解决问题：进一法和去尾法
解决问题进一法和去尾法
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③：服装厂做一件男上衣用米布料，如今有42米布料， 可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
去尾法
用进一法还是用去尾法
〔1〕国庆节五〔1〕班16名同学到世界之窗玩
耍，每3个同学一条船，需几条船？
进一法
〔2〕夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，
34张纸可以折几架？
去尾法
〔3〕一种圆珠笔元钱一支，12元钱最多能买
几支？
去尾法
〔4〕校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个
装一纸箱，需要多少个纸箱？
教材第40-41页 练习九第1、2、5、7、8、 9题
进一法——就是在保存整数时，无论非常位上的数是多少， 一律往整数部分进一。
例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带, 这些红丝带可以包装几个礼盒
＝
16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
答：这些红丝带可以包装___1_6__个礼盒。
★去尾法
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔元， 他最多可以买几支？
〔支)≈5(支) 进一法4(支) 去尾法
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保存整数)
二年级去尾法和进一法的应用题
（一）去尾法
1、现在有25块蛋糕，平均每人分4块，最多可以分给几个人？
2、李阿姨用31米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多可以包装多少个礼盒？
3、小明拿19元去商店买本子，每个本子3元，小明最多买多少个本子？
4、15个苹果分给小朋友，每个小朋友分2个，最多可以分给多少个小朋友？
5、45里面最多有多少个6？
（二）进一法
1、23个小朋友坐车去游乐园，每辆车最多坐5人，那么他们至少需要多少辆车？
2、有50个饺子，每个盆里最多放8个，至少需要多少个盆才
能把饺子装完？
3、67个足球，每框装8个，至少需要多少个框？
4、每条船限坐4人，现在有26人去坐船，至少需要几条船？。
五年级数学上册解决实际问题(进一法和去尾法)
有50.555…（个） 进一法
答：需要6个袋子。
如果把问题改成“可以装满几个袋子？”呢？
去尾法
返回
手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18km 的风筝线，现在有4.8km的风筝线，可以做多 少只这样的风筝？
4.8÷0.18≈26.7（只）
去尾法
商 的
“四舍五入”法
例 25 ÷1.5 ≈16.7 （保留一位小数）
近
“去尾法”法 例 25 ÷1.5 ≈16
似
数
“进一法”法 例 25 ÷1.5 ≈17
返回
答：可以做26只这样的风筝。
返回
有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？ 20÷9＝ 2.222…（个） 答：需要3个袋子。 进一法
返回
一本故事书22.7元，张蔷带了300元，最多可 以买多少本这种故事书？ 300÷22.7 ≈ 13.2（本） 答：最多可以买13本这样的故事书。 去尾法
返回
解决实际问题 ——“进一法”和“去尾法”
例题10
小强的妈妈要将2.5kg香油 分装在一些玻璃瓶里，
每个瓶最多可 盛0.4kg。
到底需要几个 瓶子呢？
返回
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少 个礼盒？
1.5米
返回
这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？
第（1）小题，不管小数部 分是多少，都要进一取整数。
第（2）小题，不管小数部分 是多少，都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根 据实际情况取商的近似值。
返回
判断下面的情况是用“进一法”还是“去尾法”取近似值。
1、计算铺设教室地板需要购买的地砖数。 2、计算一批货物需要运输的次数。 3、计算一批布料能做的衣服件数。 4、计算一袋大米够吃多少天。
【人教版五年级数学上册】第三单元 解决问题(进一法与去尾法)
考考你们的眼力，下面各题怎样取近似值才
合适？说出所用的方法。
（1）一辆汽车每次可运4吨货物，13.2吨货物至
少要几次才能运完？
进一法
（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套
这样的衣服？
去尾法
（3）一本故事书12.7元，张丽带了300元最多可
以买多少本故事书？
去尾法
（4）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至
少要用多少个盒子？
进一法
拓展练习： 服装厂做一套童装要用布料2.2米，
120米布料可以做几套 ？将这些童装分 装在一些纸箱里，每箱最多可装24套， 需要准备几个纸箱？
1.张老师带100元钱去为学 校图书室买新词典，他可 以买回几本词典？
2.幸福小学有382人去秋游， 每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
清楚到底要准备几个瓶子？到底包装几个礼盒？
2观察每一道题的结果，想一想和学过的“四舍五
入”法有什么不同？
课堂作业（数学书41页7和8题） 1.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每
个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉 做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
2.果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运 走，每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多 少个纸箱呢？
例10(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻 璃瓶里,每个瓶子最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶 子? (2)王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5m长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒?
学习提示： 阅读例10中（1）和（2）题 1独立解答，再与小组同学说说你的思考过程？说
Hale Waihona Puke 人教版数学五年上册第三单元
解决问题： 每条船可以坐4个人。
《解决问题(进一法、去尾法)》
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
进一法和去尾法
扩展资源进一法和去尾法进一法进一法是去掉多余部分的数字后,在保留部分的最后一个数字上加1;这样得到的近似值为过剩近似值即比准确值大;例如,一个麻袋能装小麦200斤,现有880斤小麦,需要几个麻袋才能装完用200去除880,商为4,余数为80,即使用4个麻袋不可能装完,因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完;在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以,有时会用到进一法,并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开;即省略的位上只要大于零都要进一位;去尾法去尾法是一种常用的数学取值方法,其取的值都为近似值,这种方法常常被用在生活之中;去尾法是去掉多余部分的数字,而保留部分不变;这样得到的近似数为不足近似数即比准确值小;去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分,取整数部分有一符号可表示;“”例：=3 π=3去尾法的实际应用很多,如“裁布制衣”问题,在布料有多余时,通常舍去这部分;例如,7尺布可做一件衣服,20尺可做这样的衣服几件显然只能做两件,余下的6尺不够做一件,只好舍去;四舍五入法在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法;在古代,人们很早就运用“四舍五入”这一方法了;我国公元前2世纪的淮南子一书就用12个整数表示一2个律管的长度;书中假定黄钟律管的长度是81,那么…,把应钟七22/4进作43；……；中吕592039/2187进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的;九章算术里也采用“四舍五入”的方法,在用比例法求各县应出的车辆时,因为车辆是整数,他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理;公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时,已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一,不满半法废弃之;”法在这里指的是分母,意思是说,分子大于分母一半的分数可进1位,否则就舍弃不进位;公元604年的“皇极历”出现后,四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时,以下为退,退以配前为强,进以配后为弱,”在“皇极历”中,求近似值如果进一位或退一位,一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字,意思就表明它比所记的这个数字多或不足,这种四舍五入法,完全和现在的相同;。
人教版五年级上册《进一法、去尾法》解决问题
(2)做一件羽绒服需要3.7米布，50米布料可以做几
件羽绒服？
( 去尾法 )
(3)妈妈用20元钱买1.2元一个的土鸡蛋，可以买几
个？
(去尾法 )
(4)把85升纯净水分装在容积为10升的水桶中，需
要几个水桶？
( 进一法)
(5)装订一种笔记本需要用纸60页，有2800页纸
可装订多少本这样的. 笔记本？
( 去尾法 )
2800÷60=46.6(套) ≈46(套)
2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照 这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
①先求2台1小时 1.2÷3=0.4(公顷) 再求1台1小时 0.4÷2=0.2(公顷)
②先求1台3小时 1.2÷2=0.6(公顷) 再求1台1小时 0.6÷3=0.2(公顷)装进纸箱运走， 每个纸箱最多可以装16千克。最少需要 几个纸箱？
500÷16=31.25(个)≈32(个) “进一”法
答：最少需要32个纸箱。
2、张老师买来80米布料来做演出服装，每 套演出服装要用3米布料，这些布料最多 能做多少套演出服装？ . 80÷3=26.6(套) ≈26(套) “去尾”法
答：这些布料最多能做26套演出服装。
取近似值的方法
四舍五入法：求平均数或计算题的近似数。
进一法：要装东西，比如用油桶装油，因为多 的油都要用桶来装，所以即使余下的 不多，也要多算一个用“进一法”。
去尾法：要买东西或做成一个东西，只能舍去 小数部分，买或做整个的物品，用“去 尾法”。
下面的情况是用“进一法”还是“去尾法”？ (1)一艘船限载25人，130人需要几艘船？ ( 进一法 )
解决问题(进一法去尾法)
02 03
计算时间
如果一个计时器的最大显示时间为1小时，而需要计时的活动时间为1.5 小时，那么使用去尾法，应该选择一个最大显示时间至少为1小时的计 时器。
分配物品
如果一个包装盒的最大容量为10个物品，而现在有12个物品需要放入 包装盒，那么使用去尾法，应该选择一个最大容量至少为10个物品的包 装盒。
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去尾法概念
去尾法也是一种常用的近似计算方法，其基本思想是在实际应用中，为了满足某种需要，必须对数据进 行四舍五入取整，而在取整时，如果遇到非整数部分小于0.5，则将整数部分不变。
去尾法在日常生活和工作中也经常用到，例如在制作食品、测量长度、计算时间等场合中都需要用到 去尾法。
03 进一法和去尾法的应用场 景
如果过度使用去尾法，可能会导致资源不足，无法满足实 际需求。
05 进一法和去尾法的实际案 例分析
进一法案例分析
超市购物
如果一个超市的购物车可以容纳100千克的物品，而现在有110千克的物品需要放入购物 车，那么使用进一法，应该选择一个容量至少为120千克的购物车。
容器装水
如果一个容器的最大容量为10升，而需要装载的水量为11升，那么使用进一法，应该选 择一个最大容量至少为12升的容器。
解决问题(进一法去尾法)
目录
• 引言 • 进一法去尾法的基本概念 • 进一法和去尾法的应用场景 • 进一法和去尾法的优缺点比较 • 进一法和去尾法的实际案例分析 • 结论与建议
01 引言
问题的提
在实际生活中，我们经常遇到需要将一些物品平均分配的问 题，例如分发糖果、分配座位等。然而，当物品的数量不能 被平均分配时，如何处理剩余的物品就成了一个问题。
人教版五年级数学上册典型例题第三单元进一法和去尾法解决实
人教版五年级数学上册典型例题第三单元进一法和去尾法解决实进一法和去尾法解决实际问题在人教版五年级数学上册中，第三单元介绍了进一法和去尾法的概念和应用。
进一法和去尾法是数学中常用的估算方法，可以帮助我们在实际问题中快速得到近似的结果。
本文将围绕此主题展开，并论述进一法和去尾法在解决实际问题中的应用。
一、进一法解决实际问题进一法是一种将数值向前（大）调整的方法，在实际问题解决中起到了估算的作用。
它的应用非常广泛，在日常生活中我们经常会用到进一法进行估算。
例如，某鞋店打折销售，原价100元的鞋子现在以8折出售，我们可以用进一法快速估算出实际价格。
原价100元的鞋子，按8折计算，即100 * 80% = 80元，但我们可以将80元向前调整到最接近的整数10的倍数，即90元。
进一法的具体步骤如下：1. 找到要进一的数值。
2. 找到要进一的位数，即大于该数值的最小整数10的倍数。
3. 将该位数与原数值相加得到进一后的结果。
二、去尾法解决实际问题与进一法相反，去尾法是一种将数值向后（小）调整的方法，同样也可以用于实际问题的估算中。
去尾法虽然不如进一法常用，但在某些情况下也能起到较好的估算效果。
例如，某超市举行促销活动，原价100元的商品以九折出售，我们可以用去尾法快速估算出实际价格。
原价100元的商品，按九折计算，即100 * 90% = 90元，但我们可以将90元向后调整到最接近的整数10的倍数，即80元。
去尾法的具体步骤如下：1. 找到要去尾的数值。
2. 找到要去尾的位数，即小于该数值的最大整数10的倍数。
3. 将该位数与原数值相减得到去尾后的结果。
三、进一法和去尾法在实际问题中的应用进一法和去尾法在实际问题中的应用非常广泛，特别是在购物、计算、估算等方面。
以购物为例，我们经常需要在市场或超市中估算商品的实际价格，而进一法和去尾法能够帮助我们快速得到近似的结果。
通过进一法和去尾法，我们可以在节省时间的同时，更加准确地估算商品价格，避免因价格估算不准而造成的不必要的经济损失。
用“进一法”和“去尾法” 解决问题
QD 二年级下册
习题课件
知识点 用“进一法”和“去尾法”解决问题
1．每个盘子最多放8个草莓，42个草莓至少需要几个 盘子？
进一
42÷ 8 ＝ 5 ( 个 )…… 2 ( 个 )
2
5 ＋ 1 ＝ 6 ( 个 ) 答：至少需要 6 个盘子。
2．星期天同学们在海边捡贝壳，每9个贝壳穿1串链子， 68个贝壳最多可以穿几串链子？ 5
68÷ 9 ＝ 7 ( 串 )…… 5 ( 个 ) 答：68个贝壳最多可以穿 7 串链子。
易错点
3．我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在解决有余数的除法问题时，只要有余数就用“进一
法”。
()
(2)在解决用布料做衣服的问题时，无论剩多少布料，都
只能用“去尾法”解决。
()
辨析：不能根据实际情况正确选择“进一法”和
“去尾法”
提升点 灵活运用有余数的除法解决问题
4．30名同学去游乐场玩。 (1)如果明明带20元钱去坐摩天轮，
最多可以坐几次？如果他想多 坐一次，还差几元钱？ 20÷8＝2(次)……4(元) 8－4＝4(元) 答：最多可以坐2次，如果他想多坐一次，还差4元钱。
(2)如果30名同学全部坐小船，每条小船可坐4人，至少 要坐多少条小船？ 30÷4＝7(条)……2(人) 7＋1＝8(条) 答：至少要坐8条小船。
五年级上册数学“进一法”和“去尾法”解决问题
五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。
例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。
1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。
2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。
3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。
4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。
5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。
6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。
7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。
8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。
数学五年级上册解决问题(进一法与去尾法)
山羊伯伯听到这里说：“一般求近似数的时候 都是用到四舍五入法，可是在生活实际中，有时候 你就不起作用了，比如说主人要你准备袋子，6个 袋子只能装600千克，当然不够装620千克的粮食了， 这时把这个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的 数是几，都要向它的前一位进1，也就是要准备7个 袋子，我们把这种求近似数的方法，叫做进一法。 装订的时候12张纸才能订成一本，余下的几张纸不 能订成有12张纸的本子，所以一共只能订成16本， 在这种情况下把一个数的尾数省略后，不管尾数最 高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1，这 种求近似数的方法叫去尾法。至于四舍五入，进一 法和去尾法，究竟用哪一种，要看具体情况灵活使 用了。” 听到这里，四舍五入转悲为喜，赶紧去找进一 法和去尾法，讨论以后的合作问题了。
例12
(1).小强的妈妈要将 2.5千克香油分装在 一些玻璃瓶里，需 要准备几个瓶子？
每个瓶最多可 盛 0.4 千克。 0.5
2.5÷0.4
2.5千克
还剩0.1千 克。怎么办？
0.4千克
6个0.4即装满6瓶，共装了2.4千克 6个瓶子只能装2.4千克，剩下0.1千克也需 要一个瓶来装，所以需要准备7个瓶子！
2.5÷0.4 ≈7（个） 2.5÷0.4 = 6.25（个）≈7（个） ★进一法 答：需要准备7个瓶子。
无论小数点后面的数是多少 都向前一位直接进一的方法， 叫做进一法。
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可 以包装几个礼盒?
25÷1.5 ≈16 (个) 16 答：这些红丝带可以包装______个礼盒。
★去尾法
无论小数点后面的数是多少 都直接舍去的方法， 叫做去尾法。
小数除法解决问题(进一法、去尾法)
进一法在生活中的实例
实例1
小明需要购买一些铅笔，每支铅笔0.5元，他只有1.5元，问 小明最多能买几支铅笔？使用进一法，小明能买到3支铅笔。
实例2
一个袋子最多能装0.5千克的物品，现在有1.7千克的物品需 要装袋，问需要多少个袋子？使用进一法，需要4个袋子。
进一法在数学问题中的应用
应用1
在解决几何问题时，常常需要使用进 一法来估算长度、面积或体积。例如， 计算圆的周长时，可以使用进一法来 估算结果。
小数除法解决问题(进一法、去尾 法)
目 录
• 引言 • 小数除法基础知识 • 进一法在解决问题中的应用 • 去尾法在解决问题中的应用 • 案例分析 • 总结与反思
01 引言
主题简介
小数除法解决问题是数学中的一个重要概念，涉及到进一法和去尾法两种方法的应 用。
进一法是指当除不尽时，根据实际需要，在商的十分位上加1的方法；而去尾法则是 将小数部分直接舍去，只保留整数部分的方法。
长度测量
在长度测量中，有时因为测量工具 的限制，只能得到一个近似的小数 值，这时可以采用去尾法进行计算。
去尾法在数学问题中的应用
除法计算
在除法计算中，如果除数是一个 小数，且结果也是一个近似的小 数值，那么可以采用去尾法来得
到一数的小数部分直接去掉，以得
06 总结与反思
本章内容的总结
掌握了小数除法的基 本概念和计算方法。
理解了小数除法在数 学和实际应用中的重 要性。
学会了使用进一法和 去尾法解决生活中的 实际问题。
学习收获与体会
通过学习小数除法解决问题，我 更加深入地理解了小数除法的概
念和应用。
在解决实际问题的过程中，我学 会了如何运用进一法和去尾法进 行取舍，提高了我的数学应用能
解决问题(进一法、去尾法)(教案)-五年级上册数学人教版
教案：解决问题（进一法、去尾法）——五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握进一法、去尾法的概念和计算方法。
2. 培养学生运用进一法、去尾法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握进一法、去尾法的计算方法。
2. 教学难点：运用进一法、去尾法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例，让学生了解进一法、去尾法的概念。
2. 探究新知- 让学生观察生活中的实际问题，引导学生发现进一法、去尾法的规律。
- 分组讨论，引导学生总结进一法、去尾法的计算方法。
3. 实践操作- 让学生运用进一法、去尾法解决实际问题，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结进一法、去尾法的计算方法。
- 强调进一法、去尾法在实际生活中的应用。
5. 作业布置- 让学生完成课后练习，巩固所学知识。
- 鼓励学生寻找生活中的实际问题，运用进一法、去尾法解决。
四、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学过程中，学生的参与度如何？3. 教学方法是否恰当？是否需要调整？4. 学生的掌握情况如何？如何进行针对性辅导？五、板书设计1. 标题：解决问题（进一法、去尾法）2. 重点内容：- 进一法的概念和计算方法- 去尾法的概念和计算方法- 实际问题举例六、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版2. 课件：展示实际问题和计算过程3. 练习题：巩固所学知识本节课通过生活实例引入，让学生了解进一法、去尾法的概念。
在教学过程中，注重学生的参与和实践操作，培养学生的动手能力和合作交流能力。
通过本节课的学习，学生能够掌握进一法、去尾法的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意观察学生的掌握情况，及时进行针对性辅导，确保教学目标的达成。
重点关注的细节是“实践操作”环节。
在这个环节中，学生将运用进一法、去尾法解决实际问题，这是学生对新知识理解和应用的重要步骤，也是检验教学效果的关键时刻。
进一法和去尾法的例子题目
进一法和去尾法的例子题目
在我们的日常生活中，估算和四舍五入是一种常见的数学应用。
这里，我们将通过一些具体的例子题目来探讨进一法和去尾法的实际应用。
1. 进一法
进一法是一种向上取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向上取整时，它会忽略小数部分。
例1: 一个行李箱的体积是50立方分米，问最多可以装多少个10立方分米的球？
解：首先，我们用50除以10得到5。
但是，这里的取整不仅仅意味着简单的舍入，而是要向上取整。
因此，我们需要再加1，得到6个球。
例2: 一个汽车厂需要生产500辆汽车，每辆汽车需要4个轮胎，问最多可以生产多少个轮胎？
解：这个问题与上面的问题类似。
我们将500乘以4得到2000。
但要记住，我们要向上取整。
因此，即使结果为2000.99，我们仍然将其视为2001，最多可以生产2001个轮胎。
2. 去尾法
去尾法是一种向下取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向下取整时，它会忽略小数部分。
例1: 一家餐厅可以容纳50人，问最多可以容纳多少个8人组成的团体？
解：首先，我们用50除以8得到6.25。
因为餐厅只能容纳整数个团体，所以我们向下取整得到6个团体。
这就是去尾法的应用。
通过这些例子，我们可以看到进一法和去尾法在解决实际问题时的应用。
在实际生活中，这些方法的应用非常广泛，从简单的购物到复杂的生产计划，都离不开这些估算方法。
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进一法和去尾法解决问题练习
进一法和去尾法解决问题练习要准确写出商和余数的单位，商的单位和问题的单位一致，根据问题判断余数是要进一还是去尾。
进一法和去尾法解决问题专项练
1、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？
2、某粮店用容量为4升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。
至少需要这样的油桶多少个？
3、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要3米，这些布最多能做几套工作服？
4、XXX把75个笔记本分给同学们，每人分4本可以分给几人？
5、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要丝带3米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？
6、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走1.5吨，需要运几次才能运完？
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要准确写出商和余数的单位，商的单位和问题的单位同等，根据问题判断余数是要进一还是去尾。
7、粮店要把60千克的食油装入最多能装油3.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？
8、XXX从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12M，现在他筹办用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑上，每张软盘得空间是1.4M，那末这些图片最少需要多少张如许的软盘？
9、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本如许的记事本?
10、实验保管员要把20公斤的优良稻种放进小玻璃瓶中储存，每个玻璃瓶最多只能装400克的种子，筹办60个如许的玻璃瓶够装吗?。
去尾法和进一法解决问题点评
去尾法和进一法解决问题点评全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数值计算方法，它们在数值分析中有着广泛的应用。
这两种方法可以帮助我们解决问题，提高计算的精度和效率。
本文将对去尾法和进一法进行详细介绍，并对它们的优缺点进行分析和比较。
去尾法是一种常用的数值计算方法，其原理是将一个数向下取整到最近的整数。
在实际应用中，我们通常会遇到需要对浮点数进行取整操作的情况，比如在计算机程序中对数据进行舍入操作时。
去尾法可以帮助我们准确地计算浮点数的整数部分，避免精度丢失和计算错误。
去尾法和进一法都有各自的优缺点，下面对它们进行详细分析和比较。
首先是去尾法的优点。
去尾法可以避免舍入误差的累积，减少计算过程中的误差传播。
当我们需要保持计算结果的精度时，可以使用去尾法来确保计算的准确性。
去尾法在实际计算中通常比较简单，易于实现和理解。
去尾法也存在一些缺点。
在某些情况下，去尾法可能会导致结果的偏差，特别是在涉及大量计算的情况下。
由于去尾法会直接舍去小数部分，可能会造成结果的误差。
在一些对计算精度要求较高的场景中，去尾法可能并不适用。
接下来是进一法的优点。
进一法可以确保计算结果不低于原始数值，适用于需要保证结果不小于某个值的情况。
在某些应用场景下，我们希望结果能够趋向于数值的上限，这时可以使用进一法进行取整操作。
进一法可以保证计算结果不会低于预期值，保证了计算过程的稳定性。
去尾法和进一法都是常用的数值计算方法，它们在解决实际问题时有着各自的优缺点。
在选择使用哪种方法时，我们需要根据具体的应用场景和对计算结果精度的要求来进行选择。
在实际应用中，我们可以根据具体情况对这两种方法进行灵活运用，以达到最优的计算效果。
希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解去尾法和进一法，并能够根据需要选择合适的数值计算方法。
第二篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数据处理方法，它们在解决问题时有其独特的优势和局限性。
进一法和去尾法是什么意思
进一法和去尾法是什么意思进一法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。
去尾法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。
数学计算取百近似值的主要方法有：去尾法、进一法”与四舍五入法。
在取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。
但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。
进一法一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。
2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。
“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。
2.用笔钱买东西的数量。
3.有一批货物可装满多少辆车。
4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。
进一法应用练习题:1、每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？2、小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需要几个这样的小瓶？3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？4、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？5、爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完?6、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？7、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？8、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？9、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？10、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？ 11、某食堂用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。
至少需要这样的油桶多少个？12、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12m,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校电脑上，每张软盘的空间是1.44m，那么这些图片至少需要多少张？13、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？14、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？15、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？“去尾法"应用练习题:1、每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？3、张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？4、服装店做一件男上衣需要2.5米布料，现在有42米布料，能做多少件上衣？5、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？6、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？7、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？8、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？9、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做几个沙发套？10、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要用2.25米，这些布做多能做几套工作服？11、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本，可以分给几个人？12、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要用丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？13、同学们用彩带做小花，每朵花只用彩带7.8厘米，现只有彩带75.5厘米，可以做多少朵小花？14、做一个奶油蛋糕需要奶油8.5千克，现有143千克奶油，最多可以做多少个奶油蛋糕？15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？数学中的“进一法”和“去尾法”在生活中应用较多，它们和“四舍五入法"不同，在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1，这种截取数的近似值的方法，叫做进一法。
进一法和去尾法
扩展资源进一法和去尾法进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。
这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。
例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。
在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。
（即省略的位上只要大于零都要进一位）。
去尾法去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。
这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。
“（）”例：（）=3 （π）=3去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
四舍五入法在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。
我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。
书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。
”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
用进一法和去尾法解决问题(2021精选文档)
“进一法”是指不管小数点后的尾数是多少， 都是将小数点后的尾数舍去，向个位进1。
农场有苹果32吨，如果东风牌汽车每次只 能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5≈7（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货物 无论是多少，都必须运送。因此，在 这种情况下，需要使用“进一法”。 需要7辆车才能远完。
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能
买几支？
去尾法
（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个
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一、复习旧知
5.52÷4.6 ＝1.2
1. 2 4.6 5 .5 .2 46 92 92 0
34÷33＝1.0303 „
1. 0 3 0 3 33 3 4 33 100 99 100 99 1
请你计算一下上面两道题。 你算对了吗？
二、探究新知
（1）小强的妈妈要将2.5kg香 油分装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶子？
4. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个 纸箱最多可以盛下15kg。
680÷15= 45.333 · · ·≈46（个） 答：需要46个纸箱。
你能举一个“进一法”或“去尾法”的例子 吗？
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
二、探究新知
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油 分装在一些玻璃瓶里，需
要准备几个瓶？
2.5÷0.4＝ 6.25（个） 答：需要准备7个瓶子。
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带 可以包装多少个礼盒？ 25÷1.5＝ 16.666 „（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
• 进一法：运货物、装油、坐船、坐车…… • 去尾法：做蛋糕、分东西、做衣服、包装……
四、布置作业
作业：第41页练习九，第9题。
可以装满 5个袋子。 不对，用 50÷9，商5还余5个，剩 下的5个无法再装满一袋。
三、知识应用
3. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕， 每个需要0.32kg面粉。李师傅 领了4kg面粉做蛋糕，她最多 可以做几个生日蛋糕？ 4÷0.32=12.5≈12（个）
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
三、知识应用
在解决实际问题时，要根据实 际情况取商的近似值。
三、知识应用
1. 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？
20÷9＝ 2.222„（个）
请你想一想，到底需要几个袋子呢？
需要3个袋子。
三、知识应用
2. 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个 袋子？
50÷9＝ 5.555„（个）
可以装满6个袋子，对吗？说说你的理由。 可以装满几个袋子呢？
这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？ 第（1）小题，不管小数 部分是多少，都要进一取 整数。 第（2）小题，不管小数 部分是多少，都要舍去尾 数取整数。
二、探究新知
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油 分装在一些玻璃瓶里，需
要准备几个瓶？
2.5÷0.4＝6.25（个） 答：需要准备7个瓶子。
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带 可以包装多少个礼盒？ 25÷1.5＝16.666 „（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
2.5÷0.4＝ 6.25（个）
你知道了哪些信息？ 大家想一想，到底需要几个瓶子呢？ 你能列一下算式吗？
二、探究新知
求需要准备几个瓶子，结 果应该取整数。
2.5÷0.4＝ 6.25（个）
答：需要准备7个瓶子。
6.25≈6，需要6个瓶子。
究新知
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带 可以包装多少个礼盒？ 25÷1.5＝ 16.666 „（个） 1.5 ×17 ＝25.5（m），丝 带不够。 包装17个礼盒， 丝带够吗？ 这里不管小数部分是 多少，都要舍去，取 整数为16。