总复习串讲终稿(马斯特,广益)

2 7
D、47
15
比较每个答案与3之间的差。
方
程
方程的解法。（略） 当你左思右想，无法用算术方法解答时，不妨试 试能否用方程解决。 填空题同样可以考虑用方程！
适合方程解答的问题类型
一般分数应用题首先考虑用方程解答。 降价、涨价、利润等问题首先考虑用方程。 浓度问题一般也用方程。 行程问题有时也用方程。 工程问题有时也可以用方程。
加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成， 两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件共有 多少个？
一项工作，甲单独做了10天后完成了整个工作的，余下的 由乙单独做，还需要12天完成。如果甲、乙合做这项工作，需 要多少天可以完成？
几类典型的工程问题（较难）
老张和老李合做一件工作，要12天完成。如果让老张先做8天，余 下的工作由老李单独做，还要14天才能完成，老李单独做这件工 作需要多少天完成？ （提示：可以把“老张先做8天，余下的工作由李单独做，老李还 要14天才能完成”转化为“老张和老李合做8天后，老李再单独做 6天才能完成”。
补充1
把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水 600克，应取两种糖水各多少克？
等量关系： 5%糖水中的糖 + 8%糖水中的糖 = 后来的糖
未知 未知 600 ×6%
600克
X 5% X + 600－X
8%（ 600－X） = 600 ×6%
补充2
从装满200克浓度为20%的盐水杯中倒出40克盐水，然后再倒 入清水将杯倒满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒 满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
C
A
B
求阴影部分面积。（08年）
8 8
阴影部分为68.48（这里没单位啊）
阅 读 理 解（重要）
10. 某小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生， 用2表示女生，0812321表示“2008年入学的一年级二班的32号 同学，该同学是男生”。那么王小明的编号为0931032。则下列 关于王小明的有关信息，正确的是 . C A. 王小明是2009年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学 B. 王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学 C. 王小明是2009年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学 D. 王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学
蓄水池有甲、乙两个进水管和丙、丁两个排水管。要灌满这 池水，单独开甲管需要3小时，单独开乙管需要5小时；要排完一 池水，单独开丙管需要4小时，单独开丁管需要6小时。现在池内 有水1/6 ，按甲、丙、乙、丁、甲、丙……的顺序各开1小时， 共经过几小时后，水池第一次注满？ 28又4/7
16. 如图所示，四边形ABFE和四边形CDEF都 是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米， 那么图中阴影部分的面积是___平方厘米。
几类典型的相遇问题（补充） 1、相遇问题中的追及问题
2、多次相遇问题（略）
1、相遇问题中的追及问题 A、B相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A地 同时出发去B，甲每小时比乙慢4千米。乙到达B地立 即返回，在距B地12千米与甲相遇。甲每小时走多少 千米？ A、B相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地 同时骑车相向而行，在距中点12千米处相遇。已知 甲每小时比乙慢4千米。求甲乙两人的速度。
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需 要15小时。现有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时 开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后 同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？
应该6小时吧？
如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可 以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分钟可以灌满；如果用 乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。如果乙管单独灌水，多 少小时才能将水池灌满？
某人只记得友人的电话号码是 76045□□，还记得最大数 字是7，各个数字又不重复，拔通友人电话，他最多需试打 ______次。 （往年试题）
补充
在1/3和1/4与之间，分母是30的最简分数有多 少个？分别是哪些？
判断题
5. 把一个正方体木块割成两个相等的长方体木块， 其中一个长方体表面积是原正方体表面积的1/2.（ ）
推荐一种方法 ：
判断题（08年）
苹果和桃的质量比是4 ：7，单价比是5 ：4，桃和 苹果的总价比是7 ：5。（ ）
补 充பைடு நூலகம்
甲、乙两个小组人数的比为2:3，乙、丙两组人数比 是4:5，则甲、乙、丙三个小组的人数比为 。
补 充 有甲、乙、丙三个油桶，甲桶里的油比丙桶里的油 多20%，乙桶里的油比甲桶里的油少20%。那么这三个 油桶，油最少的桶是 。
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（2）若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少？
B、一定是偶数
2是唯一的偶质数。
06年试题 a和b都是质数，a＞b，且a+b=25， 则a－b＝ 。
希望杯试题（补充）
如果a,b均为质数，且 3a + 7b＝41，则a+b＝ 。
判断题
2. 在100克的水中放入9克盐，盐占盐水的9%。（ ）
07年试题 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的________。
两个体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减 小18平方厘米，则原每个正方体的体积是 平方厘 米。
小 结：象这样切分几何体，或者拼凑几何体，只有 表面积可能会改变，体积是不变的。
9. 从甲堆煤中取出2/7给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、 乙两堆重量的比是 .
A. 7:5 B. 7:2 C. 7:3 构造特殊情况。 D. 9:7
溶质
知识点： 浓度 = 溶液 糖
× 100%
这里，
浓度 =
糖+水
盐占盐水的百分比
现有浓度20%的糖水350克，要把它变成浓度为30% 的糖水，需加糖多少克？（06年试题）
在10千克浓度为20%的蔗糖水中加入5%的蔗糖水和 白开水若干千克，其中加入的蔗糖水是白开水的2倍，结 果得到10%的蔗糖水，问所加白开水为多少千克？（06 年试题）

26. 某时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没 人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三 天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好 是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？
补
充
某商品原价每件100元，降价10%后，再涨价 10%，现在每件的售价是 元。
春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方 式促销： 第一种方式：减价20元后再打八折； 第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费都少花钱的方式是第 种。 （希望杯试题）
教育
其它 24%
食物 36%
医疗 12%
补充2
假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一 个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如 下： 装置A：将输入的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出； 装置C：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后输出。 这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。 例如：输入1后，经过A→B，输出3.5。 （1）若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少？
一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐 百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含 盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的 含盐百分比将变为_______%。
比多比少（补充，重要！）
甲数是乙数的 ，甲数比乙数少（）%，乙 数比甲数多（）%。（05年）
1 11
5 8
水结成冰后体积增加了 体积减少（）。
马思特学校 小升初考前总复习串讲
郑志刚
2009年5月
写在前面的话

以09年广益升学试题为线索，重点串讲历 年广益升学试题考点。每一个知识点（或试题） 按本次试题，往届试题，补充内容三部分的顺序 进行。
1. 任何一个质数加上1，不一定是偶数。
(
)
07年试题 两个质数的和 （ ） A、一定是奇数 C、可能是奇数，可能是偶数
1 A、 11
，冰融化成水后，
2 11
3 D、22
1 B、 12
C、
12. 把 (
2 3
, 0 .6 7 0 .6 7
67% 按从大到小的顺序排列是： ).
)>(
)>(
)>(
比较分数大小的一般方法
1、先估计；
2、比较倒数；
3、确定标准数，再比较差；
下面四个数中最接近3的数是（）（06年试题？） A、3.14 B、 C、 2
18. 下面是婷婷和明明外出情况的一张折线统计图，他们分别住 在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是 一所书店，现在请根据下图，回答问题： 明明和婷婷他们是 先出发时，婷婷的速度一直保持 在每小时 千米，明明的速度一开始是每小时 千米。
补充1
已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所 示，其中教育支出是 4374元。（希望杯） 衣服 10%
行程问题 25. 甲、乙两站相距625千米，一列小汽车从甲站 开往乙站，同时一列中巴车从乙站开往甲站，已知 小汽车每小时行70千米，中巴车每小时行55千米。 (1)两车经过几小时在途中相遇？ (2)相遇时小汽车比中巴车多行了多少千米？
行程问题的一般类型 相遇问题 相遇时间×速度和=相遇路程 相遇时间=相遇路程÷速度和 注 意：必须在两个物体同时运动的情形下， 才能应用相遇问题公式。
F A G E
B C D
阴影部分50平方厘米
23. 求阴影部分的面积。(单位：厘米)
小 结：旋转、平移、割补是解决面积问题， 特别是有关圆的不规则图形的面积的常用方法。