追击相遇问题专题练习
追击相遇问题变形题
6×（？）
56
2×（？）
一样多
第三题：帅帅比庆庆多喝了多少？
帅帅有28升的橙汁，庆庆有12升的咖啡，如果帅帅每 天喝6升的橙汁，庆庆每天喝2升的咖啡，问帅帅比庆 庆每天多喝了多少升？几天后帅帅剩的橙汁和庆庆剩 的咖啡一样多？
28
帅帅喝掉
升
6×（？）
16 升
庆庆喝掉 2×（？）
12 升 一样多
第四题：姥爷和帅帅的体育比赛 有一条东西方向长为68米的跑道，姥爷以2米/秒 的速度由东向西跑，当姥爷先跑12米后，帅帅开 始以6米/秒的速度由西向东跑，问帅帅跑了几秒 后和姥爷相遇？姥爷和帅帅谁跑的路程多呢？
12米
68米
第一题：帅帅的橙汁与庆庆的咖啡
帅帅有68升的橙汁，庆庆有12升的咖啡，如果帅帅每 天卖出6升的橙汁，庆庆每天收购12升的咖啡，问多少 天后帅帅的橙汁和庆庆的咖啡一样多？
6பைடு நூலகம்（？）
56
2×（？）
一样多
第二题：帅帅与庆庆的钱包
帅帅有68元钱，庆庆有12元钱，如果帅帅每天支出6元， 庆庆每天收入12元，问多少天后帅帅和庆庆的钱一样多？
专题4追击相遇问题(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第二章《匀变速直线运动的研究》专题4 追击相遇问题精选练习一、夯实基础1．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。
t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。
从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。
忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s2．小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离小明12m。
则小明追上汽车所需的时间为（）A．6s B．7s C．8s D．9s3．挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v t 图像如图所示，则（）A．0~4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手刚好追上烈马C．在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D．0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度4．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。
假设小轿车始终沿直线运动。
下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞5．无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s，图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。
追击相遇问题专项训练
例1：东西两城相距75千米,小东步行从东城向西城走,每小时走6.5千米,小希步行从西城向东城走,每小时走6千米,小明骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米.三人同时动身,途中小明遇见小希又折回向东城走,遇到小东又折回向西城走,再见到小希又折回向东城走,这样往返,一直到三人中途相遇为止,小明共走多少米?解：75÷（6.5+6）=6（时）15×6=90（千米）答：小辉6小时一共走了90千米练习题：1.冬冬和欣欣从东西两地相向而行,冬冬从东向西走,每小时行5千米,欣欣从西向东走,每小时行6小时,红红骑自行车从东向西走,每小时行15千米,三人同时动身,途中红红遇到欣欣折回向东走,遇到冬冬又折回向西走,这样往返直到三人在途中相遇为止.已知红红一共行了105 千米,求东西两地相距多少千米?例2：从时针指向“4”开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？解：30÷（60-5）=6/11（时）答：经过6/11时，时针正好与分针第一次重合。
练习：1、钟面上在1时几分时,时针与分针重合?2、从时针指向4时开始，再经过多少分钟针正好与分针重合？3、10点整时，经过多少分钟，钟面的时针、分针第一次重合？再经过多长时间钟面的时针与分针再次重合？例3：一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，跑步用6分钟赶到队首将信送到，为了回到队尾，他在原地等了24分钟.如果他以原速跑步回到队尾，要用多长时间？解：王涛跑步和队伍行进的速度差：12÷6=0.2（千米/分）队伍行进的速度：1.2÷24=0.05（千米/分）王涛跑步回到队尾用的时间：1.2÷0.3=4（分）答：王涛以原速度跑步回到队尾，要用4分钟。
练习题：1.育才小学组织学生去春游,队伍长840米,在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟,为了回到队尾,他在原地等了16.8分钟.如果刘老师骑自行车回到队尾,要用多长时间?2.同学们去秋游，排成一列队以每秒1米的速度行进，队伍长600米，王老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头，又立即从队伍的排头回到排尾.王老师又回到排尾时一共用了多少分钟？3. 5.红星小学组织学生排队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的朱老师以每分钟150米的速度7分钟赶到排头，然后立即返回队尾，共用了分钟。
物理追击相遇练习题
物理追击相遇练习题一、选择题1. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，前方200m处有一辆自行车以5m/s 的速度同向行驶，问汽车需要多长时间追上自行车？A. 20sB. 25sC. 30sD. 35s2. 甲乙两车分别以10m/s和15m/s的速度从同一地点出发，如果甲车比乙车早出发10s，问乙车需要多长时间才能追上甲车？A. 5sB. 10sC. 15sD. 20s3. 一辆摩托车以30m/s的速度追赶前方100m处的汽车，汽车以20m/s 的速度行驶。
如果摩托车在10s内追上汽车，摩托车需要以多少速度行驶？A. 50m/sB. 40m/sC. 30m/sD. 20m/s二、填空题4. 甲乙两车分别以\( v_{甲} \)和\( v_{乙} \)的速度从同一地点出发，甲车比乙车早出发\( t \)秒，设乙车追上甲车所需时间为\( T \)，则乙车追上甲车时的位移差为\( ______ \)。
5. 某同学骑自行车以5m/s的速度匀速前进，他发现前方100m处有一辆以10m/s速度前进的汽车，若汽车停车，同学需要\( ______ \)秒才能追上汽车。
三、计算题6. 一辆警车以25m/s的速度追赶前方200m处的一辆超速车辆，超速车辆以15m/s的速度行驶。
求警车追上超速车辆所需的时间。
7. 甲乙两车在一条直线上行驶，甲车以30m/s的速度从A点出发，乙车以20m/s的速度从B点出发，两车相距1000m。
若乙车比甲车早出发10s，求甲车追上乙车时两车各自行驶的距离。
四、解答题8. 某城市交通监控中心发现一辆超速行驶的汽车，该汽车以60km/h 的速度行驶，而交通监控车以100km/h的速度从同一地点出发追赶。
已知两车之间的初始距离为500m，求交通监控车追上超速汽车所需的时间。
9. 一辆摩托车以40km/h的速度行驶，前方200m处有一辆以20km/h 速度行驶的自行车。
摩托车需要以多少速度行驶才能在10分钟内追上自行车？五、应用题10. 某高速公路上，一辆货车以80km/h的速度行驶，后方一辆轿车以120km/h的速度追赶。
追击和相遇问题专题
追击和相遇问题1.速度大者追速度小者:【例1】一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。
快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止。
试判断两车是否会相碰。
★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。
因快车减速运动的加速度大小为：222/1.020002202s m s v a =⨯==快故快车刹车至两车等速历时： s a v v t 1201.0820=-=-=慢快 该时间内两车位移分别是：m at t v s 16801201.021120202122=⨯⨯-⨯=-=快快 m t v s 9601208=⨯==慢慢因为s 快＞s 货+s 0=1560 m ，故两车会发生相撞。
针对训练:火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。
★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，at 21υυ-= a S a 21221212υυυυυυυ-⋅+=-⋅+ 解得：S a 2)(221υυ-=，则要求Sa 2)(221υυ-≥ 2.速度小者追速度大者:【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？★解析：（l ）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则．11042.5t =s=s s 货=(5.5+4)×10m = 95ms 警22111 2.54m 20m 22=at ==⨯⨯ 所以两车间的最大距离△s =s 货-s 警=75m (2) v 0=90km/h=25m/s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间225s 10s 2.5t == s 货’=(5.5+10)×10m=155ms 警’=22211 2.510m 125m 22at ==⨯⨯ 因为s 货’＞s 警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s 货’-s 警’=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t 时间迫赶上货车．则：m 2s s't==-∆∆v v所以警车发动后耍经过212s t=t +t=∆才能追上货车。
追击和相遇问题典型例题
追击和相遇问题典型例题例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求:汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?例2.A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间?在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少?例3.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问:(1)摩托车出发后，经多少时间追上汽车?(2)摩托车追上汽车时，离出发处多远?(3)摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少?例4.小轿车在十字路口等绿灯亮后，以1m/s的加速度启动。
恰在此时，一辆大卡车以7m/s的速度从旁超过，做同向匀速运动，问(1)小轿车追上大卡车时已通过多少路程?(2)两车间的距离最大时为多少?例5.甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求:(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系例6.A火车以v-20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a应满足什么条件?例7.汽车正以10m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞?例8.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做匀减速运动，加速度大小为6m/s，若汽车恰好不碰上自行车，则s大小为多少?。
追击、相遇问题专题训练
追击、相遇问题专题训练1．近年来，我国高速公路网发展迅速．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v0=24m/s．某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t0=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s2，试通过计算说明是否会发生追尾事故？解：汽车在反应时间内的位移x1=v0t0=24×0.50m=12m，汽车匀减速直线运动的位移=72m，因为x=x1+x2=12+72m=84m＜90m，可知汽车不会发生追尾事故．2．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方25m的路口处，突然亮起了红灯，司机立即刹车，刹车的过程中汽车的加速度的大小是5m/s2．求刹车后4s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远．解：汽车速度减为零的时间＜4s，则刹车后4s末汽车的速度为0．汽车的位移x=，此时汽车距离红绿灯的距离△x=25﹣22.5m=2.5m．3．甲、乙两人相距7m，甲在前以6m/s速度匀速运动，乙在后从静止以2m/s2的加速度匀加速运动，问经多长时间乙追上甲？追上时乙的速度多大？解：根据位移关系有：，代入数据解得t=7s．此时乙的速度v=at=2×7m/s=14m/s．4．在一直线公路上，甲车从静止开始以加速度3m/s2做匀加速直线运动，当甲车运动2s后，乙车从同一地点从静止出发，以4m/s2的加速度开始做匀加速直线运动，求：（1）乙车出发多长时间后可追上甲车；（2）在乙车追上甲车前，甲乙两车最远相距多少？解：（1）两车相遇时位移相同，设乙车所用时间为t，则，即，解得：t=13s．（2）当两车速度相同时相距最大，即，因为，解得，两车距离的最大值是，．5．甲、乙两辆汽车，在同一车道上同向行驶，甲车在前，其速度v甲=10m/s，乙车在后，速度v乙=30m/s，因大雾天气能见度低，乙车在距甲车x0=85m时才发现前方有甲车，乙车立即制动，但乙车要经过180m才能停下来．求：（1）乙车制动过程的加速度大小；（2）通过计算判断乙车能否避免和甲车相撞．解：（1）B车刹车至停下来过程中，由v2﹣v02=2ax，得：a B===﹣2.5m/s2；（2）假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有：v A=v B+a B t解得：t===8s，此时，B车的位移有：x B=v B t+a B t2=30×8﹣=160m，A车位移有：x A=v A t=80m，因x B＜x0+x A故两车不会相撞，两车最近距离为：△x=5m6．一辆轿车原来以速度v0=16m/s匀速行驶，在距离路口停车线L=64m处超越一辆以速度v=5m/s保持匀速运动的自行车，此时路口的交通信号灯即将转为红灯，司机立刻开始刹车使轿车做匀减速直线运动，到达路口停车线处恰好停下，求：（1）轿车做匀减速过程加速度的大小；（2）轿车停下时，自行车与路口停车线的距离．解：（1）据运动学知识，有代入数据轿车匀减速过程的加速度大小（2）轿车匀减速直线运动的时间此时自行车与路口停车线的距离x=L﹣vt代入数据解得：x=24m7．如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m 的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，刹车时汽车做匀减速运动（速度均匀减小的运动），结果车和人同时到达B点，车到B点时正好速度刚好减为零，已知AB=80m，求：（1）人从C到达B所需的时间（2）画出这段时间内汽车的v﹣t图象（3）汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？解：（1）人做匀速运动，故所需时间（2）如图所示（3）根据图象可知汽车的位移t1=6s汽车刹车时距A点的距离x A=vt1=10×6m=60m减速时间t2=t﹣t1=4s汽车的加速度8．一汽车以v=20m/s的速度沿平直公路匀速运动，突然发现前方有事故，司机经过0.5s的反应时间后（在反应时间内汽车做匀速运动），便以加速度大小为a=5m/s的加速度做匀减速直线运动，求（1）司机在反应时间内汽车发生的位移大小；（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度；（3）从发现前方有事故经5s汽车运动的位移．解：（1）汽车在反应时间内的位移x1=v△t=20×0.5m=10m．（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度v′=v+a（t﹣△t）=20﹣5×2m/s=10m/s．（3）汽车速度减为零的时间，可知汽车5s内的位移等于4.5s内的位移，匀减速直线运动的位移，则x=x1+x2=10+40m=50m．9．甲车以v甲=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以v乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时随即以a=0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离s．（2）甲车减速至零的时间t1和通过的位移S甲．（3）乙车追上甲车所用的时间t2．解：（1）当甲和乙的速度相等时，二者相距最远，设该过程经历的时间为t0此时有v乙=v甲﹣at0得：t0=12s两车相距的最大距离解得：s=36m（2）设甲车减速至零的时间为t1，有：（3）甲车停下时，乙车的位移为：s乙=v乙t=80m设此后乙车还要运动时间t2才能追上甲车，有：故乙车追上甲车所经历的时间为：t=t1+t2=25s10．ETC是不停车电子收费系统，是智能交通系统的一部分，他节省汽车通过收费站的时间，提高通行效率，也减少了向大气里的碳排放，因此正在全国大量推广．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：（1）正常行驶的汽车，因为要通过ETC通道，从开始减速到恢复原速过程行驶了多远；（2）通过计算比较：驾驶员安装ETC系统后从ETC通道通过比从人共同到正常通过时可以节约多少时间？解：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：s1===100m，所以总的位移为：s1总=2s1+10m=210m．（2）过ETC通道时间为：t1=2×+=2×+=22s，过人工收费通道时间为：t2=2×+20=2×+20=50s，s2=2×=2×=225m，二者的位移差为：△s=s2﹣s1总=225﹣210m=15m．在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动，所以有：△t=t2﹣（t1+）=50﹣（22+）=27s．11．某汽车在高速公路上行驶的速度是108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度减速经过4s才停下来．（1）求汽车加速度的大小；（2）通过计算说明该汽车是否会有安全问题？（3）如果驾驶员由于疲劳驾驶看到交通事故时的反应时间是1s，通过计算说明该汽车是否会有安全问题？解：（1）取汽车行驶的初速度方向为正方向．由公式v=v0+at可得，汽车刹车过程中的加速度为a==m/s2=﹣7.5 m/s2汽车加速度的大小为7.5 m/s2（2）汽车从刹车到停止所经过的位移为＜80m故不会有安全问题（3）汽车做匀速直线运动的位移为x0=v0t1=30×1 m=30 m汽车做匀减速直线运动的位移为x=60 m汽车停下的实际位移为x′=x0+x=（30+60）m=90 m＞80m故会有安全问题12．汽车以12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方10米处有一辆自行车正在以4m/s 的速度作同方向的匀速直线运动，司机反应后关闭油门刹车，使汽车做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动．要使汽车不撞上自行车，司机的反应时间最长是多少？解：汽车刹车与自行车速度相等经历的时间为：t=，此时自行车的位移为：x2=v2t=4×2m=8m，汽车刹车的位移为：=16m，则司机的最长反应时间为：．13．平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙车在甲的前方36m处，以8m/s的速度作同方向的匀速运动．求：（1）甲何时追上乙？（2）甲追上乙时的速度多大？此时甲离出发点多远？（3）在追赶过程中，甲、乙何时有最大距离？这个距离是多少？解：（1）设追上时间为t，根据位移关系有：a甲t2=s0+v乙t，代入数据解得t=36s．（2）根据速度时间公式得，甲追上乙时的速度v甲=a甲t=0.5×36m/s=18m/s．甲离出发点的距离s甲=a甲t2=m=324m．（3）两车速度相等时有最大距离，根据速度时间公式有：v甲'=a甲t'=v乙代入数据解得t'=16s，相距的最远距离△s=s0+v乙t'﹣a甲t'2=m=100m．14．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？解：（1））警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：货车的位移为：s货=vt′=10×（5.5+4）=95m警车的位移为：所以两车间的最大距离为：△s=s货﹣s警=95﹣20=75 m．（2）v0=90 km/h=25 m/s当警车刚达到最大速度时，运动时间为：此过程中货车的位移为：此过程中警车的位移为：因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车且此时两车距离为：△s′=s货′﹣s警′=30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则：所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车．15．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以8m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：（1）乙车追上甲车前与甲车的最大距离是多少？（2）乙车经过多长时间追上甲车，此时乙车的速度是多大？解：（1）甲、乙两车同时同地同向运动，因初始时刻甲车速度大，故在速度相等前，甲前乙后且距离逐渐增大，直到速度相等，距离最大，设这个过程的耗时为t1，乙的加速度为a=2 m/s2，则t1末甲、乙两车的速度分别为：v甲=8m/s，v乙=at1，v甲=v乙，得：t1=4st1内甲、乙两车的位移分别为：x甲=v甲t1=32m，两车最大距离为：d=x甲﹣x乙=16m（2）乙车追上甲车，必有位移相等，设这个过程耗时t2，甲、乙两车的位移分别为：x'甲=v甲t2，，x'甲=x'乙，得t2=8s此时乙车的速度为：v'乙=at2=16m/s16．某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度v m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少；（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．解：（1）公交车的加速度所以其加速度大小为4.5m/s2．（2）汽车从相遇处到开始刹车用时汽车刹车过程中用时小明以最大加速度达到最大速度用时小明加速过程中的位移以最大速度跑到车站的时间t1+t2＜t3+t4＜t1+t2+10s，小明可以在汽车还停在车站时上车．。
初一数学-相遇与追击问题
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B 车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
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追击相遇问题练习
1、一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s2。
两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt为何值，才能保证两车不相撞。
2、一辆小车以30m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.6s开始刹车，又经过4.4s滑行52m后停止，则从发现情况到车停止的平均速度为3、一辆执勤的警车停在公路旁边，当警员发现从他身旁以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶。
经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀速加速运动，但警车行驶速度必须控制在90km/h，问（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？4、如图所示，A、B两物体相距X=7m，物体A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA=4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2，则：（1）物体A经过多长时间追上物体B？（2）在追上之前，两者最大距离是多少？（3）若vA= 8m/s，则又经过多长时间A追上B？5、火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。
为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？6、一辆汽车以54km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，在路口停了2min，接着又以0.3m/s2的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶．求这辆汽车通过这个路口所延误的时间？7、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？8、羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？。
追击相遇问题
在十字路口，汽车以0.5m/s2的加 速度从停车线启动做匀加速运动， 恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀 速驶过停车线与汽车同方向行驶， 求： 1、汽车追上自行车之前，什么时候 它们相距最远？最远距离是多少？ 2、在什么地方汽车追上自行车？追 到时汽车的速度是多大？
汽车正以10m/s的速 度在平 直公路上前进，突然发现正前方 有一辆自 行车以4m/s 的速度做 同方向的匀速直线运动，汽车立 即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不 碰上自行车。求关闭油门时汽车 离自行车多远？
解步骤： 1. 画出物体运动的情景图 2. 理清三大关系：
（1）时间关系 tA tB t0
（2）位移关系 sA sB s0
（3）速度关系 两者速度相等。它往往是物体间能否追上 或（两者）距离最大、最小的临界条件， 也是分析判断的切入点。 3、列出时间关系或位移关系 4、代入数据，解方程
专题 追击相遇问题
一辆值勤的警车停在公路边。 当警员发现从他旁边以v=8m／s的速 度匀速行驶的货车有违章行为时， 决定前去追赶。经2.5s，警车发动 起来，以加速度a=2m／s2做匀加速 运动，试问： （1）警车要多长时间才能追上违章 的货车? （2）在警车追上货车之前，两车间 的最大距离是多大?
甲、乙两辆汽车沿平直公路同向 匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之
间相距x0=40m，速度均为 v0=10m/s．某时刻，甲车刹车作匀 减速直线运动，加速度大小为 5m/s2．从此时刻起，求： （1）甲车经过多长时间停止运动？ （2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽 车之间的距离为多大? （3）经多长时间两车相遇？
追击相遇问题
追击相遇问题1．甲、乙两汽车同时从同一地点沿同方向运动，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，当乙车追上甲车时【ＡＣＤ】A．两车位移相同B．两车速度相同C．两车在这段时间内的平均速度相同D．两车运行的时间相同2．汽车甲沿着平直的公路以速度V做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述已知条件，则【Ａ】A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不可能求出上述三者中的任何一个3，两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后行驶，速度为V，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为【Ｂ】A．S B．2S C．3S D．4S4，车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s 的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
5，甲、乙两车同时同地同向出发，甲以初速度Ｖ甲＝16m/s，加速度a甲＝2m/s2作匀减速运动，乙以初速度Ｖ乙＝4m/s，加速度a乙＝1m/s2作匀加速运动。
求：（1）两车再次相遇前二者间的最大距离。
(24m)（2）两车再次相遇所需的时间。
(8s)6，一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），初始时传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
煤块在传送带上以加速度a(a<a0)做匀加速直线运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
7，一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2，的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，试求：（1）汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？。
高中物理追击和相遇问题专题练习
a(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
求关闭油门时汽车离自行车多远？训练1：一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？训练2：列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方500m处，一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值．【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v A=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度v B=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。
专题07 追击相遇问题 (原稿版)
专题07 追击相遇问题专题导航常考点追及相遇问题的分类、解题思路以及解题方法分析................................................. 错误!未定义书签。
考点拓展练习 .. (6)常考点追及相遇问题的分类、解题思路以及解题方法分析【典例1】火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动．问：（1）要使两车不相撞，a1应满足什么条件？（2）若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离S应满足什么条件？【典例2】2021年1月22日，历时4年多建设的成都天府国际机场迎来国内6家航空公司的试飞，一架川航空客A330﹣300“大运号”彩绘机以40m/s的速度安全降落在机场西一的平直跑道上，并立即以0.8m/s2的加速度匀减速滑行。
求：（1）着地后45s末的速度大小；（2）着地后60s内的位移大小。
【技巧点拨】一．追及和相遇问题的解题思路(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析．(2)解决追及问题的思路流程：二．追及中的三个关系（1）位移关系:x后= x前+ Δx(同地出发x后= x前)；（2）时间关系:t先=t后+ Δ t(同时出发t相等)；（3）速度关系：慢追快距离增；快追慢距离减。
①一定能追上（例如加速追匀速）追上前，速度相等时，二者距离有最大值。
①不一定能追上（例如减速追匀速）①.如果追不上，当速度相等时，二者距离有最小值；①.如果恰好追上，则追上时，速度恰好相等；①.如果追上时，追者速度大于被追者，那么会出现两次相遇的问题。
三．追及和相遇问题的四种解题方法(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动的图景．(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找出两物体的运动关系．(3)数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．(4)图象分析法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解．四．追及相遇的图像问题①t 1时刻速度相等，相距最远； ①t 2时刻有交点，表示相遇。
追击和相遇问题典型例题
追击相遇问题【典型例题】例1．在十字路口，汽车以20.5m s的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？例3．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？例4．A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是多少？,若前车突然以恒定的加例5．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快 B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点40 m远２．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s4．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B 位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:A．两质点速度相等． B．A与B在这段时间内的平均速度相等．C．A的即时速度是B的2倍． D．A与B的位移相等．5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。
奥数相遇追击(例题+练习)
相遇追及问题（一）基本公式：速度和×相遇时间=总路程例1、甲、乙两地相距120km，一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相向而行，经过2.4小时相遇，客车的速度是30km/h，求货车的速度。
练习：两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？例2、甲乙两人从相距2500m的AB两地出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲比乙后出发五分钟，经过多少时间相遇？练习：长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？例3、小明和王华同时从自己家里出发，相向而行，小明每分钟走65米，王华每分钟走55米，经过一段时间，在距离两地中点300米的地方相遇，求小明和王华的家之间的距离。
练习：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离例4、两个小朋友从环形跑道的同一地点同时出发，背对背出发跑步，小明每分钟跑70米，小红每分钟跑60米，30分钟相遇四次，求环形跑道的长度。
练习：一个圆形跑道的周长为1200米，甲乙两人同时从同一地点沿圆周按相反方向出发，4分钟后相遇，若两人按同一方向行走，半小时后两人再次相遇，问两人速度各是多少？例5、甲乙两人同时从相距5500米AB两点出发，相向而行，甲出发的时候带着一只小狗，小狗在甲乙两人之间往返跑动，一直甲的速度是50米每分钟，乙的速度是50米每分钟，狗的速度是120米每分钟，当甲乙两人相遇时，狗跑了多远？练习：两支队伍从相距55千米的两地相向而行，通讯员骑马一以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络，已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？题库：1．1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？1．2、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两地相距多远？1．3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？1．5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每小时走69米，乙每分钟走多少米？1．6、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米？2．1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？2．2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离2．3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离2．4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，两人在距中点1千米处相遇，求两地间的距离3．1、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地24千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．3、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．4、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达B 地后立即返回A地，在离B地700米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？3．5、两地相距900米，甲乙二人同时同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？4．1 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，A、B两地相距多少千米？4．2甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地90千米处相遇，A、B两地相距多少千米？4．3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离B地55千米处，A、B两地相距多少千米？4．4、甲乙同时从A、B两地相对开出，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，相遇后继续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为20千米，求两地距离（90）5．1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要几分钟？5．2 甲乙两车同时从AB两地相对开出，10小时后相遇，甲车从A到B要15小时，乙车从A到B要几小时？6．1、小张和小李两人同时从相距1000米的两地相向而行，小王每分钟行120米，小亮每分钟行80米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行460米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米6．2、甲乙两车同时从相距50千米的两地相向而行，甲车每小时行2千米，乙车每小时行3千米，一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络，问两队相遇时，骑车的行驶了多少千米？。
追击相遇问题专题练习
.. .. ..追击相遇问题专题1.一辆执勤的警车停在公路边。
当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。
警车经2.5s发动起来，以a=2m/s2加速度做匀加速运动。
试问：(1）警车要多长时间才能追上违章的货车？(2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？2.火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？3．一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，在后面700m 处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，快车刹车的加速度大小为0.1m/s2．求：（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由．（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？4.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s 初速度、2m/s2的加速度作匀减速运动；乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动．求两车再次相遇时两车的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．5.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？6.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？7.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。
专题：追击相遇问题
专题：追击相遇问题一、单选题处同时出发并开始计时，它们的速度是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。
在某次模拟演习中，在追赶的过程中两飞机的v二、多选题5．无风条件下，雨滴在云中形成后由静止开始竖直下落的速度大小随时间的变化关系如图所示。
雨滴在下落过程中，下列说法正确的是（）A．速度增加得越来越快B．在相同的时间内通过的位移越来越大C．加速度越来越大D．速度增加得越来越慢t时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图（a）所6．甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，=0t时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图示，以=0像如图（b）所示。
（图中数据为已知）下列说法正确的是（）A．甲车做匀变速直线运动，加速度大小为1m/s2B．乙车做匀速直线运动，速度大小为2m/sC．t=4s时甲车追上乙车D．甲、乙两车相距最近为2m7．一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方35m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方三、解答题10．电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。
如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶1O 、2O 两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m 以内时能够实现通信。
0=t 时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5m /s ，乙车的速度为2m /s ，1O 、2O 的距离为3m 。
从该时刻起甲车以21m /s 的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。
（忽略信号传递时间）（1）在甲车停下来之前，两车在前进方向上距离最大是多少米？（2）从0=t 时刻起，当4s t =时甲、乙两车是否能利用蓝牙通信？11．如图甲所示，A 车原来临时停在水平路面上，B 车在后面向A 车匀速靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点（0=t ），A 、B 两车的v t -图像如图乙所示。
追击相遇问题
追击相遇问题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1.一辆长途客车正在以20 m/sv=的速度匀速行驶.突然，司机看见车的正前方20 mx＝处有一辆电动自行车正在以10 m/sv′=同方向行驶，如图甲所示，司机立即采取制动措施.若从司机看见电动自行车开始计时（0t＝），长途客车的“速度﹣时间”图象如图乙所示.（1）求长途客车从司机发现电动自行车至客车停止运动的这段时间内前进的距离；（2）求长途客车制动时的加速度；（3）判断长途客车是否会撞上电动自行车，通过计算说明。
2.强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。
下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长15mL=、货车长28mL=,货车在甲车前3ms=。
若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为22m/s。
假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度。
求:（1）甲车完成超车至少需要多长时间（2）若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110m,乙车速度为54km/h。
甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车。
3.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以23m /s a =的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以06m /s v =的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？4.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以20m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载嫌疑时，决定前去追赶，经过5.0s 后警车启动起来，并以22.5m /s 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在30m /s 以内。
问：(1)警车在追赶货车的过程中，何时两车间的距离最大（从警车启动开始计时），两车间的最大距离是多少？(2)警车启动后要多长时间才能追上货车？5.一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以24m /s 的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10m /s 的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求： （1）汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少； （2）汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?6.A B 、两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84m 处时,B 车的速度为4m /s ,且正以22m/s 的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B 车加速度突然变为零,A 车一直以20m /s 的速度做匀速直线运动,经过12s 后两车相遇,问B 车加速行驶的时间是多少?7.甲车以10m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s 2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求: 1.乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离; 2.乙车追上甲车所用的时间。
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追击相遇问题专题
1.一辆执勤的警车停在公路边。
当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。
警车经
2.5s发动起来，以a=2m/s2加速度做匀加速运动。
试问：
(1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
2.火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？
3．一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，在后面700m 处有一列快车以72km/h 的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，快车刹车的加速度大小为0.1m/s2．求：（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由．
（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？
4.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s 初速度、2m/s2的加速度作匀减速运动；乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动．求两车再次相遇时两车的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．
5.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
6.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
7.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？
选择题
1.甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．在ta时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反
C．在ta时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
D．在ta时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大
2. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（）
A．两质点速度相等 B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的瞬时速度是B的2倍 D．A与B的位移相等
3.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B相遇时速度相等
C.相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇
4、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车
在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A.x
B.2x
C.3x
D.4x
5.t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是
( )
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
6.甲乙两车在平直道路上同向运动，其v--t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方S0处，则下列说法正确的是（）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇
B. 若s0<s1，两车相遇2次
C．若s0=s1，两车相遇1次
D．若s0=s2，两车相遇1次
7.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）
A、a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B、20s时，a、b两物体相距最远
C、40s时，a、b两物体速度相等，相距200m
D、60s时，物体a在物体b的前方
8.甲、乙两物体沿同一直线运动, 其速度－时间图像如图所示,下列说法正确的
( )
A.甲、乙两物体一定相遇两次
B.两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末
C.乙物体在头2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动
D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反
9.甲乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确是（）
A．甲做匀加速直线运动，乙做变加速直线运动
B．t1时刻两车的速度刚好相等
C．t1时刻乙车从后面追上甲车
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。
9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。
10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。