C=∠E，AC与AE相等吗？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】证明它们所在的三角形全等即可，由∠BAE=∠CAD可得∠CAB=∠EAD，运用AAS证明△ABC ≌△ADE．【解答】解：相等，理由如下：∵∠BAE=∠CAD，∴∠EAB﹣∠EAC=∠CAD﹣∠CAE，即∠CAB=∠EAD．在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE，∴AC=AE【点评】此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，可证明它们所在的三角形全等．22．如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠1=∠2得出∠ADC=∠AEB，再利用全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB，在△ADC与△AEB中，∴△ADC≌△AEB（ASA）∴BE=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．23．如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证△ABC≌△ADC（ASA），再证△BEC≌△DEC（SAS），根据全等三角形的对应边相等可以得到BE=DE．【解答】解：相等；证明：在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（ASA），∴BC=DC，在△BEC和△DEC中，∴△BEC≌△DEC（SAS），∴BE=DE；【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．【考点】全等三角形的应用．【专题】方案型．【分析】本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得荷花池的长度（如下图）．【解答】解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，又∠PCQ=∠BCA，∴△PCQ≌△BCA∴AB=PQ．【点评】本题考查了全等三角形的应用；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种作法较常见，要熟练掌握．。

山东省枣庄二十九中2016-2017学年七年级第一学期第一次月考数学试卷(含解析)

2016-2017学年山东省枣庄二十九中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题
1．如图，该物体从上面看是（）
A．B．C．D．
2．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
3．下列平面图中不能围成正方体的是（）
A． B．C．D．
4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
A．B．C．D．
5．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
A．B．C．D．
6．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的体有多少个小立方块（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
7．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）
A．600 B．599 C．598 D．597
8．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
A．B．C．D．
9．下列说法中，不正确的是（）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．棱柱的侧面展开图是一个长方形
C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的
D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的
10．已知b＜0．则a，a﹣b，a+b中最大的是（）
A．a B．a+b C．a﹣b D．以上都不对
11．若a的相反数是非负数，则a为（）
A．负数 B．负数或零 C．正数 D．正数或零
12．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（）
A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．1
二、填空题：。

枣庄市七年级数学12月测试题带答案

2015-2016枣庄市七年级数学12月测试题（带答案）山东省枣庄市薛城区奚仲中学2015-2016学年度七年级数学上学期12月份月考试题时间:90分钟满分:120分题号一二三总分19202122232425得分一、选择题(每小题3分,共36分,请将答案涂在答题卡上或填在下面的表格里.)题号123456789101112得分选项1.下列各数中，最小的数是（）A．B．C．D．2.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣33.方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．24.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为（）A.2第4题图第6题图5．下列计算中正确的是（）A．平方得64的数是8B．立方得﹣64的数是﹣4C．43=12D．﹣（﹣2）2=46．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店B处去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C →M→B7.下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2和2mB．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．0.5a和0.5b8.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A.140B.120C.160D.1009.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10.下列各式中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=25.48°C．18°18′18″=3.33°D．22.25°=22°15′11.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=（）A.50°B.60°C.65°D.70°第11题图第12题图12.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠A OD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A.1∶2∶2∶3B.3∶2∶2∶3C.4∶2∶2∶3D.1∶2∶2∶1二、填空题(每小题4分,共24分)13.从十边形的一个顶点出发可引条对角线.14.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有__________种情况．15.设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=；②a*（﹣3）*（﹣4）=．16.当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是17.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．18.若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=cm三、解答题（共7个大题，满分60分）19.（本题满分6分）如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它从正面,左面,上面看到几何体的形状图.从正面看20.计算（本题满分10分）（1）计算（2）先化简，再求值21.解方程（本题满分8分）（1）4（x+0.5）=x+7（2）22.（本题满分8分）如图A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．第22题图23.（本题满分8分）某中学组织部分七年级学生到“水上基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间.如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍。

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)第一次月考数学试卷

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（4分）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20163．（4分）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab4．（4分）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．（4分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．526．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④7．（4分）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．（4分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．10．（4分）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2=．11．（4分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=．12．（4分）已知x+=5，那么x2+=．13．（4分）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是．14．（4分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．15．（4分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=．16．（4分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题：共36分17．（8分）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）18．（8分）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．19．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．（4分）（2016春•山亭区月考）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】逆用积的乘方公式可得．【解答】解：原式=（﹣）2016×（﹣）2016=[（﹣）×（﹣）]2016=1，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键．3．（4分）（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．（4分）（2012春•成都期末）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．5．（4分）（2014秋•昆明校级期末）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．6．（4分）（2015春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（4分）（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．8．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（m﹣n）2=32，m2﹣2mn+n2=32 ①，（m+n）2=4000，m2+2mn+n2=4000 ②，①+②得：2m2+2n2=4032m2+n2=2016．故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）（2014秋•东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=﹣3．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．10．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2=12．【分析】利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=﹣1，∴a2+b2=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）（2015春•宿州期末）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=±44．【分析】这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．【解答】解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．故答案为：±44．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12．（4分）（2014秋•岳池县期末）已知x+=5，那么x2+=23．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（4分）（2015春•济宁校级期中）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是x=3．【分析】方程的左边，按多项式与多项式的乘法运算计算，再合并同类项，最后节方程．【解答】解：2x2﹣5x+6x﹣15﹣（2x2﹣16x+x﹣8）=41，2x2﹣5x+6x﹣15﹣2x2+16x﹣x+8=41，16x﹣7=41，16x=48，x=3．故答案为：x=3．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，关键是掌握多项式与多项式的乘法运算．14．（4分）（2014•杭州模拟）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）（2010•益阳）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=2．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．16．（4分）（2015秋•咸阳校级期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题：共36分17．（8分）（2016春•高青县期中）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合单项式乘以单项式以及单项式除以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）=4x6y2•（﹣2xy）+8x9y3÷（2x2）=﹣8x7y3+4x7y3=﹣4x7y3．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）（2016春•山亭区月考）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+1）2﹣4（x+1）+4=x2+2x+1﹣4x﹣4+4=x2﹣2x+1，当x=3时，原式=9﹣6+1=4；（2）（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2=4a2﹣4ab+b2﹣a2+b2+a2+4ab+4b2=4a2+6b2，当a=，b=﹣2时，原式=1+24=25．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，19．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．20．（10分）（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。