湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年初三第二学期第一次月考数学试卷

湖南广益实验中学 2019-2020 学年第二学期第一次月考试卷

九年级 数学

总分：120 分

时量： 120 分钟

一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） 1.在实数38，

3

π

，12，

4

3

中有理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元(4600000000元)，46 000 000 00用科学记数法表示为（ ）

A.84610⨯

B.84.610⨯

C.90.4610⨯

D.94.610⨯ 3.下列运算正确的是（ ）

A.()1177177⎛⎫

⨯-+-⨯= ⎪⎝⎭

B.2

3955⎛⎫-= ⎪⎝⎭

C.358a b ab +=

D.22234a b ba a b -=-

4.等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为（ ） A.22 B.17 C.13 D.17或22

5.下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

6.不等式组213

3

x x +≤⎧⎨

>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C.

D.

7.在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC=1 ，AB= 4 ，则sin B 的值是（ ）

A.

155 B.14 C.154 D.13

8.下列判断正确的是（ ）

A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上

B.天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D ．“a 是实数，0a ≥”是不可能事件

9.估计5520-的值应在（ ）

A.5和6之间

B.6和7之间

C.7和8之间

D.8和9之间

10.如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息， 下列说法正确的是（ ） A.食堂离小明家 2.4km B.小明在图书馆呆了 20min

C.小明从图书馆回家的平均速度是 0.04km/min D ．图书馆在小明家和食堂之间．

11.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1 尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC 是（ ） A ．13 寸 B ．20 寸 C ．26 寸 D ．28 寸

12. 如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15°，点 B 在抛物线2

0y ax a =（＜）

的图象上，则 a 的值为（ ） A.23- B.2- C.23- D.1

2

-

二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）

13.若分式2

42

x x -+的值为0，则x 的值为 .

14.把多项式29am a -分解因式的结果是 .

15.已知命题“对于非零实数 a ，关于 x 的一元二次方程 2420ax x +-＝必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是 a ＝ ．

16.若直线 2

) 41)1(2(y m m x m =-+++与直线 23y x =-+平行，则m 的值为 .

17.如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC，垂足为 E，且

4

3

tan ADE

∠＝，AC＝

5，则

AB 的长 .

18.如图，将边长为 8 的正方形纸片ABCD 沿着 EF 折叠，使点 C 落在AB 边的中点M 处．点

D 落在点 D'处，MD'与 AD 交于点 G，则△AMG 的内切圆半径的长为 .

三、解答题（本题共 8 个小题，共 66 分. 19、20 题各 6 分，21、22 题各 8 分，23、

24 各 9 分，25、26 题各 10 分）

19、计算：()1

01

491212cos45

3

-

⎛⎫

-+-+--︒

⎪

⎝⎭

20、先化简，再求值：

2

2

224

2442

x x x x

x x x x

⎛⎫

+--

-÷

⎪

--+-

⎝⎭

，其中4tan452cos30

x=︒+︒第17题图第18题图

21、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．

（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．

（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

e的直径，点D是AB延长线上的一点，

22、如图，AB是O

e上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

点C在O

e的切线；

（1）求证：CD是O

e的半径为3，求图中阴影部分的面积．

（2）若O