2015年体育单招数学试题及答案

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2015年体育单招试题猜题卷 文档

2015年体育单招试题猜题卷 文档

2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试自测题一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共计60分。

每小题只有一个正确答案。

)1.设集合}21,|{},,40|{2≤≤--==∈≤≤=x x y y B R x x x A ,则)(B A C R 为( )A RB }0,|{≠∈x R x xC }0{D φ2.已知,a b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么,|3|a b +等于( )A. 7B.10C.13D.13 3.已知平面βα,,直线n m ,,下列命题中不正确...的是( ) A.若α⊥m ,β⊥m ,则α∥β B.若m ∥n ,α⊥m ,则α⊥n C.若m ∥α,n =βα ,则m ∥n D.若α⊥m ,β⊂m ,则βα⊥. 4..要得到函数sin(2)4y x π=-的图象只要将函数sin 2y x =的图象( )A .向左平移4π单位B .向右平移4π单位C .向左平移8π单位D .向右平移8π单位5.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16种B.36种C.42种D.60种6. 已知函数x e y =的图像与函数)(x f y =的图像关于直线x y =对称,则( ) (A )∈=x e x f x ()2(2R ) (B )2ln )2(=x f ·x ln (0>x )(C )∈=x e x f x (2)2(R )(D )+=x x f ln )2(2ln (0>x )7. 函数164x y =-的值域是( )(A )[0,)+∞ (B )[0,4] (C )[0,4) (D )(0,4) 8..设定义在R 上的奇函数)(x f y =,满足对任意R t ∈都有)1()(t f t f -=,且]21,0[∈x 时,2)(x x f -=,则)23()3(-+f f 的值等于( )A. 21-B. 31-C. 41-D. 51-9.已知椭圆22212x y a +=的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )A.32B.233C. 22D. 6310.在边长为2的菱形ABCD 中,60BAD ∠=,E 为BC 中点,则AE BD ⋅=( )A.-3B.0C.-1D.1 二.填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分) 11. 二项式6)x1x (+的展开式中的常数项的值______________。

2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷

2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷

绝密★启用前2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3.本卷共19小题,共150分.一.选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项的字母填写在题后的括号内.1.若集合},270|{N x x x A ∈<<=,则A 的元素共有 【 】 A .2个 B .3个 C .4个 D .无穷多个2.圆07222=-++y y x 的半径是 【 】A .9B .8C .22D .63.下列函数中,减函数的是 【 】 A .||x y = B .3x y -= C .x x x y sin 22+= D .2xx e e y -+= 4.函数22)(x x x f -=的值域是 【 】A .)1,(-∞B .),1(+∞C .]2,0[D .]1,0[5、函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是 【 】A .π和3-B .π和32-C .2π和3-D .2π和32- 6.已知ABC ∆是钝角三角形, 30=A ,4=BC ,34=AC ,则=B 【 】A . 135B . 120C . 60D . 307、设直线l ,m ,平面α,β,有下列4个命题: 【 】①若α⊥l ,α⊥m ,则m l // ②若β//l ,β//m ,则m l //③若α⊥l ,β⊥l ,则βα// ④若α//m ,β//m ,则βα//A .①③B . ②③C .①④D .②④8.从5名新队员中选出2人,6名老队员中选出1人,组成训练小组,则不同的组成方案共有 【 】A .165种B . 120种C .75种D .60种9.双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3,则此双曲线的离心率为 【 】 A .332 B .3 C .2 D . 4 10.已知)(x f 是奇函数,当0>x 时,)1ln()(22x x x x f +++=,则当0<x 时,=)(x f【 】A .)1ln(22x x x +++-B .)1ln(22x x x ++-C .)1ln(22x x x ++-+-D .)1ln(22x x x +++二、填空题(66'36'⨯=)11.不等式0321>+-x x 的解集是 . 12.若椭圆的焦点为)0,3(-,)0,3(,离心率为53,则该椭圆的标准方程为 . 13.已知3)tan(=+βα,5)tan(=-βα,则=α2tan .14.若向量→a ,→b 满足,1||=→a ,2||=→b ,32-=⋅→→b a ,则>=<→→b a ,cos . 15.4)12(-x 的展开式中3x 的系数是 .16.若10<<a ,且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ,则a 的取值范围是 . 三、解答题(318'54'⨯=)17.某校组织跳远达标测验,已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次,设各次是否达标相互独立.(1)求甲恰有3次达标的概率;(2)求甲至少有1次不达标的概率。

体育单招考试数学试题

体育单招考试数学试题

体育单招考试数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ,则=⋃B A ( )A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是 ( ) A 、222log 6log 3log 3-= B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=-3、已知(1,2),(1,)a b x =-= ,若a b ⊥ ,则x 等于 ( )A 、21 B 、 21- C 、 2 D.、-2 4、已知函数)1(156≠∈-+=x R x x x y 且,那么它的反函数为( ) A 、()1156≠∈-+=x R x x x y 且 B 、()665≠∈-+=x R x x x y 且 C 、⎪⎭⎫⎝⎛-≠∈+-=65561x R x x x y 且 D 、()556-≠∈+-=x R x x x y 且 5、不等式2113x x ->+的解集为( ) A 、x <-3或x >4B 、{x | x <-3或x >4}C 、{x | -3<x <4}D 、{x | -3<x <21} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是( )A .]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B .]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C .]22,2[ππππ--k k , Z k ∈D .]2,22[πππk k - Z k ∈7、直线是y=2x 关于x 轴对称的直线方程为( )A 、12y x =-B 、12y x =C 、2y x =-D 、2y x =8、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知263,11a a ==,则7S 等于 ( ) A 、13 B 、35 C 、49 D 、 639、已知{}n a 为等差数列,且74321,0a a a -=-=,则公差d = ( )A 、-2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有( )种A 、90B 、180C 、270D 、540二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。

体育对口单招数学试卷(答案) (6)

体育对口单招数学试卷(答案) (6)

体育对口单招数学卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共20小题,每小题3分,共60分)1.在平等四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O,E 是线段OD 的中点,AE 的延长线与CD 交于点F。

若AC,,a BD b AF == 则=()A.1142a b +B.1233a b +C.1124a b +D.2133a b +2.设函数()f x 的零点为1x ,函数()422xg x x =+-的零点为2121,||4x x x ->若,则()f x 可以()A.1()22f x x =-B.21()4f x x x =-+-C.()110xf x =-D.()ln(82)f x x =-3.设集合{|||5},{|(7)(3)0}S x x T x x x =<=+-<,则S∩T=()A.{|75}x x -<<-B.{|35}x x <<C.{|53}x x -<<D.{|75}x x -<<4.下列函数中,与函数y =有相同定义域的是()A.()ln f x x =B.1()f x x=C.()||f x x =D.()xf x e =5、已知数列{}n a 是等比数列,其中3a 2=,6a 16=,则该数列的公比q 等于()A.143B.2C.4D.86、某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同选法的种数是()A.60B.31C.30D.107、直线12y =+的倾斜角为()A、90°B、180°C、120°B、150°210y ++=与直线30x +=的位置关系是()A、两线平行B、两线垂直C、两线重合B、非垂直相交9.在ABC ∆中,2π>C ,若函数)(x f y =在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的是()(A))(cos )(cos B f A f >(B))(sin )(sin B f A f >(C))(cos )(sin B f A f >(D))(cos )(sin B f A f <10.下列命题中,正确的是()(A)||||||b a b a ⋅=⋅(B)若)(c b a -⊥,则c a b a ⋅=⋅(C)2a ≥||a (D)cb ac b a ⋅⋅=⋅⋅)()(11、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={1,4,5},集合T={4,5,6},则N T M )(=()A、{2,4,5,6}B、{1,4,5}C、{1,2,3,4,5,6}D、{2,4,6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈,},{6,8,10,12,14}B =,则集合A B 中的元素个数为()A、5B、4C、3D、213、已知集合A {}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ()A、(-1,3)B、(-1,0)C、(0,2)D、(2,3)14、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增,则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是()A.1[0,)3B.12(,)33C.12[,23D.11(,3215、已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图像如图所示,则()y f x =的图像可由函数()sin g x x =的图像(纵坐标不变)()A.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向右平移6π个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移12π个单位C.先向右平移12π个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D.先向右平移6π个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的12倍16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==,则A B = ()A、{3}B、{1,2}C、{1,3}D、{1,2,3}17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A、A=BB、=B A ∅C、B A ⊆D、AB ⊆18、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N = ()A、{0,-1}B、{1}C、{-2}D、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件20、设集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,5,25},则a 的值为()A、0B、1C、2D、5二、填空题:(共20分)1.若复数z 满足zi=l-i,则z=_______.2.圆x+y=5的一条经过点(1,-2)的切线方程为_______.3.已知函数)(x f 满足:对任意实数1x ,2x ,当2`1x x <时,有)()(21x f x f <,且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+.写出满足上述条件的一个函数:=)(x f _____________;4.定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ,则=)(x f ______________;三、解答题:(本题共3小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1.如图PC⊥平面ABC,AC =BC =2,PC =,∠BCA=120°.(1)求二面角P‐AB‐C 的大小;(2)求锥体P‐ABC 的体积.2.计算下列各式的值:(1);(2).3、解:(1)由题知5,435===b a S 设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边,S 是ABC ∆的面积,已知4,5,a b S ===.(1)求角C ;(2)求c 边的长度.参考答案:一、选择题1-5题答案:CCABB 6-10题答案:CCDCB 11-15题答案:BDADC 16-20题答案:CDBCD 二、填空题1.答案:-1-i2.答案:x-2y-5=03.x2(不唯一,一般的xa ,1>a 均可);4.)1lg(31)1lg(32x x -++;三、解答题1、参考答案.(1)60°;(2)12、参考答案.(1)(2)3、题:参考答案:C ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C(2)当3π=C 时,3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c 当32π=C 时,22222cos 3c a b ab π=+-215422516⨯⨯⨯++==6161=∴c。

体育单招数学卷及答案

体育单招数学卷及答案

全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

1、已知集合}1|2||{<-=x x M ,}02|{2<-=x x x N ,则=N M( )A 、}20|{<<x xB 、}30|{<<x xC 、}21|{<<x xD 、}31|{<<x x 2、已知α是第四象限的角,且23)sin(-=-απ,则=+)cos(απ( )A 、21- B 、21 C 、22-D 、223、三个球的表面积之比为1:2:4,它们的体积依次为1V ,2V ,3V ,则( )A 、124V V =B 、1322V V =C 、234V V =D 、2322V V =4、已知点A (-2,0),C (2,0).ABC ∆的三个内角C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,,且c b a ,,成等差数列,则点B 一定在一条曲线上,此曲线是 ( )A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线5、数列}{n a 的通项公式为nn a n ++=11,如果}{n a 的前n 项和等于3,那么=n( )A 、8B 、9C 、15D 、166、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水,当水桶水平横放时,桶内的水浸了水桶横截面周长的41. 当水桶直立时,水的高度与桶的高度的比值是 ( )A 、41B 、4πC 、π141-D 、π2141-7、已知函数)1(-=x f y 是偶函数,则函数)2(x f y =图象的对称轴是 ( )A 、1=xB 、1-=xC 、21=x D 、21-=x 8、ABC ∆中A ∠,B ∠和C ∠的对边分别是a ,b 和c ,满足ba cA C 3233cos cos +-=,则C∠的大小为( )A 、3πB 、6π C 、32πD 、65π9、已知0>ω,)2,2(ππϕ-∈. 如果函数)sin(ϕω+=x y 的最小正周期是π,且其图象关于直线12π=x 对称,则取到函数最小值的自变量是 ( )A 、Z k k x ∈+-=,125ππ B 、Z k k x ∈+-=,65ππC 、Z k k x ∈+=,61ππD 、Z k k x ∈+=,121ππ10、某班分成8个小组,每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加,则不同的选拔方法共有 ( )A 、444854A C (种)B 、154448C A C (种)C 、444845A C (种)D 、444405A C (种)二、填空题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

体育对口单招数学试试卷(答案)

体育对口单招数学试试卷(答案)

体育对口单招数学卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共20小题,每小题3分,共60分)1.若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-< 则M N =()A.{|23}x x <<B.{|1}x x <C.{|3}x x >D.{|12}x x <<2.设直线0ax by c ++=的倾斜角为α,且sin cos 0αα+=,则a、b 满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.已知{}n a 为等差数列,3177,10,n a a a S =+=为其前n 项和,则使得n S 达到最大值的n 等于()A.4B.5C.6D.74.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于()A.23B.33C.223D.2335、方程43)22(log =x 的解为()A.4=xB.2=xC.2=xD.21=x 6、下列各组函数是同一函数的是()①3()2()2f x x g x x x =-=⋅-与②2()()f x x g x x ==与③001()()f x x g x x ==与④22()21()21f x x xg x t t =--=--与A.①②B.①③C.③④D.①④7、下列命题是假命题的是()A.(0,),sin 2x x x π∀∈>B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30x x R ∀∈>D.00,lg 0x R x ∃∈=8.关于x,y 的方程y mx n =+和221x y m n +=在同一坐标系中的图象大致是()9.已知()2nx -的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是()A.-280B.-160C.160D.56010.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是()A.421 B.121 C.114 D.2711、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数,记)3(log 5.0f a =,)5(log 2f b =,)2(m f c =,则c b a ,,的大小关系为()A、cb a <<B、b ac <<C、bc a <<D、a b c <<12、不等式152x x ---<的解集是()A、(,4)-∞B、(,1)-∞C、(1,4)D、(1,5)13、函数x x y 2cos sin =是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数C、既是奇函数,也是偶函数14、若(12)a+1<(12)4-2a,则实数a 的取值范围是()A、(1,+∞)B、(12,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,12)15、化简3a a 的结果是()A、aB、12a C、41a D、83a 16、下列计算正确的是()A、(a3)2=a9B、log36-log32=1C、12a -·12a =0D、log3(-4)2=2log3(-4)17、三个数a=0.62,b=log20.3,c=30.2之间的大小关系是()A、a<c<bB、a<b<cC、b<a<cD、b<c<a 18、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A、6B、72C、16D、3719、下列各式成立的是()A、()52522n m n m +=+B、(b a )2=12a 12b C、()()316255-=-D、31339=20、设2a=5b=m,且1a +1b=3,则m 等于()A、310B、10C、20D、100二、填空题:(共20分)1.已知二次函数3)(2-+=bx ax x f (0≠a ),满足)4()2(f f =,则=)6(f ________;2.设12)(2++=x ax x p ,若对任意实数x ,0)(>x p 恒成立,则实数a 的取值范围是________________;3.已知m b a ==32,且211=+b a ,则实数m 的值为______________;4.若0>a ,9432=a ,则=a 32log ____________;三、解答题:(本题共3小题,共40分)1.计算:1033cos 3)27lg0.012p +-++2.等差数列{an}中,a2=13,a4=9.(1)求a1及公差d;(2)当n 为多少时,前n 项和Sn 开始为负?3.如下是“杨辉三角”图,由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.(1)第6行两个“15”中间的方框内数字是多少?(2)若2)nx 展开式中最大的二项式系数是35,从图中可以看出n 等于多少?该展开式中的常数项等于多少?参考答案:一、选择题1-5题答案:DCBAA6-10题答案:BDDBA11-15题答案:BABAB;16-20题答案:BBCDA.二、填空题1.-3;2.),1( ;3.6;4.3;三、解答题1.参考答案.62.参考答案.(1)115a =,2d =-;(2)当17n =时,前n 项和n S 开始为负。

体育高考单招数学试卷

体育高考单招数学试卷

一、选择题(每小题5分,共50分)1. 若集合A={x|1≤x≤4,x∈Z},B={x|2≤x≤1,x∈Z},则A∩B的元素共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 函数f(x)=log2(x^2-3x)的定义域是()A. (-∞,0)∪(3,+∞)B. [0,3]C. (0,3)D. [0,+∞)3. 下列函数中,为增函数的是()A. e^xB. y=ln(x+1)C. y=x^2-1D. y=3sinx+4cosx4. 函数y=3sinx+4cosx的最小值是()A. 7B. 6C. 5D. 45. 已知O为坐标原点,点A(2,2),M满足AM=2OM,则点M的轨迹方程为()A. x^2+y^2=4B. x^2+y^2=8C. x^2/4+y^2/4=1D. x^2/16+y^2/16=16. 从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员,则不同的挑选方法共有()A. 6种B. 9种C. 12种D. 15种7. 在三角形ABC中,已知A=60°,AC=2,BC=7,则AB=()A. 4B. 5C. 6D. 78. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AB的中点,且OD=OB1,则OD=()A. 1B. √2C. √3D. 2二、填空题(每小题8分,共32分)9. 若sinθ=cos(π/2-θ),则cos2θ=_________10. 不等式x^2-2x-3>0的解集是_________11. 若向量a=(2,3),b=(3,-1),且a与b的夹角为120°,则a·b=_________12. 设向量a=(x,y),向量b=(2,-3),若a与b垂直,则x+y=_________三、解答题(每题20分,共60分)13. (1)已知函数f(x)=x^3-3x,求f(x)的极值。

(2)已知函数g(x)=x^2+2x+1,求g(x)在[-1,3]上的最大值和最小值。

2015年体育单招数学真题2

2015年体育单招数学真题2

2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学注意事项:1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3、本卷共19小题,共150分。

一、选择题(6分*10=60分)1、已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =( )A. {1,x x <≤B.{}1,x x ≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 2、已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==若(),a kb b k +⊥=则( )A .45- B. 34- C. 23- D.12-3、函数y x =的反函数是( ) A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 4、已知tan32α=,则sin 2cos 2sin cos αααα++=( ) A. 25 B. 25- C. 5 D. 5- 5、已知9()x a +的展开式中常数项是8-,则展开式中3x 的系数是( )A. 168B. 168-C. 336D. 336-6、下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题1:,p αγβγαβ⊥⊥⇒∥,2:,p αγβγαβ⇒∥∥∥,3:,p αγβγαβ⊥⊥⇒⊥,4:,p αγβγαβ⊥⇒⊥∥,其中的真命题是( ) A. 12,p p B. 34,p p C. 13,p p D. 24,p p7、直线20(0)x y m m -+=>交圆于A ,B 两点,P 为圆心,若△PAB 的面积是25,则m=( )B. 1 D.2 8、从10名教练员中选出主教练1人,分管教练2人,组成教练组,不同的选法有( )A.120种B. 240种C.360 种D. 720种9、 等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则( )A.8B. 9C. 10D.1110、过抛物线的焦点F 作斜率为 与 的直线,分别交抛物线的准线于点A ,B.若△FAB 的面积是5,则抛物线方程是( )A. 212y x = B. 2y x = C. 22y x = D. 24y x = 二、填空题(6分*6=36分)11、已知函数()ln 1x a f x x -=+在区间()0,1,单调增加,则a 的取值范围是 . 12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍,高为4cm ,则圆锥的体积是 cm 3131x >-的解集是 .14、某选拔测试包含三个不同项目,至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666则该学员通过测试的概率是 .15、已知{}n a 是等比数列,1236781291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则 . 16、已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点F 与一条渐近线l ,过焦点F 做渐近线l 的垂线,垂足P 的坐标为3,4⎛ ⎝⎭,则焦点的坐标是 .三、解答题(18分*3=54分) 17、已知△ABC 是锐角三角形.证明:2cos 2sin02B C A +-<18、设F 是椭圆2212x y +=的右焦点,半圆221(0)x y x +=≥在Q 点的切线与椭圆教育A ,B 两点. (Ⅰ)证明:.AF AQ +为常数(Ⅱ)设切线AB 的斜率为1,求△OAB 的面积(O 是坐标原点).19、如图,已知正方形ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1,M 是B 1D 1的中点.(Ⅰ)证明;BM AC ⊥(Ⅱ)求异面直线BM 与CD 1的夹角;(Ⅲ)求点B 到平面A B 1M 的距离.A C A 1。

体育对口单招数学试卷(包含答案) (7)

体育对口单招数学试卷(包含答案) (7)

体育对口单招数学卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共20小题,共60分)1.已知命题,命题恒成立。

若为假命题,则实数的取值范围为( )A 、B 、C 、D 、2.已知平面平面,=c ,直线直线c a ,不垂直,且c b a ..交于同一点,则“c b ⊥”是“a b ⊥”的( )A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. 函数)10()(≠>-⋅-=a a a x a a x y x且的图像可以是( )A B C D4.设函数3)(x x f =,若20πθ≤≤时,0)1()cos (>-+m f m f θ恒成立,则实数的取值范围为( )A .)1,0(B .)0,(-∞C .1,(-∞)D .)21,(-∞ 5、设集合A ={0,2,a},B ={1,a2},若A ∪B ={0,1,2,5,25},则a 的值为( )A .6B .8C .2D .56.若tan θ=-2,则sin θ(1+sin2θ)sin θ+cos θ =( ) A.−65B.−25C.25 D.65 01,:≤+∈∃m R m p 01,:2>++∈∀mx x R x q q p ∧2≥m 2-≤m 22≥-≤m m 或22≤≤-m ⊥αββα ,α⊂a ,β⊂b7.若过点(a,b)可以作曲线y=ex 的两条切线,则( )A.eb<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea8.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立9.设a ≥0,b ≥0,且1222=+b a ,则21b a +的最大值为( )(A )43 (B )42 (C )423 (D )2310.已知点A (3cos α,3sin α),B (2cos β,2sin β),则||AB 的最大值是 ( )(A )5 (B )3 (C )2 (D )111. 已知平行四边形ABCD ,则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗12. 下列函数以π为周期的是( )A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课,学生从中任选2门,则不同选法的总数是()A. 400B. 380C. 190D. 4014. 已知直线的倾斜角为60°,则此直线的斜率为( )A. −√33B. −√3C. √3D. √3315. 若sin α>0且tan α<0,则角α终边所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限16、 不等式0412>-+x x 的解集是( )A 、RB 、 (1,4)C 、 ),4()1,(+∞-∞D 、 )4,(-∞17、不等式()0)5(7≥-+x x 的解集是( )A 、 ()7,5-B 、 ),5()7,(+∞--∞C 、 ),5[]7,(+∞--∞D 、 []57,- 18、若ab<0,则( )A 、a>0,b>0B 、a<0,b>0C 、a>0,b<0或 a<0,b>0D 、a>0,b>0或 a<0,b<019、下列命题中,正确的是( )A 、a>-aB 、a a <2C 、b a b a >>那么如果,D 、22,0,c b c a c b a >≠>则如果 20、在等差数列{}n a 中,3,21=-=d a ,则=7a ( )A 、16B 、17C 、18D 、19二、填空题:(本题共5小题,每小题6分,共30分.)1.记Sn 为等比数列{an}的前n 项和.若214613a a a ==,,则S5=____________.2.甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________.3.已知双曲线C :22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ,B 两点.若1F A AB =,120F B F B ⋅=,则C 的离心率为____________. 4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A那么=B A _____;5、042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题:(本题共4小题,每小题10分,共40分)1、计算:sin π2−lg 1000+0.25−12÷√325−3!+√(−5)2. 2、求过点),(24-,且与直线033=+-y x 平行的直线方程。

体育对口单招数学卷(答案) (2)

体育对口单招数学卷(答案) (2)

体育对口单招数学卷(满分120分,考试时间90分钟)一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.给出四个函数,则同时具有以下两个性质的函数是:①最小正周期是π;②图象关于点(6π,0)对称()(A )62cos(π-=x y (B ))62sin(π+=x y (C ))62sin(π+=x y (D ))3tan(π+=x y 2.若1==||||b a ,b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-),则实数k的值为()(A )-6(B )6(C )3(D )-33.若)(x f 是R 上的减函数,且)(x f 的图象经过点A (0,4)和点B (3,-2),则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为(-1,2)时,t 的值为()(A )0(B )-1(C )1(D )24、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A.[]1,3- B.()1,3-C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13, 5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A.c b a <<B.b c a <<C.ca b << D.ac b <<6.函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在一个周期内的图像可能是()GD31GD34GD32GD337.在ABC △中,若2AB BC CA === ,则AB BC ⋅等于()A.3- B.3C.-2D.28.如图所示,若,x y 满足约束条件0210220x x x y x y ⎧⎪⎪⎨--⎪⎪-+⎩≥≤≤≥则目标函数z x y =+的最大值是()A.7B.4C.3D.19.登山运动员共10人,要平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组都需要分配2人,那么不同的分组方法种数为()(A )240(B )120(C )60(D )3010.四个条件:a b >>0,b a >>0,b a >>0,0>>b a 中,能使ba 11<成立的充分条件的个数是()(A )1(B )2(C )3(D )311、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π,则x tan =()A 、34B 、34-C 、43D 、43-12、在∆ABC 中,AB=5,BC=8,∠ABC=︒60,则AC=()A 、76B 、28C 、7D 、12913、直线012=+-y x 的斜率是();A 、-1B 、0C 、1D 、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于()A 、-1B 、1C 、2D 、-215、过两点A (2,)m -,B(m ,4)的直线倾斜角是45︒,则m 的值是()。

全国体育单招数学真题分类2011-2015

全国体育单招数学真题分类2011-2015

全国体育单招数学真题分类2011-20151.给定集合M={x|0<x<1},集合N={x|-1<x<1},则M∩N=M。

2.已知集合M={x|x>1},N={x|x≤2},则M∩N=(1,2]。

3.已知集合M={x|-2<x<2},N={x|-3<x<-1},则M∩N=(-2,-1)。

4.设集合A={x|0<x<7,x∈N},则A的元素共有6个。

5.已知集合A={x|x=3n,n∈N},B={x|x=3n+1,n∈N},C={x|x=3n+2,n∈N},其中真命题是①和③。

6.给定函数y=x+5(x≠-5)的反函数为y=x-5(x≠0)。

7.已知函数f(x)=4ax+1/(2x)(a>0)有最小值8,则a=1/2.8.函数y=x/(2x+1)-1的反函数是y=(x+1)/(2-x)(x≠-1/2)。

9.函数f(x)=ln((1-x)/(1+x))的定义域是(-1,1)。

10.下列函数中,减函数的是y=-x+1.一、函数1.函数f(x)=2x-x^2的值域是[A。

+∞),其中A为f(x)的最大值。

2.已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+ln(x+1/x^2),则当x<0时,f(x)=-x^2+ln(-x+1/x^2)。

二、不等式1.不等式|x-1|/x<1的解集是{x|0<x<1}。

2.不等式x+1>x-1的解集是{x|全体实数}。

3.不等式log2(4+3x-x^2)≤log2(4x-2)的解集为{x|-1<x<4}。

4.不等式x^2+x-2<x+5的解集为{x|(-3.-2]∪[1.+∞)}。

5.不等式(1-2x)/(x+3)>0的解集是{x|(-∞。

-3)∪(1/2.+∞)}。

6.若0<a<1,且loga(2a+1)<loga(3a)<1,则a的取值范围是(1/3.1/2)。

2015体育单招猜题卷

2015体育单招猜题卷

一、选择题共10小题,每小题6分,共60分. 1.若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则A ∩B=( )A . {0,1,2,3,4}B . {0,4}C .{1,2} D .{3} 2.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是( )A . y=e ﹣x B . y=x C . y=lnx D . y=|x|3.已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=( )A .(5,7)B .(5,9)C .(3,7)D .(3,9)4.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A . 1B .3 C . 7 D . 155.设a ,b 是实数,则“a >b ”是“a 2>b 2”的( )A . 充分而不必要条件B .必要而不充分条件 C . 充分必要条件D .既不充分也不必要条件6.已知函数f (x )=﹣log 2x ,在下列区间中,包含f (x )零点的区间是( ) A .(0,1)B .(1,2)C .(2,4)D .(4,+∞)7.已知圆C :(x ﹣3)2+(y ﹣4)2=1和两点A (﹣m ,0),B (m ,0)(m >0),若圆C 上存在点P ,使得∠APB=90°,则m 的最大值为( ) A . 7 B . 6 C . 5 D .4 8.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p 与加工时间t (单位:分钟)满足函数关系p=at 2+bt+c (a ,b ,c 是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( )A . 3.50分钟B . 3.75分钟C . 4.00分钟D . 4.25分钟9.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是A. )()(x g x f 是偶函数B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数 10若0tan >α,则A. sin 20α>B. 0cos >αC. sin 0α>D. 02cos >α二、填空题共6小题,每小题6分,共36分. 11.设双曲线C 的两个焦点为(﹣,0),(,0),一个顶点是(1,0),则C 的方程为 _______ .12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为 _________ .13.在△ABC 中,a=1,b=2,cosC=,则c= _________ ;sinA= _________ .14.若x ,y 满足,则z=x+y 的最小值为 _________ .15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市;丙说:我们三人去过同一城市; 由此可判断乙去过的城市为________16.若实数满足2=+b a ,则ba 33+的最小值是三、解答题,共3小题,满分18分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.已知{a n }是等差数列,满足a 1=3,a 4=12,数列{b n }满足b 1=4,b 4=20,且{b n ﹣a n }为等比数列. (Ⅰ)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (Ⅱ)求数列{b n }的前n 项和.18.如图,在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,侧棱垂直于底面,AB ⊥BC ,AA 1=AC=2,BC=1,E ,F 分别是A 1C 1,BC 的中点.(Ⅰ)求证:平面ABE ⊥B 1BCC 1; (Ⅱ)求证:C 1F ∥平面ABE ; (Ⅲ)求三棱锥E ﹣ABC 的体积.19.已知椭圆C :x 2+2y 2=4.(Ⅰ)求椭圆C 的离心率; (Ⅱ)设O 为原点,若点A 在直线y=2上,点B 在椭圆C 上,且OA ⊥OB ,求线段AB 长度的最小值.。

体育单招数学试题

体育单招数学试题

体育单招数学试题
尊敬的考生:
欢迎参加体育单招数学试题。

以下是本次试题内容,请仔细阅读并按要求回答。

1. 在一场足球比赛中,甲队和乙队比赛。

甲队投射10次射门,其中8次射门命中,乙队投射8次射门,其中6次射门命中。

请问两队的射门命中率分别是多少?
2. 已知一个三角形的两边长分别为12 cm和16 cm,夹角为45度。

请问该三角形的面积是多少?
3. 甲、乙两名游泳选手进行100米自由泳比赛,甲选手在比赛开始5秒钟后出发,乙选手在比赛开始10秒钟后出发。

已知甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2.5米。

请问乙选手在比赛结束时是否能够追上甲选手?
4. 一只足球队在连续4个赛季中取得的比赛胜率分别为0.6、0.7、0.5和0.8。

请问这只队伍在4个赛季中的平均胜率是多少?
5. 甲、乙两名运动员进行跳远比赛。

已知甲的最好成绩是6米,乙的最好成绩是5.5米。

他们进行5轮比赛,每轮比赛各自的跳远成绩如下:
甲:6.1米、5.9米、6.2米、6.3米、5.8米
乙:5.4米、5.6米、5.7米、5.3米、5.9米
请根据比赛成绩计算两名运动员的平均跳远成绩,并判断谁的平均成绩更高。

请将以上各题的解答完整写在答题纸上,并在答题纸上注明题目编号。

祝您顺利完成试题,拿到优异的成绩!。

体育单招数学题

体育单招数学题

选择题:在一次体育训练中,教练记录了运动员跑步的距离(单位:米)和时间(单位:秒),要计算平均速度(单位:米/秒),以下哪个公式是正确的?A. 平均速度= 总时间/ 总距离B. 平均速度= 总距离/ 总时间(正确答案)C. 平均速度= 总距离+ 总时间D. 平均速度= 总时间-总距离某个体育场馆的座位呈矩形排列,共有12排,每排有20个座位。

如果全部坐满,共有多少人?A. 240B. 220(正确答案)C. 202D. 180运动员在训练中需要完成一定数量的俯卧撑,如果第一天完成了30个,第二天完成了第一天数量的1.5倍,那么第二天完成了多少个俯卧撑?A. 15B. 30C. 45(正确答案)D. 60在一场体育比赛中,某队在前半场得分是后半场得分的2倍。

如果该队全场得分是60分,那么前半场得了多少分?A. 10B. 20(正确答案)C. 30D. 40运动员在训练中需要跑步,如果一圈跑道是400米,那么他跑5圈是多少米?A. 1600(正确答案)B. 2000C. 2400D. 2800在体育单招的数学考试中,如果一道题目的分值是5分,那么3道这样的题目一共是多少分?A. 10B. 15(正确答案)C. 20D. 25某个体育班的男生人数是女生人数的2倍,如果女生有15人,那么男生有多少人?A. 5B. 15C. 30(正确答案)D. 45在一次体育测试中,运动员的得分是90分,这个得分是满分的90%。

那么这次测试的满分是多少分?A. 80B. 90C. 100(正确答案)D. 110在体育单招的数学考试中,如果一场考试的时间是2小时,那么这场考试有多少分钟?A. 60B. 90C. 120(正确答案)D. 180。

体育单招数学历年真题分类汇编 - 向量(08年至2020年)

体育单招数学历年真题分类汇编 - 向量(08年至2020年)

体育单招数学分类汇编 --- 向量1、(2017年第11题)已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ,则=+→→b a 2 。

2、(2016年第11题)已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ,若b a 32+与c 垂直,则x=________.3、(2015年第14题)若向量→a ,→b 满足,1||=→a ,2||=→b ,32-=⋅→→b a ,则>=<→→b a ,cos 。

4、(2013年第2题)若平面上单位向量,a b 的夹角为90︒,则34a b -= .5、(2012年第2题)若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥,则k = .6、(2011年第3题)已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-,则a 与b 的夹角为 .7、(2010年第12题),a b 为平面向量,已知1,2,,a b a b ==夹角为120︒,则2a b += .8、(2009年第5题)已知非零向量,a b 满足4b a =,且2a b +与a 垂直,则a 与b 的夹角为 .9、(2008年第4题)已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-,则()()a b a b +-= .10、 (2007年第11题)已知向量)2,3(),4,5(-=-=b a 则与b a 32+垂直的单位向量是_________。

(只需写出一个符合题意的答案)11、(2006年第7题)设a 与b 是平面向量,已知a =(6,-8),b =5且b a ⋅=50,则向量b a -=( )(A )(-3,4) (B )(-4,3) (C )(3,-4) (D )(4,-3)12、(2005年第16题)已知向量a 与b 的夹角为30︒,3,2a b ==,则a b += .13、(2018年第5题)已知平面向量a=(1,33),单位向量b 满足(a+b )⊥b ,则a 与b 的夹角是( ) (A )30° (B )60° (C )120° (D )150°14、(2019年第2题)已知向量)3,1(),2,1(-==b a ,则∣b a +3∣=( )(A )5 (B )4 (C )3 (D )515、(2020年第12题)已知向量a ,b 满足∣a ∣=2,∣a+b ∣=1,且a 与b 的夹角为150°,则∣b ∣= .1、已知向量a =(1,m ),b =(2,1),c =(4,-1),若c ∥(3a -b ),则实数m 的值为( )A.41 B.21 C.1 D.22、若向量a =(3,2),b =(0,-1),则2b -a = .*3、已知向量a =(cos75°,sin75°),b =(cos15°,sin15°),则∣a +b ∣的值为( ) A.21 B.1 C.2 D.3 4、设a 与b 是两个互相垂直的单位向量,则(a +b )·(a -4b )=( )A.-3B.-2C.2D.35、已知向量a ,b 2=4=,且b a +与a 垂直,则a 与b 的夹角为( )A 、150°B 、120°C 、60°D 、30°6、若平面上向量,若a =(1,x ),b =(-2,1)若b a ⊥,则x=( )A 、-2B 、21-C 、2D 、21。

体育对口单招数学试卷(最后答案)

体育对口单招数学试卷(最后答案)

体育对口单招数学卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共15小题,每小题3分,共45分)1.一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位cm )分布茎叶图如图,测得平均身高为177cm ,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x ,那么x 的值为( )A .5B .6C .7D .8 2、在下列区间中,函数-的零点所在的区间为( )A .(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3.已知则等于( )A .B .C .D .4.已知抛物线上一点M (1,m )到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )A .x=8B .x=-8C .x=4D .x=-4 5.不等式23x +>的解集是( ) A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5-6.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是( )1801170389x sin()sin 0,32ππααα++=-<<2cos()3πα+45-35-354522y px=7.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中,下列结论错误的是( )A. A ′C ⊥平面DBC ′B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC8. 已知集合A={-1,0,1},集合B={-3,-1,1,3},则A ∩B=( ) A. {-1,1} B. {-2} C. {3} D. ∅ 9.已知θ是三角形的一个内角,且1sin cos 2θθ+=,则方程22sin cos 1x y θθ-=表示( )(A )焦点在x 轴上的椭圆 (B )焦点在y 轴上的椭圆(C )焦点在x 轴上的双曲线 (D )焦点在y 轴上的双曲线 10.已知边长为a 的菱形ABCD ,∠A=3π,将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ,已知θ∈[3π,32π],则两对角线距离的最大值是( )(A )a 23 (B )a 43 (C )a23(D )a 4311. 已知平行四边形ABCD ,则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗ C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下面函数以π为周期的是( )A.y =sin (x −π8) B. y =2cos x C. y =sin x D. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课,学生从中任选2门,则不同选法总数是( ) A. 420 B. 200 C. 190 D. 240 14、设全集3{|05},{1,3},{|log ,}U x z x A B y y x x A =∈≤≤===∈集合,则集合C ∪(A ∪B )=( )A .{0,4,5}B .{2,4,5}C .{0,2,4,5}D .{4,5} 15、cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=( )A .14B .18C .116D .132二、填空题:(本题共5小题,每小题6分,共30分.) 1、A={x|x>O},B={x-2<x<1},那么A ⌒B=________ 2、A={1,3},B={0,1},那么集合AUB=________.4.已知函数: c bx x x f ++=2)(,其中:40,40≤≤≤≤c b ,记函数)(x f 满足条件:⎩⎨⎧≤-≤3)1(12)2(f f 的事件为A ,则事件A 发生的概率为________.5.002012sin )212cos 4(312tan 3--=________6.如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……则前n 个图形的边数的总和为____________.三、解答题:(本题共2小题,每小题10分,共40分) 1、已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为F(3,0). (1)求抛物线的标准方程(2)若抛物线上点M 到焦点的距离为4,求点M 的坐标. 2、如图,正三棱锥P-ABC 的侧棱长为2√3,底面边长为4. (1)求正三棱锥P-ABC 的全面积;(2)线段PA 、AB 、AC 的中点分别为D 、E 、F ,求二面角D-EF-A 的余弦值.参考答案: 一、选择题: 1-5题答案:DAABA 6-10题答案:DCABD 11-15题答案:CDCCC 二、填空题: 1.答案:{x|0<x<1} 2.答案: {0,1,3}4. 855.34-6.41n-三、问答题:1、参考答案.(1)212y x ;(2)(1,23)M2、参考答案.(1)43;(2。

体育单独招生考试数学卷(答案) (3)

体育单独招生考试数学卷(答案) (3)

单独考试招生文化考试数学卷(满分120分,考试时间90分钟)一、选择题:(本题共20小题,每小题2.5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知1是2a 与2b 的等比中项,又是a1与b1的等差中项,则22b a b a ++的值是( )(A )1或21(B )1或21-(C )1或31 (D )1或31-2.以下命题正确的是( )(A )βα,都是第一象限角,若βαcos cos >,则βαsin sin > (B )βα,都是第二象限角,若βαsin sin >,则βαtan tan > (C )βα,都是第三象限角,若βαcos cos >,则βαsin sin > (D )βα,都是第四象限角,若βαsin sin >,则βαtan tan >3.已知BE AD ,分别是ABC ∆的边AC BC ,上的中线,且=AD a ,=BE b ,则AC 是( ) (A )b a 3234+(B )b a 3432+ (C )b a 3234- (D )b a 3432-4.若10<<a ,则下列不等式中正确的是( ) (A )2131)1()1(a a ->- (B )0)1(log )1(>+-a a (C )23)1()1(a a +>-(D )1)1(1>-+a a5、化简3a a 的结果是( )A 、aB 、12aC 、41aD 、83a 6、角2017°是在那个象限内( )A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角 B 、第四象限角 7、直线132yx的倾斜角为( )A 、90°B 、180°C 、120° B 、150°8210y 与直线230xy 的位置关系是( )A 、两线平行B 、两线垂直C 、两线重合 B 、非垂直相交9、在圆:22670x y x 内部的点是( )A 、(1) B 、(-7,0) C 、(-2,7) B 、(2,1)10. 函数2()|1|x f x x 的定义域为( )A 、[-5,+∞)B 、(-5,+∞)C 、[-2,-1)∪(-1,+∞) B 、(-2,-5)∪(-1,+∞)11、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N={1,4,5},集合T={4,5,6},则N T M )(= ( ) A 、{2,4,5,6} B 、{1,4,5} C 、{1,2,3,4,5,6} D 、{2,4,6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈,},{6,8,10,12,14}B =,则集合A B 中的元素个数为( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 13、已知集合A{}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ( )A 、(-1,3)B 、(-1,0)C 、(0,2)D 、(2,3) 14、已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B ( )A 、{-1,0}B 、{0,1}C 、{-1,0,1}D 、{0,1,2} 15、若集合}25|{<<-=x x A ,}33|{<<-=x x B ,则=B A ( ) A 、}23|{<<-x x B 、}25|{<<-x x C 、}33|{<<-x x D 、}35|{<<-x x 16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ,则A B =( ) A 、{3} B 、{1,2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则( ) A 、A=B B 、=B A ∅ C 、B A ⊆ D 、A B ⊆18、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N = ( ) A 、{0,-1} B 、{1} C 、{-2} D 、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A =”是“A B ⊆”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件20、设集合A ={0,2,a},B ={1,a2},若A ∪B ={0,1,2,5,25},则a 的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、5 二、填空题:(共20分) 1.tana=0.5,求=_______ 2.若sina=,则=______.三、解答题:(本题共3小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1.已知正方体1111ABCD A B C D -,点E 为11A D 中点,直线11B C 交平面CDE 于点F . (1)求证:点F 为11B C 中点;(2)若点M 为棱11A B 上一点,且二面角M CF E --,求111A M AB .2.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.观察下列三角形数表,假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n(1)依次写出第六行的所有6个数;(2)试猜想1+n a 与n a 的关系式,并求出{}n a 的通项公式.设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边,S 是ABC ∆的面积,已知4,5,a b S ===(1)求角C ; (2)求c 边的长度. 3、解:(1)由题知5,4,35===b a S设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边,S 是ABC ∆的面积,已知4,5,a b S ===(1)求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案: 一、选择题 1-5题答案:DDAAB; 6-10题答案:CCDDC. 11-15题答案:BDAAA; 16-20题答案:CDBCD. 二、填空题 1. 答案:解析:2.答案:三、解答题1、【解答】(1)证明:连结DE ,在正方体1111ABCD A B C D -中,11//CD C D ,11C D ⊂平面1111A B C D ,CD ⊂/平面1111A B C D , 则//CD 平面1111A B C D ,因为平面1111A B C D 平面CDEF EF =,所以//CD EF ,则11//EF C D ,故1111////A B EF C D ,又因为1111//A D B C ,所以四边形11A B FE 为平行四边形,四边形11EFC D 为平行四边形,所以11A E B F =,11ED FC =, 而点E 为11A D 的中点,所以11A E ED =,故11B F FC =,则点F 为11B C 的中点; (2)解:以点1B 为原点,建立空间直角坐标系,如图所示, 设正方体边长为2,设点(,0,0)M m ,且0m <,则(0,2,2)C -,(2,1,0)E -,(0,1,0)F ,故(2,0,0),(0,1,2),(,1,0)FE FC FM m =-=-=-,设平面CMF 的法向量为(,,1)m a b =,则00m FM m FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即020ma b b -=⎧⎨-=⎩,所以2a m =,2b =,故2(,2,1)m m =,设平面CDEF 的法向量为(,,1)n x y =,则00n FE n FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即2020x y -=⎧⎨-=⎩,所以0x =,2y =,故(0,2,1)n =,因为二面角M CF E --,则|||cos ,|||||4m n m n m n ⋅<>===,解得1m =±,又0m <,所以1m =-,故11112A M A B =.【点评】本题考查了立体几何的综合应用,涉及了线面平行的性质定理的应用,二面角的应用,在求解有关空间角问题的时候,一般会建立合适的空间直角坐标系,将空间角问题转化为空间向量问题进行研究,属于中档题. 2、题,参考答案:(1,4);(0,7) 3、题:参考答案:C ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C(2)当3π=C 时,3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c当32π=C 时,22222cos 3c a b ab π=+- 215422516⨯⨯⨯++==6161=∴c。

(完整版)份体育单招数学考试卷

(完整版)份体育单招数学考试卷

体育单招数学测试卷姓名 ___________ 分数 _______________(注意事项:1.本卷共19小题,共150分。

2.本卷考试时间:90分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将所选答案的字母写在括号里。

1、 设集合 M {x|x (x 1) 0}, N {x|x 2 4},则()A M NB 、M N MC 、M N MD 、M N R 2、 下列函数中既是偶函数又在(0,)上是增函数的是( )A y x 3B 、y |x| 1C 、y x 2 1D 、y 2 |x|3、 过点A (4,a )与B (5,b )的直线与直线y x m 平行,贝U | AB | ()A 6B 、 一 2C 、2D 、不确定 4、某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选本阅读,则不同的选法共有( ) A. 24种 B. 9种C. 3种D. 26种 8在 ABC 中,角A 、BC 所对边的长分别为a,b,c .若b 2 c 2 a 2 -bc ,则sin (B C ) 5 的值为()33-D 、— 555、函数??= D. ??=- ??6 6、已知sin cos J , (0, n ),则 sin27、已知直线 l 过点(1 ,-1)且与直线x 2y 3A. 2xy 1 )A. ??- B.、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。

把答案写在题中横线上。

112、 函数 f (x ) =-=-?=+In (x+2)的定义域为 ______ .13、 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为 ________ .14、 一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是 _____ .2 2 15、已知双曲线 务 笃1(a 0,b 0)的一条渐近线方程是y . 3x ,它的一个焦点与抛物a b 线y 2 16x 的焦点相同。

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2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试 数 学一、选择题:本大题共10小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案的字母在答题卡上涂黑1、若集合7{|0,}2A x x x N =<<∈,则A 的元素共有 ( ) A. 2个 B . 3个 C. 4个 D. 无穷多个2、圆07222=-++y y x 的半径是 ( ) A. 9 B. 8 C . 22 D.63、下列函数中的减函数是 ( )A.||x y = B . 3x y -= C. x x x y sin 22+= D. 2xx e e y -+=4、函数22)(x x x f -=的值域是 ( )A. )1,(-∞B. ),1(+∞C. [0,2] D . [0,1] 5、函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是 ( )A. π和3-B. π和32-C.2π和3- D . 2π和32- 6.已知ABC ∆是钝角三角形,30=A ,4=BC ,34=AC ,则=B ( )A.135 B .120 C.60 D.30 7.设直线l ,m ,平面α,β,有下列4个命题:①若α⊥l ,α⊥m ,则m l // ②若β//l ,β//m ,则m l // ③若α⊥l ,β⊥l ,则βα// ④若α//m ,β//m ,则βα//其中,真命题是 ( ) A . ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④8.从5名新队员中选出2人,6名老队员中选出1人,组成训练小组,则不同的组成方案共有( ) 165种 B. 120种 C. 75种 D . 60种9、双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3,则此双曲线的离心率为 ( )A.332 B.3 C . 2 D. 410、已知)(x f 是奇函数,当0>x 时,)1ln()(22x x x x f +++=,则当0<x 时,=)(x f ( ) A .)1ln(22x x x +++- B. )1ln(22x x x ++- C. )1ln(22x x x ++-+- D. )1ln(22x x x +++二、填空题:本大题共6 小题,每小题6 分,共36 分.把答案填在题中横线上。

11、不等式0321>+-x x的解集是 。

12、若椭圆的焦点为)0,3(-,)0,3(,离心率为53,则该椭圆的标准方程为 。

13、已知3)tan(=+βα,5)tan(=-βα,则=α2tan 。

14、若向量→a ,→b 满足,1||=→a ,2||=→b ,32-=⋅→→b a ,则>=<→→b a ,cos 。

15、4)12(-x 的展开式中3x 的系数是 。

16、若10<<a ,且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ,则a 的取值范围是 。

三、解答题:本大题共3小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、某校组织跳远达标测验,已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次,设各次是否达标相互独立.(Ⅰ)求甲恰有3次达标的概率;(Ⅱ)求甲至少有1次不达标的概率。

(用分数作答) 18、已知抛物线C :y x 42=,直线l :0=-+m y x 。

(1)证明:C 与l 有两个交点的充分必要条件是1->m ;(2)设1<m ,C 与l 有两个交点A ,B ,线段AB 的垂直平分线交y 轴于点G ,求GAB ∆面积的取值范围。

19、如图,四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 为梯形,CD AB //,且CD AB 21=, 90=∠ADC . ABCD PA 平面⊥,M 是PD 的中点。

(1)证明:PBC AM 平面//;(2)设AB AD PA 2==,求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值AC绝密★ 启用前2015 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案和评分参考评分说明:1.本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则, 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分效的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数.表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题6分,满分60分.( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) B (4)D (5)D( 6 ) B ( 7 ) A ( 8 ) D ( 9 ) C (10)A1、考点:自然数概念,集合元素个数求法,集合的表示法--描述法和列举法 解:∵集合7{|0,}={1,2,3}2A x x x N =<<∈,∴A 的元素共有3个。

选B 2、考点:圆半径求法解:将圆方程07222=-++y y x 变形为22+18x y +=(),所以半径是22,选C. 说明:圆方程222()()x a y b r -+-=的圆心为(a ,b ),半径为r 3、考点:函数的单调性 解:A. 0||0x x y x x x ≥⎧==⎨-<⎩ 当0,x y x ≥=是增函数,当0,x y x <=-是减函数,不符合题意;B. 3y x =-是减函数符合题意;所以选B说明:用函数单调性的定义判断:∵3y x =-的定义域是x R ∈,∴设12,x x 是任意两个实数,且12x x <,则△210x x x =->,△33332112()()0y x x x x =---=-<,所以3y x =-在定义域内是减函数。

4、考点:根式函数的定义域和值域的求法,一元二次不等式的解法,二次函数最大值求法。

解:由平方根的定义知220x x -≥,即(20x x -≥),解得02x ≤≤,当0x =,2x =时,0y =,当02x ≤≤时2(1)1y x =--+的最大值为1,所以函数()f x ==]1,0[ 选D. 5、考点:三角函数最小正周期和最小值,三角函数加法公式 解:用辅助角公式:sin cos ))a x b x x x x +=+=+ϕ(tan b a=ϕ)因为43cos 444)y x x x x =-==1sin 44)2x x =)3x π-,2242T ===πππω所以函数43cos 4y x x =-的最小正周期是2π、最小值是 32- 。

故选D 6、考点:正弦定理和钝角三角形的概念解:∵已知ABC ∆是钝角三角形,30=A ,4=BC ,34=AC ,∴由正弦定理得04sin 30=,sin B =,∴0120B =(060B =不符合题意,当060B =时ABC ∆变为直角三角形,故舍去)选B 7.设直线l ,m ,平面α,β,有下列4个命题:①若α⊥l ,α⊥m ,则m l // ②若β//l ,β//m ,则m l // ③若α⊥l ,β⊥l ,则βα// ④若α//m ,β//m ,则βα//其中,真命题是 ( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 考点:直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

解:①若α⊥l ,α⊥m ,则m l //正确,垂直于同一平面的两直线平行; ②若β//l ,β//m ,则m l //错误,l m 、可能平行、相交、异面,故结论错误, ③若α⊥l ,β⊥l ,则βα//正确,垂直于同一直线的两平面平行;④若α//m ,β//m ,则βα// 错误,平行于同一直线的两平面可能平行、相交,故结论错误, 因此①③正确,故选A8.从5名新队员中选出2人,6名老队员中选出1人,组成训练小组,则不同的组成方案共有( ) A.165种 B. 120种 C. 75种 D. 60种 考点:组合数,乘法原理解:因为从5名新队员中选出2人,6名老队员中选出1人,组成训练小组,只有同时选出任务才算完成,故用乘法原理,2156546602C C ⨯=⨯=(种),故选D 9.双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3,则此双曲线的离心率为 ( )A.332 B.3 C. 2 D. 4考点:双曲线渐近线方程的斜率,双曲线的离心率解:双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线方程为b y x a =,其斜率为3,即ba=,双曲线的离心率为c e a a ===2=,选C10.已知)(x f 是奇函数,当0>x 时,)1ln()(22x x x x f +++=,则当0<x 时,=)(x f ( ) A .)1ln(22x x x +++- B. )1ln(22x x x ++- C. )1ln(22x x x ++-+- D. )1ln(22x x x +++ 考点:奇函数性质,对数函数的运算解:∵)(x f 是奇函数,当0>x 时,)1ln()(22x x x x f +++=且当0<x 时0x ->∴()()f x f x =--=2[()ln(x x --+-=2[ln(x x -+-2x =--2x =--21)x x -=--=)1ln(22x x x +++-,选A二.填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题6分,满分36分.11、不等式0321>+-x x 的解集是1{|3}2x x -<<。

考点:分式不等式解:原不等式等价于12030x x ->⎧⎨+>⎩或12030x x -<⎧⎨+<⎩解得1{|3}2x x -<<12、若椭圆的焦点为)0,3(-,)0,3(,离心率为53,则该椭圆的标准方程为2212516x y += 。

考点:椭圆的标准方程,椭圆的离心率 解:∵椭圆的焦点为)0,3(-,)0,3(,离心率为53∴设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b +=>>,由题知3c =,35ce a==,∴5a =,22225916b a c =-=-=,∴该椭圆的标准方程为2212516x y += 。

13、已知3)tan(=+βα,5)tan(=-βα,则=α2tan 47-。

考点:正切函数加法公式解:∵已知3)tan(=+βα,5)tan(=-βα ∴tan 2tan[()()]=++-ααβαβtan()tan()1tan()tan()++-=-+-αβαβαβαβ3541357+==--⨯14、若向量→a ,→b 满足,1||=→a ,2||=→b ,32-=⋅→→b a ,则>=<→→b a ,cos 13- 。

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