数字逻辑设计第四章_5_
数字逻辑与电路设计-笔记
数字逻辑与电路设计-笔记●第一章基础知识●信号概念●模拟信号：数值随时间连续变化●数字信号：数值和时间均离散●数字逻辑电路类型●记忆功能●组合逻辑电路任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，与过去的输入无关●时序逻辑电路输出不仅取决于该时刻的输入，也与过去的输入相关●形式●集成电路●分立电路●器件●TTL●CMOS●数制与转换●基本要素●基数：用到的数字符号个数●位权：用来表示不同数位上数值大小的固定常数值●表示方法●并列表示法普通数字表示法，括号右下角的数字表示进制●多项式表示法表示为数位*位权的和的形式●进制转换●十进制 -> R进制●整数部分：除2取1●1. 短除法●2. 从下到上为高位到低位●小数部分：乘2取整●1、将小数部分乘2●2、若整数部分为0则0，为1则1●3、取位数根据要求精度，未指定则求到第一次为0为止●二进制 <=> 8/16进制●八进制：3位 <-> 1位●16进制：4位 <-> 1位●带符号二进制数码●真值用+/-表示正负的二进制数称为真值●机器码●原码最高位为符号位，0表示正，1表示负，其后为真值●小数的原码：整数位表示正负●反码符号位不变，若为负数则真值部分按位取反●小数反码：整数部分为符号位，正数不变，负数全部取反●整数反码：需要添加符号位●补码符号位不变，真值部分操作与反码相同，若为负数在反码基础上+1（源自反码加法）●特殊规则：补码的补码是原码●加法时若符号位产生进位应该舍弃左溢出的位数●十进制的二进制编码（BCD码）●8421码●4位二进制码从高到低权值为8，4，2，1●后6个码为非法码●加法运算：逢10进1，有进位或出现冗余码时+6调整●2421码●4位二进制码从高到低权值为2，4，2，1●2421码不具备单值性：舍弃重复的更小的码●2421码是对9的自补编码：m按位取反即可得到(9-m)●余3码●8421码+0011形成的无权码（不能通过权值展开表示），每个码都比8421码多3●正在落在中间10位（相比8421前进3位）●转为十进制：用8421码减3●余3码时对9的自补编码●加法运算：如果有进位，结果+3；如果无进位，结果-3●可靠性编码●格雷码●奇偶校验码●第二章逻辑代数基础●电路门●或门●与门●非门●组合：同或门A、B取值相同为1，相异为0，与异或门相对，通常用异或非门表示●逻辑函数表示法●逻辑表达式由逻辑变量，与、或、非运算符构成的表达式●运算规则●两种逻辑表达式●与-或表达式若干与项进行或运算，表示为积相加●最小项/标准与项 (mi)●定义●与项中包含了所有变量（变量或反变量）●每个变量只出现一次●i 的取值规则●原变量用1表示，反变量用0表示●依次排列为二进制串，转为十进制即为i●性质●任意最小项，有且仅有一种变量取值组合使该最小项的值为1，且不同最小项对应取值不同●n个变量的全部最小项相与为1●相同变量构成的两个不同最小项相乘为0●n个变量构成的最小项有n个相邻最小项相邻最小项：只有一个变量相反的最小项●或-与表达式若干或项进行与运算，表示为和相乘●最大项/标准或项 (Mi)●定义：与最小项相同●i 的取值规则：与最小项相同●性质：●任意最大项，有且仅有一种取值组合使该项取值为0，且不同项取值不同●n个变量的全部最大项相与为0●相同变量构成的两个不同最大项相或为1●n个变量构成的最大项有n个相邻最大项●表达式的转换●代数转换法●求标准与-或表达式●将函数表达式变换为一般与-或表达式●反复使用X=X(Y+~Y)●求标准或-与表达式●将函数表达式变换为一般或-与表达式●反复使用A=(A+B)(A+~B)●真值表转换法●求标准与-或表达式：F=1的取值组合●求标准或-与表达式：F=0的取值组合●真值表依次列出一个逻辑函数所有输入变量取值组合以及对应函数值的表格●真值表 -> 逻辑表达式●1、找出F=1的逻辑变量取值●2、把每一组变量写成乘积，不同组相加●逻辑图●波形图●卡诺图表示逻辑变量所有取值组合的小方格所构成的平面图●构成：n变量的全部最小项各用一个小方格表示●二变量卡诺图●n变量卡诺图●每增加一个变量就在右侧/下侧作对称图形●对称轴左边/上边的原数字前+0，右边/下边的原数字前+1●卡诺图是上下、左右代码循环的闭合图形●几何相邻●相接：两方格有共同边●相对：任意一行或一列的两端●相重：对折起来位置重合●性质：可以直观地找到相邻最小项进行合并，依据是并项法●逻辑函数化简以与或表达式化简为主●代数化简法●标准●与项数最少●满足上述条件下每个与项中变量数最少●方法？●并项法●吸收法●消去法●配项法●化为与或表达式●1、对或-与表达式求对偶，得到与-或表达式●2、求最简与-或表达式●3、再次求对偶，得到最简或-与表达式●卡诺图化简法●卡诺圈：将相邻最小项的小方格圈在一起进行合并为一个与项●卡诺圈中同时出现0/1的变量在新与项中被消去●卡诺圈中的对象必须原变量和反变量成对出现●质蕴含项（质项）质蕴含项不是任何其他蕴含项的子集（最大的圈圈）●必要质蕴含项若一个质蕴含项包含不被其他任何蕴含项包含的最小项，则为必要质蕴含项●化简步骤●1、作出卡诺图●2、圈出所有质蕴含项●3、找出所有必要质蕴含项●4、消除重复项，写出所有必要质蕴含项的和●列表化简法●第三章集成门电路和触发器●电路半导体器件●双极型集成电路●晶体管-晶体管电路 TTL●MOS集成电路●PMOS●NMOS●CMOS●电路门的构成●晶体三极管●结构●NPN型●PNP型●三极●e(Emitter)：发射极●b(Base)：基极●c(Collector)：集电极●开关特性●静态特性：三极管有截止、放大、饱和三种工作状态●TTL集成逻辑门电路●触发器●定义一种具有记忆功能的电子器件，由逻辑门加上适当反馈线组成●现态：输入信号作用前的状态，记作Qn或Q●次态：输入信号作用后的状态，记作Qn+1●特点●由两个互补的输出端Q和~Q●有两个稳定状态，两个输出端输出相同是不是稳定状态●在一定输入信号作用下，触发器可以从一个稳定状态转移倒另一个稳定状态，输入信号不变或消失后触发器状态稳定不变●分类●按结构分●基本RS触发器●钟控RS触发器●主从触发器●边沿触发器●按功能分●RS触发器●JK触发器●D触发器●T触发器●按触发方式分●电平触发●脉冲触发●边沿触发●描述方法●功能表反映了触发器在不同输入下对应的功能（如置0/1）●状态表反应在一定输入下，现态和次态之间的转移关系●激励表反应触发器从现态转移到某次态对输入信号的要求●状态图状态表画成有向图的形式●卡诺图状态表画成卡诺图的形式●基本 R-S 触发器直接复位置位触发器的简称●与非门构成●组成：由两个与非门交叉耦合构成●封装●R：置0端/复位端（RESET）●S：置1端/置位端（SET）●输入端小圆圈表明取非（低电平/负脉冲有效）●功能表示●功能表●特性●当输入端连续出现多个脉冲信号，仅第一个信号使触发器反转，可利用此特性消除机械开关震动引起的尖脉冲信号●或非门构成●功能表●钟控 R-S 触发器●组成：由四个与非门，基本R-S触发器+控制门构成●封装●功能表●钟控D触发器●组成：修改钟控R-S的输入端，消除了状态不确定现象，解决了输入约束问题●封装●功能表●钟控 J-K 触发器●组成：钟控RS中添加两条反馈线，也可以解决状态不稳定问题●封装●功能表●钟控T触发器又称计数触发器●组成：把J-K触发器的两个输入端JK连接起来，并把连接在一起的输入端用符号T表示●封装●功能表●主从R-S触发器●结构●上面为从触发器，下面为主触发器●主触发器的输出是从触发器的输入●RD为直接置0端，SD为直接置1端●注意：主从触发器的时钟反相●封装●功能：与R-S触发器一致●第四章组合逻辑电路●第五章同步时序逻辑电路●概念●定义●电路中有统一的时钟信号●存储器件采用钟控触发器●电路状态的改变依赖于输入信号和时钟脉冲信号●现态和次态是针对某个始终脉冲而言的●现态：时钟作用前电路的状态●次态：时钟作用后电路的状态●按输出对输入关系的依从关系分类●Mealy型：输出由状态和输入共同决定●Moore型：输出只由状态决定●自启动/自恢复：无效状态可以自己转换到有效状态●挂起：无法自启动/恢复●描述方法●逻辑函数表达式●输出函数表达式反应电路输出与外部输入、触发器状态的关系●次态函数表达式触发器次态与激励函数、现态的关系（与触发器类型相关）●激励函数表达式电路输入与电路次态之间的关系●状态表状态转移表，表示输入+现态能导出什么样的输出+次态●Mealy型Mealy型输出与输入和现态相关，因此次态与输出绑定，一起与输入绑定●Moore型Moore型输出只与现态有关，状态由输入和现态决定，因此次态与输入绑定，输出点出成一列●状态图●Mealy型●输出写在表示输入的箭头上，格式为输入/输出●Moore型●输出写在表示状态的圈里，格式为状态/输出●时间波形图●作图步骤●1、假设电路初始状态，拟定一输入序列●2、做出状态和输出响应序列●3、根据相应序列画出波形图●时钟端加圈则使下降沿，不加圈则是上升沿●分析方法●表格分析法●判断电路类型和触发器类型●写出输出函数和激励函数表达式●根据表达式列出次态真值表●根据真值表写出状态表和状态图●描述功能●代数分析法●判断电路类型和触发器类型●写出输出函数和激励函数表达式●写出次态方程组●列出状态表和状态图●描述功能●常见功能●模n计数器●模n可逆计数器●序列检测器●可重复序列检测器●设计方法●一般步骤●1、形成原始状态图和原始状态表●确定电路模型●Mealy型所需状态比Moore型少●触发器数量可能一致●设立初始状态●根据需要记忆的信息增加新的状态●确定各时刻电路的输出●作出原始状态表●2、状态化简，求得最小化状态表●n个状态所需触发器数量为m，满足关系：2^m >= n > 2^(m-1)●等效状态●等效对（Si，Sj）对于所有可能的输入序列，分别从状态Si和Sj出发，所得到的输出响应序列完全相同，记作(Si,Sj)为等效对●判断方法：在一位输入的各种取值组合满足●输出相同●次态满足下列情况之一●相同●交错或为各自的现态●次态循环或为等效对●等效类：若干彼此等效的状态构成的集合等效类是一个广义的概念，两个状态或多个状态均可以组成一个等效类，甚至一个状态也可以称为等效类，因为任何状态和它自身必然是等效的●最大等效类：不被任何别的等效类所包含的等效类●化简状态的过程就是寻找出所有最大等效类，每个最大等效类为一个状态●化简方法：隐含表法●隐含表定义●形如对角线砍半的矩阵●横向和纵向的网格数等于n-1●横向从左到右依次标上原状态表中的前n-1个状态●纵向从上到下依次标上原状态表中的后n-1个状态●解题步骤●1、作隐含表●2、寻找等效对●先顺序比较：从上到下，从左到右地比较●直接判断：打√/×●与其他状态相关：填上相关的状态对●再关联比较：指对那些在顺序比较时尚未确定是否等效的状态对作进一步检查。
数字逻辑(欧阳星明)第四章
第四章
组合逻辑电路
4.3.2 设计举例 例1 设计一个三变量“多数表决电路”。
解 分析：“多数表决电路”是按照少数服从多数的原则 对某项决议进行表决，确定是否通过。 令 逻辑变量A、B、C --- 分别代表参加表决的3个成员， 并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1表示赞成； 逻辑函数 F --- 表示表决结果。F取值为0表示决议被否定， F取值为1表示决议通过。 按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3 个变量 A、B、C中有 2 个或 2个以上取值为 1 时，函数F 的值为 1， 其他情况下函数F的值为0。
2
第四章
组合逻辑电路
4. 1 基 本 概 念
一．定义 组合逻辑电路：若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出 值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无 关，则称为组合逻辑电路。 二．结 构 组合逻辑电路的结构框图如下图所示。
输 X1 入X 2 信 号 Xn
组合 逻辑电路
信 号 Fm
F1 输 F2 出
第四章
组合逻辑电路
第
四
章
组
合
逻
辑
电
路
1
第四章
组合逻辑电路
数字系统中的逻辑电路按其结构可分为组合逻辑电路和 时序逻辑电路两大类型。 组合逻辑电路既可完成各种复杂的逻辑功能，又是时序 逻辑电路的组成部分，应用十分广泛。 本章知识要点： 组合逻辑电路分析和设计的基本方法； 组合逻辑电路设计中几个常见的实际问题及其处理； 组合逻辑电路中的竞争与险象问题。
图中， X1,X2 ， … ， Xn 是电路的 n 个输入信号， F1,F2,… ， Fm 是电路的m个输出信号。输出信号是输入信号的函数。
数字逻辑设计第三版第四章答案
WX 00 YZ
W
01
11
⋅ Z 01 1 1 1 Z 11 10 d 1 Y W⋅X⋅Y X F = W ′ ⋅ Y′ ⋅ Z + W ′ ⋅ X′ ⋅ Z + W ⋅ X ⋅ Y + W′ ⋅ X′ ⋅ Y′ or X′ ⋅ Y′ ⋅ Z′ X′ + Y + Z 01 0 (a) W + X′ + Z X′ + Y′ + Z′ WX 00 YZ 00 01 11 10 W 11 0 0 0 0 X d 10 d 0 Z 0 W′ + Y W′ + X (b) W + X′ + Y′ Y 0 0 X + Y′ + Z W′ + Z W + Y′ + Z F = (W + X′ + Y′) ⋅ (X′ + Y + Z) ⋅ (W′ + Z′) ⋅ (X + Y′ + Z)
X 01 11 1 1 Y F=X⋅Y+Z (b) 1 1 Z Z 10 X⋅Y YZ W′ ⋅ Y′ ⋅ Z 00 01 11 Y 10 1 X F = W′ ⋅ X + X′ ⋅ Y′ ⋅ Z + X ⋅ Y 1 X⋅Y 1 W 01 1 1 1 1 1 Z 11 10 W′ ⋅ X X′ ⋅ Y′ ⋅ Z′
4.28
X Y
4.29
课
4.31
4.35
w.
4.39
ww
4.37 Figure 3–4(d) is more appropriate, since electrically a TTL NOR gate is just the wired-AND of inverters. (a) True. If A ⋅ B = 0 then either A = 0 or B = 0 . If A + B = 1 then either A = 1 or B = 1 . Therefore,
数字逻辑课件第四章组合逻辑电路
波形图分析
波形图验证
通过对比理论计算和实验测量的波形 图，可以验证组合逻辑电路的功能是 否正确实现。
通过分析波形图，可以了解电路的工 作过程和特性，如信号的延迟时间、 信号的稳定性等。
组合逻辑电路的功能验证
功能验证方法
组合逻辑电路的功能验证可以通 过对比理论计算和实验测量的结 果来进行，常用的方法有仿真测
数据通路
数据通路是计算机中用于传输和处理数据的电路。数据通路中的组合逻辑电路负责将数据 从内存传输到寄存器，或者从寄存器传输到运算器进行运算，再传输回内存或寄存器存储 。
在通信系统中的应用
调制解调器
调制解调器是通信系统中用于将数字信号转换为模拟信号，或者将模拟信号转换为数字信号的电路。调制解调器中的 组合逻辑电路负责处理数字信号的编码与解码，确保数字信息能够在模拟信道中传输。
组合逻辑电路的基本组成
输入门
用于接收外部输入信号。
组合逻辑元件
如AND、OR、NOT等基本逻辑门，用于实现特定的 逻辑功能。
输出门
将逻辑电路的输出传递给外部设备或下一级电路。
组合逻辑电路的功能描述
80%
真值表
描述输入与输出之间逻辑关系的 表格，列出所有可能的输入状态 和对应的输出状态。
100%
表达式
在控制系统中的应用
01
控制器
控制器是控制系统中用于实现控制算法的电路。控制器中的组合逻辑电
路根据输入的控制信号和设定的控制参数，计算出控制输出信号，以实
现对被控对象的精确控制。
02
比较器
比较器是控制系统中用于比较输入信号与设定阈值的电路。比较器中的
组合逻辑电路根据比较结果输出相应的控制信号，以实现对被控对象的
第4-5章数字逻辑与数字系统设计复习题
29、当74LS148的输入端 按顺序输入11011101时，输出 为（C）。
A、101B、010C、001D、110
30、译码器的输入量是（A）。
A、二进制B、八进制C、十进制D、十六进制
31、编码器的输出量是（A）。
A、二进制B、八进制C、十进制D、十六进制
32、组合逻辑电路一般由（A）组合而成
根据上述最简式画出相应逻辑电路图如下：
课后练习题
5.16解：
F1= AB + BC + AC= =m7+m3+m6+m5
=∑(m3,m5,m6,m7)
F2=∑(m1,m2,m4,m7)
电路如习题5.16图所示
题5.16图
5.17解：
8选1多路选择器选用74HC151，根据其输出与输入的逻辑方程：
F1= ＝
A、5 B、6 C、8 D、43
8、比较两个一位二进制数A和B,当A=B时输出F=1,则F的表达式是（）。
A、F=ABB、 C、 D、F=A⊙B
9、设某函数的表达式F=A+B,若用四选一数据选择器来设计，则数据端D0D1D2D3的状态是（）。(设A为高位)
A、0111 B、1000 C、1010 D、0101
A、门电路B、触发器C、计数器D、寄存器
33、以下哪个编码不能是二－十进制译码器的输入编码（B）
A 0000B 1010C 1001 D 0011
34、8线—3线优先编码器的输入为I0—I7，当优先级别最高的I7有效时，其输出 的值是（C）。
A．111 B.010 C. 000 D. 101
35、十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（C）个。
数字电路与逻辑设计复习主要内容
一、 绪论
1、数字信号的特点和表示方法； 2、不同进制数的相互转换； 3、常用的二—十进制代码（BCD代码）； 4、数字电路的分类； 5、奇偶检验。
.
2
二 逻辑函数及其简化
1、基本逻辑关系和复合逻辑运算的逻辑关系、表达式、 逻辑符 号、真值表。
2、逻辑函数的表示形式和相互转换。
.
8
.
6
第5章 时序逻辑电路
1、时序逻辑电路的特点、分类； 2、时序逻辑电路的分析步骤； 3、集成移位寄存器的功能和典型应用； 4、集成同步计数器的功能及功能扩展； 5、采用MSI实现任意模值计数器。
.
7
第6章 半导体存储器
1、半导体存储器的分类、主要技术指标； 2、RAM结构及存储容量的扩展； 3、ROM类型、存储原理、用ROM实现逻辑函数；
3、逻辑代数的三个规则。（对偶式和反演式的写法、由函数的最 小项表达式求对偶式和反演式的最小项表达式）
4、常用公式及其灵活应用。
5、最小项及最小项的性质，逻辑函数的最小项表达式。
6、逻辑函数的公式化简法。
7、逻辑函数常用形式的相互转换。
.
3
第2章 集成逻辑门
1、国产TTL集成电路的四个系列； 2、TTL与非门的主要外部特性； 3、三态门、OC门的概念及使用； 4、TTL系列器件主要性能比较。
.
4
第3章 组合逻辑电路
1、组合逻辑电路的分析和设计方法； 2、常用MSI的名称（芯片名称）、功能、逻辑符号、扩展和典 型应用、使用中应注意的问题； 3、应用MSI（数据选择器、译码器、加法器、比较器等）实现 逻辑函数。
.
5
第4章 集成触发器
1、触发器的基本性质； 2、从功能上讲有几种触发器，其功能描述。 3、触发器逻辑功能的描述方法。 4、触发器的触发方式的类型和特点。 5、触发器输出波形的画法。 6、典型小型数字系统的原理及功能分析。
数字逻辑第四章
第四章组合逻辑电路----------------------------------------------------------------------------1 : 在组合电路中，任意时刻的输出与A:该时刻的输入无关，与电路的原来状态有B:该时刻的输入有关，与电路的原来状态有关C:该时刻的输入无关，与电路的原来状态无关D:该时刻的输入有关，与电路的原来状态无关您选择的答案: 正确答案：D知识点：组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路中，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关----------------------------------------------------------------------------2 : 编码器的逻辑功能是将A:输入的高、低电平编成对应输出的高、低电平B:输入的二进制代码编成对应输出的高、低电平C:输入的高、低电平编成对应输出的二进制代码D:输入的二进制代码编成对应输出的二进制代码您选择的答案: 正确答案：C知识点：在二值逻辑电路中，编码器的逻辑功能是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码----------------------------------------------------------------------------3 : 对于普通编码器和优先编码器下面的说法正确的是A:普通编码器和优先编码器都允许输入多个编码信号B:普通编码器和优先编码器都只允许输入一个编码信号C:普通编码器只允许输入一个编码信号，优先编码器允许输入多个编码信号D:普通编码器允许输入多个编码信号，优先编码器只允许输入一个编码信号您选择的答案: 正确答案：C知识点：在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱；优先编码器在设计时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码，所以允许同时输入两个以上的编码信号----------------------------------------------------------------------------4 : 8线—3线优先编码器74HC148输入端I1’、I5’同时有效时输出二进制数为A:101B:100C:001D:010您选择的答案: 正确答案：D知识点：优先编码器74HC148中的输入端I5’比I1’的优先权高，所以对I5’的信号进行编码，但74HC148输出的是反码----------------------------------------------------------------------------5 : 二—十进制编码器输出为A:三位二进制数B:BCD代码C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案：B知识点：二—十进制编码器是将10个输入信号分别编成10个BCD代码----------------------------------------------------------------------------6 : 译码器的逻辑功能是将A:输入的二进制代码译成对应输出的二进制代码B:输入的高、低电平译成对应输出的二进制代码C:输入的高、低电平译成对应输出的高、低电平D:输入的二进制代码译成对应输出的高、低电平您选择的答案: 正确答案：D知识点：译码是编码的反操作，译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号----------------------------------------------------------------------------7 : 3线—8线译码器74HC138，当片选信号S1S2´S3´为（）时，芯片被选通A:010B:100C:001D:101您选择的答案: 正确答案：B知识点：74HC138的控制端S1=1，S2´+S3´=0时，译码器处于工作状态----------------------------------------------------------------------------8 : 3线—8线译码器74HC138，数据输入端A2A1A0为011时，输出A:Y3´为0B:Y3´为1C:Y4´为0D:Y4´为1您选择的答案: 正确答案：A知识点：011十进制为3----------------------------------------------------------------------------9 : 二—十进制译码器输入为（）A:BCD代码B:三位二进制数C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案：A知识点：二—十进制译码器的逻辑功能是将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平输出信号----------------------------------------------------------------------------10 : BCD—七段显示译码器7448当（）时，使本该显示的0熄灭A:灭零输入RBI’为0，且数据输入为0B:灭零输入RBI’为0C:灭零输入RBI’为1，且数据输入为0D:灭零输入RBI’为1您选择的答案: 正确答案：A知识点：灭零输入RBI’为0时，把不希望显示的零熄灭----------------------------------------------------------------------------11 : 数据选择器输入数据的位数m和输入地址的位数n之间的关系是A:m=nB:m=2nC:m=2nD:m与n无关系您选择的答案: 正确答案：C知识点：输入地址组成的二进制状态数与输入数据的位数相同----------------------------------------------------------------------------12 : 超前进位加法器74LS283当被加数A=1010，加数B=0101，低位进位Ci=1时，则求和的结果是A:S=1111，Co=1B:S=0000，Co=1C:S=1111，Co=0D:S=1111，Co=0您选择的答案: 正确答案：B知识点：将加数与被加数以及进位输入作二进制加法运算----------------------------------------------------------------------------13 : 下列说法正确的是A:加法器不可以设计成减法器B:用加法器可以设计任何组合逻辑电路C:用加法器不可以设计组合逻辑电路D:用加法器可以设计组合逻辑电路，但逻辑函数必须能化成两个数相加的形式您选择的答案: 正确答案：D知识点：如果要产生的逻辑函数能化成输入变量与输入变量或者输入变量与常量在数值上相加的形式，则可用加法器来设计这个逻辑函数----------------------------------------------------------------------------14 : 4位数值比较器74LS85三个扩展端不用时应按（）连接A:选项AB:选项BC:选项CD:选项D您选择的答案: 正确答案：B知识点：----------------------------------------------------------------------------15 : 两输入的与门在下列（）时可能产生竞争—冒险现象A:一个输入端为0，另一个端为1B:一个输入端发生变化，另一个端不变C:两个不相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变D:两个相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变您选择的答案: 正确答案：C知识点：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争----------------------------------------------------------------------------16 : 以下电路中，加以适当辅助门电路，（）适于实现单输出组合逻辑电路A:二进制译码器B:数据选择器C:数值比较器D:七段显示译码器您选择的答案: 正确答案：B知识点：数据选择器只有一个输出端，其余不是----------------------------------------------------------------------------17 : 若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（）位A:5B:6C:10D:50您选择的答案: 正确答案：B知识点：编码对象的个数小于等于输出二进制代码位数的n次方。
第四章数字逻辑 (5)
Simplifying Products of Sums (简化“和之积”表达式)
AB CD
00 01 11 10
00
01
11
10
A’+C
0
0
0
0
0
0
0
0 Variable (原变量) 1 Complement of a Variable A’+B (反变量)
F = (A+B’+C’+D)·(A’+C)·(A’+B)
卡诺图的特点
10 2
6
14
10
相邻两方格只有一个因子互为反变量
合并最小项
2n个最小项相邻可消去n个因子
3
Digital Logic Design and Application (数字逻辑设计及应用)
化简：F = A,B,C,D ( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13 ) 1、填图
1
Digital Logic Design and Application (数字逻辑设计及应用)
Minimize Logic Function (化简逻辑函数)
什么是最简
公式法化简
项数最少
每项中的变量数最少
卡诺图表示逻辑函数
卡诺图化简
卡诺图的特点
合并最小项（化简）
Several Concepts (几 个 概 念)
质主蕴含项
(Essential Prime implicant )： 含有其他圈不含的最小项的 主蕴含项；
奇异1单元
(Distinguished 1-cell )： 只存在于一个质主蕴含项中的 1单元；
数字逻辑设计课件-第4章-组合逻辑电路
逻辑 命题
逻辑 真值表
逻辑 函数式
SSI 函数式
化简 选定
器件类型 函数式
MSI、PLD 变换
逻辑 电路图
逻辑 电路图
2. 组合逻辑电路设计举例
例1：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有 3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。只有当两个或 两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时， 表明成功的灯才亮。
A
﹠ AB
B
C
﹠ BC ﹠
Y
﹠ AC
（1）逻辑函数表达式
（2）真值表
Y AB • BC • AC AB BC AC
（3 ）分析逻辑功能
输入变量两个以上为“1”时，输出为“1”。
输入变量两个以上为“0”时，输出为“0”。
“实现表决电路的功能”
ABC Y 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
➢ 设I7的优先级别最高，I6次之，依此类推，I0最低。 3位二进制优先编码器的真值表
逻辑函数式：
Y2
I7 I7
I7I6 I6
I7I6I5 I5 I4
I7I6I5I4
Y1 I7 I7I6 I7I6I5I4I3 I7I6I5I4I3I2 I7 I6 I5I4I3 I5I4I2
§4.1 概述
数字电路按其完成逻辑功能的不同特点，可以划分为 组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
➢ 组合逻辑电路的特点
①从逻辑上讲，组合电路在任一时刻的输出仅由该时刻的
输入决定，而与过去的状态无关，电路无记忆功能。
… …
a1
y1
组合逻辑电路
数字设计原理与实践第四章答案
=W X Y Z Z+W X X Y Z
+W W X Y Z +W X Y Y Z
0
习题4.6(b)
F = A B +A B C D+A B D E+A B C E+A B C E
F X Y Z = X,Y,Z (1， 2, 4, 7) FD = X,Y,Z (0,3,5,6) X,Y,Z (1,2, 4, 7) =F
所以是自对偶的
习题4.47
（e）F’(A,B,…,Z)=FD(A’,B’,…,Z’) FD(A,B,…,Z)=F’(A’,B’,…,Z’) P135 当为1的变量数大于3个时，
00 01
11
10 0
0 0
0 0
0
习题4.24
(X+Y)(X'+Z)=XX'+XZ+X'Y+YZ = XZ+X'Y+YZ （由T11） =XZ+X'Y 证毕 习题4.25
N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。 对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的 与非门来实现的。可举反例来证明。
F=A B A B+A B
习题4.36
A
B
F
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 1
F=A
B A B+A B
习题4.39
两输入的与非门可以构成完全集； 由题可知，2 输入的与门，或门，反相器可 以构成完全集，所以只要证明 2 输入的与门， 或门，反相器可以由与非门来表示， AB=((AB)')'=((AB)'·1)' A+B=((A+B)')'=(A'·B')' =((A·A)'·(B·B)')' A'=(A·A)'
数字逻辑设计及应用课程(1-6)讲稿
第一次课：课程介绍及要求一学时课程教学内容安排：第一章引论第二章数系与代码第三章数字电路第四章组合逻辑设计原理第五章组合逻辑设计实践第七章时序逻辑设计原理第八章时序逻辑设计实践第十章存储器及其在数字逻辑系统实现中的运用第十一章其他的实际问题补充内容模数转换器、数模转换器(ADC/DAC)原理及应用简介课程教学时间安排：第一章引论（计划学时数：2学时）介绍数字逻辑电路的特点、数字逻辑电路在电子系统设计中的地位、数字逻辑电路与模拟电子电路之间的关系、简单介绍EDA设计工具、VHDL语言对数字逻辑设计作用和影响。
第二章数系与代码（计划学时数：6学时）十进制、二进制、八进制和十六进制数的表示方法以及它们之间的相互转换、非十进制数的加减运算；符号数的表达格式以及它们之间的相互转换以及带符号数的补码的加减运算；BCD码、格雷码的特点，它们与二进制数之间的转换关系；简介二进制数的浮点数表达（补充）；第三章数字电路（计划学时数：4学时）作为电子开关运用的二极管、双极型晶体管、MOS场效应管的工作方式；以CMOS倒相器电路的构成及工作状态分析；逻辑电路的静态、动态特性分析，等价的输入、输出模型；特殊的输入输出电路结构：CMOS传输门、施密特触发器输入结构、三态输出结构、漏极开路输出结构；学习了解其他类型的逻辑电路： TTL,ECL等；不同类型、不同工作电压的逻辑电路的输入输出逻辑电平规范值以及它们之间的连接配合的问题。
第四章组合逻辑设计（计划学时数：10学时）逻辑代数的公理、定理，对偶关系，以及在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表；组合电路的分析：逻辑函数表达式的产生过程及逻辑函数表达式的基本化简方法；组合电路的综合过程：将功能叙述表达为组合逻辑函数的表达形式、逻辑函数表达式的化简—函数化简方法卡诺图化简方法、使用与非门、或非门表达的逻辑函数表达式、逻辑函数的最简表达形式及综合设计的其他问题：无关项的处理、冒险问题和多输出逻辑化简的方法。
四川大学数字逻辑第4章教材
❖ 数据选择器是一个多输入 ，单输出的组合逻辑电路 。
2选1数字多路器
真值表
输入数据（2路）
0
1
Select
D0
D1
选择变量决定将某个输入端的数据送至输出端。
2选1数字多路器
输入数据
Y D0 A'D1A 选择变量
❖举例 N-2n译码器， eg: 3线-8线译码器 N-M译码器，M<2n, eg: 4线-10线译码器
译码器模型
2-4译码器
Y0=(G’B’A’)’=G+B+A Y1=(G’B’A)’=G+B+A’ Y2=(G’BA’)’=G+B’+A Y3=(G’BA)’=G+B’+A’
74XX139
74XX138
显示
A=∑(1,10) B=∑(11,12) C=∑(8) D=∑(1,10,13) E=∑(1,9,10,11,13,15) F=∑(1,8,9,13) G=∑(0,1,13)
A=w’z+x’yz’ B=xy’z’+x’yz C=wx’y’z’ D=xy’z+x’yz’+w’z E=x’y+z F=wx’y’+yz G=w’+xy’z
译码器的级联
3-8译码器扩展成4-16译码器
一个2-4译码器及四个3-8译 码器实现一个 5-32 译码器
3-8译码器扩展成4-16译码器
片选信号 =>使能
片1译码 片2译码
W x y z D0～D7 D8～D15
0 0 0 0 0000
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求出实现这一逻辑功能的电路。
进行逻辑抽象，得到真值表或逻辑函数式 选择器件的类型 逻辑化简或变换成适当的形式 电路处理，得到电路图
5
例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路
正常工作状态 故障状态
1、进行逻辑抽象：
输入变量：红R 黄Y 绿G 三盏灯的状态 灯亮为1，不亮为0
18
检查竞争－冒险现象的方法
• 只要输出端的逻辑函数在一定条件下能简化成
A Y = A + A 或 Y = A· 则可判定存在竞争—冒险
如：Y = AB +AC
当 B = C = 1 时，Y = A + A ，存在竞争—冒险
又如：Y = ( A + B ) ( B + C ) 当 A = C = 0 时，Y = B· ，存在竞争—冒险 B
引入选通脉冲
A 1 P A & Y1
A A P Y1
修改逻辑设计
Y = AB + AC = AB + AC + BC 增加冗余项消除冒险（可以利用卡诺图）
21
输出变量：故障信号F
正常工作为0，发生故障为1
6
例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路
正常工作状态
真值表
R 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 G 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1
1、进行逻辑抽象：
输入变量：红R 黄Y 绿G 三盏灯的状态 灯亮为1，不亮为0
读图：写出化简后的各项
消掉既能为0也能为1的变量
保留始终为0或始终为1的变量
3
4.2 组合电路的分析
分析的目的：
确定给定电路的逻辑功能
分析步骤：
由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式
对输出逻辑函数表达式进行化简
判断逻辑功能（列真值表或画波形图）
4
4.3 组合电路的综合
补充：同或、异或
4.3 组合电路综合
4.5 定时冒险
4.2 组合电路分析
16
第四章 作业
4.5 4.6 (a)(b) 4.9 (c)(e) 4.10 (c)(f) 4.13 (a)(e) 4.16 (b)(c) 4.19 (a)(c) 4.22 (a)(c)(e)
描述
抽象
实现
真值表 或 函数式
10
4.5 定时冒险
稳态特性 和 瞬态特性
steady-state behavior & stransient behavior
电路延迟
A A’ A
冒险（hazard）
F
F 尖峰
11
静态冒险
静态-1型冒险
F
静态-0型冒险
A F
A
输出端在一定条件下， 能简化成： F = (A·A’)’ = A+A’
1 1 1 1
输出变量：故障信号F
正常工作为0，发生故障为1
7
2、用门电路设计 写出逻辑函数式并化简
RY G R’·Y’·G’ 1 R·Y 00 01 11 10 1 1 1 1 R·G
1、逻辑抽象 真值表
R 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 G 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1
数字逻辑设计及应用
第4章 组合逻辑设计原理
逻辑代数基础 组合电路分析 组合电路综合
1
化简逻辑函数
什么是最简 公式法化简 卡诺图化简
2
卡诺图化简步骤
填写卡诺图 圈组：找出可以合并的最小项
先找奇异“1”单元，圈质主蕴涵项，再圈其它
项
保证每个圈的范围尽可能大、圈数尽可能少 方格可重复使用，但不要重叠圈组
0 1
1 1 1 1
Y·G
F = R’·Y’·G’ + R·Y + R·G + Y·G
8
3、电路处理
R Y G
F = R’·Y’·G’ + R·Y + R·G + Y·G
F
9
4.3 组合电路的综合
用门电路
函数化简
问题 逻辑 选定 器件 类型 将函数 式变换 用MSI组合 电路或PLD 电路处理 电路
• 采用计算机辅助分析手段
• 用实验来检查电路输出端是否产生尖峰脉冲
19
消除竞争－冒险现象的方法
接入滤波电容
尖峰脉冲一般都很窄，输出端并接一个很小的滤波 电容，足以将其幅度削弱到门电路的阈值电压以下。 A
1 A &
Y1 Cf
增加了输出电压波形的上升时间和下降时间，使波形变坏
不是一个好办法
20
消除竞争－冒险现象的方法
13
CD
AB
00 01 11 10
00
01 1
11 1
10
1 1
1 1 1 1 1 1
14
动态冒险
一个输入转变一次而引起输出变化多次的可能性
W X Y
慢 更慢
F
Z
15
第四章 小结
4.1
开关代数
真值表 积之和、和之积 标准项 n 变量最小项（最大项）
公理、定理
摩根定理 对偶、反演 逻辑函数的标准表示法
4.31 4.32 4.33 4.38 4.39 4.44 4.46 4.47 4.71 4.72(b) 4.66 4.83
17
补充：竞争－冒险（清华教材）
A
1 A &
Y1
A A
A
1
≥1
Y2
Y1 Y2
竞争：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变。 竞争－冒险：由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲 若后继负载电路是一个对脉冲敏感的电路， 这种尖峰脉冲可能使负债电路发生误动作。
输出端在一定条件下，
能简化成： F = (A+A’)’ = A·A’
主要存在于
“与－或”电路中
Hale Waihona Puke 主要存在于“或－与”电路中
12
利用卡诺图发现静态冒险
XY
Z
0 1
00 01 11 10 1
1 1
若卡诺图中， 圈与圈之间有相切现象， 则可能出现静态冒险。
1
消除冒险的方法： 引入额外项乘积项覆盖冒险的输入对。 F = X·Z’ + Y·Z + X·Y