《有理数》测试题02
七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)
七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）A ．必为正数B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ）A ．1-=a bB ．1=ab C ．0=+b a D ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-17．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2)23(---B ．)2()3(-⨯-C ．22)2()3(-÷-D ．)2()3(2-⨯-10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）A ．28B ．33C ．45D ．57二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。
第一章有理数测试卷2
第一章有理数考试题1、已知a 是有理数，下列四个式子一定大于0的是（ ） A.2)1(+a B. 12+a C.5+a D.a a +22.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A. 0 B. -1 C.+1 D.不能确定3.已知n 为正整数，则])1()1[(211+-+-n n 的值是（ ）A. -1 B. 1 C.2 D.04.下列几种说法中，正确的是（ ）A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.0没有倒数5.如图所示，圆的周长为4个单位长度.在圆的4等分点处标上0，1，2， 3先让圆周上的0对应的数与数轴的数-1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的-2007将与圆周上的数字（ ）重合A 、0B 、1C 、2D 、3310-1-2-3-46.如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。
已知支点到直尺左右两端的距离分别为a 、b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数⨯a=右端棋子数⨯b ，直尺就能平衡。
现在已知左端放了4枚棋子，右端2枚棋子，那么a 为多少时直尺才能平衡？( )(支点)baA.5cmB.10cmC.15cmD.20cm7.下列说法正确的是（ ）A 、近似数3.90与近似数3.9的精确度一样B 、近似数3.90与近似数3.9的有效数字一样C 、近似数2.0⨯106与近似数200万的精确度一样D 、近似数39.0与近似数3.9的精确度一样 8.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.23-和2)3(- B.23与32 C. 32-和3)2(- D.3)24(⨯-与324⨯-9. 1011)2()2(-+-的值是（ ）A. 2- B.21)2(- C.0 D.102- 10.一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值所得到的商是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 211.若0)3(22=-+-c b b a ，则c b a 2-+的值是（ ） A.6c B. 7c C. 8c D. 9c12.若0≠ab ，则bb aa +的取值不可能是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.-2二、填空题1.绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 .2.在数轴上，到表示-3的点的距离等于2008个单位长度的点所表示的数是 .3.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则43)(3)(cd b a -+= .4.平方等于本身的有理数是 ，立方等于本身的有理数是 .5.若,22m m -=- 3=m .则m= .6.已知x,y,z 是三个有理数，若,0,=+<y x y x 且0>xyz ，则z x + 0.7.将)2()7()3(20-++---中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 . 8. +-+-+-654321 20092008-+= .9.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 . 10. 细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过10小时后这种细菌由一个分裂成 （用乘方表示结果）个.11. 0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（ ）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（ ）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（ ）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（ ）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（ ）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是﹣2，则点A所表示的数是（ ）A．1B．﹣5C．﹣1或5D．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a，b为有理数，则下列说法中正确的是（ ）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若|a|＞|b|，则a＞b D．若a2＞b2，则a＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A．20212022B．0C．20222021D．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c b d |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cb d |的值是．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y z +|y|x z +|z|x y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算①（13−18+16）×24；②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A 、B 表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C 表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x 、y 满足|x |＝9，|y |＝5．（1）若x ＜0，y ＞0，求x +y 的值；（2）若|x +y |＝x +y ，求x ﹣y 的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求x 2﹣（a +b +cd ）x +（a +b ）2021+（﹣cd ）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝ ．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝ ＝ ．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是 元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。
新人教七第1章有理数测试题与答案2
2006－2007学年度七年级上数学第一章测试卷一、选择题。
（每小题4分，共40分）1、如果向南走4千米记为+4千米，那么走了－2千米表示。
【】A．向北走了2千米B．向西走了2千米C．向南走了2千米D．向东走了2千米2、若a与b互为相反数，则下列式子成立的是【】A．a－b=0 B．a+b=1 C ．a+b=0 D．ab=03、数轴上有两点A、B分别表示有理数a、b，则线段AB的长度是【】A．a－b B．a＋b C．|a－b|D．|a＋b|4、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列为【】A．―b<―a<a<b B．－a<－b<a<bC．―b<a<―a<b D．―b<b<―a<a5、已知，m<0，－1<n<0，则m、mn、mn2由小到大排列的顺序是【】A．m、mn、mn2 B．mn、mn2、m、C．mn2、mn、m D．m、mn2、mn6、一个数的平方等于它的立方，那么这个数是【】A．1 B．0 C．1或0 D．1或0或-17、当n为正整数时,2×（－）2n+1的值是【】A．0 B．2 C．－2 D．不能确定8、一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2,如果100万个旅客每人丢一个塑料袋,那么会污染的最大面积用科学记数法表示是（）A．2.3×104m2B．2.3×106 m2C．2.3×103 m2D．2.3×105 m29、下面一组按规律排列的数:1，2，4，8，16……，第2002个数应是【】A．22002 B．22002－1 C．22001D．以上答案不对10、某项科学研究，以45分钟为1时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为【】A．3 B．－3 C．－2.15 D．－7.45二、填空题。
第二章 有理数的运算单元测试题及答案
第二章 有理数的运算单元测试题班级 ______________ 学号一、选择题1、以下表达正确的选项是〔 〕(A)有理数中有最大的数. (B)零是整数中最小的数.(C)有理数中有绝对值最小的数. (D)假设一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.2、 以下近似数中，含有3个有效数字的是〔 〕 〔A 〕5 430. 〔B 〕5.430×106〔C 〕0.543 0. 〔D 〕5.43万.3、已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为( )(A) 同正. 〔B 〕同负. 〔C 〕一正一负. 〔D 〕无法确定. 4、假设－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是〔 〕 〔A 〕10. 〔B 〕－10. 〔C 〕6. 〔D 〕－6. 5、算式〔61－21－31〕×24的值为〔 〕 〔A 〕－16. 〔B 〕16. 〔C 〕24. 〔D 〕－24. 6、已知不为零的a,b 两数互为相反数，则以下各数不是互为相反数的是〔 〕 〔A 〕5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b1. (D)a 2与b 2. 7、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为〔 〕〔A 〕56.25. 〔B 〕5.625. 〔C 〕0.562 5. 〔D 〕0.056 25.8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A.64元B.66元C.72元D.96元 9. 3是331的近似值，其中331叫做真值，假设某数由四舍五入得到的近似数是27，则以下各数中不可能是27的真值的是 ( )A.26.48B.26.53C.26.99D.27.02 10.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，以下关于她俩身高的说法正确的选项是 ( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高 二、填空题 11. －32的倒数是 ；－32的相反数是 ，－32的绝对值是 ；－32的平方是 . 12、比较以下各组数的大小：〔1〕43 65； 〔2〕－87 －98； 〔3〕 －22 〔－2〕2；〔4〕〔－3〕3 －33.13、〔1〕近似数2.5万精确到 位；有效数字分别是 ；〔2〕1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 14.数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 . 15.(－1)2+(－1)3+…+(－1)2010= .16.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是|d c b a |=ad －bc,李明轮到计算|1523|，根据规则|1523|=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算|5632|得 .17、我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.如图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,161,…,1021的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： .18.a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=－21，－1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2010= 。
有理数单元测试题2及答案
有理数单元测试题2及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 0.8080080008（无限不循环）2. 如果a和b是有理数，且a+b=0，那么a和b的关系是：A. a=bB. a=-bC. a=0D. b=03. 计算下列表达式的结果是正数的是：A. -1 + 2B. -3 - 5C. 4 × (-2)D. -6 ÷ (-3)4. 下列哪个数是负有理数？A. 1B. -1C. 0D. 1/25. 如果一个有理数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是0D. 以上都是二、填空题（每题2分，共10分）6. 绝对值是5的数是______。
7. 两个互为相反数的和是______。
8. 有理数-3和5的差是______。
9. 有理数-2的倒数是______。
10. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 4 ÷ (-2)。
12. 计算下列表达式的值：(-1/2) + (-3/4) - 2。
13. 计算下列表达式的值：|-7| - |-5|。
四、解答题（每题5分，共10分）14. 一个数的绝对值是7，这个数可能是什么？15. 如果a和b是有理数，且a > 0，b < 0，a + b = -5，求a和b 的值。
五、综合题（每题5分，共5分）16. 一个班级有30名学生，其中15名学生的数学成绩高于80分，15名学生的数学成绩低于60分。
如果班级平均成绩是70分，求高于80分的学生的平均成绩。
答案：一、选择题1. C2. B3. D4. B5. C二、填空题6. ±57. 08. 29. -1/210. ±4三、计算题11. 512. -11/413. 2四、解答题14. 这个数可能是7或-7。
第二章有理数的运算单元测试题及答案
1、第二章有理数的运算单元测试题班级姓名学号、选择题下列叙述正确的是( ) (A)有理数中有最大的数. (C)有理数中有绝对值最小的数 2、 下列近似数中，含有 3个有效数字的是( (B)零是整数中最小的数. (D)若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是 ) 0.3、 4、 5、 6、7、 (A )5 430. (B ) 5.430X 10 (C ) 0.543 0. (D ) 5.43 万. 已知两数相乘大与 (A)同正. 若—2减十 (A) 算式 去 10. 16 —16. 0,两数相加小于 (B )同负. 个有理数的差是-5, (B )— 10. 0,则这两数的符号为() (C ) 一正一负. 则-2乘这个有理数的积是 (C ) 6. (D )无法确定. ) (D ) )X 24的值为( (B) 16. (A) 已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是( 1匕1(C) 一 与. a b(A ) 5 a 与 5 b . (B)a 3与 b 3. 按下面的按键顺序在某型号计算器上按键:E 显示结果为( (A ) 56.25. ab/c 匚) (B ) 5.625. ab/c 8. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 果超过60立方米，超过部分按每立方米 米，那么这个月甲用户应交煤气费A.64 元B.66 元 1 19. 3是3 -的近似值，其中3—叫做真值，3 3数中不可能是27的真值的是(C ) 24. (D) —24. (D)a 2 与 b 2. SHIFT (D) 0.056 25.(C ) 0.562 5. 60立方米，按每立方米0.8元收费；如 1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气 80每立方 ( )C.72 元D.96 元 若某数由四舍五入得到的近似数是 27,则下列各 A.26.48 B.26.53 10.小华和小丽最近测了自己的身高， 下列关于她俩身高的说法正确的是 A.小华和小丽一样高 B.小华比小丽高 二、填空题 2 11. — 2的倒数是3) C.26.99 D.27.02 小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为 1.60m , ( ) C.小华比小丽低D.无法确定谁高 2;—-的相反数是 3 2 ,——的绝对值是3⑶-63 X(- 6 ) 2 - 72 ；(4) 30+( 1 - 1 ).5 62--的平方是 ______________312、比较下列各组数的大小：35 78(1)(2)-—4689(3) -22(-2) 2； (4)(- 3) 3-33.13、 (1) 近似数 2.5万精确到位：有效数字分别是(2) 1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= ________________ 纳米.14. 数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是 _____ .2 3 / 八 201015. ( — 1) +( — 1) + …+(— 1) _______ = . a b 3 2lc d^-bC ，李明轮到计算l 5 11，1 1的差倒数是 ------- =—.已知a 1=2，a?是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，色是a 3的差倒1-(-1) 2数，…，依此类推，贝U a 2010= _____________ 。
第二章 有理数单元测试题
第二章 有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． () 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． () 3．两个有理数的差一定小于被减数． () 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a<< C ．a a a <<21 D ．a a a 12<<4．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第三章整式的加减单元测试题（一）一、填空题:(每小题3分,共24分)1.代数式-7,x,-m,x 2y,2x y +, -5ab 2c 3, 1y 中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.2.把4x 2y 3,-3x 2y 4,2x,-7y 3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.4.不改变2-xy+3x 2y-4xy 2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n 天(n 是大于2的自然数),应收租金______元.7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.8.设M=3a 3-10a 2-5,N=-2a 3+5-10a,P=7-5a-2a 2,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.二、选择题:(每小题3分,共24分)9.下列判断中,正确的个数是( )①在等式x+8=8+x 中,x 可以是任何数;②在代数式18x +中,x 可以是任何数; ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8A.0个B.1个C.2个D.3个10.一种商品单价为a 元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b 元,则a 、b 的大小关系为( )A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定11.若x<y<z,则│x-y │+│y-z │+│z-x │的值为( )A.2x-2zB.0C.2x-2yD.2z-2x12.对于单项式-23x 2y 2z 的系数、次数说法正确的是( )A.系数为-2,次数为8B.系数为-8,次数为5C.系数为-23,次数为4D.系数为-2,次数为713.下列说法正确的有( )①-1999与2000是同类项 ②4a 2b 与-ba 2不是同类项③-5x 6与-6x 5是同类项 ④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知x 是两数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是( )A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x15.如果m 是三次多项式,n 是三次多项式,则m+n 一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式16.若2ax 2-3b x+2=-4x 2-x+2对任何x 都成立,则a+b 的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1三、解答题:(共52分)17.如果单项式2a mx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项. (1)求2002(722)a -的值. (2)若2a mx y 235a nxy --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值.(8分)18.先化简再求值(12分)(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26y -=-.(2)已知A=x2+4x-7,B=-12x2-3x+5,计算3A-2B.(3)已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值.(4)若3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+1994的值.19.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.(8分)20.探索规律(8分)(1)计算并观察下列每组算式:88____55____1212____,,79____46____1113____⨯=⨯=⨯=⎧⎧⎧⎨⎨⎨⨯=⨯=⨯=⎩⎩⎩(2)已知25×25=625,那么24×26=__________.(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示设这个规律吗?21. (8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分)(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?第三章整式的加减单元测试题（二）一、选择题（20分）1．下列说法中正确的是（ ）．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是2B ．单项式a 的系数是0，次数也是0C ．532ab c 的系数是1，次数是10D ．单项式27a b -的系数是17-，次数是3 2．若单项式421m a b -+与272m m a b +-是同类项，则m 的值为（ ）．A ．4B ．2或－2C ．2D ．－23．计算（3a 2－2a ＋1）－（2a 2＋3a －5）的结果是（ ）．A ．a 2－5a ＋6B ．7a 2－5a －4C ．a 2＋a －4D ．a 2＋a ＋64．当23,32a b ==时，代数式2[3(2)1]b a a --+的值为（ ）． A ．269 B ．1113 C ．2123D ．13 5．如果长方形周长为4a ，一边长为a ＋b,，则另一边长为（ ）．A ．3a －bB ．2a －2bC ．a －bD ．a －3b6．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可表示为（ ）．A ．abB ．10a +bC ．10b +aD ．a +b7．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）．（ ）．A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －38. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a －b ，则周长为( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a －b9. 两个同类项的和是（ ）A.单项式B.多项式C.可能是单项式也可能是多项式D.以上都不对10、如果A 是3次多项式，B 也是3次多项式， 那么A ＋B 一定是（ ）（A ）6次多项式。
第二章 有理数(2.8～2.9)测试测试(含答案)-
第二章 有理数（2.8～2.9）测试◆基础知识检测与梳理 一、选择题1. 如果ab ＞0，0<+b a ，那么a 、b 的符号是（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＞0，b ＜0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0 2. 一个有理数与它的相反数之积（ ）.A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不小于零D ．一定不大于零 3．下列计算正确的是（ ）A ．2210+⨯-=（） Ｂ．236-=-÷-）（）（ C ．27271-=-÷）（ Ｄ．12211=-⨯-）（）（ 4. 如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ）A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数 5．下列各数互为倒数的是（ ）Ａ．152-和112 Ｂ．０.７５和43 Ｃ．１和１ Ｄ．３和－３6．有理数a 等于它的倒数，则a 2002是（ ） Ａ．最大的负数 B ．最小的非负数 C ．绝对值最小的整数 D ．最小的正整数7．若四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数是（ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．１个或３个 8．|34|-的相反数与－3的和是（ ） A ．－23 B ．－53 C ．－133 D ．313-9．两个非零有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（ ）Ａ．两数一定相等 Ｂ．两数一定互为相反数 Ｃ．两数相等或互为相反数 Ｄ．不存在这样的两个数 10．如果0)1()3(=+÷-b a ，那么（ ）Ａ．0=a Ｂ．3=a Ｃ．0=a 且 b 1≠ Ｄ．3=a 且1－b ≠11．下列各数：-（+2），-32，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、512. a ,b 两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ）A 、 a +b ＜0；B 、 ab ＜0；C 、ba＜0； D 、a -b ＜0二、填空题 1．540 2.513⨯-⨯=（） ；1739×0＝ ． 2．若2||=x ，5||=y ，则=xy ．3．绝对值小于10的所有整数之和为 ．4．倒数等于它本身的数是 ． 5．已知x 和y 互为倒数则=xy 3.7 ． 6．若0ab <，a b >，则a 0，b 0．7．一个数的50%是２.５，则这个数是 ．8．若1a a =，则a ；若1a a=-，则a ；若x ，则0||=+x x x . 9．四个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积为9，那么它们的和是 ．10. 观察下列各式：3211=332123+= 33221236++=33332123410+++=……猜想：333312310++++= ．三、计算题 １．）（169441218-÷⨯÷- ２．0150.215-÷⨯（-）_0_b３．）（）（211755.0915.4-÷⨯-⨯- 4. 1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭５．）（36727199-⨯（用简便方法） ６．11171231132186++÷-（）（）（用简便方法）◆能力训练与提升 四、解答下列各题1．先填空，再补写一个有同样特点的式子（1）=⨯+-⨯71)7(1 （2）9919⨯--⨯=（） 12727⨯-+⨯=（） 98929⨯--⨯=（） =⨯+-⨯7237123）（ =⨯--⨯939987）（并以7237123⨯+-⨯）（为例 并以939987⨯--⨯）（为例 说明你的简便计算方法 说明你的简便计算方法2. 观察下列各等式：2466422=-+-，2433555=-+-，2411477=-+-,242241010=---+-，……．依据以上各等式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式24) ()(42020=-+-成立．3. 规定一种运算：a *b =ba ab+；计算2*(－3)的值．4. 为了节约电力资源，石家庄市电业局对工业、生活用电大户采取了定时限电，今天小名家住的小区早晨８时到下午18时限电，他家的冰箱停电后每两小时上升一度，停电时冷冻室的温度是零下7.6℃，那么到下午18时来电时，冷冻室的温度是多少？5. 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算（最省）．◆创新 实践与探究五、1．右图是某月份的日历：现用一个矩形框在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a 、b 、c 、 d 之间的关系。
第二章《有理数》单元测试(含答案)
第2章 有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kgB ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg 4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数C ．0没有倒数也没有相反数D ．绝对值最小的数是0 5．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A ．－3 B ．2 C ．0 D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________. 12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b ＝________. 三、解答题(本大题共5小题，共49分) 18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3； (2)(－54)×214÷⎝⎛⎭⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝⎛⎭⎫－252－18÷|－32|； (4)(－3)3÷214×⎝⎛⎭⎫－232＋4－22×⎝⎛⎭⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝⎛⎭⎫－112－136＋34－16×(－48)； (2)－201.8×⎝⎛⎭⎫－318－201.8×⎝⎛⎭⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km 到M 家，继续向前走1 km 到N 家，然后折回头向西走6 km 到Z 家，最后回到邮局．图1－Z －1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km ，画一条数轴(如图1－Z －1)，请在数轴上分别表示出M ，N ，Z 的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B. 2．A. 3．D. 4．D. 5．C. 6． D 7．C. 8．D.9．[答案] ＋45° 10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)． 11．[答案] －112．[答案] －12 －13 －0.213．[答案] ＜ 14．[答案] －5 15．[答案] －723或21316．[答案] × 17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b ＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6. (2)原式＝(－54)×94×⎝⎛⎭⎫－29×29＝6.(3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223. (2)原式＝－201.8×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃. 21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)． 答：小王一共走了12千米． 22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)， (1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。
《第1章有理数》单元测试卷(2)含答案解析
第1章·有理数（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30 分）一．精心选一选(每小题3分，共30分)1．若ａ表示有理数，则－ａ是（）A．正数B．负数C．ａ的相反数 D．ａ的倒数2．下面运算错误的是（）A．－62＝－36 B．（±）2＝C．（－1）100＋（－1）99＝1 D．（－4）3＝－643．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个5．已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数－2，点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或76．下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有17.两个有理数的积是正数，和也是负数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.5米B.10米C.15米D.35米9.把数12.348精确到十分位为（）A. 12.4B. 12.3C. 12.35D. 12.3410.如果a>0,b<0，且｜a｜<｜b｜，则下列正确的是（）A. a+b<0B. a+b>0C. a+b ＝0D. ab ＝0 二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．某小店赢利20元记作为＋20元，则亏本10元记作为 元 2..在数+8.3，－4，－0.8，51-，0，90，321-，24--中，是正数的有 3．-3 是 ，绝对值是 ，倒数是4．比较大小：－（＋3.5） ｜－4.5｜， －（－ －32（－2）35．已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为1，则a+b+cd+x 的值等于6．于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达100 0C ，无阳光时温度低为－200 0C ，二者温度相差为 0C7．在（－2）3中底数是 ，指数是 ，幂为 8．数轴上表示数－5和表示数4的两点之间的距离是 . 9．地球赤道的半径为6370000米，用科学记数法表示为 米 10．若｜a －3｜+｜b+2｜＝0，则a+ b ＝三．在数轴上表示下列数，并用“<”表示出来。
2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷(答案解析)(2)
2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷（答案解析）(2)一、选择题1．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道A 解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．(0分)定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ）A ．1B ．2C ．0D ．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0．故答案为C ．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 3．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A解析：A【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．(0分)围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．(0分)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．(0分)下列有理数的大小比较正确的是（）A．1123<B．1123->-C．1123->-D．1123-->-+ B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．7．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A．6 B．–6 C．0 D．4C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．8．(0分)若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5± A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．9．(0分)若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D 解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】 解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．10．(0分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0C解析：C【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ． 二、填空题11．(0分)对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析：【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．12．(0分)在数轴上，若点A与表示3 的点相距6个单位,则点A表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．13．(0分)截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．14．(0分)在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．15．(0分)计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 16．(0分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．17．(0分)气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键． 18．(0分)截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，19．(0分)在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．20．(0分)在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．三、解答题21．(0分)高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？解析：（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧； （2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．22．(0分)计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．解析：（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(0分)定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式） 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： 65=_______；91()2-=________； （4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-．解析：（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-． 【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91()2-=7(2)-，进而得出答案； （4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12， 故答案为：12； （2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确； 根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④； （3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4， 同理可得，91()2-=＝（−2）7， 故答案为：（15）4，（−2）7； （4）3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯- ＝16×（-18）-8+（-8）×2 ＝-2-8-16＝−26．【点睛】 本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提． 24．(0分)计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．(0分)把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．26．(0分)计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭解析：（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．27．(0分)计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．28．(0分)表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册． 答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．。
有理数检测试卷
有理数检测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法中，不正确的是（ ）（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ）0不是整数 （C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是0 2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ）A. 上升1B. 上升5C.下降5D. 下降－13．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ） A. －4＋2 B. －4－2 C. 2―（―4） D. 2－4 ． 4．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ） （A ）都是负数 （B ）至少有一个负数 （C ）有一个是0 （D ）绝对值不相等 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ） （A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2 6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）7.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m 2－cd 的值为（ ）A.3B.±3C.3±21D.4±218. 若0<a<1,则a ，) (,12从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a<a 1 B 、a < a 1< a 2 C 、a 1<a< a 2 D 、a < a 2 <a19．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A 、约104元；B 、1000元C 、100元D 、约21.4元 10计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）A 、22003B 、22004C 、－22003D 、－22004二、填空题（每题3分，共30分）11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，它 （“填合格” 或“不合格”）． 12.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C ，夜晚则低至-1700C ，则水星表面昼夜的温差为____________． 13．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是14．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走313km ，第二天又向下游走325km ，第三天向上游走517km ，第四天向上游走534km ，这时勘察队在出发点的上游 千米？ 15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是 米。
第一章有理数单元测试2
第一章有理数--单元测试(2)（满分120分，时间：90分钟）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃2．下列四个数中，是正整数的是（ ）A ．﹣1B ．0C ．D ．13．如图所示，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c4．﹣8的相反数是（ ）A ．﹣8B ．C ．8D ．﹣5．﹣2018的绝对值是（ ）A ．2018B ．﹣2018C ．D ．﹣6．计算：0+（﹣2）=（ ）A ．﹣2B ．2C ．0D ．﹣207．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（ ）A ．a=c ，b=cB ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c 8．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×101410．如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）=4，那么m+n+p+q=（ ）A ．24B ．21C ．20D ．22二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 ．12．如果|x|=6，则x= ．13．某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃．14．若a ≠b ，且a 、b 互为相反数，则= ． 三．解答题（共8小题，满分64分）15．（6分）计算： （1）（﹣+）÷（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷216．（8分）①已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值．②已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数．2181812018120181143152161143152161143152161ba32436112117．（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3﹣x 2+（﹣cd ）2017﹣（a+b ）2018列的值18．（8分）已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）求代数式3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ）的值．19．（7分）计算：﹣23+6÷3× 圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．（8分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5．（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．（9分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式： ， ， ； （2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．22．（10分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣= （3）利用上述规律计算下式的值：32⎩⎨⎧=⨯=⨯9788⎩⎨⎧=⨯=⨯6455⎩⎨⎧=⨯=⨯1311121221n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-22222100119911411311211。
第2章《有理数》单元基础测试卷(含答案)
第2章《有理数》单元基础测试卷姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣12．（2020春•江苏省高淳区期末）出水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7 B．7.6×10﹣7 C．7.6×10﹣8D．76×10﹣103．（2020•宿迁）2的绝对值是（）A．﹣2 B．C．2 D．±2 4．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 5．（2020•鼓楼区二模）计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．6．（2020春•江苏省大丰区期中）若﹣a＞0，则a为（）A．正数B．0和正数C．负数D．0和负数7．（2019秋•江苏省邳州市期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④8．（2019秋•江苏省邳州市期中）当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．（a﹣6）2D．a2+13 9．（2019秋•江苏省江阴市期中）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b+3 B．2a+2b+1 C．2b+3 D．2b+1 10．（2019秋•江苏省连云港期中）如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•江苏省锡山区期中）﹣7的绝对值为，的倒数为．12．（2019秋•江苏省亭湖区校级期中）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.019kg，请用四舍五入法将2.019kg精确到0.01kg的近似值为kg．13．（2019秋•江苏省连云港期中）若上升15米记作+15，那么﹣2米表示．14．（2019秋•江苏省沭阳县期中）若|x|＝5，则x﹣3的值为．15．（2019秋•江苏省建湖县期中）下列各数：+（﹣15）、|﹣17|、、﹣24、0、（﹣2020）2019，其中负数有个．16．（2019秋•江苏省建湖县期中）已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是．17．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m﹣n的值是．18．（2019秋•江苏省钟楼区期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a★b ＝|b|﹣a．则：（1）9★（﹣1）＝；（2）若3★n＝1，则n的值是．三、解答题（本大题共8题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•江苏省兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （4）20．（2019秋•江苏省宿豫区期末）计算：（1）（）×24；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）21．（2019秋•江苏省崇川区校级期末）计算题：（1）（）（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）22．（2019秋•江苏省建湖县校级期中）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，﹣4，0，﹣（）整数集合：{ }，分数集合：{ }，正数集合：{ }，负数集合：{ }．23．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶，如果从市政府站台出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表（单位：km）．序号 1 2 3 4 5 6路程15 8 ﹣1 12 ﹣24 ﹣12（1）该车最后是否回到了市政府？为什么？（2）汽车耗油量为3升/千米，共耗油多少升？24．（2019秋•江苏省睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．25．（2019•江苏省徐州校级月考）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）26．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝，g（32）＝．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝，g（）＝．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）x 3 6 9 27g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣1|＝1，再根据有理数的减法法则进行计算．【解析】原式＝1﹣3＝﹣2．故选：C．2．（2020春•江苏省高淳区期末）出水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7 B．7.6×10﹣7 C．7.6×10﹣8 D．76×10﹣10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】0.000000076＝7.6×10﹣8 ．故选：C．3．（2020•宿迁）2的绝对值是（）A．﹣2 B．C．2 D．±2【分析】利用绝对值的意义进行求解即可．【解析】2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|＝2，故选：C．4．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：D．5．（2020•鼓楼区二模）计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【解析】原式＝4+2+1＝7，故选：C．6．（2020春•江苏省大丰区期中）若﹣a＞0，则a为（）A．正数B．0和正数C．负数D．0和负数【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解析】两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，得a＜0，故选：C．7．（2019秋•江苏省邳州市期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④【分析】观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．【解析】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＞0，错误；④a﹣b＞a+b，正确．综上，①④正确．故选：B．8．（2019秋•江苏省邳州市期中）当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．（a﹣6）2D．a2+13【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】A、a＝0时，a2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、a＝0时，|a|＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、a＝6时，（a﹣6）2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、a2+13≥13，是正数，故本选项正确．故选：D．9．（2019秋•江苏省江阴市期中）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b+3 B．2a+2b+1 C．2b+3 D．2b+1【分析】根据a、b在数轴上的位置，确定a+b，1﹣a，b+2的符号，从而进行化简．【解析】由a、b在数轴上的位置可知，1＜a＜2，﹣2＜b＜﹣1，|a|＞|b|，因此a+b＞0，1﹣a＜0，b+2＞0，∴|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3，故选：C．10．（2019秋•江苏省连云港期中）如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π【分析】直径为1个单位长度的圆形的周长为π，即AA′＝π，也就是A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．【解析】AA′＝π，即A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•江苏省锡山区期中）﹣7的绝对值为7，的倒数为．【分析】根据绝对值的定义，倒数的定义解答即可．【解析】﹣7的绝对值为7，的倒数为．故答案为：7；．12．（2019秋•江苏省亭湖区校级期中）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.019kg，请用四舍五入法将2.019kg精确到0.01kg的近似值为 2.02kg．【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入即可．【解析】2.019kg精确到0.01kg的近似值为2.02kg．故答案为2.02．13．（2019秋•江苏省连云港期中）若上升15米记作+15，那么﹣2米表示下降2米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣2米表示下降2米．故答案为：下降2米．14．（2019秋•江苏省沭阳县期中）若|x|＝5，则x﹣3的值为﹣8或2．【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．【解析】∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，当x＝5时，x﹣3＝2，当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，综上，x﹣3的值为﹣8或2．故答案为：﹣8或2．15．（2019秋•江苏省建湖县期中）下列各数：+（﹣15）、|﹣17|、、﹣24、0、（﹣2020）2019，其中负数有4个．【分析】各式计算出结果，即可作出判断．【解析】+（﹣15）＝﹣15，|﹣17|＝17，是负数，﹣24＝﹣16，0既不是正数也不是负数，（﹣2020）2019＝﹣20202019，∴负数的个数是4个．故答案为：4．16．（2019秋•江苏省建湖县期中）已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是﹣2或2．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解析】∵|a|＝6，b2＝16，∴a＝±6，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣4或a＝﹣6，b＝4，则a+2b＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．17．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m﹣n的值是﹣2或1或4．【分析】用m、n的代数式表示线段AB、BC、AC的长，再分三种情况分别进行解答即可．【解析】数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，则点C一定在点B的右边两个单位，①如图1，当点B是AC的中点时，，有AB＝BC，即m﹣n＝n﹣（2+n），∴m﹣n＝﹣2；②如图2，当点A是BC的中点时，，有AB＝AC，即m﹣n＝2+n﹣m，∴m﹣n＝1；③如图3，当点C是AB的中点时，，有BC＝AC，即（2+n）﹣n＝m﹣（2+n），∴m﹣n＝4，故答案为：﹣2或1或4．18．（2019秋•江苏省钟楼区期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a★b ＝|b|﹣a．则：（1）9★（﹣1）＝﹣8；（2）若3★n＝1，则n的值是±4．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义列出方程，解方程即可得到n的值．【解析】（1）9★（﹣1）＝|﹣1|﹣9＝1﹣9＝﹣8；（2）依题意有|n|﹣3＝1，解得：n＝±4．故答案为：﹣8；±4．三、解答题（本大题共8题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•江苏省兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解析】（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）．＝4．20．（2019秋•江苏省宿豫区期末）计算：（1）（）×24；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】（1）（）×24＝16﹣6﹣4＝6；（2）﹣12﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1）＝﹣1﹣3×（）＝﹣1．21．（2019秋•江苏省崇川区校级期末）计算题：（1）（）（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】（1）（）＝（）×24＝6+9﹣14＝1；（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）＝1（﹣3）＝3．22．（2019秋•江苏省建湖县校级期中）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，﹣4，0，﹣（）整数集合：{}，分数集合：{}，正数集合：{}，负数集合：{}．【分析】首先区分整数、分数、正有理数、负有理数的定义，再根据定义选出即可．【解析】在﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，﹣4，0，﹣（）中，整数集合：{﹣10，﹣4，0 }，分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣||，﹣（）}，正数集合：{4.3，﹣（）}，负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣||，﹣4}．23．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶，如果从市政府站台出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表（单位：km）．序号 1 2 3 4 5 6路程15 8 ﹣1 12 ﹣24 ﹣12（1）该车最后是否回到了市政府？为什么？（2）汽车耗油量为3升/千米，共耗油多少升？【分析】（1）求出各个路程数的和，若为0，就能回到市政府，若不为0，就不能回到市政府；（2）计算所有路程数的绝对值的和，再用耗油量去乘即可．【解析】（1）∵15+8+（﹣1）+12+（﹣24）+（﹣12）＝﹣2≠0，∴不能回到市政府，而在市政府的西边2千米；（2）3×（15+8+1+12+24+12）＝3×72＝216（升），答：汽车耗油量为3升/千米，共耗油216升．24．（2019秋•江苏省睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案．【解析】（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；综上所述，m为±4或±5．25．（2019•江苏省徐州校级月考）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解析】（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S＝211﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S＝3n+1﹣1即2S＝3n+1﹣1得S＝1+3+32+33+34+…+3n．26．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝1，g（32）＝5．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：4，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝ 3.807，g（）＝0.807．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）x 3 6 9 27g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b【分析】（1）g（32）＝g（25）＝5；g（32）＝g（25）＝5；（2）4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），g（）＝g（7）﹣g（4）；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g （9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），当g（3）正确时，有且仅有两个是错误；【解析】（1）g（2）＝g（21）＝1，g（32）＝g（25）＝5；故答案为1，32；（2）4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），∵g（7）＝2.807，g（2）＝1，∴g（14）＝3.807；g（）＝g（7）﹣g（4），g（4）＝g（22）＝2，∴g（）＝g（7）﹣g（4）＝2.807﹣2＝0.807；故答案为4，3.807，0.807；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g（9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），从表中可以得到g（3）＝2a﹣b，∴g（）和g（6）错误，∴g（）＝2a﹣b﹣4，g（6）＝1+2a﹣b。
第1章有理数测试卷(二)
第1章有理数测试卷(二)一、 填空题(每小题2分,共24分)1. 海拔-51米的地区比海拔-385米的地区 (填“低”或“高”) 米.2. -23-的相反数是 ,-)43(-的绝对值的倒数是 . 3. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式,当他们收入300元时,记为-240元;当他们用去200元时,记为+240元.当他们用去100元时,你认为应记为 元;若账上记着-80元,你认为这是 (填收入或用去多少元).4. 如果x<0,且x 2=25,那么x= .5. 若数轴上的点A 和点B 分别代表-2,1,P 是到点A 或点B 距离为3的点,则所有满足条件的点P 到原点的距离之和为 .6. 在-35与5之间插入4个数,使这6个数中每相邻两个数之间的距离都相等,则这4个数的和是 .7. 水池中的水位在某天6个时间测得的数据记录如下(规定上升为正,单位:cm):+3,-6,-1,+5,-4,-3,那么这天中水池水位最终的变化情况是 .8. 娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年~2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个. 3.29万用科学记数法表示为 .9. 右图中同一横行、同一竖行、同一对角线上的数相加的和都相等,则根据已知的三个数可推知:x= . 10. 将一张厚0.12毫米的白纸对折35次后,其厚度为 毫米.(只列算式)11. 电子跳蚤在数轴上的点A ,第一步向右跳1个单位到A 1点,第二步从A 1向左跳2个单位到A 2,第三步由A 2向右跳3个单位到A 3,第四向左跳4个单位到A 4……按此规律跳99步时落在数轴上的点A 99表示的数是35,则点A 表示的数是 .12. 从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即最后一个奇数是19时)相加,其和是 .二、 选择题(每小题2分,共20分)13. 下列各数中,是负数的是 ( )A . -)21(- B . -21- C .)21(2- D . 21- 14. 算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A . 8,7,3,6的和B . 正8负7正3负6的和C . 8减7加正3减负6D . 8减7加3减6的和15. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a ,b ,-a ,-b 按从小到大的顺序排列,正确的是 ()A . a<b<-a<-bB . -a<-b<b<aC . -b<-a<b<aD . -a<b<-b<a16. 小明做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一个点A ,其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在了-3的相反数的位置,想想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? ( )A . 向右移6个B . 向右移3个C . 向左移6个D . 向左移3个17. 某地一天早晨的气温是-7 ℃,中午上升了11 ℃,午夜又下降了9 ℃,则午夜的气温是 ( )A . 5 ℃B . -5 ℃C . -3 ℃D . -9 ℃18. 在-2,3,-4,-5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是 ( )A . 20B . -20C . 10D . 819. 下列各组数中,相等的一组是 ( )A . ()32-与-32B .32 与-32C . 33与-33D . )3(3-与-3320. 某同学在假期中计划每天做6道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做了数学题 ( )A . 70道B . 71道C . 72道D . 73道21. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为2,则a 2-b 2+÷(1-2m+m 2)的值为( )A. 1B.C. 1或D. 无法求解22. 将数5,4,-2,-6添加+,-,×,÷和括号进行运算,使其计算结果等于24,以下4个算式:①4×5-[(-6)-(-2)];②-2-4-5×(-6);③[-2-(-6)]×5+4;④[4-(-2)]×5-6.其中正确的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 4三、 解答题(每小题7分,共56分) 23. 计算:(－1)3－14×[2－(－3)2]24. 计算: （1112-78＋34-1324）×（-4.8）25.准备5张红桃和5张黑桃扑克牌,放在一起进行抽取,每次抽1张,抽到红桃记为+1分,抽到黑桃记为-1分,每抽一次都要放回去重洗再抽,两个组轮流抽10次,得分高者为胜.问题:(1)10次得到的最高分是.(2)10次得到的最低分是.(3)在游戏中,除了可能得到正分和负分外,还有其他可能吗?26.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向的大街上运营,向东走记为正,向西走记为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+7,-3,-6,-4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2元,司机一个下午的营业额是多少?27.一水利勘察队,第一天沿江向上游走5公里,第二天又向上游走了5公里,第三天向下游走了4公里,第四天向下游走了5公里,这时勘察队在出发点的上游还是下游,距出发点多远?28.阅读下列解题过程并回答问题.(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处在,错误原因是;第二处在,错误原因是.(2)写出正确的过程.29.若“☉”表示一种新运算,它的意义是:a☉b=a×b-(a+b),请计算下列各式的值.(1)(-3)☉5 (2)2☉[(-4)☉(-5)]30.有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,……,第n个数记为a n,若a1=-,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+a4+…+a358+a359+a360的值.。
(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(包含答案解析)(2)
一、选择题1．13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．132．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（）A．缩小到原来的12B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的110D．扩大到原来的2倍3．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A．B处比A处高B．A处比B处高C．A，B两处一样高D．无法确定4．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．125．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，38．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab9．6-的相反数是（ ） A ．6B ．-6C ．16D ．16-10．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或0 11．把实数36.1210-⨯用小数表示为（） A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．61200012．下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题13．3-的平方的相反数的倒数是___________. 14．若230x y ++-= ，则x y -的值为________． 15．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.16．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整： （－4）×8×（－2.5）×（－125） ＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125______ ＝－（4×2.5）×（8×125）______ ＝____×____ ＝____．17．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0． 18．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．19．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ . 20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．计算 （1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯ 22．计算：()22131********⎛⎫-+--⨯--⎪⎝⎭． 23．计算：（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭24．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录： 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈亏（万元） 盈12盈16盈8亏6亏4盈14正、负数表示（2）计算该商场下半年6个月的总利润额． 25．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 26．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．A解析：A 【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ． 【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．3．B解析：B 【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高． 【详解】 根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0 ∴A B h h > 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．4．C解析：C 【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案． 【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2） =﹣3×2×2 =﹣12， 故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．5．B解析：B 【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810，所以B选项正确；C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．10．C解析：C【分析】根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．11．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】6.12×10−3＝0.00612， 故选C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．D解析：D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题13．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：19-【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知． 【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是19- 故答案为19-. 【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.14．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性 解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可． 【详解】 解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =， ∴235-=--=-x y ， 故答案为： 5.- 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.15．-1【解析】由数轴得点A 表示的数是﹣3点B 表示的数是2∴AB 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1 【解析】由数轴得，点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2， ∴ A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1， 故答案为-1.16．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000 【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可． 【详解】 (-4)×8×(-2.5)×(-125) =-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律) =-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律) =-10×1000 =-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．17．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞ 【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可． 【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<-> 故答案为：<，<，<，＞ 【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．18．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70 【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算． 【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．19．-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ ＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．13【分析】运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【详解】解：原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）6；（2）58． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++ 675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24．（1）填表见解析；（2）40万元．【分析】（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可；（2）把该商场下半年6个月的利润相加即可．【详解】解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：=36-10+14=40（万元）∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时 还考查了有理数的加法运算．25．（1）-21；（2）17-【分析】 （1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 26．（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．。
第一章《有理数》测试题(二)(新课标人教版)
一
５ — — — —１ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ４ ３ ２
如 果 将 两 地 国 际 标 准 时 间 的 差 简 称 为 时 差 ， 么 那
Ａ．汉 城 与 纽 约 的 时 差 为 １ 小 时 ３ Ｂ． 城 与 多 伦 多 的 时 差 为 １ 汉 ３小 时
Ｃ． ０ 一１
Ｄ．以 上 答 案 都 不 对
７下 列 说 法它 的 倒 数 之 积 是 １ 一 Ｂ 一 个 数 与 它 的 相 反 数 之 商 是 一 ． １
（
）
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学 课 程 辅 导
Ｃ． 两 个 数 互 为 相 反 数 ． 这 两 个 数 一 定 是 一 个 正 数 ， 个 负 数 若 则 一
Ｄ． 果 两 个 数 互 为 相 反 数 ． 它 们 的 商 为 一１ 如 则 ２ 北京 等５ 城市 的 国际标 准 时间 （ 位 ： 时 ） 在 数轴 上表 示如 下 ： ． 个 单 小 可
（
）
Ｃ． 京 与 纽 约 的 时 差 为 １ ：， 北 ４ １时 Ｄ． 京 与 多 伦 多 的 时 差 为 １ ：， 北 ４ １时
３ 理 一 一＿ 的 小 序 ． 数 寻，主一 大 顺 是 有 ＿，８ Ａ 舌一 一 ． ＜ 号 一 ＜ Ｂ一 ＜ ＜丢 ． 一 一＿ 舌 号 ＿ ｃ＿一＜ ．主 舌 一 一＿ 寻 ＜ Ｄ一 ＜丢一 ． 一＿舌 号 ＿ ＜
—
／ ／ １
．
１． 冷库 的室 温 为－ ℃， 批食 品 需要 在一 ８ 冷藏 ， 果每 小 时降 温３ ６某 ４ 一 ２℃ 如 ℃
所要 求 的温度 ．
，
—
—
小 时 能 降 到
《有理数》达标测试题(二)
．
１． ７ 在数 轴上 到表示 数 ２的点三个 长度 单 位 的点 表示 的数 为 １ ． ０ ８一Ｉ Ｉ ８ ２ ０ 有最 （ “ ” “ ”值 ， 填 大 或 小 ） 这个 值是 ℃． １． 下 １ ９零 Ｏ℃ 比零下 １ ５℃ 低
三、 解答 题 （ 题 ６分 ， ３ 每 共 ０分 ）
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园＠ 场 固
０≠ ０ 在下 列各式 中 ， ，
① １ ， Ｉ ０ ＋１
② １ １ 一 Ｉ ０，
③１ １ ＋而
厂
，
１
而
（） １ 值一 定是 正数 的式子 有 哪几 个 ？ （ ）当 ０＜。 ２ ＜１时 ， 比较 一 。与 一 的大小 １
数．
１． ４ 如果 一 ４米 表示一 个物 体 向西运 动 ４米 ， 么 ＋ 那 ５米表示 物体 原地 不动记 作
— —
；
； （ ３ 米 表示 一一 ）
’比 大 ： １； ＿＿ ５ 较 小÷ ０－ ・ ・ ０亏
１ ． Ｉ 一３Ｉ ６若 ＋Ｉ ２一ＹＩ ，０ ，＝ ＝０ 贝 ＿
Ａ． ＞０ Ｂ． ＞一１ ｃ． ＜一 —
２
） ．
Ｄ． ＜ 一１
二 、 空题 （ 填 每小题 ３分 ， ３ 共 ０分 ）
１ 六数５，，，．３１６ 中数 １ 个 ： ０ 詈一５．５ ， 正有 ． 有 一 号 ０，４２ ， ２ １９ 其
非 正整 数有
．
— —
－
１ ６，＋８，－１ ４，＋１ ４，＋ ６． ２
号 分
四
总得 分
、
选 择 题 《 小 题 ３分 。 ３ 每 共 ０分 ）
１ 下 列说 法错误 的是 （ ． Ａ 零是 整数 ．
有理数测试题(二)-加减法
有理数测试题（二）姓名：分数：100分分数：一、填空。
（每小题3分，共24分）1、比-18小5的数是，比-18小-5的数是．2、（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ；-3+（3）= 。
3、A、B两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A地低米．4、把(11)(9)(7)(5)-+++-++写成省略括号和加号的形式，应该是______________.5、如果|a|=3,|b|=4,则|a+b|的值是__6、已知两数512和－612，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数和的绝对值是．7、把写成省略加号的和的形式为_____________________．8、若，，则__0，__0．二、选择题。
（每小题3分，共24分）9、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-210、下面结论正确的有（）①两个有理数相加,和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个11、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.312、已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－N等于( )A4 B8 C－10 D213、x＜0,y＞0时,则x,x+y,x－y，y中最小的数是( ) A x Ｂx－y Ｃx+y Dy14、1x-+3y+=0,则y－x－12的值是（）A－412B－212Ｃ－１12Ｄ１1215、若有理数a的绝对值的相反数是－５，则a的值是( )A 5 B－５C±5 D±15 16、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，下列结论正确的是（）.A、a＋b＞0B、a－b＞0C、b－a＝0D、a－b＜0三、解答题。
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《有理数》测试题02
号码： 姓名： 一．选择题：（共30分） 1、下列每组数中，相等的是（ ）。
A 、-(-3)和-3； B 、+(-3)和-(-3)；
C 、-(-3)和|-3|；
D 、-(-3)和-|-3|． 2、下列说法正确的是( )
A 、倒数等于它本身的数只有1
B 、平方等于它本身的数只有1
C 、立方等于它本身的数只有1
D 、任何有理数的绝对值都不小于0
3、在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）个
A 、 l
B 、2
C 、3
D 、 4 4、下列说法中正确的是 （ ） A ．a -一定是负数 B ．a 一定是负数 C ．a -一定不是负数 D ．2
a -一定是负数 5、已知一个数的倒数的相反数为-135，则这个数
为 ( )。
A 、165
B 、516
C 、165-
D 、516
-
6、绝对值大于2且小于4.5的整数有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2
7、a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）
（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a （C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b 8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m
b a cd m ++-2 的值为 （ ）
A ．3-
B ．3
C ．5-
D ．3或5- 9、下列化简错误的是（ ） A ．– [– (– 8)] = –8
B ．+[– (+
12)] = –1
2
C ．–|– (+13)| =1
3
D ．|– (– 4)| = 4
10、如果a 为有理数，且｜a ｜=-a ，那么a 是( ) A 、 非正数 B 、 非负数
C 、 负数
D 、 不为零的数 二．填空题：（共30分）
1、计算：)2()4(523-÷-+--=___________。
2、到3-这个点的距离为7个单位的点所表示的数是 。
3、绝对值不大于100的所有整数的积是 。
4、比较大小： 23-
_ __ 4
5
- 5、若4-m 与3m-8互为相反数，则m 的值是 。
6、定义a *b =ab +a +b ，若3*x =27，则x 的值是__________。
7、若︱a ︱=4，︱b ︱=3，且a>b ， 则a-b 的值是 。
8、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：
1,-2,4,-8,16， ,… 第2012个数是
9、计算：1
2
3
4
2012
(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-…的值是
10、若|x+2|+|y+3| = 0，则x －y 的值是 三．把下列各数填在相应的大括号里。
（共9分）
+8，0.275，－|－2|， 0，－1.04，
－（－10），722，－3
1，+43
，∙1.0
b a
正整数集合{ ……}
负整数集合{ ……}
正分数集合{ ……} 四、计算：（共25分）
1、33 -（+32）+7+（-3
1
）
2、253
1(1)1(7)768
-÷-⨯⨯-
3、)12()4
3
32125(-⨯-+
4、)4955
.5(1416.34955.61416.3-⨯+⨯
5、（241－421－181）×（－9
8
）
五、1、（共8分）有一串连续整数 –53，–52，–51，…，问：（1）第l00个整数是 ？ （2）求这100个整数的和.
2、（共8分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
（单位：km ）
4,7,9,8,6,5,2-+-++--
1) 求收工时距A 地多远？
2) 在第 次纪录时距A 地最远。
3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
2、（共10分）如果|a －1|+|ab －2|=0.求
ab
1 +)1)(1(1++b a +)2)(2(1++b a +…+)
2014)(2014(1++b a
计算专题03
号码： 姓名： 计算：10分×15=150分（能用简便要用简便运算）
1、 2．75-261-34
3+132；
2、12411()()()23523
+-++-+-
3、 (-48) ÷82-(-25) ÷(-5)2
4、 5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}
5、 2232
[3()2]23
-⨯-⨯--
6、 4
21
1(10.5)[2(3)]3
---⨯
⨯--
7、6
66(5)(3)(7)(3)12(3)777
-⨯-+-⨯-+⨯-
8、 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷+--
361)1279543(
9、
10、232223)2()2()2(2--+-+---
11、-42
×5
8
-（-5）×0.25×（-4）3
12、 1-3+5-7+9-11+…+97-99
13、 )9(18
17
99-⨯
14、
51
491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯
15、 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--+÷-
21141317261421
32
2
)
43(6)12(7311-⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡÷-+--。