管理运筹学 第十三章 存贮论
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运筹学第十三章存储论
2
Q0
2C 3 D C1
最佳批次
n0
最佳周期
t0
2C 3 C1D
另外：t0 要取整数。
13
模型2: 边生产边供应，不允许缺货的模型 假设
缺货费用无穷大； 不能得到立即补充，生产需一定时间； 需求是连续的、均匀的；
每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变 ，装配费不变）；
C3 -- 每次订购费用 P -- 生产速度
C2 -- 缺货费 R -- 需求速度
Ｑ
Ｓ
t1 0 t2 t3 t
天数
31
取 [ 0, t ] 为一个周期，设 t1时刻开始生产。 [ 0, t2 ] 时间内存储为零，B为最大缺货量。 [t1, t2 ] －满足需求及[ 0, t1 ] 内的缺货。 [t2, t3 ] －满足需求，存储量以P-R速度增加。 存储量 t3时刻达到最大。 [t3, t ] －存储量以需求速度R减少。 S
，当 C 2 时 ,
1
最佳周期 t0是模型1的最佳周期 t 的
C 1
C2 C2
倍，
又由于
(C1 C2 ) C2
1
，所以两次订货时间延长了。
Rt 0 2 RC C1
3
不允许缺货量，订货量为 最大缺货量为：
Q0 S0 2 RC C1
3
C 1
C2 C2
C 1 C 2
C ( t0 ) C 3
C1R 2C 3
1 2
C1R
2 C 1C 3 R
10
Annual cost (dollars)
Total cost = HC + OC C(t)
Q0
2C 3 D C1
最佳批次
n0
最佳周期
t0
2C 3 C1D
另外：t0 要取整数。
13
模型2: 边生产边供应，不允许缺货的模型 假设
缺货费用无穷大； 不能得到立即补充，生产需一定时间； 需求是连续的、均匀的；
每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变 ，装配费不变）；
C3 -- 每次订购费用 P -- 生产速度
C2 -- 缺货费 R -- 需求速度
Ｑ
Ｓ
t1 0 t2 t3 t
天数
31
取 [ 0, t ] 为一个周期，设 t1时刻开始生产。 [ 0, t2 ] 时间内存储为零，B为最大缺货量。 [t1, t2 ] －满足需求及[ 0, t1 ] 内的缺货。 [t2, t3 ] －满足需求，存储量以P-R速度增加。 存储量 t3时刻达到最大。 [t3, t ] －存储量以需求速度R减少。 S
，当 C 2 时 ,
1
最佳周期 t0是模型1的最佳周期 t 的
C 1
C2 C2
倍，
又由于
(C1 C2 ) C2
1
，所以两次订货时间延长了。
Rt 0 2 RC C1
3
不允许缺货量，订货量为 最大缺货量为：
Q0 S0 2 RC C1
3
C 1
C2 C2
C 1 C 2
C ( t0 ) C 3
C1R 2C 3
1 2
C1R
2 C 1C 3 R
10
Annual cost (dollars)
Total cost = HC + OC C(t)
运筹学13-存储论
S * 2c3D c2 c1 c1 c2
最佳订货周期 最佳的最大库存量
模型三
模型一
t* 2c3 c1D
Q* 2c3D c1
C* 2c1c3D
模型四 ——允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型
这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）
为d； 2. 无限供货率； 3. 允许缺货，且最大缺货量为S； 4. 单位货物单位时间的存贮费
由于S仅能满足 t1时间的需求，故 S=Dtl．
根据单位时间的平均总费用应是存贮费、缺货损 失费和订货费之和的单位时间平均费用，故有
c2
式中有两个变量t和S，利用多元函数求极值
的方法求C(t,S)的最小值．
C Cs
0 0
t
t* 2c3 c1 c2 c1D c2
0
t* 2c3
P
c1D P D
最佳订货周期
Q* Dt* 2c3D P c1 P D
C* C(t*)
2c1c3 D
PD P
T* D t*
2c3D
P
c1P(P D)
最佳订货批量 最小平均总费用 最佳进货持续时间
模型二
模型一
t* 2c3
P
c1D P D
c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ； 6.单位时间缺少一个单位货物所
支付的单位缺货费c2 ； 7.当缺货量达到S时进行补充，且
很快补充到最大存贮量。
[t1,t3]时间为进货时间，其中[t1,t2]时间内除满足 需求外，还须补足[0,t1]时间内的缺货，[t2,t3]时 间内满足需求后的货物进入存贮，存贮量以
由于可以立即得到补充，所以不会出现缺货， 所以在研究这种模型时，不再考虑缺货损失
最佳订货周期 最佳的最大库存量
模型三
模型一
t* 2c3 c1D
Q* 2c3D c1
C* 2c1c3D
模型四 ——允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型
这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）
为d； 2. 无限供货率； 3. 允许缺货，且最大缺货量为S； 4. 单位货物单位时间的存贮费
由于S仅能满足 t1时间的需求，故 S=Dtl．
根据单位时间的平均总费用应是存贮费、缺货损 失费和订货费之和的单位时间平均费用，故有
c2
式中有两个变量t和S，利用多元函数求极值
的方法求C(t,S)的最小值．
C Cs
0 0
t
t* 2c3 c1 c2 c1D c2
0
t* 2c3
P
c1D P D
最佳订货周期
Q* Dt* 2c3D P c1 P D
C* C(t*)
2c1c3 D
PD P
T* D t*
2c3D
P
c1P(P D)
最佳订货批量 最小平均总费用 最佳进货持续时间
模型二
模型一
t* 2c3
P
c1D P D
c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ； 6.单位时间缺少一个单位货物所
支付的单位缺货费c2 ； 7.当缺货量达到S时进行补充，且
很快补充到最大存贮量。
[t1,t3]时间为进货时间，其中[t1,t2]时间内除满足 需求外，还须补足[0,t1]时间内的缺货，[t2,t3]时 间内满足需求后的货物进入存贮，存贮量以
由于可以立即得到补充，所以不会出现缺货， 所以在研究这种模型时，不再考虑缺货损失
运筹学 第13章 存贮论
管
理
运
筹
学
3
• 根据需求的数量特征，可将需求分为确定性 需求和随机性需求。确定性需求中，需求发 生的时间和数量是确定的。如生产中对各种 物料的需求，或在合同环境下对商品的需求， 一般都是确定性需求。在随机性需求中，需 求发生的时间或数量是不确定的。对于随机 性需求，要了解需求发生时间和数量的统计 规律性。
管
理
运
筹
学
17
§1 经济订购批量模型
经济订购批量模型(EOQ,economic ordering quantity)，又称不允许缺货，补充时间很短 的存贮模型，是一种最基本的确定性存贮模型。 模型假设： （1）需求是连续均匀的，即需求速率（单位时间的需求量）是常数。年需求量为 D。 （2）当存储量降至零时，补充可以瞬时实现，即补充时间近似为零。 （3）单位货物年存储费（单位时间内单位存储物的存储费用）为常数c1 。 （4）每次订货量不变，为Q； 订购费不变，为常数c3。 （5）货物的价格为常数c。 （6）由于不允许缺货，故单位缺货费（单位时间内每缺少一单位存储物的损失） c2为无穷大。故不考虑缺货费。 模型求解：使一年的总费用最小的最优订货量Q* 一年总费用=一年的存储费+ 一年的订货费+ 一年的购置费 =单位商品年存储费×年平均存储量+每次订货费×每年的订货次数+年需求量×货
管 理 运 筹 学
22
习题 • 已知某企业每月需某物品4000件，不允许缺 货，每件物品的价格100元，保管费率为物 价的20％；每次订货需要差旅费200元，手 续费100元，4天后货物到达，瞬时补充；每 年12个月，250个工作日。求： • 1.最佳订货量 • 2.全年最低总成本 • 3.全年订货次数 • 4.再订货点 • 5.最大库存量
管理运筹学之存贮论
Q* 2 Dc3 D (1 )c1 P
TC 2 Dc1c3 (1 D ) P
T*
Q* D
例：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书 馆专用书架，基于以往的销售记录和市场预测，估计今年 一年的需求量为4900，存贮一个书架一年要花费1000元， 每年的生产能力为9800各，组织一次生产花费500元，应如 何组织生产？（假设工作日为250天） 解：D＝4900个/年；P＝9800个/年；c1=1000元/个年； c3=500元/次。
2 Dc3 2 3000 52 25 Q 1140 .18 c1 6
*
c3＝25
Q* 1140 .8 T* 365 2.67 (天) D 3000 52
一年总存储费＝ （1/2Q*c1+ c3D/Q*）*1
＝6841.06（元）
注意： 若以D表示年需求量；c3 为一定订货费；r表示存贮费 率；V表示该物质单价。
（2）允许缺货S，当存贮降为零时，可以等一段时间 进行订货，一个周期内缺货的时间为t2,不缺货的时间为t1, 单位缺货损失为c2。 (3)一次订货为Q。
Q-S
0 时间t
S
t1
T
t2
不缺货时的平均存贮量（Q-S）/2,而缺货时的存贮量为0 平均存贮量 =周期总存贮量/周期T
1 Q S t1 0 t2 1 Q S t1 2 2 t1 t2 T
(TC ) 0 Q
最优存贮策略：
Q
*
2 Dc3 c1 c2 c1 c2
S*
2 Dc1c3 c1 Q* c1 c2 c2 c1 c2
Q D
T*
例：假设在上例中，图书馆设备公司只销售书架不生产书 架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的货能及时 提供。该公司一年的需求量仍为4900，存贮费仍为1000元 /个年，定购费为500元/次，缺货损失费为2000元/个年。
TC 2 Dc1c3 (1 D ) P
T*
Q* D
例：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书 馆专用书架，基于以往的销售记录和市场预测，估计今年 一年的需求量为4900，存贮一个书架一年要花费1000元， 每年的生产能力为9800各，组织一次生产花费500元，应如 何组织生产？（假设工作日为250天） 解：D＝4900个/年；P＝9800个/年；c1=1000元/个年； c3=500元/次。
2 Dc3 2 3000 52 25 Q 1140 .18 c1 6
*
c3＝25
Q* 1140 .8 T* 365 2.67 (天) D 3000 52
一年总存储费＝ （1/2Q*c1+ c3D/Q*）*1
＝6841.06（元）
注意： 若以D表示年需求量；c3 为一定订货费；r表示存贮费 率；V表示该物质单价。
（2）允许缺货S，当存贮降为零时，可以等一段时间 进行订货，一个周期内缺货的时间为t2,不缺货的时间为t1, 单位缺货损失为c2。 (3)一次订货为Q。
Q-S
0 时间t
S
t1
T
t2
不缺货时的平均存贮量（Q-S）/2,而缺货时的存贮量为0 平均存贮量 =周期总存贮量/周期T
1 Q S t1 0 t2 1 Q S t1 2 2 t1 t2 T
(TC ) 0 Q
最优存贮策略：
Q
*
2 Dc3 c1 c2 c1 c2
S*
2 Dc1c3 c1 Q* c1 c2 c2 c1 c2
Q D
T*
例：假设在上例中，图书馆设备公司只销售书架不生产书 架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的货能及时 提供。该公司一年的需求量仍为4900，存贮费仍为1000元 /个年，定购费为500元/次，缺货损失费为2000元/个年。
《运筹学》教材编写组《运筹学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(存储论)
第13章存储论13.1 复习笔记1．存储论的基本概念备货时间：从订货到货物进入“存储”往往需要一段时间，我们把这段时间称为备货时间。
备货时间可能很长，也可能很短，可能是随机性的，也可以是确定性的。
提前时间：从另一个角度看，为了在某一时刻能补充存储，必须提前订货，那么这段时间称之为提前时间。
存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少，即存储策略。
2．一些参数的含义K：货物单价；：最佳订货周期；R：需求速度；：最佳订货批量；：单位存储费用；：单位缺货损失；：订购费；：最佳费用；：最佳生产时间；：生产速度；：最大存贮量；：最大缺货量；：最大缺货量。
3．存储策略（1）-循环策略，每隔时间向系统内补充存储量Q。
（2）策略，当存储量时不补充；当时补充存储，补充量(即，将存储量补充到S)。
（3）混合策略，每经过t时间检查存储量，当时不补充；当时，补充存储量使之达到S。
4．确定性存储模型（1）模型一—经典的E.O.Q模型：不允许缺货，备货时间很短，且需求是连续均匀的，即需求速度是一常数；每批订货量不变，订货费用为常数；单位存储费用不变。
已知，求，，（2）模型二：不允许缺货，生产需一定时间，其余条件同模型一。
已知，求，，（3）模型三：允许缺货，备货时间很短，其余条件同模型一。
已知，求，，，最大缺货量（4）模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需要一定时间，其余条件同模型一。
已知，求，，简便的记忆方法：①永远成立②记住模型一，，③定义两个因子④与因子的关系与乘以因子，与除以因子模型二乘除，模型三乘除，模型四乘除⑤模型二的，模型三的，模型四的说明：在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是：每隔时间订货一次，订货量为，用中的一部分补足所缺货物，剩余部分进入存储。
很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。
管理运筹学课件-存储论
=
3
×1
140.18
+
3 900 01001=406.18841.05(元)
管理運籌學 433
§1 經濟訂購批量存儲模型
靈敏度分析： 批發部負責人在得到了最優方案存儲策略之後。他開始考慮這樣一個問題：這個最優
存儲策略是在每次訂貨費為 25 元，每年單位存儲費 6 元，或占每箱速食麵成本價格 30
元的 20%（稱之為存儲率）的情況下求得的。一旦每次訂貨費或存儲率預測值有誤差， 那麼最優存儲策略會有多大的變化呢？這就是靈敏度分析。為此，我們用管理運籌學軟體
計算訂貨費：訂貨費指訂一次貨所支付的手續費、電話費、交通費、採購人員的勞 務費等，訂貨費與所訂貨的數量無關。這裏批發部計算的每次的訂貨費為 C3=25 元/次。
管理運籌學 428
§1 經濟訂購批量存儲模型
各參量之間的關係：
訂貨量 Q 越小
越大
總存儲費 存儲費用越小 存儲費用越大
總訂購費 訂購費用越大 訂購費用越小
這樣益民批發部在這種速食麵的一年總的費用為 1D
TC = 2Qc1 + Q c3 + 200c1 15 600 1 282
= 3 846 + 3 042.12 + 1 200 = 8 088.12(元)
管理運籌學 437
§2 經濟生產批量模型
經濟生產批量模型也稱不允許缺貨、生產需要一定時間模型，這也是 一種確定型的存儲模型。它的存儲狀態如圖 13-2 所示。
計算了當存儲率和訂貨費發生變動時，最優訂貨量及其最小的一年總費用以及取定訂貨量
為 1 140.18 箱時相應的一年的總費用，如表 13-2 所示。
表 13-2
可能的 可能的每次訂 最優訂貨量 存儲率 貨費（元） （Q*箱）
第13章 存贮论(2)_1
周 需求/箱 周 需求/箱 周 需求/箱 周 需求/箱
1
5 9
3000
2990 2980
2
6 10
3080
3000 3030
管 理 运
3
7 11
筹 学
2960
3020 3000
4
8 12
2950
3000 2990
5 page
延边大学 经济管理学院 信息管理系
§1 经济订购批量存储模型
2.分析问题 需求近似为一个常量 商品占用资金的时间成本 存储费用 费用 订货费用
管
理
运
筹
学
延边大学 经济管理学院 信息管理系
2 page
重点和难点
本章重点： §1 经济订购批量存贮模型 §2 经济生产批量模型 本章难点：
§3允许缺货的经济订购批量模型
§4允许缺货的经济生产批量模型
管
理
运
筹
学
延边大学 经济管理学院 信息管理系
3 page
第十三章 存储论
存储是将一些物资存储起来以备将来的使用和消费。
11 page
§1 经济订购批量存贮模型
1 * 1 2DC 3 一年的存储费 Q C1 C1 2 2 C1
D 一年的订货费 * C3 Q DC 3 2DC 3 C1 DC 3C1 2
DC 3C1 2
D 一年的订购次数N * Q
365 订货间隔时间T0 N
管 理 运 筹 学
时间
S
T
管 理 运 筹 学
延边大学 经济管理学院 信息管理系
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§3 允许缺货的经济订购批量模型
延边大学 经济管理学院 信息管理系
1
5 9
3000
2990 2980
2
6 10
3080
3000 3030
管 理 运
3
7 11
筹 学
2960
3020 3000
4
8 12
2950
3000 2990
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延边大学 经济管理学院 信息管理系
§1 经济订购批量存储模型
2.分析问题 需求近似为一个常量 商品占用资金的时间成本 存储费用 费用 订货费用
管
理
运
筹
学
延边大学 经济管理学院 信息管理系
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重点和难点
本章重点： §1 经济订购批量存贮模型 §2 经济生产批量模型 本章难点：
§3允许缺货的经济订购批量模型
§4允许缺货的经济生产批量模型
管
理
运
筹
学
延边大学 经济管理学院 信息管理系
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第十三章 存储论
存储是将一些物资存储起来以备将来的使用和消费。
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§1 经济订购批量存贮模型
1 * 1 2DC 3 一年的存储费 Q C1 C1 2 2 C1
D 一年的订货费 * C3 Q DC 3 2DC 3 C1 DC 3C1 2
DC 3C1 2
D 一年的订购次数N * Q
365 订货间隔时间T0 N
管 理 运 筹 学
时间
S
T
管 理 运 筹 学
延边大学 经济管理学院 信息管理系
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§3 允许缺货的经济订购批量模型
延边大学 经济管理学院 信息管理系
运筹学(存储论)
§2 经济生产批量模型
指不允许缺货，生产需要一定时间存 贮模型，也是确定型的存贮模型。
比较:
该模型也不允许缺货,到存储量为零时, 可以立即得到补充。所不同的是经济 订货批量模型全部订货同时到位，而 经济生产批量模型当存储量为零时开 始生产，单位时间的产量即生产率p也 是常量，生产的产品一部分满足当时 的需求，剩余部分作为存储，存储量 是以（p-d）的速度增加。
§2 经济订购批量存贮模型 周 需求（箱） 模型举例 1 3000
需求量的确定：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计 平均每周
3080 2960 2950 2990 3000 3020 3000 2980 3030 3000 2990 36000 3000
模型举例
§2 经济订购批量存贮模型
存贮问题的基本要素：
需求率：指单位时间（年、月、日） 内对某种物品的需求量，用D表示。 它是存贮系统的输出。 订货批量：指一次订货中包含的某种 物资的数量。用Q表示。 订货间隔期：指两次订货之间的时间 间隔。用t表示。 订货提前期：从提出订货到收到货物 的时间间隔，用L表示。
与存贮有关的基本费用：
§2 经济订购批量存贮模型
模型举例
§2 经济订购批量存贮模型
一年的存贮费=C1×0.5Q=0.5QC1 本例中，一年的存贮费=6 ×0.5Q=3Q 一年的订货费=每次的订货费×每年订货次数 =C3 ×D/Q （其中D为每年的总需求量） 本例中， C3 =25， D=3000 ×52 一年的订货费 = 25 × （3000 ×52）/Q =3900000/Q 一年的总费用TC=一年存贮费+一年订货费 TC= 0.5QC1+ C3 ×D/Q 本例中，TC=3Q+3900000/Q
管理运筹学存储论
计每年的工作日为250天，则相应周期为250 5天 50
一年最少的总费用为
1 2
1
d p
Q*c1
D Q*
c3
1 2
1
4900 9800
991000
50500
49750元
§3 允许缺货的经济订购批量模型
这种模型的存储状态图为 ：
存储量 最大存储量 Q-S
o缺不缺 货时来自S货时 间 t1
间 t2
最大缺货量
2Dc3
0
(TC) (c1 c2 )S c1Q 0
S
Q
最优订货量： Q* 2Dc3(c1 c2 ) c1c2
最大缺货量： S* 2Dc3c1 c1(c1 c2 )
§3 允许缺货的经济订购批量模型
例2：假设例1中图书馆设备公司不生产书架，只销 售书架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供 货。该公司一年的需求量为4900个，一个书架一年 的存储费用为1000元，每次订货费为500元，每年 的工作日为250天。 允许缺货，设一个书架缺货一 年的缺货费为2000元。求一年总费用最低的最优每 次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期 中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数， 一年的总费用。
Q3
2Dc3 c1
2300 200 36 (个) 95
TC是关于Q的分段函数。由
微积分知识可知，TC的最小值
§5 经济订货批量折扣模型
计算TC 得
TC1(Q1) TC1(35) 153464 （Q1为驻点） TC2 (Q1) TC2 (50) 147600 （Q1为区间端点） TC3 (Q2 ) TC3 (100 ) 147860 （Q2为区间端点）
t2
运筹学答案_第_13_章__存贮论
6060.606 4379.562
3000 2000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
720000 640000 600000 560000
729624.6 648763.6
609000 570400
由上表可知，最小成本的订货批量为Q*＝300 双，
此时花费的总成本TC = 1Q*c + c D+D⋅ c= 570400 元，
2
Q*
可以求得当Q1*＝100 双，Q2 *＝137 双，Q3 *＝200 双，Q4 *＝300 双时的每年
的总费用如下表所示：
最优订货
旅游鞋单
折扣等级 价
批量 Q*
存贮费 1 Q*c 2
每年费用 订货费
Dc Q* 3
购货费
总费用
1
360
99
2
320
137
3
300
200
4
280
300
3564 4384 6000 8400
当订货量 Q 为 200－299 双时，有
Q*=
2Dc c=1'''
2⋅≈320010040⋅21⋅30个0%0；
当订货量 Q 大于 300 双时，有
Q * = 2cD=1c''''
2⋅≈220810040⋅62⋅3个00%0。
可以注意到，在第一种情况中，我们用订货量在 0－99 时的价格 360 元/双，计
8．运用经济订货批量折扣模型， 已知根据定购数量不同，有四种不同的价格。我们可以求得这四种情况的最优订 货量如下： 当订货量 Q 为 0－99 双时，有
Q*= 2D=c3 c1'
运筹学-存储论
t0
2
若单位时间单位货物存储费用为 C1 ，则 t 时间平均存储费用为：
1 2
C1R
t
若每次订购费为 C3 ,货物单价为 K，则t 时间平均订货费为:
所以，t 时间总平均费用为：
1 t
(C3
KQ)
1 t
C3
KR
C(t)1 tC3来自KR1 2C1Rt
(13-1)
不允许缺货的批量订购问题
对式(13-1)利用微积分求导，即可得到 C(t) 的最小值。
周期与价格 k 无关，只与需求速度、订购费和存储费有关。这一结论与我们的直观判
断是比较吻合的。需求速度如果增大，订货量就要相应增加；订购费增加时，企业会
相应地减少订货次数，从而增加每次的订货量；存储费增加时，企业为尽量减少库存
量，换之以多增加订货次数，减少每次的订货量。
不允许缺货的批量订购问题
另外，由于 Q 与价格无关，所以式(13-1)中可省略 KR 改写为式(13-4)的 形式。这在以后各节中也同样适用，如无特殊需要可不再考虑货物费用。
C(t)
1 t
C3
1 2
C1Rt
将(13-2)代入(13-4)得到：
(13-4)
C0 C(t) 2C3C1R
(13-5)
不允许缺货的批量订购问题
例 13.1 某产品年需求量为 D ,需求连续均匀，采用订购方式进行补充，且不允许缺货。若
与存储有关的费用主要有存储费、订货费/生产费以及缺货费： 存储费：包括仓库使用费（如仓库租金或仓库设施的运行费、维修费、
管理人员工资等）、保险费、存储货物损坏、变质等造成的损失费以及货物 占用流动资金的利息等支出。
订货费/生产费：采用订购的方式补充进货会产生订货费，而采用自行 生产的方式则要付出一定的生产费。订货费等于订购费与货物费之和。订购 费(Setup Cost)是采购人员的差旅费、手续费、最低起运费等费用之和，与 订货量无关，只与订货次数有关。货物费与订货数量有关，一般情况下它等 于货物数量与货物单价的乘积。生产费是装配费与货物费之和。装配费是生 产前进行组织准备，生产后进行清洗保养等费用的总和，只与生产次数关。
存贮论
二,费用分析
订货费或生产前准备 生产前准备费 1, 订货费或生产前准备费 订购费用(固定费用) 用于采购员外出费用, 订购费用 ( 固定费用 ) , 用于采购员外出费用 , 手续费 通讯费用,物资到货和验收入库发生的费用等等. ,通讯费用,物资到货和验收入库发生的费用等等. 订购费用与订货数量无关,与订购次数成正比. 订购费用与订货数量无关,与订购次数成正比. 订购费用C 费用/ 订购费用Co(费用/次). 如果是自己组织生产, 需支出生产前准备费( 如果是自己组织生产 , 需支出生产前准备费 ( 固定费 如更换模具,改装或添置某些专用设备等. 用),如更换模具,改装或添置某些专用设备等.生产前准 备费C 费用/ 备费Cp(费用/次) .
存贮费: 2, 存贮费: 用于物资的保管,货物变质的损失, 用于物资的保管,货物变质的损失,货物占用资金应付的 利息以及保管费等. 利息以及保管费等. 库存物资越多,存贮时间越长,存贮费就越大, 库存物资越多,存贮时间越长,存贮费就越大,故用每件 物资越多 物品存放单位时间所需费用作为计算单位, 存贮费率C 物品存放单位时间所需费用作为计算单位,即存贮费率Ch 表示. (元/件.时)表示. 3,缺货费 当库存物资消耗完,发生供不应求时的损失费用, 当库存物资消耗完,发生供不应求时的损失费用,如失 去销售机会的损失,停工特料的损失, 去销售机会的损失,停工特料的损失,以及不能履行合同而 缴纳的罚款等. 缴纳的罚款等. 缺货费用缺货费率表示, 单位时间内缺货一件的损失 缺货费用缺货费率表示,即单位时间内缺货一件的损失 费用,记为Cs 费用/ Cs( 费用,记为Cs(费用/件.时). 在不允许缺货的情况下,缺货费作无穷大处理. 在不允许缺货的情况下,缺货费作无穷大处理. 无穷大处理
根据物资的来源,存贮系统的输入有以下两类不同的方式: 根据物资的来源,存贮系统的输入有以下两类不同的方式: 输入有以下两类不同的方式 如图6-2(a),(b)所示. 所示. 如图 , 所示
管理运筹学存贮论
管理运筹学
23
§1 经济订购批量存贮模型
以防万一旳200箱）就应该向厂家订货以确保第二天能及时得到货品，我 们把这427箱称为再订货点。假如需要提前两天订货，则再订货点为： 427×2=854箱。
这么益民批发部在这种以便面旳一年总旳费用为：
1
D
TC 2 Qc1 Q c3 200c1
0.5*1282*6 156000 * 25 200*6 1282
管理运筹学
15
§1 经济订购批量存贮模型
各参量之间旳关系：
订货量 Q
总存贮费
越小
存贮费用越小
越大
存贮费用越大
存贮量Q与时间 t 旳关系
存贮量 Q
总订购费 订购费用越大 订购费用越小
Q/2
0
T1
T2
T3
时间
t
管理运筹学
16
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型旳特点： 1. 需求率 （单位时间旳需求量）为 d； 2. 无限供货率（单位时间内入库旳货品数量，货品起源充分） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货品单位时间旳存贮费 c1 ； 5. 每次旳订货费 c3 ； 6. 每期初进行补充，即期初存贮量为Q 。
计算存贮费：以便面每箱30元，而银行贷款年 利息为12%，所以每箱以便面存贮一年要支付旳利 息款为3.6元。经计算每箱以便面贮存一年要支付费 用2.4元，这个费用占以便面进价30元旳8%。可知每 箱以便面存贮一年旳存贮费为6元，即C1=6元/年·箱， 占每箱以便面进价旳20%。
计算订货费：这里批发部计算得每次旳订货费 为C3=25元/次。
两次订货间隔时间= 注：
T0
365 D / Q
特征一 最优订货量即为使存储费与订货费相等得订货量
第十三章 存储论 《管理运筹学》PPT课件
×
85
≈
28
个
同期所需时间
T
=
Q∗2 d
=
85 4900 250
≈
4.34
天
同期中缺货时间t2
=
S∗ d
=
28 19.6
=
1.43
天
同期中不缺货时间t1 = T − t2 = 4.34 − 1.43 = 2.91 天
每年订购次数
=
4900 85
≈
57.6
次
最少的一年总费用
TC
=
（Q∗2 − S∗）2 2Q∗2
§ 1 经济订购批量存储模型
单位时间内的总费用 TC =
1 2 Qc1 +
D Q c3
求极值得使总费用最小的订购批量为Q∗ =
2Dc3 c1
这是存储论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯 − 威尔逊公式。
单位时间内的存储费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的订货费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的总费用 = 2Dc3c1
解： 从题可知，年需求率 d=D=4900（个/年），年生产率 p=9800（元/年）c1 =1000（元/个年），c3 = 500（元/次）
代入公式可得， Q* 2Dc3 2 49 000 500 9 800 99(个)
1
d p
c1
1
49 000 9 800
1
000
§ 2 经济生产批量模型
第十三章 存储论
存储是缓解供应与需求之间不协调情况的有效措施。
存储论主要解决存储策略问题，如: （1）补充存储物资时，每次补充数量（Q）是多少？ （2）应该间隔多长时间（T）来补充这些存储物资？
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