2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案
2018单独招生考试数学试卷(A)(1)
2018年单独招生《数学》试卷 第 1 页 共 2 页2018年单独招生考试《数学》试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={a,b,c,d }，B= {a,b,d }, 则=⋂B A （ ）A ．{a,b,c,d }B ．{a,b,d }C ．{c }D ．φ2．下列函数是偶函数的是（ ）A ．x 2y =B ．x y sin =C ．2x y =D ．3x y =3．已知角045=θ，则=θtan （ ）A ．23 B ．3 C ．33D ．1 4．数列2，4，, 8，16是（ ）A ．等比数列B ．等差数列C ．常数列D ．递减数列5．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像是（ ） A ．直线 B ．抛物线C ． 双曲线D ．椭圆6．直线52+-=x y 的斜率k 等于（ ） A ．-5B ． 5C ．-2D ．27．圆922=+y x 的半径等于（ ）A ．9B ．29 C ．23D ．3 8．已知正方体的体积为64，则它的边长为（ ） A ．4 B ．8 C ． 16 D ．329．3支篮球队之间进行比赛，每两队之间赛一场，共需安排（ ）场比赛 A ．3 B ．6 C ． 9 D ．2710．从1,2,3,4,5这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（ ）A ．51B ． 52C ．53D ．54二．填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．集合{}为自然数x x x ,3≤中共有 个元素。
12．函数23y -=x 的定义域为 13．在直角ABC ∆中，若345===BC AB AC ，，，则ABC ∆的面积等于14．已知一个函数)(x f y =为奇函数，若===-=y x y x 时则时1,21 15．底面半径为2cm ，高6cm 的圆柱体体积为三.判断题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） （对的在题后括号内打√号，错的打×号）16. 任何一个数的三次方一定比它的二次方大。
体育单招数学模拟试题(一)及答案
体育单招数学模拟试题(一)及答案一、选择题1,下列各函数中，与y某表示同一函数的是（）某2（Ａ）y（Ｂ）y某2（Ｃ）y(某)2（Ｄ）y某3某2，抛物线y12某的焦点坐标是（）4（Ａ）0,1（Ｂ）0,1（Ｃ）1,0（Ｄ）1,03，设函数y某2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log22某1a的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（）（Ａ）,3（Ｂ）0,3（Ｃ）5,（Ｄ）5,12,某是第二象限角，则tan某（）13125512（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）1212554，已知in某5，等比数列an中，a1a2a330，a4a5a6120，则a7a8a9（）（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，tan330（）（A（B（C）（D）某2y2过椭圆1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦点，则△ABF2的周长是7，3625（）（A）．12（B）．24（C）．22（D）．108，函数yin2某图像的一个对称中心是（）6（A）(12,0)（B）(6,0)（C）(,0)6（D）(,0)3二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.函数yln2某1的定义域是.个单位，得到的函数解析式为________________.611.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么10.把函数yin2某的图象向左平移n12.已知函数ya上,则1某(a0且a1)的图象恒过点A.若点A在直线m某ny10mn012的最小值为.mn三，解答题13．12（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.14.已知函数f(某)in2某in某co某.（１）求其最小正周期；（２）当0某2时，求其最值及相应的某值。
（３）试求不等式f(某)1的解集15如图2，在三棱锥PABC中，AB5,BC4,AC3，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.9.,10.yin2某11.7212.332三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表:3分A4,A8,A4,A11,A8,A11,共10种.6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共8种.8分所以PB80.8.10答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.10分14．（1）T=；（2）yma某123（3）k,某;ymin0,某0；4,k2,kZ2815.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB 的中点.1分下面证明DE//平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，2∵点D是线段PB的中点，∴DE是△PAB的中位线.3∴DE//PA.4∵PA平面PAC，DE平面PAC，∴DE//平面PAC.（2）证明：∵AB5,BC4,AC3,∴ABBCAC.∴ACBC.8分∵平面PAC平面ABC，且平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC，∴BC平面PAC.9分∵PA平面PAC，∴PABC.10分222。
2018体育单招数学模拟考习题[一]和答案解析
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精心整理2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是（）A 、3452113x x ->+的解集为（） A 、6A C 7C ．x =2为()f x 的极大值点D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（???）种A 、90????B 、180??????C 、270???????..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx ⎫⎪⎭展开式的第5项为常数，则n =。
13．14．15．16.17．(（1（21819BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1,下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）456，789.10.11.某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =.12.已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A .若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上,则12+的最小值为.m n三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x2．（6分）在△ABC 中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ）A ．√3B ．2C ．2√3D ．3 3．（6分）若函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ），则g(12)的值是（ ）A ．3B ．log 312C ．log 32D ．√34．（6分）函数y=sinx•cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ）A ．2B ．πC ．2πD ．1π 5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45 6．（6分）(x −1x )6的展开式中含x 2的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．157．（6分）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β 8．（6分）已知双曲线x 2a 2−y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ） A ．y=±√5x B ．y=±√55x C ．y=±√33x D ．y=±√3x9．（6分）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= ． 12．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．13．（6分）函数y =lg √3x −4的定义域 ．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 ．15．（6分）抛物线y 2=2x 的准线方程是 ．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）． （1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱PC 上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN ∥平面MBD ；（Ⅱ）求三棱锥N ﹣MBD 的体积．故选B5．（6分）（2017•淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C 52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4C 52=410=25，故选B ．6．（6分）（2017•凉山州模拟）(x −1x )6的展开式中含x 2的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．15【解答】解：（x ﹣1x ）6展开式的通项为T r +1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r ，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017•抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a ⊂β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．故选：C ．8．（6分）（2017•河西区模拟）已知双曲线x 2a 2−y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55xC ．y=±√33xD ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√a 2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1a x=±√33x 故选C9．（6分）（2017•怀柔区模拟）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）【解答】解：将圆x 2+y 2﹣4x +6y=0化成标准方程，得（x ﹣2）2+（y +3）2=13∴圆表示以C （2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D ．10．（6分）（2016•长沙模拟）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}【解答】解：不等式（x +1）（x ﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x |﹣1≤x ≤2}．故选：A ．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016•眉山模拟）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{a n }中a 2=10，a 4=18，∴公差d=a 4−a 24−2=18−102=4故答案为：412．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 216 个四位数．【解答】解：从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C 32C 32A 44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋•湖南校级期末）函数y =lg √3x −4的定义域 (43，+∞) ．【解答】解：要使得 3x ﹣4＞0，等价于3x ＞4解得x ＞43， 所以，函数f （x ）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017•黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 （x ﹣2）2+（y +1）2=18 ．【解答】解：将直线x +y=7化为x +y ﹣7=0，圆的半径r=√2=3√2，所以圆的方程为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．故答案为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．15．（6分）（2017•丰台区一模）抛物线y 2=2x 的准线方程是 x =−12 ．【解答】解：抛物线y 2=2x ，∴p=1， ∴准线方程是x=﹣12 故答案为：﹣1216．（6分）（2017•南通一模）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，可得a +2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A ∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016•浙江学业考试）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，由sin2C=√3cosC ，可得：2sinCcosC=√3cosC ，因为C 为锐角，所以cosC ≠0，可得sinC=√32，可得角C 的大小为π3． （2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c 2=a 2+b 2﹣2abcos π3=13， 可得边c 的长为√13．18．（18分）（2017春•济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b ，c=2， ∴√94b 2−b 2=2，∴b 2=165，∴a=√5， ∴椭圆的离心率e=c a =√53；（2）椭圆的方程y 2365+x 2165=1．19．（18分）（2017春•东湖区校级月考）如图四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱PC 上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴V N−MBD=V A−MBD=V M−ABD=13S△ABD×13PA=13×9×1=3．。
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
体育单招试卷数学模拟试卷一定稿版
体育单招试卷数学模拟试卷一精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x 2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3B．2 C．2√3D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312C．log32 D．√34．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．πC．2πD．1g5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．456．（6分）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥αD．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线g 2g2−g2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A．y=±√5x B．y=±√55g C．y=±√33g D．y=±√3x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．13．（6分）函数g=gg√3g−4的定义域．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是．15．（6分）抛物线y2=2x的准线方程是．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为3，一个焦点是（0，﹣2）．2（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．故选C．2．（6分）（2017?济南一模）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3 B．2 C．2√3D．3【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCsinB，即：13=AB2+1﹣AB，∴解得：AB=4或﹣3（舍去），∴S△ABC =12ABBCsinB=12×4×1×√32=√3．故选：A．3．（6分）（2016秋?道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312 C．log32 D．√3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，则g(12)=312=√3，故选D．4．（6分）（2017河西区模拟）函数y=sinxcosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．π C．2πD．1g【解答】解：函数y=sinx?cosx=12sin2x．周期T=2g|g|=2g2=g．故选B5．（6分）（2017?淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4g52=410=25，故选B．6．（6分）（2017?凉山州模拟）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15【解答】解：（x ﹣1g ）6展开式的通项为T r+1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017?抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．故选：C ．8．（6分）（2017?河西区模拟）已知双曲线g 2g 2−g 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55g C ．y=±√33g D ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√g2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1g x=±√33x故选C9．（6分）（2017?怀柔区模拟）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D．10．（6分）（2016?长沙模拟）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．故选：A．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016?眉山模拟）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{an }中a2=10，a4=18，∴公差d=g4−g24−2=18−102=4故答案为：412．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数．【解答】解：从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋?湖南校级期末）函数g=gg√3g−4的定义域(43，+∞)．【解答】解：要使得 3x﹣4＞0，等价于3x＞4解得x＞43，所以，函数f（x）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017?黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x﹣2）2+（y+1）2=18 ．【解答】解：将直线x+y=7化为x+y﹣7=0，圆的半径r==3√2，√2所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=18．故答案为（x﹣2）2+（y+1）2=18．．15．（6分）（2017?丰台区一模）抛物线y2=2x的准线方程是g=−12【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1，∴准线方程是x=﹣12故答案为：﹣1216．（6分）（2017?南通一模）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，可得a+2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016?浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．【解答】解：（1）在△ABC中，由sin2C=√3cosC，可得：2sinCcosC=√3cosC，因为C为锐角，所以cosC≠0，可得sinC=√32，可得角C的大小为g3．（2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos g3=13，可得边c的长为√13．18．（18分）（2017春?济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b，c=2，∴√94g2−g2=2，∴b2=165，∴a=√5，∴椭圆的离心率e=gg =√5 3；（2）椭圆的方程g 236 5+g2165=1．19．（18分）（2017春?东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM平面MBD，AN平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴g g−ggg=g g−ggg=g g−ggg=13g△ggg×13gg=13×9×1=3．。
体育单招数学模拟试卷含答案
体育单招数学模拟试卷含答案第一部分选择题1. 甲乙两人比赛，甲比乙多跳了5次，比赛中甲跳了30次，求乙跳了几次？A. 25次B. 26次C. 27次D. 28次答案：D2. 一支长为12m的绳子，悬在离地3m的位置，绳子悬成环状，最短的梯子为多长？A. 12mB. 13mC. 14mD. 15m答案：B3. 若a:b=5:6，c:b=8:5，则a:b:c=多少?A. 20:24:30B. 15:18:20C. 40:48:60D. 25:30:40答案：D4. 在一个圆形运动场外侧建一条长375米的跑道，宽6米，跑道的面积为（）A. 2250（平方米）B. 2565（平方米）C. 2676（平方米）D. 2826（平方米）答案：C5. 某购销店有2种不同的足球，甲款全皮的售价为每个40元，乙款半皮半人造革的售价为每个35元，现在这家店决定让买10个甲款球的客户赠送1个乙款，如果想花最少的钱买到10个甲球和1个乙球，一共需付多少元？A. 385元B. 400元C. 420元D. 440元答案：B第二部分填空题1. 一只乒乓球在10秒钟内弹起89次，平均每秒钟弹起次数为__9__次。
2. 甲、乙两人买一个篮球，篮球的实际价格为370元。
当甲乙两人分别少付了10元、15元之后，两人给钱总共为__350__元和__355__元。
3. 若120个篮球排成8行，每行有__15__个篮球。
4. 一个锻炼体育的人在一条长300米的环道上慢跑，他先在环道的起点处向顺时针方向跑1圈3公里，再顺时针方向跑回起点，经过的路程为__3__00米。
5. 若a:b=3:4，b:c=4:5，则a:b:c=3:4:5，并且a:b:c的和为__12__。
第三部分解答题1. 如图，相邻的两个红圆的直径和一满圆的直径相等，则所示实心图形的面积为多少？（注：红圆无需画出实际大小）解：通过观察图中可知，红圆的直径长为2.5个单元（连同中间分割线）；因此，实体图形的宽度为5个单元，高度为3.5个单元。
2018-2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
2018-2019年全国普通⾼等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷2018-2019年全国普通⾼等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷第I 卷（选择题共40分）⼀、选择题:本⼤题共8⼩题,每⼩题5分,共40分.在每⼩题列出的四个选项中,选出符合题⽬要求的⼀项.1. 已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =-<=>, 则()A B =R e（A ）(,0](1,)-∞+∞（B ）(0,1] （C ）[3,)+∞（D ）?【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x =-<=-<=<<, 集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>. 所以{|0A x x =≤R e或3}x ≥,所以(){|3}A B x x =≥R e,故选C .2. 在复平⾯内,复数i1iz =+所对应的点位于（A ）第⼀象限（B ）第⼆象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表⽰.i i(1i)1i1i (1i)(1i)2z -+===++-,在复平⾯内对应的点为11(,)22,在第⼀象限,故选A .3. 已知平⾯向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是（A ）1-（B ）1（C ）2（D ）1-或2【答案】D【解析】本题考查平⾯向量的平⾏的坐标运算.由(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,可以得到(1)2x x -=,x x x --=-+=,所以1x =-或2x =,故选D .4. 已知直线m ⊥平⾯α,则“直线n m ⊥”是“//n α”的（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分⼜不必要条件【答案】B【解析】本题考查线⾯位置关系的判定、性质与充分必要条件.（充分性）当m α⊥且n m ⊥时,我们可以得到//n α或n α?（因为直线n 与平⾯α的位置关系不确定）,所以充分性不成⽴;（必要性）当//n α时,过直线n 可做平⾯β与平⾯α交于直线a ,则有//n a .⼜有m α⊥,则有m a ⊥,即m n ⊥.所以必要性成⽴,故选B .5. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点,过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点,若||8AB =,则线段AB 的中点M 到直线10x +=的距离为（A ）2（B ）4（C ）8（D ）16【答案】B【解析】本题考查抛物线的定义.如图,抛物线24y x =的焦点为(1,0)F ,准线为1x =-,即10x +=. 分别过,A B 作准线的垂线,垂⾜为,C D , 则有||||||||||8AB AF BF AC BD =+=+=. 过AB 的中点M 作准线的垂线,垂⾜为N , 则MN 为直⾓梯形ABDC 中位线,则1||(||||)42MN AC BD =+=,即M 到准线1x =-的距离为4.故选B .6. 某四棱锥的三视图如图所⽰,则该四棱锥的体积等于（A ）13 （B ）12（D ）34【答案】A【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算抠点法:在长⽅体1111ABCD A B C D -中抠点, 1.由正视图可知:11C D 上没有点; 2.由侧视图可知:11B C 上没有点; 3.由俯视图可知:1CC 上没有点;4.由正（俯）视图可知:,D E 处有点,由虚线可知,B F 处有点,A 点排除. 由上述可还原出四棱锥1A BEDF -,如右图所⽰,111BEDF S =?=四边形,1111133A BEDF V -=??=. 故选A .7. 函数2πsin 12()12xf x x x=-+的零点个数为（A ）0（B ）1（C ）2（D ）4【答案】C【解析】本题考查函数零点.2πsin 12(),12x f x x x=-+定义域为(,0)(0,)-∞+∞,。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招试卷数学模拟试卷一体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3B．2 C．2√3D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．log312C．log32 D．√34．（6分）函数y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．πC．2πD．1π5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．456．（6分）(x−1x)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a ∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥α D．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线x2a2−y2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A．y=±√B．y=±√55x C．y=±√33xD．y=±√x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）长之比为3，一个焦点是（0，﹣2）．2（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋•福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．故选C．2．（6分）（2017•济南一模）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3B．2 C．2√3D．3【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•sinB，即：13=AB2+1﹣AB，∴解得：AB=4或﹣3（舍去），∴S△ABC =12AB•BC•sinB=12×4×1×√32=√3．故选：A．3．（6分）（2016秋•道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．log312C．log32 D．√3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，则g(12)=312=√3，故选D．4．（6分）（2017•河西区模拟）函数y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．πC．2πD．1π【解答】解：函数y=sinx•cosx=12sin2x．周期T=2π|ω|=2π2=π．故选B5．（6分）（2017•淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， ∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C 52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4C 52=410=25，故选B ．6．（6分）（2017•凉山州模拟）(x −1x)6的展开式中含x 2的项的系数是（ ） A ．﹣20 B ．20 C ．﹣15 D ．15【解答】解：（x ﹣1x ）6展开式的通项为T r+1=（﹣1）rC 6r x6﹣2r，令6﹣2r=2， 解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15， 故选：D7．（6分）（2017•抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a ⊂β或a ∥β或a ⊥β，故D 错． 故选：C ．8．（6分）（2017•河西区模拟）已知双曲线x 2a −y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√B ．y=±√55x C ．y=±√33x D ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√a 2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1a x=±√33x故选C9．（6分）（2017•怀柔区模拟）圆x 2+y 2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（ ）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D．10．（6分）（2016•长沙模拟）不等式（x+1）（x ﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x ≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．故选：A．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016•眉山模拟）在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{an }中a2=10，a4=18，∴公差d=a4−a24−2=18−102=4故答案为：412．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数．【解答】解：从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋•湖南校级期末）函数y= lg√3x−4的定义域(4，+∞)．【解答】解：要使得 3x﹣4＞0，等价于3x＞4解得x＞43，所以，函数f（x）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017•黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x ﹣2）2+（y+1）2=18 ．【解答】解：将直线x+y=7化为x+y﹣7=0，圆的半径r==3√2，√2所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=18．故答案为（x﹣2）2+（y+1）2=18．15．（6分）（2017•丰台区一模）抛物线y2=2x的准线方程是x=−1．2【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1，∴准线方程是x=﹣12故答案为：﹣1216．（6分）（2017•南通一模）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，可得a+2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016•浙江学业考试）在△ABC中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，由sin2C=√3cosC ，可得：2sinCcosC=√3cosC ，因为C 为锐角，所以cosC ≠0，可得sinC=√32，可得角C 的大小为π3． （2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c 2=a 2+b 2﹣2abcos π3=13， 可得边c 的长为√13．18．（18分）（2017春•济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b ，c=2， ∴√94b 2−b 2=2，∴b 2=165，∴a=√5， ∴椭圆的离心率e=c a =√53；（2）椭圆的方程y2365+x2165=1．19．（18分）（2017春•东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC 上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴V N−MBD=V A−MBD=V M−ABD=13S△ABD×1 3PA=13×9×1=3．。
(完整word版)2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案
( )(C ) 8(D ) 52018年体育单招考试数学试题（1）、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
{1,4}2、 下列计算正确的是 ( )2A 、Iog 2 6 log 2 3 log 2 3B > log 2 6 log 2 3 1C > log 3 9 3D 、log 3 4 2log 3 4 3、 求过点(3,2)与已知直线X y 20垂直的直线L 2 =()A: 2x-y-3=0 B: x+y-仁0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0r r To14、 设向量 a (1,cos )与 b ( 1,2cos )垂直，则 cos2 等于()A. B . - C . 02 2D. -15、不等式红」1的解集为()x 3A 、x<-3 或 x>4B 、{x| x<-3 或 x>4}C 、{x| -3< x<4}6、满足函数y sinx 和y cosx 都是增函数的区间是（ ）1、设集合 A {1,2,3,}, B {2,3,4}，则 A B ()A {1,2,3,4} B{1,2,3} C 、{2,3,4} D 、1 D 、{x| -3< x<- }2A. [2k ,2k] , k Z 2 C. [2k,2k-], k Z 227. 设函数f(x) 1门乂，则(x 1A. x —为f (x)的极大值点2C. x=2为f (x)的极大值点B . [2k,2k ] , k Z2 D. [2k ,2k ] kZ2)1B. x —为f (x)的极小值点2D . x=2为f (x)的极小值点 8. 已知锐角厶ABC 的内角A 、B C 的对边分别为a,b,c ，23cos 2A COS 2A 0,a7,C 6，则 b10. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士， 不同的分配方法共有( )种A 90B 、180C 、270 ..D 、540二、 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=2x 2﹣3C ．y=x 3D ．y=2x2．（6分）在△ABC 中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC 的面积为（ ）A ．√3B ．2C ．2√3D ．3 3．（6分）若函数y=log 3x 的反函数为y=g （x ），则g(12)的值是（ ）A ．3B ．log 312C ．log 32D ．√34．（6分）函数y=sinx•cosx ，x ∈R 的最小正周期为（ ）A ．2B ．πC ．2πD ．1π 5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45 6．（6分）(x −1x )6的展开式中含x 2的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．157．（6分）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β 8．（6分）已知双曲线x 2a 2−y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ） A ．y=±√5x B ．y=±√55x C ．y=±√33x D ．y=±√3x9．（6分）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= ． 12．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．13．（6分）函数y =lg √3x −4的定义域 ．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 ．15．（6分）抛物线y 2=2x 的准线方程是 ．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）． （1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P ﹣ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱PC 上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN ∥平面MBD ；（Ⅱ）求三棱锥N ﹣MBD 的体积．【解答】解：函数y=sinx•cosx=12sin2x ． 周期T=2π|ω|=2π2=π．故选B5．（6分）（2017•淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C 52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4C 52=410=25，故选B ．6．（6分）（2017•凉山州模拟）(x −1x )6的展开式中含x 2的项的系数是（ ）A ．﹣20B ．20C ．﹣15D ．15【解答】解：（x ﹣1x ）6展开式的通项为T r +1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r ，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017•抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（） A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a ⊂β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．8．（6分）（2017•河西区模拟）已知双曲线x 2a −y 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55xC ．y=±√33xD ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√a 2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1a x=±√33x 故选C9．（6分）（2017•怀柔区模拟）圆x 2+y 2﹣4x +6y=0的圆心坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）【解答】解：将圆x 2+y 2﹣4x +6y=0化成标准方程，得（x ﹣2）2+（y +3）2=13∴圆表示以C （2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D ．10．（6分）（2016•长沙模拟）不等式（x +1）（x ﹣2）≤0的解集为（ ）A ．{x |﹣1≤x ≤2}B ．{x |﹣1＜x ＜2}C ．{x |x ≥2或x ≤﹣1}D ．{x |x ＞2或x ＜﹣1}【解答】解：不等式（x +1）（x ﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x |﹣1≤x ≤2}．故选：A ．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016•眉山模拟）在等差数列{a n }中，a 2=10，a 4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{a n }中a 2=10，a 4=18，∴公差d=a 4−a 24−2=18−102=412．（6分）从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 216 个四位数．【解答】解：从l ，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C 32C 32A 44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋•湖南校级期末）函数y =lg √3x −4的定义域 (43，+∞) ．【解答】解：要使得 3x ﹣4＞0，等价于3x ＞4解得x ＞43， 所以，函数f （x ）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017•黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x +y=7相切的圆的方程是 （x ﹣2）2+（y +1）2=18 ．【解答】解：将直线x +y=7化为x +y ﹣7=0，圆的半径r=√2=3√2，所以圆的方程为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．故答案为（x ﹣2）2+（y +1）2=18．15．（6分）（2017•丰台区一模）抛物线y 2=2x 的准线方程是 x =−12 ．【解答】解：抛物线y 2=2x ，∴p=1， ∴准线方程是x=﹣12 故答案为：﹣1216．（6分）（2017•南通一模）设集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，则A ∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a +2，5}，A ∩B={3}，可得a +2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A ∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016•浙江学业考试）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin2C=√3cosC ，其中C 为锐角．（1）求角C 的大小；（2）a=1，b=4，求边c 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，由sin2C=√3cosC ，可得：2sinCcosC=√3cosC ，因为C 为锐角，所以cosC ≠0，可得sinC=√32，可得角C 的大小为π3． （2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c 2=a 2+b 2﹣2abcos π3=13， 可得边c 的长为√13．18．（18分）（2017春•济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b ，c=2， ∴√94b 2−b 2=2，∴b 2=165，∴a=√5， ∴椭圆的离心率e=c a =√53；（2）椭圆的方程y 2365+x 2165=1．19．（18分）（2017春•东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴V N−MBD=V A−MBD=V M−ABD=13S△ABD×13PA=13×9×1=3．。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学(真题)
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （1）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（ ） A ．φ B ．}3,1{ C ．}4,2{ D ．}8,6,4,3,2,1{数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为）是（）函数（42422sin)(2D C B A xx f π=（3）下列函数中是增函数的是（ ） A.x e y --= B.x e y -= C.x e y -= D.x e y =46332633215cos 15sin 4DCBA）（）（=︒+︒︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15D C B A ba b b a b a 的夹角为与，则）满足（），单位向量，（）已知平面向量（ （6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（ 4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx （ ）A.),2[1+∞∞- ），（B.),1]32+∞-∞-（，（C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（ ）种。
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2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （ ）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、}4,1{2、下列计算正确的是 （ ）A 、222log 6log 3log 3-=B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y +-=垂直的直线2L =（ ）A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04．设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直，则cos2θ等于（ ）A. 2B ．12C ．0D ．-1 5、不等式2113x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3<x <4}D 、{x | -3<x <21} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（）A ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈D ．]2,22[πππk k - Z k ∈ 7．设函数2()ln =+f x x x，则（ ） A. 12=x 为()f x 的极大值点 B ．12=x 为()f x 的极小值点 C ．x =2为()f x 的极大值点 D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （ ）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝ （ ）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ）种A 、90B 、180C 、270 ..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 展开式的第5项为常数，则n = 。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 ． 16. 抛物线9412-=x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
三、解答题：本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元 的概率.18、已知圆的圆心为双曲线221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点 求：（1）求该圆的方程 （2）求直线3y x =被截得的弦长19．如图，在△ABC 中，∠ABC=60，∠BAC 90=，AD 是BC 上的高，沿AD 把△ABD 折起，使∠BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ）（Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480±6， tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是 （ ）（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108， 函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = .12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为 . 三，解答题13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.()100mx ny mn +-=>14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
（３） 试求不等式1)(≥x f 的解集15 如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ．（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？ 若存在,若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥.体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。
）二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
） 9. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭10. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 11. 72 12. 3+三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:………3分(2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A , {}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………6分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………8分所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8. ………10分14．（1）T=π；（2）0,0;83,221min max ===+=x y x y π；（3）[]Z k k k ∈++,,24ππππ15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …1分 下面证明//DE 平面PAC :取线段AB 的中点E , 连接DE ， (2)∵点D 是线段PB 的中点，∴DE 是△PAB 的中位线. ………3 ∴//DE PA . ………4 ∵PA ⊂平面PAC ，DE ⊄平面PAC ，∴//DE 平面PAC . ……… （2）证明：∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+. ∴AC BC ⊥. ………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC 平面ABC AC =，BC ⊂平面ABC ， ∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ⊂平面PAC ，∴PA BC ⊥. ………10分。