2011～2012学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学试题参考答案及评分细则
武汉市部分重点中学2011——2012高中一年级上学期期中考试数学试卷
命题人：开发区一中 志明 审题人：汉铁高中 红梅卷 I一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是正确的， 请将正确答案填在答题纸上。
）1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ）A. 2)(x y =B.y=33xC.y=2xD.y=xx 23．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）A ．a 3B ．a 23 C ．23-a D ．a4．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥55．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x的一个根所在的区间是（ ）x－1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2+x123 45A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）6．设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ ）A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、123y y y >>D 、132y y y >> 7．已知全集则}.7,5,3,2{)(},7{=⋂≤∈=⋃=B C A x N x B A U U 元素4 属于哪一个集合判断正确的是（ ）A ．A ∉4B ．B ∈4C ．B ∉4D ． 不能确定8．函数[]的最大整数，的函数值表示不超过x x x f =)(例如，[]4-5.3-=，[]21.2=，当(]时5.4,3∈x ，x x f =)(，的解集为 （ ）A 、{}4,3B 、{}4C 、{}3D 、]5.4,3(9．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y =f (x )(实线表示)，另一种是平均价格曲线y =g(x )(虚线表示)(如f (2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时的平均价格为3元)，下图给出四个图象：其中可能正确的图象序号是_____ _____． A ．①②③④ B ．①③④C ．①③D ．③10. 已知函数2)(x x f =,,若存在实数t ，当],0[m x ∈时，()f x t x +≤恒成立，则实数m 的最大值为 ．A ． 1B ．2 C.22D ．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分.11.函数24++=x x y 的定义域为 . 12.12)(-=x x f ，当时]6,2[∈x ，函数的最大值为 13.已知f(x)是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数。
武汉市部分重点中学2011-2012学年度上学期期中联考高一数学答案
武汉市部分重点中学2011-2012学年度上学期期中联考高一数学评分细则11、1412、113、223x x -+-14、3-15、2a ≥三、解答题（16-19题每小题12分，20题13分，21题14分） 16、（1）B A ⊆1225m m -≥-⎧∴⎨+≤⎩即13m -≤≤ 13m ∴-≤≤……6分 （2）依题意得：15m -≥或22m +≤- 即6m ≥或4m ≤-……12分17、（1）依题意得1030x x +>⎧⎨->⎩，()f x ∴的定义域为{|13}x x -<<……2分令2(1)(3)(1)4t x x x =+-=--+，(1,3)(0,4]x t ∈-∴∈……4分 4[log ,)a y ∴∈+∞……6分（2）由(2)()log x af x ≤得：log a 2(2)(23)log x a x x -++≤ 01a << ，21320232x x x x x ⎧-<<⎪∴>⎨⎪-++≥⎩……9分解得：0x ∴<≤∴不等式的解集为(0,……12分18、（1）将0.1,1t y ==代入得0.1a = ……3分（2）当00.1t <≤时，设y kt =，将0.1,1t y ==代入得10k =10y t ∴= ……5分②当0.1t ≥时，0.111()=()1616t a t y --=综上所述0.110,00.11(),0.116t t t y t -<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩……8分（3）①当0.1t ≥时，由0.11()0.2516t ->得20.211()44t ->即20.21t -<∴0.10.6t ≤< ……10分②当00.1t <≤时，由100.25t >得0.0250.1t <≤0.60.0250.575-=小时∴学生离开教室的时间至少有0.575小时。
武汉市部分学校新高三起点调研测试
2010~2011学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试物理试卷 武汉市教育科学研究院命制2010.9.3第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分100分。
考试时间90分钟。
2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号，在规定的位置贴好条形码。
3、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如过需要修改，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。
一、本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得2分，有错选或不答的得0分。
1、如图所示，F 1、F2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（C ）1、C 【解析】A 选项中合力为2F 3，B 选项中合理为0，C 选项中合理为2F 2，D 选项中合理为2F 3，在直角三角形中斜边F 2＞F 3，故C 正确。
【规律总结】本题考查三角形定则，①三角形求和力：两个力中一个力的箭头与另一个力的尾巴对齐，成为力的顺接，合力的尾巴与一个力的尾巴对齐，且与另一个力的箭头对齐；②三个共点力的平衡：三个力首尾相接围成封闭的三角形；③多个力的合力：所有力顺接后，第一个力的尾巴为起点，最后一个力的箭头为终点，连接起点和终点，画出的一条有向线段即为这些力的合力。
【知识点】要求学生掌握三角形定则，三角形定则是平行四边形定则中延伸出来的，又比平行四边形定则更加灵活、更加实用，常常在动态平衡问题中使用。
【应用举例】（2009年宁夏卷）21．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的摩擦因数为μ（0<μ<1）。
现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。
设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90ºA ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大C ．F 的功率减小D ．F 的功率不变【解析】物体受到四个力作用，由于支持力与滑动摩擦力符合f ＝μN ，即μ＝f N，说明滑动摩擦力与支持力的合力F 1方向与竖直方向的夹角α为一定值，满足tan α＝μ＝f N。
武汉市部分学校新高三起点调研测试数学试题
ｃ． 一 ｌ≤ ｍ ＜了 １
１ Ｄ ｍ ＜下
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９ ．设 Ａ， Ｃ Ｄ是 半 径 为 Ｒ 的球 面 上 的 四点 ， Ｂ， ， 且 Ａ 、Ｃ Ａ Ｂ Ａ 、Ｄ两两相互垂 直 ， △彻 ｃ ＺＡ Ｄ ＺＡ Ｄ面积 则 、Ｘ Ｂ 、Ｘ Ｃ
４ ．已知 三条不 重合 的直线 ｍ， ，， ｎ ｌ两个不 重合 的平
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半轴上 ， 抛物线上 的一点 Ａ（ 一３ 到焦 点 Ｆ的距离 且 ｍ， ）
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（ ） 双曲线 的左 ， ２设 右焦点 分别是 Ｆ ， ， 准线 与 。 右
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中‘ ７（ｏ年 １ 高 版 ７ 敷・ ２９ 第０ 中 ） ｏ 期．
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Ａ． １
Ａ 周期 为 订的偶 函数 ．
Ｂ 周期 为 竹的奇 函数 ．
Ｃ ．周期为 ２ 竹的奇 函数 Ｄ ．周期为 ２ｒ １ 的偶 函数 （ 科 ）函 数 ｆ（ 理 ）：ｓ ＋ ｓ ｘｏｘ在 区 间 ｉ ｎ ｉ ｃｓ ｎ
＜ｍ ≤ ３
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湖北省武汉市部分学校2011—2012学年度高三年级11月联考
湖北省武汉市部分学校2011—2012学年度高三年级11月联考化学试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分。
考试用时90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。
答在试题卷上无效。
4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H -1 C-12 N-14 O-16 Na -23 Mg – 24 Al - 27 Fe -56 Cu - 64 Ag—108第I卷（选择题，共45分）一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分）1．糖类、油脂、蛋白质为动物性和植物性食物中的基本营养物质。
下列有关说法正确的是（）A．糖类物质中只含有C、H、O三种元素B．糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物C．油脂在人体中发生水解生成氨基酸D．糖类、蛋白质都能发生水解反应2．下列有关物质分类或归纳正确的是（）①混合物：盐酸、漂白粉、水玻璃、水银②化合物：BaCl2、Ca（OH）2、HNO3、HT③电解质：明矾、冰醋酸、氯化银、纯碱④同素异形体：金刚石、石墨、C60、C70A．①②B．②③C．③④D．②④3．下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．氯化铝溶液中加人过量的氨水：Al3+ +4NH3·H2O =AlO—2+4NH+4 +2H2OB．碳酸氢钠溶液中加入少量澄清石灰水：Ca2+ +OH—+HCO—3===CaCO3↓+H2OC．将氯气通人氯化亚铁溶液中：Fe2++Cl2==Fe3++2Cl—D．氯气与水反应：H2O +Cl2垐?噲?H++Cl—+HClO4．X、Y为短周期元素，X位于IA主族，X、Y可形成化合物X2Y。
武汉市新高三起点数学试题目
2011〜2012学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学试卷代汉市放育科爭研丸fit令制2011.9.9. | —^―■・・・■ ・・・■・・本试卷共150分u考试用时120分钟“注意事项：1・答鬆笳.考生务必新自己的奴鸟、准考证号填爲在试卷的签題卡上■并将为考证号条彩码粘址在各題卡上的«^<iX c2-选择题逸出冬衆后，用2B辂笔把签理卡上对曲赠目约备衆标号涂■農•知需改动. 同感皮搀干净后•再逸涂其它答案标号。
非逸择题用黑色晏水的簽■字笔戎钢笔宜按冬程冬蚣卡上°冬在试理卷上无效.・3・考试蚌表，消将本试起卷和冬題卡一并上交。
一、选择題：本大麵共10小題,毎小题5分•共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・若集^.W= |xlx-2>0| jV= |xllog:(x-l) <1|，则MQN =A. |xl2 <x<3\B. jxlx<l|C. |xlx>3|D. |xl! <x <2|2.设直线ox * by 4-c=0的倾斜角为a■且sina +cosa =0■则a、6満足A・ a + fr = I B. a - 6 ■ 1 C. a *6=0 D. a - 5 = 03.已知为尊羞数列•如=7t a, I? = 10. S.为其館n項和•则便得S.达到最大值的« 等于A・4 B.5 C.6 D.7靳离二曲点数学试卷第I貝(其6臾)4.已知三棱徒的三视图如图所示•其中侧视田为宜角三角形•俯视图为等腹厲角三角形. 则此三棱锥的体积等于 A •名c 普 D.響D ・向左平移：个单位长度•再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6.某人要制作一个三角形支架•耍求它的三条高的长度分别为吉、吉4■•则此人A.不能作岀这样的三角形B.能作出一个锐角三角形 C 能作出一个玄角三角形».能作出一个钝角三角形7・已知函&/(x)=(x-a>(x-6)(其中Q 巧的因象如下面右IS 所示•则函数8(町"'♦ 6的图孩定MJftlS5.右图是函数y=.4sin(o>r +^)(x C R)在区间〔-手晋］上的图象・为了得到这个换数C.向左平移$个单位长度•再把所得各点的横坐际缩短到原来的*倍，纵坐标不变新高三起点数学试卷第2页(共6页)9.在平行四边形MCD中MC与加交于点0.E足线段0D的中点的延长线与CD 交于点X若妃n,筋"，则邪二A. +B. ya + C・ ~d ♦~b D. yfl + *010.设函数/（刃的零点为升，函数gd〉Md-2的零点为勺•若％ -%" 土则心）叮以是A・/>) ・2x・#l)./(x) =ln(8x-2)二、填空题:本大懸共5小题,毎小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应題号的位置上，一麹两空的辺，其答案按先后次序填写•填tSffiJt.书写不清，核凌两可均不得分. 11.如图所示•在平面在第坐标系""中•角a的终边均能位圆交于点久已知点小纵坐标为令，则CO5G = ____________ ・12.已知向fta.b.c满起a-Q+2c = 0・且a丄c.\a\ =2J<rl =LJ«I JIfrl ■_________ ・B.右IS紛出的是计算;+： + ：的值的一个流程图,其中冃断祇内应填人的条件是 _________ ・么产0,14.设不邹式组jPO. 在平勘玄介坐标系中所表示的区域的血yW - At +4&积为$•则当时•芒［的最小值为 ______________・8.右边茎叶图兴示的是甲、乙两人在5次综合测评中的皿绩•其中一个数字被污按・则甲的平均成结超过乙的平均成纳的槪半为C./(x)=l -10*新奇三起点块学试卷第3页（共6页）新离三起点数学试卷第4页（共6贝）15・在某条件下的汽车测试中、驾腴员在一次加満油肓的连续行驶过程中从汽车仪农盘从以上倍息可以推断在10:00-113这一〃耐内 ____________ （填上所右正确判断的序号）.①行驶了 80公电；② 1亍破不足80公里；③ 平均油純超过9. 6升/】（）《公里； ④ 平均泊耗恰为9. 6升/100公里: ⑤平均车速超过80公里/小时•三、解答題:本大題共6小麵，共75分・解答应写出文宇说明，证明过程或演算步!》• 16.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为c ”.c ・巳知—2Q ,C =于. (I )求BinA 的值; (II )求 €<*(2A -y)的值.注:油耗加满油后已用油fit 加満油垢已行驶距离•可堆陵行驶距离二汽车剩余油球 当酬油耗* 平均油耗描淀时何内的用油飛礙时间内的行驶距离•:盘17.(本小翹满分12分)荣网站就观众对20"年仔晚小品类节口的自爱程度逬行网上刑在•其中持各冲杰度的人数如下表：(I )现用分层抽样的方肚从所有参为网上测査的观众中抽取了一个容埜为几的样本•巳知从不喜欢小品的观众中抽取的人效为5人•则n的值为多少？(11 ＞在(I )的条件下•若抽取到的5名不專欢小品的观众中有2名为女性•现将抽取). 到的5名不再欢小品的观众看成一个总体•从中任选两名观众•求至少有一名为女性观众的槪率.18.(本小题满分12分)已知四棱锥P ABCD的底面是菱形,PB・PD.E为PA的中点・(I〉求证屮C〃平面BDE；(II)求证:平面/MC丄平面肌血新髙三起点效学试卷第5页｛共6炎)19.(本小题満分12分)已知数列MJ的前n顶和为S■•且S■■訊-l(“N・)・(1 )求数列仏」的通項公式;< II)在数列16」中"W +叫•求数列｛AJ的逋顼公式.20.(本小越満分13分)在直角坐标系x()y中•以0为01心的圆与直线x-Ay =4相切.(I)求IS。
湖北省武汉市重点高中2011届高三起点调研测试(数学)
湖北省武汉市部分学校2010—2011学年度高三起点调研测试数 学 试 题本试卷共150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号，在规定的位置贴好条形码。
2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
非选择题用黑字墨水的签字或铅笔直接答在答题卡上。
答在试题卷上无效。
3．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
4．注明文科做的理科不做，注明理科做的文科不做，未注明的文、理科都做。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合B A x y y x B x y y x A 则|,12|),(||,|),(|-===== （ ）A ．φB ．（1，1）C ．|（1，1）|D ．R2．设m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，给出下列四个命题 ①若n m n m //,//,则αα⊂；②若ββ//,,n n n m 则⊥⊥③若βαβα//,//,//,m m n m n 且则= ④若βαβα//,,则⊥⊥m m 其中正确的命题是（ ）A ．①B ．②C ．③④D ．④ 3．（文科）已知ααππαα2cos 2sin ),,2(,53sin 则且∈=的值等于 （ ）A ．23 B ．43 C ．—23D ．—43（理科）已知ααπ2sin ,53)4sin(则=-的值为 （ ）A ．257 B ．2519 C ．2516D ．25144．（文科）在等差数列5321,13,2,}{a a a a a n 则已知中=+=等于 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．15（理科）设等比数列02,2,}{211=++=++n n n n n a a a a S n a 且已知项和为的前)(*N n ∈，则2010S =（ ）A ．2B ．0C ．—2D ．2005．已知变量)5(log ,003202,2++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-y x z x y x y x y x 则满足的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．86．已知函数)1(,)1(log )1(2)(21x f y x x x f xx -=⎪⎩⎪⎨⎧>≤=则函数的图象是 （ ）7．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不少于2个，则不同的放法的种数为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．18 8．（文科）已知圆4)(:22=+-y a x C （a 为常数，R a ∈）不经过第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2≥aB ．2>aC ．1≥aD ．0<a（理科）已知曲线C 的参数方程⎩⎨⎧=+=θθsin 2cos 2y a x （θ为参数），则曲线C 不经过第二象限的一个充分不必要条件是 （ ） A ．3>a B ．2≥a C ．1≥D ．0<a9．如图，将︒45的直角三角板ADC 和︒30的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD ，其中︒45的直角三角板的 斜边AC 与︒30的直角三角板的︒30所对的直角边重合，若y x +=，则x ，y 分别等于（ ）A ．1,3B ．3,13+C ．3,2D ．13,3+10．在正四面体P —ABC 中，M 为△ABC 内（含边界）一动点，且点M 到三个侧面PAB 、PBC 、PCA 的距离成等差数列，则点M 的轨迹是 （ ）A ．一条线段B ．椭圆的一部分C ．双曲线的一部分D ．抛物线的一部分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．6)12(xx -的展开式中含2x 项的系数是 。
湖北省武汉市武昌区2011届高三十一月调研测试(数学理)
湖北省武汉市武昌区2011届高三11月调研测试理科数学试卷考试时间：2010年11月5日上午08：00—10：00 试卷满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1．本卷1—10题为选择题，共50分；ll —21题为非选择题，共l00分，全卷共4页，考试结束，监考人员将答题卷收回。
2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置。
3．选择题的作答：选出答案后，用28铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4．非选择题的作答：用0．5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。
答在指定区域外无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}0U x x =>，集合{}1A x x =>，则A C u 等于 A ．{}01x x <<B ．{}1x x <C.{}1≤x xD ．{}01x x <≤2．已知函数221,1,(),1,x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若a f f 4))0((=，则实数a 等于A ．21B ．54 C ．2 D ．93．已知函数sin()(0,)2y x πωφωφ=+><的部分图象如图所示，则A ．6,1πϕω==B ．6,1πϕω-==C ．6,2πϕω-== D ．6,2πϕω==4．“数列{}n a 为等比数列”是“数列1{}n n a a ++为等比数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．若函数()sin xf x e x -=，则此函数图象在点（4，(4)f ）处的切线的倾斜角为A.2π B. 0C. 钝角D. 锐角6．将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3π个单位长度得到图象F '，若F '的一条对称轴是直线4x π=，则θ的一个可能取值是A ．512π B ．512π- C ．1112π D ．1112π-7．已知函数(1)y f x =-的图象关于直线x=1对称，当20,()2x f x x x >=-时，则当0,()x f x <时=A ．22x x -B ．22x -C ．22x x -+D ．22x x +8．已知非零向量AB 与AC 满足（AB AB+AC AC）·BC =0,且AB AB·AC AC=12-,则△ABC 为 A ． 等腰非等边三角形 B ．等边三角形 C ． 三边均不相等的三角形 D ．直角三角形9．已知{}n a 是等比数列，如果该数列中有连续三项的积为l ，那么该三项的和的取值范围是 A ．(-∞，-l]⋃[3，+∞)B ．[3，+∞)C ．(-∞，-3]⋃[3，+∞)D ．(-∞，-l]10．如图，在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处测得山顶P 的仰角为γ，那么山高PQ 为 A ．)sin()sin(sin βγγβ--a aB ．)sin()sin(sin αγβγα--aC ．ααγβγsin )sin()sin(--aD ．ββγαγsin )sin()sin(--a二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．在等差数列{}n a 中，35710133()2()24a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是 。
湖北省部分重点中学2012届高三起点考试(数学)
湖北省部分重点中学2011—2012学年度高三年级起点考试数 学 试 卷本卷满分:150分 试卷用时：120分钟命题学校:武汉四中 命题人:晏海燕 汤闪 审题人：李清华第Ⅰ卷(选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分，每小题只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R ，集合15{|||}22M x x =-≤，{|14}P x x =-≤≤，则()UCM P ⋂等于（ ）A ．}24|{-≤≤-x xB ．}31|{≤≤-x xC ．}43|{≤≤x xD ．}43|{≤<x x2.“1a ="是“直线0x y +=和直线0x ay -=相互垂直”的（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3。
(理）定积分ln 20e x dx⎰的值为（ )（A ）－1 （B ）1(C ）2e 1- (D)2e（文）抛物线28y x =-的焦点坐标是(）(A ）(2,0)(B ） (2,0)-(C)(4,0)（D ）(4,0)-4．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积 等于（A ）3465+ (B)66543+（C)665413++ (D)1765+5．执行下面的程序框图，输出的S 值为 （ ）A ．109B ．187C ．98D ．526． 设函数()sin(2)3f x x π=+,则下列结论正确的是（ ) ①．()f x 的图象关于直线3x π=对称②．()f x 的图象关于点(,0)4π对称③．()f x 的图象向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图象④．()f x 的最小正周期为π,且在[0,]6π上为增函数A. ①③B. ②④C. ①③④D. ③ 7．已知函数()x f x a x b =+-的零点(,1)()x n n n Z ∈+∈，其中常数,a b 满足23,32a b ==，则n 的值是( ）。
A ．—2B ．-1C ．0D ．1 8．在区间[,]22ππ-上随机抽取一个数x,cos x 的值介于0和12之间的概率为（ ）A ．12B ．23C ．13D ．6π9.直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点,23MN ≥，则k 的取值范围是( ）3.[,0]4A -3.(,][0,)4B -∞-⋃+∞33.[,]33C -2.[,0]3D -10。
武汉市2012届高三11月调考
武汉市2012届高三11月调考文科数学试卷2011.11.11参考公式：事件A 、B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+． 台体的体积公式h (V ）下下上上S S S S 31++=，其中上S 、下S 分别是台体的上、下底面面积，h 是台体的高．球的表面积公式24S R π=、体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径． 回归直线方程：a x b yˆˆˆ+=，其中211)())((ˆ∑∑==---=ni ini i ix xy y x xb ，x b y aˆˆ-=． 相关指数：21122)()ˆ(1∑∑==---=n i ini i iy yy yR ，其中i yˆ是与i x 对应的回归估计值．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U=R ，A=}01|{<xx ，则=A C U （A ）}01|{>x x （B ）｛x |x ＞0｝ （C ）｛x |x ≥0｝ （D ）}01|{≥xx 2．2)1(i i -⋅等于（A ）2-2i （B ）2+2i （C ）-2 （D ）2 3．设P （x ，y ）是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则z=2x +y 的最大值是（A ）-2 （B ）-1 （C ）1 （D ）2 4．抛物线y 2=4ax （a ＜0）的焦点坐标是（A ）（a ，0） （B ）（-a ，0） （C ）（0，a ） （D ）（0，-a ）5．阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写（A ）3<i （B ）4<i （C ）5<i（D ）6<i6．已知m 、n 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列4个命题：①若α⊂n n m ,//，则m ∥α； ②若αα⊄⊥⊥n m n m ,,，则α//n ； ③若βαβα⊥⊥⊥n m ,,，则m n ⊥；④若m n 、是异面直线，ββα//,,m n m ⊂⊂，则α//n ． 其中正确命题的序号为（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④7．如图，已知点F1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （A ）21 （B ）22 （C ）31 （D ）33 8．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cos B =（A ）14 （B ）34 （C ）4 （D ）39．已知函数⎩⎨⎧≥-<=.4,)1(,4,2)(x x f x x f x 那么(5)f 的值为（A ）32 （B ）16 （C ）8 （D ）64 10．如图，垂直于x 轴的直线EF 经坐标原点O 向右移动．若E是EF 与x 轴的交点，设OE=x （0≤x ≤a ），EF 在移动过程中扫过平行四边形OABC 的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f （x ）的图象大致是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．命题：∈∀x R ，02≥x 的否定是 ． 12．设0>>b a ，则b 、ab 和)(21b a +的大小关系是 ． 13．用二分法求0)(=x f 的近似解，求得2)1(-=f ，625.0)5.1(=f ，984.0)25.1(-=f ，260.0)375.1(-=f ，下一个求)(m f ，则=m ．14．如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm ）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为 ；甲、乙两班平均身高较高的班级为 ．15．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm ），则这个几何体的表面积是 cm 2． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知向量a =（3，-1），b =（sin x ，cos x ），x ∈R ．求a·b 的最大值，并求使a·b 取得最大值时a 与b 的夹角．17．（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，21=a ，且1a ，3a ，7a 成等比数列． （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列}{n b 满足321+=+n S b nn n ，求数列}{n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD S -中，2==AB SA ，22==SD SB ，底面ABC D 是菱形，且60=∠ABC，E 为CD 的中点．（Ⅰ）证明：⊥CD 平面SAE ；（Ⅱ）求侧面SBC 和底面ABCD 所成二面角的正切值．19．（本小题满分12分）已知圆C ：012822=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax ．（Ⅰ）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（Ⅱ）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB |=22时，求直线l 的方程．20．（本小题满分13分）为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数、物理分数、化学分数（均已折算为百分制）对应如下表：（Ⅰ）求这5位同学中数学和物理分数都不小于85分的概率；（Ⅱ）从散点图分析，y 与x 、z 与x 之间都有较好的线性相关关系，分别求y 与x 、z 与x 的线性回归方程，并用相关指数比较所求回归模型的拟合效果．参考数据：85=x ，81=y ，86=z ，250)(512=-∑=i i x x ，166)(512=-∑=i i y y ，100)(512=-∑=i iz z，200))((51=--∑=i i i y y x x ，150))((51=--∑=i i i z z x x ．21．（本小题满分14分）已知函数x a x x f ln )(2+=．（Ⅰ）当2-=a 时，求函数)(x f 的单调区间和极值；（Ⅱ）若x x f x g 2)()(+=在),1[∞+上是单调函数，求实数a 的取值范围．。
湖北省武昌区11-12学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版
武昌区2011 -2012学年度第二学期期末调研考试．高二数学（理）试卷本试卷共5页，共21题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试舰利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、挂名、准考证号填写在答题卷指定位！，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里．2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题券上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用株皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3.非选择题的作答：用黑色基水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在试题卷上或答题卷指定区域外无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合要求的．1.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量CD等于A. －BC＋12BA B. －BC－12BAC、BC－12BA D、BC＋12BA2、全集U=R集合M＝{x｜｜x－12｜≤52}，P＝{x｜－1≤x≤4}，则()UC M B等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}3．设i是虚数单位．复数z＝－12tan45°－isin60°，则z2等于A、－12＋3i B、－12－3i C、12－3i D、12＋3i4.执行如图所示的程序框图，若输人的x的值为2，则输出的x的值为A. 23B. 16C. 11D. 55.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为A. 24πcm 2，12πcm3B. 15πcm 2，12πcm3C. 24πcm 2，36πcm3D.以上都不正确6.已知等比数列{na｝的前n项和为Sn，公比为q，且 .S3 ,4S9 ,7S6成等差数列，则q为A、18B、－18C、12D、－127.下列命题中正确的是A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B、“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件C、命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0”D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”8.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x3一8，h（x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c则A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜a＜b9.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”，“直线”换成“平面”后仍是真命题，则称该命题为“可换命题”．下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是A.①②B.③④C.①③D. ①④10.已知函数f（x）＝，函数g（x）＝asin（6xπ）一2a＋2（a＞0），若存在x1，x2∈［0，1］，使得f（x1）＝f（x2）成立，则实数a的取值范围是A、14,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B、1(0,]2C、24,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D、1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.已知角α的终边经过点P（－13，则cosα＝＿＿＿＿＿12.曲线y=3x2与x轴及直线x＝1所围成的图形的面积为＿＿＿＿．13.若变量x，y满足约束条件220240330x yx yx y+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则x2＋y2的最大值和最小值的和为＿＿＿．14.双曲线2222x ya b-＝1的－条渐近线的倾斜角为3π，离心率为e，则2a cb+的最小值为＿＿15.给出下列说法：①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样 为系统抽样；②若随机变量若ξ－N （1，4），(0)p ξ≤＝m ，则(01)p ξ<<＝12一m ； ③在回归直线^y =0. 2x ＋2中，当变量x 每增加1个单位时，^y 平均增加2个单位； ④在2×2列联表中，K 2＝13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系． 附表：其中正确说法的序号为＿＿＿＿（把所有正确说法的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）如图，某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东75“，距离为126n mile ，在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西300，距离为83 n mile ，货轮由A 处向正北方向经过2小时航行到达D 处，再看灯塔B 在北偏东1200.求：（I ）货船的航行速度（II ）灯塔C 与D 之间的距离（精确到1 n mile)．17.（本小题满分12分） 已知数列｛｝的前n 项和为n S 、且n S ＝1－12n a （*n N ∈）． （I ）求数列｛n a ｝的通项公式；（II ）已知数列｛n b ｝的通项公式b n ＝2n 一1，记n n n c a b =，求数列｛n c ｝的前n 项和n T ..18．（本小题满分12分）（III）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）19.（本小题满分12分）如图，在四梭锥P -ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AD =2，AB＝1.点M线段PD的中点．（I）若PA＝2，证明：平面ABM ⊥平面PCD；（II）设BM与平面PCD所成的角为θ，当棱锥的高变化时，求sinθ的最大值．20.（本小题满分13分）设椭圆C ：的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为A ，离心率为12， 在x 轴负半轴上有一点B ，且2BF ＝21BF ．（I ）若过A ，B ，F 2三点的圆恰好与直线x －3y －3 ＝0相切，求椭圆C 的方程； （II ）在（I ）的条件下，过右焦点F 2作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，在 x 轴上是否存在点P （m ，0），使得以PM ，PN 为邻边的平行四边形是菱形？如果 存在，求出。
武汉市2012届高三11月调考理科数学试题
武汉市2012届高三11月调考理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题：每小题5分，满分50分．1．B 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10．C 二、填空题：每小题5分，满分25分．11．-20 12．562 13．3314．3；1.5 15．＜ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）2()23s f x x x =+-s i nx x m ++2s 6x m π=++． ∴)(x f 的最小正周期是π．………………………………………………（6分） （Ⅱ）∵]2,0[π∈x ，∴]67,6[62πππ∈+x ，∴当6762ππ=+x ，即2π=x 时，()f x 取得最小值，其最小值为12-m ．由已知，得512=-m ，∴3=m ．……………………………………（12分）17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）如图，当E 为BC 的中点时，EC=CD=1， ∴△DCE 为等腰直角三角形，∴∠DEC=45°， 同理可得∠AEB=45°，∴∠AED=90°，即DE ⊥AE ，∵P A ⊥平面ABCD ，且DE ⊂平面ABCD ， ∴P A ⊥DE ，∴DE ⊥平面P AE ，又PE ⊂平面P AE ，∴DE ⊥PE ．……………………（6分）（Ⅱ）以A 点为原点，AB ，AD ，AP 所在的直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，如图． 设BE=t ，则P （0，0，1），E （1，t ，0），D （0，2，0）， 则=→--PE （1，t ，-1），=→--DE （1，t -2，0）．易知向量=→--AP （0，0，1）为平面ADE 的一个法向量． 设平面PDE 的法向量为n =（x ，y ，z ），则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→--→→--→.0,0DE n PE n 即⎩⎨⎧=-+=-+.0)2(,0y t x z ty x 解得z=2y ，令y=1，则z=2，x=2-t ，∴n =（2-t ，1，2）． 依题意，得22||||||4cos =⋅=→--→→--→AP n AP n π，即225)2(22=+-t ， 解得t=2+3（舍去），或t=2-3．故点E 在线段BC 上距离B 点的2-3处．……………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由n n S b 21-=，令1=n ，得1121S b -=，又11S b =，∴311=b ． 当2≥n 时，由n n S b 21-=，得n n n n n b S S b b 2)(211-=--=---，即113n n b b －＝， ∴}{n b 是以31为首项，31为公比的等比数列， 于是n n b 31=．……………………………………………………………（6分） （Ⅱ）数列}{n a 为等差数列，公差3)(2157=-=a a d ，可得13-=n a n ．从而n n n n n b a c 31)13(⋅-=⋅=．∴n n n T 31)13(31831531232⋅-++⋅+⋅+⋅= ，13231)13(31)43(31531231+⋅-+⋅-++⋅+⋅=n n n n n T ， ∴13231)13(31331331331232+⋅--⋅++⋅+⋅+⋅=n n n n T 13231)13(31313313313313+⋅---⋅++⋅+⋅+⋅=n n n131)13(31311])31(1[313+⋅-----⋅=n n n 1327667+⋅+-=n n ， 从而47347647<⋅+-=n n n T ．……………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图，设F （1，0），过点C 作直线x=-1的垂线，垂足为N ， 由题意，知|CF|=|CN|，即动点C 到定点F 与到定直线x=-1的距离相等．由抛物线的定义知，点C 的轨迹为抛物线，其中F （1，0）为焦点，x=-1为准线． ∴动圆圆心C 的轨迹方程为y 2=4x ．………………………（4分） （Ⅱ）假设满足条件的直线l 存在． 依题意，设直线l 的方程为x=t （y -1）（t ≠0）．由⎩⎨⎧=-=.4,)1(2x y y t x 消去x ，并化简整理，得0442=+-t ty y ． 由△016162>-=t t ，解得0<t ，或1>t ．设),(11y x P ，),(22y x Q ，则t y y 421=+，t y y 421=．由0=⋅→--→--OQ OP ，得02121=+y y x x ， 即0)1)(1(21212=+--y y y y t ， 亦即0)()1(2212212=++-+t y y t y y t ，∴04)1(4222=+⋅-+t t t t t ，即042=+t t ，解得0=t （舍去），或4-=t ， 又04<-=t ，∴满足条件的直线l 存在，其方程为x+4y -4=0．………………………（12分） 20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数都不小于85分，则需要先从3个不小于85分数学分数中选出2个与2个不小于85分的物理分数对应，共有2223A C 种，然后将剩下的3个数学分数和物理分数任意对应，共有33A 种．根据乘法原理，满足条件的种数共有332223A A C ． 而这5位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有55A ．故所求概率10355332223==A A A C P ．……………………………………………（4分） （Ⅱ）设y 与x 、z 与x 的线性回归方程分别是11ˆˆˆa x b y +=、22ˆˆˆa x b z +=，则 8.0250200ˆ1==b ，13858.081ˆˆ11=⨯-=-=x b y a ， 6.0250150ˆ2==b ，35856.086ˆˆ22=⨯-=-=x b z a ， ∴y 与x 、z 与x 的回归方程分别是138.0ˆ+=x y、356.0ˆ+=x z ．…（8分） 从而得到73ˆ1=y，77ˆ2=y ，81ˆ3=y ，85ˆ4=y ，89ˆ5=y ， 80ˆ1=z，83ˆ2=z ，86ˆ3=z ，89ˆ4=z ，92ˆ5=z ， ∴6)1(2)1(00)ˆ(22222512=-++-++=-∑=i i i y y ，10)1(012)2()ˆ(22222512=-++++-=-∑=i i izz， ∴y 与x ，z 与x 的相关指数分别是964.0166612≈-=y R ，90.01001012=-=z R ． 故回归模型138.0ˆ+=x y比回归模型356.0ˆ+=x z 的拟合效果好．…………………（13分） 21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当a=0时，xx x f 2)(2+=（x ＞0）． 求导数，得232)1(222)(xx x x x f -=-='， 当0＜x ＜1时，0)(<'x f ，此时f （x ）为减函数； 当x ＞1时，0)(>'x f ，此时f （x ）为增函数．∴当x =1时，f （x ）取得极小值，即为最小值．∴3)1()(min ==f x f ．……………………………………………………（4分） （Ⅱ）由x a x x x f ln 2)(2++=，求导数，得x a xx x f +-='222)(． ∵函数f （x ）在[1，+∞）上单调递增，∴0)(≥'x f 在[1，+∞）上恒成立， 即不等式0222≥+-xax x 在[1，+∞）上恒成立， 也即222x xa -≥在[1，+∞）上恒成立．令222)(x x x -=ϕ，上述问题等价于max ()a x ϕ≥， 而222)(x xx -=ϕ是[1，+∞）上的减函数，∴max ()(1)0x ϕϕ==，于是0a ≥为所求．…………………………………………………………（8分）（Ⅲ）由x a xx x f ln 2)(2++=，得()()()()1222121212111ln ln 222f x f x a x x x x x x +⎛⎫=+++++ ⎪⎝⎭()2212121212x x x x a x x +=+++2121212124ln 222x x x x x x f a x x +++⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭．而()()22222212121212112242x x x x x x x x +⎛⎫⎡⎤+≥++= ⎪⎣⎦⎝⎭， ① 又()()2221212121224x x x x x xx x +=++≥，∴1212124x x x x x x +≥+， ②122x x +，∴12ln ln 2x x +，∵0a ≤，∴12ln 2x x a a +， ③ 由①②③，得()22212121212121422x x x x x x a a x x x x ++⎛⎫+++++ ⎪+⎝⎭ 即()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，由凹函数的定义可知，函数f （x ）为“凹函数”．…………………………………（14分）。
数学_2011-2012学年湖北省武汉市部分学校高三(上)调考数学试卷(含答案)
2011-2012学年湖北省武汉市部分学校高三（上）调考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合M ={x|x −2>0}，N ={x|(x −3)(x −1)<0}，则M ∩N =( ) A {x|2<x <3} B {x|x <1} C {x|x >3} D {x|1<x <2}2. 设直线ax +by +c =0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a ，b 满足( ) A a +b =1 B a −b =1 C a +b =0 D a −b =03. 已知{a n }为等差数列，a 3=7，a 1+a 7=10，S n 为其前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 等于( )A 4B 5C 6D 74.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ） A √23B √33C2√23 D 2√335. 图是函数y ＝Asin(ωx +φ)(x ∈R)在区间[−π6,5π6]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sinx(x ∈R)的图象上所有的点（ ）A 向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B 向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C 向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 D 向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6. （上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，则此人将（ ）A 不能作出这样的三角形B 作出一个锐角三角形C 作出一个直角三角形D 作出一个钝角三角形7. 已知函数f(x)=(x −a)(x −b)（其中a >b ）的图象如图所示，则函数g(x)=a x +b 的图象是（ ）A B C D8. 如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )A 25B 710C 45D 9109. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC →=a →，BD →=b →，则AF →等于( ) A 14a →+12b →B 23a →+13b →C 12a →+14b →D 13a →+23b →10. 设函数f(x)的零点为x 1，函数g(x)=4x +2x −2的零点为x 2，若|x 1−x 2|>14，则f(x)可以是（ ）A f(x)=2x −12B f(x)=−x 2+x −14C f(x)=1−10xD f(x)=ln(8x −2)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写．填错位置，书写不清，模凌两可均不得分．11.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆交于点A ，点A 的纵坐标为45，则cosα=________．12. 已知向量a →，b →，c →满足a →−b →+2c →=0→，且a →⊥c →，|a →|=2，|c →|=1，则|b →|=________． 13. 如图给出的是计算12+14+16+⋯+120的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是________．14. 设不等式组{x ≥0y ≥0y ≤−kx +4k在直角坐标系中所表示的区域的面积为S ，则当k >1时，ks k−1的最小值为________．15. 在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：注：油耗=加满油后已用油量加满油后已行驶距离，可继续行驶距离=汽车剩余油量当前油耗，平均油耗=指定时间内的用油量指定时间内的行驶距离．从上述信息可以推断在10:00−11:00这1小时内________ （填上所有正确判断的序号）． ①向前行驶的里程为80公里； ②向前行驶的里程不足80公里； ③平均油耗超过9.6升/100公里； ④平均油耗恰为9.6升/100公里； ⑤平均车速超过80公里/小时．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知c =2a ，C =π4． （1）求sinA 的值； （2）求cos(2A −π3)的值．17. 某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n 的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n 的值为多少？（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．18. 已知四棱锥P −ABCD 的底面是菱形，PB =PD ，E 为PA 的中点．(1)求证：PC // 平面BDE ；(2)求证：平面PAC ⊥平面BDE ．19. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =32a n −1(n ∈N ∗)．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）在数列{b n }中，b 1=5，b n+1=b n +a n ，求数列{b n }的通项公式． 20. 在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线：x −√3y =4相切 （1）求圆O 的方程（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内的动点P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求PA →⋅PB →的取值范围．21. 已知函数f(x)=ax 2+bx +1（a ，b 为实数），x ∈R ，F(x)={f(x)(x >0)，−f(x)(x <0)，(1)若f(−1)=0，且函数f(x)的值域为[0, +∞)，求F(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x ∈[−2, 2]时，g(x)=f(x)−kx 是单调函数，求实数k 的取值范围； (3)设m >0，n <0，m +n >0，a >0且f(x)为偶函数，判断F(m)+F(n)能否大于零？2011-2012学年湖北省武汉市部分学校高三（上）调考数学试卷答案1. A2. D3. C4. B5. A6. D7. A 8. C 9. B 10. C 11. −35 12. 2√2 13. i >10 14. 32 15. ②③16. 解：（1）因为c =2a ，C =π4，由正弦定理asinA=c sinC得：sinA =√24． （2）因为sinA =√24，c =2a 可知a <c ，A <π4．则cosA =√1−sin 2A =√144.sin2A =2sinAcosA =√74，cos2A =2cos 2A −1=34．则cos(2A −π3)=cos2Acos π3+sin2Asin π3=3+√218．17. 解：（1）采有分层抽样的方法，样本容量与总体容量的比为：n:1000 则不喜爱小品观众应抽取n1000×200=5人∴ n =25．（2）由题意得，女性观众抽取2人，男性观众抽取3人， 设女性观众为a 1，a 2，男性观众为b 1，b 2，b 3则从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众有10种可能：(a 1, a 2)，(a 1, b 1)，(a 1, b 2)，(a 1, b 3)，(a 2, b 1)，(a 2, b 2)，(a 2, b 3)， (b 1, b 2)，(b 1, b 3)，(b 2, b 3)，其中抽取两名观众中至少有一名为女性观众有7种可能：(a 1, a 2)，(a 1, b 1)，(a 1, b 2)，(a 1, b 3)，(a 2, b 1)，(a 2, b 2)，(a 2, b 3)，∴ 从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众，至少有一名为女性观众的概率为710 18. 证明：(1)如图，设O 为AC 、BD 的交点，连接EO ， ∵ E ，O 分别为PA ，AC 的中点， ∴ EO // PC ．∵ EO⊂平面BDE，PC⊄平面BDE，∴ PC // 平面BDE．(2)如图，连接OP∵ PB=PD，O为BD的中点∴ OP⊥BD．又∵ 在菱形ABCD中，BD⊥AC且OP∩AC=O∴ BD⊥平面PAC∵ BD⊂平面BDE∴ 平面PAC⊥平面BDE．19. 解：（1）当n=1时，a1=32a1−1，∴ a1=2．当n≥2时，∵ S n=32a n−1①S n−1=32a n−1−1(n≥2)②①-②得：a n=(32a n−1)−(32a n−1−1)，即a n=3a n−1，∴ 数列{a n}是首项为2，公比为3的等比数列．∴ a n=2×3n−1．（2）∵ b n+1=b n+a n，∴ 当n≥2时，b n=b n−1+2⋅3n−2，b3=b2+2×3，b2=b1+2×30，相加得b n=b1+2×(3n−2+...+3+30)=5+1−3n−11−3=3n−1+4．（相加，求和，结果1分）当n=1时，31−1+4=5=b1，∴ b n=3n−1+4．20. 解：（1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线x−√3y=4的距离，即r=√1+3=2．得圆O的方程为x2+y2=4．（2）不妨设A(x1, 0)，B(x2, 0)，x1<x2．由x2=4即得A(−2, 0)，B(2, 0)．设P(x, y)，由|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，得√(x+2)2+y2⋅√(x−2)2+y2=x2+y2，即x 2−y 2=2.PA →⋅PB →=(−2−x,−y)⋅(2−x,−y)=x 2−4+y 2=2(y 2−1)． 由于点P 在圆O 内，故{x 2+y 2<4x 2−y 2=2.由此得y 2<1．所以PA →⋅PB →的取值范围为[−2, 0)． 21. 解：(1)∵ f(−1)=0， ∴ a −b +1=0①.又函数f(x)的值域为[0, +∞)， 所以a ≠0， 且由y =a(x +b 2a)2+4a−b 24a知，4a−b 24a=0，即4a −b 2=0②，由①②得a =1，b =2，∴ f(x)=x 2+2x +1=(x +1)2，∴ F(x)={(x +1)2(x >0)，−(x +1)2(x <0).(2)由(1)有g(x)=f(x)−kx =x 2+2x +1−kx =x 2+(2−k)x +1 =(x +2−k 2)2+1−(2−k)24，当k−22≥2或k−22≤−2时，即k ≥6或k ≤−2时，g(x)是具有单调性．(3)∵ f(x)是偶函数， ∴ f(x)=ax 2+1，∴ F(x)={ax 2+1(x >0)，−ax 2−1(x <0).∵ m >0，n <0，则m >n ，则n <0， 又m +n >0，m >−n >0， ∴ |m|>|n|，∴ F(m)+F(n)=f(m)−f(n) =(am 2+1)−an 2−1 =a(m 2−n 2)>0，∴ F(m)+F(n)能大于零．。