《平面图形的周长和面积》活动单
平面图形的周长与面积教案
《平面图形的周长与面积》教学设计教者：尚剑峰教学内容：教材 128页内容教学目的：1、加深对平面图形的周长、面积意义的理解；通过复习面积公式的推导，加深对事物都是联系的观点理解。
2、通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长，面积公式计算，并能解答一些实际问题。
教学重点：理解并掌握平面图形、周长、面积公式的推导。
教学难点：区别周长与面积解决实际问题。
教学过程：一、导入小学阶段，我们都学习了哪些平面图形？关于平面图形，我们都学了哪些知识？这节课我们来复习平面图形的周长与面积。
二、自主探究1、复习周长、面积的意义。
学生两人间，相互说一说，再汇报。
围成一个图形的所有边长的总和叫这个图形的周长。
物体表面或平面图形的大小叫面积。
2、复习周长、面积公式的推导（1）长方形、正方形、圆形周长公式的推导（2）平面图形面积公式推导学生可用学具演示叙述公式推导过程体验转化思想的作用。
3、周长面积对比。
（1）周长面积能否比较。
（2）周长相等时，面积的情况和面积相等时周长的情况。
三、解决问题1、判断（1）三角形面积等于平行四边形面积的一半（）（2）周长相等的长方形,面积一定相等。
（）（3）半径的长短决定圆的大小。
（）（4）扇形是轴对称图形。
（）2、口算周长与面积（单位厘米）3、填空（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍（2）一个三角形面积48平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米（3）一长方形面积与一个边长6分米正方形面积相等。
它的长是9厘米宽是（）分米（4）把4个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米。
（5）一周长48厘米长方形是由3个相同的正方形拼成的，每个正方形周长是（）厘米。
（6）一个长方形，它的长增加1/3，宽增加1/2，它的面积增加（）。
四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业。
《平面图形的周长和面积》的教学设计
《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
平面图形周长和面积的整理和复习教案
平面图形的周长和面积潍坊日向友好学校王冬梅2009.04.24一、教学内容：人教版六年级下册空间与图形---平面图形周长和面积的整理复习二、教学目标：1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
4、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育和数学史的教育二、教学重点难点教学重点：掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。
教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
三、、教学过程1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。
生1：天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生）师：这是什么意思呢？……说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个？生2：少壮不努力老大徒伤悲师：解释一下吧！……今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示）装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。
——乌申斯基(俄国)我请一名同学读一读，其他同学思考:这句名言让你知道了什么。
师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。
平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。
这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。
（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习）上课！回想一下，我们学过了哪些平面图形？（生说，师在黑板贴卡片）在我们整个小学阶段，主要学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。
平面图形的周长和面积(教研)
平面图形的周长和面积（自评）
本节课的内容是对“平面图形的周长和面积”的整理和复习。
课堂一开始，我以学生熟悉的风筝为话题，以谈话聊天的形式轻松自然地导入课题，使学生感到我们所学的数学知识就在我们身边，从而增强学生学习数学的兴趣。
整理复习时，是以小组合作自主整理形式进行的，留给学生充分的时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。
通过学生多种整理方法的汇报，体现学生的自主学习和策略的多样性，培养学生的创新思维和分析问题的能力。
通过课件的演示，渗透转化思想，有利于帮助学生清晰地认识这些平面图形公式推导的过程，进一步加深对这些平面图形计算方法的理解。
练习题的设计，我本着突出数学学习的应用价值，让学生利用所学知识解决生活中的实际问题，把学生的思维引向一个更为广阔的天地。
平面图形的周长和面积(教案)六年级下册数学人教版
平面图形的周长和面积（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习平面图形的周长和面积。
周长是指图形边缘的长度总和，而面积是指图形所占据的平面空间大小。
我们将学习如何计算不同平面图形的周长和面积，包括正方形、长方形、圆形等。
教学目标：1. 理解周长和面积的概念，并能够区分它们。
2. 学会计算正方形、长方形和圆形的周长和面积。
3. 能够应用周长和面积的计算公式解决实际问题。
教学难点：1. 正确区分周长和面积的概念。
2. 记忆并应用不同的周长和面积公式。
3. 解决实际问题时的应用能力。
教具学具准备：1. 直尺和圆规2. 绘图纸和彩色笔3. 计算器教学过程：一、导入通过展示一些平面图形，引导学生观察并描述它们的特征。
然后提出问题：“这些图形有什么不同之处？”让学生思考并回答，引出周长和面积的概念。
二、新课导入1. 讲解周长的概念，并通过示例图形进行演示。
引导学生理解周长是指图形边缘的长度总和。
2. 讲解面积的概念，并通过示例图形进行演示。
引导学生理解面积是指图形所占据的平面空间大小。
三、周长和面积的计算1. 讲解正方形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。
2. 讲解长方形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。
3. 讲解圆形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。
四、实践练习1. 分组进行实践练习，让学生自己动手计算给定图形的周长和面积。
2. 引导学生相互交流和讨论，解答彼此的问题。
六、板书设计1. 在黑板上画出不同的平面图形，并用彩色笔标注出周长和面积。
2. 列出不同图形的周长和面积计算公式，并进行解释。
七、作业设计1. 让学生回家后，选择一个平面图形，测量并计算其周长和面积。
2. 编写一个关于平面图形周长和面积的小故事，并解答相关问题。
八、课后反思本节课通过讲解和示例，让学生掌握了平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，并通过实践练习巩固知识。
然而，对于一些学生来说，区分周长和面积的概念仍然是一个难点。
《“平面图形的周长与面积”整理和复习》教学设计
《“平面图形的周长与面积”整理和复习》教学设计华中科技大学附属小学冯胜一、设计说明《“平面图形的周长与面积”整理和复习》是人教版六年级下册整理和复习单元“图形与几何”中关于“图形的认识与测量”的第二课时。
对于六年级的学生而言，他们经历了单元、期末的复习，已经积累了整理和复习的一些基本经验；与此同时，学生对本课的主要知识也是较为熟悉的。
不过这些知识是在不同年段学习的，尚未形成完整的知识结构。
因此，本课的复习是引导学生站在更高的层面，用系统论作指导来整体把握以前学习的零散的知识点，并主动沟通知识间的联系，达到“书越读越薄”的状态。
现实教学中，有些教师常常会把小学总复习简单理解为知识的再现和梳理，复习结果是呈现给学生一张知识结构图。
实践表明，学生对于知识之间为什么会有联系，有怎样的联系却知之甚少，故复习实效不高。
究其原因主要我们没有做到“变教为学”理念与行为的一致。
在本课教学设计时，为了实现复习满足学生“需求”，促进学生再发展的目的，突出关注了这样两点：一是问题驱动，促进主动理解。
在复习课教学时，经常出现“师问生答”的现象，师生之间的“对话”简单而枯燥，这种复习显得比较“机械”，学生的学习也比较被动。
在本课教学时，通过三个核心问题（或任务）引导学生经历知识的整理过程，实现促进学生主动学习，掌握自主建构知识的学习方法。
二是错例再现，促进主动反思。
以往总复习教学中，我们总是把学过的知识进行练习和讲评，结果学生又不愿意听。
其原因是，我们没有认真分析哪些知识是没有掌握好的，哪些知识是学生可以进一步认识或发展的。
在本课教学前，我设计一份前测题了解学生对于图形周长和面积的掌握情况，发现基本图形的正确率是90.5%，而组合图形和解决问题的正确率分别为68.1%和70%。
因此，“组合图形”和“解决问题”的错例知识就成为总复习的重点，腾出来的时间就可以进行能力再提升。
二、教学设计【教学内容】《义务教育教科书•小学数学》（人教版）六年级下册第97页。
图形与几何-平面图形的周长和面积(复习教案)-数学六年级下册 苏教版
3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。
3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。
这是几何初步知识中最基本的计算。
通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。
这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。
教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。
4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。
5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。
)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。
这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
板书课题平面图形的面积。
师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。
活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。
平面图形的周长和面积(教案)
课题
平面图形的周长和面积
课型
复习
1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；
三 维 2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理
解，领会学习方法；
目
标
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
教学 重点
பைடு நூலகம்
整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
用字母表示是 C=Л d 或 C=2Лr， 沙河街小学教学设计专用纸
课时教学设计
教学过程
步骤
教师行为
学生行为
教学随笔
三、 巩固 练 习：
四、 小结
（2 复习面积公式的推导过 程： 师：刚才 xx 带领我们复习了 周长和面积的计算方法，那这 些平面图形的面积公式又是如 何推导出来的呢？下面请同学 们在小组内互相说一说。 师：哪个小组带领大家复习一 下？ （3）梳理图形间的关系： 师：从他们组的介绍当中，有 没有发现他们的推导过程体现 着图像间的内在联系，课前还 要求同学们根据面积公式的推 导过程梳理了它们之间的关 系，小组内再互相的说一说， 根据他们的介绍可以进一步进 行补充。
明确：
围成一个图形的所
有边长的总和，叫
作它们的周长。
物体的表面或围成
平面图形的大小，
叫做它们的面积。
在小组里讨论各自 整理的方法，鼓励 不同的方法。可以 让学生用自己喜欢 的方法，分小组合 作进行。
长方形的周长=（长+ 宽）×2，用字母表示 是 C=2 (a+b)， 正方形的周长=边长× 4 ，用字母表示是 C=4a， 圆的周长=圆周率×直 径=2×圆周率×半径，
人教新课标六年级下册数学教案 平面图形的周长和面积教学设计
先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做。
先独立思考，然后说一说思考的方法，并用自己的话简单说明道理。
先认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，明白后，再让学生独立解答。
使清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础。
“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积？”然后，教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
“常用的面积单位有哪些？”（平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。）
“请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”
出示准备好的第134页中间的图，左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些（它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要长一些）；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。
3．习三十的第3题。
必要时，教师可以画图演示。
4．习三十的第9题。
练习三十的第4、5、6、7、8、10题。
用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。
用自己的话说。
比较一下每组图形的周长和面积。用数方格的方法直接比较。
指名学生讲。
指名学生讲。
指名学生讲。
指名学生讲。
教具准备
教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。
教学过程
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
布置作业
一、周长和面积的含义
“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长？”然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位？”（要用长度单位。）
《平面图形的周长和面积整理与复习》教学实录
《平面图形的周长和面积整理与复习》教学实录普育回民小学延军一、教学容：版五年级下册空间与图形---平面图形周长和面积的整理复习。
二、教学目标：1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进展计算。
2、渗透“事物之间是相互联系的〞等辩证唯物主义观点，引导学生在“做〞中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
4、培养空间想象力及创新意识，不断开展空间观念，适当渗透转化的数学思想，对学生进展辩证唯物主义的教育。
三、教学重点难点教学重点：掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。
教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
四、教学过程〔一〕教学导入师：这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进展整理和复习。
〔板书课题：平面图形周长和面积〕根据你对这局部知识的理解，你觉得我们应该从哪些方面展开复习呢？生1：意义生2:计算公式师：对，我们要弄清楚什么是周长，什么是面积。
也就是要复习周长和面积的意义。
其次我们要弄清楚怎样计算周长和面积，也就是复习计算方法。
所以今天这节课我们就围绕这两方面展开复习。
〔二〕整理周长和面积的意义1.师：咱们先看意义，谁来说说，什么是周长，什么又是面积呢？师：看来同学们都能很好的理解周长和面积的意义。
在数学上我们把封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
自己读读理解一下这两句话。
2.思考：周长和面积有什么不同呢？生：单位、意义师：概括起来看，他们有三点不同：即意义、单位、计算方法3.如果给你一幅图形，你能正确的区分哪是周长哪是面积吗？下列图中两个图形的周长相等吗？面积呢？说依据：三条边相等，圆弧也相等。
怎样知道圆弧也相等呢？〔半径相等，半圆弧也相等〕电脑验证师：再来看面积，你怎么知道面积不相等？〔数格子，观察〕师：有些图形不仅要能看出大小，还要知道确切的数据，我们来解决这样的题目。
面积和周长大班数学教案
面积和周长大班数学教案【教案】【教学目标】1. 理解和掌握面积和周长的概念，能够准确计算图形的面积和周长。
2. 能够根据不同的问题，灵活运用面积和周长进行解决。
3. 培养学生的观察力、分析解决问题的能力和团队合作精神。
【教学重点】1. 理解面积和周长的概念。
2. 计算图形的面积和周长。
3. 运用面积和周长解决实际问题。
【教学准备】幻灯片、黑板、白板、教学卡片、纸张、尺子等。
【教学过程】一、导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的图形，如正方形、长方形、圆形等，向学生引入面积和周长的概念，并让学生思考和回答以下问题：1. 你知道什么是面积和周长吗？2. 面积和周长有什么不同？3. 能否举例说明面积和周长在生活中的应用？二、概念解释与示范（10分钟）1. 面积的概念解释：面积是指一个图形所占的平方单位的总量，通常用单位平方（如平方米、平方厘米等）表示。
2. 周长的概念解释：周长是指一个封闭图形的所有边的长度之和，通常用长度单位（如米、厘米等）表示。
3. 分别以正方形和长方形作为示范，通过教学卡片或者幻灯片展示图形，并引导学生测量边长，计算面积和周长。
三、练习活动（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组拿到一些教具或画好的图形剪影。
2. 让学生自行取一个图形，计算其面积和周长，然后在小组内相互交流和比较答案，确保理解和掌握计算方法。
3. 随机选取几个小组，让他们分享计算过程和结果。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 出示一些复杂的图形，如多边形或不规则图形，让学生通过分解成简单的图形来计算面积和周长。
2. 展示一些与面积和周长相关的实际问题，如围墙的修建、地板的铺设等，让学生运用所学知识解决问题。
五、归纳总结（5分钟）总结面积和周长的概念，强调计算方法，并让学生通过解题的方式进行再次巩固。
六、作业布置（5分钟）布置相关的练习题或应用题作为作业，让学生在家里进一步巩固和练习所学内容。
【板书设计】- 面积：一个图形所占的平方单位的总量- 周长：一个封闭图形的所有边的长度之和【教学反思】通过对面积和周长的讲解和练习，能够帮助学生深入理解这两个概念，并掌握计算的方法。
平面图形的周长与面积教学设计 平面图形的周长和面积 六年级《平面图形的周长与面积》教学设计
平面图形的周长与面积教学设计平面图形的周长和面积六年级《平面图形的周长与面积》教学设计六年级《平面图形的周长与面积》教学设计【教材分析】本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。
教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。
【学情分析】五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
【教学目标】知识目标：使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。
能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。
进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。
12、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
【教学难点】引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。
【教学准备】教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。
学具：一幅三角尺，答题纸。
【教学过程】一、谈话导入，归纳复习整理的方法。
平面图形的周长和面积(课堂实录)
平面图形的周长和面积(课堂实录) 通州市实验小学王俊一、导入师：今天的数学课学习什么内容？不错。
周长和面积是平面图形的重要内容。
瞧，这就是常见的平面图形。
都认识吗？真的都认识？到底是我们海门实小的同学，懂得的东西可真多。
但是老师要告诉你们一个秘密：看到底下听课的老师没？偷偷地跟你们说一句悄悄话，他们中有人是不认识这些图形的。
你看到了谁长得最像不认识的样子？我看到同学们把目光停留在我身上，难道我长得最像不懂的样子？现在就请你们来做一回小老师，请你在这些图形挑其中一个你喜欢的图形，教一教那些不会的老师这个图形的周长或者面积是怎样计算的。
（生介绍长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积计算方法。
）师：看来，这里的每个图形都是既有周长（板书周长），又有面积（板书面积）的。
有关周长和面积的计算公式，大家已经掌握得非常扎实了。
但是，从周长和面积的关系来看，它们之间还隐藏着许多的秘密，今天就让我们来深入地研究。
（随感：王老师富有亲和力的谈话，鼓励性的语言，不仅唤醒了学生已有的知识经验，同时拉近了师生之间的距离。
）二、研究1．示例（1）示例1师：看，这是一个圆。
别看它很小，但它却一直有一个伟大的梦想：那就是想要去周游世界。
但又担心自己因为个头太小滚不太远。
于是它学了很多的本领，第二天长成这样了。
它又努力地学习。
第三天又长成这样了。
它变了吗？从数学的角度来看，什么变了？生：圆的面积变了，周长变了，直径变了，半径变了。
师：也就是圆的面积变了。
圆的周长也变了。
如果一个圆的周长变了，面积一定也随着变化吗？是不是所有的圆，周长变也面积也一定会变呢？为什么？生：周长变了，所以直径变了，那么半径变了，面积也就变了。
师：像这种思维方式叫做推理，数学往往是通过严密的推理来思考问题的。
通过推理，我们能确认圆的周长变，面积也一定会变。
（板书：变——一定变）师：圆的周长和面积的确有着密切的联系。
有人就曾借助它们之间的关系来阐释人生的哲理。
平面图形的周长与面积教学案例
《平面图形的周长与面积》教学案例【教学案例】：一、创设情境激发兴趣1.故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。
同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？2.揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）【教后反思：“兴趣是最好的老师”，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师又及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
】二、回忆整理交流探索1.复习平面图形的周长。
①周长的意义小学阶段我们学过的平面图形有哪些？生回答后课件显示六种图形。
请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）生答后（板书：周长——所有的边长的总和）②周长的计算公式。
哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？圆周长的计算公式中，π是什么意思？讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？小结：（略）2.复习平面图形的面积①面积的意义。
出示六种平面图形。
什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——表面或平面的大小）②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）③梳理面积计算公式的推导过程。
回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程：小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。
在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。
平面图形的周长与面积教学设计
复习“平面图形的周长与面积”教学设计说明一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。
而“平面图形的周长与面积的整理与复习”这节课的内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又能使学生的数学能力得到培养和锻炼呢？为达到这个目标本课作了精心设计。
1、在兴趣中导入。
“兴趣是最好的老师”，上课伊始，采用故事导入，激发了学生的学习兴趣，并采用设疑的方法自然引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激发了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后面的梳理复习。
2、在点拨中梳理。
梳理知识是复习课中重要的一环。
在教学过程中，首先让学生在回忆中再现已学过的六种平面图形。
然后分层次复习平面图形的周长，突出“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总和”，使学生思路清晰、明朗。
接着再复习平面图形的面积，强调了“各种面积公式”的推导，唤醒学生的思维，促使学生理解的更全面、更深刻。
3、注重学生的动手实践、合作交流。
在教学过程中，教师有意识安排了几次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式。
让学生在动手操作、合作交流过程中探讨平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作摆网络图的过程中理解各平面图形面积公式之间的联系。
这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，活跃学生思维。
4、注重教学联系生活实际。
数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活，本节课，设计了有层次的练习，并都于生活实际紧密联系。
从油画加框，到给小诸葛设计羊圈，到给平面图形设计房间，让学生真正体验到“数学就在身边”，体会数学的价值。
“平面图形的周长与面积整理与复习”的教学设计，依据了《新课标》的精神，充分考虑到“以学生为主体”通过“激趣引入——回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。
小升初专题(4)：平面图形的周长和面积 教案(学案)
1对1个性化教案教导处签字：日期：年月日一对一辅导学案小升初专题（四）：平面图形的周长和面积一．教学衔接1、与学生交流，了解学生情况。
2、检查订正上次课作业。
二．教学内容（一）周长的计算例1、计算图中阴影部分的周长（单位：厘米）例2、现有两根圆木，横截面直径都是2分米。
如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应该准备多长的铁丝？例3、下图中外圆里面有3个大小不一的小圆，想一想：外圆的周长与它里面的3个小圆的周长的和比较，哪个更长些？为什么？练习：已知外圆直径是8分米，计算它里面的4例4、求下图中阴影部分的周长。
（二）面积的计算1、平移法（1）、点的移动（等积变形法）根据“平行线之间的距离处处相等”和“同底等高的两个三角形面积相等”，将图中的一个三角形的一个顶点看作一个“动点”沿直线移动，将原来复杂的图形变为简单明了的图形。
【例1】计算（图1）中的阴影部分面积。
（单位：厘米）【分析与解】在（图1）中，将三角形ECD 的顶点沿梯形的上底从E 点移到A 点，使三角形ECD 变为面积相等的三角形ACD （如图2）所示，阴影部分面积就是三角形ABD 的面积。
（2）、面的移动（平移法）将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形简单化。
【例2】求（图5）中阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解】将（图5）中的扇形向右平移使它成为（图6）。
阴影部分面积就等于正方形的面积。
【例3】求（图7）阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解】将（图7）分割两个正方形，再将左边部分平移到右边成为（图8）。
阴影部分面积就是长方形面积与半圆面积的差。
2、旋转法（1）、以点为旋转中心（旋转法）将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定（或适当）的角度，变为比较简单又直观的图形。
【例4】求(图9)阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解】以（图9）中大圆的圆心为旋转中心，将左侧小半圆逆时针方向旋转1800，就得到（图10）所示的形状，所求的阴影部分的面积就是大半圆的面积。
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《平面图形的周长和面积》活动单
【学习目标】
进一步理解和掌握平面图形的周长、面积的意义，巩固学过的周长和面积计算公式，能正确地进行周长和面积的计算。
【活动方案】
活动一：比较周长和面积的不同点。
1．平面图形的周长和面积有什么不同点？
2、组内交流。
活动二：复习周长和面积的计算公式。
1、复习平面图形的周长计算
①．长方形、正方形和圆的周长计算公式分别是什么？
②．圆的周长公式是怎样推导的？小组内交流推导的过程。
2、复习平面图形的面积计算
①说一说，填一填。
平面图形的面积各是如何计算的？并用字母表示出来。
（填在上图中）
②平面图形的面积公式分别是怎样推导出来的? （运用你的学具）
3、各组确定中心发言人，再在全班交流。
活动三：复习周长和面积的计算公式
【检测反馈】。