2017-2018学年人教版必修2 圆周运动第1课时教案

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人教版(新教材)高中物理必修2精品教学设计2：6.1 圆周运动教案

1 圆周运动『设计理念』新课标要求学生学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，培养学生积极的探究欲，望通过交流与合作，经历知识的获取过程。

现代教育理念要求教学应以学生为主体，教师为主导。

在教学中，教师应充分调动学生学习的主动性和积极性，强调学生的主动参与，建构主义学习理论认为学习的过程是学习者主动建构知识的过程，所以要用合作探究与交流讨论的学习方式引导学生，因此在本节课的学习过程中，学生联系生活实际和自身经验，对生活中圆周运动进行探讨以及圆周运动和直线运动的对比学习，进而对圆周运动进行分析对物理知识进行了解与掌握，理解物理知识的内在价值，让学生全身性的投入到知识的构建中去。

『教材分析』本节内容是继《曲线运动》、《质点在平面内的运动》以及《抛体运动的规律》之后的对曲线运动知识的加深，也是学习《向心加速度》和《向心力》这两个知识的前提，起到了承上启下的过渡作用，是本章重点。

教材通过实例，先介绍了圆周运动，接着引入了线速度和角速度的概念及转速、周期、频率的概念，最后分析了线速度与角速度的关系。

让学生理解匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻在变。

『学情分析』高一的学生具备一定的逻辑思维和强烈的表现欲望，所以教师要采取鼓励机制，激发他们的参与意识，培养他们的合作精神和探究热情。

此阶段的学生已经学习了《曲线运动》、《质点在平面内的运动》以及《抛体运动的规律》等知识点，对曲线运动有了一定的了解，为本节内容的学习做了铺垫。

本节内容主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，也为学生接下来学习《向心加速度》和《向心力》这两个知识打下一个良好的基础。

圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，教师通过实验和列举实例引导学生思考并理解概念，做到理解和掌握圆周运动，同时掌握线速度v、角速度ω、周期T和转速n的意义及相互之间的关系与转换帮助学生构建一个良好与完整的。

高一物理必修2第二单元《圆周运动》教学设计

高一物理必修2第二单元《圆周运动》教学设计
高一物理必修2第二单元《圆周运动》教学设计
教材分析
1.教材明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不和以往那样仅限于匀速圆周运动。

2.转速也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有周期这一概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。

3.关于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加速度;新教材是先学习向心加速度，再学习向心力。

更符合学生的认知规律。

4.《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。

5.教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。

6.角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。

公式中的就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。

7.教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为。

圆周运动第一、二节新课教案

卓越个性化教案2．角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。

物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。

①概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。

②公式：角速度用ω来表示，ω=tφ对确定的匀速圆周运动，φ与所用时间t的比值是恒定不变的。

因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。

③单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。

在SI制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是r a d/s。

3．周期T、频率f和转速n匀速圆周运动是一种周期性运动。

①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

符号用T表示，单位是s。

周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。

②频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。

符号用f表示，单位是Hz。

频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。

f=1/T③转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。

符号用n表示，国际单位是r/s。

其它常用单位：r/min。

它们之间的换算关系。

4、线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。

它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有：T rvπ2=；ω=Tπ2由上面两式得：v=ωr结论：由v=ωr知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v 与ω成正比。

【例题精讲】例1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？结论：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

例2、分析右图中，轮上各点的角速度有什么关系？结论：同一轮上各点的角速度相同。

例3、如图1所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。

高中物理人教版必修2圆周运动教学设计

个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．进一步受力分析得：学生活动学生思考与讨论学生演板θtan s投影学生的受力图，进行定性分析；如图6．8—l 所示．火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．强调说明：向心力是水平的．师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?例1、火车以半径r = 900 m 转弯，火车质量为8×105kg ，轨道宽为l=1.4m ，外轨比内轨高h=14cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？[引申]在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于多少二、拱形桥 [师生互动]播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．投影问题情境：质量为m 的汽车在拱形桥上以速度t ／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．师：通过分析，你可以得出什么结论? 学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力．F ’N =G —mv 2/r 可见，汽车对桥的压力F ’N 小于汽车的重力G ，并且压力随汽车速度的增大而减小．师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?生：把 F ’N =0代人上式可得，此时汽车的速度为gR v =，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．学生演板θtan mg F =r v m 2=θtan gr v =∴1.0/sin tan ==≈l h θθ又sm v /30=∴师：好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?生：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理．师：好．这说明我们很多同学分析和处理物理问题的能力有了较大的提高，希望同学们继续努力，争取有更大进步．点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．[研究与讨论]师：请同学们一起来看三个问题，看完题后，自己先独立分析、处理，然后我们再一道交流、讨论．1、若速度过快，汽车做何种运动？2、汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？（3、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？三、航天器中的失重现象师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论．师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第28页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为Rg，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态．教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境．点评：通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象．学习知识的同时激发学习物理学的兴趣．[课堂训练]1．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：(1)最高点水不流出的最小速率，(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．答案：(1)2.42m/s (2)2.6N点评c抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键．思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?2．如图6．8—4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为d、角速度为ω的匀速四周运动．若绳子迅速放松至某一长度^而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．答案：3．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?答案:（1）2.5m/s(2)1.76N离心运动（平抛运动）[小结]5.8生活中的圆周运动ωωθmOr 一、水平方向圆周运动（转弯问题）1、火车转弯思考：在水平轨道上是什么力提供向心力？缺点是什么？可以怎样处理？向左转NGF N引申：1.在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于多少？比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m ，桥面半径为R ，此时速度为v 。

人教课标版高中物理必修二：《圆周运动》教案-新版

5.4 圆周运动【核心素养】通过《圆周运动》的学习过程，让学生经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

让学生体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

使学生体会应用知识的乐趣。

【教学目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的关系。

4、掌握线速度和角速度的关系，掌握线速度与转速、周期的关系。

5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

【教学重难点】重点：线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。

难点：角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。

【教学过程】[新课导入]播放视频：1. 花样滑冰；2. 太阳、地球、月球的运动；3. 电子在磁场中做圆周运动实验（将三段视频剪辑成一个整体视频，配以音乐和旁白）观察1：时钟的秒针上一点的运动提出问题：这几个运动的轨迹形状怎样？运动具有什么共同特点？同学们还能举出几个例子吗？（它们绕圆心沿圆弧运动，轨迹是一个圆。

运动具有重复性。

）板书：5.4 圆周运动一、圆周运动：轨迹是圆周或圆周的一部分的运动。

屏幕展示：【月—地“对话”】（文字材料旁边配以三个天体围绕运动的动画）月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看作是圆周运动，请看下面地球和月亮的“对话”，地球说：你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你运动1 s才走1.02km，但月亮说：不能这样说吧?你一年才绕一圈，我27.3天绕了一圈，到底谁转得慢呢?提出问题：如果它们俩个来找你当裁判长，你认为怎样裁判比较公平合理呢？这个问题涉及到如何来比较物体做圆周运动的快慢，就是我们这一节课要来解决的问题。

那么，要比较物体做圆周运动的快慢，同学们有哪些方法呢？（展示动画：两质点做快慢不同的匀速圆周运动）鼓励同学大胆猜想，说出自己的方法：（4种猜想或更多）猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短；猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小；猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少；猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数。

高中物理 5.5圆周运动教案新人教版必修2

学生活动
(5)线逮度的方向； (6)匀逮圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗? 学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识．生：线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少．生：线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的．生：线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性．生：匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变„„ 老师展示知识点并点评、总结： (1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． (2)定义：质点做圆周运动通过的弧长△s 和所用时间△t 的比值叫做线速度． (比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移) (3)大小：v=△l/△t 单位：m/s(s 是弧长．非位移)． (4)当选取的时间△t 很小很小时(趋近零)．弧长△s 就等于物体在 t 时刻的位移，定义式中的 v，就是直线运动中学过的瞬时速度了． (5)方向；在圆周各点的切线上． (6)“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．结论：匀速圆周运动是一种变速运动．注意点：学生讨论中教师要因势利导，做增强学生思维的“催化剂”．二、角速度教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题： (1)根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小． (2)同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法? 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习． (出示课件)阅读提纲 (1)角速度的物理意义； (2)角速度的定义； (3)角速度的定义式．点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．生：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．生：角速度大反映了物体转动的快慢„„ 教师投影知识点并点评、总结： (1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢． (2)定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ 的角度跟所用时间△t 的比值，就是质点运动的角速度． (3)定义式：ω ＝△θ /△t．三、角速度的单位师：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第 46 页上有关角速度的内容．课件投影出阅读提纲：

人教版(2019)高一物理必修二：第六章第1节圆周运动教案

《圆周运动》教案一、教学目标1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，能说出线速度、角速度以及周期的物理意义并能推导出线速度和角速度间的关系。

2.通过构建线速度、角速度等概念的过程，渗透极限法的物理思维，提升逻辑思维能力。

3.体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，增强学习物理的兴趣。

二、教学重难点重点：线速度、角速度和周期的概念以及线速度角速度之间的关系；难点：线速度、角速度和周期概念引入的必要性。

三、教学过程（一）新课导入教师展示钟表指针、摩天轮、秋千的图片，提问指针的尖端、摩天轮上的游客、秋千座椅，它们的运动有什么共同点？（轨迹都是圆）教师讲解圆周运动的概念，随后播放自行车车轮转动的动画，并提问大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？由此引入本节新课《圆周运动》。

（二）新课讲授1.线速度教师提问认为大、小两个齿轮边缘上的点运动快慢一样的理由是什么？（通过同一条链条连接，在相同时间内通过的路程相同）教师总结这是用路程来描述圆周运动的快慢，即线速度。

组织学生以物理小组为单位，根据曲线运动的特点，5分钟的时间讨论下面的问题，汇报总结结论。

做圆周运动的物体线速度的大小和方向如何确定？（线速度的大小可以用路程除以时间，方向为物体做圆周运动时该点的切线方向）教师补充总结：线速度是状态量，表示某一时刻对应的物理量，因此可以借鉴瞬时速度的含义给出线速度大小的表示方法即s v t ∆=∆，并给出匀速圆周运动的概念。

教师提问匀速圆周运动中的“匀速”表示什么意思？（速率不变）2.角速度教师提问认为大、小两个齿轮边缘上的点运动快慢不一样的理由是什么？（在相同时间内转过的圈数不同）教师总结这是用角度来描述圆周运动的快慢，即角速度。

组织学生结合线速度的定义自主探究得出角速度的概念，即tθω∆=∆。

教师补充总结角速度的单位是弧度每秒。

3.周期教师组织学生观察电扇叶片的运动状态并提问电扇叶片上每一点都做匀速圆周运动，这种运动整体上具有什么特性？如何定量的描述这种特性？（周期性、转动一周的时间）教师讲解周期的概念，随后组织学生阅读教材并回答问题：什么是转速？转速的单位是什么？（转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，单位为转每秒，或转每分）4.线速度与角速度的关系教师组织学生自主探究回答问题：圆周中的弧长和对应的圆心角之间有什么关系？（s r θ=）线速度和角速度之间又存在什么关系？（v r ω=）（三）巩固提升教师出示题目：一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。

人教版高中物理必修二匀速圆周运动1优质教案

匀速圆周运动●本节教材分析本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用．线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量．用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时，质点运动的圆周半径必须是相同的；用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径．在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法．在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的．因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的．因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的．●教学目标一、知识目标1．知道什么是匀速圆周运动．2．理解什么是线速度、角速度和周期．3．理解线速度、角速度和周期之间的关系．二、能力目标学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法．三、德育目标通过描述匀速圆周运动快慢的物理量的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，同时它们之间既有区别，又有联系，要学会全面地认识问题的方法．●教学重点1．什么是匀速圆周运动．2．描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系．●教学难点理解描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系．●教学方法讲授法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法．●教学用具投影仪、CAI课件．●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1．理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念．2．掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系．学习目标完成过程一、导入新课1．实例观察［录像剪辑］地球和各个行星绕太阳的运动．转动的电唱机上每一点的运动．电风扇转动时各点的运动．2．归纳导入［学生观察］这几个运动的共同点是其轨迹是圆周．［教师］这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动．二、新课教学(一)匀速圆周运动1．圆周运动轨迹是圆周的运动［CAI课件模拟］①变速圆周运动实例②匀速圆周运动实例［归纳］设疑过渡圆周运动包括匀速圆周运动和变速圆周运动，二者如何区分呢？［学生活动设计］①再次观察两运动②提示观察重点后再观察观察重点：相等时间内通过的弧长关系．［学生归纳］①变速圆周运动：相等时间内通过的弧长不等．②匀速圆周运动：相等时间内通过的弧长相等．2．匀速圆周运动［学生概括，教师总结］做圆周运动的物体，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．［说明］(1)匀速圆周运动是最简单的圆周运动，类似于匀速直线运动是最简单的直线运动．(2)其轨迹是圆周，是曲线，所以说是曲线运动．［过渡多媒体展示］一个电风扇选用不同的档位时，叶片转动快慢不同，但都是匀速圆周运动．［设疑］那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢？(二)描述匀速圆周运动快慢的物理量1．线速度［教学设计］给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．［投影］阅读提纲(1)线速度的物理意义(2)线速度的定义(3)线速度的定义式(4)线速度的方向(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？［学生活动设计］(1)结合阅读提纲阅读课本内容(2)尝试自己归纳知识点(3)交流讨论，查缺补漏［师生互动］投影知识点并点评(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长和所用时间t的比值叫做线速度．(比值定义法)(3)大小：v ＝t s．单位：m/s(s 是弧长，非位移)(4)方向：在圆周各点的切线上(5)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同．［结论］匀速圆周运动是一种变速运动． 2．角速度［CAI 课件］模拟唱片运动．在其上放一物体随唱片做匀速圆周运动．特写其与圆心的连线及其扫过的面积．［学生活动设计］①仔细观察各种情况，注意特写． ②尝试自己归纳知识点．［教师提示，学生归纳］(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．(2)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度ϕ跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度．(3)定义式：ω＝t ϕ，单位：rad/s ．3．周期和频率［学生活动］阅读课本相关内容类比归纳知识点［师生互动，查缺补漏］(1)周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间．单位：秒(s)符号T ．(2)频率：物体在1 s 内(单位时间)完成匀速圆周运动的圈数．单位：赫兹(Hz)或s -1，符号f ． (3)二者关系：互为倒数即T ·f ＝1(4)物理意义：都是描述物体做圆周运动快慢的．(5)相关链接：转速：单位时间内转过的圈数［说明］：(1)实际应用较多．(2)同频率，符号n．(3)单位．转/秒(r/s)．［点拨应用］一个质点绕半径为r的圆周匀速运动，它的周期为T，试求质点的线速度v和角速度ω．［学生活动设计］A层次：独立思考求解．B、C层次：尽可能独自结合定义求解．［结论］投影同学的解题结果．v＝T rπ2ω＝Tπ2(三)线速度、角速度、周期的关系1．线速度和角速度的关系［学生推导］［补充推导］［讨论］v＝rω的讨论［学生活动设计］［投影展示成果］(1)r一定时，v与ω成正比．(2)v一定时，ω与r成反比．(3)ω一定时，v与r成正比．［CAI课件模拟］如下图靠皮带传送的两轮不打滑时，轮边缘上的点的线速度相等，因为在相等时间内边缘上各点走过的弧长相等．共轴转动的A、C两点与圆心的连线在相等时间内转过相同的角度，所以它们的角速度一样．［CAI课件模拟］如下图观察并分析A、B两点的线速度及A、C两点的角速度的关系．学生讨论得到：齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等．2．v＝2πr/T＝2πr·f．ω＝2π/T＝2π·f［强化训练］如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中皮带不打滑，则()A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的角速度大小相等［学生讨论解答］［师生互动释疑］因为右轮和左侧小轮靠皮带传送而不打滑，所以v a ＝v c ，选项C 正确．又b 、c 、d 绕同一轴转动，因此ωb ＝ωc ＝ωd由ωa ＝cc a a rv r v 21=＝2ωc ．选项B 错误．由v b ＝ωb r b ＝ωc ·21r c ＝21v c ＝21v a ．选项A 错误．由ωa ＝v a /r a ＝c c r v 21＝2ωc又ωc ＝ωd 所以ωa ＝2ωd 选项D 错误．［题后总结］这类问题的解题关键在于确定各个点是线速度相等还是角速度相等．要都看不出来则借助中间量推导．三、小结［学生活动设计］分别独自归纳小结本节知识点［注意］各量的同与不同．［讨论］以地球绕太阳公转的线速度是3×104 m/s，角速度是2×10-7 rad/s分析为什么引入两个速度．［结论］二者各有局限性．四、作业1．复习本节知识点2．课后作业3．预习下节内容4．思考题地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？参考答案：ωA＝ωB＝7.2×10-5 rad/sv A＝460.8 m/s v B＝230.4 m/s五、板书设计六、本节优化训练设计1．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，则其线速度为________，角速度为________，周期为________．2．质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变()A．速度B．速率C．相对圆心的位移D．加速度3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小4．下列说法正确的是()A．在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量B．在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量C．线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而ω是角速度D．线速度是矢量5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比s A∶s B ＝2∶3．而转过的角度之比φA∶φB＝3∶2．则它们的周期之比T A∶T B＝________．线速度之比v A∶v B＝________．6．汽车车轮半径为1.2 m，行驶速率为72 km/h，设汽车与地面不打滑，在行驶中车轮的角速度是________，其转速是________．7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b 平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示则该子弹的速度是()A．360 m/s B．720 m/sC．1440 m/s D．1080 m/s8．如下图所示，一个物体环绕中心线OO′以ω角速度转动，则()A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．若θ＝30°，则v A∶v B＝3∶2D．以上答案都不对9．如左下图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω必须满足的条件．10．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如右上图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则()A．枪应瞄准目标O射击B．枪应向PO右方偏过θ射击，而cosθ＝ωR/v0C．枪应向PO左方偏过θ射击，而tanθ＝ωR/v0D．枪应向PO左方偏过θ射击，而sinθ＝ωR/v0参考答案：1．10 m/s0.5 rad/s12.57 s2．B3．D4．BD5．2∶3 2∶36．16.7 rad/s 2.65r/s7．C 8．AC9．ω＝2k π＋23πR g 210．D。

高中物理5_4圆周运动教案1新人教版必修2

.圆周运动（1）课题.圆周运动（1）课型新授课教学目标1．知道什么是匀速圆周运动2．理解什么是线速度、角速度、周期和转速3．理解线速度、角速度和周期之间的关系4．能够应用匀速圆周运动的有关公式分析和解决圆周运动问题重点匀速圆周运动的线速度、角速度和周期之间的关系难点对匀速圆周运动是变速运动的理解，线速度、角速度的理解和应用教法及教具自主探究、交流讨论、自主归纳教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、学法指导依据学习目标，研读课本P16—P18，根据预习案的提示先自学然后通过小组合作完成导学案。

二、自主学习（一）、什么是圆周运动？（二）、描述圆周运动的物理量：（阅读课本16页—18页自学思考回答下列问题）1、怎样理解线速度v：2、怎样理解角速度ω：3、看课本中对弧度是如何定义的？单位又是如何？思考讨论教学过程4、周期和频率（1）周期定义：频率定义：（2）v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs=2πr，用时为T，则ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ=2π，用时为T，则(3). ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度(4). v、ω、r的关系：5、线速度v和角速度ω的关系：思考：砂轮转动时，砂轮上各个沙粒的线速度和角速度是否相等？探究一、线速度与角速度1、线速度v(1)定义:（2）物理意义：描述质点(3)定义式_______________(4)方向:思考：匀速圆周运动中线速度是怎么变化的？2、角速度ω(1)定义:(2)大小：（3）角速度ω单位：(4)物理意义:描述质点3、速度v和角速度ω关系是什么？你还知道那些公式？针对训练一：1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是：( )A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小2、手表的时针和分针转动时（）A.分针的角速度是时针的12倍B.时针的周期是12 h，分针的周期是60 sC.若分针的长度是时针的倍，针端点的线速度分针是时针的150倍D.若分针的长度是时针的倍，针端点的线速度分针是时针的18倍探究二、匀速圆周运动的传动装置中各物理量间的关系：1.皮带传动装置中的两个结论（1）同轴的各点相等，成正比.（2）在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而成反比2.传动的几种情况（1）皮带传动（相等）（2）同轴传动（相等）（3）齿轮传动（相等）。

人教版高中物理必修二《圆周运动》教学设计

人教版高中物理必修二《圆周运动》教学设计《人教版高中物理必修二《圆周运动》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标1.知识与技能(1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算;(2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T;(3)理解匀速圆周运动是变速运动。

2.过程与方法(1)学会用比值定义法来描述物理量。

(2)会用有关公式求简单的线速度、角速度的大小。

3.情感态度与价值观(1)通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

(2)体会应用知识的乐趣.激发学习的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：(1)线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系(2)掌握它们之间的联系。

2.教学难点：(1)线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

(2)理解匀速圆周运动是变速运动。

三、教学方法演示实验、展示图片、观看视频、动画;讨论、讲授、推理、概括;师生互动，生生互动。

四、教学过程(一)导入新课(认识圆周运动)1.演示小球在水平面内圆周运动。

2.展示自行车、钟表、电风扇等图片。

3.观看地球绕太阳运动的动画。

4.观看花样滑冰视频。

通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点,从而提出问题：它们的运动有什么共同点?引导学生结合具体的问题情景，从中找到它们的运动特点，归纳总结出相关的物理知识。

结论：它们的轨迹是一个圆学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。

比较哪些点运动得更快些?说说你比较的理由。

讨论后，展示自行车传动装置图片(或视频)，进一步提问：如何比较物体圆周运动快慢?师生共同分析，小结可能的比较方法：方案1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短方案2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小方案3：比较物体转过一圈所用时间的多少方案4：比较物体在一段时间内转过的圈数(二)描述圆周运动的物理量1.生阅读课文有关内容，思考并讨论以下问题：(1)线速度是怎么定义的?单位是什么?(2)线速度的方向怎样?请说出圆周运动的速度方向是怎么确定的。

(完整word版)高中物理物理圆周运动教案新人教版必修2

6.5 圆周运动★新课标要求（一）知识与技能1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3、理解匀速圆周运动是变速运动。

（二）过程与方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性。

2、运用数学知识推导角速度的单位。

（三）情感、态度与价值观1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

2、体会应用知识的乐趣。

★教学重点线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。

★教学难点理解线速度、角速度的物理意义。

★教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。

★教学工具投影仪等多媒体教学设备★教学过程（一）引入新课上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。

（二）进行新课教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。

学生活动：学生纷纷举例。

选出代表发言。

教师活动：待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。

点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。

要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。

保护学生的学习积极性。

1、线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

［投影］阅读提纲（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向（6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏师生互动：投影知识点并点评、总结（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl 和所用时间Δt 的比值叫做线速度。

物理《必修2》2-1 匀速圆周运动(教案)

[思路点拨]当转动角速度ω增大到某值时，A和B将发生离心现象，向B一侧甩出，此时A所受摩擦力应沿杆指向外侧．而刚开始转动时，A所受摩擦力应指向圆心(轴)，而且绳上没有张力．显然整个过程中A、B受力发生了明显变化，而且这种变化又与几个特定角速度值有关．找出这几个特定角速度是分析的关键．
[解题过程]由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力．
（2）方向：总指向圆心，时刻变化
（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
教师点评：对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：
（1）确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
（2）明确运动情况，包括搞清运动速率v，轨迹半径R及轨迹圆心O的位置等。只有明确了上述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小( mv2/R )和向心力方向（指向圆心）。
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力提供向心力，在竖直方向则合外力为零。由此根据牛顿第二定律列方程，即可求得解答。
【解】对小球进行受力分析如图(b)所示，根据牛顿第二定律，向心方向上有
T·sinθ-N·cosθ=mω2r①
y方向上应有
N·sinθ+T·cosθ-G=0②
教师点评：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有：
，
由此可得：，
（式中h为小球轨道平面到球心的高度）。
可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。
点评：本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。

高中物理《圆周运动》教学设计人教版必修2

5.5 圆周运动【教学目标】知识与技能1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系过程与方法能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

情感态度与价值观通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。

【教学重点】1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【教学难点】对匀速圆周运动是变速运动的理解引入新课一、导入新课（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——圆周运动新课讲解（一）用投影片出示本节课的学习目标知识与技能1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系过程与方法能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

情感态度与价值观通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。

（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。

（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。

b：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

3）线速度的大小4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

高中物理新课标人教版必修2优秀教案：生活中的圆周运动

8 生活中的圆周运动整体设计圆周运动是生活中普遍存在的一种运动.通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通过对航天器中的失重想象让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力.通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害.本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论.注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.教学重点1.理解向心力是一种效果力.2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题.教学难点1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.3.对变速圆周运动的理解和处理.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源.2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例.3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.过程与方法1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.3.通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力.情感态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念.教学过程导入新课情景导入赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故.大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情景.根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么？赛场有什么特点？学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力.而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故.因此赛车在经过弯道时要减速行驶.而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的.下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？复习导入1.向心加速度的公式：a n =r v 2=rω2=r(Tπ2)2. 2.向心力的公式：F n =m a n = m R v 2=m rω2=mr(Tπ2)2. 推进新课一、铁路的弯道课件展示观察铁轨和火车车轮的形状.讨论与探究火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）. 缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F 向=mv 2/r ，向心力很大，对火车和铁轨损害很大.问题：如何解决这个问题呢？（联系自行车通过弯道的情况考虑）事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的.强调说明：向心力是水平的.F 向= mv 02/r = F 合= mgtan θv 0=θtan gr（1）当v= v 0，F 向=F 合内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.(2）当v ＞v 0，F 向＞F 合时外轨道对外侧车轮轮缘有压力.（3）当v ＜v 0，F 向＜F 合时内轨道对内侧车轮轮缘有压力.要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.二、拱形桥课件展示交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥.问题情境：质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力F N ′=G Rmv 2可见，汽车对桥的压力F N ′小于汽车的重力G ，并且，压力随汽车速度的增大而减小. 思维拓展汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？学生自主画图分析，教师巡回指导.课堂训练一辆质量m=2.0 t 的小轿车，驶过半径R=90 m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s 2.求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解答：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N 1和向下的重力G=mg ，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N 1与重力G=mg 的合力为N 1-mg ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F 向=N 1-mg.由向心力公式有：N 1-mg=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 1=R v m 2+mg=(2 000×90202+2 000×10)N=2.89×104 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98×104 N.（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ，在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg 和桥面向上的支持力N 2，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg 与支持力N 2的合力为mg-N 2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F 向=mg-N 2，由向心力公式有mg-N 2=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 2=mg R v m 2-=(2 000×10-2 000×90102)N=1.78×104 N 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.（3）设汽车速度为v m 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G 作用，重力G=mg 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F 向=mg ，由向心力公式有mg=Rv m m 2 解得：v m =9010⨯=gR m/s=30 m/s汽车以30 m/s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力.说一说汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,它的运动能用上面的方法求解吗?汽车受到重力和垂直于支持面的支持力,将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力,这样,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力.三、航天器中的失重现象引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解.上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中.假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力.试求座舱对宇航员的支持力.此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.其中所有的物体都处于完全失重状态.四、离心运动问题：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？结论：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去.如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心.这两种运动都叫做离心运动. 结合生活实际，举出物体做离心运动的例子.在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？参考答案：①洗衣机脱水②棉砂糖③制作无缝钢管④魔盘游戏⑤汽车转弯⑥转动的砂轮速度不能过大汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故水滴的离心运动洗衣机的脱水筒总结：1.提供的外力F 超过所需的向心力,物体靠近圆心运动.2.提供的外力F 恰好等于所需的向心力,物体做匀速圆周运动.3.提供的外力F 小于所需的向心力,物体远离圆心运动.4.物体原先在做匀速圆周运动，突然间外力消失，物体沿切线方向飞出.例1 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水桶中流出来.若水的质量m=0.5 kg ，绳长l=60 cm ，求：（1）最高点水不流出的最小速率.（2）水在最高点速率v=3 m/s 时，水对桶底的压力.解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力即mg≤lv m 20 则所求最小速率v 0=8.96.0⨯=gl m/s=2.42 m/s.（2）当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N +mg=lv m 2F N =lv m 2-mg=2.6 N 由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F N ′=F N =2.6 N ，方向竖直向上.答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上提示：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.课外思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？课堂训练1.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点P ，与穿过中央小孔H 的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a 、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b 而拉紧，质点就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a 到b 所需的时间及质点在半径为b 的圆周上运动的角速度.解析：质点在半径为a 的圆周上以角速度ω1做匀速圆周运动，其线速度为v a =ω1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以v a 做匀速直线运动，直到线被拉直,如图所示.质点做匀速直线运动的位移为s=22a b -，则质点由半径a 到b 所需的时间为：t=s/v a =22a b -/（ω1a ）.当线刚被拉直时，球的速度为v a =ω1a ，把这一速度分解为垂直于绳的速度v b 和沿绳的速度v′.在绳绷紧的过程中v′减为零，质点就以v b 沿着半径为b 的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得b v a v a b =,即ba ab 12ωω=.则质点沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动的角速度为ω2=a 2ω1/b 2.2.一根长l=0.625 m 的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度;（2）若小球以速度v=3.0 m/s 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动?分析与解答：（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力G=mg 必须全部作为向心力F 向，否则重力G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周最高点的条件应为F 向≥mg ，当F 向=mg 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v 0，由向心力公式有：mg=lv m 20 解得：G=mg=lv m 20v 0=625.010⨯=gl m/s=2.5 m/s.（2）小球通过圆周最高点时，若速度v 大于最小速度v 0，所需的向心力F 向将大于重力G ，这时绳对小球要施拉力F ，如图所示，此时有F+mg=lv m 2解得：F=l v m 2-mg=(0.4×625.00.32-0.4×10)N=1.76 N 若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg 小于需要的向心力lv m 2，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）.课堂小结本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力.如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心；如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心；如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动.布置作业教材“问题与练习”第1、2、3、4题.板书设计8.生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.轨道水平：外轨对车的弹力提供向心力轨道斜面：内外轨无弹力时重力和支持力的合力提供向心力二、拱形桥拱形桥：F N =G-m Rv 2凹形桥：F N =G+m Rv 2三、航天器的失重现象四、离心运动1.离心现象的分析与讨论2.离心运动的应用与防止活动与探究课题：到公园里亲自坐一下称为“魔盘”的娱乐设施，并研究、讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一起做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？观察并思考：1.汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？2.观察滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况.习题详解1.解答：因为正常工作时转动轴受到的水平作用力可认为是零，所以转动轴OO′将受到的作用力完全是由小螺丝钉P 做圆周运动时需要的向心力引起的.故力F=mω2r=m(2πn)2r=0.01×(2×3.14×1 000)2×0.20 N=7.89×104 N.2.解答：这辆车拐弯时需要的向心力为F=r v m 2=2.0×103×50202N=1.6×104 N ＞1.4×104 N 所以这辆车会发生侧滑.3.解答：（1）汽车在桥顶时受力分析如图所示.汽车通过拱形桥则据牛顿第二定律有G-F N =rv m 2① 代入数据可得F N =7 600 N,所以由牛顿第三定律有汽车对地面的压力为7 600 N.（2）当F N =0时，汽车恰好对桥没有压力，此时可得汽车的速度为v=22.4 m/s （g 取10 m/s 2）.（3）由①式可知，对同样的车速，拱桥圆弧的半径越大，汽车对桥的压力就越大,所以拱桥的半径比较大些安全.（4）因为腾空时F N =0，所以其速度v=64000008.9⨯=gR m/s=7 900 m/s即需要7 900 m/s 的速度才能腾空.4.解答：对小孩的受力分析如图所示，则据牛顿第二定律有F N -G=r v m 2 由机械能守恒定律有mgl(1-cos60°)=221mv 两式联立代入数据可得F N =450N,故秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是450N.设计点评本节课重点是圆周运动中向心力和向心加速度的应用，关键问题是要找出向心力是由谁来提供.圆周运动和生活密切相关，学生容易受到生活中的定势思维所干扰，对向心力分析不足，所以教学中列举了生活中大量的常见现象，并借助生活中的事例进行辨析，通过师生分析、论证从而得出了正确的结论.。

统编人教版高中必修第二册物理《1 圆周运动》集体备课教案教学设计

第六章圆周运动6.1 圆周运动本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。

【物理观念】树立运动观念，知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。

理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。

【科学思维】运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。

【科学探究】知道描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度v、角速度ω、周期T、转速n等。

【科学态度与责任】体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】1．线速度、角速度、周期的概念。

2．线速度、角速度、周期的相互关系的理解和应用。

3．匀速圆周运动的特点。

【教学难点】1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。

2、理解线速度的瞬时性和矢量性，理解匀速圆周运动是变速运动。

PPT【新课导入】在游乐场乘坐摩天轮时，人随摩天轮运动，轨迹为圆周。

我们把这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。

和抛体运动一样，圆周运动也是一种常见的曲线运动。

日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上赛跑的运动员等，都在做圆周运动。

将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：（1）大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？（2）同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？（3）你能说出判断运动快慢的依据吗？【新课讲授】一、线速度在图 6.1-1 中，物体沿圆弧由M 向N 运动，在某时刻t 经过A 点。

为了描述物体经过A 点附近时运动的快慢，可以取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内由A 运动到B，通过的弧长为Δs。

弧长Δs 与时间Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢，如果Δt 非常非常小，st∆∆就可以表示物体在A 点时运动的快慢，通常把它称为线速度的大小，用符号v 表示，则有s vt∆=∆线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

人教版必修二5.4《圆周运动》WORD教案1

第五节圆周运动
教学目标：
1、知识与技能
⑴了解物体做圆周运动、匀速圆周运动的特征；
⑵掌握线速度、角速度、周期的概念，理解它们是描述物体做圆周运动快慢的物理量；
⑶会推导线速度、角速度、周期的关系。

2、过程与方法
⑴联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征；
⑵联系生活实际，分析圆周运动实例，进而找出描述圆周运动快慢的物理量；
⑶探究线速度与角速度之间的关系v=2πr/T，结合ω=2π/T，导出v= rω
3、情感、态度和价值观
通过观察、探究、分析及总结等学习活动，培养细心观察生活、善于思考的良好习惯和尊重客观事实、实事求是的科学态度。

教学重点：理解线速度、角速度、周期的概念以及它们之间的关系。

教学难点：线速度和角速度概念的建立
突破方法：讨论、归纳、类比、讲授
说明：教学课时为1课时，本节内容是学习圆周运动的基础，与以前所学的直线运动和平抛运动有很大的区别，学生会感到很抽象，所以要采取以下一些：
1、多做演示实验；
2、多用学生熟悉的例子；
3、让学生参与课堂教学；
4、理论与实际相联系。

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5.4圆周运动【教学目标】1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动.2. 知道线速度、角速度的物理意义、定义式，知道匀速圆周运动线速度的特点.3. 知道的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.4．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识.能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系.掌握线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T.【教学重、难点】1．线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．2．理解线速度、角速度的物理意义.【课时分配】1课时【教具准备】细线、小球、多媒体课件、投影仪【教学设计】课前预学1．线速度(1)物理意义：描述质点(2) 方向:(3) 大小:(4)单位：2．角速度(1)物理意义:描述质点(2)大小：(3)单位：(4)转速是指：3．线速度、角速度和周期之间的关系(1)定义：做圆周运动的物体叫周期.(2)线速度与周期的关系：(3)角速度与周期的关系：(4)线速度与角速度的关系：.4．下列说法中正确的是( )A. 曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．匀速圆周运动就是速度不变的运动D．匀速圆周运动就是角速度不变的运动【预学疑难】课内互动一、导入新课教师活动：先请同学观看下列物体所做的曲线运动，并注意观察它们运动的轨迹特点.第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；第二个：课件展示同学们熟悉的生活中的一些圆周运动：如钟表指针的运动；转动的电风扇上各点的运动；计算机读写数据时硬盘的盘片；蒸汽机工作时转轮的运动.学生活动：学生可能答它们的轨迹是一个圆．教师活动：这就是我们今天要研究的圆周运动．点评：此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．二、进行新课师生互动：同学们还见过或经历过哪些圆周运动？继续请学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例(把物理学与学生的生活实践联系起来)学生活动：学生1：行驶中的汽车轮子.学生2：游乐场里的“摩天轮”.学生3：自行车上的各个转动部分.……教师活动：问题1：同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?问题2：我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，出示投影，围绕课本第13页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论．师生互动：有学生认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有学生认为大齿轮、小齿轮钟表指针的运动电风扇上各点的运动读写数据时硬盘的盘片蒸汽机转轮的运动各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．教师活动：你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的?老师听取学生的发言，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的对比，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．点评：让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误，要给学生创造性发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．1．线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?如果能，该怎样定义?下面就请同学们自主学习课本第13至14页上有关线速度的内容.给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件)阅读提纲(1)线速度的物理意义；(2)线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)；(3)线速度的定义式；(4)线速度的瞬时性；(5)线速度的方向；(6)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗?学生活动：学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识．教师活动：展示知识点并点评、总结:(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长△l 和所用时间△t 的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)(3)大小：v=△l/△t ，单位：m/s(△l 是弧长，非位移)．(4)当选取的时间△t 很小很小时(趋近零)．弧长△l就等于物体在△t 时间内的位移，定义式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度了． (5)方向：在圆周各点的切线上．如右图，火星沿砂轮的切线飞出.(6)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．结论：匀速圆周运动是一种变速运动．因为线速度的方向时刻在改变，但线速度的大小是不变的.（如图，在匀速转动的皮带传动轮中，轮子边缘各点的线速度大小与皮带传动的速度大小相等.）2．角速度教师活动：教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：(1)根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小．(2)同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件)阅读提纲(1)角速度的物理意义；(2)角速度的定义；(3)角速度的定义式．点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．学生活动：学生1：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．学生2：角速度大反映了物体转动的快慢……教师活动：教师投影知识点并点评、总结：(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．(2)定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．(3)定义式：ω＝△θ/△t．3. 角速度的单位教师活动：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线速度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第14页上有关角速度的单位的内容．（出示课件）阅读提纲：(1)怎样度量圆心角的大小?弧度这个单位是如何得到的?在计算时要注意什么?(2)国际单位制中，角速度的单位是什么?(3)有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?学生活动：学生在老师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论，交流，形成共识．教师活动：投影知识点并点评、总结：(1)圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常意义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．(2)国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．(3)这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.后一句话是正确的，因为角速度是不变的(如果有学生提出角速度是矢量吗?教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量)．教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何?下面请同学们阅读教材第15页的有关内容，掌握转速和周期的概念.学生活动：自主学习教材指定内容.教师归纳：(1)做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，用T 表示.单位为s(秒)，周期是标量，只有大小.周期的意义：定量描述匀速圆周运动的快慢.周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快.质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变.(2)做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数叫转速，常用符号n 表示.在国际单位制中单位为r ／s (转每秒)；常用单位为r ／min (转每分).1 r ／s=60 r ／min .转速是标量，只有大小.转速的意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢.质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变.4．线速度与角速度的关系教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系r v ω=.学生们结合课本的推导方法得出两者之间的关系后，教师再用投影片出示思考题.学生活动：完成思考题填空.一物体做半径为r 的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间叫周期，用T 表示.它在周期T 内转过的弧长为 2πr ，由此可知它的线速度为2πr ／T .一个周期T 内转过的角度为2π ，物体的角速度为 2π／T .通过思考题总结得到： T r v π2=, T πω2=，可以得到r v ω=师生互动：讨论r v ω=（1）当v 一定时，ω与r 成反比；（2）当ω一定时，v 与r 成正比；（3）当r 一定时，v 与ω成正比；点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．三、典型例题例1．分析下图中，A 、B 两点的线速度有什么关系？解析：主动轮通过皮带、链条、齿轮（见投影的实物图）等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等.例2．分析右图绕O 转动的转盘上A 、B 、C 各点的角速度有什么关系？解析：同一轮上各点的角速度相同.【拓展】如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比v A ∶v B ∶v C = ;角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ;转动周期之比T A ∶T B ∶T C =解析：本题讨论皮带传送装置线速度、角速度和周期之间的关系问题.因此首先要抓住传动装置的特点，结合上面例题可知:同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再利用r v ω=找关系.由图可知，A 、B 两点线速度相等，A 、C 两点角速度相等.又r v ω=，可得C A c A r r v v ωω==31,所以v A ∶v B ∶v C =1∶1∶3;又可得B A B A r v r v //=ωω=12,有ωA ∶ωB ∶ωC =2∶1∶2；因T =ωπ2,则T A ∶T B ∶T C =1∶2∶1.答案：1∶1∶3；2∶1∶2；1∶2∶1点评：在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的.通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n 、周期T 相等，而线速度v=ωr 与半径成正比.在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与和皮带连接的轮子的边缘的各点的线速度大小相等，而角速度ω=v/r 与半径r 成反比.齿轮啮合装置同样边缘的各点的线速度大小相等.四、课堂小结师：请同学们在笔记本上根据前面的共同研究和自己的理解概括总结本节课的内容．交流与讨论：将一同学的小结投影出来，请其他同学评价小结内容.师：请同学们认真总结概括本节内容，比较投影出的小结和自己小结的优、缺点，看谁的更好，好在什么地方，并把自己的体会写下来．五、板书设计5.5 圆周运动一、描述匀速圆周运动的有关物理量1．线速(1)定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值(2)公式：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)(3)物理意义：2．角速度(1)定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值(2)公式：ω＝△θ/△t．(3)单位：rad／s(4)物理意义：3．转速和周期二、线速度，角速度、周期间的关系①T rvπ2=；②Tπω2=；③ωrv=六、随堂检测1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( ) A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小2．如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是（）A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度相等C．A、B两点的转动半径相同D．A、B两点的转动周期相同3．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动.下列关系中正确的有()A．时针和分针角速度相同B．分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同D．分针的周期是时针周期的12倍课后提升1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同D．相等的时间里转过的角度相等2．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（）A ．速度B ．速率C ．角速度D ．周期3．关于角速度和线速度，说法正确的是（）A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．角速度一定，线速度与半径成反比４.如图所示，一个球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则( )A ．A 、B 两点的角速度相等B ．A 、B 两点的线速度相等C ．若θ=30°，则v A ∶v B =3∶2D ．以上答案都不对5．关于角速度和线速度，说法正确的是（）A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．角速度一定，线速度与半径成反比6. 半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P 点上，随盘转动.他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹速度为v0，则（）A ．枪应瞄准目标O 射击B ．枪应瞄准PO 的右方偏过θ角射击，而cos θ＝ωR ／v 0C ．枪应向PO 左方偏过θ角射击，而ta nθ＝0v RωD ．枪应向PO 左方偏过θ角射击，而sin θ＝ωR ／v 07．做匀速圆周运动的物体，10 ｓ内沿半径是20 ｍ的圆周运动了100 ｍ，则其线速度大小是 m/s ，周期是ｓ，角速度是 rad/s8．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比ｓA ∶ｓB ＝2∶3，而转过的角度之比φA ∶φB ＝3∶2，则它们的周期之比ＴA ∶ＴB ＝；角速度之比ωA ∶ωB ＝；线速度之比ｖA ∶ｖB ＝，半径之比ＲA ∶ＲB ＝ .9．一半径为10cm 的转轮，每秒转5圈，则该转轮周期T 为 s,在转轮的边沿处某点A 的角速度为 rad/s ，线速度为 m/s.10．如图所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 夹角为ϕ，求子弹的速度. 【思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何?】11．如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上a 、b 两点与O 点的连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．(1)试判断圆轮的转动方向；(2)求圆轮转动的角速度的大小·12．如图是测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若圆盘以转速n=3600r/min 旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个，测定两盘相距1m ，两盘上被子弹穿过的半径夹角15°，则子弹的速度最大为多少？参考答案：【课前预学】1.（1）沿圆周运动的快慢（2）在圆周各点的切线上（3）v=△l/△t （4）米/秒（m/s ）2.（1）转过的圆心角的快慢（2）ω＝△θ/△t （3）弧度／秒(rad ／s)（4）物体单位时间里所转过的圈数3.（1）转过一周所用的时间（2）T r v π2=（3）T πω2=（4）r v ω=4．AD【随堂检测】1．A 2．AD 解析：因为A 、B 同轴转动，所以角速度相同，周期相同.由于转动半径不同，由r v ω=可知线速度不同. 3．B【课后提升】1．ABD 2．BCD 3．B 4．AC 5．B 6．D7．10 12 56 8． 2∶3 3∶2 2∶3 4∶9 9．0.2 31.4 3.1410. 解析:子弹从a 穿入圆筒到从b 穿出圆筒，圆筒转过的角度为π-φ，则子弹穿过圆筒的时间为 ωϕπ-=t 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为ϕπω-==d t d v11．逆时针转动、 ω=12．v =1440m/s。