第3章 自由曲面建模
曲面建模——自由曲面的创建
5.2 点构造曲面
5.2.1 “通过点”构造曲面
1
单击“曲线”工具
条中的“点”按钮，
打开“点”对话框
添加曲面的控制点：L1（0.0，0.0，0.0）、
（5.0，0.0，4.0）、（10.0，0.0，7.0）、
（15.0，0.0，4.0）；L2（0.0，10.0，5.0）、
（5.0，10.0，4.0）、（10.0，10.0，7.0）、
曲面：也是一种UG术语，一种泛称，“片体” 和“自由曲面”都可以称为曲面，就像“点”和 “线”一样，构造曲面的最终目的也是形成实体。
U方向和V方向：U方向指曲面的行所在的方向； V方向指曲面列所在的方向。 阶次：指描述曲面参数方程的次方数。
5.1.2 曲面构造技巧
在曲面的构造过程中有很多方法和技巧，熟悉 这些有利于设计工作的顺利进行。
通过“点”对话框，可以在操作区中绘制点，也可 以选取已有的点，注意选取一列后，需要在“点” 对话框中单击“确定”按钮，然后在弹出的“指定 点”对话框中单击“是”按钮，这样指定了所有列 后，将弹出“从极点”对话框，然后单击“所有指 定的行”按钮即可。
指定列上的点，在“点” 对话框中单击“确定” 按钮，一造技巧 ➢曲面命令
➢曲面建模的一般过程
点构造曲面
➢“通过点”构造曲面 ➢“从极点”构造曲面 ➢“从点云”构造曲面
通过曲线构造曲面
➢“直纹”构造曲面 ➢“通过曲线组”构造曲面 ➢“扫掠”构造曲面 ➢通过曲线网格 ➢截面 ➢N边曲面
自由曲面形状
➢艺术曲面 ➢四点曲面 ➢整体突变 ➢X成形 ➢片体变形 ➢剪断曲面 ➢在曲面上绘制曲线
1.对于一般的简单曲面，可以一次完成曲面的建 立。而对于相对复杂的曲面，首先应该通过曲线 构造生成主要的或面积大的片体，然后再使用曲 面的相应操作进行处理以得到完整的造型。
曲线曲面建模经典方法
(1)常用术语
Ø 插值（interpolate）：给定一组精确的数值点，要求 构造一个函数，使之严格地依次通过全部型值点，且满 足光顺的要求。 Ø 逼近（approach）：对于一组给定的型值点，要求构 造一个函数，使之在整体上最接近这些点而不一定通过 这些点。 Ø 拟合（fit）：指已知某函数的若干离散函数值 {f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意 义)最小。
x = at + bt + ct + d
y = et 3 + ft 2 + gt + h
其中有8个系数可用来控制曲线的形状。 7） 易于用矢量和矩阵表示几何量，从而简化了计算。
讲课老师：张胜兰
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1、几何设计的基本概念
在自由曲线和曲面描述中常用几种类型的点：
Degree 3, 5 poles, 2 segments
3 2
+ +
2
+
4
1
5 3
+ 1
+
特征点（控制顶 点）：用来确定 曲线曲面的形状 位置，但曲线或 曲面不一定经过 该点。 型值点：用于确 定曲线或曲面的 位置与形状并且 经过该点。
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6）对曲线曲面形状控制的自由度更大。 如一条二维三次曲线的显式表示为：
3_自由曲面_1
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Swept 扫掠
Swept特征使用轮廓曲线沿空间路径扫掠而成，其中扫掠路径称为引导线(Guide Curves)，轮廓曲线称为截面线(Section Curves)。 引导线方位决定U方向。 截面线方位决定V方向。
CurveMesh_selection.prt
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截面线(Section Curves)
与引导线相同，截面线可以由单段或多段曲线组成。 组成每条截面线的所有曲线段之间不一定是相切连续，但必须是C0连续。 截面线的数量是1～150。
引导线和截面线的一般规律：
截面线和引导线不一定是平面曲线； 截面线和引导线可以是任意类型的曲线，但不可以使用点； 截面线不一定要求与引导线相连接，但最好相连；
Parameter(等参)
Arc Length(等弧长)
By Points(根据点)可删除/添加等参线
Distance(距离) 需定义一根轴 U/V线和轴法线方向一致
Spine Curve(脊线) 需定义一根脊线 U/V线和脊线法线方向一致
Angle(角度) 需定义一根轴及原点 U/V线均经过选定的原点
Through Curve Mesh 过曲线网格
曲面建模
曲面模型目标的生成方法：在曲面建模中，生成模型目标的方法有三种，所用的方法取决于你要创建的目标类型：•在一个已存在的曲面上创建一条曲线，定义目标的几何图形，例如：纵缝、横缝、船体曲线及外板型材可以用这种方法创建。
•将已存在的多个模型目标集合起来，展开的板及曲面板架适用于这种方法。
•用多个新的模型目标代替一个已存在的目标，将它分成几个小的构件，外板加强材就是用这种方法生成的。
曲面建模概述在这一节中，主要介绍曲面建模的基本概念：1船体曲线。
2．横缝及纵缝。
３．纵骨及横向结构。
４展开的外板及型材。
５．曲面板架。
1。
船型：只要有船型，就可以开始进行曲面建模，船型可以不是最终的，也可以不用光顺到用于生产的船型。
曲面建模所用的船型是利用Lines或Surface模块生成的。
在建模期间，可以更换船型，并且所有的曲面目标可以用新的船型重新生成。
这在Tribon 中通过相应的命令可以自动完成，可以使设计提早进行，缩短设计周期，可以使模型用于送审图的生成，提高设计的快速反应能力。
2.船体曲线将船型传给一个工程后，第一步就是校验船体曲面的质量，Tribon不能观察实际的曲面，所以要校验船型质量的好坏，通常是在每个肋骨位置和每个纵骨位置生成船体曲线。
如果在Lines或Surface模块中构成的船体曲面有问题，例如有空洞或重叠，则在生成船体曲线时就可以快速发现这些问题，这样可以保证曲面建模的顺利进行。
Name:定义船体曲线的名（这些名应符合船体参考目标中的规定）。
对于肋骨、侧剖线和水线，通常使用下面的命名规则：Frame <project letters>X< frame number>Buttocks <project letters>Y< co-oridnate or LP number>Waterlines <project letters>Z< co-oridnate or LP number>Auto Name:如果生成多根船体曲线，才出现该框，选上该框，系统会将输入的名加到第一根船体曲线，后面的曲线会在该名的后面加一个运行号。
自由曲面建模命令解释
一、自由曲面建模自由曲面建模可建立solid和sheet，通常是建立sheet，即厚度为零的自由曲面片体。
片体用途为创建用前面的普通实体建模方法难以实现的形状、或对已有线框模型进行蒙面。
片体转换为实体的方式有：加厚thicken；对多个封闭的片体进行sew形成；或用片体trim实体。
实体转换为片体和线框模型的方法为CURVE FEATURE下的抽取命令（EXTRACT）一般是构建曲面的截面线不封闭。
构建曲面要注意以下问题：smart sheettolerances:构建曲面是一种逼近方法，误差是不可避免的。
tolerances分为：distance tolerances和angle tolerances。
是理论曲面与实际曲面的最大误差。
通常仅仅限制distance tolerances是不够的，当你发现作成的曲面数据太大或时间过长，一般来说就是误差太小的缘故。
有时你可能将angle tolerances设置的很大。
设置方式在preferences----modeling中。
一般来讲，需要指定两项误差的有：through curve/through curve/swept/ruled/bridge等，只须指定distance tolerances的有conic/extebsion/fillet/offset/face blend/thicken等。
U,V向：row为U向，column为V向patch: patch为组成sheet的基本部分，象样条的segment.有single和multiple。
multiple patch并不意味着是多个面。
degree:U,Vdegree之分。
可以为1-24。
closed: U,V向之分。
1.through point和from poles：和样条曲线的构建方法基本一致。
2.through curve:●curve outline称为section string，每一个section string可以是单段对象，也可以是多段曲线，可以是曲线，也可以是edge.########Section strings的选择方法：每一个section string可以是单段对象，也可以是多段曲线，可以是曲线，也可以是edge.和face,和单选，chain，也可curve edge混合，但注意必须连续。
自由曲面钢筋混凝土壳体结构设计
最后，利用有限元数值模拟方法，对不同地震烈度区的建筑结构进行了模拟 分析，以验证设计优化方案的有效性。
结果： 通过数值模拟分析，本次演示得到了以下结论： 1、钢筋混凝土超高层建筑结构的地震烈度指标与结构高度、平面尺寸、材 料强度等参数密切相关。
2、针对不同地震烈度区，通过优化结构设计和加强构造措施，可以显著提 高钢筋混凝土超高层建筑结构的抗震性能。
4、配筋计算：根据结构分析得到的内力和变形结果，按照材料的力学性能 和构造要求，计算出各构件的配筋量。
5、细部设计：对梁、柱、节点等关键部位进行细部设计，确保结构的整体 性能和安全性。
钢筋混凝土框架结构设计的注意 事项与技巧
在钢筋混凝土框架结构设计过程中，需要注意以下事项和技巧：
1、合理选择材料：混凝土和钢筋是钢筋混凝土框架结构的主要材料，应合 理选择材料的规格和等级，以确保结构的安全性和耐久性。
2、截面形状设计：根据配筋计算的结果，对钢筋混凝土板和壳体的截面形 状进行设计，以满足结构的需求和视觉效果。截面形状设计需要充分考虑材料的 特性、施工工艺等因素。
3、承载力计算：根据结构设计的需求，对自由曲面钢筋混凝土壳体结构的 承载能力进行计算。承载力计算包括整体结构的承载能力和局部构件的承载能力 两个方面。
结论
本次演示通过对自由曲面钢筋混凝土壳体结构设计的理论原理、方法和算例 分析的探讨，得出了自由曲面钢筋混凝土壳体结构设计在大型公共建筑、会展中 心等设施中的重要性和实用性。该结构形式具有优异的结构性能和良好的视觉效 果，可以满足大跨度、高空间的建筑需求，同时具有良好的可持续性和环保性能。 因此，未来在建筑设计和施工中，应进一步推广和应用自由曲面钢筋混凝土壳体 结构设计方法，以推动建筑科技的不断发展。
CAD／CAM技术的自由曲面零件建模和光照处理
熊 娟‘ ，覃 欣 ，周 姝
Ｘｌ ＯＮＧ ｕ ｎ‘ＱＩ ｎ ． Ｊ ａ 。 Ｎ Ｘｉ ＺＨＯＵ Ｓｈ ｕ
（． １ 四川 电力职业技术学院 ，成都 ６ ０ ７ ： ． １ ０ １ ２ 中国测试技术研究Hale Waihona Puke ，成都 ６ ０ ２ ） １ ０ １
摘
要 ：为 改善复 杂的自由曲面零件设计难及其二维识图难的不足 ，借助于先进的Ｃ ／ ＡＭ技术的强 ＡＤ Ｃ 大 的建模技术和 光照处理技 术 ，利用 先进 的Ｃ ／ ＡＤ ＣＡＭ软件Ｕ Ｇ，对自由曲 面零件饮料瓶 底模 型 的建模过程 进行详 细地分析 ，来说明解决 自由 曲面零件设计 难的问 题 ，通过 对饮料瓶 底模 型 零件的 光照处理 ，即给零件 赋予材质和 纹理 ，加 设场境灯 光及为场 地设置背 景等 ，表 达出 自由曲面零件 的三维立体效果 ，达到解决 一些 曲面零件识 图难的问题 。最后得 出ｕ Ｇ软件 的特 点 ，Ｃ ／ ＡＭ技术的先进性 、适用性和推 广的必要性 。 ＡＤ Ｃ
件 的设 计 、分 析 和 制 造 一 直 以来 都 是 一 个 很 大 的 难题 ，如 汽 车 引擎 盖 、飞 机 翅 膀 、水 轮 机 叶 片 等 可 以设 计 成 自 由 曲面 ，但 其 设 计 、分 析 和 制 造较
制造 技 术 ，它 的讯 猛 发 展 ，正 推 动 制 造 领 域 从 产 品设 计 制 造 到 技 术 管 理 一 系 列 深 刻 的 变 革 ，广泛
用 的 计 算机 辅 助设 计 、分 析 和制 造 软 件 之 一 。下 面 以基 于ＵＧ的饮 料瓶 底 的 曲面 建 模 和光 照 处理 过 程为 例 ，来说 明Ｃ ／ ＡＭ技 术使 复 杂 的 自由 曲面 ＡＤ Ｃ
零件 的设计 变得 迎 刃而 解 。
自由曲线曲面造型技术
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
O
x
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已知 mn个节点
其中
互不相同，不妨设
构造一个二元函数
通过全部已知节点,即
再用
计算插值，即
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第二种（散乱节点）：
y
•
••
• •
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
0
x
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已知n个节点
其中
互不相同，
构造一个二元函数
通过全部已知节点,即
再用
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1.1.1 曲面变形
（• 传D统e的fNoURrBmS模a型t仅i允o许n调整o控r制S顶h点a或p权因e子B来l局e部n改d变i曲n面g形)状。
• 计算机动画业和实体造型业需要与曲面表示方法无关的变形方法或性状调配方法。
第8页/共62页
1.1.2 曲面重建（Reconstuction)
第12页/共62页
第13页/共62页
1.2 发展趋势
1.2.1 能量优化法 1.2.2偏微分方程法(PDE) 1.2.3流 1.2.4小波技术（略） 这些技术21世纪有望被CAD/CAM技术所采用。
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1.2.1 能量优化法
• 1987，加那大 Ter zopo ulos , 基于物理能量模型的可变形曲线曲面造型技术引人计算机图形学，用 Lagrange方程建立能量模型，并用差分法解偏微分方程。有时问题会化为多目标规划问题.
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第16页/共62页
由柔性的薄膜形成的表面被最优化问题决定: min{ c'*x+0.5*x'*H*x : low <= x }
自由曲面设计
辅助工具介绍
• FreeStyle Dashboard
张力: 显示相切和曲线的张力信息
捕捉: 辅助捕捉点、边等
Continuity: 点中命令后，将显示对象的结构特征以 供调整使用
Furtive display: 显示控制点
数据切换 点亮后所创建的就只是数 据，而没有了特征，因此 也就没有了链接关系。 Contact Points: 显示接触点 这些辅助功能都是在针对的功能命令使用是才可以 使用
创建旋转曲面
于GSD中的旋转曲面操作一样
创建偏移曲面
于GSD中的旋转曲面操作类似
此操作在数值上点右键通过编辑精确控制偏移距离
偏移的同时可以修改阶数
创建延伸曲面
于GSD中的延伸曲面操作类似
有切线和曲率两种延伸形式
此操作在数模上移动鼠标，自动捕捉最近的边界及端 点进行延伸操作
• Blend 曲面
保持原始对象 点亮后原始对象不变，重新复制 出一个新的对象。主要用在移动 、旋转等操作过程中
U,V orders: 显示控制点和网格
• Porcupine 曲率分析
GSD中已经讲过
曲面分析
cutting planes 可以是： •平行于坐标轴定义的方向 •垂直于曲线 •手工一一选择
一组平行先反射到曲面上所显示的结果 •两种显示类型
控制点可以按照所需位置进行 移动
3 种类型:
• Basic = Analytic • Advanced = Approximated • Auto 可以选择 四种桥接 类型
• 导角
• 选择 G0，G1 ，G2 连续
• 选择 修剪方式不一样，效果也 不一样
•
填充
• 选择 法线或罗 盘方向
CATIA_自由曲面教程
自由造型单元可以创建不规则的曲面，构图方式自由，故称自由造型。
自由造型构图方式是透过移动控制点的方式来决定曲面或曲线的外形，与其他实体为主的单元的不同处，在于自由造型可以脱离实体的限制，由用户的主观意识来决定所要的外形。
自由曲面优化模块扩展了CATIA自由曲面造型设计的外形和曲面造型功能，主要针对复杂的多曲面外形的变形设计。
设计者可以象处理一个曲面片一样对曲面进行整体更改，而同时保持每个曲面先前规定的设计品质。
系统能够使一个设计和其他的几何元素匹配。
为检验曲面的设计质量，用户可以实施一个虚拟展室，通过计算出反射光线对曲面进行检查。
2.1 进入自由曲面造型单元打开CATIA软件后，在菜单栏中的开始菜单中选择形状模块，并单击FreeStyle单元，如图2.1所示，进入自由曲面造型单元。
图 2.1自由曲面造型功能总览：自由曲面造型单元共有八项主要的工具栏，可以在插入和工具菜单中找到，全部的工具栏请参考图2.2。
插入工具栏所提供的功能主要用于曲面与曲线的创建和修改，工具菜单中所提供的功能主要为辅助用户的设计工作。
图 2.2 八项主要工具简介如下：. CurveCreation(曲线创建):可以用各种条件创建并修改曲线。
. SurfaceCreation(曲面创建):可以用各种条件创建并修改曲面。
. ShapeModification(外形修正)：可以对曲面、曲线的外形进行修正。
.Operations(修改操作)：可以对曲线、曲面等对象进行修改。
. ShapeAnalysis(外形分析)：可以对曲面、曲线进行间隙、曲率、曲面品质、距离误差等的分析。
. GenericTools(一般工具)：可以显示曲面的几何状态，改变指南针方向。
. ViewManipulation(自定义观察方式)：可以修改屏幕的显示比例，使用指南针来移动视角，变换前后视角。
. FreeStyleDashboard(自由造型辅助面板)：建立与修改曲面、曲线时的辅助工具。
UG 教育训练之五——自由曲面建模
自由曲面建模自由曲面建模主要用於建構比較複雜的實體,尤其對不規則的實體是一種比較好的方法之一.在用線架構進行建模時關鍵就是線和面的建構.線關係著整個實體的外形以及構造,面則關係著整個實體的成功建構.在UG裡面,主要有兩個工具欄用於曲面建模,即:自由造型特徵的構建(Free Form Feather)和自由曲面的編輯(Edit Free Form Feather)以及自由曲面的變換(Free Form Shape).如下圖所示:從左至右依次是:依點定義薄體,依控制點構面,雲點構面,規則曲面,穿越曲面,編織曲面,平滑曲面,斷面,橋接曲面,N邊緣曲面,延伸曲面,法則延伸,擴大,偏移,粗約偏移,融合面,整體成形,修剪片體,倒角,從外部導入.從左至右依次是:移動定義點,移動極點,等參的修剪/分割,編輯片體邊界,調整階次,調整稠度,調整邊緣,反轉發線方向.對於自由曲面的變換將另外進行介紹.自由曲面的變換也是用來對曲面進行編輯的命令群.一自由曲面的創建第一類: 用點構建面該類型包括三個命令: 依點定義薄體(Through Points ),依控制點構面(From Poles)以及雲點構面(From Point Cloud).單擊依點定義薄體(Through Points )和依控制點構面(From Poles)將彈出同樣的對話框,如下圖. 由於兩個命令具有不同的計算方法,對於同樣的點將產生不同的形狀.各項選項含義為:＊Patch Type(偏移面的類型): Single為創建僅含一個面的薄體;Multiple為創建含有多個面的薄體.＊Closed Along(閉合方向)用來設置曲面是否閉合或閉合方式.除了Neither選擇後三者最後都將生成實體.＊Row Degree(列次方)＊Column Degree(行次方)＊Points from File(從文件讀取點)點擊OK後會彈出【選取點信息】對話框.如下圖.提供了如圖所示的四種選點方式.＊Chain from All 全部連接＊Chain within Rectangle 矩形框內連接＊Chain within Polygon 多邊形內連接＊Point Constructor 點構造器然後選擇一種選點方式進行選點.當選取的點符合所設置的參數要求時,系統就會顯示完成設置定義點的選項.還有可以用雲點來構面,根據對話框里的設置進行選點即可創建面.但通過點構建面在實際實體構建中很少使用,故不再多述.第二類: 用曲線構建面1.創建規則曲面菜單命令為:【Insert】【Free Form Feather】【Ruled】規則曲面僅支持兩個截面對象.其選取的對象可為多重或單一曲線,薄體邊界,實體表面.若為多重線段,系統會根據所選取的起始弧及起始弧的位置定義向量方向,並按所選取的順序產生薄體.若選取的曲線都為閉合曲線,則會產生實體.在選定截面對象以後,會彈出如下對話框:Alignment項目為對齊方式的規定,其內容包括:＊Parameter（參數）：表示空間中的點將會沿著所指定的曲線以相等參數的距離穿過曲線產生薄體.所選取曲線的全部長度將被完全等分；＊Arclength（弧長）：表示空間中的點將會沿著所指定的曲線以相等弧長的間距穿過曲線產生薄體.所選取曲線的全部長度將被完全等分；＊By Points（依序點）：可根據所選取的順序在連接線上定義薄體的路徑走向,該選項用於連接線中.在所選的形體中含有角點時使用該選項.＊Distance（距離）：系統會將所選取的曲線在向量方向等間距切分.＊Angle（角度）：系統會以所定義的角度轉向,沿向量方向掃過,並將所選取的曲線沿一定角度均分.＊Spline（脊線）：系統會要求選取脊線,之後,所產生的薄體範圍會以所選取的脊線長度為準.但所選取的脊線平面必須與曲線的平面重直。
proe曲面建模实例
proe曲面建模实例
以下是一个Proe曲面建模的实例：
1. 创建一个新的Proe文档，并设置工作单位和精度。
2. 在Proe中创建一个新的曲面，可以通过使用“填充曲面”命令来完成。
选择两个或多个边界曲线，并设置曲面的属性，例如厚度和拔模角度。
3. 使用“偏移曲面”命令来创建另一个曲面，该曲面与原始曲面平行。
输入偏移距离，并设置其他属性，例如拔模角度和偏移方向。
4. 使用“倒圆角”命令来对两个曲面之间的边界进行圆角处理。
输入圆角半径，并选择要倒角的边线。
5. 创建一个新的拉伸曲面，选择一个草绘作为基础，然后进行拉伸操作。
输入拉伸长度和方向，并设置其他属性，例如拔模角度和拉伸方向。
6. 使用“拉伸切除曲面”命令来创建一个切除曲面。
选择一个基础草绘，然后进行拉伸操作。
输入切除长度和方向，并设置其他属性，例如拔模角度和切除方向。
7. 对曲面进行圆角处理，可以选择多个边线进行圆角处理。
输入圆角半径，并选择要倒角的边线。
8. 使用“加厚”命令来对曲面进行加厚操作。
输入厚度值，并选择要加厚的曲面。
可以选择不同的方向和偏移距离进行加厚操作。
9. 最后，使用“渲染”命令来对模型进行渲染，以查看最终效果。
以上是一个简单的Proe曲面建模实例，您可以根据需要进行修改和调整。
请注意，在使用Proe进行建模时，需要具备一定的几何知识和空间想象力。
自由曲面
第7章自由曲面本章主要内容：●自由造型特征的构建●自由曲面的编辑7.1自由造型特征的构建UG不仅提供了基本的特征建模Create Form Feather模块，同时提供了自由曲面的特征建模Create Free From Feather模块和自由曲面编辑Edit Free Form Feather模块及自由曲面变换Free Form Shape模块。
通过Create Free From Feather模块可以方便的生成曲面薄体或实体模型；通过Edit Free Form Feather模块和自由曲面变换Free Form Shape模块可以实现对自由曲面的各种编辑修改操作。
自用造型特征包括23种特征创建方式，可以完成各种复杂曲面、片体、非规则实体的创建。
通过选择菜单命令【Insert】→【Free Form Feather】达到如图7-1所示的下拉菜单。
这些命令均能在如图7-2所示的Free Form Feather工具条中找到。
图7-1 Free Form Feather菜单条本节中将对各项功能分别进行讲述。
7.1.1 依点定义和依控制点构面单击工具栏中的Through Points（一点定义）或From Point Cloud（依控制点构面）将弹出同样的对话框，如图7-3所示。
由于两个命令具有不同的计算方法，对于同样的点将产生不同的形状。
图7-3 【依点定义】对话框Patch Type（偏移面类型）有两个选项：Single（单一的），创建仅含一个面的薄体；Multiple （多重的），创建含有多个面的薄体。
Closed Along（闭合方向）用来设置曲面是否闭合或闭合方式，其中Neither（两者均非）是指定义点或控制点的列方向与行方向都不闭合；Rows（行）、Columns（列）分别代表第一行（列）为最后一行（列）；Both（两者）指两个方向都是封闭的。
注意，在这里如果选择了后三者，最后均将生成实体。
CATIA培训教程-自由曲面设计( Freestyle)
生成点、曲线、曲面的工具栏
5
1.3 曲面编辑和修改
6
1.4 分析、检测工具
7
1.5 实例操作
1、斑马线
8
2、曲率分析
9
3、曲率分析
10
3、误差分析
11
12
汽车事业部培训教材
自由曲面设计（ Freestyle）
Freestyle
1.1 概述 1.2 生成曲线、曲面元素的工具 1.3 曲面编辑和修改 1.4 分析、检测工具 1.5 实例操作
2
1.1 概述
1、Freestyle Freestyle是一个使用灵活、功能强大的曲
面设计模块。它是一种基于修改曲面的特征网格 来控制所生成曲面形状的造型方法。这种方法所 构建的曲面具有很高的曲面光顺度和质量，非常 适合于汽车外形A级表面的造型设计。
该模块提供了丰富的用于生成和修改曲面的 工具，为曲面的超级拟合和外形整体变形等高级 修改功能提供了强有力的建模手段。
3
2、择择菜单【Start】【Shape】【Freestyle】，进入自 由 曲 面 设 计 模 块 ； 也 可 以 从 下 图 所 示 Workbench 中 选 择 Freestyle图标，进入自由曲面设计模块。此模块产生的文 件后缀是“.CATPart”。
第3章 基本曲面建模课件
2021/6/28
3Leabharlann NURBS 建模优势有组织的平滑表面，例如，动物，人体，和水 果。
工业表面，例如，汽车，时钟，和杯子。 用较少的控制点平滑控制较广的面。 如果用户不能确信是否能使用NURBS，多边形，
1 首先选择轮廓曲线，然后按下Shift键选择路 径曲线。如果选取两条以上的曲线，首先选取 全部的轮廓曲线，最后选取的是路径曲线。
2 选择Surfaces > Extrude Tool命令。
2021/6/28
31
3.5.6 Birail（双轨扫描）
选择Surface > Birail Tools，可以沿两条轨道曲 线扫描一条或多条轮廓曲线创建一个表面。
变换和操作的 NURBS曲线显示。
2021/6/28
18
Trim 文本类型是以平面修剪表面进行创建的。 因为这些文本是曲面，因此将会被渲染。
Poly 文本类型是以多边形进行创建的。当这些 文本被选择时，在曲线之间将会产生平面修剪 曲线，但你只能看到多边形表面。
Bevel 生成的文字带有倒角。
使用Pencil Curve Tool创建曲线时，不能按退 格键删除曲线片断。必须创建完曲线后，才能 选择、删除曲线或编辑可控点。
2021/6/28
16
3.2.4 使用Arc tool绘制曲线
1. Three Point Arc Tool 选择Create > Arc Tools > Three Point Arc
4. Isoparm（ISO参数线）：曲面U、V方向的网格线， 用于决定曲面的精度和段数，可以通过Edit Nurbs→Insert Isoparms来增加曲面上CV控制点数 目。
Maya教程-第3章-曲面曲线模型建模
MAYA教程目录 教程目录
第1章 ：奇异的三维世界 第2章：揭开Maya的神秘面纱 第3章：曲面建模 第4章：Polygon模型 第5章：maya的材质系统 第6章：材质的实际应用案例 第7章：UV划分和卡通材质 第8章：maya的灯光系统 第9章：Maya的摄像机
3.1 各式各样的杯子
• 本实例的制作过程请参考本书，最终结果如图： 本实例的制作过程请参考本书，最终结果如图：
3.2 多线的曲面编辑工具
• 3.2.1 Loft放样工具 Loft放样工具 • 放样工具也是很常用的建模工具。只要给出不同位置 放样工具也是很常用的建模工具。 的轮廓线，按次序选取这些轮廓线，执行该命令就可以自 的轮廓线，按次序选取这些轮廓线， 动生成模型。 动生成模型。
目录
• 3.1、各式各样的杯子 3.1、 • 3.2 多线的曲面编辑工具 • 3.3、曲面建模综合实例——宝剑锋从磨砺出 3.3、曲面建模综合实例—— ——宝剑锋从磨砺出
Maya的常用建模方式一般分为三种， Maya的常用建模方式一般分为三种，即（也称Nurbs 的常用建模方式一般分为三种 也称Nurbs 建模）、多边形建模（也称Polygon建模）和细分建模。 ）、多边形建模 Polygon建模 建模）、多边形建模（也称Polygon建模）和细分建模。 本章将要学习的是第一种——曲面建模。 ——曲面建模 本章将要学习的是第一种——曲面建模。 • 曲面建模方式制作出的模型属于Nurbs模型， Nurbs模型 曲面建模方式制作出的模型属于Nurbs模型，它适合 于制作工业模型，基本上都是依靠曲线来创建面， 于制作工业模型，基本上都是依靠曲线来创建面，并最终 组成模型。 组成模型。 • Nurbs模型早期极为流行 原因就是可以通过Render 模型早期极为流行， Nurbs模型早期极为流行，原因就是可以通过Render man渲染器对其进行优化设置 从而达到最快的渲染速度。 渲染器对其进行优化设置， man渲染器对其进行优化设置，从而达到最快的渲染速度。 但现在，随着硬件的不断升级， 但现在，随着硬件的不断升级，以及大量优秀渲染器的层 出不穷，Nurbs模型已不复当年的辉煌 模型已不复当年的辉煌。 出不穷，Nurbs模型已不复当年的辉煌。目前动画的主流 依然是Polygon模型。 Nurbs在制作一些特定的模型上有 Polygon模型 依然是Polygon模型。但Nurbs在制作一些特定的模型上有 自身独特的优势，可以和Polygon模型互为补充。 Polygon模型互为补充 自身独特的优势，可以和Polygon模型互为补充。 • 现在就来学习一下曲面建模的方法。 现在就来学习一下曲面建模的方法。 •
自由曲面的基本原理
浙江黄岩华日（集团）公司 梁建国 浙江大学 单 岩
1 前言
曲面造型是三维造型中的高级技术，也是逆向造型（三坐标点测绘）的 基础。作为一个高水平的三维造型工程师，有必要了解一些自由曲线和曲面的 基本常识，主要是因为：（1）可以帮助了解CAD/CAM软件中曲面造型功能选 项的意义，以便正确选择使用；（2）可以帮助处理在曲面造型中遇到的一些问 题。由于自由曲线和自由曲面涉及的较强的几何知识背景，因此一般造型人员 往往无法了解其内在的原理，在使用软件中的曲（线）面造型功能时常常是知 其然不知其所以然。从而难以有效提高技术水平。 针对这一问题，本文以直观形象的方式向读者介绍自由曲线（面）的基 本原理，并在此基础上对 CAD/CAM 软件中若干曲面造型功能的使用作一简单 说明，使读者初步体会到背景知识对造型技术的促进作用。
为P(t)。即 P(t) = (1-t)P1 + tP2 式(1)
上式就是该线段的参数化表达式。其中t 为参数，其取值范围为(0,1) 。假 如我们给定P1和P2的坐标值(x1,y1)和(x2,y2)，则将它们分别替换式（1）中的P1 和P2即可得到P(t)点的坐标x(t)和y(t)如下： x(t) = (1-t)x1 + tx2 y(t) = (1-t)y1 + ty2 显然，当t取0时，有P(t) = P1，即P点与P1重合。当t取1时，有P(t) = P2，即P点 与P2重合。当t在0到1之间变化时，相应地将得到直线P1P2上的不同点位。 如上述，由式(1)表达的通过已知点P1、P2计算一条线段上任意点P(t)的方 法称为插值运算。其中参数t的最高幂次称为表达式（或曲线）的阶数。同时， 由于式 (1)中的 t 的最高次幂为1，因此式(1) 所表示的参数表达式是1 阶的，它所 代表的插值运算又称为线性插值。 由式（1）所表达的线段P1P2称为一阶 Bezier样条曲线。P1和P2点称为该 线段的控制顶点。 类似地，我们可以得到二阶Bezier曲线的生成过程。如图4所示： 图4 图4中，P1、P2、P3为三个控制顶点，对0到1之间的任意参数t，分别在 P1P2、P2P3之间完成与式（1）同样的线性插值，并得到两个插值点： P11 = (1-t)P1+tP2 P12 = (1-t)P2+tP3 接着，对在P11P12之间完成第二轮线性插值得： P(t) = (1-t)P11+tP12 将P11和P12的计算式分别代入上式得 P (t)= (1-t)2P1 + 2t(1-t)P2 + t2P3
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框选对象
截面曲线
剖切平面
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.16 抽取曲线
抽取曲线是指从已有几何体上得到曲线， 抽取曲线是指从已有几何体上得到曲线，用于建立零部件之间的关 联。
选择曲线
结果
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.17 在面上偏置曲线
在面上偏置曲线用于在一个表面上由已存在曲线按一指定距离生成 一条沿面的偏移曲线。 一条沿面的偏移曲线。
选择一条引导线， 单击中键确认
选择另一条引导线， 单击中键确认
结果
3.3 曲面创建
3.3.5 桥接曲面
桥接曲面是在两个曲面之间建立一个过渡曲面， 桥接曲面是在两个曲面之间建立一个过渡曲面，过渡曲面与两个参 考曲面之间可以保持相切或曲率连续。 考曲面之间可以保持相切或曲率连续。
第一侧面线串 主面 侧面 第二侧面线串
选择面
3.4 曲面操作
3.4.4 修剪片体
修剪片体是以现有的曲线或曲面为边界，修剪指定的曲面。 修剪片体是以现有的曲线或曲面为边界，修剪指定的曲面。
选择片体
投影方向可以 为垂直于面或 沿矢量方向
选择对象
3.4 曲面操作
3.4.5 修剪和延伸
修剪和延伸是指使用由边缘或曲面组成的一组工具对象， 修剪和延伸是指使用由边缘或曲面组成的一组工具对象，延伸和修 剪一个或多个曲面。 剪一个或多个曲面。
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.4 样条
1. 根据极点
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.4 样条
2. 通过点
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.5 文本
文本的创建有三种类型：平面的、 文本的创建有三种类型：平面的、在曲线上和面上的 。
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.6 点和点集
创建单个点和点集
3.1.7 矩形
拾取曲线
分割结果
3.2 曲线编辑
3.2.4 倒斜角
倒斜角是用于在两条共面直线或曲线间创建斜角。 倒斜角是用于在两条共面直线或曲线间创建斜角。
在两个共面 直线之间创 建斜角。 创建两共面曲线（包括 直线、圆弧、样条和二 次曲线）间的斜角。 选择曲面， 鼠标位置必 须能够覆盖 住两条线。
偏置是两曲线交点 与倒斜角线起点之 间的距离。对于简 单倒斜角，沿两条 曲线的偏置相等。
相交曲线用于生成两组对象的交线， 相交曲线用于生成两组对象的交线，各组对象可分别为一个表面 若为多个表面，则必须属于同一实体） （若为多个表面，则必须属于同一实体）或一个参考面或一个片体 或一个实体。 或一个实体。
选择第一组
选择第二组
相交曲线
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.15 截面曲线
截面曲线可以用设定的截面与选定的实体或平面或表面等相交， 截面曲线可以用设定的截面与选定的实体或平面或表面等相交，从 而产生平面或表面的交线，或者实体的轮廓线。 而产生平面或表面的交线，或者实体的轮廓线。
该命令用于绘制有参数的直线。 该命令用于绘制有参数的直线。
设置起点
设置终点
设置直Hale Waihona Puke 所在平面进一步设置 直线长度
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.2 圆弧和圆
该命令用于 绘制有参数 的圆弧和圆。 的圆弧和圆。
绘制圆弧的方式 设置起点和终点， 和直线命令相似 点选起点 1 2 输入半径 点选中点 4 点选终点 圆弧的半径 三点画圆弧示例 拖动终点 4 3
选择删除位置 边界对象1 边界对象2
曲线延长
3.2 曲线编辑
3.2.2 修剪拐角
修剪拐角用于修剪两不平行曲线在其交点而形成的拐角。
结果 选择球位置
结果
选择球位置
（a）相交
（b）相离
3.2 曲线编辑
3.2.3 分割曲线
分割曲线用于将曲线按照一定的方法分成若干份，分割后， 分割曲线用于将曲线按照一定的方法分成若干份，分割后，每段曲 线都是独立的。 线都是独立的。
CAD/CAM应用技术—UG NX 6.0 应用技术— 应用技术
第3章 自由形状建模 章
第3章自由形状建模 章自由形状建模
[本章内容 ] 本章内容
3.1 曲线创建 3.2 曲线编辑 3.3 曲面创建 3.4 曲面操作 3.5 自由形状建模实例
3.1 创建曲线
创建曲线工具栏
3.1 创建曲线
3.1.1直线 直线
选择曲线
投影对象可 以是曲面,也 可以是平面 或基准面。
选择对象
结果
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.13 镜像曲线
镜像曲线用于通过基准面或平的曲面来创建曲线。 镜像曲线用于通过基准面或平的曲面来创建曲线。
平面选择可以是 现有平面，也可 以是新平面。 选择曲线 选择平面
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.14 相交曲线
3.3 曲面创建
3.3.6 N边曲面 边曲面
N边曲面是选择一组封闭的曲线或曲面边界，并且选择一组曲面作 为控制曲面，来构建一个过渡曲面。
选择边界边
生成的曲面
3.4 曲面操作
3.4.1 延伸
延伸是指在已经存在的曲面基础上， 延伸是指在已经存在的曲面基础上，通过曲面的边界或者曲面上的 曲线进行延伸，扩大曲面。延伸的方式主要有相切延伸、垂直延伸、 曲线进行延伸，扩大曲面。延伸的方式主要有相切延伸、垂直延伸、 角度延伸和圆弧延伸。 角度延伸和圆弧延伸。
输入距离 选择曲线
生成曲线
3.2 曲线编辑
曲线编辑工具栏
3.2 曲线编辑
3.2.1 修剪曲线
修剪曲线可以通过边界对象（曲线、边缘、平面、表面、 修剪曲线可以通过边界对象（曲线、边缘、平面、表面、点或屏幕 位置）等调整曲线的端点，也可延长或修剪直线、圆弧、 位置）等调整曲线的端点，也可延长或修剪直线、圆弧、二次曲线 或样条曲线等。 或样条曲线等。
倒斜角结果
3.3 曲面创建
曲面工具栏
3.3 曲面创建
3.3.1 直纹
直纹是通过两条截面线串生成曲面，也可生成实体， 直纹是通过两条截面线串生成曲面，也可生成实体，每条截面线串 可以由多条连续的曲线、边界或多个实体表面组成。 可以由多条连续的曲线、边界或多个实体表面组成。
选择曲线
选择曲线 方向相同 确定对齐方式， 如参数和根据 点等
截面曲线
剖切平面
3.5 自由形状建模实例
本实例介绍吊钩的绘制过程
详细步骤见操作视频
创建矩形
3.1.8 多边形
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.9 偏置曲线
偏置曲线是指将曲线沿曲线的法向偏置一个距离， 偏置曲线是指将曲线沿曲线的法向偏置一个距离，从而得到一 个新的曲线。 个新的曲线。
偏置方式 选择
偏置后曲线
原曲线
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.10 桥接曲线
桥接曲线是指在两条曲线之间连接一段曲线， 桥接曲线是指在两条曲线之间连接一段曲线，使原先不连续的两条曲线能够 光滑过渡，该曲线与两端的曲线可以控制连续条件、连接部位及方向。 光滑过渡，该曲线与两端的曲线可以控制连续条件、连接部位及方向。
选择起始对象
调整滑杆可以 控制形状
选择终止对象
结果
4
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.11 简化曲线
简化曲线用于将一组选择的曲线简化为一条最合适的逼近曲线。 简化曲线用于将一组选择的曲线简化为一条最合适的逼近曲线。
3.1.12 投影曲线
投影曲线用于将曲线或点沿某一方向投影到现有曲面、平面或参考平面上。 投影曲线用于将曲线或点沿某一方向投影到现有曲面、平面或参考平面上。
每选择一条交叉曲线， 单击中键确定
3.3 曲面创建
3.3.4 扫掠曲面
扫掠曲面是指选择几 组曲线作为截面线沿 着引导线（路径） 着引导线（路径）扫 掠生成曲面。 掠生成曲面。引导线 最多可以设置3条 最多可以设置 条， 截面线最多可选取 400条。 条
选择一条截面线， 单击中键确认
选择另一条截面线， 单击中键确认
延伸结果
选择曲线 选择曲面
3.4 曲面操作
3.4.2 规律延伸
规律延伸是指根据 长度和角度规律， 长度和角度规律， 在已有的曲面上生 成按规律控制的延 伸曲面。 伸曲面。
选择曲线
选择曲面
拖动手柄动态调 整长度和方向
结果
3.4 曲面操作
3.4.3 偏置曲面
偏置曲面是指沿参考曲面的法向， 偏置曲面是指沿参考曲面的法向，在指定的距离上生成一系列偏置 曲面。 曲面。
选择第一个面
类型包括按距离、 已测定百分比和制 作拐角等。
选择第二个面
调整方向
结果
3.4 曲面操作
3.4.6 圆角曲面
圆角曲面是指在两个面之间生成恒定半径或可变半径的圆角曲面， 圆角曲面是指在两个面之间生成恒定半径或可变半径的圆角曲面， 所生成的圆角相切于两个面。 所生成的圆角相切于两个面。
框选对象
结果
3.3 曲面创建
3.3.2 通过曲线组
通过曲线组创建曲面是通过同一方向上的一组截面线串生成一个曲 面。
选择第一截面线， 单击中键确定
选择其它截面
3.3 曲面创建
3.3.3 通过曲线网格
通过曲线网格创建 曲面是通过两个不 同方向的曲线生成 一个曲面。 一个曲面。
每选择一条主曲线， 单击中键确定
圆弧的所在平面
点选圆心 1 输入半径 2
绘制整圆时勾选 绘制补弧时选择
3
拖动起点
圆心半径画圆弧示例
3.1创建曲线 创建曲线
3.1.3 基本曲线
常用的曲线设计方法，包括直线、圆弧和圆、倒圆角和曲线修剪等。 常用的曲线设计方法，包括直线、圆弧和圆、倒圆角和曲线修剪等。 使用该命令绘制的曲线位于XY平面内 且没有参数。 平面内， 使用该命令绘制的曲线位于 平面内，且没有参数。