2018春人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》word教案2
人教版 八年级下册20.1.1平均数 教案设计
人教版初中数学八年级20.1.1平均数教案一、教学目标1．理解加权平均数的意义;2．会计算加权平均数，体会权的不同形式，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,理解它所体现的统计意义,发展数据分析能力;3.会用样本平均数估计总体平均数，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.二、重点难点重点：会求加权平均数，体会它反映的数据集中趋势以及样本估计总体的思想.难点：理解权、加权平均数的意义.三、教学过程导入新知：问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？解：甲的平均成绩:________________,乙的平均成绩：______________,答：_____________________________.注：我们常用__________表示一组数据的“平均水平”．问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．（百分制）请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？注：相应的比值说明了听、说、读、写成绩的__________不一样!解：甲的平均成绩:________________,乙的平均成绩：______________,答：_____________________________.思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则___________________,叫做这n个数的加权平均数．理解新知：问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.（百分制）则应该录取谁？___________________________________，___________________________________,___________________________________.注:权的表现形式：________.设计意图：及时运用新学的知识，初步解决熟悉的问题，进一步巩固对加权平均数的理解掌握，初步认识权的一种表现形式.问题4比较问题（1）、（2）、（3），你能体会到权的作用吗？_________________________________________________________.设计意图：对于前三个问题的分析总结，进一步促进学生体会权的意义，体会加权平均数的意义与作用，加深知识层次的理解.应用新知：练习1. 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是_____、_____、_____.__________________________________,__________________________________,__________________________________.注：此题中权的表现形式：_______.设计意图：选取与学生生活密切相关的问题，巩固加权平均数的理解与计算，进一步了解权，以及权的表现形式.练习2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．______________________________________,______________________________________,______________________________________.注：此题中权的表现形式：_______.设计意图：生活问题引出权的第三种表现形式，自然便于理解，逐步引入统计运用.总结：在求n 个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k 出现f k 次（这里f1 + f2 +…+ f k = n ），那么这n 个数的平均数______________________________________.设计意图：及时总结特殊权的加权平均数的计算方法，有特殊到一般，加深理解，承前启后，进一步过渡统计的运用.统计运用:练习3 为了解5 路公交车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公交车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公交车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？说明1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的________．说明2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的______._________________________________________,_________________________________________.注：平均数是刻画数据__________的常用的一个统计量.练习4.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？_________________________’_________________________’_________________________.注：这里运用了_____________思想.设计意图：继续通过生活中常见的灯泡，巩固统计中的加权平均数的计算，并且自然体现抽样调查，感受样本估计总体的思想.课堂小结：课堂检测:1.权反映数据的_________.2.数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.3.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的____.4.某班40名学生中，14岁的有5名，15岁的有30名，16岁有5名，则这班学生的平均年龄为（）岁.A.14B.15C.16D.175.果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，157，153，157．(1).求出这10棵梨树平均每棵树的梨的个数？(2).果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？___________________________,___________________________,_____________________________.。
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)
20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。
人教版八年级下册(新)数学同步教案20.1.1平均数(第2课时)
20.1.1 平均数(第2课时)一、内容和内容解析1．内容根据频数分布求加权平均数，用计算器求加权平均数．2．内容解析在平均数第一课时的学习中，学生理解了算术平均数、加权平均数的意义，认识了权的表现形式及作用，能解决一些有关平均数的问题．本节课进一步引导学生在不同的情况下灵活运用加权平均数来分析数据的集中趋势．在求n个数据的算术平均数时，如果有若干个数据多次重复，这组数据的算术平均数就可看成求k个不同的数据的加权平均数；一般的计算器都有统计功能，在解决生活中的统计问题时能简化运算．如果已知一组数据的频数分布，在表示这组数据的集中趋势时，由于不知道原始数据，权与数据需要重新确认，可用组中值代替这组数据中每个数的值，用频数表示相应组内数据的权，近似地计算一组数据的平均数，所以，求出的加权平均数是一个近似的估计值．基于以上分析，本节课的教学重点是：根据频数分布求加权平均数的近似值．二、目标和目标解析1．目标(1)理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；(2)会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．2．目标解析目标(1)是让学生会用加权平均数求n个数据（有若干个数据多次重复）的算术平均数，会灵活应用它解决实际问题；会用计算器求加权平均数，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．目标(2)要求学生能根据一组数据的频数分布，将组中值看成数据，频数看成权来计算加权平均数，反映这些数据的集中趋势，并用统计的思维来解释其实际意义，发展数据分析观念．三、教学问题诊断分析经过第一课时的学习后，学生会依据具体的数据及相应的权计算加权平均数，但当数据是以频数分布的形式呈现时，由于分组后没有了具体数据，所以，当数据分布较为平均时，要用组中值代替一组数据中每个数据的值，再将频数视为权来计算加权平均数，而且这种计算方式得到的加权平均数是一个近似的估计值，这一点学生可能不容易理解．基于以上分析，本节课的教学难点是：根据频数分布求加权平均数．四、教学过程设计1．创设情境 提出问题问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高(单位：cm )分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．师生活动：学生计算，教师引导学生回顾算术平均数的意义：12n x x x x n +++=L ． 设计意图：复习算术平均数的概念，为问题2的解决提供铺垫．问题2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队的运动员的平均年龄(结果取整数)．追问1 有没有更简便的算法？追问2 计算过程能否看作加权平均数的计算过程？若能，请指出数据及相应的权． 师生活动：学生提供算法，师生共同计算，教师板书计算过程：13814161524162816242x =×＋×＋×＋×＋＋＋≈14(岁)．若学生不能直接用简便方式处理，则教师通过追问引导，学生通过观察、分析后回答，得出结论：在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，···，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋··· f k ＝n )，那么这n 个数的平均数1122x f x f x f x n +=L ＋ ＋k k也叫做x 1，x 2，···，x k 这k个数的加权平均数，其中f 1，f 2，···，f k 分别叫做x 1，x 2，···，x k 的权．设计意图：当参与运算的数据较多时，计算平均数的过程较繁，需要用简便的方法得到平均数的结果(通过追问1引导)；追问2让学生从形式上认同这种简便算法就是加权平均数的计算方式，进一步明晰数据及相应的权，理解算术平均数简便算法与加权平均数算法具有一致性．2．合作探究 理解新知问题3 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)追问1 请分析表中的数据，组中值是怎样得到的？追问2 第二组数据的频数5的实际意义是什么？追问3 如果每组数据在本组中分布较均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系？ 追问4 各组数据中的载客量可近似地用什么表示？相应的数据的权是什么？师生活动：学生分析频数分布表中的数据，先独立思考，后通过小组合作互助解决；教师通过四个追问层层深入的引导学生明确数据及相应的权，最后用加权平均数解决这个问题，在活动中，教师要关注学生对“用组中值代替各组数据中数的值”的理解．说明：若学生对追问3理解有困难，则可以第三组数据为例说明，它的范围是41≤x ≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44、 ··· 、60个出现1次，那么这组数据的平均值为41426020L ＋＋＋＝50.5≈51．即当数据分布较为平均时组中值近似等于它的平均数．因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是113315512071229118111153520221815x ×＋×＋×＋×＋×＋×＋＋＋＋＋≈73(人)．设计意图：追问1、2让学生独立得出，并明确频数与权有相同的作用；追问3、4引导学生得到每组数据的组中值可代表这组数据中每个数，从而找到求加权平均数时的数据及相应的权，并理解它的合理性；让学生体会到，在这个问题的分析过程中，由于不知道原始数据，因此求出的加权平均数是一个近似的估计值．活动：请用计算器的统计功能，验算加权平均数的计算结果．师生活动：教师为学生示范计算器的使用过程，学生模仿(或学生自主阅读说明书)，并通过计算器验算所计算的结果．设计意图：学生学习使用计算器的统计功能求平均数的方法，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．3．例题展示应用新知例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．师生活动：教师出示例题，指导学生阅读分析，教师板书解题过程．在活动中教师应关注学生能否主动求出各组数据的组中值，再计算加权平均数．设计意图：进一步规范据频数分布表求加权平均数的近似值的解题格式，体会这种统计方式解决实际问题的合理性．4．学会应用巩固新知完成教科书第115面练习题．设计意图：巩固本节内容．练习1用加权平均数简便计算一组数据的平均数；练习2要求学生从统计图中收集信息，找出数据及相应的权，灵活运用加权平均数解决实际问题，两题都可用计算器计算或验证，培养学生运用计算器的统计功能解决实际问题的能力．5．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便的反映这组数据的集中趋势？(2)据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．设计意图：问题(1)使学生明白算术平均数简便算法与加权平均数算法是一致的；问题(2)引导学生回顾频数分布表中数据及相应权的确定方法，并举例说明平均数的求法，近一步理解平均数的统计意义．6．布置作业教科书习题20.1第1，6题．五、目标检测设计1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为____辆．设计意图：考查学生对算术平均数的简便算法的掌握情况．2．为了解全班50名同学的参加课外体育锻炼的情况，王老师调查后得到他们在某一天各自参加课外运动时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天全班同学平均参加课外体育锻炼的时间为____小时．设计意图：考查学生从统计图中获取信息，并用加权平均数解决实际问题的能力．3．某校数学兴趣小组举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，52名学生的成绩如下表：(分数均为整数，满分为100分)分数段/分61～70 71～80 81～90 90～100人数/人 5 20 15 12这次数学竞赛的平均成绩是多少？设计意图：考查学生灵活运用加权平均数描述分组数据，反映其集中趋势并解决实际问题的能力．。
八年级数学下册 20.1.1 平均数教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教案
与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感 态度
价值观
1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
教学
重点
与
难点
重点
算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点来自加权平均数的概念及计算。
媒 体教 具
课时
1课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习 P62-64
1、典型例题讲析
2、基础演练1-8
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
板 书设 计
作业布置
教 学反 思
平均数
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
教学内容分析：
掌握算术平均数，加权平均数，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第一课时)优秀教学案例
4.反思与评价：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提高自我认知。同时，同伴评价和教师评价环节给予学生肯定和鼓励，培养良好的评价习惯。这种教学方式有助于培养学生的自我反思能力和评价能力。
5.寓教于乐：教师运用图形演示、故事引导等多种教学手段，使抽象的数学概念变得形象生动，提高学生的学习兴趣。此外，实践操作环节让学生在动手操作中感受平均数的含义，增强学生的动手能力。这种教学方式有助于培养学生的创新思维和实践能力。
1.贴近生活：本节课以学生熟悉的生活场景为例，如运动会、家庭聚会等，创设实际问题情境，让学生感受到平均数与生活的紧密联系。这种教学方式有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的应用能力。
2.问题导向：教师设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，探究平均数的性质和求法。同时，鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。这种教学方式有助于提高学生的思维能力和批判性思维。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平均数的定义和性质，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。
3.了解平均数在生活中的应用，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过案例分析、小组讨论等形式，培养学生的合作意识和团队协作能力。
2.利用实践操作，让学生在实际操作中感受平均数的含义，提高动手操作能力。
3.分享讨论成果：鼓励小组成员分享自己的思考和心得，培养学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《 平均数》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册20.1.1第1课时的教学内容。
本节课主要介绍了平均数的定义、性质和求法，以及平均数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的了解。
但是，对于平均数的定义和求法还不够明确，需要在课堂上进行进一步的讲解和操练。
此外，学生对于平均数在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。
2.难点：理解平均数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生在具体的情境中理解和掌握。
2.启发式教学法：引导学生通过思考和讨论，自主探索求平均数的方法。
3.实践性教学法：通过大量的练习和实际问题，让学生动手操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平均数的定义、性质和求法。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
3.实际问题：收集一些实际问题，用于引导学生运用平均数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，例如：“小明的数学、语文、英语三科成绩分别为90分、80分、85分，那么他的平均成绩是多少？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，以及求平均数的方法。
通过PPT展示相关的知识和实例，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数的方法求解一些给定的数据。
八年级数学下册20.1.1平均数教案2(新版)新人教版 (2)
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数（2）【教学目标】知识与技能1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法．3.理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；过程与方法根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义情感、态度与价值观加权平均数所体现的统计意义，发展数据分析能力．【教学重难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学过程】【知识回顾】（1）算术平均数的概念：（2）加权平均数的概念：【新知探究】探究一、例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次调查，结果如下：13岁8人，14岁的6人，15岁24人，16岁2人。
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）探究二、完成在教材P114探究为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班次的载客量，（1数。
例如小组1≤x＜21的组中值为（2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？【知识梳理】1、组中值：2.当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？3.据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．【随堂练习】2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
计算这些法国梧桐树干的平均周长（图见课本115页练习2）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计
20.1.1 平均数（第2课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上，对平均数的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算，为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标：
(1)、熟练掌握平均数的计算方法；
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考：通过实践，培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点：①探究加权平均数的运算方法；②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点：探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法：通过加权平均数的运算，让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数，其中。
人教版八年级下册20.1.1平均数(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：在讲解平均数的定义时，可以引用班级同学的身高、体重数据，让学生计算平均身高和体重，从而加深对平均数含义的理解。
2.教学难点
-平均数性质的掌握：理解当数据增大或减小时，平均数的变化规律，这是学生容易混淆的地方。
-平均数与中位数、众数的区别和联系：学生需要区分这三个统计量，并明白它们在不同数据集上的适用性。
五、教学反思
在本次教学活动中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握平均数的概念及其应用。首先，通过引入日常生活中的实例，我发现同学们对于平均数这一概念产生了浓厚的兴趣。他们在思考问题时，能够将所学知识与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。
然而，在讲授过程中，我也发现了一些问题。有些同学在计算平均数时，仍然容易出错，尤其是在处理一些复杂的数据时。这说明我在讲解平均数计算方法这一部分，可能还需要再加强一下，可以通过更多具体例题的讲解和练习，帮助学生巩固计算技巧。
人教版八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.1平均数：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2.平均数的计算方法：讲解如何将一组数据相加后除以数据的个数，得到平均数。
八年级数学下册 20.1.1 平均数学案2(新版)新人教版
八年级数学下册 20.1.1 平均数学案2（新版）新人教版【学习目标】1、加深对加权平均数的理解。
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
重点：根据频数分布表求加权平均数及“权”与“组中值”的确定难点：根据频数分布表求加权平均数。
【自主预习】XXXXX：1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an它的加权平均数为3、权反映的是4、算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是，这说明各数据的相对重要程度、5、加权平均数：（预习新知）课本113-115页（1）数据分组后,组中值为（2）一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好【合作探究】探究1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（2）、第二组数据的频数5指什么呢？（3）这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115归纳：1、组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的2、每一组的频数看作每一组数据的【随堂练习】XXXXX：1、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。
若你所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。
探究2、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？【当堂检测】1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤104620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间、2、在一次测试中，某班23名男生的平均成绩为84分，27名女生的平均成绩为86分，则这个班的平均成绩是多少？。
教学人教版数学八年级下册20.1.1平均数优秀教学案例
1.布置作业，巩固所学知识。
2.要求学生运用平均数解决实际问题，提高他们的实践能力。
3.鼓励学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力。
在作业小结环节，我布置作业，巩固所学知识。我要求学生运用平均数解决实际问题，提高他们的实践能力。同时，我鼓励学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力。通过这种作业小结的方式，让学生在课后能够继续巩固所学知识，提高自己的学习效果。
在案例中，我巧妙地利用了生活情境，让学生感受到平均数在现实生活中的重要性。通过设置“超市促销活动”这一情境，引导学生发现平均数在商品打折、优惠券发放等方面的应用，激发学生的学习兴趣。同时，我还将平均数与学生的生活实际相结合，让学生意识到平均数在生活中的重要作用，从而提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我遵循了“以学生为主体，教师为主导”的原则，充分尊重学生的个性差异，鼓励他们大胆质疑、勇于探究。通过设置不同难度的问题，让学生在思考和解决问题的过程中，逐步掌握平均数的定义、性质和计算方法。此外，我还注重培养学生的团队协作能力，让学生在合作交流中，共同提高数学素养。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养他们的问题意识。
2.鼓励学生分析问题，提高他们的逻辑思维能力。
3.引导学生解决问题，培养他们的实践能力。
在问题导向环节，我鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。然后，我引导学生分析问题，提高他们的逻辑思维能力。最后，我引导学生解决问题，培养他们的实践能力。通过这种问题导向的方式，让学生在解决问题的过程中，深入理解平均数的性质和计算方法。
3.小组合作的实践
在教学策略中，我积极倡导小组合作的学习方式。通过将学生分成若干小组，让他们在团队合作中，共同解决问题。这种小组合作的方式，既培养了学生的团队协作精神，又提高了学生的沟通能力和合作精神。
《平均数(第2课时)》教案 人教数学八年级下册
20.1.1 平均数第2课时一、教学目标【知识与技能】1.加深对加权平均数的理解.2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题.3.会用计算器求加权平均数的值.【过程与方法】经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法.【情感态度与价值观】乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数.【教学难点】对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,为什么？1. 从中抽出15辆做碰撞试验；2. 用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3. 用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能.（二）探索新知1.出示课件4-8，探究一组数据中的平均数和组中值教师出示问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？学生答：用总的乘客人数除以总的班次即可.学生问：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？教师答：要选取组中值，数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．=11.1≤x＜21的组中值为1+212教师问：上面问题的组中值分别是多少呢？学生依次回答，教师总结如下：计算后得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21 11 321≤x<41 31 541≤x<61 51 2061≤x<81 71 2281≤x<101 91 18101≤x<121 111 15教师：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．教师问：请解答“这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？”师生一起解答：解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x̅=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15≈73（人）3+5+20+22+18+15答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.教师问;如何利用计算器求平均数呢？师生一起解答：使用计算器的方法：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，x n，以及它们的权f1， f2，…，f n；最后按动求平均数的功能键（例如x̅键），计算器便会求出平的值.均数x̅=x1f1+x2f2+⋯+x n f nn考点1：在一组数据中求平均数种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．（出示课件9）师生共同分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？师生共同讨论解答如下：解：条形图中样本的平均数为（10×10+13×15+14×20+15×18）÷ （10+15+18+20）≈13（根）故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件13-16，探究利用样本估计平均数教师问：果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？学生答：估计梨的个数和每个梨的质量.教师问：果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？=154学生答：x̅=150×2+152+153+154+155×3+157+15910所以平均每棵梨树上梨的个数为154．教师问：果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？学生答：x̅=0.25×4+0.35×12+0.45×16+0.55×8=0.42（kg）4+12+16+8所以平均每个梨的质量约为0.42 kg．教师问：你能估计出该果园中梨的总产量吗？学生答：154×100×0.42=6468（kg）所以该果园中梨的总产量约为6468 kg．教师问：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？学生答：样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．考点1：利用样本估计求平均数某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：据上表得各小组的组中值，于是x̅=800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6=1672（h）50答：即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件20-29）练习课件第20-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30）（五）课前预习预习下节课（20.1.2第1课时）的相关内容. 知道中位数、众数的定义七、课后作业1、教材第116页练习.2、七彩课堂第161-162页第3、7、9题.八、板书设计平均数第2课时1.一组数据中的平均数和组中值考点12.利用样本估计平均数考点13.例题讲解九、教学反思成功之处：本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境—合作探究—分析计算—总结升华”为主线,使学生亲身体验根据频数分布表计算加权平均数的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中,对于组中值的作用、为什么要取组中值没有深入讨论,有些学生只是知道要取组中值,对于其中的原因根本没有明白,部分学生对于权的理解还不够深刻.补救措施：适当增加学生熟悉的实例,通过对比,使学生明白为什么要取组中值,并能更进一步理解权的含义,掌握根据频数分布表计算加权平均数的方法.。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数 教案
20.1.1 平均数【教学目标】 1.知识与技能（1）理解数据的权和加权平均数的概念； （2）掌握加权平均数的计算方法。
2.过程与方法初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教学难点】理解加权平均数的概念。
【课前准备】 教学课件。
【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、情景导入问题1、今天所上的课在我们日常生活中，在我们日常生活中能经常碰到，比如计算机老师说我们班的安全知识竞赛考的比较好，你知道她是通过什么标准来衡量的吗？问题2、你记得什么是平均数吗?怎么求平均数?平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数nx x x x x n++++= (321)问题3、在我们身边，哪些事例可以用到平均数的？问题4、城南中学的一个演讲比赛中，七位裁判给某演讲比赛的同学打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位同学平均得分是多少？追问:为什么要去掉一个最高分和一个最低分?（学生回答）问题5、已知3，5，9，x这四个数的平均数是6，求x问题6、已知某5个数的平均数是4，另6个数的平均数是2，求这11个数的平均数。
今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。
二、新课教学1．平均数通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？问题1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示。
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？解（1）: 甲的平均成绩为=80.25=79.5乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。
人教版八年级数学下册 教案 20.1.1 平均数(2)教案
20.1.1平均数（第2课时）教案【教材分析】教学目标知识技能1.加深对数据的算术平均数与加权平均数的理解；2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；3.会使用计算器求一组数据的算术平均数和加权平均数.过程方法经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程，体验对“统计基本思想”的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.情感态度通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，了解数学对促进社会进步和发展的作用.重点根据频数分布表求加权平均数难点根据频数分布表求加权平均数【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入复习旧知：1.什么是加权平均数？2. 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50 +83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.教师出示问题，引导学生思考、回顾旧知识，让学生加深认识加权平均数1.若n个数x1，x2，……，x n的权分别是W1，W2，…，W n，则x=112212n nnx W x W x WW W W+++++叫做这几个数的加权平均数自主探【问题1】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．【归纳】在求n 个数的算术平均数时，如教师出示问题，指导学生阅读问题，尝试解决，教师巡视、适时点拨.解：1381416152416281624214x+++=+++⨯⨯⨯⨯≈所以，他们的平均年龄约为14岁．究合作交流自主探究合作交流果x1 出现f1 次，x2出现f2 次，…，x k出现f k 次（这里f1 + f2+…+ f k = n），那么这n 个数的平均数x1122k kx f x f x fn++=也叫做x1，x2，…，x k 这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k 分别叫做x1，x2，…，x k 的权．例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21 11 321≤x＜41 31 541≤x＜61 51 2061≤x＜81 71 2281≤x＜101 91 18101≤x＜121 111 15这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案
20.1.1 平均数【课题】：平均数（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于平行班）学生在小学及七年级时已经学过平均数的概念和如何求平均数，但并不能体会平均数的意义，往往会生搬硬套公式，以达到求平均数的目的。
【教学目标】：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数4、经历数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理方法与能力。
【教学重点】：会求加权平均数;．【教学难点】：对“权”的理解．【教学突破点】：先复习平均数的定义，让学生充分的讨论交流，并将加权平均数的公式和平均数相对比，体会“权”的意义【教法、学法设计】：为了进行活动1需要学生互相合作，采用合作探究式教学方法，生生互动、师生互动，讨论、交流、讲授、练习相结合。
【课前准备】：课件答案：1．165cm 2．78.8分 3．3.7；3.7 4．他们不能一起安全地搭乘．13位乘客的平均体重＝1020÷１３≈78.5（千克）5．选手B 第一名，选手A 第二名6．•解：（1）2.8153.020 2.510152010⨯+⨯+⨯++≈2.821（kg ）（2）2.82×1500×82%≈3468（kg ）（3）总收入为3468×6.2≈21500（元） 纯收入为21500-14000=7500（元） 7．（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：15×（10+10+15+20+25）=16（元）； 调整后的平均价格为：15×（5+•5+15+25+30）=16（元）， 而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化； （2）•游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=•160（千元）； 调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）， 所以风景区的日平均收入增加了175160160-×100%≈9.4%；（3）游客的说法较能反映整体实际．。
人教版八年级下册数学教案：20.1.1平均数(2)
20．1数据的集中趋势20．1.1平均数第2课时平均数(2)教学目标1．加深对加权平均数的理解．2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．3．会用计算器求加权平均数的值．重点难点重点根据频数分布表求加权平均数．难点根据频数分布表求加权平均数．教学设计一、复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(3)第二组数据的频数5指什么呢？(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．解：这个跳水队运动员的平均年龄为x＝13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)．【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡．它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x＝800×5＋1200×10＋1600×12＋2000×17＋2400×650＝1672，即样本平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.三、巩固练习某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.求：(1)(2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间．【答案】解：(1)15(2)该班学生平均每天做数学作业所用时间为x＝5×4＋15×6＋25×14＋35×13＋45×9＋55×44＋6＋14＋13＋9＋4＝30.8(分钟)四、课堂小结1．加权平均数的应用．2．根据频数分布表求加权平均数．3．学会用计算器求加权平均数的值．教学反思在统计中算术平均数常用于表示对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念．基于这一认识，这节课注重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，注重数学与生活的联系．二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义，学会平均数的算法．。
人教版数学八年级下册20.1.1 平均数(2) 教案
20.1.1 平均数（2）一、教学目标（一）知识与技能1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
（二）过程与方法1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维。
（三）情感、态度与价值观通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
四、教学方法探讨式教学五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
Ⅱ.讲授新课做一做问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm ）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高。
解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2 cm 。
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．(P113) 解：这个班级学生的平均年龄为：1381416152416214816242+++=+++x ⨯⨯⨯⨯≈所以，他们的平均年龄约为14岁。
想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？在求 n 个数的算术平均数时，如果 x 1 出现 f 1 次， x 2出现 f 2 次，…，x k 出现 f k 次（这里 f 1 + f 2 +…+ f k = n ），那么这 n 个数的算术平均数1122+++=k kx f x f x f x nL也叫做 x 1 ，x 2 ，…，x k 这 k 个数的加权平均数，其中f 1 ，f 2 ，…，f k 分别叫做x 1 ，x 2 ，…，x k 的权。
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用样本平均数估计总体平均数
【知识与技能】
1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.
2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.
【过程与方法】
经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.
【情感态度】
进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.
【教学重点】
频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.
【教学难点】
频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义
.
一、情境导入，初步认识
问题下表是某班学生右眼视力的检查结果：
你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流.
二、思考探究，获取新知
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里
f1+f2+…f k=n）,那么这n
x1,x2…xk这k个数
的加权平均数，其中f1,f2,…,f k分别叫做x1,x2…,x k的权.
探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在1≤x＜
21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为1
2
+
，从而可以估计这天5路公
共汽车的载客量在1≤x＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而平均每个班次的载客
.
试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）.
【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值
来求这批梧桐树干的平均周长.
三、典例精析，掌握新知
例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯炮的平均使用寿命是多少？
【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为10，19，25，34，12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.
【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.
试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
四、师生互动，课堂小结
1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？
2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.。