新湘教版九年级数学上册《小结与复习》学案
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计7
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计7一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计7，主要是对九年级上册的知识点进行总结和练习。
本节课的主要内容有：二次函数的性质，一次函数和二次函数的综合应用，锐角三角函数的定义和性质，解三角形的应用等。
教材通过大量的例题和习题，让学生对这些知识点有更深入的理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数、一次函数、锐角三角函数等知识点，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于这些函数的综合应用和解三角形的应用，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生对这些知识点进行总结，并通过练习让学生对这些知识点有更深入的理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握二次函数、一次函数、锐角三角函数的性质和概念。
2.培养学生解决三角形的应用能力。
3.培养学生总结和归纳的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次函数、一次函数、锐角三角函数的性质和概念，以及解决三角形的应用。
2.教学难点：对于二次函数、一次函数、锐角三角函数的综合应用和解三角形的应用，需要引导学生进行思考和探索。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解法让学生对知识点有深入的理解，通过引导法让学生进行自主学习和探索，通过练习法让学生对知识点进行巩固，通过讨论法让学生对问题进行讨论和分析。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上次课的内容，引导学生回顾一次函数和二次函数的性质，锐角三角函数的定义和性质。
让学生对这些知识点进行总结，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示本节课的主要内容：二次函数的性质，一次函数和二次函数的综合应用，锐角三角函数的定义和性质，解三角形的应用等。
让学生对这些内容有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生解决一些与本节课相关的问题，如：求二次函数的顶点坐标，求一次函数与二次函数的交点坐标，求锐角三角函数的值等。
初中数学第五章小结与复习教案
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不大了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
0.18
0.02
3.4， 3.5， 3.4， 3.8， 3.8， 3.0， 3.1， 3.3， 3.5， 3.6
3.7， 3.9， 3.6， 3.5， 3.8， 3.6， 3.9， 3.2， 3.1， 3.3
试据此估计该镇居民上年度的人均收入及方差.
先计算样本的平均数和方差.
再用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.
【知识梳理】
本章的知识结构
1、用样本推断总体是统计中的一种重要思想.在抽样调查时，由于我们只抽取部分数据组成样本，而总体平均数和总体方差是未知的，因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法，使得样本能够代表总体，能客观地反映实际情况. 一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数.样本方差分别去估计总体平均数.总体方差. 在大多数情况下，当样本容量够大时，这种估计是比较合理的.
（1）补全上表；
（2）若该校有学生2500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.
3.右图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（ ）.
A. 数据75落在第2小组；
2.在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的发展趋势，这启发我们一些随机现象的规律性.
九上数学第4单元锐角三角函数小结与复习导学案(新湘教版)
九上数学第4单元锐角三角函数小结与复习导学案(新湘教版)湘教版九年级上册数学导学案第四章小结与复习【学习目标】1.掌握锐角三角函数（正弦.余弦.正切）的概念.掌握30°.45°.60°角的三角函数值.会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角）..2.会利用锐角三角函数解决实际问题.3.梳理知识，融汇贯通.重点：梳理知识，融汇贯通．难点：灵活运用锐角三角函数解决实际问题.【预习导学】学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。
1.在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？2.200，450，600角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？3.在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？4.锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。
【探究展示】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a.b.c.∠A.∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=cosA=tanA=(2)三边之间关系：(勾股定理)(3)锐角之间关系：∠A+∠B=．2.特殊角度的三角函数值0＜sinA＜1，0＜cosA＜13.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小. 1.在Rt∆ABC中，∠C=900，AB=12cm，BC=10cm，分别求∠A.∠B的正弦.余弦和正切值.2.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）3.在Rt∆ABC中，∠C=900，∠A=300，c=12cm，求∠B，a，b.4.如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8，AC=6,求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.此题由小组合作完成，然后小组派代表上台展示.要求面积，先作高.过点B作BD⊥AC于D点.在Rt∆ABD中，根据锐角三角函数可以求得BD=，AD=△ABC的面积S=CD=AC-AD=在Rt∆BCD中，根据勾股定理可求得BC=由△ABC的面积S=，可得d=5.在锐角∆ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c（1）∆ABC的面积S与∠A，b，c之间有什么关系？解：过点C作∆ABC的高CD.在Rt∆ACD中，sinA=，得出CD=所以，S=（2）求证：【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计4
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计4一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计4，主要是对九年级上册数学知识的总结和巩固。
教材主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分的内容。
本节课的教学设计将围绕这三个部分的知识点进行，通过练习题的形式，让学生对所学知识进行巩固和提高。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，对于数与代数、几何、统计与概率有一定的了解和认识。
但是，部分学生对于一些概念和公式的理解还不是很深入，需要通过练习来加深理解。
同时，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生对数与代数、几何、统计与概率的知识点有更深刻的理解，提高学生的数学解题能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生对数学学科的认同感。
四. 教学重难点1.重点：数与代数、几何、统计与概率的知识点的理解和应用。
2.难点：对于一些概念和公式的深入理解，以及综合运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生自主完成练习题，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生合作交流的能力。
3.启发引导：教师针对学生的困惑进行启发引导，帮助学生深入理解知识点。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学九年级上册《小结练习》。
2.练习题：根据教学目标和学生实际情况，设计的练习题。
3.多媒体设备：用于展示教材内容和练习题，方便学生观看和学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要回顾上节课的内容，引出本节课的主题——小结练习。
通过提问的方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的练习题，让学生明确学习目标。
同时，教师强调练习题的重要性，激发学生的学习动力。
3.操练（10分钟）学生自主完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
最新初中湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程小结与复习导学案
第2章 一元二次方程小结与复习复习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。
2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。
3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
4、进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。
5、能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。
教学过程：一、知识回顾1.一元二次方程的概念：形如：()002≠=++a c bx ax2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：()042422≥--±-=ac b a ac b b x 3.一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。
如果1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，那么有1212,b c x x x x a a +=-=. 这是一元二次方程根与系数的关系4.用方程解决实际问题：略二、基础训练1．解下列方程（1）(2x ＋3)2－25＝0.（直接开平方法） （2） 02722=--x x （配方法）（3）()()2322+=+x x （因式分解法） （4）2260x x +-=（公式法）1.一元二次方程2210x x -+=的解是 ．2．方程(1)x x x -=的解是 ．3.一元二次方程2(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=，则另一个一次方程是 ．4.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=5.下列方程中，有两个不相等实数根的是Ａ．240x += Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++= Ｄ．2210x x +-= 6．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．7.关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》是对全册知识的梳理和巩固，通过本节课的学习，使学生对九年级上册的数学知识有一个全面、系统的掌握。
教材内容主要包括：数的开方与平方根、实数与数的开方、方程与方程的解、不等式与不等式的解、函数与图象、几何图形、全等与相似、概率与统计等。
本节课旨在通过典型练习题的讲解，使学生掌握解题技巧，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具有一定的数学基础，对九年级上册的数学知识有一定的了解。
但在实际运用中，部分学生对一些概念、定理、公式的理解仍不够深入，解题方法单一，缺乏思维的灵活性。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对《小结练习》的学习，使学生对九年级上册的数学知识有一个全面、系统的掌握，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维品质。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识，使学生在学习过程中感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：通过对典型练习题的讲解，使学生掌握解题技巧，提高解决问题的能力。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.案例教学法：选取典型练习题，进行分析、讲解，使学生掌握解题方法。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
4.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维活力，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，了解学生的学习情况，准备典型练习题。
2.学生准备：预习教材，了解本节课的学习内容，准备相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计1
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计1主要针对本册书中的重点知识点进行总结和练习。
通过本节课的学习，使学生掌握本册书中的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学素养和解题能力。
教材内容主要包括：数的开方与平方根、实数与数轴、方程与不等式、函数的性质、几何图形的计算等。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了七、八年级的数学基础知识，对数学概念、性质、定理和公式有一定的了解。
但学生在解题过程中，仍存在对概念理解不透彻、运用公式不熟练、解题思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生回顾和巩固已学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握九年级上册数学的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：通过练习题目的解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握九年级上册数学的基本概念、性质、定理和公式。
2.难点：如何将所学的数学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决问题。
2.案例教学法：分析典型题目，总结解题方法和技巧。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握九年级上册数学的知识点，了解学生的学习情况。
2.学生准备：预习九年级上册数学的相关知识点，复习七、八年级的数学基础。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引发学生对九年级上册数学知识点的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师逐一呈现九年级上册数学的基本概念、性质、定理和公式，引导学生回顾和巩固已学知识。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
九年级数学上册 第三章 小结与复习教案 湘教版
小结与复习3、主要定理：（1）比例的基本性质，合比性质，等比性质。
（2）平行线分线段成比例定理，定理的推论及推论的逆定理。
（3）三角形一边平行线的性质。
相似三角形的定义??预备定理??判定定理1 4）三角形相似的判定方法（??判定定理2??定理直角三角形相似的判定?成比例对应角相等，参应线段??1性质定理?（5）相似三角形的性质?性质定理2??性质定理3?（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原三角形相似。
1（3）利用平行线转移比例的方法。
（4）化难为易的方法及类比方法。
5、本章主要知识结构图：ca?种等价形式?的8?db?合比性质（1）比例→比例的基本性质→??等比性质??）比例线段→黄金分割→平行线分线段的比例定理、推论及推论的逆定理。
（2AP?定义、相似比???三角形相似的判定定理相似三角形????BC相似三角形的性质）相似性（3???定义、相似比??相似多边形??相似多边的性质??6、例题讲解：：1 ＝′D′是一对对应角平分线，且 S：SC1 例：已知△ABC∽△A′B′′，AD、A′B′△ABC′C△A A′D′。
，求：2 AD、4BP?2∠C，＝例 2：已知：如图∠ABC 7BC∽△ACB。
△（ 1）求证： ABP 与△ACB的周长的比；△的面积的比。
ACBABP与△ABP 2 （）求△（二）课堂小结：本节课主要将全章知识归纳总结，为提高学生这种能力，可要求学生在上节课之前自己先独立总结一下。
（三）课外作业：基础训练的“自我测验三”。
板书设计教学反思 2小结与复习课题教学目标掌握相似三角形证题要点知识的归纳教学重点知识的应用教学难点多媒体教学用具合作讨论与讲授相结合学教方练习法教学过程:1. 相似三角形证题要点. “比例出平行”等平行与相似的关系①深刻理解并掌握“平行截比例”、“平行截相似”、②增强识图能力，能够从已知图形中找出全部相似三角形，从中列出所需比例式. “中间积”，方法是找到两组有联系的比例式或两对相似三角形③确定“中间比”，. ④准确完成等积式与比例式的互化，并可以依据图形变化比例式. ⑤没有平行怎么办？运用相似三角形的判定定理，或添加平行线. 用或同时运用⑥一对相似三角形可写出一个连比例，应择需而“一这是辅助线特征，“一线两比例”并能与其它知识兼顾，⑦添辅助线要能够达到“一线两相似”. 举两得”在相似形中的体现.⑧熟记一些规律图形) 课件演示熟练掌握下列常见的基本图形: (2.ACD; ∽△△ABC1=∠___时, ① (1)当∠AC2 AB·于是成立平方等积式AC当 = ADABC时, △∽△ACD, (2)AC公共边是两个三角形落在一条直线上的两边的比例中,规律: 有公边共角的两个相似三角形中. 项②0 CDB=90ACB=∠若∠____. Rt△_________ ______ 则：Rt△∽ Rt△∽可以写出三个平方等积式：222____.=____·_____ , BC = _____AC· = _________ , CD· 3.这四个直角三角形彼此相似，共计____对_______. _______，还有：△BOC∽△另有：△ADE∽△) 对相似三角形.(课件演示所以在左图中共有____ ∠B，则图中有三对相似三角形④若∠1=∠2，∠3=ACO△ABD∽△△ABC∽△ACE,这一对容易被遗漏）△AOE∽△ADC（请同学自己证一下,)(课件演示3. 例题及练习C C CC E C沿 E移到移为ECD 将△ACD E与C重合中点CD翻折EFG G G G F F BD BDA BA B D D） (a) (b) (c) （dBE,BC,DG⊥b)中, DF⊥图E图: (c)中,CD垂直平分AB,点在CD上, 变式训练1: (例题GF. 连结分DF⊥AC, DG⊥BE,F、G别为垂足. F、G分别为垂足.BG ·BC = CE·: FG: AF·AC = BG·BE 求证求证ACB = ∠中,△变式训练⊥图变式训练2: (d)中, CDAB , DF⊥AC , 3：如图(a),BCD G. 垂足为BE,,DG,EGF. 90分别为垂足，连结°是CD的中点⊥GFBE , DDG⊥、、GCE 求证连结CAB ＝求证：∠ CGF∠ CG. : ∠CBE = ∠板书设计教学反思 4:1. 相似三角形证题要点2. 熟练掌握下列常见的基本图形 520XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
(湘教版)九年级数学上册教案第二章一元二次方程小结与复习(二)
2．不解方程，求某些代数式的值．
3．已知两个数，求作以这两个数为根的一元二次方程．
4．已知两数的和与两数的积，求这两个数．
5．二次三项式的因式分解．
……
运用根与系数的关系，还大大缩简了复杂的运算量，它的应用，启发学生领会数学知识，并能运用数学知识提高分析问题、解决问题的能力．
2．教材P57 15．
3．（补充）（1）不解方程2x2＋3x-1＝0，求作一个一元二次方程，使它的根是已知方程各根的平方的倒数．
（2）已知关于x的方程x2＋2（m-2）x＋m4＋4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程．
个案修改
练习5
将下列各式因式分解：
（1）4x2-8x-1；（2）2abx2＋（a2＋2b2）x＋ab．
三、全课小结
（1）本节课复习的基本的知识点
（2）通过本节课的学习，进一步提高学生综合分析问题、解决问题的能力．通过数学知识的应用，培养学生用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣．
四、作业
1．教材P56页5、6、7
情感态度与价值观:进一步理解转化的思想方法，由此获得对事物可以转化的进一步认识．
重点
一元二次方程根与系数的关系以及它的简单应用．
难点
根与系数关系的灵活应用．
教学方法
课型
教具
教学过程
一、创设情境、导入新课
一元二次方程的根与系数的关系是指一元二次方程两根和与两根积和系数的关系，它在下面几方面有着广泛的应用．
二、探究新知与课堂练习
练习1
选择题
（1）以两数-2，5为根的一元二次方程是[ ]
A．x2-3x-10＝0 B．x2-10x＋3＝0
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计3
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计3，主要涉及了圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等知识点。
这部分内容是整个初中数学的重点和难点，也是学生过渡到高中数学的桥梁。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固和提高所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对于圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等概念，他们有一定的了解。
但学生在应用这些知识解决实际问题时，往往会遇到困难。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等基本知识；2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质；2.难点：如何将所学知识应用于解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发式教学等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、练习册、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示本节课的主要知识点，包括圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等。
3.操练（10分钟）教师布置一些典型的例题，让学生独立解答。
解答过程中，教师引导学生运用所学知识，注意分析问题、解决问题的方法。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固所学知识。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计5
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计5一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计5，主要是对九年级上册数学知识进行总结和练习。
本节课的内容包括：数的开方与平方根、实数与数的开方、二次根式的性质与运算、二次根式的乘除法、二次根式的加减法、分式的性质与运算、分式的乘除法、分式的加减法、函数的性质与运算、函数的图像与性质、方程的解法与性质、不等式的解法与性质等。
这些内容是对前面知识的巩固和提高，通过本节课的学习，使学生掌握九年级上册数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于数的开方与平方根、实数与数的开方、二次根式的性质与运算、二次根式的乘除法、二次根式的加减法、分式的性质与运算、分式的乘除法、分式的加减法、函数的性质与运算、函数的图像与性质、方程的解法与性质、不等式的解法与性质等知识有一定的了解。
但部分学生对于这些知识的运用还存在问题，需要老师在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.掌握九年级上册数学知识，提高解决问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3.使学生能够灵活运用所学的数学知识，解决实际问题。
四. 教学重难点1.数的开方与平方根的运用。
2.二次根式的性质与运算。
3.分式的性质与运算。
4.函数的性质与运算。
5.方程和不等式的解法与性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，解决问题。
2.使用案例分析法，分析实际问题，提高学生的应用能力。
3.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.采用讲解法，突出重点，突破难点。
六. 教学准备1.准备相关教学案例，用于分析和讨论。
2.准备教学PPT，展示知识点和案例。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的知识点，包括数的开方与平方根、实数与数的开方、二次根式的性质与运算、二次根式的乘除法、二次根式的加减法、分式的性质与运算、分式的乘除法、分式的加减法、函数的性质与运算、函数的图像与性质、方程的解法与性质、不等式的解法与性质等。
新湘教版九年级数学上册《小结与复习》教案
《小结与复习》教案【学习目标】1．掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.2．通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.3．让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.重点难点重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.【复习导学】阅读教材P2-15的内容回答下列问题：1. 一般地，形如（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和 .2. 填表：3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出解析式，再根据解析式解得.【探究展示】（一）合作探究1. 下列函数：①31-=xy ； ②x y -=5； ③x y 52-=； ④)0(2≠=a a xa y 为常数且；其中 是反比例函数2.已知反比例函数的图象经过点A （-6，-3）.（1）求这个函数的解析式；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y 随自变量x 的增大如何变化？（二）展示提升1. 已知物体的质量m （kg ）、密度ρ（kg/m 3）与体积V （m 3）满足关系式：m=ρV（1）当质量m 一定时，物体的体积V 与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？（2）质量均为1kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）【知识梳理】1.本节课主要复习了哪些内容？2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？【当堂检测】A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定4. 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。
第3单元图形的相似小结与复习导学案(新湘教版九年级上)
湘教版九年级上册数学导学案第三章小结与复习【学习目标】1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.5.会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系.重点:相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质.【预习导学】知识链接：学生通过自主预习完成下列各题.1.什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比?2.相似三角形有哪些识别方法?3.相似三角形的有哪些性质?4.什么叫做位似? 什么叫做位似中心?5..数学上确定点的位置的常用方法有哪些?6.经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?1 / 32 / 3【探究展示】 (一)合作探究把本章内容构成知识结构图。
(二)展示提升1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm 和10cm ，它们的周长差为60 cm ，那么这两个三角形的周长分别是多少？2．如图，ED ∥BC ，DF ∥AB ，若S △AED =4，S △DFC =9，求四边形BFDE 的面积。
3．画一个三角形，使它与已知△ABC （如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。
你能找出几种画法？4．如图，在△ABC 中，∠C=60°，AD 、BE 是△ABC 的高，DF 为△ABD 的中线。
求证：DE=DF 。
AB CA F BDEA E DCBF3 / 3【知识梳理】本章内容需要注意的地方有哪些？1.在判定两个三角形相似时，要注意_____________对应关系。
2.利用相似三角形的知识解决实际问题时，首先要将实际问题抽象为数学问题，并通过构造相似三角形来解决，最后对所得的结果做出_____________的解释。
3.位似图形是相似图形的__________。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计9
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计9一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计9，主要是对九年级上册数学知识的总结和巩固。
这部分内容包含了实数、代数、几何、概率四大模块的知识点。
通过本节课的学习，使学生对已学知识进行梳理，形成知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了实数、代数、几何、概率的大部分知识，具备了一定的数学基础。
但学生在学习过程中，对部分知识点的理解可能存在模糊不清的地方，需要教师进行有针对性的讲解和引导。
此外，学生对于知识点的综合运用能力有待提高，需要通过本节课的教学，使学生对所学知识进行整合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对本节课的学习，使学生对实数、代数、几何、概率的知识点进行梳理，形成知识体系，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值和魅力。
四. 教学重难点1.教学重点：实数、代数、几何、概率知识点的梳理和总结。
2.教学难点：对实数、代数、几何、概率知识点的综合运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和运用数学知识。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：对本节课的知识点进行梳理，准备相关的生活实例和问题。
2.学生准备：复习实数、代数、几何、概率的相关知识点，做好上课的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，引出本节课要复习的知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师将实数、代数、几何、概率的知识点以PPT的形式呈现给学生，让学生对所学知识有一个全面的了解。
3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用所学知识进行解答。
最新初中湘教版九年级数学上册第1章反比例函数小结与复习导学案
第1章 反比例函数小结与复习复习目标：1．加强对反比例函数概念与性质的理解，提高综合应用能力。
2．通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
3.通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。
4.积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。
让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
复习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
复习难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
复习方法：讲练法复习辅助：投影片复习过程：一.复习引入1．本章我们研究学习的内容主要有哪些？ 2．提问：请同学们根据下面的结构图用自己的话描述在本章所学的知识。
（实际问题中的“谁先到终点”等现象→反比例函数概念→图象→性质）二、基础练习（课件演示）1．判断下列各式所表示的关系是哪种函数关系。
（1）y x=5 （2）x+y-3=0 （3）xy=52．下列哪些点的坐标在反比例函数y=15/x 的图象上 （ ） A ．（２，7.5） B ．（-3,5） C ．（-5,-3） D ．（3,5）３．点P （３，－４）在反比例函数y=x k 的图象上，则k ＝_____。
４．点M （７，b ）在反比例函数y=x 21的图象上，则b ＝_____。
三、提高练习（课件演示）例题分析１．已知y 与x 成正比例，z 与x 成反比例，则z 与x 的函数关系是（ ）A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．不能确定2．已知反比例函数y=3-⋅m x m 的图象在其分布的每个象限内，y 随x 增大而增大，则m=_______。
四、课堂小结1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.五、思考与拓展（课件演示）1.反比例函数y=x k ，当自变量x 的值由2增加到3时，函数值减少了32，则函数解析式为（ ）A ．y=x 4B ．y=x 8C ．y=x 2D ．y=4x2、已知反比例函数1y x =，若x1 <x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是 3、如图在坐标系中，直线y=x+ 12k 与双曲线x k y =在第一象限交与点A ， 与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝11）求两个函数解析式;2）求△ABC的面积.作业：另发试卷。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计2
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计2，主要针对本册书中的重点知识点进行梳理和巩固。
通过本节课的学习，使学生掌握九年级上册数学的核心概念，提高解决问题的能力。
教材内容主要包括：数的运算、代数的应用、几何图形的认识与计算、概率与统计等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础，对于数的运算、代数、几何、概率等知识点有了一定的了解。
但部分学生在运用数学知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握九年级上册数学的核心概念，提高运算速度和准确性；2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于探究的精神，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：数的运算、代数的应用、几何图形的认识与计算、概率与统计等知识点的巩固；2.教学难点：如何将数学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数学在实际生活中的应用；2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的创新能力；3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况；2.学生准备：完成前置学习任务，对相关知识点有一定的了解；3.教学资源：多媒体课件、教学素材、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的重点知识点，包括数的运算、代数的应用、几何图形的认识与计算、概率与统计等。
引导学生回顾旧知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生在课堂上进行操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计8
湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计8一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计8，主要针对本册教材中的知识点进行总结和练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的内容包括：数的开方与乘方、三角函数、方程和不等式、函数的性质、几何图形的性质等。
通过对这些知识点的练习，使学生能够熟练掌握运算法则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于数的开方与乘方、三角函数、方程和不等式、函数的性质、几何图形的性质等知识点有一定的了解。
但是，部分学生对于一些概念和公式的理解仍然不够深入，需要通过练习来加强。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握数的开方与乘方、三角函数、方程和不等式、函数的性质、几何图形的性质等知识点的运用方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：数的开方与乘方、三角函数、方程和不等式、函数的性质、几何图形的性质等知识点的运用方法。
2.教学难点：对于一些概念和公式的深入理解，以及实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习：通过小组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.案例教学法：通过分析实际案例，使学生能够将理论知识运用到实际问题中。
4.引导发现法：教师引导学生发现知识点之间的联系，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的案例、练习题、PPT等教学素材。
2.教学设备：投影仪、计算机、黑板等教学设备。
第2单元一元二次方程小结与复习导学案(新湘教版九年级上)
湘教版九年级上册数学导学案第二章小结与复习【学习目标】1.通过画知识网络图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系.2.通过对典型例题，易错题的整理，抓住本章的特点，突破学习的难点.3.通过灵活运用解方程的方法，进一步熟练根据方程特征找出最优解法.4.通过实际问题的解决，进一平熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的运用.重点：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，解决与一元二次方程根的判别式有关的问题，会运用方程模型解决实际问题.难点：1.根与系数关系的应用；2.对于背景较复杂，等量关系不太明显的实际问题的解决. 【预习导学】1.什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？2.一元二次方程的解法有哪几种？3.如何根据一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实根？4.一元二次方程的根与系数之间有什么关系？5.利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤？【探究展示】（一）合作探究学生自主学生自主交流讨论，形成知识网络图.一元二次方程的有关概念一元二次方程的解法配方法一元二次方程一元二次方程根的判别式公式法一元二次方程根与系数的关系因式分解法一元二次方程的运用(二）探究展示1.当m为何值时，关于X的方程（m-2）X2+（m+2）X+3m+2=0.2.解下列方程：（1）49X2-144=0；（2）X（7-X）=4X2；（3）2X2-6X-3=0；（4）（X+3）2+2X（X-3）=0；（5）X（X+1）+2（X-1）=0；（6）X2+8X+16=0.3.已知关于X的方程X2-（b+2）X+2K=0.（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根.（2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的根，求三角形的周长.4.将进货单件为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？【知识梳理】以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】 1.如果关于X 的方程（m-2）X m2-2-X+3=0是一元二次方程，则m 的值是 . 2.已知X 1，X 2是方程X 2-2X-1=0的两实数根，那么2112x x x x 的值为 . 3.若关于X 的一元二次方程X 2+6X+212=0有两个实数根，求K 的取值范围及K 的非负数整数值.4.北京奥运会的主会场“鸟巢”给世人留下了深刻的记忆，据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过两次优化，鸟巢的结果用钢量从最初的54000t 减少到42000t ，求年均每次用钢量降低的百分率X （精确到1%）.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。
秋九年级数学上册 第3章 图形的相似小结与复习 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案
图形的相似【学习目标】1．能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图．2．会运用相似三角形的判定定理和性质进行有关问题的简单的说理或计算． 3．能熟练地应用相似三角形的判定与性质解决简单的实际问题．【学习重点】运用相似三角形的判定方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算．【学习难点】相似三角形的判定方法、性质的运用。
情景导入 生成问题 【本章知识结构】【基础知识梳理】 1．相似图形的含义：把形状相同的图形叫作相似图形．(即对应角相等，对应边的比也相等的图形)2．比例线段：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a b ＝c d(或a ∶b ＝c∶d )那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段．3．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，这个基本事实称为平行线分线段成比例．4．相似三角形的性质与判定相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．相似三角形的判定方法：(1)若DE∥BC(A型和X型)，则△ADE∽△ABC.(2)两个角对应相等的两个三角形相似．(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．(4)三边对应成比例的两个三角形相似．两个三角形相似时，要注意角、边的对应关系．全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形．5．位似图形两个图形位似，其对应顶点的连线都相交于同一点，对应边互相平行．自学互研生成能力知识模块一比例线段【例1】如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝( B)A．7B．C．8D．9知识模块二相似三角形的判定与性质【例2】如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．解：相似，相似比为2∶1，通过观察图形发现∠B1A1C1＝135°＝∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理，计算得A 1B 1＝22，A 2B 2＝2，A 1C 1＝4，A 2C 2＝2， ∴A 1B 1∶A 2B 2＝A 1C 1∶A 2C 2＝2∶1. ∴△B 1A 1C 1∽△B 2A 2C 2，∴S △A 1B 1C 1S △A 2B 2C 2＝4∶1. 【例3】如图，已知直角三角形的铁片ABC 的两直角边AC 、BC 的长分别为3cm 和4cm ，分别采用(1)、(2)两种剪法，剪出一块正方形铁片，为使所得的正方形面积最大，问哪一种剪法好？为什么？解：(1)设正方形边长为y cm .易证△ADE∽△ACB，∴AD AC ＝DE CB .∴3－y 3＝y 4，解得y ＝127. (2)AB ＝32＋42＝5.作AB 边上的高CH ，交DE 于点M.由S △ABC ＝12AB ·CH ＝12AC ·BC ， 得5CH 2＝3×42，解得CH ＝125cm . ∵△DCE ∽△ACB ，∴CM CH ＝DE AB. 设正方形DEFG 的边长为x cm ，则125－x 125＝x 5，解得x ＝6037.∵6037<127，∴(1)种情形下正方形的面积大． 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 比例线段知识模块二 相似三角形的判定与性质检测反馈 达成目标 1．如图，DE ∥AF ∥BC ，下列比例式中正确的有( C ) ①AD AB ＝AE AC ；②AC AD ＝AB AE ；③AE AB ＝EF FC ；④AD AC ＝EF FC . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个,(第1题图)) ,(第2题图))2．如图，点D 在△ABC 内，连接BD 并延长到E ，连接AD ，AE ，若∠BAD＝20°，AB AD ＝BC DE ＝AC AE，则∠EAC＝__20°__．3．在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D＝105°，AC ＝4cm ，AB ＝6cm ，DE ＝3cm ，则DE ＝__2或92cm __时，△ABC 与△DEF 相似．4．如图，AD ，BE 是△ABC 的两条高．(1)求证：CE CB ＝CD CA； (2)若EC ＝5，BC ＝13，求DE AB的值． 解：(1)证明：∵∠ACD＝∠BCE，∠ADC ＝∠BEC＝90°，∴△ACD ∽△BCE ，∴AC BC ＝CD CE ，∴CD AC ＝CE BC . (2)∵CE BC ＝CD CA，∠DCE ＝∠ACB， ∴△DCE ∽△ACB ，∴DE AB ＝EC BC ＝513。
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《小结与复习》学案
教学目标
1．掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.
2．通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.
3．让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.
重点难点
重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.
难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.
教学设计
一．复习导学
阅读教材P2-15的内容回答下列问题：
1. 一般地，形如（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和 .
2. 填表：
3.
利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出
解析式，再根据解析式解得.
引导学生复习第一章反比例函数的内容，进一步加强学生对基础知识的掌握程度. 二．探究展示
（一）合作探究
1. 下列函数：①31-=xy ； ②x y -=5； ③x y 52-=； ④)0(2≠=a a x
a y 为常数且；
2.已知反比例函数的图象经过点A （-6，-3）.
（1）求这个函数的解析式；
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y 随自变量x 的增大如何变化？
小组讨论，教师引导得出：（1）题用待定系数法求函数解析式；（2）把点的坐标对应的一组函数值代入函数解析式中即可知道该点是否在函数图象上；（3）根据K 值得正负即可知道函数图象的性质.
（二）展示提升
1. 已知物体的质量m （kg ）、密度ρ（kg/m 3）与体积V （m 3）满足关系式：m=ρV
（1）当质量m 一定时，物体的体积V 与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？ （2）质量均为1kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）
设计意图：让学生进一步体验反比例函数是有效地描述世界的重要手段，更进一步激励学生学习数学的欲望.
学生分小组活动，在小组内交流收获，然后由小组代表在全班交流展示.
三．知识梳理
本节课有什么收获？
1.回顾本章内容，理清本章知识结构，加深对本章学习内容的理解.
2.通过思考与交流，让学生在梳理的过程中提高自己的归纳、概括的能力.
四．当堂检测 1. 反比例函数x
Y 2-=的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y 1 y 2.
2. 若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数x y 2-
=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（ ）
A ．b 1＜b 2
B ．b 1 = b 2
C ．b 1＞b 2
D ．大小不确定 3．若函数132)1(+++=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为 .
4. 某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米／秒）与
它所受的牵引力F （牛）
之间的函数关系如图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？
五．教学反思
本节课旨在让学生通过思考与交流，梳理本章所学知识，加深对本章学习内容的理解，形成知识体系.同时，让学生在梳理的过程中提高自己的归纳、概括能力.教师在教学中要经常培养学生练习生活实际、运用数学知识解决问题的意识和能力.知识只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值.。