高中数学_对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

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高中数学_对数函数的图像及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

对数函数及其性质一．教学目标1．知识技能：（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的图像及性质. 2．过程与方法：（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神. （2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.二．教学重点、难点1、重点：对数函数的定义、图象和性质；2、难点：对数函数的定义域.三. 教学方法在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我采用“探究式．．．”教学方法。

它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

四、教学过程（一）温故知新回顾研究指数函数的过程1.指数函数：定义——图像——性质2.指数函数的图象和性质设计意图：温故知新，让学生通过类比得到研究对数函数的过程。

(二)创设情境，导入新课问题情景. 在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y 是分裂次数x 的函数,这个函数可以用指数函数y=2x 表示. 如果把这个指数式转换成对数式的形式应为x=log 2y思考1：x 是关于y 的函数吗？为什么?交换x 与y 的位置得到关系式y = log 2x思考2：y 是关于x 的函数吗？为什么?思考3：y = log 2x 这个关系可不可以看成一个新的函数关系呢？为什么？思考4：把底数2换成3、、还可以看成一个新的函数关系吗？（三）形成概念、获得新知定义：一般地，我们把函数 log a y x =≠（a>0,且a 1）叫做对数函数。

其中x 是自变量，定义域为()0,+∞思考5：为什么对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的定义域是(0,+∞)?思考6:对数函数定义是“形式”定义，那么解析式满足什么特征呢？设计意图：和学生一起分析处理问题，体会函数关系，并体现学生的主体地位。

（四）典型例题对数函数概念的理解xy x y 212log log ==和例1. 1.下列函数是对数函数的是 ( )A. y=log x 2B. y=2log 3xC. y=lgxD.y=log 2x 22.函数f(x)=(a 2-a+1)log (a+1)x 是对数函数，求实数a.3.已知对数函数f(x)=log a x 满足f(2)=1，求f(x)思考7:解决与对数函数概念有关问题方法？【巩固练习】1.下列函数是对数函数的是 ( )A.y=lnxB.y=ln(x+1)C.y=log x eD.y=log x x2.已知对数函数f(x)过点(8，3)，则f(x)的解析式为（五）新课探究：对数函数:y = log a x (a ＞0,且a ≠ 1) 的图象与性质（1）在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象.思考7:解决与对数函数概念有关问题方法？自我评价对数概念的理解收获与不足？设计意图：通过对定义的进一步理解，培养学生思维的严密性和批判性。

高中数学_对数函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

对数函数的图象和性质【学习目标】知识与技能：熟练掌握对数函数图象与性质过程与方法：利用对数函数的图象和性质解决问题，增强学生的运算能力，培养学生研究函数问题的思维方法情感态度与价值观：通过题型总结层层推进的复习方式，增强学生在数学学习方面的兴趣与信心【教学重点与难点】教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：与对数函数有关的综合性问题【知识梳理】1.函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为（）)2,0( B.]2,0( C.),2(+∞ D.),2[+∞2.函数)3(log +=x y a 过定点___________;函数n m x y a ++=)(log 过定点__________.3.不等式21log 4>x 的解集是____________. 4.比较大小：（1）5.3log 3log 22和（2）1.5log a 和9.5log a )10(≠>a a 且【题型归类】题型一对数函数的图象及其应用例1.已知函数)(log c x y a +=(c a ,为常数，其中1,0≠>a a ）的图象如图，则下列结论成立的是（）A.1,1>>c aB.10,1<<>c aC.1,10><<c aD.10,10<<<<c a 例2.当210≤<x 时，x a x log 4<，则a 的取值范围是（） A.)22,0( B.)1,22( C.)2,1( D.)2,2(变式:当2≥x 时，x a x log )21(<，则实数a 的取值范围是__________.题型二比较数值的大小例3. 比较下列数值的大小关系：3log 2，3log 4，5log 2，31log 5变式:若8.0log ,6log ,log 273===c b a π，则（） A.c b a >> B.c a b >> C.b a c >>D.a c b >>题型三求与对数函数有关的复合函数的定义域、值域例4.求函数)23(log 221x x y -+=的定义域与值域.变式:求函数)45(log 23+-=x x y 的定义域与值域.【当堂检测】1.当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xay -=与x y a log =的图象是（）A B C D 2.函数)13(log )(2+=xx f 的值域是（）A ．),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1(+∞ D.),1[+∞ 3.函数)32(log 22+-=x x y 的值域是_________.4.已知)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x g a 且在)0,1(-上有0)(>x g ，则xa x f =)(在R 上的单调性为_______. 【课堂小结】【课后作业】必做题1.设3log ,2log ,2log 253===c b a ，则（）A.b c a >>B.a c b >>C.a b c >>D.b a c >>2.已知函数x x f 21log 2)(=的值域为]1,1[-，则函数)(x f 的定义域是________ .3..若函数)1(log )(++=x a x f a x 在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值____. 选做题4.设定义域都为]8,2[的两个函数)(x f 和)(x g ，其解析式分别为2log )(2-=x x f 和21log )(4-=x x g ，（1）求函数)(x f y =的值域；（2）求函数)()()(x g x f x G ⋅=的值域.【对数函数的图象和性质】学情分析莱西二中属于农村学校，生源大都是2600名以后的学生，基础较差，理解力跟不上，缺乏抽象思维，逻辑思维的能力。

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1. 当a >1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（）.2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为（）.A. (2,)+∞B. (,2)-∞C. [)2,+∞D. [)3,+∞ 3. 不等式的41log 2x >解集是（）.A. (2,)+∞B. (0,2)C. 1(,)2+∞D. 1(0,)24. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ；（2）log 31.5 log 2 0.8. 5. 函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 .对数函数图像及性质--学情分析1、知识能力方面：理解并掌握对数函数的图像及其性质，特别是性质的应用问题。

学生已经学习过指数函数的图像与性质，有了一定的学习基础，但是学生的基础薄弱，对初等函数的掌握还不是很深入很全面。

2、思维发展方面：学生抽象逻辑思维还不成熟，在从实例深入到理论的过程中，需要老师的引导和帮助。

他们基本上可以掌握辩证思维（一般到特殊的演绎过程、特殊到一般的归纳过程）。

3、情感发展方面：独立性自主性是学生情感发展的主要特征。

学生的意志行为越来越多，他们追求真理正义善良和美好的东西。

高层自我调控在行为控制中占主导地位，一切外控因素只有内化为自我控制时才能发挥其作用。

对数函数图像及性质-----效果分析课堂教学效果较好，各种教学手段的运用和教学方法的选择使课堂教学效果达到预期的计划。

学生通过本节课的学习，不仅掌握对数函数的定义、图像与性质，为后面学习其他函数的图像性质及其在实际问题中的应用打好基础。

而且有助于学生观察分析能力与抽象概括能力的培养，有助于学生运算技能的训练和提高，对学生进一步理解解析法和数形结合思想有很好的作用，也进一步巩固了初等函数的学习流程与研究方法。

从学生回答问题、练习等可看出新知识掌握的比较不错。

教学任务照顾到少数尖子学生，也保障了大多数种下学生的学习效果。

高中数学_2.2.2对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

2.2.2对数函数及其性质（1）学案课题对数函数及其性质课型新授授课人学习目标（1）通过具体实例直观了解对数函数模型的数量关系，初步理解对数函数的概念;（2）能借助计算器（机）画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）结合图象类比指数函数探索研究对数函数的性质，培养自身数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.教学内容（一）自主探究阅读课本70页利用计算器填写下表：碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001 生物死亡年数t观察上表，体会“对每一个碳14的含量P 的取值，通过对应关系P t 215730log =，生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，从而t 是P 的函数”1．定义：函数叫做对数函数其中x 是自变量，函数的定义域是2、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法吗？3、在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1） x y 2log = （2） x y 21log =x1/4 1/2124x y 2log =x y 21log =（二）合作探讨根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a >10<a <1图象定义域值域性质(1)过定点 (2)单调性※ 典型例题例1求下列函数的定义域：（1）2log a y x =；（2）log (3)a y x =-；例2比较大小：（1）ln3.4,ln8.5；（2）0.30.3log 2.8,log 2.7；（3）log 5.1,log 5.9a a .（三）巩固练习1、求函数定义域(1) (2) (3)2、比较下列各组数中两个值的大小(1)6log 10,8log 10 (2)6log 5.0,4log 5.0 (3)5.0log 32,6.0log 32 (4)6.1log 5.1,4.1log 5.1(四) 小结（五）作业：课本74页第7题、第8题《对数函数及其性质》学情分析本节课是在学生学习了指数函数及其性质、对数与对数运算的基础上对函数知识)1(log 5x y -=x y 2log 1=x y 311log 7-=的进一步学习，本节课的内容与实际问题联系紧密, 学生对这部分内容的学习有较大的兴趣和积极性。

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对数函数及其性质教学设计一、教学目标1、知识与技能（1）理解对数函数的概念。

（2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题。

2、过程与方法通过学习，使学生掌握对数函数及其性质，会利用函数性质进行同底对数和不同底对数的大小比较，加深对对数函数性质的理解，深化学生对对数函数图像变化规律的理解，通过对数函数的学习，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3.情感态度与价值观通过教学培养学生数学交流能力和与人合作能力，培养学生用联系的观点分析问题，解决问题，培养学生勇于提问善于探索的思维品质。

二、教学重难点1、重点：对数函数性质理解与掌握2、难点：对数函数的综合应用三、教学流程：1、背景材料 2、引出课题 3、函数图像4、函数性质5、简单应用6、归纳小结四、教学过程1、熟悉背景，引入课题让学生看材料1,2,3（幻灯片）引出对数函数定义。

引导学生讨论对数函数的结构特征，使学生加深对形式定义的理解。

知识点后辅以求解定义域练习题，巩固对函数定义的理解。

2、研究x y a log =和x y a1log =图像特征在同一个坐标系下分别画出x y 2log =和x y 21log =通过观察图像研究这两个函数性质，引导学生利用数形结合思想以及联系指数函数图像性质总结出一般情况下底数互为倒数的对数函数性质，注意理解记忆。

3、函数简单应用3.1利用对数函数性质比较大小通过具体实例引导学生总结比较对数大小的方法（一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。

（二）同真数比较大小 1.通过换底公式； 2.利用函数图象。

（三）底数、真数都不相同:利用“介值法”,借助1、0等中间量进行比较。

3.2解对数不等式利用单调性求解对数不等式。

在求解过程中让学生树立定义域优先原则，以及掌握分类讨论思想。

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数学《教·学案》课题授课人：数学组对数函数的图象和性质课型新授1 课时课数时教学目标① 能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的性质.② 在经历对数函数的研究过程中，对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的认识，同时发展思维，促进自主学习能力的提升.③ 在学习中体验数形结合、由特殊到一般等数学思想方法，提升自身的数学核心素养.重点对数函数的图象和性质.难点教学方法环节创设情境提出问题引导学生采用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括对数函数的性质.启发式、探究式、讲练结合教学媒体交互式电子白板, ppt 课件，几何画板教学过程学生活动设计意图教师：这两天我在朋友圈看到一张图片，图片里 24 瓶瓶装水并排排列，前面放着量杯，里面的水黄色、绿色、蓝色由身边熟悉的问题引入，既都有，旁边配上文字：良心科普贴，蓝色为碱性，黄色为酸激发学生学习性！喝水请选择弱碱性水！亲们，你们都选对了吗？看上去思考本节内容的兴很有说服力。

我们的健康和饮用水的酸碱度究竟有没有关趣和求知欲，系？对数函数就能帮我们很好的解释。

又引起学生的积极思维，从而自然地引入新课内容。

下列函数是对数函数的有：① y ln x ；② y lg(x 1) ；③ 学生口从学生的最近复习 y logx e ；④ y logx x ；⑤ y log1 x 1 ；⑥ y log1 x 答,复习发展区出发，回顾23 回顾对复习本节课所引入数函数需知识，为接新课的定义下来画不同的对数函数图象奠定基础。

学生通思考 1：对于对数函数，我们有必要对它进行进一步的研究，过独立你认为我们需要研究哪些内容？思考后，进行交流。

给学生思考的机会，放手让思考 2：如何来研究？请提出你的思路。

小组合作，请至少选取四个不同的对数函数，在同一坐标系画出图象，探究对数函数的性质。

高中数学_对数函数图像及性质教学设计学情分析教材分析课后反思

对数函数及其性质一．教学目标1．知识技能：（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的图像及性质.2．过程与方法：（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神.（2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.二．教学重点、难点1、重点：（1）对数函数的定义、图象和性质；2、难点：底数a 对图象的影响.三. 教学方法在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式．．．”教学方法。

它很好地体现了 “学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

四、教学过程一、创设情境，导入新课情景1.如2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用t=log573021P 估算出土文物或古遗址的年代.根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P ，通过对应关系t=log573021P ，都有唯一确定的年代t 与它对应，所以t 是P 的函数.情景 2.在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y 是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x 表示.现在,我们来研究相反的问题,要想得到1万个,10万个,…细胞,1个细胞要经过多少次分裂?即x=_______? 思考2：x 是关于y 的函数吗？为什么？思考3：根据上面两个函数的形式，请用一般解析式表示出来。

二、形成概念、获得新知定义：一般地，我们把函数 log a y x =≠（a>0,且a 1）叫做对数函数。

其中x 是自变量，定义域为()0,+∞思考4：在函数的定义中,为什么要限定a>0,且a ≠1?思考5：为什么对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的定义域是(0,+∞)?思考6:对数函数定义是“形式”定义，那么解析式满足什么特征呢？设计意图：和学生一起分析处理问题，体会函数关系，并体现学生的主体地位。

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《对数函数》教学设计【课标解读】通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念, 能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性与特殊点.【教材分析】1、教材的地位和作用：本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节课，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.2、教材处理：结合中学生的认知结构和本校学生的实际情况，《对数函数》的新课教学我安排两个课时，第一课时学习对数函数的概念，图象和性质，及其简单应用，第二课时及一步巩固对数函数的性质，本节课为第一课时。

3、教学重难点：重点：对数函数的图象和性质；难点：对数函数的定义、对于底数a>1与0<a<1时对数函数的不同性质。

【学情分析】《对数函数》是在学习了指数函数及对数的概念及基本运算的基础上进行研究的.例如以初步掌握了研究函数的方法，引出函数定义，描点法画函数图像，总结函数性质，并利用性质解决简单的问题。

我所授课班级数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，所以我在学生自主学习的基础上，多给学生创造合作互助的机会。

【教学目标】1.知识与技能初步理解对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，探索并理解其单调性与特殊点。

2. 过程与方法（1）经历由指数函数、对数及其运算导出对数函数的概念的过程，体验知识之间的联系；（2）根据图象探索、理解对数函数的单调性与特殊点，感受数形结合、分类讨论的思想。

3情感、态度与价值观通过对数函数定义、图象、性质的学习的进一步培养学生的理性思维，体会领悟数学的美学价值。

人教版高一数学必修一《对数函数及其性质》教案及教学反思

人教版高一数学必修一《对数函数及其性质》教案及教学反思一、教学目标1.知识与技能•掌握对数函数的定义及其性质；•掌握解对数方程的方法；•了解对数函数的应用。

2.过程与方法•能够独立、合作完成预习、课堂练习等任务；•培养数学思想，培养抽象思维能力和严谨思考能力；•采用多种手段进行数学思维训练，如讨论、探究、归纳、证明等。

3.情感态度与价值观•培养良好的数学学习习惯和兴趣；•提高对数学的探究兴趣和研究能力；•培养良好的合作意识，提高团队合作精神。

二、教学重点•掌握对数函数的定义及其性质；•掌握解对数方程的方法。

三、教学难点•理解对数函数的定义及其性质；•理解解对数方程的方法。

四、教学内容1.对数函数的定义及其性质定义对数函数是指以固定正数为底数，自变量为指数的函数。

性质1.对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集；2.对数函数的图像呈现一个单调递增的特点；3.对数函数的反函数是指数函数；4.对数函数与指数函数有着紧密的关系。

2.解对数方程的方法方法对数方程的求解一般采用对数变换法：•将方程两边取对数；•运用对数的性质变形；•消去对数后解得方程的实根。

3.对数函数的应用对数函数在实际生活中有着广泛的应用：•表示不同数量级的较小数值；•用于测量声音和地震的强度；•在经济和金融领域中，用于计算复合利息等。

五、教学方法1.概念导入法通过生动的例子，引导学生自主学习和思考，培养学生探究、发现和解决问题的能力。

2.题目导学法通过出示一些相关的数学题目，引导学生关注问题，进一步学习相关知识，并在实践中巩固所学习的内容。

3.归纳发现法通过对一些典型的例子进行分析归纳，让学生能够发现规律，理解相关概念和知识点。

4.任务驱动法通过设置一定的任务和目标，引导学生积极参与课堂教学活动，并在实践中掌握知识和技能。

六、教学流程1.概念导入通过生活中的例子，引导学生认识对数函数的定义及其性质。

2.课堂练习通过课堂练习，让学生巩固对数函数的概念和性质，培养学生的计算和思考能力。

高中数学_ 对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《对数函数及其性质》教学设计一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学（必修一）》（人教A版），教学内容为“2.2.2 对数函数及其性质”（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。

这是必修一第二章“基本初等函数（Ⅰ）”中，继研究“指数函数及其性质”后所研究的第二个函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

教学中，一方面利用研究指数函数所获得的经验，按照研究函数的一般方法来研究对数函数，进一步体验研究函数的一般方法；另一方面，加强与指数函数的联系，在知识与知识间的联系中学习新知识，帮助学生形成良好的知识结构，发展理性思维，提高认识能力．二、教学目标结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实际中的简单应用。

2、能力目标：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。

通过对对数函数的学习，渗透数形结的数学思想，分类讨论等数学思想。

培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过教学培养学生数学交流能力和与人合作精神，培养学生用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决分析问题的能力。

学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教学重点与难点教学重点：掌握对数函数的图象和性质，教学难点：底数对对数函数值变化的影响．四、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．五、教学过程设计教学流程：创设情境，引入新课→探究新知，加深理解→讲解例题，强化应用→归纳小结，巩固双基→布置作业，提高升华（一）创设情境，引入新课由于有了之前学习指数函数的基础，学生很容易就可归纳总结出函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．可以让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：1、对数符号前系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、真数是一个自变量x 的形式。

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2.2.2 对数函数及其性质一、教学内容及解析【教材内容】本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。

同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.【学情分析】大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.第1页共20 页【设计思路】学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.二、教学目标及其解析【知识目标定位】1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质。

2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想． .3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。

通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.【知识目标解析】理解对数函数的概念，以及将对数函数与指数函数进行互相转换。

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对数函数及其性质学习目标1.理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图像和性质。

2.底数a对图像的影响及对数函数性质的作用。

教学过程一、创设情境某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y与分裂次数x的函数关系, 可以用指数函数表示.请问：(1)这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个？(2)这种细胞经过多少次分裂，可以得到细胞y个？归纳定义1.对数函数定义：思考：判断下列函数是否为对数函数？①y = log 0.5 x ;②y = lnx ;③y =2lgx ；④y = log 8x- 1 ；⑤y =log 2(x — 1)；⑥y = log a x2(a>0，且a中1)；注思:思考：1.如何理解参数a 的范围？2 . 如何理解定义域是(0,) ?例1求下列函数的定义域(a>0,且a *1)(1) y lOg a X 2⑵ y=log a(4 x)巩固练习二、探究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象列表描点连线求下列函数的定义域log5(1 x)(2)y=i10g2X(1)y 10g 2X(2)y=1og 1x探究：你能快速作出底数a 3,4,3 1的函数图象吗?ylOg 2Xylog3xylog4xylog1xylog1xylogi x2.对数函数的图象与性质:函数 y = log a x （ a>0 且 a 中 1 ）底数a > 10 < a < 1图象定义域卜性质应用：例2比较下列各组数中两个值的大小28.5 ; (2) log 0.3I.8 , log 0.32.7; （3）log a5.1 , log a5.9 （a>0,且a 中1）巩固练习比较下列各题中两个值的大小：（1） lg6,lg8变式2:将下列数按由小到大的顺序排列10g6 7 ,log76 log20.8;课堂小结：本节课你收获了什么?1.知识：2.方法：3.思想：4.合作.作业布置：必做题：课本P74习题2.2 （A 组）7、8题;（B组）2 题.3（1）.当堂检测1.函数y、：log2x的定义域是（）(1) log 23.4 , 10g(2)10g3O5」og±0.64.若a,b 为不等于1的正数且a<b,试比较 10gg 10g $，10g q的大小《对数函数及其性质》的学情分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。

《对数函数及其性质》教学反思

《对数函数及其性质》教学反思《对数函数及其性质》教学反思《对数函数及其性质》教学反思1《对数函数及其性质》是人教版数学必修一的内容。

有人说“课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科学实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学是一种创造的艺术，一种遗憾的艺术。

”回顾这节课有成功之处，也有遗憾之处。

成功之处：1、通过盲生摸读理解函数图象，让学生更直观地归纳出对数函数的性质，对突破本节课的重、难点起了很大的帮助。

2、在引入新课时，根据我校学生的实际情况我重新设计了教学情境，从“细胞分裂”问题导入新课。

由于问题具有开放性，又简单易行，学生表现得都很积极，课堂开始让学生动起来了。

这样引入新课就自然了许多，学生接受起来也容易些。

一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受。

所以设计恰当的情境引入新课是很重要的。

3、通过选取不同的底数a的对数图象，让学生类比研究指数函数图象及其性质分组探究对数函数的图象和性质。

这个环节让学生合作学习，合作学习让学生感受到学习过程中的互助，还能让学生自己建构知识体系。

不同数学内容之间的联系和类比，有助于学生了解与中学数学知识有关的`扩展知识及内在的数学思想，促使学生认真思考其中的一些问题，加深对其理解。

遗憾之处：1、在分组讨论如何画对数函数图象时，由于担心教学任务不能准确完成，我就直接找几位学生说出特殊点的坐标来列表，然后“描点、连线”一句话带过，整个过程太过精简，没有让学生真正的参与进来，对调动学生的积极性也没有起到好的作用，让学生失去一个展示自己成果的机会。

2、在讲完例题紧接着给出的练习题难易不当，这样学生做起来就有点吃力了，甚至有些学生觉得不知道该怎么做了，最后两道稍难的练习题应该留到下节课解决会更好些。

3、课堂小结只是带领学生复习了本节课所学的重点内容。

如果能结合练习题提出问题，让学生思考解决这些问题的同时也为下节课的教学做准备，这样更有助于学生知识的扩展和延伸。

高中数学_对数函数图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《2.2.2对数函数及其性质》教学设计在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：学情分析（一）学习的知识起点学生在前面已经学习了指数函数及其性质，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对对函数的思想方法的理解。

（二）学习的经验起点大部分学生已经掌握了一些函数知识，具备一定学习函数的基本能力，如通过类比分析问题的能力；且有一定的自学能力。

但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密，所以对于不同底数a的对数函数的性质不能很好地进行区分。

从学生的学习经验出发，让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受对数函数中底数a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，从而达到学生对对数函数知识的深刻掌握。

效果分析（一）坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”教学地位。

数学课堂教学应该是一个自然的知识发生过程，课堂教学要坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”地位，结合学情，让学生参与数学基本活动，探究和挖掘数学知识本质。

本节课采用作图，合作探究的方法让学生充分感知知识的形成过程并自行归纳，在解决问题的过程中培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

在课堂中做好了引导、组织、管理、启发、评价工作，并与学生互动，使得学生在快乐中感受知识的魅力。

（二）注重学习方法的引领。

授之以鱼，不如授之以渔。

数学课堂不仅仅是知识的传授，更应该是渗透学习方法的引领、良好学习习惯的养育和数学思想方法的体悟。

这些都需要教师画龙点睛和引领。

课堂中教师引导学生运用类比、数形结合、分类讨论、特殊到一般以及转化的思想方法，帮助学生更好的了解对数函数的性质。

（三）教学过程设计中开头采用复习引入，结尾采用对比指数函数总结的方式，把知识联系起来，是知识系统化，更达到触类旁通的目的。

《对数函数及其性质》教学反思

《对数函数及其性质》教学反思
在教授《对数函数及其性质》这一课程时，我发现学生对对数函数的概念和性质有一
定程度的困惑。

因此，在今后的教学中，我需要更加重视以下几点：
首先，我需要更清晰地解释对数函数的定义和含义。

对数函数的概念对学生来说可能
相对抽象，我可以通过举例和实际应用等方式来帮助学生理解。

我可以引导学生思考
对数函数与指数函数之间的关系，从而建立起对对数函数的初步认识。

其次，我要注重对对数函数性质的讲解。

对数函数的性质是理解和运用对数函数的关键。

我可以通过数学推导和图像展示等方式，帮助学生理解对数函数的性质，并指导
他们从实际问题中运用这些性质解决问题。

此外，我还要加强对数函数的图像表示和变换的教学。

对数函数的图像和变换可以直
观地展示对数函数的特点和性质。

我可以通过绘制图像和变换函数图像等方式，帮助
学生更好地理解对数函数的图像表示和变换规律。

最后，我可以组织一些小组讨论和实际问题解决的活动，让学生主动参与，深入思考
和应用对数函数。

这样可以提高学生对对数函数的兴趣和理解，加强他们的学习效果。

综上所述，通过加强对对数函数定义和性质的讲解，注重图像表示和变换的教学，以
及组织实际问题解决的活动，我相信学生对《对数函数及其性质》这门课程的理解和
掌握会有所提高。