高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第10讲函数的图象课件理
第2章函数及其表示-2021版高三数学(新高考)一轮复习教学课件(45张ppt)
第二章 函数、导数及其应用
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题组三 考题再现 5．(2019·江苏，5 分)函数 y＝ 7＋6x－x2的定义域是____[_－__1_,7_]_______.
[解析] 要使函数有意义，则 7＋6x－x2>0，解得－1≤x≤7，则函数的定义域是 [－1,7]．
第二章 函数、导数及其应用
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[答案] (1)①是映射，也是函数 ②不是映射，更不是函数 ③不是映射，更不是函数 ④是映射，但不是函数 (3)不同函数①②；同一函数③
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第二章 函数、导数及其应用
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1.映射与函数的含义 (1)映射只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与 之对应；至于B中的元素有无原象、有几个原象却无所谓． (2)函数是特殊的映射：当映射f：A→B中的A，B为非空数集时，且每个象都有 原象，即称为函数． 2．判断两个函数是否相同的方法 (1)构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同． (2)两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，才是相同函数．
f2：
x
x≤1
y
1
1<x<2 2
x≥2 3
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f3：
第二章 函数、导数及其应用
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[解析] (1)①是映射，也是函数； ②不是映射，更不是函数，因为从A到B的对应为“一对多”； ③当x＝0时，与其对应的y值不存在．故不是映射，更不是函数； ④是映射，但不是函数，因为集合A不是数集． (2)A图象不满足函数的定义域，不正确；B、C满足函数的定义域以及函数的值 域，正确；D不满足函数的定义，故选B、C． (3)①中f1的定义域为{x|x≠0}，f2的定义域为R，f3的定义域为{x|x≠0}，故不是 同一函数； ②中f1的定义域为R，f2的定义域为{x|x≥0}，f3的定义域为{x|x≠0}，故不是同 一函数； ③中f1，f2，f3的定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数．
【2022高考数学一轮复习(步步高)】目录
第一章集合、常用逻辑用语、不等式§1.1集合§1.2 充分条件与必要条件§1.3 全称量词与存在量词§1.4 不等关系与不等式§1.5 一元二次不等式及其解法§1.6 基本不等式强化训练1不等式中的综合问题第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.1 函数的概念及其表示第1课时函数的概念及其表示第2课时函数的定义域与值域§2.2 函数的基本性质第1课时单调性与最大(小)值第2课时奇偶性、对称性与周期性第3课时函数性质的综合问题§2.3 幂函数与二次函数§2.4 指数与指数函数§2.5 对数与对数函数§2.6 函数的图象§2.7 函数与方程强化训练2函数与方程中的综合问题§2.8 函数模型及其应用第三章导数及其应用§3.1 导数的概念及运算§3.2 导数与函数的单调性§3.3 导数与函数的极值、最值强化训练3导数中的综合问题高考专题突破一高考中的导数综合问题第1课时利用导数研究恒(能)成立问题第2课时利用导函数研究函数的零点第3课时利用导数证明不等式第四章三角函数、解三角形§4.1任意角和弧度制、三角函数的概念§4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式§4.3 简单的三角恒等变换第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时简单的三角恒等变换§4.4 三角函数的图象与性质§4.5 函数y＝A sin(ωx＋φ)的图象及应用强化训练4三角函数中的综合问题§4.6 解三角形高考专题突破二高考中的解三角形问题第五章平面向量、复数§5.1 平面向量的概念及线性运算§5.2 平面向量基本定理及坐标表示§5.3 平面向量的数量积强化训练5平面向量中的综合问题§5.4 复数第六章数列§6.1 数列的概念与简单表示法§6.2 等差数列及其前n项和§6.3 等比数列及其前n项和强化训练6数列中的综合问题高考专题突破三高考中的数列问题第七章立体几何与空间向量§7.1空间几何体及其表面积、体积强化训练7空间几何体中的综合问题§7.2 空间点、直线、平面之间的位置关系§7.3 直线、平面平行的判定与性质§7.4 直线、平面垂直的判定与性质强化训练8空间位置关系中的综合问题§7.5 空间向量及其应用高考专题突破四高考中的立体几何问题第八章解析几何§8.1直线的方程§8.2 两条直线的位置关系§8.3 圆的方程§8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系强化训练9直线与圆中的综合问题§8.5 椭圆第1课时椭圆及其性质第2课时直线与椭圆§8.6 双曲线§8.7 抛物线强化训练10圆锥曲线中的综合问题高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题第1课时范围与最值问题第2课时定点与定值问题第3课时证明与探索性问题第九章统计与统计案例§9.1 随机抽样、用样本估计总体§9.2 变量间的相关关系、统计案例强化训练11统计中的综合问题第十章计数原理、概率、随机变量及其分布§10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理§10.2 排列、组合§10.3 二项式定理§10.4 随机事件的概率与古典概型§10.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差§10.6 二项分布与正态分布高考专题突破六高考中的概率与统计问题。
高考数学一轮复习 第10讲 幂函数与函数的图像课件 文 苏教版
y＝f(x)－b
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第10讲 幂函数与函数的图像
双
向 固
②对称变换
基
础
函数 A
函数 B
y_＝__f_(_－__x_)
y＝f(x)
y_＝__－__f_(_x_) y_＝__－__f(_－__x)
y_＝__f(_2_a_－__x)
A 与 B 的图像间的对称关系 关于 y 轴对称 关于 x 轴对称 关于原点对称
双
向
固
基 础
3.函数图像的应用
(1)利用函数的图像研究函数的几何性质，如单调性、
周期性、奇偶性、最值、零点、值域及定义域、对称性等；
(2)借助函数图像，利用数形结合的思想方法解题，将
代数问题转化为平面解析几何问题处理．
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第10讲 幂函数与函数的图像
双
向
—— 链接教材 ——
固
基 础
1．对于函数 F(x)＝01， ，xx≤ >00，，有下列四个说法：①图像
双 向
(2)变换法
固
①平移变换
基
础
原图像对 图像变换过程(a>0， 变换后图像对应
应的函数
b>0)
的函数
向左平移 a 个单位
y_＝__f_(_x_＋__a)
y＝f(x)
_向__右__平__移___a_个__单__位_
向上平移 b 个单位
y＝f(x－a) y_＝__f_(_x_)＋__b
向__下__平__移__b__个__单__位__
双
向
固
基 础
点
面
讲 考
第10讲 幂函数与函数的图像
向
多
元
提
新课程2021高考数学一轮复习第二章第10讲导数的概念及运算课件
[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲是高考中的必考内容．预测 2021 年高考将会涉及导数的运算及几何意义．以客观题的形式考查导数的定 义，求曲线的切线方程．导数的几何意义也可能会作为解答题中的一问进行 考查，试题难度属中低档.
1
PART ONE
基础知识过关
1．变化率与导数 (1)平均变化率
① ②
由①知 x0≠0，故②可化为 1＋x20＋ax0＝0，
所以 ax0＝－1－x20，代入①得 3x20＋2(－1－x20)＝－1，即 x20＝1，解得 x0＝±1. 当 x0＝1 时，a＝－2，f(x0)＝x30＋ax20＝－1；当 x0＝－1 时，a＝2，f(x0)＝x30＋ ax20＝1，所以点 P 的坐标为(1，－1)或(－1，1).
2．小题热身 (1)下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝x·l1n 2； ③(e1－x)′＝e1－x；④ln1x′＝x. A．1 B．2 C．3 D．4
答案 A
解析 ①中，(3x)′＝3xln 3，错误；②中，(log2x)′＝x·l1n 2，正确；③ 中，(e1－x)′＝－e1－x，错误；④中，ln1x′＝0·llnnxx－2 1x＝－xln1 x2，错误， 因此求导运算正确的个数为 1.
2.(2019·全国卷Ⅰ)曲线 y＝3(x2＋x)ex 在点(0,0)处的切线方程为 __y_＝__3_x __.
解析 y′＝3(2x＋1)ex＋3(x2＋x)ex＝ex(3x2＋9x＋3)，∴斜率 k＝e0×3 ＝3，∴切线方程为 y＝3x.
角度 2 求切点坐标
3.(2019·广州模拟)设函数 f(x)＝x3＋ax2，若曲线 y＝f(x)在点 P(x0，f(x0))
高中数学《函数的图像》高考一轮复习
高考数学一轮复习第10讲：函数的图像学习目标:1.会运用函数图像理解和研究函数的性质.2.熟记基本初等函数的图像，掌握函数作图的基本方法及函数图像的基本变换，能结合图像研究函数的性质学习方法：观察归纳；类比，转化教学重点：会运用函数图像理解和研究函数的性质.教学难点：应用函数图像求参数范围课前准备:1.教师准备：三角板、多媒体课件2.学生自备：笔、三角板考情分析：函数的图像作为函数性质的研究工具，频频在高考题中出现．主要考点及考查方向如下表：教学过程知识聚焦：（自主学习以下知识点）1．作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图；作函数图象的步骤：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值（甚至变化趋势）；④描点连线，画出函数的图象2．三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等3．识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面．4．平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到．① y=f(x)y=f(x+h); ② y=f(x) y=f(x -h);③y=f(x) y=f(x)+h; ④y=f(x) y=f(x)-h.5．对称变换：（1）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；（3）函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到； 6．翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到．7．伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；()y f x a =+()y f x =x (0)a >(0)a <||a ()y f x a =+()y f x =x (0)a >(0)a <||a h 左移→h 右移→h 上移→h 下移→()y f x =-()y f x =y ()y f x =-()y f x =x ()y f x =--()y f x =|()|y f x =()y f x =x x x x ()y f x =x (||)y f x =()y f x =y y y ()y f x =y ()y af x =(0)a >()y f x =(1)a >01a <<a（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到． ①y=f(x)y=f();②y=f(x)y=ωf(x). 链接教材：（学生自主回答）例题教学：考点一 函数图象的辨识【例1】函数y ＝x cos x ＋sin x 的图象大致为( )．规律方法 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．【练习1】 (1)函数y ＝x sin x 在[－π，π]上的图象是( )．(2)函数y ＝x ＋cos x 的大致图象是( )．考点二 函数图象的变换【例2】函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x (x ≤1)，log 13x (x ＞1)，则y ＝f (1－x )的图象是( )． ()y f ax =(0)a >()y f x =(1)a >01a <<1a ω⨯→x ωxω⨯→y规律方法 作图象平移时，要注意不要弄错平移的方向，必要时，取特殊点进行验证；平移变换只改变图象的位置，不改变图象的形状．【练习2】设函数f(x)的定义域为R ，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关系为（ ）A ．直线y=0对称B ．直线x=0对称C ．直线y=1对称D ．直线x=1对称 考点三 函数图象的应用【例3】已知函数y ＝f (x )的周期为2，当x ∈[－1,1]时，f (x )＝x 2，那么函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝|lg x |的图象的交点共有( )．A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个练习3：设f(x)是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，f （2-x ）=f （x+2）且当x ∈[-2,0]时，f(x)=x )21(-1，若关于x 的方程f(x)-log a (x+2)=0（a>1）在区间(-2,6]内恰有三个不同的实根，则实数a 的取值范围是【例4】已知不等式x 2－log a x ＜0，当x ∈⎝⎛⎭⎫0，12时恒成立，求实数a 的取值范围． 练习4：设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________ . 规律方法 (1)利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解．数形结合是常用的思想方法．(2)利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.课堂小结1．掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程．2．识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点(与x 、y 轴的交点，最高、最低点等)．3．识图的方法(1)定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决；(3)排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证．4．研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想；5．方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决．。
2021届数学基础第二章第10讲函数的图象含解析
2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第10讲 函数的图象含解析基础知识反馈卡·2。
10时间:20分钟 分数:60分一、选择题(每小题5分，共30分）1．函数y ＝x ＋sin|x |，x ∈［－π，π］的大致图象是( )A B CD2．函数y ＝321x x 的图象大致是( ) A B CD3．函数f （x ）＝x 2－2|x |的图象大致是( ）A B CD4．函数f (x )＝x sin x 的图象大致是( ）A B CD5．已知函数f (x ）的图象如图J2。
10-1,则f (x ）的解析式可能是（）图J2-10。
1A．f（x）＝错误!－x3B．f（x）＝错误!＋x3C．f（x）＝错误!－x3D．f(x)＝错误!＋x36．函数y＝ln｜x－1|的图象大致是（)二、填空题(每小题5分，共15分)7．函数y＝f（x）的图象与函数y＝log3x（x>0)的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝________.8．（2015年安徽)在平面直角坐标系xOy中,若直线y＝2a与函数y＝|x－a｜－1的图象只有一个交点，则a的值为________．9．设奇函数f（x）的定义域为［－5，5]．若当x∈［0，5]时,f(x)的图象如图J2.10。
2，则不等式f（x)＜0的解集是____________．图J2.10。
2三、解答题（共15分）10．直线y＝1与曲线y＝x2－｜x｜＋a有四个交点，求实数a 的取值范围．基础知识反馈卡·2。
101．C2。
A3．B解析:∵函数f（x)＝x2－2｜x|，∴f(3）＝9－8＝1〉0，故排除C，D;∵f（0）＝－1，f错误!＝错误!－212＝0.25－错误!〈－1，故排除A。
故选B.4．A解析：∵f（－x）＝－x sin(－x）＝x sin x＝f（x），∴函数f（x）为偶函数，∴其图象关于y轴对称,故排除B，C；∵f（π)＝πsin π＝0，排除D.故选A。
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高三数学一轮总结复习目录理科数学 -模拟试题分类目录1第一章会合与常用逻辑用语1.1 会合的观点与运算专题 1 会合的含义与表示、会合间的基本关系专题 2 会合的基本运算专题 3 与会合有关的新观点问题1.2 命题及其关系、充要条件专题 1 四种命题及其关系、命题真假的判断专题 2 充足条件和必需条件专题 3 充足、必需条件的应用与研究（利用关系或条件求解参数范围问题）1.3 简单的逻辑联络词、全称量词与存在量词专题 1 含有简单逻辑联络词的命题的真假专题 2 全称命题、特称命题的真假判断专题 3 含有一个量词的命题的否认专题 4 利用逻辑联络词求参数范围第二章函数2.1 函数及其表示专题 1 函数的定义域专题 2 函数的值域专题 3 函数的分析式专题 4 分段函数2.2 函数的单一性与最值专题 1 确立函数的单一性（或单一区间）专题 2 函数的最值专题 3 单一性的应用2.3 函数的奇偶性与周期性专题 1 奇偶性的判断专题 2 奇偶性的应用专题 3 周期性及其应用2.4 指数与指数函数专题 1 指数幂的运算专题 2 指数函数的图象及应用专题 3 指数函数的性质及应用2.5 对数与对数函数专题 1 对数的运算专题 2 对数函数的图象及应用专题 3 对数函数的性质及应用2.6 幂函数与二次函数专题 1 幂函数的图象与性质专题 2 二次函数的图象与性质2.7 函数的图像专题 1 函数图象的辨别专题 2 函数图象的变换专题 3 函数图象的应用2.8 函数与方程专题 1 函数零点所在区间的判断专题 2 函数零点、方程根的个数专题 3 函数零点的综合应用2.9 函数的应用专题 1 一次函数与二次函数模型专题 2 分段函数模型2专题 3 指数型、对数型函数模型第三章导数及其应用3.1 导数的观点及运算专题 1 导数的观点与几何意义专题 2 导数的运算3.2 导数与函数的单一性、极值、最值专题 1 导数与函数的单一性专题 2 导数与函数的极值专题 3 导数与函数的最值3.3 导数的综合应用专题 1 利用导数解决生活中的优化问题专题 2 利用导数研究函数的零点或方程的根专题 3 利用导数解决不等式的有关问题3.4 定积分与微积分基本定理专题 1 定积分的计算专题 2 利用定积分求平面图形的面积专题 4 定积分在物理中的应用第四章三角函数、解三角形4.1 三角函数的观点、同角三角函数的基本关系及引诱公式专题 1 三角函数的观点专题 2 同角三角函数的基本关系专题 3 引诱公式4.2 三角函数的图像与性质专题 1 三角函数的定义域、值域、最值专题 2 三角函数的单一性专题 3 三角函数的奇偶性、周期性和对称性4.3 函数 y = A sin(wx +j ) 的图像及应用专题 1 三角函数的图象与变换专题 2 函数 y=Asin( ωx+φ ) 图象及性质的应用4.4 两角和与差的正弦、余弦与正切公式专题 1 非特别角的三角函数式的化简、求值专题 2 含条件的求值、求角问题专题 3 两角和与差公式的应用4.5 三角恒等变换专题 1 三角函数式的化简、求值专题 2 给角求值与给值求角专题 3 三角变换的综合问题4.6 解三角形专题 1 利用正弦定理、余弦定理解三角形专题 2 判断三角形的形状专题 3 丈量距离、高度及角度问题专题 4 与平面向量、不等式等综合的三角形问题第五章平面向量5.1 平面向量的观点及线性运算专题 1 平面向量的线性运算及几何意义专题 2 向量共线定理及应用专题 3 平面向量基本定理的应用5.2 平面向量基本定理及向量的坐标表示专题 1 平面向量基本定理的应用3专题 2 平面向量的坐标运算专题 3 平面向量共线的坐标表示5.3 平面向量的数目积专题 1 平面向量数目积的运算专题 2 平面向量数目积的性质专题 3 平面向量数目积的应用5.4 平面向量的应用专题 1 平面向量在几何中的应用专题 2 平面向量在物理中的应用专题 3 平面向量在三角函数中的应用专题 4 平面向量在分析几何中的应用第六章数列6.1 数列的观点与表示专题 1 数列的观点专题 2 数列的通项公式6.2 等差数列及其前 n 项和专题 1 等差数列的观点与运算专题 2 等差数列的性质专题 3 等差数列前 n 项和公式与最值6.3 等比数列及其前 n 项和专题 1 等比数列的观点与运算专题 2 等比数列的性质专题 3 等比数列前 n 项和公式6.4 数列乞降专题 1 分组乞降与并项乞降专题 2 错位相减乞降专题 3 裂项相消乞降6.5 数列的综合应用专题 1 数列与不等式相联合问题专题 2 数列与函数相联合问题专题 3 数列中的研究性问题第七章不等式推理与证明7.1 不等关系与一元二次不等式专题 1 不等式的性质及应用专题 2 一元二次不等式的解法专题 3 一元二次不等式恒建立问题7.2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题专题 1 二元一次不等式（组）表示的平面地区问题专题 2 与目标函数有关的最值问题专题 3 线性规划的实质应用7.3 基本不等式及其应用专题 1 利用基本不等式求最值专题 2 利用基本不等式证明不等式专题 3 基本不等式的实质应用7.4 合情推理与演绎推理专题 1 概括推理专题 2 类比推理专题 3 演绎推理7.5 直接证明与间接证明专题 1 综合法4专题 2 剖析法专题 3 反证法7.6 数学概括法专题 1 用数学概括法证明等式专题 2 用数学概括法证明不等式专题 3 概括－猜想－证明第八章立体几何8.1 空间几何体的构造及其三视图和直观图专题 1 空间几何体的构造专题 2 三视图与直观图8.2 空间几何体的表面积与体积专题 1 空间几何体的表面积专题 2 空间几何体的体积专题 3 组合体的“接”“切”综合问题8.3 空间点、直线、平面之间的地点关系专题 1 平面的基天性质及应用专题 2 空间两条直线的地点关系专题 3 异面直线所成的角8.4 直线、平面平行的判断与性质专题 1 线面平行、面面平行基本问题专题 2 直线与平面平行的判断与性质专题 3 平面与平面平行的判断与性质8.5 直线、平面垂直的判断与性质专题 1 垂直关系的基本问题专题 2 直线与平面垂直的判断与性质专题 3 平面与平面垂直的判断与性质专题 4 空间中的距离问题专题 5 平行与垂直的综合问题（折叠、研究类）8.6 空间向量及其运算专题 1 空间向量的线性运算专题 2 共线定理、共面定理的应用专题 3 空间向量的数目积及其应用8.7 空间几何中的向量方法专题 1 利用空间向量证明平行、垂直专题 2 利用空间向量解决研究性问题专题 3 利用空间向量求空间角第九章分析几何9.1 直线的倾斜角、斜率与直线的方程专题 1 直线的倾斜角与斜率专题 2 直线的方程9.2 点与直线、两条直线的地点关系专题 1 两条直线的平行与垂直专题 2 直线的交点问题专题 3 距离公式专题 4 对称问题9.3 圆的方程专题 1 求圆的方程专题 2 与圆有关的轨迹问题专题 3 与圆有关的最值问题59.4 直线与圆、圆与圆的地点关系专题 1 直线与圆的地点关系专题 2 圆与圆的地点关系专题 3 圆的切线与弦长问题专题 4 空间直角坐标系9.5 椭圆专题 1 椭圆的定义及标准方程专题 2 椭圆的几何性质专题 3 直线与椭圆的地点关系9.6 双曲线专题 1 双曲线的定义与标准方程专题 2 双曲线的几何性质9.7 抛物线专题 1 抛物线的定义与标准方程专题 2 抛物线的几何性质专题 3 直线与抛物线的地点关系9.8 直线与圆锥曲线专题 1 轨迹与轨迹方程专题 2 圆锥曲线中的范围、最值问题专题 3 圆锥曲线中的定值、定点问题专题 4 圆锥曲线中的存在、研究性问题第十章统计与统计事例10.1 随机抽样专题 1 简单随机抽样专题 2 系统抽样专题 3 分层抽样10.2 用样本预计整体专题 1 频次散布直方图专题 2 茎叶图专题 3 样本的数字特点专题 4 用样本预计整体10.3 变量间的有关关系、统计事例专题 1 有关关系的判断专题 2 回归方程的求法及回归剖析专题 3 独立性查验第十一章计数原理11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理专题 1 分类加法计数原理专题 2 分步乘法计数原理专题 3 两个计数原理的综合应用11.2 摆列与组合专题 1 摆列问题专题 2 组合问题专题 3 摆列、组合的综合应用11.3 二项式定理专题 1 通项及其应用专题 2 二项式系数的性质与各项系数和专题 3 二项式定理的应用第十二章概率与统计612.1 随机事件的概率专题 1 事件的关系专题 2 随机事件的频次与概率专题 3 互斥事件、对峙事件12.2 古典概型与几何概型专题 1 古典概型的概率专题 2 古典概型与其余知识的交汇（平面向量、直线、圆、函数等）专题 3 几何概型在不一样测度中的概率专题 4 生活中的几何概型问题12.3 失散型随机变量及其散布列专题 1 失散型随机变量的散布列的性质专题 2 求失散型随机变量的散布列专题 3 超几何散布12.4 失散型随机变量的均值与方差专题 1 简单的均值、方差问题专题 2 失散型随机变量的均值与方差专题 3 均值与方差在决议中的应用12.5 二项散布与正态散布专题 1 条件概率专题 2 互相独立事件同时发生的概率专题 3 独立重复试验与二项散布专题 4 正态散布下的概率第十三章算法初步、复数13.1 算法与程序框图专题 1 次序构造专题 2 条件构造专题 3 循环构造13.2 基本算法语句专题 1 输入、输出和赋值语句专题 2 条件语句专题 3 循环语句13.3 复数专题 1 复数的有关观点专题 2 复数的几何意义专题 3 复数的代数运算第十四章选修模块14.1 几何证明选讲专题 1 平行线分线段成比率定理专题 2 相像三角形的判断与性质专题 3 直角三角形的射影定理专题 4 圆周角、弦切角及圆的切线专题 5 圆内接四边形的判断及性质专题 6 圆的切线的性质与判断专题 7 与圆有关的比率线段14.2 坐标系与参数方程专题 1 极坐标与直角坐标的互化专题 2 直角坐标方程与极坐标方程的互化专题 3 曲线的极坐标方程的求解专题 4 曲线的参数方程的求解专题 5 参数方程与一般方程的互化7专题 6 极坐标方程与参数方程的应用14.3 不等式选讲专题 1 含绝对值不等式的解法专题 2 绝对值三角不等式的应用专题 3 含绝对值不等式的问题专题 4 不等式的证明8。
高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用课件理
第二章 函数(hánshù)、导数及其应用
第九节 函数模型(móxíng)及其应用
第一页，共33页。
栏
考情分析 1
(fēnxī)
目
基础自主(zìzhǔ) 2
3 考点疑难(yí
nán)突破
导
梳理
航
4 课时跟踪检测
第二页，共33页。
1
考情分析
第三页，共33页。
考点分布
考纲要求
第十三页，共33页。
3．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 x 万件时的生产成本为 C(x)＝12x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是 20 万元，为获取更大 利润，该企业一个月应生产该商品数量为________万件．
解析：利润 L(x)＝20x－C(x)＝－12(x－18)2＋142，当 x＝18 时，L(x)有最大值． 答案：18
第三十页，共33页。
指数函数与对数函数模型的应用技巧 (1)与指数函数、对数函数两类函数模型有关的实际问题，在求解时，要先学会 合理选择模型，在两类模型中，指数函数模型是增长速度越来越快(底数大于 1)的一 类函数模型，与增长率、银行利率有关的问题都属于指数函数模型． (2)在解决指数函数、对数函数模型问题时，一般先需要通过待定系数法确定函 数解析式，再借助函数的图象求解最值问题.
二次函数模型
f(x)＝ax2＋bx＋c (a，b，c 为常数，a≠0)
第六页，共33页。
f(x)＝bax＋c 指数函数模型
(a，b，c 为常数，b≠0，a＞0 且 a≠1)
对数函数模型
f(x)＝blogax＋c
(a，b，c 为常数，b≠0，a＞0 且 a≠1)
高中数学第二章函数、导数及其应用 第10节导数与导数的运算课件
【小题快练】
1.思考辨析 静心思考 判一判
(1)求f′(x0)时,可先求f(x0)再求f′(x0). ( ) (2)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. ( )
(3)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. ( ) (4)若f(x)=f′(a)x2+lnx(a>0),则f′(x)=2xf′(a)+ 1 .( )
①函数f(x)在x=x0处的导数:
(ⅰ)定义：称函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率为函数y=f(x)在点x0的
导数，通常用f′(x0)表示,记作
f′(x0)=
lim f (x1) f (x0 ) =
x1x0 x1 x0
lim f (x0 x) f (x0 )
x0
x
.
(ⅱ)几何意义:
函数y=f(x)在x0处的导数，是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线 的斜率.相应地，切线方程为_y_-_f_(_x_0_)_=_f_′__(_x_0)_(_x_-_x_0_)_.
③[
f x
g(x)
f (x)g(x) f (x)g(x)
]′＝
［g(x)］2
(g(x)≠0).
(5)复合函数的导数:
复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为 yx′=_y_u_′_·__u_x_′__.
2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线是以点P(x0,y0)为切点,以 f′(x0)为斜率的直线,而曲线y=f(x)过点P(x0,y0)的切线,点P(x0,y0) 不一定是切点. (2)函数y=f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正 负号反映了变化的方向,其大小|f′(x)|反映了变化的快 慢,|f′(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”.
高三数学第一轮复习第二章《函数》课件
解析 (1)∵y＝11－ ＋xx＝－1＋1＋2 x ∴当 1＋x＞0 或 1＋x＜0 时，此函数均为减函数， 故减区间为(－1，＋∞)、(－∞，－1) (2)由11－ ＋xx≥0 得 x∈(－1,1]，此即为递减区间．
2．下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是( )
• (2)复合函数的单调性判断，要注意掌握“同增异减”．
• 2．根据定义证明函数单调性的一般步骤：设值(x1，x2且 x1<x2)→作差(f(x1)－f(x2))→变形→定号→结论．
• 3．对于函数f(x)的单调性，也可直接求f′(x)，当f′(x)>0时 为增函数，当f′(x)<0时为减函数．
• 4．单调性法是求最值(或值域)的常用方法．
• 题型一 判断或证明函数的单调性
例 1 判断函数 f(x)＝x2a－x 1(a≠0)在区间(－1,11<x2<1， 则 f(x1)－f(x2)＝axx121x－2＋11x22x－2－1x 1. ∵x1xx212－＋11xx222－－1x1>0， ∴a>0 时，函数 f(x)在(－1,1)上为减函数； a<0 时，函数 f(x)在(－1,1)上为增函数．
A．y＝1－x2
B．y＝x2＋x
C．y＝－ －x
D．y＝x－x 1
• 答案 D
• 3．函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数， 则b的取值范围是( )
• A．b≥0
B．b≤0
• C．b>0
D．b<0
• 答案 A
解析 由－b2≤0，得 b≥0.
• 4．函数f(x)＝log0.5(x2－2x－8)的增区间________；减区 间________．
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念与运算 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
目录 CONTENTS
第二章
函数
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程 2.10 函数模型及其应用
12.1 算法与程序框图 12.2 基本算法语句 12.3 合情推理与演绎推理 12.4 直接证明与间接证明 12.5 数学归纳法 12.6 数系的扩充与复数的引入
目录 CONTENTS
选修4系列
选修4-1 几何证明选讲(选考) 选修4-4 坐标系与参数方程(选考) 选修4-5 不等式选讲(必考)
目录 CONTENTS
第十一章
概率与统计
11.1 事件与概率 11.2 古典概型与几何概型 11.3 离散型随机变量及其分布列 11.4 二项分布及其应用 11.5 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 11.6 随机抽样与用样本估计总体 11.7 变量间的相关关系
目录 CONTENTS
第十二章 算法初步、推理与证明、复数
目录 CONTENT第S五章
平面向量
5.1 平面向量的概念及其线性运算
5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
5.3 平面向量的数量积及其应用
第六章
数列
6.1 数列的概念与简单表示法 6.2 等差数列及其前n项和 6.3 等比数列及其前n项和 6.4 数列的通项与求和 6.5 数列的综合应用
目录 CONTENTS
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解析：构造两个函数 y＝|x|和 y＝cos x，在同一平面直角坐
标系内画出它们的图象，如图 D10，观察知图象有两个公共点，
所以已知方程有且仅有两个根.故选 C.
图 D10
考点1 函数图象的辨析
例1：(1)(2017年新课标Ⅰ)函数
y＝
sin 2x 1－cos
的部分图象大 x
致为( )
A
B
C
D
解析：函数
答案：A
【规律方法】函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、 识图、用图.作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的 性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性 等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期 性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观 性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区 间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结 合思想的重要性在中学数学中的重要体现.
答案：D
(4)(2018 年浙江)函数 y＝2|x|sin 2x 的图象可能是( )
A
B
C
D
解析：y＝2|x|sin 2x 为奇函数，排除 A，B.当 x∈0，π2，y>0； 当 x∈π2，π，y<0，排除 C.故选 D.
答案：D
(5)已知函数：①y＝x·sin x，②y＝x·cos x，③y＝x·|cos x|， ④y＝x·2x 的部分图象如图 2-10-2，但顺序被打乱，则按照图象 从左到右，从上到下的顺序，对应的函数序号正确的一组是 ()
答案：D
(3)(2018 年新课标Ⅲ) 函数 y ＝－x4 ＋x2 ＋2 的图象大致为 ()
A
B
C
D
解析：当 x→＋∞或 x→－∞时， y→－∞，排除 A，B；y
＝－x4＋x2＋2，y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)＝－4xx＋
2 2
x－ 22，则 x＝0，x＝ 22，x＝－ 22三个极值点.故选 D.
1 (w>1)到原来的_w__倍，纵坐标不变，就得到 y＝f(wx)(w>0，w≠1) 的图象.
(3)对称变换：
1.函数 f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( A )
A
B
C
D
2.已知函数 f(x)的图象如图 2-10-1，则 f(x)的解析式可能是 ( A)
A.f(x)＝2x－1 1－x3
答案：－1 2
图 D12
【互动探究】
1.(2017 年山东)已知当 x∈[0,1]时，函数 y＝(mx－1)2 的图 象与 y＝ x＋m 的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值 范围是( )
A.(0,1]∪[2 3，＋∞) B.(0,1]∪[3，＋∞) C.(0， 2]∪[2 3，＋∞) D.(0， 2]∪[3，＋∞)
12，1. 故选 B.
答案：B
图 D11
(2)(2015 年安徽)在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 y＝2a 与函数 y＝|x－a|－1 的图象只有一个交点，则 a 的值为________.
解析：在同一平面直角坐标系内，作出 y＝2a 与 y＝|x－a| －1 的大致图象，如图 D12，由题意，可知 2a＝－1⇒a＝－12.
考点2 函数图象的应用 例 2：(1)(2014 年山东)已知函数 f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx. 若方程 f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是 ()
A.0，12 C.(1,2)
B.12，1 D.(2，＋∞)
解析：先作出函数 f(x)＝|x－2|＋1 的图象，如图 D11，当 直线 g(x)＝kx 与直线 AB 平行时斜率为 1，当直线 g(x)＝kx 过 A 点时斜率为—12 ，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的范围为
y＝1－sinco2sx
为奇函数，故排除 x
B；当
x＝π时，Βιβλιοθήκη y＝0，排除D；当
x＝1
时，
y＝
sin 2 1－cos
1>0，排除
A.故选
C.
答案：C
(2)(2016 年新课标Ⅰ)函数 y＝2x2－e|x|在[－2,2]上的图象大 致为( )
A
B
C
D
解析：函数 f(x)＝2x2－e|x|在[－2,2]上是偶函数，其图象关 于 y 轴对称，因为 f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，所以排除 A，B 选 项；当 x∈[0,2]时，f′(x)＝4x－ex 有一零点，设为 x0，易得 x0 ∈(0,1)，当 x∈(0，x0)时，f(x)为减函数，当 x∈(x0,2)时，f(x)为 增函数.故选 D.
第10讲 函数的图象
1.掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函 数的性质.
2.理解基本函数图象的平移、伸缩和对称变换，会求变换 后的函数解析式.
1.函数图象的作图方法 以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法
和图象变换法. 2.三种图象变换 (1)平移变换： ①y＝f(x)＋b 的图象，可由 y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下
(b<0)平移|b|个单位长度得到. ②y＝f(x＋a)的图象，可由 y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右
(a<0)平移|a|个单位长度得到.
(2)伸缩变换： ①把 y ＝f(x) 的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1) 或缩短 (0<A<1)到原来的 A 倍，横坐标不变，就得到 y＝Af(x)(A>0，A≠1) 的图象. ②把 y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长(0<w<1)或缩短
B.f(x)＝2x1－1＋x3
C.f(x)＝2x1＋1－x3
D.f(x)＝2x＋1 1＋x3
图 2-10-1
3.(2018 年新课标Ⅱ)函数 f(x)＝ex－x2e－x的图象大致为( B )
A
B
C
D
4.方程|x|＝cos x 在(－∞，＋∞)内( C )
A.没有根
B.有且仅有一个根
C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根
图2-10-2 A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①
解析：函数 y＝xsin x 是偶函数，所以对应图象应为第 1 个 图象；函数 y＝xcos x 是奇函数，且在区间(0，＋∞)上函数值有 正有负，对应图象为第 3 个；函数 y＝x|cos x|是奇函数，且在区 间(0，＋∞)上函数值 y≥0，所以对应图象为第 4 个；当 x<0 时， y＝x·2x<0；当 x>0 时，y＝x·2x>0.所以函数 y＝x·2x 的图象为第 2 个.故选 A.