体育单招数学真题

20XX 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单独统一招生考试数学

注意事项：

1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3、本卷共19小题，共150分。

一、选择题（6分*10=60分）

1、已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =（ ）

A. {1,x x <≤

B.{}1,x x <≤

C.{,x x ≤

D.{.

x x ≥ 2、已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==若(),a kb b k +⊥=则（ ）

A ．45- B.3

4- C.2

3- D.1

2-

3、函数y x = ） A.21

,(0)2x y x x -=< B. 21

,(0)2x y x x -=> C. 21

,(0)2x y x x +=< D.2

1

,(0)2x y x x +=>

4、已知tan 32α=，则sin 2cos

2sin cos αα

αα++=（ ） A.2

5 B.2

5- C. 5 D.5-

5、已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（ ）

A.168

B.168-

C. 336

D.336-

6、下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题

1:,p αγβγαβ⊥⊥⇒∥，2:,p αγβγαβ⇒∥∥∥，

3:,p αγβγαβ⊥⊥⇒⊥，4:,p αγβγαβ⊥⇒⊥∥，其中的真命题是（

）

A.12,p p

B. 34,p p

C.13,p p

D.24,p p

7、直线20(0)x y m m -+=>交圆于A ，B 两点，P 为圆心，若△PAB 的面积是25

，则m=（ ）

B. 1 D.2 8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）

A.120种

B. 240种

C.360 种

D. 720种

9、 等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（ ）

A.8

B. 9

C. 10

D.11

10、过抛物线的焦点F 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A ，B.若△FAB 的面积

是5，则抛物线方程是（ ）

A. 212

y x = B. 2y x = C. 22y x = D.24y x = 二、填空题（6分*6=36分） 11、已知函数()ln

1x a f x x -=+在区间()0,1，单调增加，则a 的取值范围是. 12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 cm 3

131x >-的解集是.

14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666

则该学员通过测试的概率是. 15、已知{}n a 是等比数列，1236781291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则.

16、已知双曲线22

221x y a b

-=的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点F 做渐近线l 的垂线，垂足

P 的坐标为3,43⎛⎫

- ⎪ ⎪⎝⎭

，则焦点的坐标是.

三、解答题（18分*3=54分） 17、已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin

02

B C A +-<

18、设F 是椭圆2

212

x y +=的右焦点，半圆221(0)x y x +=≥在Q 点的切线与椭圆教育A ，B 两点. （Ⅰ）证明：.AF AQ +为常数

（Ⅱ）设切线AB 的斜率为1，求△OAB 的面积（O 是坐标原点）.

19、如图，已知正方形ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，M 是B 1D 1的中点.

（Ⅰ）证明;BM AC ⊥

（Ⅱ）求异面直线BM 与CD 1的夹角；

（Ⅲ）求点B 到平面A B 1M 的距离.

A C A 1

1