2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.4、估算素材13
北师大版数学八年级上册教材最新目录
北师大版数学八年级上册教材最新目录第一章勾股定理
1、索勾股定理
2、一定是直角三角形吗
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
2、平方根
3、立方根
4、估算
5、用计算器开方
6、实数
7、二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、轴对称与坐标变换
第四章一次函数
1、函数
2、一次函数与正比例函数
3、一次函数的图像
4、一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
2、求解二元一次方程组
3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组——增收节支
5、应用二元一次方程组——里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
8、三元一次方程组
第六章数据的分析
1、平均数
2、中位数与众数
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
第七章平行线的证明
1、为什么要证明
2、定义与命题
3、平行线的判定
4、平行线的性质
5、三角形内角和定理。
北师大新版数学教材主要变化详解
新版教材培训一、教材整体结构新版教材由“学生用书”和相应的“教师教学用书”两种读本构成，分别供学生、教师使用。
新版教材共计6册，分别是七年级上册、七年级下册、八年级上册、八年级下册、九年级上册、九年级下册。
每册分为若干“章”，每章内容包括若干“节”，每节通常由几个“课时”构成。
新版教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理综合与实践△探寻神奇的幻方△关注人口老龄化△制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习七年级下册第一章整式的乘除第二章相交线与平行线第三章变量之间的关系第四章三角形第五章生活中的轴对称第六章概率初步综合与实践△设计自己的运算程序△七巧板总复习八年级上册第一章勾股定理第二章实数第三章位置与坐标第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的分析第七章平行线的证明综合与实践△计算器运用与功能探索△哪一款手机资费套餐更合适△哪个城市夏天更热总复习八年级下册第一章三角形的证明第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形综合与实践△生活中的“一次模型”△平面图形的镶嵌总复习九年级上册第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数综合与实践△猜想、证明与拓广△制作视力表△池塘里有多少鱼总复习九年级下册第一章直角三角形的边角关系第二章二次函数第三章圆综合与实践△统计活动——视力的变化△哪种方式更合算△设计遮阳篷总复习二、教材内容安排新版教材整体仍然采用代数、几何、统计与概率“混编”的结构。
从具体的课程领域看，除八下外，每册教材均包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容；八下则由“数与代数”、“图形与几何”、“综合与实践”三个领域的内容组成。
但在排列具体内容时，并不是简单地将同领域的内容置于相邻位置。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》这一节主要是让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生的估算能力。
教材通过实例让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
本节内容是在学生已经掌握了数的概念和运算的基础上进行教学的，为学生提供了丰富的现实背景素材，让学生在解决实际问题的过程中，感受估算的重要性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和运算规则有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，特别是对于估算，很多学生还没有形成清晰的认识和有效的策略。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。
三. 教学目标1.让学生了解估算的方法和技巧，能运用估算解决实际问题。
2.培养学生的估算能力，提高学生解决数学问题的综合素质。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：估算的方法和技巧，估算在实际生活中的应用。
2.难点：如何引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.小组讨论：引导学生进行合作学习，共同探讨估算的方法和技巧，培养学生的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握估算的方法，提高学生的估算能力。
4.激励评价：注重对学生的过程性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行教学。
2.准备教学课件，辅助课堂教学。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等，方便学生进行估算练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“假设你要去超市购买一些苹果，每斤价格为5元，你打算购买3斤，请问你需要准备多少钱？”让学生思考并估算一下答案。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.4、估算教案3
2.4 估算一、教学目标(一)知识与技能1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.(二)过程与方法1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.(三)情感态度与价值观通过对估算的认识培养学生在以后的工作中处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.二、教学重点1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.三、教学难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.四、教学过程（一）导入新课同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.（二）讲授新课问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1米)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000m2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为xm，则公园的长为2x m，由面积公式得：22x=4000002x=200000所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有1000m，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000m宽.大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米。
北师大版八年级上册第二章 24 估 算 教案
2.4估算教学目标知识与技能：1.能通过估算检验计算结果的合理性.2.能估计一个无理数的大致范围.3.通过估算比较两个数的大小.过程与方法：通过教学过程的参与,培养学生学习数学的主动性,发展数感.情感态度与价值观：掌握估算的方法,形成估算的意识,发展数感.教学重难点重点：估计一个无理数的大致范围.难点：通过估算比较两个数的大小.教学准备教师准备：梯子模型.学生准备：复习开平方和开立方及比较数的大小的方法.教学过程一、导入新课导入一:某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个环保主题公园,已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000平方米,如图所示.如果要求结果误差小于10米,那么它的宽在什么范围内呢?导入二:自从“第一次数学危机”,即古希腊人希伯索斯发现了无理数以来,人们对无理数的探究就从来没有停止过,而比较两个无理数的大小,对无理数的估算,则是其中重要内容之一.无理数是无限不循环小数,所以无法写出某个无理数,人们想到了用符号准确地表示一个无理数,如π,等,但这给它们的大小比较和估算带来了一定的困难,那么如何通过估算来比较两个无理数的大小呢?这节课我们就来研究它们.(板书:估算)导入三:“神舟”九号、“神舟”十号顺利升空.你知道火箭要把飞船送入太空绕地球飞行所需要的速度吗?要使飞船能绕地球运转,就必须克服地球引力,事实上,只要飞船的速度超过一定值时,就能做到这一点,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式是v=,g为重力加速度,取g=9.8(米/秒2),R是地球半径,R=6370000米,请你估计出第一宇宙速度的值为.【提示】v=≈7901(米/秒),7901米/秒≈7.9千米/秒.二、构建新知（1）引例探究[过渡语]通过前面的学习,知道无理数是无限不循环的小数,那我们如何估计结果呢?某地开辟了一块长方形的荒地用来建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?解:设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得x·2x =400000,2x2=400000,x=.那么=?【问题】(1)如果要求结果精确到10米,它的宽大约是多少?与同伴进行交流.(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径?(结果精确到1米)【问题解决】(1)我们可以把这个长方形看做是由两个正方形拼接成的,那么,每个正方形的面积为202100平方米,大家估计一下,哪个数的平方是202100?100的平方为10000,1000的平方为1000000,所以公园的宽大约几百米,没有1000米宽,精确到10米,我们可以计算一下450的平方.(2)圆形花圃的面积是800平方米,800除以3.14约等于255,大约为16的平方,所以圆形花圃的半径大约是16米.[设计意图]从现实情境引入,一方面让学生初步建立数感,另一方面让学生体会生活中的数学,从而激发学习的积极性.学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值.[过渡语]我们如何估算一个无理数的结果呢?方法是什么呢?【问题】(1)下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴进行交流.①≈0.066;②≈96;③≈60.4.(2)怎样估算一个无理数的范围呢?你能估计的大小吗?( 结果精确到1)【问题解决】(1)这些结果都不正确.(2) ≈10.[设计意图]同伴间进行交流,教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解法进行总结,和学生一起归纳出估算的方法.让学生从被动学习到主动探究,激发学生的学习热情,培养学生自主学习数学的能力.通过简单无理数大致范围的估计,初步积累一些解决问题的经验,为接下来的实际应用做好准备.（2）例题讲解[过渡语]学会了估算的方法,如何来解决实际问题呢?例题：生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定.现有一长度为6 m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6 m高的墙头吗?〔解析〕梯子能否达到5.6 m高的墙头,作示意图如右上图,梯子和墙面、地面构成了一个直角三角形,假设梯子稳定摆放时的高度为x m,利用勾股定理,可以求出梯子的顶端能达到的最大高度,从而得出结果.解:设梯子稳定摆放时的高度为x m,此时梯子底端离墙的距离恰好为梯子长度的,根据勾股定理,有x2+=62,即,x2=32,x=, 因为5.62=31.36<32,所以>5.6,因此,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6 m高的墙头.（3）比较无理数的大小【问题】比较与的大小.【问题解决】与的分母相同,只要比较它们的分子就可以了.因为5>4,即()2>22,所以>2,所以-1>1,所以.[知识拓展]1.确定无理数近似值的方法(估算法).(1)当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分,然后根据所要求的误差大小确定小数部分.例如:估算的值(误差小于1),因为192<385<202,所以19<<20,所以的整数部分是19,由于误差小于1,所以的估算值是19或20,即约等于19或20.若要确定十分位上的数字,则可以采用试验值方法,即19.12=364.81,19.22=368.64,…,19.52=380.25,19.62=384.16,19.72= 388.09,于是19.62<385<19.72,所以19.6<<19.7.(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位.例如:要确定的整数部分,因为≈1.111,把中的被开方数的小数点向右移动4位,得,其算术平方根1.111的小数点相应地向右移动两位,得111.1,所以的整数部分是111.2.比较无理数大小的方法.(1)估算法.例如:比较与的大小,因为3<<4,所以0<-3<1,所以.(2)作差法.若->0,则;若-<0,则.例如:比较与的大小,也可以这样解:因为-<0,所以.(3)平方法.把含有根号的两个无理数同时平方,根据平方后的数的大小进行比较.例如:比较2和3的大小,因为=24,=27,所以2<3.(4)移动因式法.当a>0,b>0时,若a>b,则,因此可以把根号外的因式移到根号内进行比较大小.另外还有倒数法、作商法.比较两个无理数的大小,要根据它们的特点灵活选用上述方法.例如:比较和的大小,因为分子都是,所以只需比较分母的大小,因为3>2,所以.也就是说,对于两个正无理数,分子相同,分母大的反而小.三、课堂总结1.确定无理数近似值的方法——估算法.2.比较无理数大小的方法:(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.四、课堂练习1.已知的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.解:因为9<13<16,所以3<<4,所以a=3,b=-3,所以原式=9-3-(-3)=6-+3=9-.2.比较-1与1.5的大小.解:用作差法可得-1-1.5=-2.5<0,所以-1<1.5.五、板书设计2.4估算1.引例探究.2.例题讲解.3.比较无理数的大小.六、布置作业一、教材作业【必做题】教材第34页随堂练习第1,2题.【选做题】教材第34页习题2.6第1,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列结果正确吗?请说明理由.(1)≈60.4;(2)≈351;(3)≈35.1;(4)≈10.6.2.通过估算,比较下面各组数的大小.(1) 与;(2)与3.1.【能力提升】3.已知长方形的长与宽的比为3∶2,对角线长为 cm,求这个长方形的长与宽(结果精确到0.01 cm).4.某开发区是一个长为宽的三倍的长方形,它的面积为120210000 m2.(1)开发区的宽大约是多少米?它有10000 m吗?(2)如果要求误差小于100 m,它的宽大约是多少米?(3)开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心,它的规划面积是8500 m2,你能估计一下它的边长吗?(误差小于1 m)5.设a =,b =,c =2,则a,b,c之间的大小关系是 ()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a6.观察下列一组等式,然后解答后面的问题.(+1)(-1)=1,()(-)=1,()(-)=1,()(-)=1……(1)根据上面的规律,计算下列式子.+…+·(+1).(2)利用上面的规律,试比较-与-的大小.【拓展探究】7.先填写下表,通过观察后再回答问题.a…0.000001 0.00010.011 100 100001000000………(1)被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?(2)已知=1800,-=-1.8,你能求出a的值吗?(3)试比较与a的大小.【答案与解析】1.解:(1)错误.因为显然小于60. (2)错误.因为显然小于100. (3)正确.因为35.12=1232.01. (4)正确.因为10.63≈1191,10.73≈1225,所以≈10.6.2.解:(1) 因为3<<3.2, 所以1<<1.1,而1>,所以.(2)因为3.13=29.791,而30>29.791,所以>3.1.3.解:设长方形的长为3x cm,宽为2x cm,由题意得(2x)2+(3x)2=,即4x2+9x2=39,13x2=39,x2=3,x=.所以长为3x=3≈5.20(cm),宽为2x=2≈3.46(cm).4.解:(1)设开发区的宽为x m,则长为3x m,由题意得3x2=120210000,x2=40000000,x=×1000.因为<10,可见开发区的宽约为几千米,没有10000 m. (2)因为≈6.3,所以开发区的宽大约为6.3×103 m. (3)设正方形的边长为y m,由题意得y2=8500,y=×10,因为81<85<100,所以,即9<<10,所以的整数部分为9,又因为84.64<85<86.49,所以9.2<<9.3,所以92<<93.即管理中心的边长约为92 m或93 m.5.D(解析:∵a2=2021+2,b2=2021+2,c2=4004=2021+2×1002,1003×997=1000000-9=999991,1001×999=1000000-1=999999,10022=1004004,∴c>b>a.故选D.)6.解:(1)由上面的规律可直接写出-,则+…+·(+1)=[(-1)+(-)+(-)+…+(-)]·(+1)=(-1)(+1)=2021.(2)∵,,又,∴,∴--.7.解:依次填:0.001,0.01,0.1,1,10,100,1000.(1)有规律,当被开方数a的小数点每向左(或向右)移动两位时,算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位. (2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则3.24的小数点向右移动6位,即a=3240000. (3)当0<a<1时,>a;当a=1或0时,=a;当a>1时,<a.教学反思这节课的内容是让学生掌握估算的方法,训练他们的估算能力.由于学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少,所以比较陌生,学习起来难度就比较大,因此在教学中选取学生熟悉的问题情境引入,激发学生的学习兴趣.比如,本节课的教学中选取了“新建环保公园”的问题情境引入,与学生平时的生活密切联系,容易把学生的积极性调动起来.由于误差的原因,不少学生对自己的估计结果产生了怀疑,所以提前明确精确度,让学生掌握估算的方法,找到解决问题的信心.在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值,了解到“数学既来源于生活,又回归到生活,为生活服务”.作为教师,一定要尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化.设计一些误差影响较小的题目,或者估算前明确精确度,并举例说明.教材习题答案随堂练习(教材第34页)1.解:(1)≈3.7. (2)≈9.2.解:因为6<6.25,所以,而=2.5,所以<2.5.习题2.6(教材第34页)1.提示:(1)≈6. (2)≈5.1.2.解:(1)因为<2,所以-1<1,所以. (2)因为3.852=14.8225<15,所以>3.85.3.提示:要比较与的大小,只要比较4(-1)与5的大小即可,即4与9的大小,而(4)2=80<92,所以4<9,所以.4.解:(1)不正确.因为显然大于10. (2)不正确.因为显然小于100.5.提示:约为4 m.6.解:有5 m,可以设梯子长为x m,则有x2=+4.82,解得x=>5.素材例1：估计+1的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间〔解析〕利用“夹逼法”得出的取值范围,继而便可得出+1的取值范围.因为22<<32,所以2<<3,所以3<+1<4.故选B.例2：已知a,b为两个连续整数,且a<<b,则a+b=. 〔解析〕因为4<<5,所以a=4,b=5,所以a+b=9.故填9.。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期7.1、为什么要证明素材4
猜猜他的家乡和职业
四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球4项运动中，每人只参加了一项．除此之外，只知道一些零星情况：
①张明是球类运动员，不是南方人；
②胡志纯是南方人，不是球类运动员；
③李勇和北京运动员，乒乓球运动员同住一间房；
④郑志禄不是北京运动员，年纪比吉林运动员和游泳运动员都小；
⑤浙江运动员没有参加游泳比赛．
根据这些条件，请你分析一下，这4位运动员各来自什么地方？各参加什么运动？
下面给同学们提供一张表格，将你们从题中获取的信息标记在表格中，以便于进一步分析．
希望你能“猜”出来啊！
参考答案
张明是北京的足球运动员；胡志纯是上海的游泳运动员；李勇是吉林的田径运动员；郑志禄是浙江的乒乓球运动员．。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.4、估算课件16
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底 端离墙的距离约为梯子长度的
1 3
，则梯子
比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯 子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的 墙头吗？
例2 通过估计，比较下列两数的大小
5 1 2
1 2
解：
5＞
4即
5＞ 2
5 -1 ＞ 2 -1 5 -1 2 ＞ 1 2
某地开辟了一块长方形的荒地，新 建一个以环保为主题的公园，已知这 块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 400000米2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
第3题，数学理解第4题.
例2 通过估计，比较下列两数的大小
5 1 2
1 2
解 ： 2＜
Hale Waihona Puke 5＜ 3 5 -1 ＜ 3 -1 ＞ 1 2
2 -1＜ 5 -1 2
D C 9
通过本节课的学习，你有 哪些收获？有何感想？你学会 了哪些方法？
B
B
A
8.7
3 1 2 ＜ 1 2
布置作业
必做题： 课本29页，习题2.6， 知识技,第1题、第2题， 选做题：
2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.8、有理数的除法素材9
《有理数的除法》教法建议与教材分析
教法建议
1．教学时可以对比乘法的运算法则，而且乘法与除法互为逆运算，小学已经学过．这里事实上是承认它在有理数范围内也成立（相当于规定）．
2．为了总结出法则，教师可多给学生一些算式，使他们发现其中的规律，并引导学生关注商的符号和绝对值与被除数和除数的关系．
3．教师要向学生说明除法的两个运算法则可根据具体情况灵活选用．一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的前一种形式，在确定符号之后，直接除．在不能整除的情况下，则可以先将除数换成倒数，转化为乘法．
教学目标
1．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
2．知道除法是乘法的逆运算．
3．会求有理数的倒数．
教学重点难点
本节的重点是熟练进行有理数的除法运算，难点是理解有理数的除法法则．
1．有理数除法有两种法则．法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数．是把除法转化为乘法来解决问题．法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值．如：)8()72(-÷-按法则1计算：原式9)8
1()72(+=-⨯-=；按法则2计算：原式9)872(+=÷+=．
2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则．如4
3)53(45)321(411
-=-⨯=-÷；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如8216)2()16(-=÷-=+÷-，如写成8)21(16)2()16(-=+⨯-=+÷-就麻烦了．。
秋八年级数学北师大版上册课件：2.4 估算 (共23张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:59:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021