【河东教育】粤教版高中物理必修2第1章第5节 斜抛物体的运动-课文知识点解析
高中物理第一章抛体运动第5节斜抛物体的运动课件粤教版必修2
生活中,我们常常看到这样的镜头…
探究一:我们刚才看到那些物体的运动是直线 运动还是曲线运动？如果是曲线运动，是不 是我们学过的曲线运动 想一想：在日常生活中，还有哪些运动象我们刚才看
到的运动。 实例:节日夜空中绽放的礼花、篮球比赛中被投向篮框 的篮球和田径比赛中被推出去的铅球等.物理学中把这 一类运动的理想化状态称为斜抛运动 .
A B
内部文件，请勿外传
例:在水平地面上沿与水平方向成a=370角的方向,以初速 度v0=20m/s斜向上抛出一物体,求物体从抛出到落地的时 间以及它运动的最大高度和射程.初速度大小v0=20m/s不 变的情况下,若要使物体的水平射程最大,抛射角应多大? 最大射程是多少?(g=10m/s2)Fra bibliotek部文件，请勿外传
内部文件，请勿外传
y V0
h o θ s
v0 sin t g
g
x
小球飞行时间为： 2v0 sin
T 2t
小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落 地点的水平距离(s)叫做射程.
五、斜抛运动的特性：
(1).斜抛运动的轨迹是抛物线. (2).物体做斜抛运动的加速度是重力加速度.所以,斜 抛运动是匀变速运动
探究二：斜抛运动的特点
探究二：斜抛运动的特征
如果忽略空气阻力： a.礼花刚在空中散开 时；篮球、铅球刚要 在空中运动时，是否 具有一定的初速度？ b.这个初速度是沿 水平方向还是其他 方向？
c.铅球及篮球在空 中的运动轨迹是什 么样的？
d.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？
一、斜抛运动
以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度 斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第五节 斜抛运动(含解析)
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章第五节斜抛运动(含解析)1．将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。
2．斜抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。
3．在斜抛运动中，物体达到的最大高度叫做射高，从抛出点到落地点的水平距离叫做射程。
一、斜抛运动(1)定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。
(2)斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。
二、斜抛运动的分解及规律1．斜抛运动的分解斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
图1-5-12．位移公式(位置坐标)水平位移：x＝v0cos_θ·t。
竖直位移：y＝v0sin θ·t－12gt2。
3．速度公式水平速度：v x ＝v 0cos_θ。
竖直速度：v y ＝v 0sin_θ－gt 。
三、射程与射高以及弹道曲线1．射程与射高(1)飞行时间：斜抛运动中，从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，T ＝2v 0sin θg 。
(2)射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离叫射程，X ＝v 0cos_θ·T ＝v 02sin 2θg。
(3)从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫射高，Y ＝v 02sin 2θ2g。
2．弹道曲线(1)概念：当物体以一定速度斜向上抛出，在空气中实际飞行的轨迹。
(2)特点：弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中受阻力的影响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
1．自主思考——判一判(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。
(×)(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
高一物理粤教版必修2课件第一章 第5讲 斜抛运动
的大小可由上式求得.
四、射程、射高和飞行时间 1.飞行时间：在斜抛运动中，从物体被抛出到 落地 所用的
2v0sin θ g 时间 ，用符号T表示.T＝ ______
.
2. 射高：在斜抛运动中，从抛出点的水平面到物体运动轨
2 v2 sin θ 0 2g 迹最高点间的高度，用符号Y表示.Y＝ .
3.射程：在斜抛运动中，从物体 被抛出的地点到 落地点 间
而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做 弹道曲线 .
课堂讲义
理解·深化·探究
一、对斜抛运动的理解 1.性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度 的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此 斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量 相等，Δv＝gΔt，方向竖直向下.
2.对称性 (1)时间对称：相对于轨道最高点对称的两侧上升时间等 于下降时间. (2)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大 小相等.
由Y、X的表达式可知射高和射程跟抛射初速度v0和抛射角θ有关.
特别提醒
(1) 斜抛物体达到最高点时的速度不等于零，
而是速度的竖直分量减为零. (2) 初速度大小一定的情况下，抛射角越大，射高越高， 但射程不一定越远.
例2
从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上方抛
出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为 60°， 求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度 (g 取 10 m/s2). 解析 如图所示，石子落地时的速度 vy 方向和水平线的夹角为 60°， 则v ＝ 3，即 vy＝ 3vx＝ 3v0cos 30° x 3 ＝ 3×6× 2 m/s＝9 m/s.
(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线
高中物理粤教版必修二第一章第五节斜抛运动(共29张PPT)
答案：A
三.斜抛运动的规律
y
vx
vy
v
x
1.任意时刻t 物体的位置：x v0 cos t 2.任意时刻t 物体的速度：vx v0 cos
y
v0
sin
【请思考】 斜抛运动可以分解为： ①是水平方向的匀速直线运动。 ②竖直方向上的竖直上抛运动。 除了这种分解方法外，斜抛运动是否还能作
其他形式的分解？如果可以，请提出分解方案。
斜抛运动可分解为( ) A．水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 B．水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 C．水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
解析：若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解， 两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A、C错误， B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，则另一分 运动为竖直方向的自由落体运动，故D错误．
答案：B
五.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
3．射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较
物理增大 θ>45°且增大
射高 h
h＝v022sign2θ
增大
增大
射程 s
s＝v02sign 2θ
增大
减小
飞行时 间t
t＝2v0sgin θ
增大
增大
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
高中物理 第一章 抛体运动 第5节 斜抛物体的运动素材 粤教版必修2
第五节 斜抛物体的运动知识梳理一、斜抛运动1.定义将物体以一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动，叫做斜抛运动.2.做斜抛运动的条件(1)初速度不为零，且与水平方向成一定角度.(2)只受重力作用.3.运动性质在不计空气阻力的情况下，斜抛运动的加速度为g,是匀变速运动.二、斜抛运动的分解斜抛运动可以看作是一个水平方向的匀速直线和一个竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.三、斜抛运动的规律1.位置坐标在抛出后t s 末的时刻，物体的位置坐标为：x=v 0cosθ·t,y =v 0sinθ·t -21gt 2 2.速度规律物体的速度分量为:v x =v 0cosθ,v y =v 0sinθ-gt速度的大小可由下式求得： v=2020)sin ()cos (gt v v -+θθ速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定： tanα=x yv v =v 0sinθ-0v gt cosθ. 四、射程与射高1.定义在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离叫射程.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高.从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间.2.飞行时间、射高、射程的定量研究(1)飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T=gv θsin 20. (2)射高：用Y 表示，显然射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即Y=gv 2)sin (20θ. (3)射程：用X 表示，由水平方向分运动的位移公式可得射程为X=gv θ2sin 20. 五、弹道曲线1.定义当物体以一定速度斜向上抛出,在空气中实际飞行的轨迹.2.特点弹道曲线不是抛物线,由于物体在空气中所受阻力的影响,使弹道曲线的升弧和降弧不再对称,升弧长而平伸,降弧短而弯曲.知识导学如果斜抛物体的初速度大小一定，则射高随θ角的增大而增大.射程随θ的变化关系为X=gv θ2sin 20,当θ=45°时，射程（X ）最大. 如果斜抛物体的初速度v 0的方向一定（即θ一定），则随着初速度v 0数值的增大（或减小），飞行时间T 、射高Y 、射程X 也随着增大（或减小）.斜抛运动是一个理想化模型，其轨迹是抛物线，而弹道曲线就是有空气阻力情况下的“斜抛物体运动的轨迹”.疑难突破理想弹道曲线与实际弹道曲线的关系剖析：讨论斜抛运动时,不考虑空气阻力对运动的影响,这是一种理想情况. 斜抛物体的轨道方程由斜抛运动的参数方程x=vcosθ·ty=v0sinθ·t-21gt2消去t，可求得y=x·tanθ-222cos2vgx或者：y=xtanθ-222vgx·（1+tan2θ）.由轨迹方程可得斜抛运动的轨迹是抛物线,条件是不计空气阻力.实际上,在炮弹的实际运动过程中,由于初速度很大,空气阻力的影响是很大的.按理论计算:用20°角射出初速度是600 m/s的炮弹,射程应达24 km,但实际测量的结果只有7 km,射高也有所减小,而且轨迹也不再是抛物线,而变成了如图1-5-1中实线所示的弹道曲线(图中的虚线是理想弹道曲线).在进行炮弹射击训练时,要根据具体情况,对理想弹道曲线进行修正,才能得到实际所需的弹道曲线.图1-5-1。
高中物理必修二粤教课件：第一章第五节斜抛运动
答案：CD
知识点三 射程与射高以及弹道曲线
提炼知识 1．飞行时间 T. (1)定义：从物体被抛出到落回地面的时间． (2)表达式：T＝2_v_0gs_in__α．
2．射高 Y. (1)定义：抛出点的水平面与最高点的高度差． (2)表达式：Y＝v20s2ign2α． 3．射程 X. (1)定义：从抛出点到落地点间的水平距离． (2)表达式：X＝v20sign 2α．
第一章 抛体运动
第五节 斜抛运动
学习目标
重点难点
1.知道斜抛运动的概 重点 1.斜抛运动的概念和性
念、性质.
质.
2.理解斜抛运动的分
2.斜抛运动的分解方法
解方法及规律.
和规律．
3.会用实验探究斜抛 运动的射程、射高跟
难点
斜抛运动的射程、射高
初速度、抛射角的关 系.
跟初速度、抛射角的关 系.
知识点一 斜抛运动
(4)当物体在最高点时，竖直方向速度为零，故
v＝vx＝v0cos
30°＝30×
3 2
m/s＝15
3
m/s.
答案：(1)30 m/s (2)11.25 m (3)45 3 m (4)15 3
m/s
题后反思 斜抛运动问题的分析技巧
1．斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析， 即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．
答案：D
2．(多选)关于斜抛运动，下列说法中正确的是( ) A．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B．物体抛出后，速度先减小，再增大 C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运 动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向 D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
物理粤教版必修2知识导航：第一章 1.什么是抛体运动
第一节什么是抛体运动知识梳理一、抛体运动1.定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动.2.物体做抛体运动的条件：（1）有一定的初速度.（2）只受重力.3.曲线运动：运动轨迹是曲线的运动.二、抛体运动的速度方向1.在曲线运动中，质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向.2.曲线运动的性质：质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是一种变速运动.三、抛体做直线或曲线运动的条件从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.知识导学曲线运动的速度的方向由实验现象得到，即做曲线运动的物体脱离曲线后沿切线方向飞去，这是因为惯性物体会保持脱离曲线运动时的速度做匀速直线运动.由于曲线运动的速度方向时刻都在改变，即曲线运动具有加速度，所以曲线运动是一种变速运动.疑难突破1.如何确定曲线运动的速度方向?剖析：(1)在讨论曲线运动的速度方向时要明确一个数学概念:曲线的切线指的是什么?如图1-1-1所示,过曲线上的A、B两点作直线,这条直线叫做曲线的割线.设想B点逐渐向A点移动,这条割线的位置也就不断变化.当B点非常接近A点时,这条割线就叫做曲线在A点的切线.质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向.图1-1-1(2)“逼近法”确定曲线运动某点的速度方向如图1-1-2所示：分析曲线运动中一段时间内的平均速度，当时间间隔取得越来越小，平均速度方向（由A指向B）逐渐向曲线在该点的切线方向逼近，当时间足够小时，割线的方向就等同于切线方向，此时平均速度方向就等同于该点的速度方向，即质点在某一点（A）或某一时刻的瞬时速度方向就在该点（A）的切线上.图1-1-22.曲线运动的条件剖析：曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，由牛顿第一定律可知，不受力（或受合外力为零）的物体，要么静止，要么做匀速直线运动，不可能做曲线运动.当物体受到的合外力的方向与运动方向在一条直线上时，运动方向（速度方向）只能沿该直线，其运动当然是直线运动.当物体受到合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上，而是成一定角度时，合外力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.一般情况下，这时的加速度不仅反映了速度大小的变化，还包含了速度方向的改变.根据牛顿第二定律F=ma可知，合外力的方向与加速度的方向是相同的，故物体做曲线运动的条件也可叙述为:加速度的方向与速度方向不在同一条直线上.。
粤教版物理必修二课件第1章-第5节
v0sin
θ＝gt，t＝v0sgin
θ .
整个过程的时间为 2t＝2v0sin θ/g.
水平方向上物体做匀运动，
则
X＝v0cos
θ·2t＝2v20singθ·cos
θ＝v02·sin g
2θ .
篮圈附近的俯视图如图 1－5－6 所示，篮圈离 地的高度为 3.05 m．某一运动员，举起双手(离地高 2 m)在罚 球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外延进入，且篮球运 动的最高点就是刚要进入的一点．如果把篮球看做质点，球 出手的速度是 10 m/s，试问：运动员应以多大的角度投篮， 才能达到此要求？
3×30 m≈7
【答案】 能击中 7 794 m 远的目标
【备选例题】(教师用书独具) (2012·佛山高一检测)一个小球从地面以 20 m/s 的初速度 抛出，抛射角为 60°，试求小球上升至最大高度时所需的时 间和它所能上升的最大高度及水平射程．(g 取 10 m/s2) 【解析】 小球在水平方向做匀速直线运动，其速度 vx ＝v0cos θ；竖直方向做竖直上抛运动，其初速度为 vy0＝v0sin θ，如图所示．当小球上升到最大高度时，vy＝0，由竖直上 抛的速度公式和位移公式可得
情感态度 2.通过模拟实验，注意到理想模型与实际问题 与价值观 具有差距．
3.通过实践与拓展，收集有关的资料，关注抛 体运动的知识在生活中的应用.
●课标解读 1．知道斜抛运动的定义．知道斜抛运动可分为斜上抛运 动和斜下抛运动两种情形． 2．了解斜抛运动的研究方法，会分析其轨迹为抛物线， 会求射高、射程等物理量． 3．了解斜抛运动在现实生活中的应用．
【审题指导】 解答该题应注意以下问题： (1)是否为匀变速运动，要分析加速度是否改变，即所受 合力是否改变． (2)速度是矢量，速度大小的变化与速度的变化不同． 【解析】 因做斜抛运动的物体只受重力作用，其加速 度(重力加速度 g)是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线 运动，A 选项错误；经时间 Δt，物体的速度变化 Δv＝gΔt， 方向与 g 方向相同，所以做斜抛运动的物体任意两段相等时 间内的速度变化是相等的(经相等时间速度变化相等即匀变 速运动)，选项 B 正确；
高中物理第一章抛体运动第5节斜抛物体的运动教案3粤教版必修2
第5节斜抛物体的运动本节教材分析三维目标1、知识与技能(1) 知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。
(2) 知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
(3) 知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
(4) 知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
2、过程与方法(1)通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解。
(2)通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式。
(3)通过有关的阅读，了解弹道曲线。
(4)通过实践与拓展，了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。
3、情感、态度与价值观(1)通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产初中中的广泛应用。
(2)通过模拟实验，注意到理想模型与实际问题具有差距。
教学重点1、斜抛运动的规律的推导及初步应用；2、运动的合成与分解方法的应用；3、科学探究能力的培养教学难点1、斜抛运动的规律的推导及射程、射高的影响因素；2、实验设计能力的培养。
教学建议本节《斜抛物体的运动》所涉及的斜抛运动规律比较复杂，鉴于学生的实际情况，相应的数学、物理基础比较薄弱，如三角函数、运动合成分解的向量计算、斜抛运动射程推导的二倍角公式等，数学课还没完全涉及到，故此不宜过于强调知识的灵活应用，把精力过多地放在运用斜抛运动的规律解决定量问题上。
而应把知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标相结合，特别强调方法及能力的培养上，关注斜抛运动的规律与日常生活的联系，以提高学生对物理的学习兴趣。
即如课标中明确提出的，目标是要让学生“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”、“关注抛体运动的规律与日常生活的联系”。
建议采用主题式教学法，即拟定某一主题，采用探究、演示实验、讨论、讲解等多种方法，引导学生对斜抛运动的规律进行理论探究和实验探究，在强化学生应用运动的合成与分解方法能力的基础上，让学生认识斜抛运动的基本规律，同时培养学生的科学探究能力。
新教材粤教版高中物理必修第二册第一章抛体运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章抛体运动第一节曲线运动.......................................................................................................... - 1 - 第二节运动的合成与分解.......................................................................................... - 3 - 第三节平抛运动.......................................................................................................... - 6 - 第四节生活和生产中的抛体运动.............................................................................. - 9 -第一节曲线运动知识点一物体做曲线运动的速度方向1．速度方向．在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致．2．运动性质．只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度．所以曲线运动是一种变速运动．知识点二物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．探究一曲线运动的方向及性质1．曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向．2．曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；但变速运动不一定是曲线运动．3．运动的五种类型．►曲线运动中，判断某点速度方向的步骤1．确定物体运动轨迹的方向．2．确定该点的切线方向．3．画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方向．探究二曲线运动的动力学特点1．物体做曲线运动的条件．(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从动力学角度说，物体所受合外力方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．2．物体的运动与合外力的关系．(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．(2)合外力与速率变化的关系．分类速度和合力的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°＜θ＜180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小曲线运动及轨迹弯曲方向的判断1．判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析．在分析时要做到：(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合力的方向；(3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断．2．物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．第二节运动的合成与分解知识点一运动的分析1.如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向飞出.球从抛出点A沿曲线路径运动到落地点D.从运动的效果来看，这一过程可以分解为两个同时进行的分运动，一个是在水平方向上从点A到点B的直线运动，另一个是在竖直方向上从点A到点C的直线运动.实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果.2.在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性.知识点二位移和速度的合成与分解1.和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则，如图甲所示.由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则，如图乙所示.图甲图乙2.可以应用运动合成与分解的方法，通过位移和速度的合成与分解，把复杂运动转化为简单运动进行研究.探究一 运动的合成与分解方法1.合运动与分运动的关系.等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.（1）如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算.（2）如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则，如图所示.（3）两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示.合位移大小和方向：s ＝s 21＋s 22，tan α′＝s 1s 2. 合速度大小和方向：v ＝v 21＋v 22，tan β′＝v 1v 2. 合加速度的大小和方向：a ＝a 21＋a 22，tan γ′＝a 1a 2.判断合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：1.判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动.2.判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动.探究二 小船渡河问题1.小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同； （2）船随水漂流的运动（该速度等于水的流速），它的方向与河岸平行. 船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合成. 2.两类最值问题.（1）渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此，只要使船头垂直于河岸航行即可.由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝dsin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. （2）渡河位移最短——求解渡河位移最短问题，分为两种情况： ①若v 水<v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 合＝d v 船sin θ，船头与上游夹角θ满足cos θ＝v 水v 船，v 合⊥v 水，如图1所示.②若v 水>v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如图2所示，按水流速度和船在静水中速度大小的比例，先从出发点A 开始做矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水，最短位移s 短＝d cos θ＝dv 水v 船，即v 船⊥v 合时位移最短，此时过河时间t ＝dv 船sin θ.探究三 关联速度问题1.“关联速度”特点.用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.2.常用的解题思路和方法.（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）.（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）. （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图. （4）根据三角形的边角关系解三角形，得到分速度大小.关于绳端或杆端速度分解的思路： 1.确定合运动方向. 2.分析合运动效果.3.沿绳或杆和垂直于绳或杆方向分解.4.沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.第三节 平抛运动知识点一 探究平抛运动1.定义.将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动.2.理想化模型.与自由落体运动相似，平抛运动同样是一个忽略了空气阻力的理想化模型.这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想.3.分运动特点.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动.运用运动合成与分解的方法，我们可以把比较复杂的平抛运动分解为两个简单的直线运动来进行研究.知识点二 平抛运动的规律1.平抛运动的位移. （1）水平位移：x ＝v 0t . （2）竖直位移：y ＝12gt 2.（3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 2.平抛运动的速度.（1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. （2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . （3）合速度.大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（gt ）2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0（θ为v 与水平方向的夹角）.探究一 平抛运动的特点1.物体做平抛运动的条件：物体的初速度v 0沿水平方向且不等于零，只受重力作用.2.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.3.平抛运动的特点.（1）受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计. （2）运动特点.①加速度：为自由落体加速度g ，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动. ②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动.任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量相同，方向竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .③位移变化的特点：连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.探究二 平抛运动的基本规律1.平抛运动的规律. 项目 速度 位移 水平分运动 水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t 竖直分运动竖直速度v y ＝gt 竖直位移y ＝12gt 2合运动大小：v ＝v 20＋（gt ）2；方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝gtv 0大小：s 合＝x 2＋y 2； 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0图示（1）平抛运动的时间：由y＝12gt2得t＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关.（2）平抛运动的水平位移：由x＝v0t＝v02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定.（3）落地速度：v＝v20＋v2y＝v20＋2gy，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定.探究三平抛运动的重要推论1.平抛运动的两个偏向角的特点：若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v yv x＝gtv0，平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0.可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α.2.速度方向的特点：如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点.则OB＝v0t，AB＝PBtan θ＝12gt2·v xv y＝12gt2·v0gt＝12v0t.可见AB＝12OB，所以A为OB的中点.3.常见与斜面结合的两类情况.斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系.这一类问题一般可分为两大类：（1）顺着斜面平抛.若物体从斜面上开始平抛又落在斜面上（如图甲所示），则必有位移偏向角与斜面倾角相等；则tan θ＝y x ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg.（2）迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况.①若物体垂直撞击斜面（如图乙所示），则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，得t ＝v 0g tan θ；②若位移与斜面垂直（如图丙所示），则tan θ＝x y ＝2v 0gt ，得t ＝2v 0g tan θ. 特别提醒：（1）物体做平抛运动时垂直打在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.（2）从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.与斜面相关的平抛问题的解题步骤1.定性地画出物体的平抛运动轨迹.2.判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系.3.利用斜面倾角表示出平抛运动的位移关系或速度关系.4.根据平抛运动的规律进行求解.第四节 生活和生产中的抛体运动知识点一 喷泉1.抛体运动.将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为抛体运动. 2.抛体运动分类.根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛.3.喷泉.（1）模型.喷泉水柱由无数的水珠构成.如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动.（2）规律.设喷泉水柱高度为h ，水珠初速度大小为v 0，重力加速度为g .取竖直向上为正方向，以水珠从喷出至到达最高点为研究过程.根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有v 2t －v 20＝2（－g ）h .水珠到达最高点时v t ＝0，由此得出水柱高度h ＝v 202g.从上式可知，对于柱形喷泉，它的高度主要由喷头的出水速度决定.知识点二 传送带输送和跳远1.传送带输送.在自动化生产中，常常需要利用传送带将物品较准确地抛落到相应的位置，因此需要应用抛体运动的相关知识.2.跳远. （1）模型.把人体视作质点，人从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，人体做斜抛运动.（2）研究方法.将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.探究一 竖直上抛运动的规律及应用1.条件.（1）有竖直向上的初速度. （2）只受重力作用.2.运动的性质：初速度v 0≠0，加速度a ＝g 的匀变速直线运动.3.用合运动的思想认识竖直上抛运动：从基本规律的两个公式可以看出，物体在运动时间t 时的速度和位移均由两项组成，v 0和v 0t 分别表示物体向上做匀速直线运动的速度及t 时间内的位移.gt 和12gt 2分别表示物体做自由落体运动时t 时刻的速度和t 时间内的位移，方向均向下，所以做竖直上抛运动的物体可看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动.由于gt 与v 0，12gt 2与v 0t 方向相反，故求合速度或合位移时公式中为“－”号.4.竖直上抛运动的对称性.（1）时间对称性，物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相等.（2）速度对称性，物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反.5.竖直上抛运动的处理方法.（1）分段法.①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t －v 2＝－2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t ＝v 0g 上升高度：h ＝v 202g ②下降过程：自由落体运动.⎩⎪⎨⎪⎧v t ′＝gt ′s ＝12gt ′2v ′2t＝2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧下降时间：t ′＝v t ′g 落到抛出点的速度：v t ′＝－v 0（2）全程法.匀减速直线运动，取向上为正方向，则v 0>0，a ＝－g ，⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t －v 2＝－2gs 6.用图像研究竖直上抛运动：竖直上抛运动的v-t 图像是一条斜向下的直线，如图所示，图像表示抛出至落回抛出点的过程，t 轴以上图像表示上升阶段，t 轴以下图像表示下落阶段.t 2＝2t 1，初、末速度大小相等.正方向位移（上升）和负方向位移（下落）的合位移为0.解答竖直上抛运动问题的注意事项1.习惯上取v 0的方向为正方向，则v ＞0时表示物体正在上升，v ＜0时表示物体正在下降；h ＞0时物体在抛出点的上方，h ＜0时物体在抛出点的下方.2.在解题的过程中，当出现位移、速度方向不确定等情况时，注意问题的多解性.探究二 斜抛运动的规律及应用1.运动性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下.2.斜抛运动的规律.（1）速度规律.水平速度：v x ＝v 0cos θ.竖直速度：v y ＝v 0sin θ－gt .t 时刻的速度大小为v ＝v 2x ＋v 2y .（2）位移规律.水平位移：x ＝v x t ＝v 0t cos θ.竖直位移：y ＝v 0t sin θ－12gt 2. t 时间内的位移大小为s 合＝x 2＋y 2，与水平方向成α角，且tan α＝y x. 3.几个重要物理量.（1）斜抛运动的飞行时间.从物体被抛出到落回与抛出点等高处所用时间为：t ＝2v y g ＝2v 0sin θg. （2）斜抛运动的射高.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫作射高，其值为：Y ＝v 2y 2g＝v 20sin 2θ2g. （3）斜抛运动的射程.从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg. ►特别说明 对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值，X max ＝v 20g.当θ＝90°时，射高最大，Y max ＝v 202g （变为竖直上抛）.。
高中物理第一章抛体运动第5节斜抛物体的运动教案1粤教版必修2
第5节斜抛物体的运动板书设计：第5节斜抛物体的运动1、斜抛运动的定义(将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动)2、探究斜抛运动规律：分运动规律（速度公式与位移公式）X=Y=Vx=Vy=3、分别探究理想情况下飞行时间、射程和射高与什么因素有关：4、飞行时间、射程与射高。
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粤教版高中物理必修2广东省东莞虎门中学教案1.5斜抛物体的运动
1.5 斜抛物体的运动物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
[讲述]：如果用带有频闪照相技术将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条对称的曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。
用什么方法研究这类运动较方便？投影频闪照片（回顾）师：带着这样的问题，我们来回顾一下前面已学过的平抛运动也是曲线运动，我们是用什么方法来研究、分析的？有的学生答化曲为直，有的学生答用分解，有的不知道该怎样回答。
[讲述]：根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
同学们可否来探究一下，为何我们要把平抛运动沿竖直方向和水平方向分解？我们可否采用类似的方法研究斜抛运动？（复习平抛运动的处理方法）引导学生探究：因为平抛运动只受竖直方向的重力作用，在竖直方向上的运动与自由落体运动相同，水平方向不受力的作用，根据运动的等时性和独立性，可以把平抛运动沿竖直方向和水平方向分解。
根据斜抛运动的定义，斜抛运动也是物体仅在重力作用下的曲线运动。
故可以采用类似的方法研究斜抛运动。
新课教学将频闪照片和印有方格坐标的薄纸分给学生，让学生按要求进行分析。
要求：1.将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图.2.在坐标纸上建立平面直角坐标系，画出小球所受的力。
3.标出小球的初速度V0方向，并将初速度V0进行正交分解，讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。
学生探究：将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图，并以抛出点为原点建立平面直角坐标系，画出小球所受的力及初速度方向，将初速度V0进行正交分解，和同桌讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。
每组一张频闪照片和一张印有方格坐标的透明塑料纸取几份学生做的分析图进行投影，并根据学生所做图的情况，在黑板上画出正确的图,引导学生对小球沿水平方向及竖直方向所做的运动进行分析。
[板书]2.斜抛运动分解为:分析归纳得出：1 物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
高中物理第一章抛体运动第5节斜抛物体的运动教案1粤教版必修2
第5节斜抛物体的运动板书设计：第5节斜抛物体的运动1、斜抛运动的定义（将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动）2、探究斜抛运动规律：分运动规律（速度公式与位移公式）X=Y=Vx=Vy=3、分别探究理想情况下飞行时间、射程和射高与什么因素有关：4、飞行时间、射程与射高.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．下列说法正确的是A．放射性元素的半衰期与外界压强有关B．天然放射现象说明原子具有核式结构C．原子核放出γ射线说明原子核内有光子D．原子核内的一个中子转化为—个质子和一个电子的过程属于β衰变2．如图所示,在两水平金属板构成的器件中,存在匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动,下列说法正确的是( )A．粒子一定带负电B．粒子的速度大小v=B/EC．若粒子速度大小改变,粒子将做曲线运动D．若粒子速度大小改变,电场对粒子的作用力会发生改变3．将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为v B ，v0与x轴夹角为α，v B与x轴夹角为，已知OA水平距离x1小于AB水平距离x2，则（）A．物体从O到A时间大于从A到B时间B．物体在B点的速度v B大于v0C．物体在O点所受合力方向指向第一象限D．α可能等于4．如图所示，理想变压器的原线圈接在一个交流电源上，交流电压瞬时值随时间变化的规律为u=220sin100πt(V)，副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表。
高中物理 第一章 抛体运动 第五节 斜抛运动学案 粤教版必修2
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学 习 资 料 专 题第五节 斜抛运动一、斜抛运动及运动规律1．定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动．2．运动性质：匀变速曲线运动． 3．运动的分解(如图1)图1(1)水平方向以初速度v 0x 做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向以初速度v 0y 做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ. (3)坐标表达式：x ＝v 0cos θ·t ；y ＝v 0sin θ·t －12gt 2.(4)分速度表达式：v x ＝v 0cos θ；v y ＝v 0sin θ－gt .二、射程、射高和弹道曲线 1．射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )(1)射程(X )：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离．表达式：X ＝v 02sin 2θg. (2)射高(Y )：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差．表达式：Y ＝v 02sin 2 θ2g.(3)飞行时间(T )：从物体被抛出到落地所用的时间．表达式：T ＝2v 0sin θg.2．弹道曲线(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响．(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲．1．判断下列说法的正误．(1)初速度越大斜抛运动的射程越大．(×) (2)抛射角越大斜抛运动的射程越大．(×)(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线．(√)(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(√) 2．如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是 m ，射高是 m.图2答案 40 10 解析 水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s上升的最大高度Y ＝v y 22g ＝(102)220m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s.水平射程X＝v x t＝102×2 2 m＝40 m.一、斜抛运动的特点如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C ．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D ．斜抛物体的运动是匀变速运动 答案 D解析 斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速运动，D 项正确．针对训练 (多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．水平分速度不变 B ．加速度不变C ．在相同的高度处速度大小相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零 答案 ABC解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误．二、斜抛运动的规律及其应用斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动．例2 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程．答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 0y 22g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s. 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v x 2＋v y 2＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s. (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m.例3 如图5所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图5(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间T ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s ，与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t＝30 m/s ，设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45，故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v 02－v 2＝302－242 m/s ＝18 m/s 故飞行时间T ＝2v y g ＝2×1810s ＝3.6 s.(3)射高Y ＝v y 22g ＝1822×10m ＝16.2 m.水平射程X ＝vT ＝24×3.6 m＝86.4 m.1．(对斜抛运动的理解)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( ) A ．物体的加速度是不断变化的 B ．物体的速度不断减小C ．物体到达最高点时的速度等于零D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向 答案 D解析 加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以A 、B 项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C 项错，D 项对． 2．(弹道曲线的理解)如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是( )图6A ．理论计算误差造成的B ．炮弹的形状造成的C ．空气阻力的影响造成的D ．弹道曲线的升弧和降弧对称 答案 C解析 炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故C 正确．3．(斜抛运动规律的应用)如图7所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图7A ．上升时间t ＝v 0sin θgB ．最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝2v 02sin θcos θg答案 C解析 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 0y 22g ＝(v 0sin θ)22g，故B 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝2v 02sin θcos θg，故D 正确．4．(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多大？忽略空气阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2) 答案 7.9 m/s解析 画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示．在竖直方向上：v 0sin 37°＝gt . 上升时间：t ＝v 0sin 37°g运动员在空中运动的时间：T ＝2t 在水平方向上：6 m≤Tv 0cos 37°. 解得v 0≥7.9 m/s故跨越海峡的最小初速度为7.9 m/s.一、选择题考点一 斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段相等时间内的速度大小变化相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D解析 根据斜抛运动的定义可知，A 错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错．根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对．2．关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小无关D．速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．3．关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是( )A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越小D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D解析斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故D正确．4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A．上升阶段与下降阶段的加速度相同B．物体到达最高点时，速度为零C．物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向的夹角)，但不是最小D．上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误．考点二弹道曲线5．(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )A．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的 答案 AC解析 关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段长而平伸，而下降阶段短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度．考点三 斜抛运动规律的应用6．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s 答案 C解析 起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s ，所以在空中滞留的时间t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s.7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m 1.12×10－2m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2m 3D ．38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析 水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ代入数据可得v y ＝24 m/s故水柱能上升的高度h ＝v y 22g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s故空中水柱的水量V ＝2.460×0.28 m 3＝1.12×10－2 m 3，A 项正确．8．(多选)如图1所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )图1A ．B 的加速度比A 的大B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2， 可知下落时间t ＝2hg ，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等；由x ＝v x t ，可知v xA <v xB ；由v y 2＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ， 再由v ＝v x 2＋v y 2，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D.二、非选择题9．(斜抛运动规律的应用)从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2)．答案 1.2 s 3.6 m解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32 m/s ＝9 m/s.取向上为正方向，落地时竖直速度向下， 则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m－5×1.22 m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低．。
粤教版必修二第一章第5节 斜抛物体的运动教学设计
斜抛物体的运动教学设计（简案）【教学目标】1．物理观念：（1）知道斜抛运动，知道斜向上抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；（2）知道斜抛运动的规律；（3）知道射高和射程、射高和射程抛射角的关系；2．科学思维：能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。
3．科学态度与责任：能将所学的知识应用到生产、生活中使学生领略斜抛运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。
【教学重难点】重点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
【教法学法】探究式教学法【课型】新授课【课时】1课时【教学过程设计】一、引入课题学生观看篮球、网球、足球、排球运动的情况，总结出生活中的抛体运动。
二、新课教学+课堂练习（一）首先什么是斜抛运动？请同学们根据以下几个问题进行讨论、交流。
1. 排球、网球、篮球、足球在空中运动时，是否具有一定的初速度？2.这个初速度是沿水平方向还是其他方向？3. 排球、网球、篮球、足球在空中运动时运动轨迹是什么样的？4.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？ 引导学生分析并归纳得出斜抛运动的概念。
斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
（二）斜抛运动的研究方法根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
我们也将采用类似的方法研究斜抛运动。
分析归纳得出：1．物体抛出方向与X 轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
2．斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度VX 做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度vy ，且受到重力的作用，因此做初速度为vy 的竖直上抛运动。
引导学生推导出速度公式和位移公式来描述斜抛运动规律。
0cos x v v θ=0sin y v v gtθ=-0cos x v tθ=⋅201sin 2y v t gt θ=⋅-从公式中可看出：当v y =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t g θ=；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t g θ==。
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斜抛物体的运动-课文知识点解析
一、定义
将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动.
二、做斜抛运动的条件
1.初速度不为零，且与水平方向成一定角度θ（θ≠90°）.
2.只受重力作用. 三、运动分析
在不计空气阻力的情况下，斜抛运动中物体所受的外力仅有重力.重力的方向是竖直向下的，跟物体的速度方向不在一条直线上，故做曲线运动.
斜抛运动的分解
一、斜抛运动可以看作是一个水平方向上的匀速直线运动和一个竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.
以抛出点为坐标原点，竖直向上为Oy 轴，水平方向为Ox 轴，抛体就在Ox 平面上做具有恒定加速度的曲线运动，如图1－5－1所示.设抛体的初速度为v 0，抛射角为θ，则可把v 0在所建立的坐标系中分解为水平方向的分速度v 0cos θ和竖直方向的分速度v 0sin θ.由于抛体在水平方向上不受外力作用，没有加速度，在竖直方向上受重力作用，加速度等于重力加速度g ，所以，斜上抛运动可以看作是下面两个分运动的合运动；一个是水平方向的匀速直线运动，速度等于v 0cos θ；另一个是竖直上抛运动，初速度等于v 0sin θ
.
x v 0s 00竖直方向的自由落体运动.
斜抛运动的规律 1.位置坐标
在抛出后t 秒末的时刻，物体的位置坐标为 x =v 0cos θ·t
y =v 0sin θ·t －2
1gt 2
2.速度规律：物体的速度分量为 v x =v 0cos θ v y =v 0sin θ－gt
其速度分量随时间变化的图象如图1－5－2所示.
全析提示
向斜向下方向抛出去的物体也做斜抛运动.
思维拓展
由于只受重力作用，其加速度是恒定的，故斜抛运动是匀变速曲线运动.
要点提炼
第一种分解方法为正交分解的方法，第二种分解方法是斜交的分解方法.
全析提示
研究斜抛物体的运动规律，其任务同样是确定在任一时刻物体的位置坐标和速度的大小与方向.
思维拓展
对斜抛物体运动的定量分析，可用运动合成和分解的基本原理分析.
v x
v 0s i v 0c o s θt t
图1－5－2 速度的大小可由下式求得： v =2
2y x v v +
速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定： tan α=x y v v
斜抛物体的轨道方程由斜抛运动的参数方程 x =v 0cos θ·t y =v 0sin θ·t －21
gt 2
消去t ，可求得 y =x ·tan θ－θ
2
202
cos 2v gx 或者： y =x tan θ－20
22v gx ·（1+tan 2
θ）. 射程与射高 一、定义 从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间. 二、飞行时间、射高、射程的定量研究 1.根据位置坐标方程求得，因为当t =T 时，y =0，则 v 0sin θ·T －21
gT 2=0
解得 T =g v θsin 20（A ） 2.射高：用Y Y =g
v 2sin 22
0θ
（B ） 3.射程：用X 表示，思维拓展
1.由轨道方程知道，斜抛物体的轨迹是一条抛物线.
2.轨道方程中，共有v 0、
θ、x 、y 四个量，其中v 0
和θ为抛体的初始量，x 和
y 为轨道上任一点的位置坐标，这四个量中若已知三
个，便可求出第四个量来.
1.如果斜抛物体的初
速度v 0的大小一定，则由（A ）式和（B ）式可知，在θ=90°时（竖直上抛），抛体的飞行时间最长，射高最大. 2.如果斜抛物体的初速度v 0的方向一定（即θ一定），则随着初速度v 0数值的增大（或减小），飞行时
间T 、射高Y 、射程X 也随着增大（或减小）.
cos θ·T =g
v
22
0sin .
以上三式表明，斜抛物体飞行时间、射高和射程均由抛射的初始量v 0、θ所决定，只要初速度v 0的大小和方向已经确定，那么该斜抛物体的飞行时间T 、射高Y 、射程X 也就唯一确定了.
弹道曲线（ballistic curve ） 一、定义
当物体以一定速度斜抛出去，在空气中实际飞行的轨迹. 二、特点
弹道曲线不是抛物线.这与物体在空气中所受阻力情况有关. 全析提示
斜抛运动是一个理想化模型，其轨迹是抛物线，而弹道曲线就是有空气阻力情况下的“斜抛物体运动的轨迹”.。