9.3平行四边形(2)教学案

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平行四边形优秀教案6篇

平行四边形优秀教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《平行四边形》教案参考5篇

《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏科版八年级下册 9.3 平行四边形学案设计

平行四边形一、学习目标1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．3. 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．4. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．二、要点梳理要点一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“Y ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.要点二、平行四边形的性质1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.要点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.要点三、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 要点四、三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.要点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的1 4.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 要点五、平行线间的距离1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值.（2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的.2.平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.三、例题精析【例题1】【题干】如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为()．【答案】∵D，E，F分别为△ABC三边的中点∴DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE∴四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形故答案为3．【解析】根据三角形中位线的性质定理，可以推出DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE，根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形．【题干】如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中点，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=2，DH=2．在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．【解析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．【题干】如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD=_____，∠ABC=_____．【答案】平行四边形ABCD，∴BC∥AD，∠C=∠BAD，∴∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°∵∠BAD的平分线AM，MD平分∠AMC，∴∠C=∠BAD=2∠MAD，∠AMD=∠CMD，∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°，∠MDC=45°，即：∠MAD+2∠CMD=180°，且∠CMD+2∠MAD=135°，解得：∠MAD=30°，∴∠BAD=60°，∠ABC=120°．故答案为：60°，120°．【解析】由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°，由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°，因为∠MAD+2∠CMD=180°，解方程组即可求出∠MAD，进一步求出∠BAD和∠ABC的度数．【例题4】【题干】如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．【解析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【例题5】【题干】杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形【答案】A【解析】连接AC，BD．利用三角形的中位线定理可得EH∥FG，EH=FG．∴这块草地的形状是平行四边形．故选A．【例题6】【题干】如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．∴∠ADE=∠CBF=60°．∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形．∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．∴四边形AFCE是平行四边形．（2）解：上述结论还成立．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．∴∠ADE=∠CBF．∵AE=AD，CF=CB，∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．∴∠AED=∠CFB．又∵AD=BC，在△ADE和△CBF中．，∴△ADE≌△CBF（AAS）．∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．又∵∠DAB=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE．∴四边形EAFC是平行四边形．【解析】（1）由已知条件可得△AED，△CFB是正三角形，可得∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°，所以四边形AFCE是平行四边形．（2）上述结论还成立，可以证明△ADE≌△CBF，可得∠AEC=∠BFC，∠EAF=∠FCE，所以四边形AFCE是平行四边形．【例题7】【题干】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC， AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形.【答案】∵D、E分别是AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线∴DE=BC，DE∥BC 即DE∥CF∵△ABC中∠ACB=90°，E是AB的中点，∴CE=AB∴CE=AE，∴∠A=∠ECD∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD，∴CE∥DF∴四边形DECF是平行四边形.【解析】利用对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定。

9.3 平行四边形(2)

△ABC ≌△CDA 连结AC 角相等 AD ∥ BC且AB ∥ CD 两组对边分别平行
B
A
︵
D
3 2 4
1
︶
C
四边形ABCD是平行四边形
定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
9.3 平行四边形（2）
A D
B
C
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：
∵AD//BC，AD＝BC，
A D
B
C
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言： ∵AB＝DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形．
A
D
1、∵AB ∥ CD B C ＿＿＿＿ AD ∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） 2、 ∵AB＝CD AB∥CD ＿＿∥＿＿ ∴四边形ABCD是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 3、∵AB＝CD ＿＿＝＿＿ AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC 上，且AE＝CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
A E D
B
F
C
当堂检测
1、在下列条件中,不能判定四边形是平行 A D 四边形的是( D )
(A)AB∥CD,AD∥BC
（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）
Y轴 3 2 1
（-2，1）D
A （ 2， 1） E（6，1）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X轴 -1 （-1，-2）B -2 C（3 , -2 ） -3 -4 -5 -6 F（0，-5）

平行四边形教案(优秀6篇)

平行四边形教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2一. 教材分析《平行四边形》是苏科版数学八年级下册第9章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。

教材通过生活实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过巩固练习，使学生熟练掌握平行四边形的性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如四边形、五边形等，并了解了四边形的分类。

同时，学生已经学习了平行线的性质，对于平行线有一定的认识。

但是，学生对于平行四边形的性质还不够了解，需要在课堂上进行探究和学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：如何证明平行四边形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生动手操作，自主探究平行四边形的性质。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、彩笔、黑板。

2.学具：学生手册、练习题、剪刀、彩纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，如篮球场、教室窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么图形？它们有什么共同的特点？”从而引入平行四边形的概念。

2.呈现（5分钟）教师展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：“平行四边形有哪些性质？你能找出它们的特征吗？”学生回答后，教师进行总结。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用彩纸剪出平行四边形，并观察其性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生完成学生手册上的练习题，教师及时批改，指出错误并讲解。

5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：“平行四边形和矩形、菱形有什么关系？你能举例说明吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。

【精品】苏科初中数学八年级下册《9.3 平行四边形》教案 (10)

A D CBA D C9.3 平行四边形（2）学习目标：1.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．重点、难点：探索平行四边形成立的条件；掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。

学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有___（填序号，填出符合条件的所有情况。

）二.【问题探究】问题1：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，并连结AB、DC，AB∥CD平行吗？你能用实际操作（一副三角板）验证吗？你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？?已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：的四边形是平行四边形．几何语言：∵∴个人复备EBADC问题2：在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ．四边形A BCD 是平行四边形吗？证明你的结论．定理：的四边形是平行四边形．几何语言：∵∴问题3：已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．三.【拓展提升】如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，求证：四边形AECF 是平行四边形．个人复备四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？【板书设计】【教学反思】个人复备。

平行四边形教案优秀3篇

平行四边形教案优秀3篇在教学工作者实际的教学活动中，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

教案要怎么写呢？它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了3篇《平行四边形教案》，希望能够满足亲的需求。

平行四边形教案篇一一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的。

9.3平行四边形(2)

A D
B
C
数学化认识：
平行四边形的判别方法：判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 判别方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
1.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2， ∠3=∠4. 四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ A
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
沭阳如东实验学校
平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形平行四边形的性质:
Ⅰ.边:
a.平行四边形两组对边分别平行. b.平行四边形两组对边分别相等. 平行四边形两组对角分别相等.
Ⅱ.角:
Ⅲ. 对角线: 平行四边形对角线互相平分.
2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠B=∠D. 四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
A D
B
C
通过本节课的学习和探索，你有哪些收获? 1、从平移、中心对称、说理等不同角度探索了平行四边形的判别方法． 2、平行四边形的判别方法：两组对边分别平行两组对边分别相等
一组对边平行且相等两组对角相等的四边形是平行四边形．
2.如图，□ABCD中，AE⊥BD于E， CF⊥BD于F, 求证：四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
A F E B C D
在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: ⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶AB=CD ⑷AD∥BC 现在，以其中的两个为一组，能判别四边形ABCD为平行四边形的条件是 ⑴⑶ 、⑴⑷ 、⑵⑶ 或 ⑵⑷ (只填序号)
A
D
B
C
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？

§9.3-2 平行四边形(2)教案

1、学生独立思考，尝试完成后交流.
有困难可互相讨论
教师巡视个别指导后提示
2、利用展台学生代表讲评，其他学生补充.
巩固所学知识，发现和弥补学与教中的遗漏和不足，满足学生学习多样性的需求，体现让不同的人在数学上有不同的发展，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
【小结】
通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．
学生自己画图独立思考．
1．学生利用全等证明结论成立．
2．学生独立思考完成，到平Fra bibliotek四边形的判定条件．
利用网格画图，学生能够容易得出结论．
通过学生操作、思考，利用平行四边形的概念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．
使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于点O，则图中平行四边形的个数是( )
A．7 B．8
C．9 D．11
3．一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是( )
A．88°、108°、88°B．88°、104°、108°
C．88°、92°、92°D．88°、92°、88°
在小组内交流后，与全班同学分享．
师生互动，总结学习成果，体验成功
【作业】
中午限时练习.
巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．
教学后记
反思
4。对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______

9.3 平行四边形(2)

B
F
C
你还有其他方法证明例题吗？拓展延伸如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是 E、F，求证：四边形 AECF 是平行四边形．
A F
E
D
通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
B
C
布置作业
课堂作业下节课预习内容
课后作业
教后感
尊重主体
教材第课题
面向全体
先学后教
当堂训练
科研兴教
力求高效
年月日
课（章）第
节（单元）第
课时，总课时
9.3 平行四边形（2）
教学模式

教学目标（认知技能情感）
1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形； 2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．平行四边形条件的过程的探索及应用．平行四边形条件的探索
合作探究
你能证明所画四边形 ABCD 是平行四边形吗？利用网格画图，学生能够容易得出结论．
-1-
教学环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要（启发、精讲、活动等）
再次优化
合
作
讨论交流已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC， AD＝BC．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．通过学生操作、思考，利用平行四边形的概 C D 念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而 A B 加深学生的理解．定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言： ∵AD//BC，AD＝BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．探索活动在四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝BC．四边形 ABCD 是平行四边形吗？证明你的结论．

平行四边形教案 (2)

平行四边形和梯形的理解教学目标：知识与技能：1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的水平。

过程与方法：学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历理解平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。

情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提升学习兴趣。

教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形各一个。

教学设计：一、情景导入（1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。

（2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形）①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗 (长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？（5）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形那么下面就一起来探究它们的特点.(板书：平行四边形和梯形的理解)二、自主探究，获取新知(一)探究平行四边形的特征：1)猜一猜：猜猜平行四边形有什么特征要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折）2)小组合作量一量.探究验证3)说一说.汇报验证结果.师：还有别的发现吗生可能：我感觉平行四边形的对角相等,(师：验证了吗拿什么验证)师小结：多棒的学习方法啊,他已经懂得猜测后再验证猜测.其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等,对角也一定相等（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义(板书：有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形)师：在这个概念里哪个词是关键词 (引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词)（4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。

苏科版八下数学：9.3《平行四边形(2)》教案

课题9.3平行四边形（2）教学模式教学目标（认知技能情感）1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．教学重难点平行四边形条件的过程的探索及应用．平行四边形条件的探索板书设计9.3平行四边形（2）教学环节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化导入合作探究问题情境（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？利用网格画图，学生能够容易得出结论．合作探究已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC.∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC.在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∠BCA=∠DAC，CA=AC，∴ΔBCA≌ΔDAC∴∠BAC= ∠DCA.通过学生操作、思考，利用平行四边形的概念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．∴ AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．探索活动在四边形A BCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．证明：连结AC在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．∴△ABC≌△CD A（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．随堂练习课堂小结新知应用已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，A D∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.培养学生运用几何语言进行说理的规范性．EFBA DC达标检测∵AE=CF ， ∴AD-AE=BC-CF ，即 DE=BF.∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. 拓展延伸如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，求证：四边形AECF 是平行四边形．通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．布置作业课堂作业课后作业下节课预习内容教后感FADCBE。

九年级数学上册(31平行四边形(二))教案北师大版教案

第三章证明(三)总课时： 8 课时第2课时 3.1平行四边形(二)1、教学目标：能运用综合法证明平行四边形的判定定理。

2、过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

3、情感态度与价值观：感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。

教学重点：掌握证明平行四边形的方法。

教学难点：运用综合法证明问题的思路。

教学过程一、课前复习：（学生完成5分钟）提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，说一说它有哪些性质？2.你能写出（1）中的逆命题吗？二、导入新课：（学生探究得出证明过程10分钟）如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。

定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

已知：在四边形ABCD中，AB=CD,CB=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形三、新课教学（学生分析出辅助线的引法并总结出结论10分钟）议一议：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？若是，请证明。

与同伴交流。

定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形做一做：学生独立完成证明：图中的四边形MNOP是平行四边形四、知识巩固（学生独立完成12分钟）P87 随堂练习五、课堂小结：（师生共同总结3分钟）六、课外作业：A组：P88 1-3B组：P88 1-2C组：P88 2板书设计：教学反思：这种以学生的生成问题为主导的课，对大部分学生来说效果都非常好，但是对于一部分思维特别活跃的学生来说，其潜能力往往出乎我们的预料，所以如何更好地预测这一部分学生的思维动向，为其上课备好充足3.1平行四边形定理议一议做一做的“营养”需要我们继续加强。

平行四边形教案

平行四边形教案关于平行四边形教案4篇作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的平行四边形教案4篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

平行四边形教案篇1【学习目标】1、平行四边形性质(对角线互相平分)2、平行线之间的距离定义及性质【新课探究】活动一：如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)想办法验证你的猜想?(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形(已知)∴AO==AC，BO==BD()活动二：如图,直线∥,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.(1)线段AC,BD有怎样的位置关系?(2)比较线段AC,BD的长短.(3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。

平行线之间的垂线段处处.【知识应用】1.已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=2.如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的长.3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，对边AD和BC的距离是4，则对边AB和CD间的距离是【当堂反馈(小测)】：1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

2、如图，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的`长3、如图，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少?【巩固提升】1.平行四边形的两条对角线2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是()A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°5、下列说法中，不正确的是()A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等C、平行四边形的对角线互相平分D、平行四边形的对角相等6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的长7、如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOD 的周长是80cm，已知AD的长是35cm，求AC+BD的长。

平行四边形教案

平行四边形教案一、教学目标1. 了解平行四边形的定义与特点。

2. 掌握平行四边形的性质及运用。

3. 能够解决与平行四边形相关的问题。

二、教学准备1. 教师准备：课件、黑板、白板、书籍、教具等。

2. 学生准备：学习用具。

三、教学过程1. 导入教师以一个具体的日常生活中的情景作为导入，引出平行四边形概念，激发学生对该主题的兴趣。

2. 知识讲解(1) 平行四边形的定义与特点- 定义：具有两组相对平行的边的四边形叫做平行四边形。

- 特点：① 对边平行；② 对角线等分；③ 相邻角互补；④ 相对角相等。

(2) 平行四边形的性质- 性质1：平行四边形的对边相等。

- 性质2：平行四边形的对角线相等。

- 性质3：平行四边形的相邻角互补。

- 性质4：平行四边形的对角线互相等分。

(3) 平行四边形的判定方法- 方法1：对边相等。

- 方法2：对角线相等。

- 方法3：一个角为直角。

3. 实例演练通过几个具体的实例，引导学生巩固所学知识，并培养其运用知识解决问题的能力。

4. 拓展应用设计一些扩展性的问题，引导学生将平行四边形的性质应用到不同的情境中，拓展学生的思维。

5. 总结归纳教师与学生一起总结平行四边形的定义、特点、性质以及判定方法，并复习相关的概念。

6. 课堂练习给学生一些简单的练习题，让他们巩固和运用所学的知识。

7. 小结教师进行本节课内容的总结，并给出一些学习上的指导建议。

四、作业布置根据所学知识，布置一些相关的练习题作为课后作业，旨在巩固学生对平行四边形的理解和应用。

五、教学反思根据教学实际情况，对本节课进行归纳总结，并反思教学中存在的不足，为今后的教学改进提供参考。

通过本课的教学，学生将能够全面理解平行四边形的定义与特点，掌握其性质、判定方法，并能够灵活运用所学知识解决与平行四边形相关的问题。

平行四边形教案

平行四边形教案平行四边形教案篇一教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、能力目标（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法：讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．①∵ABCD，∵AD∵BC，AB∵CD．（平行四边形的定义）②∵AD∵BC，AB∵CD，∵四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC∵EF∵AB，DA∵GH∵CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：（3）对角线⑤对角线互相平分（性质定理3）教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．（3）写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1∵l2，AB∵CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4－15（d）中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应用1．计算．例1填空．（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∵A＝50°，则ABCD的周长为__，∵B＝__，∵C＝__，∵D＝__；（2）在ABCD中：①∵A∵∵B＝5∵4，则∵A＝__；②∵A＋∵C＝200°，则∵A＝___，∵B＝__；（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∵5，则这两边长度分别为__；（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则∵OBC 周长为__；②若AB∵AC，则∵OBC比∵OAB的周长大___；（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∵B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∵CF．求证（1）BE ＝DF；（2）EF过BD的中点．分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE∵BC于E，CF∵AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．例3已知：如图4－17，A′B′∵BA，B′C′∵CB，C′A′∵AC．求证：（1）∵ABC＝∵B′，∵CAB＝∵A′，∵BCA＝∵C′；（2）∵ABC的顶点分别是∵B′C′A′各边的中点．着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD 分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．分析：（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证∵AOE∵∵COF或证∵BOE∵∵DOF．（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．3．供选用例题．（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？（2）如图4－19，在∵ABC中，AD平分∵BAC，过D作DE∵AC交AB于E，过E作EF∵DC 交AC于F．求证：AE＝FC．（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC∵FD．四、师生共同小结1．平行四边形与四边形的关系．2．学习了平行四边形哪些方面的性质？3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？五、作业课本第143页第2，3，4，5，6题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．平行四边形及其性质教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

平行四边形教案

平行四边形教案有关平行四边形教案四篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的平行四边形教案4篇，欢迎阅读与收藏。

平行四边形教案篇1教学要求：1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。

3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。

教学重点：在制作中发现平行四边形的基本特征。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学过程：一、生活引入1．出示校门口伸缩门照片，问：这张照片你熟悉吗？是哪里？请你观察我们校门口的电动门，你能在上面找到平行四边形吗？谁来指给大家看。

对，在这个伸缩门上有许多平行四边形。

2．师：生活中，你还在哪些地方见过平行四边形呢？（指名说）3．师：是的，平行四边形在咱们的生活中无处不在，漂亮的小篮子上，安全网上，花园的栅栏上，学校楼梯的扶手上，三菱汽车的标志上，足球门的网上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各样的电动门上都有平行四边形的存在。

今天这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。

（板书课题）二、操作探究1．师：看了这么多的平行四边形，想不想自己动手做一个呢？老师为大家准备了一些材料，请你选择其中一种材料，制作一个平行四边形。

先独立完成，在小组里说一说你的方法。

2．师：谁来汇报？你选了那种材料？是怎么制作的？（让学生依次在投影上演示，并介绍制作过程）3．讨论：刚才同学们用不同的材料制作了平行四边形，大家制作的这些大小不同的平行四边形的边，有什么共同的特点呢？4．下面，请每个小组的同学根据老师的提示进行讨论。

小组活动：（1）仔细观察小组内每个平行四边形，猜想：它们的边有什么共同的特点？组长记录在练习纸上。

（2）用什么方法去验证你们的猜想？怎样操作？（3）通过观察，操作，验证，你们的结论是什么？5．师：哪个小组来汇报？首先说你们的猜想是？怎样验证的？（让学生在投影上操作演示）你的结论是什么？（根据学生回答板书）6．师：同学们刚才通过观察，操作，验证了平行四边形边的特征，我们可以用一句话概括它的特征是：两组对边分别平行且相等。

9.3平行四边形(2)教学案

平行四边形优秀教案6篇

《平行四边形》教案参考5篇

苏科版八年级下册 9.3 平行四边形 学案设计

9.3 平行四边形(2)

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平行四边形教案优秀3篇

9.3平行四边形(2)

§9.3-2 平行四边形(2)教案

9.3 平行四边形(2)

平行四边形教案 (2)

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九年级数学上册(31平行四边形(二))教案 北师大版 教案

平行四边形教案

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