2018北京课改版数学七下9.5《平均数》ppt1
平均数ppt课件
知2－练
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百分比是权的一种形式.
知2－讲
(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占
30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
91 40%＋91 30%＋78 30%
解：甲小组的成绩是
40%＋30%＋30%
=83.8；
乙小组的成绩是 81 40%＋74 30%＋85 30% 丙小组的成绩是 79 404%0%＋＋8330%30＋%3＋0%90 30%
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解题秘方：根据“定义(2)的公式”进行计算.
_ 解：x =
5 2＋6 3＋7 2＋101
=6.5(元).
8
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2-1. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部 门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况， 其中 用水15 吨的有3 家，用水20 吨的有5 家，用水30 吨的 有7 家， 那么平均每家企业一个月用水( A ) A.23.7 吨 B.21.6 吨 C.20 吨 D.5.416 吨
C. 3
D.4
解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解. 解：根据题意，得 2＋4＋3＋x＋4 =3， 解得x=2.
5
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知1－练
1-1.[中考·内江] 某4S 店今年1 ～ 5 月新能源汽车的销量
(辆)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平
均数是( B )
A.34 B.33
C.32.5 D.31
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知1－讲
特别提醒 ●一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某
个数据； ●平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中
任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.
七年级下册数学课件-9.5《平均数》课件2 北京版
答：求这8袋小麦质量的平均数为99.5（千克）.
1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两 名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测 试，他们的各项成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写
甲
乙
85
73
83
80
78
85
75
82
2.下面播放一则通知，期中考试就要到了，本次
考试分为A、B两卷，考试成绩将按照A卷40%， B
一般地，如果在n个数中，x1出现 f1次，x2出现f2次， ……，xk出现fk次 (这时 f1+f2+……+fk=n )，那么这n个 数的加权平均数为
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
例题解析
8袋小麦的质量分别为（单位：千克）： 97,98,98，99,100,101,101,102. 求这8袋小麦质量的平均数. 解：步骤如下：
哪支球队队员身 材更为高大？
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚 军球队队员的身高、年龄如下：
北京金隅队 身高 年龄/ 号码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 号码
9.5平均数
数学是人们在生活、生产实践中产生出来的 一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服 务.现代信息社会中，大量的数据信息统计就是 数学知识应用的一个重要方面. 算术平均数---是数据分析中被常用的一组数 据代表.
(完整)平均数(1)ppt
二、新课讲解
例 某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名, 对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试， 他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
二、新课讲解
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？
1 解：A的平均成绩为 3 (72+50+88) =70分
72 4 50 3 88 1 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数.
三、归纳小结
本节课你学到了哪些知识？
1、平均数的用法. 2、什么叫加权平均数.
四、强化训练
经理
我公司员工收入很高， 月平均工资3400元
招工启事
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工.我公司员工收入
这个公司员 工收入到底 怎样？
为A的三项测试成绩的加权平均数.
因我公司扩大规模，现需招若干名员工.
因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.
辉煌公司人事部
2004年12月28日
中国男子篮球职业联赛2011-2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如：
因我公司扩大规模，现需招若干名员工.
本课结束
二、新课讲解
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更高?哪支球队的 队员更为年轻？你是怎样判断的?与同伴交流?
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的集中趋势.
n 一般地，对于 个数 x1, x2,，, xn ，我们把
1 n
( x1
x2Leabharlann xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，读作 x
平均数课件完整版课件
平均数课件完整版课件一、教学内容本节课我们将深入探讨《数学》教材第四章第三节的内容——平均数。
详细内容包括：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平均数的定义及其性质。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够运用平均数分析数据，进行简单的统计推断。
三、教学难点与重点教学难点：平均数的性质及其在实际问题中的应用。
教学重点：平均数的定义、计算方法以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过展示一组数据（例如：某班级学生的身高、体重等），引导学生思考如何表示这组数据的平均水平。
2. 新课：（1）讲解平均数的定义，让学生理解平均数的概念。
（2）通过例题讲解，展示如何计算平均数。
3. 随堂练习：（1）计算给定数据的平均数。
（2）分析平均数在数据中的作用。
4. 应用：解决实际问题，如根据平均数判断数据的分布情况。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的性质4. 平均数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级学生的数学成绩分别为：85，90，92，88，95，89，求该班级数学成绩的平均分。
2. 答案：（1）平均数= (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6（2）平均分= (85 + 90 + 92 + 88 + 95 + 89) ÷ 6 = 90八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平均数的定义和计算方法掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：平均数与其他统计量（如中位数、众数等）的关系。
（2）研究平均数在生活中的应用，如工资水平、物价指数等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸。
北京课改版数学七年级下册9.5《平均数》教学设计
北京课改版数学七年级下册9.5《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是北京课改版数学七年级下册第9.5节的内容。
本节主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究平均数的求法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对数学概念有了一定的理解能力。
但部分学生对平均数的实际应用可能还比较陌生，需要在教学中通过实例进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.培养学生动手操作能力和合作交流能力。
3.能运用平均数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究；以实际案例为基础，让学生在解决实际问题的过程中掌握平均数的概念和方法；小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生探究和解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和问题。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：平均数。
例如，某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm等，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）展示多个与平均数相关的实际问题，让学生观察和思考。
如购物时的折扣问题、比赛成绩的平均分等。
引导学生发现平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个问题，动手操作求解平均数。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组的问题，让学生汇报求解过程和结果。
教师点评并总结求平均数的方法。
5.拓展（10分钟）出示一些关于平均数的拓展问题，让学生独立思考和解答。
北京版七年级下册数学：9.5平均数
体育课外活动 89
理论测试 92
体育技能 73
四、例题讲解
体育课外活动 89
理论测试 92
体育技能 73
（1）按体育课外活动占10%、理论测试占30%、 体育技能占60%，计算该名学生的平均成绩；
解：该名学生的平均成绩为
（1）x 8910% 9230% 73 60% =80.3
10% 30% 60%
一般地，若 n个数x1, x2 , , xn的权分别 是w1, w2 , , wn ,则
x x1w1 x2w2 xn wn w1 w2 wn
四、例题讲解
某校规定学生的学期末体育成绩由三部分组成： 体育课外活动、理论测试、体育技能。一名同学上述 三项成绩（百分制）如下表： （1）按体育课外活动占10%、理论测试占30%、体育 技能占60%，计算该名学生的平均成绩； （2）体育课外活动、理论测试、体育技能按1：2: 3 的比确定，计算该名学生的平均成绩。
课后作业
必做题：课本113页练习题1、2 小组合作： （1）编题：选择你们组感兴趣的生活中加 权平均数的例子为题目背景，设计出科学 合理的题目（可以采用权的不同形式给出 相应考察项目的权）； （2）解答：分析数据并解答
拉萨江苏中学 杨小娟
4、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙两位 候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分 均为10分，根据结果择优录用。两位位候选人的 各项测试成绩如表所示：
候选人 甲 乙
教学能力 7 6
科研能力 8 7
组织能力 6 9.5
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用， 说明理由。 （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三 项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩， 谁将被录用，说明理由。
京改版数学七年级下册9.5《平均数(1)》教案
9.5.1 平均数总体说明：本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。
第一节先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数的概念，然后在理解概念的基础上，会对数据进行化简，并能解决有关平均数的实际问题。
第二节让学生熟悉权数和加权平均数的概念，会用科学计算器计算平均数，能利用平均数解决实际问题。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数，会化简计算，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数的概念,会求一组数的算术平均数，会对数据化简处理。
2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：练习巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：用两个问题引入本节课题：1.篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。
下面播放一段CBA（中国篮球协会）2011—2012赛季“冠军队”和“亚军队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
京改版七年级下数学 第九章数据的收集与表示 二 平均数、众数和中位数 课件(139张PPT)
任务一：理解平均数的意义
活动一：某校有10人参加了数学课外活动小组,在一次 数学竞赛中,分成两组进行竞争,比赛成绩如下表（单 位：分）
甲 81 79 90 100 88 乙 90 88 89 95 84
哪一组的成绩更好一些
算术平均数
把一组数据的和除以这组数据的总个数, 得到的数值叫做这组数据的算术平均数,简 称平均数.
练习1
李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在 家里练习做一分钟仰卧起坐,妈妈统计了她连续七天每次 做的个数：37,38,36,40,38,41,43.求李红同学这七天做仰 卧起坐个数的平均数.
练习1
李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在
家里练习做一分钟仰卧起坐,妈妈统计了她连续七天每次
5
活动一
甲 81 79 90 100 88 乙 90 88 89 95 84
甲组：x 1 81 79 90 100 88 =87.6（分）
5
乙组：x 1 90 88 89 95 84=89.2（分）
5
乙组的成绩更好一些.
练习1
李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在 家里练习做一分钟仰卧起坐,妈妈统计了她连续七天每次 做的个数：37,38,36,40,38,41,43.求李红同学这七天做仰 卧起坐个数的平均数.
活动一
甲 81 79 90 100 88 乙 90 88 89 95 84
甲组：x 1 81 79 90 100 88
5
活动一
甲 81 79 90 100 88 乙 90 88 89 95 84
甲组：x 1 81 79 90 100 88 =87.6（分）
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活动一
甲 81 79 90 100 88 乙 90 88 89 95 84
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9.5 平均数
回顾旧 知
小学学过如何计算一组数据的平均数？
引入新 课 问题一 小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每 人各射了5箭，她们的成绩如下（单位：环）. 小莉：4,6,5,10,3. 小颖：5,7,8,4,6. 教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些?” 小莉说：“我有一个满分10环，所以我的成绩好.” 小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好.”
27 1+28 3 29 1 30 4 31 1 x 29.1. 10
27 28 28 28 29 30 30 30 30 31 x 29.1 10
达标检 测
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ C ） A、67 B、69 C、71 D、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲 种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每 A ） A、3.88元 B、4.3元 斤（ C、8.7元 D、8.8元
你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？
进行新 课
算数平均数：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得
到的数值叫做这组数据的算数平均数，简称平均数.
分别计算小莉和小颖5次射箭的算数平均数. 1 1 小莉： （4 6 5 10 3） 28 5.（环） 6 . 5 5 1 1 小颖： （5 7 8 4 6） 30 6.（环） 0 . 5 5
厨师乙：900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元 服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这 个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工
显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此小颖的
射箭成绩好一些.
探索
求数据102,104,106,108,103,107的算数平均数.用不
同的计算方法试一试. 1 解法1： （ 102 104 106 108 103 107 ）
6 1 630 6 105 ；
1 （ 102 104 106 108 103 107 ） 解法2：6 1 100 2） （ （ 100 4） （ 100 6） （ 100 8） （ 100 3） （ 100 7） 6 1 （600 30） 100 5 105. 6
归纳
在解法2中，由于各数据都很接近100，因此把100作为一 个基数，再求出每个数据与100的差，求出差2,4,6,8,3,7的 算数平均数，然后再加上100就可以了，这种求算数平均数的 方法称为简化计算法.
x
一组数据的算数平均数的计算公式如下： 设n各数据分别为x1，x2，x3，„，xn，它们的算数平均数为 x ，那么
典例剖 析
例、求数据55,51,53,56,52,57的算数平均数.用不同的计
算方法试一试.
1 （55 51 53 56 52 57） 解法1： 6 1 324 6 54； 1 （55 51 53 56 52 57） 解法2： 6 1 50 5） （ （50 1 ） （50 3） （50 6） （50 2） （50 7） 6 1 （300 24） 50 4 54. 6
C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等
5、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温 天数
35度 2
34度 3
33度 2
32度 2
28度 1
33 该市7月中旬最高气温的平均数是_____.
6、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员 200年10月份的工资：
张某：4000元；
会计：700元； 厨师甲：1000元
3 90 6 85 5 80 4 75 2 70 解：x 365 4 2 1620 20 81 （分） .
即这些同学数学竞赛的平均成绩是81分.
归 纳 在一组数据中，数据重复出现的次数f叫做这个数据的权数，简 称为这个数据的权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数. 加权平均数的计算公式为： 如果数据x1出现f1次， x2出现f2次， x3出现f3次„xk出现fk次， 这组数据的平均数为
8.84,9.32,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.去掉一个最高分，
去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选 手的最后得分.为什么要去掉最高分和最低分呢？
进行新 课
问题二
在一次又20人参加的数学竞赛中，其中得90分
的有3人，得85分的有6人，得80分的有5人，得75分的有4人， 得70分的有2人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩.
1 x ( x1 x 2 x3 x n ). n
简化计算法的计算公式如下： 设接近平均数的常数为a，n个数据的差分别为x1-a，x2-a，x3-
a，„,xn-a，这些数据的算数平均数为x ，那么n个数据的算数平均数 为：
x x a.
交 流
在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：
x
，那么
1 x （f1 x1 f 2 x 2 f 3 x3 f k x k） . n （其中n f1 f 2 f 3 f k）
典例剖 析
例、计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁） 相应队员数 27 1 28 3 29 1 30 31 1
解法一： 平均年龄 解法二： 平均年龄
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除
A以外四人平均分为60分，则A得分为（ C ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同
学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ C ） A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg