七年级上学期数学半期考试试题
人教版七年级上学期数学期中考试试题含(答案) (5)
人教版七年级上学期数学期中考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．25．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为．9．如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．14．（6分）计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．15．（6分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．（8分）景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19．（8分）完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11﹣0.1，﹣﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．20．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）21．（8分）老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围，最小值为；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值3（填写“≥、≤或=”）．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=，●=，○=．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）人教版七年级上学期数学期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】找出各数中负有理数即可．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣|，﹣1.，共2个，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握负有理数的定义是解本题的关键．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．2【考点】代数式求值．【分析】将所求的式子化简，然后将条件式代入即可．【解答】解：∵2x2+y=1，x2﹣xy=2，∴2x2+y+x2﹣xy=3，∴3x2+y﹣xy=3原式=3x2+y﹣xy﹣1=2，故选（D）【点评】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57．∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91．故选A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为0.8a﹣b．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出每件的利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件的利润为：0.8a﹣b，故答案为；0.8a﹣b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．如图图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱，据此即可判断．【解答】解：柱体有①②③⑥．故答案是：①②③⑥．【点评】本题考查了柱体的定义，理解定义是关键．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=﹣8．【考点】多项式；绝对值．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，m3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是10．【考点】数轴．【分析】先根据从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，即可得出答案．【解答】解：∵从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，∵度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，∴乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是16﹣6=10；故答案为：10．【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为27或33或39．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加法．【分析】由已知可知这六个数中一定含有4、5、6、7，所以可得出这六个数字的所有情况，可求得答案．【解答】解：∵已知三个面上的数字为4、5、6，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．【点评】本题主要考查有理数的加法，由条件确定出六个面上的数字是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．（1）计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．【考点】合并同类项；有理数的加减混合运算．【分析】根据运算法则和运算律即可求出答案．【解答】解：（1）原式=13.1+1.9+1.6﹣6.6=10．（2）原式=5xy﹣xy=4xy．【点评】本题考查有理数运算以及整式加减运算，属于基础题型．14．计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×+﹣×=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2016=（﹣1）2016=1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．16．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．17．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）有理数的减法，可得答案；（3）有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）100×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=700+（﹣21）=679（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多（+10）﹣（﹣25）=35辆．答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．19．完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11＜﹣0.1，﹣＜﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可；（3）根据有理数的分类进行解答即可；（4）假设A，B，C，D是原点，再根据c﹣2a=7作出判断即可．【解答】解：（1）∵|﹣0.11|=0.11，|﹣0.1|=0.1，0.11＞0.1，∴﹣0.11＜﹣0.1；∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜，＜；（2）如图，，故﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）；（4）假如A点是原点时，则a=0，c=4，不符合c﹣2a=7，故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c﹣2a=7，故B点是原点；假如C点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c﹣2a=7，故C点不可能是原点；假如D点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c﹣2a=7，故D点不可能是原点．故B点是原点．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）S=a2﹣xy×2﹣xy=a2﹣2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2﹣2xy=72﹣2×π×2=49﹣12.56=36.44．【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．21．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？【考点】整式的加减．【分析】根据题意可知：该多项式为2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2【解答】解：设该多项式为A，∴A=2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2=3a2b﹣ab2，∴捂住的多项式为3a2b﹣ab2．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互逆运算．五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）（2016秋•江西期中）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6| ；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值=3（填写“≥、≤或=”）．【考点】绝对值；数轴．【分析】理解：（1）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；（2）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；应用：（1）|x﹣1|+|x+2|的最小值，意思是x到﹣2的距离与到1的距离之和最小，那么x应在﹣2和1之间的线段上；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）=6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）∵x≤﹣2，∴|x﹣1|﹣|x+2|=﹣x+1+x+2=3．故答案为：6；|x+6|；﹣2≤x≤1，3；=．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）（2016秋•江西期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=1，●=7，○=﹣3．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为20；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）由题中的规律确定出所求即可；（3）由得出的规律确定出n的值即可；（4）求出前三项的累差值，并求出前10项的累差值即可．【解答】解：（1）根据题意得：x=1，●=7，○=﹣3；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1+7+（﹣3）=5，而2016=5×403+1，故n=403×3+1=1210；（4）20；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=|1﹣7|×4×3+|1﹣（﹣3）|×4×3+|7﹣（﹣3）|×3×3=210．故答案为：（1）1，7，﹣3；（4）20【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及绝对值，弄清题中的规律是解本题的关键．。
江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年苏科版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）的相反数是（ ）A．B．C．D．2．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（ ）A．2B．﹣2C．8D．﹣83．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（ ）A．32与23B．与C．+（﹣3）与|﹣3|D．（﹣2）3与﹣234．（3分）下列是一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2b﹣4a2b＝16．（3分）下列变形中，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x﹣y＝0，则x＝﹣yC．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝67．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（ ）A．0＜﹣b＜﹣a B．b＜﹣a＜1C．﹣b＜1＜﹣a D．﹣b＜﹣1＜﹣a 8．（3分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．49．（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）不含二次项，则a b的值为（ ）A．6B．﹣6C．9D．﹣910．（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11．（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是 m．12．（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次．其中数据1100万用科学记数法表示为 万．13．（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式： ．14．（3分）若x＝2是关于x的方程3x+2k＝8的解，则k＝ ．15．（3分）已知a是正整数，比较大小：23a 32a．（填写“＜”“＞”“＝”）16．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式3a﹣7﹣3b的值为 ．17．（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b ＝ ．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 ．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣2.5；②；③0；④；⑤﹣8；⑦；⑧﹣1.12121112…；⑨2；⑩．整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．20．（12分）计算：（1）﹣4+8﹣（﹣7）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．21．（6分）化简：（1）2m2﹣3n+n+3﹣m2；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x﹣4）．22．（6分）解方程：（1）4x﹣7＝5﹣2x；（2）．23．（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝3．（2），其中|x|＝2，且x与y互为相反数．24．（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），﹣3，﹣4，﹣8，+7，﹣1．（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是 ；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米25．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．26．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 （直接写出结果）．2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）的相反数是（ ）A．B．C．D．【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（ ）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【分析】数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将﹣3加上5，计算即可得答案．【解答】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，∴B表示的数为：﹣3+5＝2，故选：A．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．3．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（ ）A．32与23B．与C．+（﹣3）与|﹣3|D．（﹣2）3与﹣23【分析】根据有理数的乘方法则分别计算，然后比较即可得出答案．【解答】解：A、∵32＝6，23＝5，∴32≠43，故此选项不符合题意；B、∵，，∴，故此选项不符合题意；C、∵+（﹣4）＝﹣3，∴+（﹣3）≠|﹣7|；D、∵（﹣2）3＝﹣5，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3＝﹣63，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．（3分）下列是一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A．方程x+2y＝3是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．3x﹣2是代数式不是方程，故本选项不符合题意；C．方程x2+x＝3是一元二次方程，不是一元一次方程；D．方程，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程）是解此题的关键．5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2b﹣4a2b＝1【分析】根据合并同类项，逐项判断即可求解．【解答】解：A、3a+2b不能计算；B、7x2+2x5不能计算，故本选项不符合题意；C、3a2b﹣2ba2＝0，故本选项符合题意；D、2a2b﹣4a5b＝a2b，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．（3分）下列变形中，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x﹣y＝0，则x＝﹣yC．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝6【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵x＝y，∴x+3＝y+3，故本选项不符合题意；B．∵x﹣y＝4，∴x＝y，故本选项不符合题意；C．当m＝0时，故本选项不符合题意；D．3x＝﹣7，乘以﹣2，得﹣6x＝4．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（ ）A．0＜﹣b＜﹣a B．b＜﹣a＜1C．﹣b＜1＜﹣a D．﹣b＜﹣1＜﹣a 【分析】由数轴可知a＜﹣1＜0＜b＜1，结合相反数在数轴上的特点可判断﹣a，﹣b与﹣1，0，1的大小关系，从而可选出正确答案．【解答】解：由题意知，a＜﹣1＜0＜b＜5，所以a＜﹣1＜﹣b＜0＜b＜6＜﹣a，故选C．【点评】本题考查了数轴的相关知识．掌握相反数在数轴上的特点是本题解题的关键．8．（3分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】结合数轴可判断（1）；结合相反数在数轴上的特点可判断（2）；由乘法的运算法则可判断（3）（4）．【解答】解：（1）由于数轴上0左侧最靠近原点的整数为﹣1，所以最大的负整数为﹣3；（2）﹣2，3位于原点两旁，所以（2）错误；（3）当这几个有理数中有3时，结果为0不是负数；（4）当a＝0时，a5＝0不是正数，所以（4）错误．故选A．【点评】本题考查了数轴、有理数乘法的运算法则．本题的易错点是忽略0导致错误判断（3）和（4）．9．（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）不含二次项，则a b的值为（ ）A．6B．﹣6C．9D．﹣9【分析】先对多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）去括号，合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可．【解答】解：2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）＝7x2+axy﹣bx2+8xy﹣3＝（2﹣b）x2+（a+3）xy﹣3，∵多项式不含二次项，∴，解得：，∴a b＝（﹣7）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．10．（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．【解答】解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y、b，∵两个正方形的周长和为2n，∴4x+2y＝2n，∴x+y＝n，∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，∵长方形ABCD的周长为2m，∴BC+AB＝m，∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，∴n﹣a﹣b＝m，∴a+b＝n﹣m，∴2（a+b）＝2n﹣2m，∴阴影部分的周长为（2n﹣7m），故选：B．【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+b＝n﹣m是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11．（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是 1.6 m．【分析】由正数和负数表示的实际意义，即可得到答案．【解答】解：1.9﹣5.3＝1.7（m）．∴小敏跳远的成绩是1.6m．故答案为：8.6．【点评】本题考查正数和负数，关键是掌握正数和负数实际意义．12．（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次．其中数据1100万用科学记数法表示为 1.1×103 万．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1100万＝1.1×106万．故答案为：1.1×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式： 3xy2（答案不唯一） ．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析得出答案．【解答】解：由题意可得：3xy2（答案不唯一）．故答案为：3xy2（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．14．（3分）若x＝2是关于x的方程3x+2k＝8的解，则k＝ 1 ．【分析】把x＝2代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝2代入方程，得：6+4k＝8，解得：k＝1．故答案为：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．（3分）已知a是正整数，比较大小：23a ＜ 32a．（填写“＜”“＞”“＝”）【分析】根据幂的乘方求出23a＝8a，32a＝9a，再比较大小即可．【解答】解：23a＝（73）a＝8a，22a＝（38）a＝9a，∵8＜3，a为正整数，∴23a＜52a．故答案为：＜．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，能熟记幂的乘方法则是解此题的关键，注意：（a m）n＝a mn．16．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式3a﹣7﹣3b的值为 ﹣1 ．【分析】将原式变形后代入数值计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝2，∴3a﹣3﹣3b＝3（a﹣b）﹣2＝3×2﹣4＝6﹣7＝﹣7，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．17．（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b＝ 3 ．【分析】根据题意得到y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b＝0．【解答】解：由题意得：y＝3x﹣3+3﹣（a+b）x，∵不论输入x的值为多大，y都是定值，∴a+b＝3，故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为0．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 2 ．【分析】数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理．即p0﹣1+2﹣3+4﹣5+…＝n+2．【解答】解：根据题意，可以得到方程p0﹣1+8﹣3+4﹣4+…+2n＝n+2．得p7+1×n＝n+2，解得p5＝2．故答案为：2．【点评】此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常规方法．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣2.5；②；③0；④；⑤﹣8；⑦；⑧﹣1.12121112…；⑨2；⑩．整数集合：{ ③⑤⑨ …}；负分数集合：{ ①⑦⑩ …}；正有理数集合：{ ②⑥⑨ …}；无理数集合：{ ④⑧ …}．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：整数集合：{③⑤⑨…}；负分数集合：{①⑦⑩…}；正有理数集合：{②⑥⑨…}；无理数集合：{④⑧…}．故答案为：③⑤⑨；①⑦⑩；④⑧．【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．20．（12分）计算：（1）﹣4+8﹣（﹣7）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除即可；（3）利用有理数的混合运算法则，先算乘法，再算加减即可；（4）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝4+7﹣8＝11﹣3＝8；（2）原式＝÷4×＝××＝；（3）原式＝﹣﹣＝＝0；（4）原式＝﹣4﹣3+1÷＝﹣4﹣4+8×9＝﹣4﹣6+9＝1．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（6分）化简：（1）2m2﹣3n+n+3﹣m2；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x﹣4）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）2m2﹣2n+n+3﹣m2＝（3﹣1）m2+（﹣7+1）n+3＝m5﹣2n+3；（2）8（x2﹣2）﹣7（2x2﹣x﹣5）＝4x2﹣3﹣4x2+5x+8＝2x．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．（6分）解方程：（1）4x﹣7＝5﹣2x；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4x﹣7＝5﹣2x，移项，得4x+6x＝5+7，合并同类项，得2x＝12，系数化成1，得x＝2；（2），移项，得x+，合并同类项，得x＝4，系数化成3，得x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．23．（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝3．（2），其中|x|＝2，且x与y互为相反数．【分析】（1）将原式化简后代入已知数值计算即可；（2）将原式化简，然后利用绝对值的性质及相反数的性质求得x2及x+y的值，将其代入化简结果计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a2b+6ab2﹣3a8b+1﹣ab2﹣8＝2ab2，当a＝2，b＝3时，原式＝2×5×32＝18；（2）原式＝7x2﹣2x+y﹣5x2+x﹣2y＝x3﹣x﹣y，∵|x|＝2，且x与y互为相反数，∴x2＝7，x+y＝0，原式＝x2﹣（x+y）＝5﹣0＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．24．（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），﹣3，﹣4，﹣8，+7，﹣1．（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是 周新苑 ；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米【分析】（1）通过依次计算每相邻两站的代数和，找出最大是数就是李明到达的离西园弄站最远的站点；（2）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；（3）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．【解答】解：（1））∵+4+（﹣3）＝+5，1+（﹣4）＝﹣4，﹣3+（+9）＝+8，6+（﹣8）＝﹣6，﹣2+（+7）＝+2，5+（﹣4）＝+4，1+（﹣1）＝3，∴在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是周新苑．故答案为：周新苑；（2）+4﹣3﹣4+9﹣8+5﹣4﹣1＝4，∴A站是西园弄站；（3）|+4|+|﹣3|+|﹣7|+|+9|+|﹣8|+|+3|+|﹣4|+|﹣1|＝40，40×5.4＝56（千米）．答：本次李明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是56千米．【点评】此题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．25．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．【分析】先利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度，然后利用求差法比较三个代数式的大小即可．【解答】解：（1）l1丝带的长度为：2b+6c+4a；l2丝带的长度为：7a+6c+4b；l7丝带的长度为：4a+4b+8c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞8c，∴2a+2a+3b+2c＞2b+7a+2b+2c＞7c+2a+2b+3c，∴4a+2b+8c＞2a+4b+7c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+8c＞2a+4b+3c，∵4a+4b+3c﹣（4a+2b+6c）＝2b﹣2c＞3∴4a+4b+2c＞2b+6c+8a，所以最节省丝带的打包方式为②．【点评】本题考查了列代数式．主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．26．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 2或5或8或14 （直接写出结果）．【分析】（1）根据时间＝，分段求出每段折线上的时间再求和即可；（2）P、Q两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）根据P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然PO＝OP，但PO和OP不是同一条射线．【解答】解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝8÷2+6÷1+（14﹣8）÷3＝15（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是15秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则8÷2+x÷2＝6÷1+（8﹣x）÷2，解得x＝4．∴OM＝7表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q①当动点Q在CB上，动点P在AO上时，则：6﹣t＝8﹣8t，解得：t＝2；②当动点Q在CB上，动点P在OB上时，则：6﹣t＝（t﹣3）×1，解得：t＝5；③当动点Q在BO上，动点P在OB上时，则：5（t﹣6）＝（t﹣4）×6，解得：t＝8；④当动点Q在OA上，动点P在BC上时，则：t﹣6﹣8＝2（t﹣4﹣6），解得：t＝14．综上所述：t的值为2或5或3或14．故答案为：2或5或5或14．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．。
江苏省泰州市海陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
9．据 7 月 26 日泰州统计局网站报道， 2023年上半年，泰州市地区生产总值约 32100000 万
元，将数字 32100000 用科学记数法表示为 ．
10．一辆公交车原有 a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来 b 名乘客，此时公交车上
乘客人数为 ．
11．单项式 2 a2b 的系数是
．
人数范围（人）
0~20
20~40
40~60
60 以上
团体票单价（元/人） 零售单价的 95% 零售单价的 85% 零售单价的 70% 零售单价的 60% 说明：①0~20 是指人数大于 0 人且小于或等于 20 人，其他类同； ②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数 35 人，团体票总票价费用
D．4 或 6
A．5
B．4
C．3
D．2
第二部分 非选择题（共 132 分）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上）
7．﹣3 的相反数是
．
8．在数轴上，点 A 位于原点左侧，且与原点的距离大于 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则点 A 表示的数可以是
（只要写一个即可）．
为 40 95% 20 4085% 35 20 1270 （元）．
(1)若旅游团人数为 30 人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门 票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元；
(2)若旅游团人数为 x 人（ 50 x 60 ，即 x 大于 50 且小于或等于 60），先后游玩了望海楼和 桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用 为______元（用含 x 的代数式表示，结果需化简）；
安徽省蚌埠第六中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)
七年级数学
（时间：100分钟 满分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是（）
∴ ，
解得 ，
∴原方程为 ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项，系数化为1得： ，
故选C．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确根据小明的错解方法求出a的值是解题的关键．
10.若 ，则 的取值可能是（）
A. B.1或 C. D. 或3
【答案】D
【解析】
【分析】分m、n为同为正，一正一负，同为负三种情况讨论求解即可．
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
22.我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．
9.小明在解方程 去分母时，方程右边的 没有乘以6，因而求得的解为 ，则原方程的解为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据小明的错解方法求出a的值，再正确解原方程即可．
【详解】解：按照小明的错解方法如下所示：
2022-2023学年上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级上学期期中考试数学试卷带讲解
故答案为：
【点睛】本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算法则，在解题时要根据题意代入计算即可．7.计算： ____________．
【分析】根据整式 乘法法则计算即可．
【详解】解： ．
故答案为：
【点睛】本题考查单项式乘多项式，解题关键是熟练掌握计算法则．
8.整式 减去 的差是____________．
26.因式分解：
．
【分析】提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】解： ．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法以及公式法分解因式．
27.因式分解：
【分析】设 ，再根据 ，即可．
【详解】设
∴
．
【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握 的运用．
28.因式分解：
【分析】利用平方差公式以及提公因式法分解因式即可．
22.计算
【分析】运用积的乘方公式和同底数幂的乘法公式进行计算，然后合并．
【详解】解：原式 ．
【点睛】本题考查积 乘方公式和同底数幂的乘法公式，熟练掌握计算公式是解题的关键．
23.计算：
【分析】根据平方差公式，以及整式的乘法混合运算计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查整式的乘法混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握以上相关知识点，正确计算．
∴S′+S″＝ ，
故答案为S′+S′′= S；
（3）∵S△PAB+S△PCD= S=S△BCD，S△PAB=3，S△PBC=7，∴S△PBD=S四边形PBCD-S△PCD，
=S△PBC+S△PCD-S△BCD，
即S△PBD=7+（ S-3）- S，
=7-3，
山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题（2023.11）考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的相反数是（）A．B．C．5D．2．在中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列四个数中，最小的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则从大到小的顺序为（）第6题图A．B．C．D．7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A．1个B．2个C．3个D．4个5-155-15-112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---48.0810⨯48.810⨯58.810⨯58.0810⨯3-7-()3--13-,a b,,,a b a b--b a a b>->>-a b b a->->>b a a b->>->b a a b>>->-8．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价，再降价B ．先降价，再提价C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折 第三次对折第10题图A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若，则的值为______．15．若，则代数式的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______．2222m n mn mn-=-22523y y -=277a a a +=325ab ab ab+=10%10%10%10%15%15%20%20%n n 1n -21n -121n --312ab ()2230a b ++-=ba 2310x y -+=246x y -+AB AD ,m n 1S 2S 4m n -=12S S -5 4 图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）；（2）．18．（本小题满分6分）（1）；（2）．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588()()6109-+---()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231134624⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2023323137-+⨯---()()22222332x y xyxy x y ---+1,3x y ==-与标准次数的差值0表1 1961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步 第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家2+19+5-12-26cm 18.5cm 1cm cm x x 2cm A 10,8,6,13,7,12,2,2+-+-+-+-1m A抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】可理解为数轴上表示所对应的点与所对应的点之间的距离；如可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；可以看作，可理解为数轴上表示6所对应的点与所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）可理解为数轴上表示所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若，则数______．（3）若，则数______．（4）如图所示，在数轴上，若点表示的数记为两点的距离为8，且点在点的右侧，现有一点以每分钟2个单位长度的速度从点向右出发，点以每分钟1个单位长度的速度从点向右出发，求分钟后点与点的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作；，读作“的圈次方”．特别地，规定：．【初步探究】x 100x ≥150x =300x =a b -a b 62-62+()62--2-1x +x 25x -=x =219x x -++=x =A ,a A B 、B A P A Q B t P Q t 222++2③()()()()3333-+-+-+-()3-④()3-n a a a a a +++⋅⋅⋅+ 个a ⓝa n a a =①（1）直接写出计算结果：______，______；（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈次方等于它本身的数是1或；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______；（4）计算：．2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题参考答案（2023.11）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案C C A A B A B D D C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）（2）18．（本小题满分6分）解：（1）（2）2=②()3-=③n n 1-()0a a ≠()3n n ≥a =ⓝ()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②8-()()61091697-+-+-=-+=-()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：当时，原式20．（本小题8分）解：（1）从正面看 从左面看 从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1） 119（2）31（3）（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：答：小海所用包书纸的周长为．（2）当时，包书纸长为：包书纸宽为：所以面积为：答：需要的包书纸的面积为．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点即为所求．()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=1,3x y ==-()2139=⨯-=4-()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+()8128cm x +2cm x =()18.5212242cm ⨯++⨯=()262230cm +⨯=()242302242121240cm⨯-⨯⨯-⨯⨯=21240cm A（3）4（4）（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）；（2）方案一：方案二：25．（本小题满分12分）解：（1）（2）或7（3）或5（4）因为两点的距离为8，点在点的右侧所以点表示的数为：所以分钟后，点对应的数为：，点对应的数为：所以点与点的距离为：所以当时，当时，当时，26．（本小题满分12分）【解答】解：（1），；（2）①②④；（3）或；（4）．()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++10020000x +8024000x +1001502000035000⨯+=801502400036000⨯+=1-3-4-A B 、B A B 8a +t P 2a t +Q 8a t ++P Q ()288a t a t t +-++=-80t ->80t -=80t -<2221=÷=②()()()()133333-=-÷-÷-=-③21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭21n a -()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=。
湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。
四川省成都外国语学校2018-2019学年七年级上学期半期考试数学试题(pdf版)
成都外国语学校2018--2019学年度上期期中考试初一数学试卷命题人：左宗余审题人：左宗余注意事项：1、本试卷分A卷(100分)和B卷（50分）两部分；2、本堂考试120分钟，满分150分；3、答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答卷上，并用2B铅笔填涂考号和选择题；4、考试结束后，将答题卷交回。
A卷（100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的是（）A.6b﹣5b=1B.2m+3m2=5m3C.﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD.﹣（a﹣b）=﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．2.59×1074．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a、b、c三个数的位置如图，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0 6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．已知﹣a+2b+8=0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b 个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2=0，那么a﹣b的值是．12．用一平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3。
安徽省部分市县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)
①若出租车行驶的路程为 千米（ 为正整数），当 小于或等于3时，车费为元；当 大于3时，车费为元（用含 的最简代数式表示．）
②在这过程中驾驶员小华共收到车费多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23.如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是 米，宽都是 米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含 、 的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当 ， 时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
【详解】解：由题意知单项式 与 为同类项，则 ， ，所以 ，
所以 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了同类项的概念：字母相同且相同字母的指数也相同的项，求代数式的值，掌握同类项的概念是本题的关键．
14.点A在数轴上距原点 个单位长度，将点A向左移 个单位长度，再向右移 个单位长度，此时该点所表示的数是____________．
9.已知 ，则 的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性，先求出a和b的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握：几个非负数和为0，则这几个非负数都为0．
【答案】 或 ##2或
山东省济南章丘市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(文档版)
章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分 共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（ ）A ．+5斗B ．﹣5斗C ．+3斗D ．﹣3斗2．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．7.6×106B ．76×106C ．7.6×105D ．76×1054. 下列数，﹣21，25%，3.1415926，0，-，﹣|﹣10|，|﹣6|中，负有理数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个5．下列计算中，正确的是 A ．B ．C ．D ．6. 小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（ ）4π-3.0 ()6410a b ab +=2242734x y x y x y -=22770a b ba -=2248816x x x +=A ．祖B ．国C ．万D ．岁7．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2bc 与b 2ca 2是同类项 B．是整式C ．单项式﹣2π2xyz 2的系数为﹣2π D ．多项式a 4﹣2a 2b 2c+b 4是四次三项式8．有理数a ，b ，c 的位置如图所示，则下列各式：①ab ＜0 ②b ﹣a +c ＞0 ③ ④|a ﹣b |﹣|c +a |+|b ﹣c |＝-2a ，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．49.新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：运算（一，，，（1），（2），运算（二，，，，利用以上规律计算：（ ）；A. -4049 B. 4049 C. 0 D. -110．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）.A ．2024B ．6070 C.2022 D.606952n m 1=++cc b b a a f ):(2)213f -=--=-(1)112f -=--=-(0)011f =-=-f 110=-=f 211=-=⋯1):(33f -=-1()22f -=-1(22f =1()33f =⋯1(2024)(2025f f ---=章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学非选择题部分 共110分二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如果 12．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm 和5cm 对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和2，则刻度尺上7cm 对应数轴上的点表示的数是 ．13. 已知单项式与单项式的和仍为单项式，则 14．已知，则= 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2024次输出的结果是（ ）三．解答题（本大题共10小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分7分）（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的数轴上．（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．=+<==b ,0,5,2a ab b a 则且272m x y 685n x y -=+n m 22224x y -=23621x y --)213(--17．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分7分）如图是由一些相同的棱长均为1cm 的小正方体组成的几何体．（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；（2）这个几何体的表面积（包括底面）为______.19．计算：（本小题满分8分）（1）﹣12024﹣|1﹣0.5|×（2）．222223[22(4)]5a b ab a b ab ab ---+-()0122=+++b a []2)3(221--⨯53(8.0)31(321422-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-⨯20.（本小题满分8分）已知关于x ，y 的多项式A ＝2x 2+ax ﹣5y +b ，（其中a ，b 为有理数）．（1）求4A ﹣（3A +2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求的值．21.（本小题满分9分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；（2）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？（4）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：星期一二三四五六日销售量变化（与前一天比）325232--+-=y x bx B )52()51(B b A a ++-22.（本小题满分10分）【观察思考】【规律发现】（1）第10个图案中“△”的个数为 ；（2）第n（n为正整数）个图案中“〇”的个数为 ，”△”的个数为 ；（用含n 的式子表示）【规律应用】（3）结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，第35个图案中共需要多少个“〇”和“△”才能组成？23.（本小题满分10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折（8.5折即按原价的85%计算）出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．（本小题满分12分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．请用含x，y的代数式表示材料所需的造价．（3）当x＝5，y＝7，工人4人（每人每天150元）工作3天，请你计算这次施工的总费用。
重庆八中2023级七年级上数学半期考试模拟试卷
数 学 试 题A 卷（共100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中1~3,5~10题只有一个是正确的，第4题为多选，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置. 1. 12的相反数是（ ） A.2 B. 12 C. 12− D. 2−2.在()5−−，1−−，()20201−中是负数有（ ） A .3个B .2个C .1个D .0个3.下列计算正确的是（ ）A .624x x −=B .325a a a +=C .235a b ab +=D .220ab ba −=4.（多选）如图，由5个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你可以看到哪些平面图形？（ ）A .B .C .D .5.若42n a b −与345a b 的和是单项式，则n 的值为（ ）A .1B .1−C .3D .3−6.在下列几何体中，有（ ）个棱柱？A .1B .2C .3D .47.在数轴上，若点P 表示的数是-2，在点P 的右侧5个单位长度的点表示的数是（ ）A .3B .7−C .3−D .78.有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A .11a a <−<−<B .11a a <−<<−C .11a a −<<−<D .11a a−<<<−9.将正整数按如图所示的方式排列，根据图中的规律，20应在（ ） A .A 位B .B 位C .C 位D .D 位10.重庆的旅游业收入是当地经济发展的重要来源之一，根据调查，今年重庆8月份旅游业收入为x 万元，9月份比8月份减少了10%，10月份比9月份增加了30%，则10月份的旅游业收入是（ ）万元.A .()110%30%x−+B .()()110%130%x −+C .()()10%30%x x x−+D .()()110%130%x +−二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）11.经专家测算，重庆的4G 网络速度基本上能够保证在8000Kb/秒左右，最高峰值时曾达到10600Kb/秒，将10600用科学记数法表示应为. 12.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()2020cd a b +−=. 0a 1①②③④14.如图所示，在一块长为a，宽为2b的长方形草地上选取两个扇形区域种上月季花，则剩下草地的面积为.（结果保留π）(第14题图)15.当x a=时，代数式110x−+有最小值b，则a b+的值为.16.“皮克定理”是用来计算顶点在格点（即图中虚线的交点，如图中的小黑点）上的多边形的面积公式，公式为S a12b=+−.小明只记得公式中的表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含多边形顶点）的格点个数，另一个表示多边形内部的格点个数，但记不清楚究竟是哪一个表示多边形内部的格点个数，请你利用图1探究并运用探究的结果求图2中多边形的面积是 .图1 （第16题图）图2输入x计算>4输出结果是否三、解答题（共36分）17.计算题（每小题3分，共12分）(1)()()8649+−++−(2)33854 −×÷−(3)99510−×(4)()()2322+−×÷− 1818.化简(每小题4分,共8分)(1)22-3y 25y 1x x ++−+(2)2213y 22x x x xy −−−19.化简求值(每小题4分,共8分)(1)求多项式2211312+2323x x y x y −−−+ 的值,其中()2210.x y ++−=(2)关于x 的多项式21x ax ++与多项式233x x −−−的和的值与字母x 的取值无关求代数式222134212a a a a −−++的值.20.（8分）电影《我和我的家乡》上10天就斩获票房20.28亿元人民，口碑票房实现双丰收，据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为160万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）日期9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日票房比那花（万元）+32-100 +40-32-74+4（1）这7天中，票房收入最多的是10月日，票房收入最少的是10月日（2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）其中21、22是选择题，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.21.（多选）若x =2y=3，.则x+y 的值是( )A ．-1B ．1C ．-5D ．5 22.把足够大的一张厚度为0.1mm 的纸连续折6次，则对折后的整叠纸总厚度为（ ）mm.A.0.64B.6.4C.1.28D.12.823.一个三位数，百位上的数字是a.十位数字比百位数字多1，个位上的数字比百位数字的两倍少1，那么这个三位数可表示为 （用含a 的代数式表示）。
人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）A．﹣0.3B．+0.4C．﹣0.1D．﹣0.63．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D4．下列等式正确的是（）A．|﹣9|＝﹣9B．|﹣|＝3C．﹣|﹣7|＝7D．﹣（+2）＝﹣25．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1010B．1.4×1012C．14×109D．0.14×10117．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（）A．7y3+4xy2+6x2y+x3B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3D．x3+6x2y﹣4xy2+7y38．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（）A．﹣9B．+9C．﹣5D．+59．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或610．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式：④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．15．用代数式表示：x减去y的平方的差．16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x．18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为．三、解答题：（共计66分）19．（12分）计算．（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日略程（千米）+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用舍a的代数式表示）（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，∴C选项的排球最接近标准质量．故选：C．3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，那么C错误．D．根据相反数的定义，那么D正确．故选：D．5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．故选：A．6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．故选：A．7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，故选：B．8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，∴该点移动到数轴上的﹣2处，∵再向右移动5个单位长度，∴﹣2+7＝3，∴这个点最终所对应的数是5，故选：D．9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．故选：C．10．【解答】解：根据题意得，物价为：8x﹣3或8x+4；故选：A．11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①不符合题意；②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；第三项中x，y，z的次数相同，同理：可以换不相同的字母，至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．所以以上结论中错误的是②③④，共3个．故选：B．12．【解答】解：第一次：当x＝125，，第二次：当x＝25，，第三次：当x＝4，，第四次：当x＝1，x+4＝4，第五次：当x＝5，，……根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．∴第2022次输出的结果为4．故选：A．13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，∵1＞0.7，∴﹣1＜﹣0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2故答案为：x﹣y616．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，∴6x7﹣3x＝6，∴5（2x2﹣x）＝4，即2x2﹣x＝3，∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．故答案为：5．17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，故答案为：3．18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，∵每一行、每一列的数之和均相对，∴每一行、每一列的数之和为15．∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）＝25﹣18+4﹣10＝2；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）＝﹣3﹣5＝﹣8；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣＝﹣9+8﹣4+10＝3；（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8＝1×2+（﹣5）÷4＝2﹣7＝0．20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25＝5×（﹣9）﹣5＝﹣5﹣5＝﹣14．21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2＝（）2022﹣（﹣1）2022+4＝6﹣1+4＝7．23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，∴小明第一天读了m页；∵第二天读了剩下的，∴小明第二天读了（4﹣m（页）．∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．（2）当m＝120时，m＝×120＝56（页）．答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，∴m＝3，n＝﹣3，∴这个多项式为：3x4+4x+2；（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，故答案为：（a﹣6.88）；（2）根据题意得：（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60＝2316（千卡），答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，∴a＝﹣5，b＝7，∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；（2）∵A与点B之间的距离为12，∴12÷2＝7（秒），答：运动6秒后，点P到达B点；（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），P、Q相遇后：（12+7）÷（1+3）＝6（秒），答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为3个单位长度．。
七年级上数学半期考试试卷
2015秋七年级半期测试数学试题考试时间：120分钟，总分：120分题号一二三四五六总分分数一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A．-(-2)和2. B.+(-3)和–(+3) 和 (-5)和 -|-5|2、一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）B.-1C.±1D.±1和03、一动物爬行，逆时针旋转90º记为+1，则顺时针旋转180º记为（）A.+3B.-3 C．+24、数轴上的点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且b–2a =7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5.、下列说法正确的是（）A.任何有理数有倒数B.－a一定是负数C.立方等于它本身的数有±1D.绝对值最小的数是06、若 ,则=yx（）A、 B、－1 C、±1 D、20087、在－(-1), ，，，－|－1| ， ,n为正整数，其结果等于－1的有（）个。
A、1B、2C、3D、48、已知|x| =3，|y|=5，且x > y，那么 x+y等于( )A、8B、-2C、8或-2D、-8或-29、把一根绳子剪6次，正好剪成了3段，每段2米，则这根绳子原来长为（）米。
A、6B、12C、14D、1010、如果m >0，n < 0，且m < |n|，那么m，n，－m，－n的大小关系是（）A、-n > m > －m > nB、 m > n >－m > -nC、-n > m > n > －mD、n > m > -n >－m12n+-)1(6120151-22n+-)1(2n)1(-|3|2)x21(=-++y211．一方有难，八方支援，汶川大地震时，仁寿县师生累计为汶川地区捐款约为3560000元，用科学计数法表示为（ ）A ．51056.3⨯B ．61056.3⨯C ．5106.35⨯D ．710356.0⨯12．如果代数式x －2y+2的值是5，则2x －4y 的值是（ ）A ．3B ．－3C ．6D ．－6 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13、 的倒数的相反数是 14、有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行3米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行 米。
山东省济南市七年级数学上学期期中考试题(含答案)
山东省济南市七年级数学上学期期中考试题（含答案）本试题分试卷和答题卡两部分，第I 卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器第I 卷（选择题共40分）注意事项：第I 卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果向东走5米记作+5米，那么－3米表示（ ） A ．向东5米B ．向西5米C ．向东走3米D ．向西走3米2．2022年上半年国内生产总值约为563000亿元，则数563000用科学记数法可表小为（ ） A ．356310⨯B ．55.6310⨯C ．456.310⨯D ．65.6310⨯3．下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．2022年春季开学后，济南市的天突然降温，2月16的最高'气温是2℃，最低气温是－4℃，那么这天的温差是（ ） A ．6℃B ．－6℃C ．2℃D ．－2℃5．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A ．圆B ．三角形C ．长方形D ．椭圆6．下列各组数中．值相等的一组是（ ）A ．－3和－（－3）B ．13--和－（－3）C ．－3和3-D ．3和3-7．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析．下列说法确的是（ ） A ．400名学生是总体B ．100名学生的成绩是样本容量C ．被抽取的100名学生是总体的一个样本D ．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体8．下列各数：1--，23-，312⎛⎫- ⎪⎝⎭，223⎛⎫- ⎪⎝⎭，()20211--，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图一条数轴有点A 、B 、C ．其中点A 、B 表小的数分别是－14，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的离为6，则C 点表示的数是（ ）A ．1B ．－3C ．1或－5D ．1或－410．如图a ，b ，c ，d ，e ，f 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a b c d e f -+-+-的值为（ ）A ．1B ．－3C ．7D ．8第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．2022的相反数是______．12．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之和是______．13．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为______．14．若x ，y 为有理数，且()2320x y ++-=，则y x =______．15．A 、B 为同一数轴上两点，且A 、B 两点间的距离为3个单位长度，若点A 所表示的数是－1，则点B 所表示的数是______．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第______行．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，－1，并把它们用“<”连接起来． 18．（本小题满分6分） 计算：（1）()1218-- （2）()2617633-+--．19．（本小题满分6分） 计算：()11124263⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭ 20．（本小题满分8分） 计算：()()3322332224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭21．（本小题满分8分）如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和定视图不变，最多可以再添加块______小正方体．（3）直接出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．22．（本小题满分8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“－”表小出库）+21，－32，－16，+35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6人要付多少元装卸费？23．（本小题满分10分）如图，有一个长6m，宽4m的长方形纸板，现要求以其组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转．如图1．方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图2．（1）上述操作能形成的几何体是______，这个现象用数学知识解释为______．（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．24．（本小题满分10分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：（1）下列调查方式最合理的是______（填序号）．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．（2）将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．①补全条形统计图②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有______人．25．（本小题满分12分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子x=，请计算哪种方案划算；（1）若100x=，请计算哪种方案划算；（2）若250x=，如果两种方案可以组合使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．（3）若30026．（本小题满分12分）现将偶数个不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列第二列第一排 1 2第二排 4 3M值”，M=-+-=．例如，以上分组方式的“M值”为14234（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：（2）将4个自然数a，6，7，8按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．参考答案与评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAABDDCCC11．－2022 12．－7 13．6 14．9 15．2或－4 16．64 三、解答题17．解：正确画出数轴121 3.552-<-<< 18．解：（1）()1218--1218=+ 30=（2）()2617633-+--26(17)(6)(33)=+-+-+- 26(56)=+-30=-19．解：111(24)263⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭111(24)(24)(24)263=⨯--⨯-+⨯- (12)(4)(8)=---+-(12)4(8)=-++- (20)4=-+16=-20．解：()()3322332224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭()1398484⎛⎫⎛⎫=⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9648=-+-928=-+78=21．（1）该儿何体的主视图，左视图和俯视图如下：（2）2． （3）228cm22．解：（1）减少了；（2）21321635382050--+--=-， 46050510+=（吨）； （3）213216353820162+++++=吨， 则装卸费为：1625810⨯=元．答：6天前仓库里有货品510吨，这6天要付810元装卸费． 23．解：（1）圆柱体，面动成体； （2）方案一：()233436cm ππ⨯⨯=． 方深：()232424cm ππ⨯⨯=． ∵3624ππ>∴方案一构造的圆柱的体积大 24．解：（1）②； （2）①②12025．解：（1）当100x =时， 方案一：10020020000⨯=（元）：方案二：()1002008080%22400⨯+⨯=（元）． ∵20000<22400． ∴方案一省钱； （2）当250x =时，方案一：1002001508032000⨯+⨯=（元）： 方案二：()1002008025080%32000⨯+⨯⨯=（元）， ∵32000=32000．∴方案一和方案二一样省钱： （3）当300x =时、①按方案一购买：1002008020036000⨯+⨯=（元）； ②按方案二购买：()1002008030080%35200⨯+⨯⨯=（元）：③先按方案购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子， 1002008020080%32800⨯+⨯⨯=（元）． ∵360003520032800>>，∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子； 再按方案二购买200把椅子最省．26．解：（1）将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列 第二列 第一排 1 3 第二排42∴以上分组方式的“M 值”为：14324M =--=； （2）①当06a <<时，将4个自然数“a ，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：第一列 第二列 第一排 a 6 第二排87∴8766a -+-=． ∴3a =；a>时，②当8将4个自然数“a，6，7，8”按照题要求进行如下分组：第一列第二列第一排 6 7第二排 a 8a-+-=．∴6786a=；∴11a=或11．综上，3。
济南高新区2023~2024学年七年级数学上学期期中考试试题(含答案)
高新区2023--2024学年七年级数学上学期期中考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。
河南省漯河市第三初级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2023--2024学年七年级上学期数学期中测试卷一、选择题(毎题3分、共30分)1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米,将数字21500000，用科学记数法表示为( ）A.2.15×107B.0.215×108C.2.15×106D.21.5×1062.下列说法中，正确的是( )A.-的系数是-B.-4a 2b,3ab,5是多项式-4a 2b+3ab-5的项C.单项式a 2b 3的系数是0，次数是5D.与是二次二项式3在下列各组数中，相等的一组是( )A.-2和-(-2)B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2|D.-2和|-2|4.规定a*b=,则(-2)*=( )A.-12 B.12 C. D.-5.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位6.在式子0,,,,m 2+2m+1中，整式共有( )个.A.2 B.3 C.4 D.57.已知下列方程:①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x 2-4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.58.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A.29.88mmB.30.03mnC.30.02mmD.29.98mm9.下列等式变形正确的是( )A.如果mx=my,那么x=yB.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果-x=8,那么x=4D.如果x-2=y-2，那么x=y 10.若方程2(x-1)-6=0与1-=0的解互为相反数，则a 的值为( )A.- B. C. D.-13x 22π323mn 1-ba a 3+21316316π252y x +a1x 32x 213x a 3-313137二、填空题(本题共计8小题，每题3分，共计24分)11.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a= .12.若x a+2y 4和-2x 3y 2b 的和仍为一个单项式，则(a-b)2021的值是 .13.已知a+b=2021,ab=3,则(3a-2b)-(-5b+ab)的值为 .14.若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a+b)2013+()2014= .15.已知关于x 的方程(m-3)x |m-2|+3=m 是一元一次方程，则m 的值为 .16.当a= 时，关于x 的方程3x-1=-4与方程a-5=6x-2的解相同.17.若多项式3x 2-2(5+y-2x 2)-mx 2的值与x 的值无关，则m= .18.观察下列等式:31=3,32=9,33= 27,34=81,35=243,36=729,解答下列问题:3+32+33+…+32023的末尾数字是 .三、解答题(本题共计7小题，共计66分)19.(8分)计算:(1)÷(-2)-×-÷(-4)；(2)-24+(-2)3-|-|÷(-)+[1-(-3)2]20.(8分)解方程(1)5(y+6)=9-3(1-3y) (2)-=1-21.(8分)先化简，再求值:(2x 2y -xy 2)-3(xy 2- 2x 2y+5)，其中x=-,,y=3.nm1755275125341618131x +2x 41x 2+3122.(10分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|=|c|,且b 的倒数等于本身.(1)求5a+5c-+2b 的值，(2)化简|a+b|-|a-b|+2|c-b|.23.(10分)有这样一道题:“计算(2x 3-3x 2-2xy 7)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y+y 3)”的值，其中“x=2,y=-1”，甲同学把“x=2,”抄错写成“x=-2.”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.24.(10分)我们规定，若关于x 的一元一次方程a+x=b(a ≠0)的解为x=ab ，则称该方程为“乘解方程”.例知:2+x=-2的解为x=-4，且x=2×(-2)=-4，则力程2+x=-2是“乘解方程”、请回答下列问题,(1)判断4+x=-是不是“乘加方程”，并说明理由.(2)若关于x 的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”，求a 的值，ac 3425.(12分)某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价25元，现有A、B两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
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七年级（上期）半期考试数学试题
(时间：90分钟 满分：100分)
友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
一、填空题：（每小题2分，共20）
1．写出两个大于－103 又小于－100的数 。
2．若a ＜b ＜0，则ab 0 ，a －b 0 。
（用“＜，或 ＞”填空﹚
3．若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）＋cd ＝ 。
4．甲班有 a 人，乙班比甲班的 2 倍多b 人，则 乙班有 。
5．某厂去年的产值为 a 元，今年比去年增长 x ％，则今年的产值为 。
6．一艘轮船在静水中的速度为 a 千米/小时，水流速度为 b 千米/小时，则船顺流航行的速度为 千米/小时。
7．若方程 2x ＋a ＝x －1 的解是 x ＝3 ，则a ＝ 。
8．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，那么这个两位数可表示为 。
9．仔细观察、思考下面一列数有哪些．．
规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，………… 然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第 n 个数是 。
10．用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
（1）搭7个需要 根火柴棍。
（2）搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍
二、选择题：（每小题2分，共28分）
1．下列各数：3 ，0 ,－5 ，0.48 ，－（－7） ，－ |－8| ，（－4）2中，负数有（ ）
个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 把 27049 按四舍五入法取近似值，精确到百位，并用科学计数法表示的是（ ）。
A. 2.7×104
B. 2.70×104
C. 2.7×105
D. 2.7O ×10
5 3. 下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）。
A. 如果 a ＝b,那么a ＋3＝b+3；
B.如果 a ＝b ，那么 a －3＝b －3；
C. 如果 a ＝3，那么a 2＝3a ；
D.如果 a 2＝3a ，那么 a ＝3。
4．若 |a|＝a ，那么（ ）
A.a ＞0
B.a ＜0
C.a ≥0
D.a ≤0
5．若 m 、n 互为相反数，则下列结论中不一定．．．
正确的是（ ）。
A ．m ＋n ＝0 B.m 2＝n 2 C.∣m ∣＝∣n ∣ D.n
m ＝ －1 6．下列解方程的变形过程正确的是（ ）。
A ．由 3x ＝2x －1移项得 ：3x ＋2x ＝－1;
B ．由4＋3x=2x －1移项得： 3x －2x=1－4
C ．由213-x ＝1＋3
12+x 去分母得：3（3x －1）＝1＋2（2x ＋1） D ．由4－2（3x －1）＝1去括号得：4－6x ＋2＝1
7．根据下列条件列出的方程正确的是（ ）
A ．x 的31与－3的和的31是－8:31x －3×3
1＝－8 B ．比x 的2倍少9的数比它的．．25％大7:2x －9＝25%＋7
C ．x 的倒数与它的相反数的和是6:
x 1＋（－x ）＝6 D ．x 与3的差的平方是9 ： x 2－32 ＝9
8．X ＝－2是下面哪个方程的解（ ）
A ．3（x －1）＝9 B.5x ＋10＝0.5x C.2x －1＝x D.3
13+x ＝1－x 9．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A.32 与－23;
B.－23 与（－2）3;
C.－32 与（－3）2;
D.（－3×2）2与23×（－3）
10．某商品的价格为m 元，降价10%后销量一下子上升，商场决定又提价10%，那么提价后的价格是（ ）元
A.m
B.0.9m
C.1.1m
D.0.99m
11．某礼堂第一排有m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n 排有（ ）个座位。
A ．m 个 B.n 个 C.（m ＋n ）个 D.m ＋（n －1） 个
12．绵阳到某风景区有28千米，除乘汽车外，还需步行一段路程，汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需 1 小时，求步行的时间。
设步行的时间为 x 小时，则列方程为（ ）
A.36x ＋4（1－x ）＝28;
B.36（1－x ）＋4x ＝28;
C.36＋4＝x 28;
D.x 36＋x
-14＝28 13．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m 3或运土2 m 3。
为了使
挖土的工作和运土的工作同时结束，若安排了 x 台挖土机挖土，则 x 应满足的方程是（ ）
A.2x ＝3（15－x ）
B.3x ＝2（15－x ）
C.15－2x ＝3x
D.3x －2x ＝15
14．某做服装生意的个体户，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以168元卖出，按成本计算，其中一件赢利20%，另一件亏损20%，则在这次买卖中他是（ ）
A ．赔14元 B.赚14元 D.赚7元 D.不赔不赚
三、计算题：（每小题4分，共12分）
1．（－3）2－2 3÷
31×3 3.－12－[2－(1－31×0.5)]×[32－（－2）2]
2．（1－61＋4
3）×（－48）. 四、解方程：（每小题4分，共16分） 1. 2x ＋3＝x －1; 2.
72（3x ＋7）＝2－1.5x （此题要求写解的检验过程）
3.
31
2+
x
－
61
5-
x
＝1 4. 80% ·x ＝（x＋22）·75%
五
请你用简单的方法计算出这 10 听罐头的总质量是多少.
六、（5）用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制16个瓶身或制43个瓶底，一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身、多少张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶？
七、（5
若小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？
八、（5分）整理一批数据，由一人做要 40小时完成。
现在计划由一部分人先做 4小时，再增加 2人和他们一起做 8小时就可完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，那么应先安排
．．．多少人整理这批数据？
九、（5
若你家长买了一部手机，你应该怎样替你的家长选择一种手机卡？
答案:
一. 填空题:
1. –102, -101;
2. >, >;
3. 1;
4. 2a+b;
5.a+a·x%;
6.(a+b);
7.–4;
8.10b+a;
9. –128,
(2)n
-; 10. 15,3+2(n-1).
二. 选择题: BBDCD, DCCCD, DBBA.
三. 1.–63; 2.-76; 3.
41 6 -
四. 1.–4; 2.0; 3.–3; 4. 330.
五. 4550.
六. 解:设x张制瓶身,则(150-x)张制瓶底. 依题意得方程:43(150-x)=16x×2,解得x=86 所以,86张制瓶身,64张制瓶底.
七. 解: 设9月份实际用水x吨,(x>10),依题意得方程:0.5×10+1×(x-10)=20,解得x=25
八. 解: 设先安排x人做4小时,那么,4小时后就有(x+2)人做了8小时,因为每人每小时完
成1
40
.依题意得方程:
1
40
x×4+
1
40
×8(x+2)=1,解得x=2.
九. 解:设一个月内通话x分钟时,全球通和神洲行的话费相等,依题意得方程:
50+0.4x=0.6x,解得x=250,所以,一个月内通话250分钟,两种方式任选一种;
又取x=100分钟,
则全球通的费用是50+0.4×10=90(元),
神州行的话费是:0.6×100=60(元)因为60<90,
所以,一个月内通话小于250分钟 ,选神州行;
又取x=300(分钟)
则全球通的费用为50+0.4×300=170元,
神州行的费用为0.6×300=180元,
因为170<180,
所以,一个月内通话大于250分钟时,选全球通.。