四川省新都区2017届九年级数学上学期9月月考试题 新人教版
四川省成都市度九年级数学上学期9月份月考试卷(无答案)-新人教版
A BC-F EOA B CDA!C（1）班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 能 答 .2012－2013学年上学期九月份月考九年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）A 卷（满分100分）一、选择题(本题10小题，每小题3分，共30分)1、 如图（1），△ABC 中，AB=AC ，∠A=040，则∠B=（ ）A 、060B 、070C 、075D 、0802、已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是（ ）,A 、6cm 2B 、7.5cm 2C 、10cm 2D 、12cm 23、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 、0432=-+y x B 、05323=--x xC 、0212=-+xx D 、012=+x4、关于x 的方程2(3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是（ ） A 、0a ≠ B 、3a ≠ C 、3a ≠D 、3a ≠-5、用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）。
A 、942=+)(xB 、942=-)(x&C 、23)8(2=+x D 、9)8(2=-x6、已知2是关于x 的方程：032=+-a x x 的一个解，则2а －1的值是（ ）。
A 、5B 、－5C 、3D 、－37、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ）A 、x ＝1B 、x ＝－1C 、x 1＝1，x 2＝－1D 、x 1＝0，x 2＝168、如图△ABC 中，AB=AC ，∠ABC ＝36︒，D 、E 是BC 上的点，∠BAD ＝∠DAE ＝∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、6个9、方程05622=--x x 的两根为1x 与2x ，则21x x +和2.1x x 的值分别是（ ）&A 、-3和-25B 、-3和25C 、3和25D 、3和25- 10、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是（ ） 》A. 21 cm ；B. 18 cm ；C. 15cm ；D. 12 cm ；二、填空题(本题有4小题，每小题4分，共16分)11、如图（3），在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D点，则∠BCD 的度数是 .；（11） （14） 12、请写出有一个根为4的一元二次方程 .13、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的72，若设个位数字为x ，则可列出方程________ ____ ____ 。
2017九年级月考数学试卷
2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出点F 的坐标．。
2017—2018学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案
0
1
3
,
3
1
3
1
,
x ）
A ．抛物线开口向上
C．当 x ＝ 4 时， y ＞ 0
B．抛物线与 y 轴交于负半轴 D ．方程 ax 2 bx c 0 的正根在 3 与 4 之间
13、如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程 中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间
16、已知函数
y＝(m ＋ 2) x m 2
2
是二次函数，则
m 等于
17、已知函数 y ax2 bx c 的部分图象如右图所示 ,
当 x____ __ 时 , y 随 x 的增大而减小 .
18、当 a
，二次函数 y ax2 2x 4 的值总是负值 .
第 17 题
2
19、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元 / 平方米）随楼层数
的函数图象大致为（
）
S
S
S
S
AP B
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 B 卷 （ 非选择题）
二、填空题（每题 3 分，共 21 分）
14．抛物线 顶点的坐标为
坐标为
，
；与 x 轴的交点坐标为
，与 y 轴的交点的
15、已知二次函数 y ax2 4x 4的图象与 x 轴有两个交点， 则 a 的取值范围是 _____________
y x=1
有下列 4 个结论：① abc 0 ；② b a c ；③ 4a 2b c 0 ；
四川省成都市九年级(上)月考数学试卷(9月份)
四川省成都市九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列是关于x的一元二次方程的是（）A．B．x（x+6）＝0C．a2x﹣5＝0D．4x﹣x3＝22．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3＝0的两个根，则x1+x2的值是（）A．4B．3C．﹣4D．﹣33．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝（）A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm4．菱形ABCD的对角线长分别为6和8，它的面积为（）A．5B．20C．24D．485．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E为边AD的中点，若AC＝8cm，BD ＝6cm，则线段OE的长度是（）A．4cm B．3cm C．2.5cm D．2cm6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（）A．3B．4C．D．57．在“双减政策”的推动下，我市某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（）A．70（1+x2）＝100B．70（1+x）2＝100C．100（1﹣x）2＝70D．100（1﹣x2）＝708．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．已知一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．10．如图，已知：11∥12∥13，AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，则BC＝．11．如图，E是平行四边形ABCD边BC的延长线上一点，BC＝2CE，则CF：DF＝．12．已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的根，则这个三角形的周长是．13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交CD于点E，连接BE．若∠COE＝20°，则∠ABD＝度．14．已知a为方程x2﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式6a﹣2a2+5的值为．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝4，则菱形ABCD的面积为．16．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，以DE为边作矩形DEGF，其中GF经过点A，连接AE，若BG＝AG，CE＝1，AF＝2，则AD的长为．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为．18．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．（1）则＝；（2）＝．三、解答题19．解下列方程：（1）x2+2x﹣3＝0；（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．20．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD＝2，∠CAB＝30°，作∠DCB的平分线CE交AB于点E，求AE的长．21．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，在BC的延长线上取一点B，使．连接AE，AE与CD交于点F．（1）求证：△ADF∽△ECF；（2）求DF的长．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．23．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q 两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为Scm2．（1）在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（2）当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似．24．某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．（1）若降价8元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25．（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH＝EF+EG；（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL＝BC，连接CL，点E 是CL上任一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，写出猜想并证明．26．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α＝0°时，＝；②当α＝180°时，＝．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．。
四川省成都市新都一中实验学校2017届九年级9月月考数学试题(附答案)$769897
数 学 试 卷（月考）满分150分 时间：120分钟A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分） ⒈31-的相反数是（ ） A. 31 B. 3 C. 3- D.31- ⒉下列计算中，错误的是 （ ）A. 523632x x x =+B. 3332x x x +=C.222()x y x y -=- D.32()m m m y y y ÷=⒊ 据中新社北京2010年12月8日电，2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法 表示为 （ ）A. 710464.5⨯吨B. 810464.5⨯吨C. 910464.5⨯吨D.1010464.5⨯吨⒋ 若分式方程0414=----xxx m无解，则m 的值是 （ ） A. 2- B. 2 C. 3- D. 3 ⒌ 下列说法中正确的是（ ）A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C. 数据1、1、2、2、3的众数是3D. 一组数据的波动越大，方差越小⒍ 不等式组412314x xx x+>⎧⎨-≤+⎩的整数解的个数是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 ⒎ 已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长度分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A. 20B. 14C. 28D. 24 ⒏ 如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点， DE ⊥AB ，垂足为E ，则DE 等于（ ）A. 1310B. 1315C. 1360D. 1375⒐ 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形一定是（ ）A. 梯形B. 菱形C. 矩形D. 正方形⒑ 方程)43(3)32()2)(2(2x x x x -=-+-+化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（ ）A. 10-B. 10C. 0D. 5 二、填空题（每题4分，共20分）⒈已知分式32732--x x 的值为0，则x 的值为 。
2017年人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案
2017年九年级上册第一次月考试卷满分100分，时间60分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－12．如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-83．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A ．y=x 2﹣2x+3 B ． y=x 2﹣2x ﹣3 C ． y=x 2+2x ﹣3 D ． y=x 2+2x+35．用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2=+x B ．1)2(2=+x C ．1)2(2=-x D ．5)2(2=-x6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是（ ）8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是二、填空题（每题3分，共21分）9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________．10．如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。
新人教版九年级数学上学期月考试卷及答案
九年级数学九月份月考试卷一、填空题：（每小题2分，共20分）1．化简：21= ，=-2)32(； 二、方程x 2－2＝0的解是x 1＝ 、x 2= ； 3、已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x4、化简：5=-a a 9 ；五、关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根别离为1和2，则b ＝______；c ＝______．六、（2007湖南怀化）已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k =7．（2006年福建省三明市）已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 。
八、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。
九、（06四川成都市）已知某工厂计划通过两年的时刻，把某种产品从此刻的年产量100万台提高到121万台，那么每一年平均增加的百分数是______________。
按此年平均增加率，估计第4年该工厂的年产量应为______________万台。
10、下面是依照必然规律画出的一列“树型”图：经观察能够发觉：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．二、选择题：（每小题3分，共24分）1一、．方程x(x+3)=(x+3)的根为--------------------------------------（ ）A 、x 1=0，x 2=3B 、x 1=0，x 2=－3C 、x=0D 、x=－31二、下列方程没有实数根的是-----------------------------------------( )A. x 2-x-1=0B. x 2-6x+5=0C.2x 3x 30+= +x+1=0.13.等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则那个三角形的周长为--（ ）.10 C 或10 D.不能肯定 14．如图1，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条一样宽的道路，余下部份作为耕地. 按照图中数据， 图11m 1m 30m20m计算耕地的面积为------------------------------------------（ ）A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 215．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是416 在式子b a b a a x m +-+,2,4,5.0,31,182中，是最简二次根式的有（ ）个A 、2B 、3C 、1D 、017．下列变形中，正确的是………------------------------------------------（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯．三、解答题：（19—21小题每小题5分，共20分）1九、()3327÷-20．计算：1131850452+-2一、 b a a b ab a155102÷⋅ 2二、 ()21322)6328(--÷-23、解方程：每小题7分，共28分）（1）、4x 2－121=0 （2）、2410x x +-=．（3）、x 2＋3＝3(x ＋1)． （4）、x 2－3x+043=24．（9分）如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个极点，可得△ABC 。
【九年级数学月考试题】2017届九年级上学期第一次月考数学试题
( x－ 1 ＋ 2－x) ÷ 1－ x ，其中
x 满足 x 2－ 4x＋3＝ 0.
18 ．（8 分）已知关于 x 的方程 x2＋ax＋ a－2＝ 0. (1) 若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； (2) 求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
19. （ 8 分）关于 x 的一元二次方程 x 2＋ 3x＋ m－ 1＝0 的两个实数根分别为 x 1， x 2. (1) 求 m的取值范围； (2) 若 2(x 1＋ x2) ＋ x 1x 2＋ 10＝ 0，求 m的值．
2
22 解：（ 1）设抛物线解析式为 y=ax +bx-3 ， 根据题意得， -3=4a+2b-3
5=16a+4b-3
解得
．
所以抛物线解析式为 y=x 2﹣ 2x﹣ 3； （ 2） y= （ x ﹣1） 2﹣ 4，
这个二次函数图象的开口向上，对称轴为直线
x=1，顶点坐标为（ 1，﹣ 4）；
（ 3）当 x=0 时， y=x 2﹣2x﹣ 3=﹣3，则二次函数与 y 轴的交点坐标为（ 0，﹣ 3）；
当 y=0 时， x2﹣2x﹣ 3=0，解得 x1=﹣ 1， x2=3．
则二次函数与 x 轴的交点坐标为（﹣ 1， 0）和（ 3，0）．
23．解： (1)依题意可知 A( － 1， 0)．由 OB＝ OA ， 得 B(0 ， － 1)． 将点 B(0 ， － 1)代入 y＝ a(x＋ 1)2， 得－ 1＝ a(0＋ 1)2， 解得 a＝－ 1.
∴ 1＋ a＋ a－ 2＝ 0，解得
a＝
1 2.
把
a＝ 1代入原方程 2
，得
x
2＋
1 2x
2017年秋季九数月考试题
九年级数学九月月考试题一、选择题（每题3分，共30分’）1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0时，可配方得（）A（x﹣2）2=6 B（x+2）2=6 C．（x﹣2）2=2 D（x+2）2=2 2．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±23．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣34．方程x2﹣ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A．2 B．±2 C．±4 D．45．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠06.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2011 C．2014 D．20217．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定8.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182×2C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=1829．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．10．设m、n是方程x2+x﹣2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（）A．2011B．2009 C．2010 D．2008二、填空题（每空3分，共24分’）11.一元二次方程3x（x﹣2）=5的二次项是，一次项是，常数项是．12．一元二次方程x2+5x=0的解为．13.已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则的值为．14．一个一元二次方程x2-2x-6=0和x2-x+2=0的所有实数根之和为。
【九年级数学月考试题】2017届九年级上学期第二次月考数学试题
)
A．7
B．－ 7
C．11
D ．－ 11[来源 学科网 ]
二 . 填空题： ( 每小题 3 分，共 21 分 )
9．已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2＋ 4x－ p＝0 的一个根，则该方程的另一个根是
________ ．
10．已知 a 是实数，且 a 4 | a2 2a 8 | 0 ，则 a 的值是
九年级数学第二次月考试卷
( 考试时间： 100 分钟 一、选择题： ( 每小题 3 分，共 24 分)
满分： 120 分)
1. 下列方程是一元二次方程的是（
）
（ A ） (x 3)x x2 2
（B ） ax 2 bx c 0
（C） 3x 2 2. 抛 物 线 y
120 x
x2 4的 顶 点 坐 标 是
（ 2）抛物线对称轴为 x=5/2 …………………………………………………… 顶点坐标为 ( 5/2, 9/4 )…………………………………………………
4分 .6 分
（ 3）∵点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B 的坐标为 (0, 4) .
∴ OA=1，OB =4.
………………………………………………… 7 分
（ 4 分）
∴对称轴为直线 x＝ 1， …………………………………………………… 顶点坐标为 (1， 6)． ………………………………………………………
..（ 6 分） ..（ 8 分）
18 题：（共 8 分）
解：（ 1）当 k =0 时，方程是一元一次方程，此时方程的根为
x=0.方程有根 ……… .（ 1 分）
21．（10 分）抛物线 y 2 x 2 8x 6 。 （1）求顶点坐标，对称轴； （2） x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？ （3） x 取何值时， y ＝ 0； x 取何值时， y ＞ 0； x 取何值时， y ＜0 。
2017年九年级数学上9月月考试卷
2017年九年级数学上9月月考试卷2017—2018学年第一学期九年级数学科9月测试考试时间 60分钟满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A卷（选择题）一、选择题（每题3分，共39分）1.抛物线的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3） .（－2，－3） D.（2，－3）2、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )A．向左平移1个，再向下平移2个单位 B．向右平移1个，再向下平移2个单位．向左平移1个，再向上平移2个单位 D．向右平移1个，再向上平移2个单位3.二次函数的图象如右图，当时，的取值范围是（）A． B．． D．或4、下列关于抛物线的描述不正确的是（）A、对称轴是直线x=B、函数y的最大值是、与y轴交点是（0，1） D、当x= 时，y=05.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A． B．． D．6.若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（） A．直线 B．直线．直线 D．直线7、如果二次函数（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（）A、 B、、 D、8. 用配方法将化成的形式为（）.A． B．． D．9、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如右图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值10、抛物线与轴交点的个数为（）A、0B、1 、2 D、以上都不对11、二次函数（）的图象如右图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个 B．2个．3个 D．4个12.二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（）…013……131…A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间13、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B 后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）第Ⅱ卷 B卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共21分）14．抛物线顶点的坐标为；与x轴的交点坐标为，与y轴的交点的坐标为，15、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则的取值范围是_____________16、已知函数 y＝(＋2) 是二次函数，则等于17、已知函数的部分图象如右图所示,当x____ __时,y随x的增大而减小.18、当a ，二次函数的值总是负值.19、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为元/平方米．20、如下图为二次函数y=ax2＋bx＋的图象，在下列说法中：①a＜0；②方程ax2＋bx＋=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。
2016-2017学年度上学期九年级9月考试数学试题 (1)
九年级月考数学试卷 第1页（共6页）2017届九年级9月月考数 学 试 卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1．将一元二次方程2316x x -=化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A ．3，－6B ．3，6C ．3，-1D ．3 x 2，－6x 2．不解方程，判断方程04532=-+x x 的根的情况是 A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等的实数根 C.没有实数根D.只有一个实数根3．已知x=2是一元二次方程x 2+m x +2=0的一个根，则m 的值是 A ．-3 B ．3 C ．0 D ．0或3 4．二次函数y =2(x -1)2+3的图象的顶点坐标是A ．(1，3)B ．(-1，3)C ．（1，-3)D ．(-1，-3) 5．已知抛物线y ＝- (x -1)2＋4，下列说法错误的是A ．开口方向向下B ．形状与y ＝x 2相同C ．顶点(－1，4)D ．对称轴是直线x ＝16．用配方法解方程2210x x --=时，配方后得的方程A ． 2+10x =（） B ．210x -=（）C ．2+12x =（）D ．212x -=（）7、已知点A (2，y l )、B (2，y 2)、C (-2，y 3)是抛物线y ＝2(x －1)2＋k 上的三个点．则y 1、y 2、y 3的大小关系是A.123y y y >>B.213y y y >> C . 321y y y >> D.123y y y >=九年级月考数学试卷 第2页（共6页）C8．若抛物线y ＝(x －m)2＋(m ＋1)的顶点在第一象限，则m 的取值范围为A ．m ＞1B ．m ＞0C ．m ＞－1D ．－1＜m ＜09．小明用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n 个图形用了54根火柴棍，则n 的值为 A ．5B ．6C ．7D ．810、如图，以AC 为斜边在异侧作Rt △ABC 和Rt △ADC ，∠ABC=∠ADC=90°， ∠BCD=45°，BD=4，则AC 的长度为A 、8B 、24C 、6 D二、填空题(共6小题，每小题3分,共18分)11．一元二次方程02=-x x 的解为 。
新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案
t/小时S/千米a 44056054321D C B A O 新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷 2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 点M （-1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（－1，－2） （B ）（－1，2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1）2. 下列计算正确的是（ ）（A ）235a a a += （B ）()326a a = （C ）326a a a =÷ （D ）a a a 632=⨯3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是（ ）（A ）（4，5） （B ）（-4，5） C 、（4，-5） （D ）（-4，5）5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )（A ）13 cm （B ）17 cm （C ）22 cm （D ）17 cm 或22 cm6. 已知反比例函数k y x=的图象经过点P(-l ，2)，则这个函数的图象位于（ ） （A ）第二、三象限 （B ）第一、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第二、四象限7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( )（A ）12.1% （B ）20% （C ）21% （D ）10%8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到，点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )（A ）45° （B ）30° （C ）25° （D ）15°9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是（ ）（A ）53 （B ）52 （C ）5 （D ）1010. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A) (B) (C) (D)（第8题图）（第9题图） （第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（ ）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米； （B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时； （D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 将2 580 000用科学记数法表示为 ．12. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 13..14. 分解因式：322_____________x x x ---=. 15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为 .16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB = cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 .19. 在ΔABC 中，若，∠B=30°，20. 如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21. 先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1 图223. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.E图1 图225. 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26. 如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ； （2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1） （第26题图2） （第26题图3）27. 已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM 、PA ，设点P 的横坐标为t ，△PAM 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N ，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ，若ON ∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCAC DDDAC二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、817、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分） (2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略 （2）略 （3）AC ∥BE ，△CNG ≌△BFH,设GN=x ，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2 CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形 △AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y 解得P （6193-7-，18193-25-）。
四川省新都区2017届九年级数学上学期9月月考试题无答案新人教版20180116176
四川省新都区2017届九年级数学上学期9月月考试题考试时间：120分钟满分：150分A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x210B．ax2bxc 0x2C．(x 1)(x 2)1D．3x22xy 5y22. 如果x,是一元二次方程x26x 20的两个实数根，那么1x2x1x2的值是（）A．6B．2C．6D．23. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④A4.如图，在△ABC中，DE//BC，若A DDB 5，则AE3AC（）A.53B.38C.58D.85BD EC5. 下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的平行四边形是矩形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线垂直的四边形是菱形6. 如图，一次函数y kx b（k、b为常数，且k 0）与正比例函数y ax（a为常数，且a 0）相交于点P，则不等式kx b ax的解集是（）A.x 1B. x 1C.x 2D. x 27. 在方程ax2bx c 0（a≠0）中，若a与c异号，则方程（）A、有两个不等实根B、有两个实根C、没有实根D、无法确定8.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB、DC于1点E、F，连接AF，已知AD 4，AF 5，则AB的长为（）A.6B.7C.8D.910. 如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60º，则它们重叠部分的面积为（）23A.1B.2C. 3D.3二、填空题（每小题4分，共16分）11. 若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是▲.12. 等腰ΔABC两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．n13. 已知2mn m，则n m n m。
九年级数学9月月考试题(扫描版) 新人教版
湖北省孝感市安陆市实验初级中学2017届九年级数学9月月考试题实验初中2016-2017上九年级9月月考数学试题参考答案选择题：1-10 CCBBB DADCB填空题：11题：满足m=n2即可12题：4 13题：x(x-1)=210 14题：82 18题：1/(a+1) -1/315题：10，1331 16题：-1或4 17题：1719题：（1）∵a=1，b=2m，c=m2-1，∴△=b2-4ac=(2m)2-4×1×(m2-1)=4＞0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴把x=3代入方程得：32+2m×3+m2﹣1=0，整理得：m2+6m+8=0，解得：m=﹣4或m=﹣2；当m=﹣4时，另一根为5当m=﹣2时，另一根为1.20题：当x-1≥0即x≥1时，原方程化为x2-（x-1）-1=0即x2-x=0，解得x1=0，x2=1∵x≥1，∴x=1；当x-1＜0即x＜1时，原方程化为x2+（x-1）-1=0即x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1∵x＜1，∴x=-2∴原方程的根为x1=1，x2=-221题：（1）P、Q同时出发，设x s时，S△QPC=8cm2，由题意得：（6-x）•2x=8 ∴x2-6x+8=0 解得：x1=2，x2=4经2秒点P到离A点1×2=2cm处，点Q离C点2×2=4cm处，经4s点P到离A点1×4=4cm处，点Q点C点2×4=8cm处，经验证，它们都符合要求．（2）设P出发ts时S△QPC=4cm2，则Q运动的时间为（t-2）秒，由题意得：（6-t）•2（t-2）=4 ∴t2-8t+16=0 解得：t1=t2=4因此经4秒点P离A点1×4=4cm，点Q离C点2×（4-2）=4cm，符合题意．答：（1）P、Q同时出发，经过2s或4s，S△QPC=8cm2．（2）P先出发2s，Q再从C出发2s后，S△QPC=4cm2．22题：(1) 降价前商场每月销售该商品的利润=收益-成本=(360-280)×60=4800元(2) 设降价x元，销售量为（60+5x），单价为（360-x）元利润=收益-成本即7200=(360-x)（60+5x）-280（60+5x）7200=21600+1800x-60x-5x2-16800-1400x5x2-340x-4800+7200=0(x-5)(x-72)=0 x1=5，x2=72（不符合实际情况）所以x=523题：24题：①②设剪掉的正方形的边长为x cm，则(40－2x)2＝484，即40－2x＝±22解得x1＝31(不合题意，舍去)，x2＝9侧面积有最大值．③设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为y cm2，则y与x的函数关系式为y＝4(40－2x)x，即y＝－8x2＋160x，改写为y＝－8(x－10)2＋800，∴当x＝10时，y最大＝800.数学试题部分订正4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。
XXXX新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案
XXXX新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案XXXX年第一学期，九年级数学系测试班名成绩考试时间60分满分100分2017。
10第一卷A卷(选择题)1、选择题(每题3分，共39分)1 .抛物线Y？？x？2？？3的顶点坐标是()a。
(-2，3) b. (2，3) c. (-2，-3) d. (2，-3)2，抛物线y？？3x2转换成抛物线y？？3(x？1)2？翻译方法是()a。
向左翻译1，然后向下翻译2个单位b。
向右翻译1，然后向下翻译2个单位c。
向左翻译1，然后向上翻译2个单位d。
向右翻译1，然后向上翻译2个单位3。
二次函数y？ax2？bx？c(a )?0)的图像显示在右边，当y？当0时，x的取值范围是()a？1？x？3倍？3立方厘米？？1分钟？3还是x？？1 4、下面关于抛物线y？？2x2？x？1的描述不正确()217 B，函数y的最大值为48C，与y轴的交点为(0，1) d，当x=？当1，y=0A时，对称轴是一条直线x=？5.二次函数y？kx2？6x？如果3的图像与x轴相交，那么k的取值范围是()a.k？3英国标准？3和k？0摄氏度？3千块？3和k？06。
如果点(2，5)，(4，5)是抛物线y？ax2？bx？c上的两点，抛物线的对称轴是()a。
直线x？1b。
直线x？2 c .直线x？三维直线x？如果二次函数y？ax2？bx？c(a>0)的顶点在x轴之上，则()A，b？4ac？0 B、B？4ac？0摄氏度、0摄氏度？4ac？0 D、b？4ac？0.8。
用公式法混合Y？x2？6x？11比y？a(x？h)2？k的形式是()。
a.y？(x？3)2？2年？(x？3)2？2美分？(x？6)2？2天？(x？3)2？2 9.右图显示了已知二次函数(0≤x≤3)的图像。
以下关于自变量()给出的值范围内的函数的陈述是正确的。
最小值为0，最大值为3b，最小值为-1，最大值为0°c，最小值为-1，最大值为3 d，最小值为-1，最大值为2222110，抛物线Y？？x2？2kx？2和x轴之间的交点数量是()A，0 B，1 C，2 D，所有这些对于11和二次函数y？ax2？bx？c(a )?0)的图像显示在右边，有如下四个结论:①abc？0；②b？a。
四川省新都区九年级数学上学期10月月考试题(无答案) 新人教版
四川省新都区2017届九年级数学上学期10月月考试题A 卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．已知2=x 是一元二次方程062=--mx x 的一个解，则m 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．2或-3 2．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．BA=BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC=BD D ．AB ∥CD3.下列关于x 的一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A.x 2+2x-1=0B.x 2+22x+2=0C.x 2+2x +1=0D.-x 2+x+2=04.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，3），则点C 的坐标为（ ） A.(-3，1) B.(-1,3) C.(3，1) D.(-3，-1)5.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（ ）A ．②③B.①②C.③④D.②③④6.一个口袋装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.177. 如果关于x 的不等式（m+1）x ＞m+1的解集为x ＜1，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ＜0 C. m ＞-1 D ．m ＜-18.若关于x 的一元二次方程x 2-m=2x 有两个不相等的实数根，则函数y=(m+1)x-1-m 的图像不经过第（ ）象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四9. 如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC AB CD BC=； ④AB AD AC ∙=2． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为( )个A ．1B ．2C ．3D ．4(9题图) (10题图)10.如图，在长为8cm 、宽为4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A ．24cm 2B ．4cm 2C ．8cm 2D .16cm 2二．填空题（每题4分，共16分）11．分解因式：x 3-x=12. 函数y =2x+2x中，自变量x 的取值范围是13．关于x 的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k14．如图，四边形EFGH 是∆ABC 内接正方形，BC=21cm ，高AD=15cm ，则S △AHG 的面积=____________A C 三.计算题(共54分)15. （每小题6分，共12分）解方程：（1）(x+1)2=4 （2）6x 2-x-2=0 16、（6分）解分式方程:4x - 4x+1=2 17、（8分）解不等式组: ⎩⎪⎨⎪⎧1-2(x-1)≤53x-22＜x+32 ,求自然数解的和. 18、（8分）已知: x=12+3，求 (3x x-1-x x+1)÷x x 2-1-1的值. 四、解答题（共20分）19、（本题10分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+2k ﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．20、（本题10分）如图，点P 是菱形ABCD 对角线AC 上的一点，连接DP 并延长DP 交边AB 于点E ，连接BP 并延长交边AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF ：FA=1：2，设线段DP 的长为x ，线段PF 的长为y.①求y 与x 的函数关系式；②当x=6时，求线段FG 的长B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21、已知实数m ，n 满足2m+3n n =5,则代数式m-n n的值为 22、设x 1,x 2是一元二次方程x 2+3x-2016=0的两个根，则x 12+4x 1+x 2=23、数，是“上升数”的概率是24、如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 分别在AC 、BC 上，O 为AB 边中A CB D 点，且AD=CE,若AD=1,CD=2,则PE 的长度为（24题图） （25题图）25、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△ABD 、△BCE 均为等边三角形，DE 、AB 交于点F,AF=36,则△ACE 的面积为二、应用题（8分）26、某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价定为x 元（x ＞50），月销售利润为y 元，求y （用含x 的代数式表示）；（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元?三、解答题（27题10分，28题12分，共22分）27、（10分）实数k 取何值时，关于x 的一元二次方程x 2+(3k-1)x+3k-2=0（1）有两个负根？（2）两根异号，且负根绝对值较大？（3）一根大于5，一根小于5？28、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．（1）求∠D CB的度数；（2）当点F的坐标为（﹣4，0）时，求点G的坐标；（3）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC的交点为H．①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标．。
九年级数学上学期9月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
某某省某某市峨眉山市博睿特外国语学校2016届九年级数学上学期9月月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．若代数式有意义，则x的取值X围是（）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥3．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x24．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000m2．将258 000用科学记数法表示为（）×106B．258×103×106×1055．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居某某，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分6．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值X围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠17．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）8．把方程x2﹣8x﹣4=0化成（x﹣h）2=k的形式，结果为（）A．（x﹣8）2=16 B．（x﹣8）2=20 C．（x﹣4）2=16 D．（x﹣4）2=209．若+|y﹣2|=0，则=（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．10．方程x2+bx﹣c=0（c≠0）有两个相等的实数根，则代数式的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．111．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m12．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3，共18分）13．已知一个正数的平方根是3x﹣2和x+6，则这个数是．14．边长为3，4，5的三角形的内切圆的半径为，外接圆的半径为．15．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，则a+b+c=．16．关于x 的方程=1无解，则m=．17．如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=．18．计算：的结果为．三、计算题（本大题共4小题，共32分）19．．20．解方程：﹣=．21．先化简，再选一个你喜欢的数代入求值．22．为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图调查问卷（单选）．在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）①补全条形统计图；②写出该扇形统计图中m=；③从该统计图看这组数据的众数是选项、中位数在选项；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项呃司机小李被选中的概率是多少？四、简答题（本大题共3小题，共30分）23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．24．气象台测得台风中心在A城正西方向600KM的B处，以每小时200KM的速度向北偏东60度BF方向移动，距离台风中心500KM的X围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响的时间．25．如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，某某数n的取值X围．五、（大题共3小题，共34分）26．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的长．27．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？28．图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年某某省某某市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．若代数式有意义，则x的取值X围是（）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3x﹣1≥0，解得x≥．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．4．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000m2．将258 000用科学记数法表示为（）×106B．258×103×106×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×105．故选D．5．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居某某，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分【考点】众数；统计表；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间的两个数都是80分，则这组数据的中位数是80分；80分出现了12次，出现的次数最多，则众数是80分．故选：B．6．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值X围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【考点】分式方程的解．【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值X围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．7．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行计算即可．【解答】解：∵点E（﹣4，2），以O为位似中心，相似比为，∴点E的对应点E′的坐标为：（﹣4×，2×）或（﹣4×（﹣），2×（﹣）），即（﹣2，1）或（2，﹣1），故选：D．8．把方程x2﹣8x﹣4=0化成（x﹣h）2=k的形式，结果为（）A．（x﹣8）2=16 B．（x﹣8）2=20 C．（x﹣4）2=16 D．（x﹣4）2=20【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】根据配方法的步骤把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式即可．【解答】解：∵x2﹣8x﹣4=0，∴x2﹣8x=4，∴x2﹣8x+16=4+16，∴（x﹣4）2=20；故选D．9．若+|y﹣2|=0，则=（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵+|y﹣2|=0，∴x+3=0，y﹣2=0，∴x=﹣3，y=2，∴=3，故选B．10．方程x2+bx﹣c=0（c≠0）有两个相等的实数根，则代数式的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】根的判别式．【分析】根据方程x2+bx﹣c=0有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2﹣4ac=0，即可得到b和c的关系，再代入要求的式子计算即可．【解答】解：∵方程x2+bx﹣c=0（c≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，即b2+4c=0，∴b2=﹣4c，∴=﹣2，故选A．11．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】由河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，可得到∠BAC=30°，所以求得AB=2BC，得出答案．【解答】解：河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，即tan∠BAC===，∴∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×5=10m，故选：A．12．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（）A． B． C． D．【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．【分析】由于A、B两点关于MN对称，因而PA+PC=PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值．【解答】解：连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H．∵AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，∴BE=AB=4，CF=CD=3，∴OE===3，OF===4，∴CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在Rt△BCH中根据勾股定理得到BC===7，即PA+PC的最小值为7．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3，共18分）13．已知一个正数的平方根是3x﹣2和x+6，则这个数是25 ．【考点】平方根．【分析】根据已知得出方程3x﹣2+x+6=0，求出即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是3x﹣2和x+6，∴3x﹣2+x+6=0，解得：x=﹣1，即这个正数是[3×（﹣1）﹣2]2=25，故答案为：25．14．边长为3，4，5的三角形的内切圆的半径为 1 ，外接圆的半径为．【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．【分析】根据勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形，再根据切线长定理和直角三角形的性质内切圆的半径以及外接圆的半径．【解答】解：∵32+42=52，∴三角形为直角三角形，设内切圆的半径为r，则3﹣r+4﹣r=5，解得r=1，外接圆的半径=×5=，故答案为1，．15．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，则a+b+c= 0 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】由一元二次方程解得的意义把方程的根代入方程，得到a+b+c=0．【解答】解：把x=1代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：0．16．关于x 的方程=1无解，则m= 1 ．【考点】分式方程的解．【分析】先按照一般步骤解方程，用含m的代数式表示x，然后根据原方程无解，即最简公分母为0，求出m的值．【解答】解：化为整式方程得：1﹣m=x﹣2，整理得x=3﹣m当最简公分母x﹣2=0得到增根为x=2，当分式方程无解时，把增根代入，得3﹣m=2，解得m=1．故答案为：1．17．如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=．【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】延长ME交⊙O于G，根据圆的中心对称性可得FN=EG，过点O作OH⊥MG于H，连接MO，根据圆的直径求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根据垂径定理可得MG=2MH，从而得解．【解答】解：如图，延长ME交⊙O于G，∵E、F为AB的三等分点，∠MEB=∠NFB=60°，∴FN=EG，过点O作OH⊥MG于H，连接MO，∵⊙O的直径AB=6，∴OE=OA﹣AE=×6﹣×6=3﹣2=1，OM=×6=3，∵∠MEB=60°，∴OH=OE•sin60°=1×=，在Rt△MOH中，MH===，根据垂径定理，MG=2MH=2×=，即EM+FN=．故答案为：．18．计算：的结果为．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则可得：1+2+3+…+n=．然后可推==2（﹣）；∴1=2（1﹣）；=2（﹣）；=2（﹣）；=2（﹣）．把得到的结果等量代入原题可消去中间所有数剩下首尾两个数，找到规律．【解答】解：1+++…+=2（1﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=．故答案为：．三、计算题（本大题共4小题，共32分）19．．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据二次根式的混合运算的法则和零指数幂的性质计算即可．【解答】解：=4﹣1﹣+1+2×=4．20．解方程：﹣=．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x2﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x2﹣1），得x（x+1）﹣2（x﹣1）=4，解得x=﹣1或2．检验：当x=﹣1时，（x2﹣1）=0，∴x=﹣1是原方程的增根．当x=2时，（x2﹣1）=3≠0，∴原方程的解为：x=2．21．先化简，再选一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=÷=•=，当x=2时，原式==1．22．为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图调查问卷（单选）．在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）①补全条形统计图；②写出该扇形统计图中m= 20 ；③从该统计图看这组数据的众数是 C 选项、中位数在 C 选项；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项呃司机小李被选中的概率是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数；概率公式．【分析】（1）①根据B类的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去A、B、D、E 的人数，求出C类的人数，从而补全条形统计图；②根据A类的人数和总数，求出A所占的百分比，从而得出m的值；③根据众数和中位数的定义可直接得出答案；（2）用总人数乘以该市支持选项B的司机所占的百分比即可得出答案；（3）根据（2）算出的支持B的人数，以及随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则可算出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少．【解答】解：（1）①根据题意得：69÷23%=300（名）；C类的人数是：300﹣60﹣69﹣36﹣45=90（名），补图如下：②该扇形统计图中A所占的百分比是：×100%=20%，则m=20；故答案为：20．③C选项出现的次数最多，出现了90次，则从该统计图看这组数据的众数是C选项；因为共抽查了300名司机，处在最中间的数是第150和151个数的平均数，则中位数在C 选项；故答案为：C，C．（2）根据题意得：5000×23%=1150（人）．答：该市支持选项B的司机大约有1150人．（3）∵该市支持选项B的司机大约有1150人，∴小李被选中的概率是：=．四、简答题（本大题共3小题，共30分）23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．【考点】根与系数的关系；解二元一次方程组；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式．【分析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明判别式△=b2﹣4ac的值大于0即可；（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到两根的和是6，结合x1+2x2=14即可求得方程的两个实根，进而可求k的值．【解答】（1）证明：∵b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×（﹣k2）=36+4k2＞0因此方程有两个不相等的实数根．（2）解：∵x1+x2=﹣=﹣=6，又∵x1+2x2=14，解方程组解得：将x1=﹣2代入原方程得：（﹣2）2﹣6×（﹣2）﹣k2=0，解得k=±4．24．气象台测得台风中心在A城正西方向600KM的B处，以每小时200KM的速度向北偏东60度BF方向移动，距离台风中心500KM的X围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响的时间．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为M，若AM＞500则A城不受影响，否则受影响；（2）点A到直线BF的长为500千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AM⊥BF，则M是DG的中点，在Rt△ADM中，解出MD的长，则可求DG长，在DG长的X围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．【解答】解：（1）A城受到这次台风的影响，理由：由A点向BF作垂线，垂足为M，在Rt△ABM中，∠ABM=30°，AB=600km，则AM=300km，因为300＜500，所以A城要受台风影响；（2）设BC上点D，DA=500千米，则还有一点G，有AG=500千米．因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分线，MD=GM，在Rt△ADM中，DA=500千米，AM=300千米，由勾股定理得，MD==400（千米），则DG=2DM=800千米，遭受台风影响的时间是：t=800÷200=4（小时），答：A城遭受这次台风影响时间为4小时．25．如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，某某数n的取值X围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求得m的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，则方程=nx+2有两个不同的解，利用根的判别式即可求解．【解答】解：（1）由已知得：S△AOB=×1×m=1，解得：m=2，把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；（2）由（1）知反比例函数解析式是y=，由题意得：有两个不同的解，即=nx+2有两个不同的解，方程去分母，得：nx2+2x﹣2=0，则△=4+8n＞0，解得：n＞﹣且n≠0．五、（大题共3小题，共34分）26．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的长．【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据圆周角定理由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°，则∠B+∠BAD=90°，再根据切线的性质，由AC为⊙O的切线得∠BAD+∠CAD=90°，则∠B=∠CAD，由于∠B=∠ODB，∠ODB=∠CDE，所以∠B=∠CDE，则∠CAD=∠CDE，加上∠ECD=∠DCA，根据三角形相似的判定方法即可得到△CDE∽△CAD；（2）在Rt△AOC中，OA=1，AC=2，根据勾股定理可计算出OC=3，则CD=OC﹣OD=2，然后利用△CDE∽△CAD，根据相似比可计算出CE，再由AE=AC﹣CE可得AE的值．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵AC为⊙O的切线，∴BA⊥AC，∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAD=90°，∴∠B=∠CAD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，而∠ODB=∠CDE，∴∠B=∠CDE，∴∠CAD=∠CDE，而∠ECD=∠DCA，∴△CDE∽△CAD；（2）解：∵AB=2，∴OA=1，在Rt△AOC中，AC=2，∴OC==3，∴CD=OC﹣OD=3﹣1=2，∵△CDE∽△CAD，∴=，即=，∴CE=．∴AE=AC﹣CE=2﹣=．27．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本价为10元/千克，销售价不高于18元/千克，得出自变量x的取值X围；（2）根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到w和x的关系，利用二次函数的性质得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值X围即可确定x的值．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600=﹣2（x﹣20）2+200，对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．28．图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），将点E（0，3）代入抛物线的解析式求得a的值，从而可得到抛物线的解析式；（2）过点B作BF⊥y轴，垂足为F．先依据配方法可求得点B的坐标，然后依据点A、B、E 三点的坐标可知△BFE和△EAO为等腰直角三角形，从而可证明△BAE为直角三角形，接下来证明△BFE∽△EOA，由相似三角形的性质可证明=，从而可得到∠CBE=∠EAB，于是可证明∠CBA=90°，故此CB是△ABE的外接圆的切线；（3）过点D作DP′⊥DE，交y轴与点P′，过点E作EP″⊥DE，交x轴与点P″．然后证明△DEO、△P′DO、△EP″O均与△BAE相似，然后依据相似三角形的性质分别可求得DO、OP′、OP″的长度，从而可求得点P的坐标．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3）．∵将点E（0，3）代入抛物线的解析式得：﹣3a=3，∴a=﹣1．∴抛物线的解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴B（1，4）．（2）如图1所示：过点B作BF⊥y轴，垂足为F．∵A（3，0），E（0，3），∴OE=OA=3．∴∠OEA=45°．∵E（0，3），B（1，4），∴EF=BF．∴∠FEB=45°．∴∠BEA=90°．∴AB为△ABE的外接圆的直径．∵∠FEB=∠OEA=45°，∠EOA=∠BFE，∴△BFE∽△AOE．∴tan∠EAB==．∵tan∠CBE=，∴∠CBE=∠EAB．∵∠EAB+∠EBA=90°，∴∠CBE+∠EBA=90°，即∠CBA=90°．∴CB是△ABE的外接圆的切线．（3）如图2所示：∵且∠DOE=∠BEA=90°，∴△EOD∽△AEB．∴当点P与点O重合时，△EPD∽△AEB．∴点P的坐标为（0，0）．过点D作DP′⊥DE，交y轴与点P′．∵∠P′ED=∠DEO，∠DOE=∠EDP′，∴△EDP′∽△EOD．又∵△EOD∽△AEB，∴△EDP′∽△AEB．∵∠ODP′+∠OP′D=90°，∠DEP′+∠OP′D=90°，∴∠ODP′=∠DEP′．∴=，即．∴OP′=．∴点P′的坐标为（0，﹣）．过点E作EP″⊥DE，交x轴与点P″．∵∠EDP″=∠EDO，∠EOD=∠DEP″，∴△EDO∽△P″DE．∵又∵△EOD∽△AEB，∴△EDP″∽△AEB．∴∠EP″O=∠BAE．∴tan∠EP″O==，即=．∴OP″=9．∴P″（9，0）．综上所述，点P的坐标为（0，0）或（0，﹣）或（9，0）．。
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四川省新都区2017届九年级数学上学期9月月考试题
考试时间：120分钟 满分：150分
A 卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．2
2
1
0x x +
=
B ．2
0ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+=
D ．223250x xy y --=
2. 如果21x x ,是一元二次方程0262
=--x x 的两个实数根，那么21x x +的值是（ ） A ．6-
B ．2-
C ．6
D ．2
3. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
4.如图，在△ABC 中，DE//BC ，若
53AD DB =，则AE
AC
=（ ） A.5
3
B.38
C. 58
D.8
5
5. 下列命题中，真命题是（ ）
A.两条对角线相等的平行四边形是矩形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.对角线垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线垂直的四边形是菱形
6. 如图，一次函数b kx y +=（k 、b 为常数，且0≠k ）与正比例函数ax y =（a 为常数，且0≠a ）相交于点P ，则不等式ax b kx >+的解集是（ ） A.1>x B. 1<x C.2>x
D. 2<x
7. 在方程02
=++c bx ax （a ≠0）中，若a 与c 异号，则方程（ ）
A 、有两个不等实根
B 、有两个实根
C 、没有实根
D 、无法确定 8.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AB 、DC 于 点E 、F ，连接AF ，已知4=AD ，5=AF ，则AB 的长为（ ）
E
D
C
B
A
A.6
B.7
C.8
D.9
10. 如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60º，则它们重叠部分的面积为（ ） A.1
B.2
C.3
D.
3
3
2 二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 若方程kx 2
－6x ＋1＝0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ▲ . 12. 等腰ΔABC 两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长
是 ． 13. 已知
2=m n ，则=+--m
n m m n n 。
14．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，对角线AC ，BD 相交于点O ，
AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为_____________。
三、解答题（第15题（1）每小题4分，第15（2）、第16题各5分，共18分） 15. （1）解方程：①0122
=--x x ②02123122=++++)()(x x
（2）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧-≤-<-+)
34(21251231x x x x
，并把解集在数轴上表示出来。
16. 先化简，再求值：12)113(
2--÷--+x x x x x x ，其中2
3
=x 。
四、（每小题8分，共16分）
17. 如图方格纸中，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为)0,1(A 、)0,6(B 、)3,2(C 。
（1）请直接写出点C 关于y 轴对称的点1C 的坐标 ； （2）将ABC ∆绕坐标点A 逆时针旋转90º，画出对应的22C AB ∆，
并直接写出点C 的对应点2C 的坐标 ； （3）y 轴上存在一点P ，使`PC PA +的值最小，
直接写出满足`PC PA +的值最小的点P 坐标 。
18、如图，在菱形ABCD 中，AB=6，B 60∠=
，,AE BC AF CD ⊥⊥，垂足分别为E ，F ，连接EF 。
（1）求证：△AEF 为等边三角形； （2）求△AEF 的面积。
五、（19题8分，20题12分，共20分）
19.某商店将进货为30元的商品按每件40元出售，每月可出售600件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少10件，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使每月总利润为10000元，那么此时每件商品的售价应为多少元？
于点A,点D是直线OA上的一个动点。
(2)若△COD的面积为12，求CD的直线解析式；
(3）在（2）的条件下，若点D在第一象限，P是射线CD上的点，在平面内上是否存在点Q，使得C、P、O、Q为顶点的四边形为菱形，如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由。
K
M
F
E D C
B
A
B 卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 已知a 是方程x 2－2013x +1＝0的一个根，则a 2
－2012a +1a
的值为__________．
22、如图，在四边形ABCD 中，8AC BD ==，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点，则2
2
EG FH += .
23、四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED=2∠CED ，点G 是DF 的中点．BE=1，AG=4，则CD=______。
24. 有五张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程
11
222ax x x
-+=--有正整数解的概率为____________。
25. 如图，正方形ABCD 中，点M 是边BC 异于点B 、C 的一点，
AM 的垂直平分线分别交AB 、CD 、BD 于E 、F 、K ，连接 AK 、MK 。
下列结论：①EF =AM ；②AE =DF +BM ；③BK
；
④90AKM ∠=︒。
其中正确的结论有________个。
二、解答下列各题（本大题共3个小题，共30分）
26、（8分）已知关于x 的一元二次方程22
(21)0x m x m +-+=有两个实数根12,x x ，且分别是四
边形ABCD 相邻两边的长。
（1）若四边形ABCD 为菱形，求m 的值；
（2）若四边形ABCD
m 的值。
27.（10分） 为保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了甲型和乙型污水处理设备共5台，每台甲型设备的价格比乙型设备的价格高25%，且购买甲型污水设备共花费资金30万元，购买乙型污水设备共花费16万元，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨，此外，每年用于每台甲型、乙型设备的各种维护费分别为1万元和1.5万元。
今年该厂二期工程即将完成，于是该厂决定再购买甲型、乙型设备共8台，用于二期工程污水处理，预算本次购买资金不超过74万元。
预计二期工程完成后每月将产生不少于1250吨的污水。
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？
（2）如果今年要求两种设备都要购买，那么今年用于二期工程污水处理的设备购买方案共有多少
种？
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你在（2）基础上，说明今年哪种购买方案对于二期工程
10年的污水治理的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费）
28.（12分）如图1，已知△ABC 是等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，点D 是BC 的中点，作正方形
DEFG ，使点A 、C 分别在DG 和DE 上，连接AE 、BG ，易证BG =AE 且BG AE ⊥.
（1）如图2，将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转(090)αα︒<≤︒，试猜想线段BG 和AE 的数量关系和位置关系，并说明理由.
（2）将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转)36090
(00
≤<αα，
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图3证明你的结论； ②若BC =DE =6，当AE 取最大值时，求AF 的值及此时α的度数。