福建省安溪八中1314学年高一上学期期末考试数学试题(附答案)

2013年秋季安溪八中高一年第二学段质量检测

数学试题

参考公式：

锥体体积公式 13

V S h =

柱体体积公式 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式 2

3

44,3

S R V R ==ππ 其中S 为底面面积，h 为高 ,R 为球的半径

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为 （ ） A ．上面为棱台，下面为棱柱 B ．上面为圆台，下面为棱柱 C ．上面为圆台，下面为圆柱 D ．上面为棱台，下面为圆柱

2．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） A ．3 B ．6 C

． D

3.过点（-2,1），（3,-3）的直线方程为 （ ） A. 4530x y ++= B. 45130x y -+= C. 5450x y ++= D. 5480x y -+=

4.若两直线012=-+y ax 与0)1(2

=+-+a y a x 平行，则a 的值为（ ）

A.1-

B.2

C.1-和2

D.0和1

5. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长 为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的

侧面积．．．

为 ( )

A

B

C

D

A 1

B 1

C 1

D 1

A.4

π

B.54π

C.π

D.32

π

6.若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ． 12

7． 圆1C : 1)2()2(22=-++y x 与圆2C : 16)5()2(2

2=-+-y x 的位置关系是( ) A ．外离 B. 相交

C. 内切

D. 外切

8. 在空间四面体SABC 中，SC ⊥AB ，AC ⊥SC ，

且△ABC 是锐角三角形，那么必有 ( ) A ．平面SAC ⊥平面SCB

B ．平面SAB ⊥平面ABC

C ．平面SAC ⊥平面SAB

D ．平面SCB ⊥平面ABC

9．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线1A D 与1D C 所成的角为 （ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90

10．点(21)P -，到直线4310x y -+=的距离等于（ ）

A.

45 B.107 C. 12

5

D. 2 C

B A

S

正视图

侧视图

俯视图

11. 若点P （a ，b ）在圆C ：122=+y x 的外部，则有直线01=++by ax 与圆C 的位置关系是( )

A ．相切

B ．相离

C ．相交

D ．相交或相切

12. 如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD

上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，

与正方体表面相交于M N ，．设B P x =，MN y =，则函数()y f x =的图像大致是（ ）

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共计16分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．.） 13.两平行直线0103y x 053＝－与+=-+y x 的距离是

14．已知两圆04026,010102222=--++=--+y x y x y x y x ，则它们的公共弦所在直线的方程

15. 已知m,n 是不同的直线，,αβ是不重合的平面，给出下面三个命题： ①若α//,m ,n ,βαβ⊂⊂则m //n . ②若m n ,m α⊂、//β,n //β,则α//β.

③若m n 、是两条异面直线，若m //α,m //β,n //α,n //β则α//β. 上面命题中，正确的序号为 .（把正确的序号都填上） 16．直线250x y -+=与圆1622=+y x 相交于A 、B 两点,则AB ∣∣=________.

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

（1）求两条直线230x y --=和4350x y --=的交点P ，

（2）求过点P 并且与直线2350x y ++=垂直的直线方程，并化为一般式.

A

B

C

D

M

N P A 1

B 1

C 1

D 1

A

B

C

D

E

F

18、（12分）已知一个几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，求 （1）该几何体的体积 （2）该几何体的表面积

19. （本题满分12分） 已知圆C ：04514422=+--+y x y x ，及点)3,2(-Q ．

(1)若)1,(+a a P 在圆上，求线段PQ 的长；

(2)若M 为圆C 上任一点，求MQ 的最大值和最小值．

20.（本小题满分12分）

如图，在四面体ABCD 中，CB CD AD BD =⊥，，点E F ， 分别是AB BD ，的中点． （1）求证：直线//EF 面ACD ； （2）求证：平面EFC ⊥面BCD ．