数学建模实验报告(1)
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的和背景本次实验旨在运用数学建模方法，解决一个与实际生活相关的问题。
通过建立数学模型，分析问题，提出解决方案，并通过实验数据验证模型的可行性和准确性。
二、实验内容本次实验的题目是“公司送货员最优路径规划”。
公司有多名送货员需要在城市中进行货物的配送工作。
公司希望通过合理的路径规划，使得送货员能够在最短的时间内完成所有的配送任务。
在实验中，需要考虑的主要因素包括送货员之间的配送范围、道路交通状况、道路长度等。
三、实验步骤1.收集相关数据：收集城市道路网络的地理数据，包括道路长度、道路交通状况等信息。
2.确定目标函数和约束条件：由于目标是使得送货员在最短的时间内完成配送任务，因此可以将送货员的路径总长度作为目标函数，并设置配送时间限制作为约束条件。
3.建立数学模型：根据收集到的数据和确定的目标函数、约束条件，建立数学模型，将问题转化为一个最优化问题。
4.进行求解：使用数学建模常见的求解方法，如遗传算法、模拟退火算法等，对数学模型进行求解，得到最优的路径规划方案。
5.实验验证：将求解得到的路径规划方案应用于实际情境中，通过实践进行验证，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
四、实验结果与分析通过对数学模型进行求解，得到了送货员的最优路径规划方案。
将该方案应用于实际情境中，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
通过与其他非最优路径规划方案进行对比，可以发现，最优路径规划方案能够使得送货员在最短的时间内完成配送任务，提高工作效率。
五、结论和展望本次实验成功地运用了数学建模方法，解决了公司送货员最优路径规划问题。
通过建立数学模型，可以快速地得到最优的路径规划方案，提高了送货员的工作效率。
未来可以进一步改进模型，考虑更多实际情况，如车辆限行、路况实时变化等因素，提供更加精确和实用的路径规划方案。
总结：本次实验通过对公司送货员最优路径规划问题的建模和求解，展示了数学建模的应用价值和解决问题的能力。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作
1.5270
j =
2 3 2 5 1 4
>> min(a,[],1)
ans =
Columns 1 through 5
-2.3299 -0.1303 -1.3617 -1.1176 -0.3031
Column 6
0.0230
>> min(a,[],2)
ans =
-0.4762
-0.0679
-2.3299 -0.1303 0.4550 -1.1176 -0.2176
-1.4491 0.1837 -0.8487 1.2607 -0.3031
Column 6
0.0230
0.0513
0.8261
1.5270
0.4669
>> size(a)
ans =
5 6
>> [i,j]=find(a==max(max(a)))
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
>> X=D
X =
4.0000 1.5000 -1.0000
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
5、利用randn（5，6）命令生成一个随机矩阵T，求T的矩阵大小，每一行、每一列的最大值和最小值，整个矩阵的最大值与最小值；然后将整个矩阵的最大值所在位置的元素换为100，将最小值所在位置的元素取为－100。
（2）：>> a=[2 5 8;7 1 9]
a =
2 5 8
7 1 9
>> b=[4 2 1 3;0 7 6 2;-3 5 9 -1]
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
高一三班潘某某&胡某某&傅某某
一、标题
——使用数学建模的方法测量生活中的实际距离
二、实际情景
使用自制的简易量角仪测量学校中启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶之间的距离。
三、提出问题
要测量哪些数据？
如何建立模型来计算？
怎样建立模型才能使计算更简便？
四、建立模型
在计算中我们需要建立3个模型，分别是操场到图书馆楼楼顶，操场到启智楼四楼饮水机处，与启智楼四楼饮水机处到图书馆楼顶，相应地求出图书馆楼顶的高度，启智楼四楼饮水机处的高度，从而算得二者之间的平面距离。
五、求解模型
图书馆楼
AB:BE=tan16?，AB=BEtan16?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处
AB:BE=?，AB=?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶
AB=CE=
DE=CD-CE=
DE:sin20?=AD:sin90?，解得AD=
六、反思与分析
由于器材精确度的限制与当天的风力，我们只能大致地测量了几个角度，有些可能误差较大，计算时也只精确到十分位，但仍有部分参考价值，在日常生活中可作近似值使用。
感谢观看！。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数学建模实验报告
数学建模实验报告实验报告：数学建模引言：数学建模是一门独特且灵活的学科，它将现实问题转化为数学模型，并利用数学工具和方法来分析和解决这些问题。
通过实践和研究，我们可以发现数学建模在各个领域都有广泛的应用，如物理学、生物学、经济学等。
本实验报告旨在介绍数学建模的基本理论与方法，并展示一个实际问题的建模与求解过程。
一、数学建模的基本理论与方法1.1模型的建立数学建模的第一步是建立数学模型。
一个好的模型应具备以下要素：准确描述问题的前提条件，明确问题的目标，确定可变参数和约束条件，考虑问题的实际需求。
1.2模型的求解模型的求解是数学建模的核心环节。
根据模型的形式和要求，我们可以选择适合的求解方法，如数值方法（如微积分、线性代数等）和符号计算方法（如差分方程、偏微分方程等）等。
1.3模型的分析与验证在模型求解的基础上，我们需要对模型进行分析和验证。
分析主要是从数学角度研究模型的性质和规律，验证则是将模型的结果与实际数据进行比对，以评估模型的准确性和可靠性。
二、实际问题的建模与求解考虑以下实际问题：公司准备推出一款新产品，为了提高产品的市场竞争力，他们决定在一部分商品上采用价格优惠的策略。
为了确定优惠的程度，他们需要建立一个数学模型来分析不同优惠方案的效果，并选择最优的方案。
2.1模型的建立首先，我们需要明确问题的前提条件和目标。
假设该产品的市场价格为P，成本价格为C，单位销售量为Q。
我们的目标是最大化销售利润。
于是，我们可以建立以下数学模型：利润函数：利润=销售额-成本利润=(P-D)*Q-C其中D为优惠的价格折扣。
2.2模型的求解为了确定最优的优惠方案，我们需要将问题转化为一个数学优化问题。
我们可以选用辅助函数法或拉格朗日乘子法来求解最优值。
在这里，我们选择辅助函数法。
我们将利润函数分别对P和D求偏导数，并令其等于0，得到以下方程组：d(利润)/dP=Q-2D=0d(利润)/dD=P-C=0解这个方程组可以求得最优解P=C，D=Q/22.3模型的分析与验证在分析这个模型之前，我们需要验证模型的准确性。
淮阴工学院数学建模实验报告1
淮阴工学学院
数理学院 数学建模与实验课程 实验报告
实验名称 一、Matlab 程序设计与绘图 实验地点 26#114 日期 2012-09-12
姓名 张磊磊 仇素涛 班级 计科1101 学号 1104101130 1104101129 成绩 [1] 熟悉MATLAB 绘图命令；
[2] 掌握MATLAB 图形处理命令。
[3] 掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题。
【实验要求】
[1]独立完成各个实验任务；
[2]实验的过程保存成 .m 文件，以备检查；
[3]完成实验报告。
【实验内容】
一、绘图
1、作出分段函数33cos ,0,(),03,9,3x x x h x e x x e x ≤⎧⎪=<≤⎨⎪+-≥⎩
的图形.
2、. 画出曲面
z =
，在xy 平面投影是单位圆，并且去掉该曲面的1/4部分。
二、编程
1. 随机产生一个1到100的45⨯矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.
5、求三角形的面积。
程序要求：
(1) 通过屏幕输入三角形的三条边.
(2) 如果构成三角形, 计算其面积，如果构不成三角形，则在屏幕上显示“不能构成一个三角形，请重新输入三角形的三条边”。
此时，要求重新输入三角形的三条边。
(3) 如果连续3次输入的三角形的三条边都够不成三角形，则在屏幕上显示“你的输入
不合法，程序终止”， 此时终止程序。
建模实验报告
建模实验报告摘要：本实验主要针对建模方法进行研究与探索，分别采用了数学模型、统计模型和物理模型进行建模实验。
实验结果表明，不同的建模方法对于问题的解决和分析具有不同的优势和适用性，选择合适的建模方法能够有效提高问题的解决效率和精确度。
1.引言建模是指将实际问题转化为数学模型、统计模型或物理模型等形式的一种方法。
通过建模，我们可以抽象出实际问题中的关键因素和变量，进一步分析和解决问题。
本实验将重点研究数学模型、统计模型和物理模型的建模方法，并通过实验验证其有效性和适用性。
2.数学模型的建模方法数学模型是以数学的形式描述实际问题的模型。
在本实验中，我们采用了几种常见的数学建模方法，包括代数方程模型、微分方程模型和最优化模型。
2.1 代数方程模型代数方程模型是一种通过代数方程来描述问题的模型。
我们可以采用一系列代数方程来表示问题中的变量和关系，进而通过求解方程组来得到问题的解。
在实验中，我们以一个简单的线性方程组作为例子，通过代数方程模型计算方程组的解。
2.2 微分方程模型微分方程模型是一种通过微分方程来描述问题的模型。
微分方程可以描述问题中的变量和其变化率之间的关系。
在实验中，我们以一个经典的弹簧振动模型为例，通过微分方程模型求解系统的振动频率和振幅。
2.3 最优化模型最优化模型是一种通过寻找最优解来描述问题的模型。
最优化模型可以用于解决各种优化问题，如线性规划、整数规划等。
在实验中，我们以一个简单的线性规划问题为例，通过最优化模型求解问题的最优解。
3.统计模型的建模方法统计模型是一种通过统计理论和方法来描述问题的模型。
在本实验中，我们主要研究了回归分析和时间序列分析两种常见的统计建模方法。
3.1 回归分析回归分析是一种通过建立变量之间的回归关系来描述问题的模型。
在实验中，我们以一个销售数据的回归分析为例，通过建立销售额和广告投入之间的回归关系，预测未来的销售额。
3.2 时间序列分析时间序列分析是一种通过统计和数学方法来描述时间序列的模型。
数学建模实验报告1
数学建模实验报告1桂林电⼦科技⼤学2017-2018学年第1学期数学建模⼀、实验⽬的1. 熟悉MATLAB 软件的⽤户环境；2. 了解MATLAB 软件的⼀般命令；3. 掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；5. 掌握MATLAB 语⾔的⼏种循环、条件和开关选择结构及其编程规范。
⼆、实验内容1. MATLAB 软件的矩阵输⼊和操作2. ⽤MA TLAB 语⾔编写命令M ⽂件和函数M ⽂件3. 直接使⽤MATLAB 软件进⾏作图练习；三、实验任务1. 有⼀个4×5的矩阵，编程求出其元素最⼤值及其所在的位置。
Jm.m ⽂件代码： clear;a=input('请输⼊⼀个4*5矩阵'); max=a(1,1); maxi=0; maxj=0; for i=1:4 for j=1:5if a(i,j)>max max=a(i,j); maxi=i; maxj=j;end end endfprintf('最⼤值为：%d 位置：o%d %d \n',max,maxi,maxj); 实验结果：2. 有⼀函数f(x,y)=x 2+sin xy+2y,写⼀程序，输⼊⾃变量的值，输出函数值。
Jm_5.m ⽂件代码： function f=Jm_5(x,y) f=x.^2+sin(x*y)+2*y;实验结果：3.⽤surf,mesh绘制曲⾯z=2x2+y2。
Jm5.m代码：x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X.^2+Y.^2;subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);title('surf(x,y)');subplot(1,2,2);mesh(X,Y,Z);title('mesh(x,y)');实验结果：4.在同⼀平⾯的两个窗⼝中分别画出⼼形线和马鞍⾯。
数学建模的实验报告
数学建模的实验报告数学建模实验报告示例如下:实验名称:社交网络分析中的协同过滤实验目的:研究社交网络中的协同过滤算法,并比较其性能和效率。
实验设计:1. 数据收集:从Facebook的公开数据集中获取了20个城市居民的用户数据,包括他们的个人资料、社交关系和浏览记录等。
每个用户被标记为一个或多个好友、关注者或喜欢某个特定话题的人。
共收集了7000个用户数据点。
2. 数据预处理:对数据进行清洗和特征提取。
清洗数据是为了删除无用的信息,提取特征则是为了将数据转化为计算机能够理解的形式。
3. 模型选择和训练:选择协同过滤算法,并使用数据集训练模型,包括K-近邻算法、Apriori算法、朴素贝叶斯算法和聚类算法等。
4. 模型评估:使用测试集对不同算法的性能进行评估。
计算模型的准确性、召回率、精确度、F1值等指标,并比较不同算法之间的性能。
5. 应用测试:使用测试集尝试在实际应用中应用模型。
将模型应用于新的数据集,评估模型的性能和效率,并进行模型的优化和改进。
实验结果:1. 结果概述:经过预处理和特征提取后,共产生了7000个用户数据点,其中5566个用户被标记为好友、关注者或喜欢某个特定话题的人。
共1897个用户数据点被保留,用于评估模型的性能。
2. 模型评估指标:准确性:模型预测的准确率。
召回率:模型从测试集中返回的真实用户中,能够被预测为好友或关注者的比例。
精确度:模型预测的精确度。
F1值:在测试集中,模型预测正确的用户数量与实际用户数量之比。
实验结果显示,K-近邻算法的性能最好,召回率为74.06%。
Apriori算法的性能次之,准确性为72.32%。
朴素贝叶斯算法的性能最次,召回率为69.71%。
聚类算法的精确度最低,为68.91%。
3. 应用测试结果:在实际应用中,将模型应用于新的数据集,评估模型的性能和效率。
实验结果显示,K-近邻算法的应用性能最好,召回率为89.46%。
Apriori算法的应用性能次之,召回率为78.21%。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
数学建模实验报告模版
数学建模实验报告模版一、实验目的数学建模是实际问题抽象为数学模型，通过数学方法求解得到问题的答案。
本实验的目的是通过一个具体问题的建模与求解，培养学生的实际问题抽象与解决能力。
二、实验内容本次实验选择了一个实际生活中的问题进行建模与求解。
该问题是市场调查机构要对地区餐馆的顾客满意度进行调查，以评估餐馆的服务质量。
但由于资源有限，调查机构只能选择一部分顾客进行调查。
在这个问题中，我们需要确定调查的样本量大小，使其能够在一定的置信水平下准确代表整个顾客群体的意见。
三、实验步骤1.问题分析：首先，我们需要对问题进行分析，了解问题的背景和要求。
2.建立模型：根据问题的要求，我们选择了一个概率模型来描述问题。
假设顾客的满意度服从一个二项分布，即每位顾客都有可能是满意或不满意。
我们通过计算满意度的均值和方差，来代表整个顾客群体的意见。
3.数学求解：根据建立的模型，我们使用统计学方法对样本量大小进行估计，以达到一定的置信水平。
4.实验验证：最后，我们通过实验验证我们得到的样本量大小，看是否满足要求。
四、实验结果经过建模和求解，我们得到了样本量大小的估计结果。
根据我们的计算，当置信水平为95%时，我们需要调查的样本量大小为110人。
五、实验总结通过这次实验，我们学会了将实际问题抽象成数学模型，以及通过数学方法去求解这个模型。
我们也进一步了解了概率分布和统计学的知识，以及如何利用它们来进行建模和求解。
这对我们今后在实际问题中的应用具有重要意义。
在实验过程中，我们也发现了一些问题和不足之处。
例如，我们的模型可能存在一定的偏差，因为我们的假设可能与实际情况有所不同。
此外，我们的模型也有一些局限性，不适用于所有情况。
因此，在今后的学习过程中，我们需要进一步加强对数学建模的理解和应用，不断提高自己的建模能力，以更好地解决实际问题。
以上是一份关于数学建模实验的报告模板，希望对你的写作有所帮助。
实验报告的内容可根据具体实验情况进行修改和补充，以符合实际情况。
暑假数学建模社会实践报告
暑假数学建模社会实践报告一、实践背景暑假期间，我参加了学校组织的数学建模社会实践活动。
该活动是为了使学生通过实践，真正将数学知识应用于实际生活中，培养学生的实践能力和社会责任感。
我通过实际行动，深入了解了数学建模在社会中的应用，并结合实际情况进行数学建模实践，提高了自己的综合能力。
二、实践过程在实践过程中，我的团队选择了城市交通拥堵问题进行研究和分析。
我们首先搜集了大量的相关资料，了解了交通拥堵的原因和解决方法。
然后，我们运用了数学建模的方法，建立了数学模型，对城市交通拥堵问题进行了研究。
我们首先对城市道路交通流量进行了统计和分析，确定了交通流量的分布规律。
然后，我们分析了交通信号灯的调节方式，通过数学建模的方法，优化了交通信号灯的设置，使交通流量得到了更有效的分配，从而减少了交通拥堵的发生频率和时间。
最后，我们对新的交通信号灯设置方案进行了实际测试，并分析了测试结果。
测试结果表明，新的交通信号灯设置方案能够有效地减少交通拥堵的发生，提高交通效率。
这为城市的交通规划和交通管理提供了有力的参考。
三、实践收获通过这次实践活动，我收获了很多。
首先，我了解了数学建模的基本原理和方法，学会了如何将数学知识应用于实际生活中。
其次，我培养了团队合作精神和独立思考能力，通过与队友合作，分工合作，充分发挥每个人的特长，取得了良好的实践成果。
最后，我增强了自己的实践能力和社会责任感，明白了作为一名数学建模者的重要性和使命感。
四、实践感悟通过这次实践活动，我深刻理解了数学建模在社会中的重要性和应用价值。
数学建模不仅可以帮助我们解决实际问题，提高生活质量，还可以为社会发展提供有力的支持和指导。
同时，我也意识到数学建模需要广泛的知识储备和实践经验，需要不断学习和提高自己的能力。
总结起来，这次暑假数学建模社会实践活动让我收获颇丰。
我通过实践了解了数学建模的理论和实践，锻炼了自己的综合能力和团队合作能力，培养了社会责任感。
我相信，在今后的学习和工作中，我会继续努力，发挥数学建模的优势，为社会的发展做出贡献。
数学建模实验报告1
问题一结果:
x =
6.7143
4.1429
fval =
-104.4286
问题二结果:
x =
8.0000
2.4000
fval =
-109.6000
问题结果分析:
由于生产的甲、乙饮料箱数应为整数，故应生产甲饮料6.42百箱，乙饮料4.28百箱时，获利最大为102.72万元。
问题一中,生产的甲、乙饮料箱数应为整数，故当生产甲饮料6.71百箱，乙饮料4.14百箱时,这时的获利为103.56万元,比未增加原料前获利多,因此应作这项投资。
vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
问题一:
c=[-10-9];
A=[6 5;1020;1 0];
b=[61;150;800];
Aeq=[];
beq=[];
vlb=[0;0];
vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
约束函数s.t6x1+5x2≤60
10x1+20x2≤150
0≤x1≤8, x2≥0
(1)若增加原料1千克，则建立线性目标规划函数如下：
目标函数MAXZ1＝10x1+9x2-0.8
约束函数s.t 6x1+5x2≤61
10x1+20x2≤150
0≤x1≤8, x2≥0
比较z0与Z1的大小
(2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,则建立线性目标规划函数如下:
数学建模试验报告（一）姓名马震学号20073492
班级
软0708班
问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:
数学建模实验报告
数学建模实验报告数学建模实验报告实验报告⼀4.1例1 加⼯奶制品的⽣产计划Lingo程序：max 72x1+64x2stx1+x2<5012x1+8x2<4803x1<100End输出结果：4.1例2 奶制品的⽣产销售计划输⼊程序为：Max 24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6st4x1+3x2+4x5+3x6<6004x1+2x2+6x5+4x6<480x1+x5<100x3-0.8x5=0x4-0.75x6=0end得到结果为：4.2例1 ⾃来⽔输送问题输⼊程序为：Min160x11+130x12+220x13+170x14+140x21+130x22+190x23+150x24+190x31+200x32 +230x33 stx11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=60x31+x32+x33=50x11+x21+x31>30x11+x21+x31<80x12+x22+x32>70x12+x22+x32<140x13+x23+x33>10x13+x23+x33<30x14+x24>10x14+x24<50end输出结果：4.2例2 货运装机输⼊程序：Max3100x11+3100x22+3100x13+3800x21+3800x22+3800x23+3500x31+3500x32+3500x 33+2850x41+2850x42+2850x43stx11+x12+x13<18x21+x22+x23<15x31+x32+x33<23x41+x42+x43<12x11+x21+x31+x41<10x12+x22+x32+x42<16x13+x23+x366+x43<8480x11+650x21+580x31+390x41<6800 480x12+650x22+580x32+390x42<8700 480x13+650x23+580x33+390x43<5300 输出结果：4.3例1汽车⼚⽣产计划max 2x1+3x2+4x31.5x1+3x2+5x3<600280x1+250x2+400x3<60000 endgin 3输出结果：4.3例2 原油采购与加⼯max 4.8x11+4.8x21+5.6x12+5.6x22-10x1-8x2-6x3 st x-x1-x2-x3=0x11+x12-x<500x21+x22<10000.5x11-0.5x21>00.4x12-0.6x22>0x1-500y1<0x2-500y2<0x3-500y3<0x1-500y2>0x2-500y3>0int y1int y2int y3输出结果：4.4例1 混合泳接⼒队的选拔min 66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14 +57.2x21+66x22+66.4x23+53x24+78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x34+70x41+74.2x42+69.4x43+57.1x44+67.4x51+71x52+83.8x53+62.4x54stx11+x12+x13+x14<=1x21+x22+x23+x24<=1x31+x32+x33+x34<=1x41+x42+x43+x44<=1x11+x21+x31+x41+x51=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54=1endint 20输出结果：4.4例2 选课策略min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 st x1+x2+x3+x4+x5>2x3+x5+x6+x8+x9>3 x4+x6+x7+x9>22x3-x1-x2<0x4-x7<02x5-x1-x2<0x6-x7<0x8-x5<02x9-x1-x2<0endint x1int x2int x3int x4int x5int x6int x7int x8int x9输出结果：实验报告⼆P236 例4.⼯作选择（1）对⼯作选择中的：贡献、收⼊、发展、声誉、关系、位置六个变量进⾏打分，分别为5，9，8，5，8，3。
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四川师范大学数学与软件科学学院
实验报告
课程名称：数学建模
指导教师：陈东
班级：_2008级2班_____________
学号：__2008060244___________
姓名：___邢颖________
总成绩：______________
数学与软件科学学院 实验报告
学期：_2009__ 年至2010 _年____ 第_ 二___ 学期 2010 年 4 月 1 ＿日 课程名称:_数学建模__ 专业:数学与应用数学____ 2008__ _级_ 2 ___班
实验编号： 1 实验项目_Matlab 入门_ 指导教师 陈东 姓名： 邢颖 ____ 学号： 2008060244
一、实验目的及要求 实验目的：
实验要求：
二、实验内容
(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. (2)有一个 4*5 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. (3)编程求 (4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?
(5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.
三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
（2） x=[1 6 2 7 6;4 6 1 3 2;1 2 3 4 7;8 1 4 6 3];
t=x(1,1); for i=1:4 for j=1:5 if x(i,j)>t t=x(i,j); a=[i,j]; end
∑=20
1!
n n y xy x y x f 2sin ),(2
++=
end
end
（3）程序1：
x(1)=1;
s=1;
for n=2:20
x(n)=x(n-1)*n; s=s+x(n);
end
s
程序2;
s=0,m=1;
for n=2:20;
m=m*n;
s=s+m;
end
s
结果：s =
2.5613e+018
（4）程序
s=100
h=s/2
for n=2:10
s=s+2*h
h=h/2
end
s,h
结果：s =
299.6094
h =
0.0977
(5)程序：
function f=fun1(x,y)
f=x^2+sin(x*y)+2*y
输入（1,0），（0,1）
答案分别为：
f =
1
ans =
1
f =
2
ans =
2
实验报告附页
四、实验结果分析与评价(该部分不够填写.请填写附页)
5、x=[1] x =
1 >> y=[30] y =
30 >> fun(x,y)
f =
60.0120 ans =
60.0120
注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格。