测定电源的电动势和内电阻
高二物理测定电源的电动势和内阻
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光扫向白重炙の时候,他の眉梢陡然一挑,眼中闪过一丝笑意,嘴角不由自主の微笑起来. 大厅内,白重炙の身影还是不断の在那里蹦跳着. 只是跳着跳着,白重炙の身影越来越模糊,最后突然消失不见了,直接从十几米外の空间中闪现出来.紧接着身影再次消失,下一秒却又出现在左边の二十 几米空间外,整个人犹如鬼一样,不断の在大厅内闪来闪去…… "移形换影,哈哈,移形换影！俺终于修炼成功了！帝王境,不咋大的爷终于踏入了帝王境了！" 白重炙在大厅内不断の闪来闪去,开心の大笑起来.那日七彩光芒紫雷降临之后,几个月时候,他终于踏入了空间法则の感悟大门,成功 修炼成功迷踪步の第二层,移形换位.也成功迈入了帝王境. 这一刻,他感觉全身前所未有の舒坦,浑身毛孔都在放松,整个身体从内到外,包括灵魂都沉寂在一股舒爽の感觉中.他停下了身体,静静の站立这,闭上了眼睛,开始享受这种美妙の意境中. 他の周围已经不知觉中开始聚集了浓厚の天 地元气,这些天地元气开始不由自主の涌入他の身体.慢慢の他の皮肤开始慢慢渗漏出一层层の黑色液体.同时在他不知觉の情况下,他の灵魂海洋进一步の扩张.而他丹田内の丹核却飞快の运转起来,只是却没有变大,而是逐渐の缩不咋大的起来,颜色也变得金黄透亮起来…… 半个不咋大的 时之后,白重炙缓缓睁开眼睛,非常舒服の神了个懒腰.不料却发现手上和脸上开始掉下一片片黑色の粉末！ "额?怎么回事?俺身体怎么黑麻麻の,这是什么?"白重炙刚刚从那种美妙の感觉中清醒过来,突然被吓一跳. "不必大惊不咋大的怪,这是你呀身体内の杂质,你呀迈入了帝王境,天地元 气为你呀洗髓伐毛,让你呀の肉身更强一步." 鹿希の话语淡淡の响起,同时他手一挥,白重炙感觉一阵轻风拂过,身体内の黑色块块,竟然全部化成黑粉飘出去,就连内裤内の污垢也全部消除干净,手段几多神奇. "多谢前辈教导之恩！"白重炙活动几下,感觉身体说出书の舒爽,连忙转身朝鹿希 躬身拜了三拜.大半年の时候,鹿希不断の免费当他の陪练,却没有半点怨言和不满.这点他心里几多の感激,虽然他也很奇怪为何鹿希对他如此の之好,但是不减少他内心中对鹿希の真诚感激. "不用谢俺,俺并没有违背主人の规矩,一切东西都是你呀自己感悟和勤奋得到の.并且,说不定,如果 你呀真能活着出去の话,以后还会怪俺也不一定！"鹿希淡淡摆了摆手,对着这青年这大半年の勤奋以及吃苦耐劳,他是看在眼里.一样の青年谁能忍受每日不断の捶打大半年? 白重炙一听见连忙拼命の摇头道："怎么会?俺感激前辈还来不及,怎么会责怪前辈?" "呵呵,这样和你呀说吧,你呀现 在进入の是空间法则の领悟道路.其实空间法则不少练家子都觉得是鸡肋.基本上没有人开始会选择修炼空间法则……" 当前 第2肆柒章 ２３８章 牛叉の空间法则玄奥 2肆柒章牛叉の空间法则玄奥 "你呀知道神级强者都会瞬移吧,练家子修炼到神级,天地法则就会自动赐予他瞬移の技能, 以及神晶.而空间法则修炼来修炼去,最后结果也就是人体能瞬移,武器能瞬移……所以,既然成神了能免费得到这样の技能,那么练家子为什么开始の时候还会去感悟空间法则?当然俺の空间法则没有感悟多少,也不是特别清楚,所以希望俺没有害你呀,你呀以后也不要怪俺才是……" 额…… 原来是这样,神级强者能免费得到瞬移技能,那么修炼空间法则也就浪费了.如果你呀修炼其他法则の话,成神后你呀の攻击防御技能就多了,并且还免费白送一些瞬移技能. 白重炙明白了,但是他却没有对鹿希产生半点责怪和怨言.毕竟如果不是鹿希,恐怕他能不能踏入帝王境都不知道.并且 他相信存在则是道理,他不相信作为至高法则中の空间法则仅仅只能瞬移. "晚辈当然不会责怪前辈,并且非常感谢前辈为俺解惑,恩……俺决定三日之后正式相你呀挑战,晚辈准备破了这最后一关,破了傀儡通道！"白重炙再次躬身拜谢,真诚说道. "好……随时等着你呀来挑战."鹿希淡淡点 了点头,说话间下巴稀疏の胡须一抖一抖の,配合他那张山羊脸,像极了一只人形の白山羊.只是他说完过后,却突然想起来,再次说道： "刚才,你呀似乎躲避开了俺の一次攻击?" "恩?"白重炙很奇怪の看着鹿希,似乎在反问他自己被挨打了几十万次,躲避一次很奇怪吗?自己被打了大半年,也 领悟空间法则,躲避你呀の一次攻击不正常吗? 于是他很是谦虚の说道："恩,晚辈修炼了那么久才躲避一次,让你呀见笑了?" 见笑了? 鹿希一听见惊了,他连忙の说道："如果你呀能在躲避一次,就不会让俺见笑了！来吧,俺还是和以往一样攻击你呀,你呀再去躲避一次给俺看看！" 对也白重 炙の回答,他根本不相信,就他感悟の那点空间法则,能躲避他の攻击? 他完全不相信,要知道就白重炙の这点实力,这点空间法则,和这看起来很牛叉の步法,其实在鹿希眼中不值一提.并且就算他在强一倍,鹿希也有把握,他完全不能躲避他の攻击. 只是……半个不咋大的时之后,鹿希の那双 细长细长,犹如一条缝の眼睛却陡然间睁の滚圆滚圆の. 白重炙居然在他连续攻击了百次之后,又成功躲避他の一次攻击！ "不咋大的子……你呀怎么做到の?" 鹿希直接站了起来,身影一闪来到了白重炙の身前,一把抓住白重炙の肩膀,失声叫道,完全没有以往の淡定,也没有一些神级强者の 风度. "额?就这样,躲啊……躲啊,就躲开了啊?"白重炙被吓了一跳,摸了摸脑袋不好意思の说道. "放屁,老子一些天神境巅峰の练家子の攻击,你呀一些刚入帝王境の练家子能躲开?你呀就是修炼到圣人境,也不一定能躲避开."鹿希急了,居然一扫神级强者の稳重,直接爆了句粗口. "对啊?俺 怎么就躲开了?怎么回事?"这回轮到白重炙莫名其妙了,一脸疑惑の问着鹿希. "你呀问俺?老子还在问你呀啊！" 鹿希再次爆了一句粗口,随即想到,这不咋大的子才入帝王境,怎么能知道这么复杂の问题,沉默片刻,他松开白重炙,继续问道："额……你呀将你呀怎么躲避俺の攻击の前前后后, 所以の细节和俺说说！" "这个啊！"白重炙见鹿希如此慎重,沉思起来,片刻之后,郑重の回答起来： "前辈,这大半年来,其实俺就一直在想怎么躲避你呀の攻击,从而修炼俺の步法.而俺の步法の第二层只要修炼成功了の话,那么就说明俺已经感悟了一丝空间法则,就能踏入帝王境了！" 白 重炙见鹿希在认真の听着,便继续说道："所以俺没有去多想,只是想着怎么躲避の你呀攻击,开始被你呀打了半年俺都不懂,没有一丝头绪.但是几个月前那到七彩光芒却给了俺一丝感悟,那道光芒陡然降临,而后突然朝四面八方迅速扩散,瞬间将天空全部照亮.俺那时就有了一丝感悟……" " 那丝感悟被俺和躲避你呀の攻击,联想到了一起,俺感悟道……任何攻击,要想发出,它都会引起空间の震动,而这丝震动如果你呀用心去感悟の话,你呀会发现这震动の轨迹和频率,从而判断出攻击の速度和角度,以及到你呀身体上の时候和距离,从而快速の反应过来,从而想办法怎么去躲避. 额……俺就是这样判断出了你呀攻击の波动和频率,从而去躲避,不过显然这招还没完全融会贯通,所以俺不能完全躲避你呀の攻击！" 白重炙款款而谈,将他怎么感悟空间法则,怎么迈入帝王境,怎么成功躲避鹿希の攻击,全部说了出来. 只是说完之后他见鹿希皱着眉梢,以为自己练の很差劲, 不禁有些不好意思の再次说道："怎么了,前辈俺感悟の方向是不是错了?" 鹿希终于开口了,他沉沉一叹,摇了摇头道："你呀没有错,错の使俺们,是神界那么说空间法则没用の蠢蛋！" 随即他再次沉默片刻,却突然指头顶痛骂起来："俺叉你呀大爷,那个混蛋告诉俺空间法则是鸡肋の?你呀妹 の,空间法则***是最牛の天地法则！" 随即他满脸兴奋,满脸笑容の看着白重炙放声大笑起
测电源电动势和内阻的六种方法
测电源电动势和内阻的六种方法实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。
器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。
（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
专题54 测量电源的电动势和内电阻(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。
从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。
（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。
（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。
（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。
（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。
（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。
【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。
测量电源的电动势和内阻
4.2测量电源的电动势和内阻课标要求1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法； 2．学会利用图线处理数据的方法。
3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
课前复习1．测量电源的电动势和内阻的原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
如图（1）所示：测出两组U 、I 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：Ir U E +=（2）用电流表、电阻箱测量。
如图（2）所示： 测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：r)I(R E +=（3）用电压表、电阻箱测量。
如图（3）所示： 测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：r RUU E += 自主探究一、测量电路设计下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
思考与讨论：怎样设计需要的器材及实验过程？ 提示：1．测量电源的电动势和内阻的实验器材： 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
2．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
图（2）图（3）图 （1）图 （1）（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值。
（4）断开电键，整理好器材。
二、数据处理方法思考与讨论1：怎样处理实验数据？提示：1、代数法，运用方程组E=U 1+I 1r, E=U 2+I 2r,求解E 和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。
2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U ，横轴为I ，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U 轴交点即为电源电动势。
思考与讨论2：怎样分析实验过程中的误差？ 提示：1、安培表外接外接法电路如图——1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表的示数为U 1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I 2 ,电压表的示数为U 2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U 1+I 1 r ① E=U 2+I 2 r ② 解得：2112I I U U E --=测 212112I I I U I U r --=测如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为R A 则有 A R I r I U E 111++= ③ A R I r I U E 222++= ④ 解得：A R I I U U r ---=2112真212112I I I U I U r --=真电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I 下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图——2所示。
实验14：测定电源的电动势和内电阻
实验十四：测定电源的电动势和内阻【实验播放］ 1实验目的：(1) 加深对闭合电路欧姆定律的理解⑵进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用. (3) 学会用伏安法测电池的电动势和内阻. (4) 学会利用图象处理实验数据.3、实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池.4、 实验步骤(1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑 动触头滑到使接人电阻值最大的一端.(2) 闭合开关S ,接通电路，记下此时电压表和电流表的示数.⑶将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流 表的示数. (4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表 和电流表的示数.(5) 断开开关S ,拆除电路.(6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U — I 图象，利用图象求出 E 、r 。
5、 数据处理(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的 U 、2、实验原理：本实验的原理是闭合电路欧姆定律。
具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组 U 、丨值，由U = E-Ir ，可得:U i = E-I i r , U 2= E-Rr ，解之得:I 1U 2- I 2U 11 1 -I 2U r =— I 1(2)利用如图1示的电路, 通过改变R 的阻值，多测几组U 、丨的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U — I 图象中描点作图，由图象纵截距找出 E ,由图象斜率tan e= ：=｝「，找出内电阻，如图2所示.I值，做U —I图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E,图线斜率的值即为电源的内阻r，即r=空=旦•如图2所示.厶I 1 m⑵应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如图 3 (甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大•为此，可使纵轴不从零开始，如图3 (乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些•此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻6、注意事项(1) 电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压.⑵选用内阻适当大一些的电压表.(3) 两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差.(4) 尽量多测几组U、丨数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些.⑸做U —I图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧.7、误差分析(1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U 一I图象时描点不很准确.(2) 系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流. 实际上电流表的示数比干路电流略小。
测量电源的电动势和内电阻
实验 测电源的电动势与内阻
A
U测
V
UA
E,r
K
U真
U真 U测 UA
U
×
U真 U测
真实值
I
测量值
实验 测电源的电动势与内阻
例2 (2014·高考新课标全国卷Ⅰ)利用如图甲所示电路，可以 测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，
电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)， 电阻R0(阻值为3.0 Ω)， 电阻R1(阻值为3.0 Ω)， 电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，
实验 测电源的电动势与内阻
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω 时电流表
的示数如图乙所示，读出数据，完成下表． 答：①___0_._1_1_0_____，②____9_.0_9__.
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 1I/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
实验 测电源的电动势与内阻
例1 (2014·高考北京卷)利用电流表和电压表测 定一节干电池
的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是下图中的________(选填“甲”或
“乙”)．
甲
实验 测电源的电动势与内阻
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器 材： A．电压表(0～15 V) B．电压表(0～3 V) C．滑动变阻器(0～50 Ω) D．滑动变阻器(0～500 Ω) 实验中电压表应选用_B__；滑动变阻器应选用__C___． (选填相应器材前的字母)
测电源电动势和内阻的几种方法
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。
器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
测定电源电动势和内阻(共20张PPT)
(1)图甲中将定值电阻R1和电流表G 串联，相当于把电流表G改装成了
一个量程为__________V的电压表。
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并
记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I。
图8
(3)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I和1/R的关系式为
_______________。(用题中字母表示)
U/V
11.8 10.6
I/A
0.51 0.44
(4)请判断，从第1次实验到第2次实验，滑动变阻器滑动触头向 ________(填“右”或“左”)滑。
解析 (1)多用电表测电压，电流应从红表笔流进，故红表笔应接电池板的正极。 (2)从表中数据来看，量程应选择 0～15 V，开关要控制整个电路，故应选线②。 (3)由路端电压与电流的关系可知，表 1 数据符合实际。 (4)滑动变阻器连入电路中的电阻越小，电压表的示数越小，电路中电流越大， 故从第一次实验到第二次实验，滑动变阻器的滑动触头向左移动。 答案 (1)正 (2)② (3)表 1 (4)左
U/V
1.5
*
1.0
*
*
0.5
*
*
短路电 流I短
0
*
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
甲
U/V
1.5
非短路电流
1.4
1.3
纵 坐 标 1.2
可 以 不 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
从0开始
乙
二、用电流表、电阻箱测电源的电动势和内阻
实验原理 实验电路
数据处理 (1)图象法
误差来源
E＝IR＋Ir
1I ＝E1 ·R＋Er
(2)计算法 E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r
测电源的电动势和内阻
数据记录与处理
01
将实验中测量的数据记录在实验 报告中，包括电流、电压和电阻 值。
02
根据测量的数据，利用欧姆定律 计算出电源的内阻，并分析误差 来源。
04
实验结果分析
数据处理与误差分析
数据处理
通过测量电源在不同负载下的电压和电流，绘制电压与电流的关系图，并利用线性拟合得到直线的斜率和截距， 从而计算出电源的电动势和内阻。
分析
根据测量结果，分析电动势和内阻的大 小及变化趋势，判断电源的性能和特性 。
VS
讨论
结合实验结果，讨论实验过程中可能存在 的误差来源及改进方法，提高实验结果的 可靠性和精度。同时，也可以探讨不同类 型电源的电动势和内阻特性，为实际应用 提供参考。
05
实验总结与思考
实验收获与体会
01 掌握了电源电动势和内阻的测量原理和方法 。
分析方法
对实验结果进行分析，比较不同实验条件下的电动势和内阻值，探究电源性能的 变化规律。同时，还可以对实验误差进行分析，了解误差来源和减小误差的方法 。
02
实验原理
电动势的定义和测量方法
电动势
电源的电动势是指电源将其他形式的 能转化为电能的本领，在数值上等于 非静电力将单位正电荷从电源负极经 电源内部移送到正极时所做的功。
误差分析
根据测量过程中可能存在的误差来源，如电压表、电流表和电源的内阻等，对测量结果进行误差分析，判断测量 结果的可靠性和精度。
电动势和内阻的测量结果
电动势
通过线性拟合得到的直线斜率即为 电源的电动势，单位为伏特（V）。
内阻
通过线性拟合得到的直线截距即为 电源的内阻，单位为欧姆（Ω）。
实验三测电源电动势和内阻
实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。
【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。
高中物理实验：测量电源的电动势和内阻
一、实验目的测定电源的电动势和内阻二、实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。
由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。
在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。
有、。
三、实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线四、实验步骤1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。
2、把变阻器的滑动片移到最右端。
3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。
4、断开电键，整理好器材。
5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。
五、注意事项1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。
2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。
3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。
六、实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。
用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。
当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻R v的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。
《电路》测电源电动势和内电阻
IV 1
U1测 Rv
E测
=
Rv Rv
r
E
I2测
I1测
E I短 = r
r测
=
Rv Rv
r
r
I
等效电源法 U＝E－Ir
+
-
+
-
E新
+
Rv Rv
r
E
-
r新
ห้องสมุดไป่ตู้
rR v Rv r
Rv r
电路动态分析法 U＝E－Ir 高考试题
R2=20Ω
I2=0.5A
R2=5Ω
I’2=1.6A
I=1A
R1=20Ω U外=10V U内=2V
R
A
Iv
U测 Rv
V
U测
E-（I测
U测 Rv
)r
V
为实际电压表
U测
Rv Rv
r
E-
rRv Rv
r
I测
A 为实际电流表
U
E
Rv E Rv r
U2测 U1测
0
U测
Rv Rv
r
E-
rRv Rv r
I测
如何减少误差？ 由图像得：当I=0时，
截距即为E测；斜率的 绝对值为r测。
IV 2
U 2测 Rv
六、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已 使用过一段时间的干电池)．
2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开 电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化．
3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解 时，类似于逐差法，要将测出的U、I数据中，第1和第4组为一组，第2 和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均．
高中物理课件 测量电源的电动势和内阻
(1)若考虑电流表、电压表内阻的影响，现希望能准确地测出这节干电池的电 动势和内阻，则应选择__________(选填“甲”或“乙”)电路进行实验.为了 调节方便，则滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)。 (2)在进行了正确的选择和操作后，某同学通过调节滑动变阻器的滑片得到两 组电流表与电压表的示数，分别为U1=1.0 V，I1=0.3 A；U2=0.7 V，I2=0.5 A。 由此可求得该干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。
1
2
3
4
5
6
U/V
I/A
4.断开开关，整理好器材。
【思考·讨论】 若使用旧电池进行该实验时，发现路端电压U随电流I变化仍不明显，用什么 方法可以使这个变化更明显一些。 提示：如图所示给电源串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可以增加电 源的等效内阻，使电压表的示数有明显的变化。
【数据的分析与处理】
类型二 创新型实验
【典例3】根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的
电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是 定值电阻，通过改变R的阻值，在1、2位置处接一
电压传感器，可直接显示R0两端的对应电压U12。 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目 的。根据实验数据，在 1 -R坐标系中描出坐标点，
三、实验原理与设计 1.伏安法： (1)原理图
(2)主方程：E=U+Ir。 (3)主要器材：滑动变阻器、电流表、电压表。 (4)实验设计：通过调节滑动变阻器，只需测出U、I的两组数 据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
2.安阻法： (1)原理图
(2)主方程：E=IR+Ir。 (3)主要器材：电阻箱、电流表。 (4)实验设计：通过调节电阻箱，只需测出R、I的两组数据，就可以列出 两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
实验九 测定电源的电动势和内阻
B. 将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
C. 将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1. ③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保 留两位有效数字)． ④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值 偏________(填“大”或“小”)．
(1) 请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求，设计图 12(1) 中器件的
连接方式，画线把它们连接起来．
图12
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电 流表的示数 I，并作记录．当电阻箱的阻值 R＝ 2.6 Ω 时，其对应 的电流表的示数如图 12(2)所示．
1 处理实验数据时，首先计算出每个电流值 I 的倒数 ；再制作 I 1 1 R— 坐标图，如图 13 所示，图中已标注出了(R， )的几个与测量 I I 对应的坐标点． 请你将与图 12(2)实验数据对应的坐标点也标注在 图 13 上．
变式 1—1
利用电压表和电流表测一节干电池的电动势 E和内电
阻r，电路如图10所示，图中R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻
器，实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0
U/V
1.35
75.0
100.0 150.0
1.35
1.20 1.05 图10
(1)表中数据经处理后，可以确定电动势 E＝________V，内电阻r ＝________ Ω. (2) 现有滑动变阻器： A(0 ～ 10 Ω ， 1 A) ， B(0 ～ 50 Ω ， 0.5 A) ， C(0 ～ 500 Ω ， 0.5 A) ． 那 么 在 本 次 实 验 中 ， 滑 动 变 阻 器 R1 应 选 用
实验：测定电源的电动势和内电阻
*1．如图为某次测定电源的电动 势和内阻所作的图象，有关这个
图象的说法正确的是( AD) A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω D．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω
【解析】由U－I函数图象知，U＝－rI＋E.关键是纵轴起点 不是0，而是2.4 V．因此横轴交点不再是I短，I短≠0.6 A，B、 C错误，A、D正确．
六、误差分析
1. 每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变
化．
2. 测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表
内接法时，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流，实 验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测＋UA，未考 虑UA. 3. 用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误
差．
元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科 目四
(1)安阻法 用一只电流表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图甲所示，测量原理为 E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝I1I2I2R－1－I1R2，r＝I1RI12－ －II21R2
(2)伏阻法 用一只电压表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图乙所示，测量原理为 E＝U1＋UR11r，E＝U2＋UR22r， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝UU1U1R22－R2U－2RR11，r＝UU21－ R1－U2UR1R1R22
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)． 那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V， 电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定 值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．
测电源电动势和内阻的六种方法
测电源电动势和内阻的六种方法--------供同学们自行阅读练习实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。
因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。
现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。
一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。
器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。
（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。
依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
(完整版)高中物理电学实验测定电源的电动势和内阻(实验+练习)
测定电源的电动势和内阻一、实验目的 1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法． 二、实验原理1．实验依据：闭合电路欧姆定律．2．E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r .3．图象法处理：以路端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r .三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔． 四、实验步骤1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图连接好实物电路． 2．把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值，并填入表格中．第1组 第2组 第3组 第4组第5组 第6组U /V I /A4.断开开关，拆除电路，整理好器材．五、数据处理1．列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值． 2．用作图法处理数据，如图所示．(1)图线与纵轴交点为E ；(2)图线与横轴交点为I 短＝E r ；(3)图线的斜率表示r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI . 六、误差分析1．偶然误差：(1)电表读数不准引起误差．(2)图象法求E 和r 时作图不准确．2．系统误差：(1)采取电流表内接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．(2)采取电流表外接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大．七、注意事项1．为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．2．电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．每次读数后立即断开电源． 3．要测出不少于6组的(U ，I )数据，且变化范围要大些．4．若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 确定． 5．电流表要内接(因为r 很小)．七、练习巩固1.用如图所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，除待测电池、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0.6A，内电阻约1Ω B．电压表：量程3V，内电阻约40kΩC．电压表：量程15V，内电阻约60kΩ D．滑动变阻器：0～200Ω，额定电流1AE．滑动变阻器：0～50Ω，额定电流2A（1）为了使测量结果尽量准确，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（均填仪器的字母代号）。
测电源的电动势和内阻几种常用方法
测电源的电动势和内阻几种常用方法
本文介绍了测电源电动势和内阻的几种常用方法。
第一种方法是用电压表、电流表和可变电阻（如滑动变阻器）测量。
在电流表内接时，可以通过测量两组端电压U和
电流I值，然后通过公式E=U1+I1r和E=U2+I2r来求解电动势
E和内阻r。
也可以作U-I图像，通过调节滑动变阻器，取得
多组（U，I）值，在坐标中描点，连成直线。
需要注意的是，连直线的方法应该让尽可能多的点在直线上，直线两侧分布的点的个数大致均匀，偏离直线较远的点应该舍去。
纵轴截距的含义是电动势E，横轴截距的含义是短路电流I（注意纵坐标
要从开始），斜率的含义是电阻。
需要注意的是，误差分析应该考虑到E测＜E真，r测＜r真，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。
第二种方法是用电流表和电阻箱测量。
在测出两组I、R
值后，就能算出电动势和内阻。
原理公式是E=I(R+r)。
可以作
1-R图像，纵轴截距的含义是内阻r，斜率的含义是1/E。
第三种方法是用电压表和电阻箱测量。
在测出两组U、R 值后，就能算出电动势和内阻。
原理公式是E=U+U/R+r。
可以作1-U/R图像，纵轴截距的含义是1/E，斜率的含义是内阻r。
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13．现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r 在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA。为测定这 个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进 行实验。图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可 以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0是定 值电阻。 ⑴实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格： A．10Ω，2.5W B．50Ω，1.0W C．150Ω，1.0W D．1500Ω，5.0W R0 本实验应选用 C ， S 其作用是 作为保护电阻 。 E r
②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势 E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2 切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和 对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图 1 1 所示的 图线，则电源电动势E＝ 10/7 V， U R 1 1.2 Ω。 / V 1 电阻R2＝ 2.8 U
2007年理综宁夏卷22(2) 22⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有 的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 A 电压表：量程1 V,内阻998.3Ω,符号 V V 电流表：量程1 A，符号 A 滑动变阻器：最大阻值10Ω,符号 E r S 电阻箱：最大阻值99999.9,Ω,符号 单刀单掷开关1个，符号 ，导线若干 ①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在 指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接 线柱的正负。 ②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电 压表量程应扩大为原量程的 2 倍，电阻箱的阻 值应为 998.3 Ω。
测定电源的 电动势和内电阻
实验目的: 测定电池的电动势和内电阻。 实验原理: 如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读 出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组 E、r值，最后分别算出它们的平均值。 此外，还可以用作图法来处理数据。 即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标,用测出的几 组I、U值画出U-I图象(如图2)所得直线跟纵轴的交点 即为电动势E值,图线斜率的绝对值即为内电阻r的值. 实验器材: U/V A E R 待测电池，电压表( 0-3V ), 电流表（0-0.6A）， 滑动变阻器（10Ω）， 电键，导线。
V
测定电源的电动势和 内电阻(约3Ω)
测定一段电阻丝(约5Ω)的电阻
图D中与G表并 联的电阻应为 (C) 电阻箱，D错
A V
G
(D)
测定电流表内阻
测定小灯泡(额定电压为 2.5V)的伏安特性曲线
14.(5分)用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻。 (1)在下面方框中完成所需电路。 (2)右图所示是根据两个电源的测量数据绘制的图线.由 图可知：图线与电压U轴的交点表示 电源的电动势 ；电 源Ⅰ的内电阻 小于电源Ⅱ的内电阻（填“大于、小于或 等于”）。 A (3)图中两直线 Ⅰ、Ⅱ的交点表示 V 两个电路中 相等 解： (1)电路图如图示： （3）交点表示外电压、电路中电流强度 、外电路消耗电功率和外电路电阻相等
1 / V 1 U
2007年理综四川卷22(2) 22.(2)甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及 电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内 阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V， 内阻很大)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S1 ， 单刀双掷开关S2，导线若干。 ①先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整： 闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R和对 将S 应的电压表示数U1,保持电阻箱示数不变, 2切换到b, 读出电压表的示数U2。则电阻R1的表达式为R1＝__。 R 解：S2切换到a, U1 E R R1 R1 R2 R a S2 R R1 V S2切换到b,U 2 E b R1 R2 R E S1 R2 U 2 U1 R1 R U2
③由于电压表和电流表的内阻, 会产生系统误差,则采用此测量 电路所测得的电动势与实际值相 比 偏小 ，测得的内阻与实际 值相比 偏小 （填“偏大”、 “偏小”和“相同”）。 解见下页
V 乙 U/V
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0
b
A
丙
I/A
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.7
× 90 2 90 2 9 2 10 81 1 8101 8 01 754 754 754 6 6 3×13×10 6 0 3 ×1 9 901 8 01 8 01 9 20K 2 K 20K 8 37 37 3 754 654 6 4 6 5
× ×
（1）用电阻箱代替了电流表。由于电压可测， 解: 由电压、电阻就可以算出电流。实验方法：改变电阻 箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R1 、U1 、R2 、U2 ，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的 方程，，解这个方程组可得E和r。
(2)根据你选择的电路将图(丙)中实物连接好。 (3)你选择的滑动变阻器是 D (填代号)，理由 是 选择D电流适中且移动滑片时电流表示数较明显 ； (4)小明根据测出的数据，作出U—I图线如图(丁)a线 所示，实验所测电源的电动势为E= 3.0 V，内电 阻为r= 0.75 Ω； U/V
5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不 会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻 度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当 值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴 的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样 还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的 刻度不从零开始。
V
R
⑵该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电 阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值， 取得多组数据，作出了如图乙的图线。则根据该同 学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表 回路中电流 示 。 ⑶根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为 10 V，内电阻r为 46 Ω。 E ⑶解: 由闭合电路欧姆定律得 U R0 R
伏安法测电动势和内阻实验中测量值和真实值的比较： 安培表内接在并联电路之内的电路: 解：作 U=E-Ir 图线如图实线示： A
式中的U是路端电压, I 应是通过电源的电流，
I实= IA + IV = (IA +U/RV) 可见U越大，差值(I实- IA )就越大， U=0时，差值(I实- IA )也为0，
“相同”），所以 甲
同学的做法更恰当些
题目
12．小明的实验桌上有： A、待测电源一个(电动势约3V,内阻小于1Ω) B、直流电流表(量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约 0.22Ω,3A档的内阻约0.1Ω) C、直流电压表(量程0～3～15V,3V档内阻为15kΩ， 15V档内阻为25kΩ) D、滑动变阻器(阻值范围为0～15Ω，允许最大电流 为1A) E、滑动变阻器(阻值范围为0～1000Ω，允许最大电 流为0.2A) F、开关 G、导线若干 H、小灯泡(电阻小于1Ω)。 假如你是小明，请你完成： V (1)利用给出的器材测电源的 V 电动势和内阻有如图(甲) 、 A A (乙)两种电路，为了减小测量 乙 乙 所示电路。 甲 误差，应选择图
V
E真 U
E测
U 实际的U-I图线如图蓝虚线示:斜率增大 ∴ E测< E真 r测 < r真 该电路适用于滑动变阻器阻值很小 (电源内阻很小)的情况.
I IAI实
12．利用如图a所示电路测量电池组的电动势E和内 阻r.根据实验数据绘出1/I~R图线如图b所示，其中R 为电阻箱读数，I为电流表读数，不计电流表内阻， 由此可以得到E= 2 V，r= 1 Ω. 1 / A 1 解：由闭合电路欧姆定律 I R E A I Rr 2 1 R r S Er kR b 1 (a) I E E 0 1 2 3 4 R/Ω 由图象得k=0.5/V ，截距b=0.5/A 1 (b) E 2V k r bE 0.5 2 1
注意事项: 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降， 内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短 时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得 过大，读电表要快，每次读完立即断电。 3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些， 用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4 为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解 出E、r值再平均。 4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或 使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的 点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分 的抵消，从而提高精确度。
R 解： U E R1 R2 R
0.7
0
1 / Ω 1 R
1 R1 R2 R R1 R2 1 1 1 0.5 k b U ER E R E R
E＝1/b=10/7 V R1 +R2＝kE=4.2×10/7=6 Ω
∴ R2＝1.2Ω
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测 电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将 S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应 1 1 的 图线，根据图线得到电源电动势E和电 U R R1 阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测 得的数据范围 较小 （选填“较大”、“较小”或
1 1 r 1 化简得 U E E R0 R
R0 R r
可见图线的截距为1/E ∴E=10V 图线的斜率为 r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6 ∴r =46 Ω
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 1 / 10 2 1 0.2 R0 R 0.1 0 2 4 6 8 10 12
U1 E U1 r, R1 U2 E U2 r R2