平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(三)含答案新高考高中数学辅导班专用
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(一)含答案人教版高中数学新高考指导艺考生专用
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．1 ．（2020年高考陕西卷（文））已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线ax + by = 1与圆O 的位置关系是 （ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定2．2 ．（2020年高考天津卷（文））已知过点P (2,2) 的直线与圆225(1)x y +=-相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ）A ．12-B ．1C ．2D ．123．3 ．（2020年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是4．圆5)2(22=++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）A ．5)2(22=+-y xB ．5)2(22=-+y x C．5)2()2(22=+++y xD ．5)2(22=++y x (2020重庆理)5．直线l 过点（－1，2）且与直线2x －3y ＋4=0垂线，则l 的方程是（ ） A ．3x ＋2y －1=0 B ．3x ＋2y ＋7=0 C ．2x －3y ＋5=0 D ． 2x －3y ＋8=0(2020安徽文)6．如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a 等于（ ） A ．－3 B ．－6 C ．－23 D ．32（2020全国2）7．设A ．B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA 的方程为x －y+1=0，则直线PB 的方程是（ ） A ．x+y －5=0 B ．2x －y －1=0C ．2y －x －4=0 D ．2x+y －7=0（2020天津理6）8．直线l 与圆22240,(3)x y x y a a ++-+=<相交于,A B 两点，若弦AB 的中点为(2,3)-，则直线l 的方程为( )A ．30x y +-=B ．10x y +-=C ．50x y -+=D ．50x y --=9．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0（2020安徽文4）10．三条直线0155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形，则k 的范围是（ ）A ．R k ∈B ．R k ∈且0,1≠±≠k kC ．R k ∈且10,5-≠±≠k kD ．R k ∈且1,15≠±≠k k第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．若实数x ，y 满足22(2)1x y -+=，则z x y =+的最大值是 ▲ ． 12．直线0=-+a y ax 与圆x 2+y 2=4的位置关系是 ．13．直线012:1=+-y x l 与0324:2=+-y x l 的位置关系为 ▲ ．14．当=m ▲ 时，原点O 到动直线l ：047)1()12(=--+++m y m x m 的距离最大．15．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0 2)A ，，(2 0)B -，，(1 0)C ，，分别以△ABC 的边AB AC 、向 外作正方形ABEF 与ACGH ，则直线FH 的一般式方程为 ▲ ．16．过点)3,1(且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ▲ ． 评卷人得分三、解答题17．（14分）圆C 的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别为()()1,1,3,5A B -AB CO yxEFGH（第11题图）（I ）求圆C 的方程（II ）若过点()2,0M -的直线与圆C 有且只有一个公共点，求直线l 的方程18．（本小题满分16分）已知圆22222240x y ax ay a a ++-+-=(04)a <≤的圆心为C ，直线:l y x m =+.（1）若4m =，求直线l 被圆C 所截得弦长的最大值；（2）若直线l 是圆心下方的切线，当a 在(0,4]变化时，求m 的取值范围.19．如图，已知位于y 轴左侧的圆C 与y 轴相切于点（0,1）且被x 轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H （0，t ）的直线l 于圆C 相切于MN 两点，且以MN 为直径的圆恰好经过坐标原点O 。
平面解析几何初步直线圆的方程等三轮复习考前保温专题练习(二)含答案新高考高中数学
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．1 ．（2020年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是2．过坐标原点且与圆2254202x y x y +-++=相切的直线方程为（ ） A ．x y x y 313=-=或 B ．x y x y 313-==或 C ．x y x y 313-=-=或 D ．x y x y 313==或(2020重庆理) 3．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ） （A ）1±（B ）21±（C ）33±（D ）3±(2020全国1文)4．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为 ( ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x （2020全国文8）5．如果直线l 将圆x 2+y 2－2x －4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（ ） A ．［0，2］ B ．［0，1］C ．［0，21］ D ．［0，21）（2020全国文9） 6．直线3x+y －23=0截圆x 2＋y 2＝4得的劣弧所对的圆心角为（ ）A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π（2020全国9）7．从圆x 2-2x+y 2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( ) A ．21 B ．53 C ．23 D ．0（2020）8．下列说法正确的是 ． [答]( ) (1)若直线l 的倾斜角为α，则0απ≤<；(2)若直线l 的一个方向向量为(,)d u v =，则直线l 的斜率v k u=； (3)若直线l 的方程为220(0)ax by c a b ++=+≠，则直线l 的一个法向量为(,)n a b =．A .(1)(2) B. (1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)9．已知圆1C 的方程为0),(=y x f ，且),(00y x P 在圆1C 外，圆2C 的方程为 ),(y x f =),(00y x f ，则1C 与圆2C 一定（ ）A ．相离B ．相切C ．同心圆D ．相交10．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点()P x y ，、点()P x y '''，满足x x '≤且y y '≥，则称P 优于P '．如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（ ） A ．弧AB B ．弧BCC ．弧CDD ．弧DA ，（上海卷15）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．若直线l 经过直线230x y -+=和320x y -+=的交点，且垂直于直线21y x =-，则直线l 的方程为12．若直线的倾斜角的余弦值为45，则与此直线垂直的直线的斜率为____ __．13．圆C 通过不同的三点P （λ，0），Q （3,0），R （0,1），已知圆C 在点P 处切线的斜率为1，则λ为 .14． 已知三点(2，－3)，(4，3)及(5，2k)在同一条直线上，则k 的值是 ▲ .15．已知两圆(x －1)2+(y －1)2＝r 2和(x +2)2+(y +2)2＝R 2相交于P ,Q 两点， (1,2)，则点Q 的坐标为 ．16．直线9x －4y =36的纵截距为__________. 评卷人得分三、解答题17．如图，正△ABC 的中心M 在x 轴上，CM 所在的直线方程为()333y x =--，BC 边所在的直线方程为1y =． （1）求AB 边所在的直线方程； （2）求△ABC 的外接圆的方程；（3）已知圆N 的方程是()2231x y +-=，由动点(),P x y 向圆N 和三角形ABC 的外接圆所引的切线长相等，求证点P 必在一条定直线上，并求出该定直线的方程．18．求与圆2220x y x +-=相外切，且与直线30x y +=相切于点(3,3)-的圆的方程。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(一)含答案人教版高中数学新高考指导辅导班专用
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．1 ．（2020年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是2．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件(2020北京理)3．（2020安徽春季理10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ）A ．x ―2y ＋1＝0B ．x ―2y ―1＝0C ．x ＋y ―1＝0D ．x ＋2y ―1＝04．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是5．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）A ．x －y=0B ．x+y=0C ．|x|－y=0D ．|x|－|y|=0（2020京皖春文8） 6．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为 ( ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y xD ．0422=-+x y x （2020全国文8）7．直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22,Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,8．若直线12++=k kx y 与直线221+-=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（ ）A 、26-- kB 、061 k -C 、061 k -D 、21 k 9．过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）A 、012=--y xB 、2=xC 、)2(21-=-x yD 、012=--y x10．方程225y x =--表示的曲线是（ ）Ａ、一条射线 Ｂ、一个圆 Ｃ、两条射线 Ｄ、半个圆第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2＋y 2＝4上有且仅有四个点到直线12x －5y ＋c ＝0的距离为1，则实数c 的取值范围是 ．12． 圆22:2440C x y x y +--+=上的点到直线3440x y ++=的距离的最大值与最小值的和为 ▲ ．13．过点P (2,3)，且在y 轴上的截距是x 轴上的截距的3倍的直线方程是 ▲ ．14．两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是 ．15．已知点P(t,2t)( 0t ≠)是圆C ：221x y +=内一点，直线 tx ＋2ty=m 圆C 相切，则直线x ＋y ＋m=0与圆C 的关系是16．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点(1,2)-，斜率为12-； （2）斜率为1-，在y 轴上的截距为2；（3）斜率为2，与x 轴交点的横坐标为3-。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(三)含答案人教版高中数学新高考指导艺考生专用
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（2020年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为2．2 ．（2020年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC 中,=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点,光线从点P 出发,经,BC CA 发射后又回到原点P (如图1).若光线QR 经过ABC ∆的中心,则AP 等（ ）A ．2B ．1C ．83D ．433．过点(1,1)P 的直线,将圆形区域{}22(,)|4x y x y +≤分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ） A ．20x y +-= B ．10y -= C ．0x y -=D ．340x y +-=（2020湖北文） A4．将圆x 2+y 2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ） A ．x+y-1=0 B ．x+y+3=0 C ．x-y+1=0 D ．x-y+3=0（2020辽宁文）5．已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ ）. A.0 B.-8 C.2 D.10(2020全国3理)6．已知圆C 与圆(x －1)2＋y 2＝1关于直线y ＝－x 对称，则圆C 的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＋y 2＝1 B ．x 2＋y 2＝1 C ．x 2＋(y ＋1)2＝1 ．x 2＋(y －1)2＝1（2020全国2理）（4）7．以点（2，－1）为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为( ) A ．22(2)(1)3x y -++= B ．22(2)(1)3x y ++-=C ．22(2)(1)9x y -++=D ．22(2)(1)3x y ++-=(2020重庆文)8．已知直线ax+by+c=0（abc ≠0）与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（ ） A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形C ．是钝角三角形 D ．不存在（2020北京春文12理10）9．若直线x=1的倾斜角为α，则α（ ） A ．等于0 B ．等于4π C ．等于2π D ．不存在（2020上海春14）10．点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ） A 、（-6，8） B 、（-6，-8） C 、（-8，-6） D 、（6，8）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11． 如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 ▲ .12．若经过点P (1－a,1＋a )和Q (3,2a )的直线的倾斜角为锐角，则实数a 的取值范围是 ________．解析：由条件知直线的斜率存在，由公式得k ＝a －1a ＋2，因为倾斜角为锐角，所以k >0，解得a >1或a <－2.13．若原点O 在直线l 射影为点(2,1)M -，则直线l 的方程为____________O 1C2C（第18题）xy. .14．若自点(0,2)M 作圆221x y +=的切线，则切线长为___________15．（1）圆22860x y x y ++-=的圆心坐标为_______，半径为______ （2）圆2220x y ny ++=的圆心坐标为_______，半径为______16．若直线120m x n y ++=在x 轴上、y 轴上的截距分别是3-和4，则m =_____，n =____ 评卷人得分三、解答题17．在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线34x y -=相切．（1）求圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 使PA PO PB ，，成等比数列，求PB PA ⋅的取值范围．18．已知圆C 以)1,3(-为圆心,5为半径,过点)4,0(S 作直线l 与圆C 交于不同两点.,B A（Ⅰ）若,8=AB 求直线l 的方程;（Ⅱ）当直线l 的斜率为2-时,过直线l 上一点,P 作圆C 的切线T PT (为切点)使,PT PS =求点P 的坐标；（Ⅲ）设AB 的中点为,N 试在平面上找一点M ,使MN 的长为定值.19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆1C ：22(1)1x y ++=，圆2C ：22(3)(4)1x y -+-=．（1）若过点1(1 0)C -，的直线l 被圆2C 截得的弦长为 65，求直线l 的方程； （2）设动圆C 同时平分圆1C 的周长、圆2C 的周长． ①证明：动圆圆心C 在一条定直线上运动； ②动圆C 是否经过定点？若经过，求出定点的 坐标；若不经过，请说明理由．(本小题满分16分)关键字：直线与圆；已知弦长；求直线方程；垂径定理；求轨迹方程；过定点问题20．已知直线l ：043=++a y x 与圆M ：3222=+-y x x （1）若直线l 与M 相切，求a 的值；（2）若直线l 与圆交于B A ,两点，且32||=AB ，求a 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B 2．D3．要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点P 的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线OP 垂直即可.又已知点(1,1)P ,则1OP k =,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点(1,1)P ,故由点斜式得,所求直线的方程为()11y x -=--,即20+-=x y .故选A.4．C【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C 5．B 6．C 7．C 8．ABCD解析：B 圆心坐标为（0，0），半径为 1.因为直线和圆相切.利用点到直线距离公式得：d=22||b a c +=1，即a 2+b 2=c 2.所以，以|a|，|b|，|c|为边的三角形是直角三角形. 9．C 10．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．12．a>1或a<－2 13． 14．315．（1）；5（2）；解析：（1）(4,3)-；5 （2）(0,)n -；||n 16．4;3- 评卷人得分三、解答题17．（1）依题设，圆O 的半径r 等于原点O 到直线34x y -=的距离，即得圆O 的方程为224x y +=．（2）不妨设1212(0)(0)A x B x x x <，，，，．由24x =即得(20)(20)A B -，，，． 设()P x y ，，由PA PO PB ，，成等比数列，得222222(2)(2)x y x y x y ++-+=+，即 222x y -=．(2)(2)PA PB x y x y =-----，，22242(1).x y y =-+=-由于点P 在圆O 内，故22224 2.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩， 由此得21y <．所以P A P B 的取值范围为[20)-，． 18． （本小题15分） 解:（Ⅰ）当直线l 斜率不存在时,0:=y l ; 当直线l 斜率存在时,设其为k ,（第18题）xyO1C 2CC1l2l则15831|53|2-=⇒=++k k k , 满足条件的直线方程为1=y 或060158=-+y x ……5分 （Ⅱ）知直线l 方程为42+-=x y ， 设点)24,(a a P -， 则由222PS r PC =-得25)25()3(42222--+-=+a a a a269=⇒a ，所求点P为)1343,269(; ……10分 （Ⅲ）由图可知定点)23,23(M . ……15分19．本题主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解、分析探究及推理论证的能力．满分16分． 解：（1）设直线l 的方程为(1)y k x =+，即0kx y k -+=． 因为直线l 被圆2C 截得的弦长为65，而圆2C 的半径为1，所以圆心2(3 4)C ，到l ：0kx y k -+=的距离为244451k k -=+．…………………………3分化简，得21225120k k -+=，解得43k =或34k =．所以直线l的方程为4340x y -+=或3430x y -+=．…………………………………6分（2）①证明：设圆心( )C x y ，，由题意，得12CC CC =， 即2222(1)(3)(4)x y x y ++=-+-． 化简得30x y +-=，即动圆圆心C 在定直线30x y +-=上运动．…………………………………………10分②圆C 过定点，设(3)C m m -，，则动圆C 的半径为222111(1)(3)CC m m +=+++-．于是动圆C 的方程为2222()(3)1(1)(3)x m y m m m -+-+=+++-．整理，得22622(1)0x y y m x y +----+=．…………………………………………14分由2210 620x y x y y -+=⎧⎨+--=⎩，，得31223 222x y ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，；或31223 2 2.2x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，所以定点的坐标为()3312 2222--，，()3312 2222++，．………………………16分20．（本小题满分7分+8分=15分）已知直线l ：043=++a y x 与圆M ：3222=+-y x x ， （1）若直线l 与M 相切，求a 的值;（2）若直线l 与圆交于B A ,两点，且32||=AB ，求a 的值. (1)因为圆M ：4)1(22=+-y x 知圆心为M(1,0),r=2,又由相切得|3140|2,7135a a a ⋅+⋅+===-或(2)由已知得弦心距1=d ，故|3140|1,285a a a ⋅+⋅+=∴==-或。
(完整版)平面解析几何初步单元测试卷及答案
《平面解析几何初步》单元测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1.（原创）已知点1)A -，(1,2B ，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ．6πB ．3πC ．56pD ．23π1. 【答案】D ，【解析】因为直线AB 的斜率为AB k =AB 的倾斜角为23π，选D. 2.（原创）若直线10x my -+=经过圆C ：22220x y x y +-+=的圆心，则实数m 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．-12.【答案】C ，【解析】因为圆C ：22220x y x y +-+=的圆心为（1，-1），所以直线10x my -+=过点（1，-1），所以2m =-，选C.2．（原创）圆22(2)1x y +-=的圆心到直线10x x +-=的距离为（ ）A B ．1C D ．2.【答案】A,【解析】直线的直角方程为10x x +-=，所以圆心(0,2)2=，选A.3.（原创）若关于x 、y 的方程组40(21)30ax y a x y ì--=ïïíï-++=ïî无实数解，则实数a 的值为（ ）A ．13B ．1C ． -13D ．-1 3.【答案】A ，【解析】由已知得直线40ax y --=与直线(21)30a x y -++=平行，所以12a a =-，解得13a =，选A.4.（原创）当a 为任意实数时，直线(1)10a x y a ++-+=恒过定点M ，则以M 为圆心，半径为1的圆的方程为（ ） A ．2220x y x y ++-=B ．2220x y x y +-+=C ．222440x y x y ++--= D ．222440x y x y +-+-=4.【答案】D ，【解析】直线的方程(1)10a x y a ++-+=可变形为()()110a x x y -+++=，令1010x x y -=⎧⎨++=⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，即定点M （1，-2），所以圆的方程为()()22121x y -++=，即222440x y x y +-+-=，选D.5.（原创）已知直线1l 与直线2:l 4310x y --=垂直，且与圆C ：2220x y x ++=相切，则直线1l 的方程是( )A.3480x y ++=B.3480x y ++=或3420x y +-=C.3480x y -+=D.3480x y -+=或3420x y --=5.【答案】B ，【解析】由于直线1l 与直线2:l 4310x y --=垂直，于是可设直线1l 的方程为340x y m ++=，由圆C ：2220x y x ++=的圆心坐标为（-1,0），半径为1，所以|3|15m -=，解得2m =-或8m =，选B.6.（原创）与圆1C ：224x y +=和圆2C ：228690x y x y +-++=都相切的直线共有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条6.【答案】C ，【解析】圆2C 的方程化为标准式为22(4)(3)16x y -++=，所以两圆心间的距离为22435d =+=，且12122||56r r d r r =-<=<+=，所以两圆相交，故与两圆都相切的直线共有3条，选C.8.（原创）已知动点(,)A a b 在直线4360x y --=上，则222a b a ++的最小值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.【答案】B ，【解析】因为()22222222(1)1(1)1a b a a b a b++=++-=++-，其中22(1)a b ++表示直线上的动点(,)A a b 到定点B （-1,0）的距离，其最小值为点B （-1,0）到直线22b a +可以看成是原点到直线4360x y --=的距离，即()22min(1)a b ++=224(1)306234⨯-+⨯-=+，所以222a b a ++的最小值为3，故选B.9.过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是（ ）A ．B ．C ．D ．9.【答案】A ，【解析】根据题意，过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，设直线PA ：y-2=k(x-4),利用圆心到直线的距离为半径2，可知圆心与点P 的中点为圆心（2,1），半径为OP 距离的一半，即为5，故选A.9.已知直线:,若以点为圆心的圆与直线相切于点,且在轴上,则该圆的方程为（ ） A ． B ． C ．D ．9.【答案】A ，【解析】 由题意,又直线与圆相切于点,,且直线的倾斜角为,所以点的坐标为,，于是所求圆的方程为，故选A.9.若直线y x b =+与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是（ ） A.[122-，122+] B.[12-，3] C.[-1，122+] D.[122-，3];224x y +=(4,2)P ,A B ABP ∆22(2)(1)5x y -+-=22(2)4x y +-=22(2)(1)5x y +++=22(4)(2)1x y -+-=224x y +=(4,2)P ,A B l y x m =+()m ∈R (2,0)M l P P y 22(2)8x y -+=22(2)8x y ++=22(2)8x y +-=22(2)8x y ++=(0,)P m l P MP l ⊥45oP (0,2)||22MP =u u u r 22(2)8x y -+=9.【答案】D ，【解析】由曲线3y =2，3）为圆心，半径为2的半圆，故直线y x b =+与之有公共点介于图中两直线之间，求得直线与半圆相切时221-=b ，直线过点（0，3）时有一个交点.故选D.9.（原创）已知圆22:21C x y x +-=，直线:(1)1l y k x =-+，则直线l 与圆C 的位置关系是（ ）A ．一定相离B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心9.【答案】C ，【解析】圆的标准方程为22(1)2x y -+=，圆心为(1,0)，半径为.直线:(1)1l y k x =-+恒过定点(1,1)，圆心到定点(1,1)的距离1d =<(1,1)在圆内，所以直线和圆相交.定点(1,1)和圆心(1,0)都在直线1x =上，且直线的斜率k 存在，所以直线一定不过圆心，选C.二、填空题（本大题共4各小题，每小题5分，共20分）13.（原创）若直线l 的倾斜角为135︒，在x 轴上的截距为，则直线l 的一般式方程为 . 13.【答案】10x y ++=，【解析】直线的斜率为tan1351k ==-o ，所以满足条件的直线方程为(1)y x =-+，即10x y ++=.14.（原创）直线210x y -+=与直线04=++b y ax 关于点(2,1)P 对称，则a b +=_______.14.【答案】0，【解析】由于两直线关于点(2,1)P 对称，两直线平行，故142a -=，解得2a =-；由直线210x y -+=上的点A （-1,0）关于点(2,1)P 的对称点（5,2）在直线04=++b y ax 上，所以280a b ++=，解得2b =.故a b +=0.15.已知直线:340l x y m ++=平分圆22221410740x y x y m n +-++--=的面积，且直线l 与圆222450x y x y n +--+-=相切，则m n += .15.【答案】3，【解析】根据题意，由于直线:340l x y m ++=平分圆22221410740x y x y m n +-++--=的面积，即可知圆心（7，-5）在直线:340l x y m ++=上，即m=1-.同时利用直线l 与圆222450x y x y n +--+-=相切，可得圆心（1，2）到直线l 的距离等于圆的半径，即d4n ∴=，所以m n +=3.16.（原创）设圆的切线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，当取最小值时，切线在轴上的截距为 .1-22(1)1x y +-=l x y ,A B AB l y16.，解析：设直线与坐标轴的交点分别为，，显然，．则直线：，依题意：，即，所以，所以，设，则 .设，则，，，又，故当时，单调递减；当时，单调递增；所以当，时，有最小值． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）（原创）已知圆C 过两点M (2，0)和N （0，4），且圆心在直线30x y +-=上. ⑴求圆C 的方程；⑵已知过点(2,5)的直线l 被圆C 截得的弦长为4，求直线l 的方程.17.【解析】⑴由题可知，圆心C 落在线段MN 的垂直平分线上，且直线MN 垂直平分线方程为230x y -+=，于是解方程组30230x y x y ì+-=ïïíï-+=ïî，可得圆心C 的坐标为（1,2），且圆的半径为r =MC=C 的方程为22(1)(2)5x y -+-=.⑵因为圆心C 的坐标为（1,2）所以圆心到直线的距离为1d =.当直线l 的斜率不存在时，其方程为2x =，满足题意；当直线l 的斜率存在时，设直线方程为5(2)y k x -=-，即520kx y k -+-=，由1d =，解得43k =，此时方程为45(2)3y x -=-，即4370x y -+=.综上可得，直线l 的方程为20x -=或4370x y -+=.18.已知圆M:与轴相切。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(三)含答案人教版高中数学
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（2020年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．524-B ．171-C ．622-D ．172．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ） A ．(22)k ∈-， B ．(2)(2)k ∈--+∞，，∞ C ．(33)k ∈-，D ．(3)(3)k ∈--+∞，，∞（辽宁卷3）3．若圆0104422=---+y x y x 上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为22,则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ． ]412[ππ， B ．]12512[ππ， C ．]36[ππ， D ．]20[π， (2020湖南理)4．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ） （A ）1±（B ）21±（C ）33±（D ）3±(2020全国1文)5．将直线2x －y ＋λ＝0，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2+y 2+2x －4y=0相切，则实数λ的值为（ ） A ．－3或7 B ．－2或8C ．0或10D ．1或11（2020天津）6．如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a 等于（ ） A ．－3 B ．－6 C ．－23 D ．32（2020全国2）7．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件8．已知圆1C 的方程为0),(=y x f ，且),(00y x P 在圆1C 外，圆2C 的方程为 ),(y x f =),(00y x f ，则1C 与圆2C 一定（ ）A ．相离B ．相切C ．同心圆D ．相交9．直线)(0)11()3()12(R k k y k x k ∈==--+--，所经过的定点是（ ） A ．（5，2） B ．（2，3） C ．（－21，3） D ．(5，9) 10．下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（ ） Ａ、22(2)(3)4x y -++= Ｂ、22(2)(3)4x y ++-= Ｃ、22(2)(3)9x y -++= Ｄ、22(2)(3)9x y ++-=第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．已知直线l 1：(k －3)x ＋(4－k )y ＋1＝0与l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是________．12．已知0<k <4，直线l 1：kx －2y －2k ＋8＝0和直线l 2：2x ＋k 2y －4k 2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k 值为____ __． 13．过直线l ：2y x =上一点P 作圆C ：()()22812x y -+-=的切线12,l l ，若12,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 ▲ ．14．已知点(2,1),(,2)A B m -，求直线AB 的斜率。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(三)含答案人教版新高考分类汇编辅导班专用
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《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
A ．x+y-1=0
B ．x+y+3=0
C ．x-y+1=0
D ．x-y+3=0（2020辽宁文）
2．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）
（A ）10
6 （B ）206 （C ）306 （D ）406(2020山东理)
3．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值
范围为（ ）
A ．[3,3]-
B ．(3,3)-
C ．33[,]33-
D ．33(,)33-(2020安徽理)
4．直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是（ ）
A ．(0,21)-
B ．(21,21)-+
C ．(21,21)--+
D ．(0,21)+。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(二)附答案新高考高中数学辅导班专用
【解析】当 时，直线 ： ，直线 ： ，则 // ；若 // ，则有 ，即 ，解之得， 或 ，所以不能得到 。故选A.
6．A
解析：－3＜a＜－ 或a＞2
7．
8．
9．
10．
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
11．x－2y＝0或x＋y－3＝0
C、（-8，-6）D、（6，8）
8．如果直线 的倾斜角为 ，则有关系式．．．（Ｂ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上均不可能
9．过点P（2，1），且倾斜角是直线 ： 的倾斜角的两倍的直线方程为（）
A、 B、
C、 D、
10．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
其中真命题的代号是________．(写出所有真命题的代号)
解析：圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4的圆心坐标为(k－1,3k)，则圆心在直线3x－y＋3＝0上，由k＝1,2,3可作图观察出所有圆都与y轴相交，即(k－1)2＋(y－3k)2＝2k4关于y的方程有解；所有圆均不经过原点，即关于k的方程(k－1)2＋9k2＝2k4，即2k4－10k2＋2k－1＝0，没有正整数解，因此四个命题中②④正确．
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(一)附答案人教版新高考分类汇编辅导班专用
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）
（A ）10
6 （B ）206 （C ）306 （D ）406(2020山东理)
2．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）
A ．3
B ．2
C ．13-
D ．12-(2020全国2理) 3．直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是
（ ）
A ．(0,21)-
B ．(21,21)-+
C ．(21,21)--+
D ．(0,21)+ (2020安徽文)。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(六)附答案新高考高中数学辅导班专用
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是（ ） (A)相离
(B)相交 (C)外切 (D)内切 (2020重庆理)
2．“m=
2
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件(2020北京理)
3．直线l 过点（－1，2）且与直线2x －3y ＋4=0垂线，则l 的方程是（ ） A ．3x ＋2y －1=0
B ．3x ＋2y ＋7=0
C ．2x －3y ＋5=0
D ． 2x －3y ＋8=0(2020安徽文)
4．若直线（1+a ）x+y+1=0与圆x 2＋y 2－2x ＝0相切，则a 的值为（ ）
A ．1，－1
B ．2，－2
C ．1
D ．－1（2020全国。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(二)含答案新高考高中数学辅导班专用
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）A ．x+y-1=0B ．x+y+3=0C ．x-y+1=0D ．x-y+3=0（2020辽宁文）2．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+(2020四川理)3．若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72（2020重庆文8） 4．下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示B ．经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程（y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示 D ．经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示（2020上海8）5．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件6．过点(2,1)P 作圆22:2210C x y ax ay a +-+++=的切线有两条，则a 取值范围是_____7．点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ）A 、（-6，8）B 、（-6，-8）C 、（-8，-6）D 、（6，8）8．如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为 45，则有关系式．．．（Ｂ） Ａ．B A = Ｂ．0=+B A Ｃ．1=AB Ｄ．以上均不可能9．过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）A 、012=--y xB 、2=xC 、)2(21-=-x yD 、012=--y x10．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是 ．12．已知圆M ：(x ＋cos θ)2＋(y －sin θ)2＝1，直线l ：y ＝kx ，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l 与圆M 的位置关系的判断．甲：对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切．乙：对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点．丙：对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 和圆M 相切．丁：对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 和圆M 相切．其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．13．设有一组圆C k ：(x －k ＋1)2＋(y －3k )2＝2k 4(k ∈N *)．下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．其中真命题的代号是________．(写出所有真命题的代号)解析：圆C k ：(x －k ＋1)2＋(y －3k )2＝2k 4的圆心坐标为(k －1,3k )，则圆心在直线3x －y ＋3＝0上，由k ＝1,2,3可作图观察出所有圆都与y 轴相交，即(k －1)2＋(y －3k )2＝2k 4关于y 的方程有解；所有圆均不经过原点，即关于k 的方程(k －1)2＋9k 2＝2k 4，即2k 4－10k 2＋2k －1＝0，没有正整数解，因此四个命题中②④正确．14．两圆221:2220C x y x y +++-=与222:4210C x y x y +--+=的公切线有且仅有_____条。
平面解析几何初步直线圆的方程等单元过关检测卷(二)含答案人教版高中数学新高考指导辅导班专用
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,13AB BF==动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为（）A．8 B．6 C．4 D．3（2020大纲文）答案B【解析】2．已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）.A.0B.-8C.2D.10(2020全国3理)3．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ） （A ）1±（B ）21±（C ）33±（D ）3±(2020全国1文)4．设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2=2相切,则a 的值为( ) A ．± 2 B ．±2 B ．±2 2 D ．±4(2020陕西理)5．“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2020天津文3）6．圆2220x y ax +-+=与直线l 相切于点A （3，1），则直线l 的方程为 （ ） A ．250x y --= B ．210x y --=C．20x y --= D ．40x y +-=7．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0（2020安徽文4）8．点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ） A 、（-6，8） B 、（-6，-8） C 、（-8，-6） D 、（6，8）9．直线032=+-y x l ：关于x y -=，对称的直线方程是（ ） A ．032=+-y x B ．032=-+x y C ．032=--y x D ．032=--y x10．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点()P x y ，、点()P x y '''，满足x x '≤且y y '≥，则称P 优于P '．如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（ ） A ．弧AB B ．弧BCC ．弧CDD ．弧DA ，（上海卷15）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．求经过点A(4，－1)，且与圆：x 2＋y 2＋2x －6y ＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程．12．若直线42y kx k =++与曲线24y x =-有两个不同的交点，则k 的取值范围是__________；13．直线3x －y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2－2x －2＝0相切，则实数m 等于________．解析：把圆的方程化成标准方程(x －1)2＋y 2＝3，由已知得|3×1－0＋m |(3)2＋(－1)2＝3，即|m ＋3|＝23，∴m ＝－33或m ＝ 3.14．已知||8,||15==a b ，那么||+a b 的取值范围是__________________ 15．若直线230x y +-=经过点(1,)b ，则b =______16．不论m 取何值，直线()0121=-+--m y x m 都过定点____________()1,2- 评卷人得分三、解答题17． (本小题满分16分) 已知函数()ln f x a b x =-(,a b R ∈)，其图像在x e =处的切线方程为0x ey e -+=．函数()(0)k g x k x =>，()()1f x h x x =-． (Ⅰ)求实数a 、b 的值；（Ⅱ）以函数()g x 图像上一点为圆心，2为半径作圆C ，若圆C 上存在两个不同的点到原点O 的距离为1，求k 的取值范围；（Ⅲ）求最大的正整数k ，对于任意的(1,)p ∈+∞，存在实数m 、n 满足0m n p<<<，使得()()()h p h m g n ==．18．已知圆M 的圆心在y 轴上,半径为1.直线l:y=2x+2被圆M 所截得的弦长为455,且圆心M 在直线l 的下方.(1)求圆M 的方程;(2)设A(t,0),B(t+50)(41)t ,-≤≤-.若AC,BC 是圆M 的切线,求△ABC 面积的最小值.19．（本题满分14分）在平行四边形ABCD 中，(11)(71)(46)A B D ，，，，，，点M 是线段AB 的中点，线段CM 与BD 交于点P ， （1）求直线CM 的方程 （2）求点P 的坐标．20．过点P （3，0）作直线l ，使它被两条相交直线:1l 022=--y x 和:2l 02=-+y x 所截得的线段恰好被P 点平分。
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平面解析几何初步直线圆的方程等章节综合检测专题练习(四)含答案人教版高中数学新高考指导
高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（2020年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,点M 在C 上,5MF =,若以MF 为直径的圆过点)2,0(,则C 的方程为（ ）A ．24y x =或28y x =B ．22y x =或28y x =C ．24y x =或216y x =D ．22y x =或216y x =2．若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是 （ ）A ．[3,1]--B ．[1,3]-C ．[3,1]-D ．(,3][1,)-∞-+∞（2020安徽文）3．在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点,则弦AB 的长等于（ ） A ．33B ．23C ．3D ．1（2020广东文）(解析几何)4．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ） A ．(22)k ∈-， B ．(2)(2)k ∈--+∞，，∞C ．(33)k ∈-，D ．(3)(3)k ∈--+∞，，∞（辽宁卷3）5．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是（ ） A ． 50<<kB ． 05<<-kC ． 130<<kD ． 50<<k （2020天津文7）6．如果直线l 将圆x 2+y 2－2x －4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（ ） A ．［0，2］ B ．［0，1］C ．［0，21］D ．［0，21）（2020全国文9）7．若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 A ．(33-，33) B ．(33-，0)∪(0，33) c ．[33-，33] D ．(-∞，33-)∪(33，+∞)(2020年高考江西卷理科9)8．直线1:2l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭与圆22:1C x y +=的位置关系为（ ）． Ａ．相交或相切 Ｂ．相交或相离 Ｃ．相切 Ｄ．相交9．如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为45，则有关系式．．．（Ｂ）Ａ．B A = Ｂ．0=+B A Ｃ．1=AB Ｄ．以上均不可能10．若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ） A 、-3或317 B 、-3 C 、1或35D 、1 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11． 两圆2210850x y x y ++-+=和22430x y x +++=的位置关系是______12．若对于给定的正实数k ，函数()kf x x=的图像上总存在点C ，使得以C 为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为2，则k 的取值范围是▲ ．13．已知圆22222480x y ax y a ++++=与y 轴相切，求a 的值。
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第I 卷（选择题）
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得分
一、选择题
1．1 ．（2020年高考重庆卷（文））设
P 是圆22(3)(1)4x y -++=上的动点,Q
是直线3x =-上的动点,则PQ 的最小值为zhangwlx （ ）
A ．6
B ． 4
C ．3
D ．2
2．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是
（A ）x －y ＝0 （B ）x ＋y ＝0 （C ）x ＝0 （D ）y ＝0(2020江苏) 3．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．
72=+-y x （2020全国4理3）
4．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
5．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆0542
2
=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是（ ） A ． 50<<k B ． 05<<-k C ． 130<<k D ． 50<<k （2020
天津文7）
6．若直线（1+a ）x+y+1=0与圆x 2＋y 2
－2x ＝0相切，则a 的值为（ ） A ．1，－1 B ．2，－2
C ．1
D ．－1（2020全国
文）
7．两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A ．A 1A 2＋B 1B 2＝0 B ．A 1A 2－B 1B 2＝0C ．
12
12
1-=B B A A D ．
2
12
1A A B B =1（2020全国4）
解法一：当两直线的斜率都存在时，－
11B A ·（2
2B A
-）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧==00
001
221B A B A 或，同样适合A 1A 2＋B 1B 2＝0，故选A ．
8．若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ） A 、-3或
317 B 、-3 C 、1或3
5
D 、1 9．已知点P （y x ，）在直线l ：01043=-+y x 上，O 为原点，则当OP 最小时，点P 的坐标是（ ） A 、⎪⎭⎫
⎝⎛58,56 B 、)4,2( C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-45,5 D 、⎪⎭
⎫ ⎝⎛-53,51
10．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为 Ａ、４ Ｂ、-４ Ｃ、４或-４ Ｄ、与A 的取值有关
第II 卷（非选择题）
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得分
二、填空题
11．以点(1,1)C 为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为 ．
12．若圆222410x y x y ++-+=关于直线2ax －by ＋2＝0（a ，b ∈R ）对称，则ab
的取值范围是 ．
13．过点(2,3)，且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有________．
P
M
O
y
x
解析：过(2,3)点斜率为1的一条；过(2,3)点斜率为－1的一条；过(2,3)点和原点的一条， 因此共3条．
14．圆22(2)5x y ++=关于原点（0，0）的对称的圆的方程为 ▲ ．
15．已知圆22
9x y +=的弦PQ 的中点为(1,2)M ，则弦PQ 的长为 ▲ . 16．直线0234:=-+y x l 关于点)1,1(A 对称的直线方程为_________▲________。
评卷人
得分
三、解答题
17．已知圆:O 42
2=+y x ．
（1）直线1l ：
0323=-+y x 与圆O 相交于A 、B 两点，求AB ；
（2）如图，设),
(11y x M 、),(22y x P 是圆O 上的两个动点，点M 关于原点的
对称点为 1M ，点M 关于x 轴的对称点为2M ，如果直线1PM 、2PM 与y 轴分别交于),0(m 和),0(n ，问n m ⋅是否为定值？若是求出该定值；若不是，
请说明理由。
18．（1）若动圆M 与两个定圆⊙1C ：
1)4(22=++y x ，⊙2C ：9)4(22=+-y x 均外
切，求动圆M 的圆心M 的轨迹方程．
（2）已知定圆()2
2
:4100,
C x y ++=定点(4,0)A ，P 是圆C 上的一个动点，线段AP 的垂直平分线与半径CP 交于点Q ，求点Q 的轨迹方程。
19．如图，ABC ∆的三个顶点分别为(6,0),(2,0),(0,6)A B C -，D E 、分别是高CO
的两个三等分点，过D 作直线//FG AC ，分别交AB BC 和于G F 、，连结EF 。
（1）求过E 、G 、F 三点的圆M 的方程；
（2）在线段AC 上是否存在点H ，满足：①过点H 存在两条和圆M 相切的直线（两切点为P 、Q ）。
②点H 和两切点P 、Q 组成的90PHQ ∠>？若存在，求出H 点对应轨迹的长度；若不存在，请说明理由。
20．求经过点(2,3)P ，且与直线240x y ++=平行的直线方程。
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评卷人
得分
一、选择题
1．B 2．C 3．A
4． 210x y --= 5．A 6．D 7．A 8．
P
M
O
y
x
10． Ｂ
第II 卷（非选择题）
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得分
二、填空题
11． 12．﹙-∞,] 13．3条
14．22(2)25x y ++= 15．
16．４X+3y-12=0 评卷人
得分
三、解答题
17． （本题满分16分） 解：（1）圆心
)0,0(O 到直线
0323=-+y x 的距离3=d ．
圆
的
半
径
2
=r ，
∴2222=-=d r AB ．………………6分
（2）
),(11y x M ，),
(22y x P ，则
),(111y x M --，),(112y x M -，42121=+y x ，42222=+y x ．………………10分 1PM ：))(())((212212y y x x x x y y -+=-+，得1
21
221x x y x y x m +-=．
2PM ：))(())((212212y y x x x x y y --=-+，得1
21
221x x y x y x n ---=
．…………14分
∴4)
4()4(2
1
2222212122212222212122=----=--=⋅x x x x x x x x y x y x n m ………………16分 18．
20． 270x y +-=。