七年级数学去括号
人教版七年级上册数学-第2章 整式的加减 第2课时 去括号
解:原式=2a2-2ab-6a2+3ab=-4a2+ab.当 a=-2,b=3时, 原式=-4×(-2)2+(-2)×3 =-22.
20.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪, 长30米,宽20米,并在草 坪上修建如图所示的 等宽的十字路,小路宽为x 米. (1)用代数式表示小路和草坪的 面 积 是 多 少 平 方米? (2)当x=3米时,求草坪的面积. 解:(1)小路的面积= 50x-x2(m2).草坪的 面积 =20×30-(50x -x2 ) =x2 -50x + 600(m2);
第二章
整式的加减
2.2 整式的加减 第2课时 去括号
基础过关 能力提升 核心素养
基础过关
知识点1 去括号
1.去括号后等于a-b+c的是
()
A.a-(b+c) B.a+(b-c) C.a-(b-c) D.a+(b+c)
C
2.2(x-y)去括号后结果正确的是
()
A.2x-y
B.2x+y
C.2x-2y
C.x-2(y+1)=x-2y-2
D. x - 2 ( y - 1 ) = x - 2 y - 2
5.将a-(b+c)去括号得
.
6.已知-a=5,则-[+(-a)]=
.
a-b-c
-5
7.下列去括号正确吗? 如有错误,请改正. (1)+(-a-b)=a-b;
(2)5解x-(:2x错-1误)-x,y=改5x正-2:x++1(+-xay-; b)=-a-b
快求出结果.
即1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … + (50 + 51)=
初一数学去括号法则
初一数学去括号法则
去括号法则
①括号前是“+”号，去括号后符号不变（正不变）
②括号前是“-”号，去括号后符号改变（负全变）
注：
①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉
②去括号时，先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号
③去括号法则遵循乘法分配律
易犯错误：括号前是“-”，去括号时，只改变括号里的第一项符号，而其余各项的符号均忘记改变例：﹣2(3x-1)=﹣6x-1×错因：乘法分配律使用错误，括号前是“-”，第二项符号没改变﹣2(3x-1)=﹣6x+1×错因：乘法分配律使用错误
﹣2(3x-1)=﹣6x-2×错因：括号前是“-”，第二项符号没改变
﹣2(3x-1)=﹣6x+2√
解析：括号前是“－”，去括号时，括号内的各项都要改变符号整式的加法与减法
整式的加减法原则：如有括号要先去括号，再合并同类项.
若括号不止一种，按照小括号、中括号、大括号或（大括号、中
括号、小括号）的顺序运算
举例说明：先化简，后求值4x2y﹣3xy2+2（xy﹣2x2y）﹣（3xy ﹣3xy2），
其中x=－5，y=－1．
分析：（1）先观察括号前的因数的正负，判定用哪个去括号法则，去括号后，要不要变号；
（2）合并同类项.
解：原式=4x2y﹣3xy2+2xy﹣4x2y﹣3xy+3xy2（去括号）
=4x2y﹣4x2y-3xy2+3xy2+2xy﹣3xy（同类项移动，前边的符号跟着走）
=－xy（合并同类项，计算结果）
=（－5）×（－1）
=5。
七年级数学整式的加减——去括号
6．化简：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
7．若m，n互为相反数，则(3m－2n)－(5＋2m－3n)的值为________．
2．－a＋b－c的相反数是()
A．a－b－cB．a－b＋c
C．a＋b－cD．a＋b＋c
3．下列各式，与a－b－c的值不相等的是()
A．a－(b＋c)B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)
4．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(_________________)．
(1)2(x－0.5)；(2)－10 .
知识点二 去括号与合并同类项的综合
例2化简：
(1)－6a＋(3a－2)－(4a－7)；(2) (9y－3)＋2(y＋1).
知识点三去括号与合并同类项的应用
例3飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]．
变式3有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.
巩固练习
1．下列各式化简正确的是()
A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－c
C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
变式练习
变式1去括号：
七年级数学去括号与去分母PPT精品课件
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括 号内相应各项的符号__相__同____；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内相应各项的符号___相__反___．
2．去分母 探究：解方程：
Hale Waihona Puke 88x归纳：去分母的方法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
12
答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
1．下列变形正确的是( B ) A．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－1－2＝1 B．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－3－2＝1 C．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y－6＝6 D．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y＋3＝6
去分母(重点) 例 2：解方程：x－4 4－2x－6 1＝1.
思路导引：先去分母，方程两边同乘分母的最小公倍数 12. 解：去分母，得 3(x－4)－2(2x－1)＝12， 去括号，得 3x－12－4x＋2＝12， 移项，得 3x－4x＝12＋12－2， 合并同类项，得－x＝22， 系数化为 1，得 x＝－22.
用一元一次方程解应用题
例 3：甲、乙两列火车的长度分别为 144 m 和 180 m，甲车 比乙车每秒多行驶 4 m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需 9 s，问：两列车的速度各是多少？
去括号和去分母知识点总结
去括号和去分母知识点总结一、概述去括号和去分母是七年级数学中的重要知识点，它们在解决代数问题时非常常用。
去括号是一种运算方法，通过运用括号前的运算符号，可以将复杂的代数表达式化简;而去分母则是解方程的一种方法，通过将方程中的分母提取公因数，使得方程的各个项能够同乘该公因数，从而达到简化方程的目的。
二、去括号1.去括号法则：(1) 如果括号前是正号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都不变;(2) 如果括号前是负号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都改变。
2.去括号注意事项：(1) 注意去括号时不要漏乘某些项;(2) 去掉括号后，若多项式的项数发生变化，要注意项的符号。
3.常见的去括号方法及其优缺点：(1) 逐步去除括号：适用于复杂的多重括号;(2) 一次性去除括号：适用于简单的单重括号。
三、去分母1.去分母方法：将方程中的分母提取公因数，然后在方程两边同时乘以该公因数。
2.去分母注意事项：(1) 注意提取公因数时不要漏掉某些项;(2) 去掉分母后，若方程的项数发生变化，要注意各项的符号。
3.常见的去分母方法及其优缺点：(1) 逐步去除分母：适用于复杂的多重分式;(2) 一次性去除分母：适用于简单的单重分式。
四、重难点精析1.去括号和去分母的难点主要在于符号的处理和项数的变化。
学生需要特别注意符号的变化，避免在运算过程中出现错误。
2.对于一些复杂的多重括号和分式，学生需要掌握逐步去除的方法，并按照正确的顺序进行运算，以避免遗漏或错误的改变符号。
五、总结通过对去括号和去分母的知识点进行总结，我们可以更好地理解并掌握这两个重要的代数运算方法。
在实际应用中，学生需要灵活运用这些方法，解决代数问题，提高自身的代数运算能力。
同时，需要注意符号的变化和项数的处理，以避免在运算过程中出现错误。
对于复杂的情况，需要采用逐步去除的方法，并按正确的顺序进行运算。
七年级去括号知识点
七年级去括号知识点在数学学习中，括号是非常重要的符号之一，但是在有些计算中，我们需要将括号去掉。
那么，在七年级数学学习中，我们需要学会哪些去括号的知识点呢？1. 去掉一组括号对于单个括号，我们可以使用分配律进行计算。
分配律公式为：a × (b + c) = a × b + a × c；a × (b – c) = a × b – a × c。
举个例子，计算 2 × (3 + 4)，我们可以先将括号里的内容加起来得到7，再将2乘以7，得到14。
同样地，计算 5 × (6 – 2)，我们可以将括号里的内容计算得到4，再将5乘以4，得到20。
2. 去掉多组括号对于多组括号，我们需要先将最内层的括号去掉，再向外扩展。
这一过程需要注意符号的正负号变化。
举个例子，计算 2 × (3 – 4 × (5 + 2))，我们需要先计算括号里的内容，即5+2=7，然后将括号内的结果乘以4得到28。
这时，式子变成了 2 × (3 – 28)，我们需要将括号内的结果3减去28得到-25，再将-25乘以2得到-50。
因此，2 × (3 – 4 × (5 + 2))的结果为-50。
3. 带分数去括号当带分数出现在括号里时，我们可以使用通分法，先将带分数转化成假分数，再进行计算。
举个例子，计算 2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)，我们需要先将1/2转化成相同分母的3/6，将1/3转化成相同分母的2/6。
然后，根据乘法分配律，我们可以得到：2 × (6/6 + 3/6) × (3/6 – 2/6) = 2 × 9/36 ×1/6 = 3/8。
因此，2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)的结果为3/8。
七年级数学去括号的知识点
七年级数学去括号的知识点括号是数学中的一种基本符号，它表示优先运算的范围和次序。
在数学中，我们常常需要去掉括号，以使式子更加简洁明了。
那么，七年级数学中去括号是一个重要的知识点，本文将为大家详细介绍。
一、去括号的基本规则去括号的基本规则是：将括号中的元素（可以是数字或者变量）与括号外的元素分别做乘法分配律或者乘积分配律，然后去掉括号。
例如：（1）3（2a+4）=6a+12（2）2（b-5）-3（2b+3）=-4b-21（3）（x+2）（x-3）=x²-x-6（4）（4y-1）（2y+3）=8y²+5y-3（5）（3x-2y）²=9x²-12xy+4y²二、去括号的进阶知识点除了基本规则，还有一些进阶的知识点需要掌握。
1. 化简含有分数的式子当式子中出现分数时，需要注意分子和分母在去括号Expand 时是否需要约分。
如果需要约分，则需要先把式子中含有分数的部分写成带括号的形式，然后再去括号并约分。
例如：（1）2（x/3-2）-3（x-6/9）=2x/3-4-（x-2/3）=x/3-2（2）（4x+3）/2+（x-1）/4=（8x+6+2x-2）/4=5x+1/22. 分解因式当括号中含有两个以上的元素，且该式子支持分解因式时，我们可以先应用分解因式的方法，再进行去括号。
例如：（1）（2a+1）（a-3）-4（a-3）=（2a+1-4）（a-3）=-2a²+5a-3（2）（x+1）²-（2x-2）²=（x+1+2x-2）（x+1-2x+2）=6x3. 应用逆运算有时我们需要应用逆运算才能去掉括号。
例如，当括号内是一个幂运算时，我们需要使用开方运算来消去括号；当括号内是一个对数运算时，我们需要用指数运算来消去括号。
例如：（1）√（x+1）²=|x+1|（2）log₂（2x-4）-log₂3=log₂（2x-4）/3以上就是七年级数学中去括号的基本规则和进阶知识点。
北师大版七年级数学上册 第三章2 去括号
例2：下列变形不正确的是( A ) A．a－(b－c)＝a－b－c B．a＋b－c＝a－(c－b) C．a＋(b－c)＝a＋b－c D．a－b＋c＝a－(b－c)
【题型二】利用去括号、合并同类项化简整式 例3：计算：(1)2x2－(x2－2)＝__x_2_＋__2____； (2)8a－3b－2(5a－b)＝－__2_a_－__b____。 变式：化简下列各式： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)。
变式：若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy) 的解值：。因为(x＋2)2＋|y－1|＝0，且(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，所以x＋2＝ 0，y－1＝0。 所以x＝－2，y＝1。4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)＝4xy－2x2 －5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2， 当x＝－2，y＝1时，原式＝5×(－2)×1＋12＝－9。
2 整式的加减
第2课时 去括号
1．通过理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符 号的变化规律，能正确地去括号，发展符号意识。
2．通过能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学 思想。
3．通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和推理能力。
旧知回顾 1．什么叫作同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 2．合并同类项的法则是什么？
1．去括号时要注意什么？
①括号前是“＋”号，直接去掉“＋”和括号；括号前是“－” 号，去掉“－”和括号，括号里各项的符号都改变；②括号前有 数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；③出现多层括号 时，一般是由里向外逐层去括号
初中数学七年级上册知识归纳 去括号
初中数学七年级上册知识归纳：去括号初学去括号，由于对去括号法则掌握不够准确，常常出现各种各样的错误，归纳起来主要有以下几种．一、去括号时忘记变号例1 计算：4(536)x x x --+-．错解：原式＝4536x x x ++-＝126x -.剖析：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.正解：原式＝4536x x x +-+＝66x +．二、去括号时，括号前符号忘记去掉例2 化简22232(51)x x x x -+--+．错解：原式＝22232(5)1x x x x -+--+-＝2223251x x x x -+++-＝2721x x -+．剖析：此题去括号时，只记住括号前是“－”号的，去括号后括号内各项符号均改变，但忘记了整个括号前“－”号要去掉，故为错误．正解：原式＝2223251x x x x -+-+-＝2321x x -+．三 去括号时漏乘例3 化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+．错解：原式=22232[224]a a ab a ab ---+=2223424a a ab a ab ---+=2-+．22a ab剖析：以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．正解：原式=222--++a a ab a ab32[224]=222a a ab a ab-+--34428=2--．34a ab。
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数 重点、难点重点：1．掌握去括号与添括号法则：（1）去括号法则：①括号前面是“+”号时，把括号连同它前边的“+”号都去掉，括号里的各数符号不变。
②括号前面是“-”号时，把括号连同它前边的“-”号都去掉，括号里的各数都变号。
（2）添括号法则：①添上带有“+”号的括号时，括号里的各数都不变号。
②添上带有“-”号的括号时，括号里的各数都变号。
2．会在有理数的加减法混合运算中，正确使用去添括号，使题目简化。
难点：正确应用去、添括号，使有理数的混合运算简便。
[讲一讲]例1：去括号（1）m-(a+b-c) （2）m+(a+b-c)分析：（1）中某个数减去若干数的和等于逐一减去各个加数（2）中某个数加上若干数的和等于逐一加上各个加数，因此可得结果。
解：（1）原式=m-(+a)-(+b)-(-c)=m-a-b+c（2）原式=m+(a+b-c)=m+(+a)+(+b)+(-c)=m+a+b-c这样就完成了去括号的目的，（1）与（2）即去括号法则，以后可以直接用结果。
.例2：计算：（1）)]25.25187(4323[49--- （2）)]32()243211(43[32+--+---分析：解题时先将括号去掉，转成代数和的形成，再用添括将易计算的项放在一起，可使计算过程简化，减少出错率解：（1）原式]41251874323[49+--= 4125187432349-+-= =49-49+187=187（2）原式]3224321143[32-+----= )322211(32-+---=32221132+-+-=21-=例3：按下列要求，把3a-2b+c 添上括号（1）把它放在前面带“+”号的括号里（2）把它放在前面带“-”号的括号里。
分析：这是一个简单的练习，通过它来掌握法则的应用，注意法则（2）中变号的问题。
解：（1）3a-2b+c=+(3a-2b+c)（2）3a-2b+c=-(-3a+2b-c)例4：已知：a=13，b=54，c= -83，d= -68。
七年级数学去括号知识点
七年级数学去括号知识点括号在数学中是一个非常重要的概念，常常用来表示算式中的一个整体，也可以用来改变运算的顺序。
对于七年级的学生来说，去括号是一个比较基础的知识点，但是实际操作起来还是有一定难度的。
本文将为大家介绍一些关于去括号的知识点和操作技巧，希望能帮助大家更好地掌握这一技能。
一、拆分法拆分法是去括号的最基本方法，它是指将一个大括号内的算式拆分成两个小算式再进行计算。
例如：$(a+b) \times c$我们可以将括号内的表达式拆分开来，变成：$a \times c + b \times c$然后再将括号去掉，得到最终的结果：$ac+bc$需要注意的是，拆分法只适用于乘法和除法运算。
对于加法和减法运算，我们无法使用拆分法。
二、分配律分配律也是一个常用的去括号方法，它是指将一个乘号前的系数与括号内的每一个项相乘。
例如：$2(a+b)$我们可以将2乘以$a$和$b$，得到：$2a+2b$需要注意的是，只有在乘法的情况下才可以使用分配律。
对于加法和减法运算，我们同样无法使用分配律。
三、综合运用在实际的计算过程中，我们常常需要综合运用不同的方法来去掉括号。
例如：$(a+b)(c-d)$我们可以先使用分配律将第一个括号内的每一项乘以$c$，第二个括号内的每一项乘以$-d$，然后再使用拆分法将的结果计算出来：$(a \cdot c + b \cdot c)(-d) = -ac \cdot d -bd \cdot c$需要注意的是，在进行综合运用的时候，我们需要根据具体情况灵活应用各种方法。
四、加强练习为了更好地掌握去括号的技巧，我们需要进行大量的练习。
以下是一些练习题，大家可以尝试解答一下：1. $(2x+3)(x-4)$2. $(3a-2b)(a+b)$3. $(x+2)(2x+3)-(x-1)(x+2)$4. $(x+1)^2-4$五、总结去括号是初中数学中非常重要的一个知识点，它涉及到基本的运算技巧和概念。
整式的加法与减法 去括号(七年级数学)
典型例题
例1 化简： （1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
为什么 -3×（-2y）＝6y?
解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
=8a+2b+5a-b
=4y-5-3+6y
=13a+b
=10y-8.
典型例题
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是 a km/h （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
合并同类项用到了什么运算律？ 分配律：a(b+c)=ab+ac
导入新课
问题1.计算：6
1
1
2 3
解法1：
典型例题
解：(1)由题意得： 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km). 可知，2小时后两船相距 200km。
(2)由题意得： 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km) 可知，2小时后甲船比 乙船多航行4akm。
当堂训练
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ C ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号六种方法帮你去括号
六种方法帮你去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。
如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。
一、直接去括号例1 化简：()()532x x y y x --+-。
分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。
解：原式532x x y y x =-++- 55x y =-+。
二、局部合并，再去括号 例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+⎪⎝⎭。
分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。
解：原式()22283a b ab ab =--- 22283a b ab ab =-+ 2282a b ab =-。
三、整体合并，再去括号例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。
分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。
解：原式()()86a b c a b c =-+-+- 888666a b c a b c =-+--+ 21414a b c =-+。
四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。
分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。
这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。
解：原式()23222318612x y xy xy x y =-+- 23222318612x y xy xy x y =-+- 23265x y xy =-。
五、利用乘法分配律去括号 例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦。
人教版2024-2025学年七年级数学上册4.2.2 去括号(课件)
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？
需要先去括号
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？ 可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘， 去掉括号，再合并同类项
解：（1）8m 2n (5m n)8来自 2n 5m n 13m n；
（2）(5 p 3q) 3( p2 2q)
5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
去括号
法则：①用括号外的数乘括号内的每一项 ②再把所得的积相加
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
例1 化简： （1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
为什么 -3×（-2y）＝6y?
解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）(4y-5)-3(1-2y)
=8a+2b+5a-b
2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成
“＋”号，
结果应是（ D ）