苏教版初中数学九年级上册第一学期第2周周考试卷
苏科版九年级数学上册第2周周练试题(2A).docx
初中数学试卷 桑水出品满分值时 间 制 卷 审 核 得 分 100 45 陈宁师 陈玉丽一、选择题（本题共28分）1．方程x 2－16=0的根为 （ ）A 、x=4B 、x=－4C 、x 1=4，x 2=－4D 、x 1=2，x 2=－22．用配方法解方程x 2－4x+3=0的过程中，正确的是 （ ）A 、x 2－4x+(－2)2=7B 、x 2―4x+(―2)2=1C 、(x+2)2=1D 、(x －1)2=23．若4y 2－my+25是一个完全平方式，则m 的值 （ ）A 、10B 、±10C 、20D 、±204.（2014•四川宜宾中考）关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是A.2320x x +-=B.2320x x -+= （ ）C.2230x x -+=D.2320x x ++=5.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ）A.15或12B.12C.15D.以上都不对6.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 7. 定义：如果一元二次方程ax 2 + bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。
已知关于x 的方程ax 2 + bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ）A. b=cB.a=bC.a=cD.a = b =c二、填空题（每小题3分，共21分）8.方程x(x+2)=x+2的根为_____ _____。
9.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）___________。
10.若一元二次方程x 2+3x+m －1=0有两个不相等实数根，则m 的取值范围______。
苏科版九年级数学上册周练2
初中数学试卷泗洪育才实验学校2014年初三(上)第二次周练试卷数学试卷（满分120分 时间100分钟 命题人：王志）一、选择题（每题3分，共24分）1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 1,2,3-- B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3- 2.下列结论正确 （ ) A ．弦是直径 B ．弧是半圆 C ．半圆是弧 D ．过圆心的线段是直径3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，则参赛球队的个数是 （ ） A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4．如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的 大小为（ ）班级 姓名 考场 考号封 线 内, 请 勿 答 题Ａ 36° Ｂ 54° Ｃ 72° Ｄ 73°5.若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与 ⊙P 的位置关系是 （ ) A ．在⊙P 内 B ．在⊙P 内上 C ．在⊙P 外 D ．无法确定6.直角三角形两直角边长分别为3和l ，那么它的外接圆的直径是 （ ) A.1 B.2 C.3 D.47.设12x x 、是方程230x x +-=的两根，那么3212419x x -+的值是 （ ） A -4 （B ）8 （C ）6 （D ）0 8.已知函数y =的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，c +1） 在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根x 1，x 2判断正确的是（ ） A ． x 1+x 2＞1，x 1•x 2＞0 B ． x 1+x 2＜0，x 1•x 2＞0C 0＜x 1+x 2＜1，x 1•x 2＞0D ． x 1+x 2与x 1•x 2的符号都不确定二、填空题（每题3分，共30分）9.将一元二次方程2x(x 3)1-=化成一般形式为 . 10.若关于x 的方程220x x m -+=有一根为3，则m =___________． 11.三角形的外心是三角形的三条 的交点.12.已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=______ .13.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．14.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的错误！未找到引用源。
苏科版九年级数学上册周周练试题7.docx
桑水初中数学试卷桑水出品初三数学周末练习7姓名 得分 一、精心选一选（24分）1、如图,在□ ABCD 中,E 是AD 的中点,点F 在AB 上,且△CBF ∽△CDE.若AB=10,AD=6,则AF 的值为( )A. 5B. 8.2C. 6.4D. 1.82、如图,在□ ABCD 中,点E 在BC 上,DE 、AB 的延长线相交于点F,图中相似三角形共有( ) A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对3、P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于点B 、C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条4、如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，FC=41BC ．图中与△ADE 相似的三角形有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、下列条件能判定△ABC ∽△A ′B ′C ′的有 （ ）（1）∠A ＝45°，AB ＝12，AC ＝15，∠A ′＝450，A ′B ′＝16，A ′C ′＝20 （2）∠A ＝47°，AB ＝1.5，AC ＝2，∠B ′＝47°，A ′B ′＝2.8，B ′C ′＝2.1 （3）∠A ＝47°，AB ＝2，AC ＝3，∠B ′＝47°，A ′B ′＝4，B ′C ′＝6 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个6、如图，在△ABC 中，P 为AB 上的一点，在下列条件中：①∠ACP ＝∠B ；②∠APC ＝∠ACB ；③AC2＝AP •AB ；④AB •CP ＝AP •CB ，能满足△APC ∽△ACB 的条件是 （ ）A 、①②④B 、①③④C 、②③④D 、①②③7. 如图，,DE BC //且1ADE DBCE S S ∆:=:8,四边形 则:AE AC = （ ）A ．1︰9B ．1︰3C ．1︰8D ．1︰28. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平B C PAACDBABC D E ABCD FEA BCD E F第7题图AC第8题图桑水面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 （ ） A . 6米 B . 8米 C .18米 D .24米二、细心填一填（30分）1、在一张比例尺为1： 4000的地图上，一块多边形地区的面积是250cm 2，则这个地区的实际面积是 平方公里。
苏教版九年级数学第一学期第二阶段学业质量监测试卷
九年级数学第一学期第二阶段学业质量监测试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“A ”的概率相同的是A ．抽到“大王”B ．抽到“2”C ．抽到“小王”D ．抽到“红桃” 2．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会A ．变大B ．不变C ．变小D ．不确定 3．x 1，x 2是一元二次方程x 2－x －1＝0的两个根，32＜x 1＜2，对x 2的估算正确的是A ．－1＜x 2＜－12B ．－12＜x 2＜0C ．0＜x 2＜12D ．12＜x 2＜14．如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上，若△ABC ∽△EPD ，则点P 所在的格点为下列各点中的A ．P 1B ．P 2C ．P 3D ．P 45．如图，AB 是半圆O 的直径，C 是OB 的中点，过点C 作CD ⊥AB ，交半圆于点D ，则BD ⌒与AD ⌒的长度的比为A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶56．若点A （0，1）在二次函数y ＝ax 2－2ax ＋b （a 、b 是常数）的图像上，则下列各点一定．．在该图像上的是（第4题）（第5题）（第10题）A ．（1，0）B ．（2，0）C ．（1，1）D ．（2，1）二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上) 7．若 a b ＝23，则 a ＋b 2b＝ ▲ ．8．一组数据：－1，3，2，x ，5的众数是3，则这组数据的中位数是 ▲ ．9．圆锥的底面半径是4 cm ，母线长为5 cm ，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2．（结果保留π）10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在涂色部分的概率是 ▲ ．11．将二次函数y ＝－2x 2＋1的图像绕点（0，2）顺时针旋转180°，得到的图像所对应的函数表达式为 ▲ ．12．关于x 的方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a (x －1)2＋b (x －1)＋2＝0的两根分别为 ▲ ．13．如图，E 、F 是线段AB 的两个黄金分割点，AB ＝1，则线段EF 的长为 ▲ ．（结果保留根号）14．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则∠1＋∠2＋∠3＝ ▲ °． 15．如图，二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图像与x 轴交于两点A 、B ，它的对称轴与x 轴交于点N ．过顶点M 作ME ⊥y 轴，垂足为E ，连接BE ，交MN 于点F ，则△EMF 与△BNF 的面积的比为 ▲ ．16．如图，在⊙O 中，C 是弦AB 上一点，AC ＝2，CB ＝4．连接OC ，过点C 作DC ⊥OC ，与⊙O 交于点D ，DC 的长为 ▲ ．OA BEF（第13题）（第14题）123 （第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）求二次函数y ＝x 2＋4x ＋5的最小值，并求出对应的x 的值．18．（8分）用代入法解二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的过程可以用下面的框图表示：尝试按照以上思路求方程组⎩⎨⎧x －y ＝0，x 2＋2y ＝4的解．19．（6分）将二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1的图像向左平移1个单位长度后，经过点（0，3）、（2，－5），求a 、b 的值．20．（8分）青山村种的水稻2015年平均每公顷产7000 kg ，2017年平均每公顷产8470 kg ．求该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率．21．（6分）某地铁站有4个出站口，分别为1号、2号、3号、4号，小华和小明先后在该地铁站下车，任意选择一个出站口出站．（1）小华从1号出站口出站的概率是 ▲ ； （2）求两人不从．．同一个出站口出站的概率．22．（8分）在物理课上，我们学习过“小孔成像”——用一个带有小孔的薄板遮挡在物体与光屏之间，在光的照射下，光屏上就会形成一个倒立的实像．如图，光线分别经过物体AB 的两端A 、B 和小孔P ，投射在与AB 平行的光屏l 上形成了实像A'B'．已知AB ＝a ，小孔P 与AB 、l 的距离分别为m 、n ．求A'B' 的长（用含a 、m 、n 的代数式表示）．23．（8分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5∶4∶1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／kg 、20元／kg 、27元／kg ．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．l（第22题）24．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AB ＝4，C 为⊙O 上一点，且AC ⌒＝BC ⌒，P 为BC ⌒上的一动点，延长AP 至Q ，使得AP •AQ ＝AB 2，连接BQ ． （1）求证：直线BQ 是⊙O 的切线；（2）若点P 由点B 运动到点C ，则线段PQ 扫过的面积是 ▲ ．（结果保留π）25．（8分）已知二次函数y ＝(x －1)(x －m －3)（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点； （2）当m 取什么值时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的下方？26．（10分）如图①，P 是⊙O 外一点，过点P 做⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ．若∠APB ＝60°，则点P 叫做⊙O 的切角点．（1）如图②，⊙O 的半径是1，点O 到直线l 的距离为2．若点P 是⊙O 的切角点，且点P 在直线l 上，请用尺规作出点P ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图③，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1＋3，⊙O 是△ABC的内切圆．若点P 是⊙O 的切角点，且点P 在△ABC 的边上，求AP 的长．C P（第26题）①② ③lC（第24题）27．（12分） 问题情境有一堵长为a m 的墙，利用这堵墙和长为60 m 的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 题意理解根据题意，有两种设计方案：一边靠墙（如图①）和一边“包含”墙（如图②）． 特例分析（1）当a ＝12时，若按图①的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ▲ m 2；若按图②的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ▲ m 2． （2）当a ＝20时，解决“问题情境”中的问题．解决问题（3）直接写出“问题情境”中的问题的答案．①②（第27题）九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．二、填空题（每小题2分，共计20分）7．56 8．3 9．20π 10．14 11．y ＝2x 2＋312．2，3 13 14．84 15．1∶4 16．2 2三、解答题（本大题共11小题，共计88分） 17．（本题6分）解：方法一y ＝x 2＋4x ＋5＝(x ＋2)2＋1． ····························································································· 2分 所以二次函数y ＝x 2＋4x ＋5的最小值是1． ························································· 4分 对应的x 的值为－2． ······················································································ 6分 方法二 二次函数y ＝x 2＋4x ＋5的最小值＝4ac －b 24a··························································· 1分＝1， ································································ 3分x ＝－b2a········································································································ 4分＝－2． ······································································································ 6分18．（本题8分）解： ⎩⎨⎧x －y ＝0， ①x 2＋2y ＝4． ②由①，得y ＝x ． ③ ························································································ 2分 将③代入②，得x 2＋2x ＝4． ····························································································· 4分解这个方程，得x 1＝－1x 2＝－1 ····················································· 6分将x 1、x 2分别代入③，得y 1＝－1y 2＝－1所以，原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1 y 1＝－1x 2＝－1 y 2＝－1······································ 8分（说明：在正确求出x 、y 1分）19．（本题6分）解：二次函数图像向左平移1个单位长度后，经过点（0，3）、（2，－5），可得原二次函数图像经过点（1，3）、（3，－5）， ····························································· 2分 得⎩⎨⎧a ＋b ＋1＝3，9a ＋3b ＋1＝－5．························································································· 4分 解得 a ＝－2，b ＝4．······················································································ 6分20．（本题8分）解：设该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率为x ． ······················································· 1分根据题意，得7000(1＋x )2＝8470． ····························································································· 5分 解这个方程，得x 1＝0.1，x 2＝－2.1（不合题意，舍去）． ·································································· 7分答：该村种的水稻每公顷产量的年平均增长率为10%． ········································· 8分 （说明：未列方程，只写了“设……”不给分．）21．（本题6分）解：（1）14． ········································································································ 2分（2）两人任意选择一个出站口出站，所有可能出现的结果有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共有16种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“两人不从同一个出站口出站”（记为事件A ）的结果有12种，所以P （A ）＝ 34． ·················································· 6分（说明：少说明“等可能性”扣1分）22．（本题8分）解：∵AB ∥A'B'，∴∠A ＝∠A'，∠B ＝∠B'． ··································································· 2分∴△APB ∽△A'PB'，且相似比为m ∶n ． ····························································· 4分∴AB A'B'＝m n． ·································································································· 6分 又∵AB ＝a ，∴A'B'＝an m． 所以A'B' 的长为anm． ······················································································ 8分23．（本题8分）解：这样定价不合理． ·································································································· 1分x —＝16×510＋20×410＋27×110 ··················································································· 4分＝18.7（元／kg ）． ····························································································· 7分 答：该什锦糖果合理的单价为18.7元／kg ． ································································· 8分24．（本题8分） （1）证明：连接PB ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠APB ＝90°． ···································· 1分 ∵AP •AQ ＝AB 2，∴AP AB ＝ABAQ ． ·················· 2分在△ABP 和△AQB 中，∠BAP ＝∠QAB ， ∴△ABP ∽△AQB ． ······························· 4分 ∴∠ABQ ＝∠APB ＝90°，即AB ⊥BQ ． ······ 5分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴直线BQ 是⊙O 的切线． ······································································ 6分（2）解：6－π．···································································································· 8分25．（本题8分） （1）证明：方法一 当y ＝0时，(x －1)(x －m －3)＝0． ··························································· 1分解得x 1＝1，x 2＝m ＋3． ········································································ 3分 当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即 m ≠－2时，方程有两个不相等的实数根．所以，不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点． ···························· 4分C方法二 将原表达式化为y ＝x 2－(m ＋4)x ＋m ＋3． ················································· 1分 因为一元二次方程x 2－(m ＋4)x ＋m ＋3＝0 ················································· 2分 的根的判别式b 2－4ac ＝[－(m ＋4)] 2－4(m ＋3)＝m 2＋4m ＋4＝(m ＋2)2≥0． ······················· 3分所以，不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点． ···························· 4分 （2）解：当x ＝0时，y ＝m ＋3，即该函数的图像与y 轴交点的纵坐标是m ＋3． ················ 6分当m ＋3＜0，即m ＜－3时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的下方． ············· 8分26．（本题10分）解：（1）如图，点P 即为所求． ···································（说明：若点P 未在图中标出，也没有写结论扣1分；若图中标出了点P ，未写结论不扣分）（2）∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1＋3，∴AB ＝2＋23，AC ＝3＋3． ···································································· 6分 ∵⊙O 是△ABC 的内切圆，设AB 、BC 、AC 分别与⊙O 相切于点M 、N 、D ，∴OD ⊥AC ，ON ⊥BC ，OM ⊥AB ，BM ＝BN ，CN ＝CD ，AM ＝AD ． ∵∠ACB ＝90°，∴四边形ONCD 为矩形． ∵OD ＝ON ，∴矩形ONCD 为正方形． 设⊙O 的半径为r ，则CN ＝CD ＝r ， BN ＝BM ＝1＋3－r ，MA ＝AD ＝1＋3＋r ． ∴AC ＝AD ＋CD ＝1＋3＋r ＋r ． 即1＋3＋r ＋r ＝3＋3．解得 r ＝1． ···························································································· 7分 ∴CD ＝1，BM ＝3．如图①，∵∠B ＝60°，且BA 、BC 与⊙O 分别相切于点M 、N ，∴点B 是⊙O 的切角点，即点P 与点B 重合，此时AP ＝AB ＝2＋23． ·············· 8分① （P ）如图②，若⊙O 的切角点P 在线段AB 上，PQ 与⊙O 相切于点Q ． 由切角点的概念知∠MPQ ＝60°．连接MO 、QO 、PO ，有∠PMO ＝∠PQO ＝90°． ∵MO 、QO 是⊙O 的半径，∴MO ＝QO ． ∵PO ＝PO ，∴△PMO ≌△PQO ． ∴∠MPO ＝∠QPO ＝12∠MPQ ＝30°．∵r ＝1，∴MP ＝3．∴AP ＝BA －BM －MP ＝2． ····································· 9分 如图③，若⊙O 的切角点P 在线段AC 上． 与上一种情况类似计算可得PD ＝3． 则AP ＝AC －CD －PD ＝2．综上，AP 的长为2＋23或2． ·································································· 10分27．（本题12分）解：（1）288，324． ······························································································· 2分（2）如图①，设AB ＝x m ，则BC ＝(60－2x ) m ． 所以S 矩形ABCD ＝x (60－2x )＝－2(x －15)2＋450． ········································· 4分根据题意，得20≤x ＜30． 因为－2＜0，所以当20≤x ＜30时，S 矩形ABCD 随x 的增大而减小．即当x ＝20时，S 矩形ABCD 有最大值，最大值是400（m 2）.··································· 5分如图②，设AB ＝x m ，则BC ＝(40－x ) m ．所以S 矩形ABCD ＝x (40－x )＝－(x －20)2＋400．································ 7分根据题意，得0＜x ≤20． 因为－1＜0， 所以当x ＝20时，S 矩形ABCD 有最大值，最大值是400（m 2）. ······················································ 8分综上，当a ＝20时，该养鸡场围成一个边长为20 m 的正方形时面积最大，最大面积是400 m 2． ····················································································· 9分D ③②CD（3）当0＜a ≤20时，围成边长为a ＋604m 的正方形面积最大，最大面积是a 2＋120a ＋360016m 2．当20＜a ＜30时，围成两邻边长分别为a m ，60－a 2m 的养鸡场面积最大，最大面积为－a 2＋60a 2m 2．当a ≥30时，当矩形的长为30 m ，宽为15 m 时，养鸡场最大面积为450 m 2．····························································································································· 12分。
苏科版九年级数学上册第2周周练试题(2B)
初中数学试卷满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 100分45分钟丁银东孙孝红一、选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意） 1.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2.已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．abC ．a b +D ．a b - 3.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C .k ＜14- D.14k ≥-且0k ≠ 4.已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是（ ）A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根二、细心填一填（6×4=24分） 5.方程042=-x x 的解是_____________6.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设 平均每次降价的百分率为x ，可列方程为7.已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 是8.若（a 2+b 2）(a 2+b 2-2)=8,则a 2+b 2=9.m 是方程21x x +-=0的根，则式子2010223++m m 的值为10.设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = 三、用心做一做（60分） 11.解方程（5×3）（1）01522=--x x （2）23(3)(3)0x x x -+-= （3）)1(322+=x x12.（15分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．13.（15分）（2014•毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．14.（15分）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。
苏科版九年级数学上册第一周初三周周练.docx
初中数学试卷桑水出品翠岗中学第一周初三数学周周练班级姓名一．选择题1．（2014•历下区二模）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=02．（2014•湖里区模拟）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3=0满足4a﹣2b=3，则该方程一定有的根是（）A．1 B ．2C．﹣1 D．﹣23．（2014•本溪一模）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．4．（2013•牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．20125．关于x的方程（a ﹣1）x2+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1 B．a＞﹣1且a≠1 C．a≥﹣1且a≠1 D．a为任意实数6．（2013•民勤县一模）若x2﹣3x﹣1=0，则x﹣的值为（）A．3 B．0C．6D．﹣67．（2013•广东模拟）下列说法中，正确的说法有（）①反比例函数的图象位于第二、四象限；②一元二次方程x2﹣3x=0的常数项不存在；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2012•鄂尔多斯）若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）A．3 B．﹣3 C．9D．﹣99．关于x的方程是一元二次方程，则（）A．m=2 B．m=3 C．m=5 D．m=3或m=210．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A．﹣1 B．0C．1D．﹣1或111．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0 C．m≥1 D．m≥212．若一元二次方程式a（x﹣b）2=7的两根为±，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）A．B．C．3D．513．（2013•鄞州区模拟）已知一元二次方程（x﹣3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．10 B．10或8 C．9D．814．（2014•衡阳三模）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=115．已知一元二次方程x2+mx+3=0配方后为（x+n）2=22，那么一元二次方程x2﹣mx﹣3=0配方后为（）A．（x+5）2=28 B．（x+5）2=19或（x﹣5）2=19C．（x﹣5）2=19 D．（x+5）2=28或（x﹣5）2=2816．（2014•海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D． 100x2=81 17．（2014•白银）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6 18．（2014•天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=2819．（2014•含山县一模）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么满足的方程是（）A．50（1+x）2=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=19620．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356二．填空题1．（2010•南昌模拟）方程x2+1=﹣2（1﹣3x）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为_________，一次项系数是_________．2．（2014•徐州模拟）已知实数m是关于x的方程x2﹣3x+2=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为_________．3．（2013•上城区二模）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣3，x2=5（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是_________．4．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为c（c≠0），则b+c的值为_________．5．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 的值等于 ___． 6．（2012•荆州模拟）关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+m 2﹣1=0有一根为0，则m= _________ ．7．当m ＝_______时，代数式x 2－8x ＋m 为完全平方式；当k ＝_______时，代数式x 2－kx ＋3为完全平方式．当m ＝ 时，4x 2＋2(m －1)x ＋9＝0是一个完全平方式．8．已知x 2＋y 2＋4x －6y ＋13＝0，x 、y 为实数，则x y ＝_______．9．已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式2a 3+b 2+3a 2﹣11a ﹣b +5的值为10.已知(a 2＋b 2＋1)2＝16，则a 2＋b 2的值为 ．11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=ab+2a ﹣2b ．根据这个规则，方程（x ﹣1）*x=0的解为 _________．12．已知实数a ，b 满足条件：a 2＋4b 2－a ＋4b ＋54＝0，－ab 的平方根 .13．（2014•济宁）若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m+1与2m ﹣4，则= _________ ．14．我们知道，一元二次方程x 2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2=﹣1（即方程x 2=﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=﹣1，i 3=i 2•i=（﹣1）•i=﹣i ，i 4=（i 2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1=i 4n •i=（i 4）n •i=i ，同理可得i 4n+2=﹣1，i 4n+3=﹣i ，i 4n =1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i 2013的值为 _________ ．三．解答题（共2小题）15．解方程：1. （x+1）2=（1﹣2x ）2．2. 4（2x ﹣1）2=9（x+4）2．3. （x+）2﹣8=0．4．（x+1）（x ﹣1）=3． 5.用配方法解方程：x 2﹣2x=5． 6. y 2－3x －2＝0；7．4x 2﹣6x ﹣4=0（用配方法） 8. 219322x x -+=16．已知关于x 的方程（m 2﹣9）x 2+（m+3）x ﹣5=0．①当m 为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．②当m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次項系数、一次项系数及常数项．17．已知关于x 的方程（m 2﹣8m+20）x 2+2mx+3=0，求证：无论m 为任何实数，该方程都是一元二次方程．18．用配方法求（1）3x2－4x＋8的最小值；（2）－2x2＋4x－1的最大值．19．请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝y2．把x＝y2代入已知方程，得(y2)2＋y2－3＝0化简，得y2＋2y－12＝0故所求方程为y2＋2y－12＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．（1）已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；（3）已知关于x的方程x2－mx＋n＝0有两个实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的平方．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．（1）填空：D点坐标是（，），E点坐标是（，）；（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；。
苏科版九年级上数学周练作业(2)
九年级数学周练作业02（2013年9月13日）班级 学号 姓名 自我评价一．选择题（每题3分，共24分） (同学们辛苦啦!祝同学们学习生活快乐!)1．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 （ ） A ．50° B ．100° C ．80° D ．65°2．等腰三角形的腰长5,底边长为6,则该等腰三角形的面积为 （ ） A ．15 B ．24 C ．30 D ．123．下列命题中，真命题是 （ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 （ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．105．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的 （ ） A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC ⊥BDC ．△ABD 是等边三角形 D ．∠CAB ＝∠CAD6．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是 （ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形 Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形Ｄ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形7．如上图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F ，若FC=12 则AF 的长为： Ａ．4 Ｂ． 6 Ｃ． 10 Ｄ．8 （ ） 8．如上图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 是BC 上一点，且AE=AD ，则∠CDE 等于 A ．65° B ．15° C ．22.5° D ．30° （ ） 二．填空题(每小题3分，共30分)9．已知平行四边形ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm. 10．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.11．如图,在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则B C E =∠ 12．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四EDCBAＡＦＣＤＢＥ第6题FEDC BA第7题第8题边形ABCD 是平行四边形。
九年级数学上学期第一次双周测试试题(含解析) 苏科版-苏科版初中九年级全册数学试题
某某省某某市启东市滨海实验学校2016届九年级数学上学期第一次双周测试试题一、选择题1．下列函数中是二次函数的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x3+2x﹣3 C．y=（x+1）2﹣x2D．y=3x2﹣12．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）3．若二次函数y=（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或14．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A．无交点B．1个C．2个D．3个5．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A．2m B．3m C．4m D．5m二、填空题7．y=（k﹣3）+x﹣2是一个开口向下的二次函数，那么k=．8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为．9．已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m=，c=．10．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是．11．已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1y2（填＜、＞或=）12．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值X围是．13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定X围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为元，最大利润为元．14．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三、简答题15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3．（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴、y轴的交点坐标；（3）直接写出x为何值时，y≤0？16．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．17．已知开口向上的抛物线y=ax2﹣2x+|a|﹣4经过点（0，﹣3）．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．18．已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．19．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；（2）求△PBQ的面积的最大值．20．如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值X围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．2015-2016学年某某省某某市启东市滨海实验学校九年级（上）第一次双周测试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列函数中是二次函数的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x3+2x﹣3 C．y=（x+1）2﹣x2D．y=3x2﹣1【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义，即可作出判断．【解答】解：A、当a=0时不是二次函数，故选项错误；B、最高次数是3，不是二次函数，选项错误；C、化简后是y=2x+1是一次函数，选项错误；D、是二次函数，选项正确．故选D．【点评】本题考查了二次函数的定义．要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，若二次系数等于0就不是二次函数了，而b，c可以是0．2．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）【考点】二次函数的性质．【专题】压轴题．【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据确定出对称轴是解题的关键．3．若二次函数y=（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】将原点坐标代入二次函数y=（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3中即可求出m的值，注意二次函数的二次项系数不为零．【解答】解：根据题意得m2﹣2m﹣3=0，所以m=﹣1或m=3，又因为二次函数的二次项系数不为零，即m+1≠0，所以m=3．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题时注意分析，注意理解题意．4．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A．无交点B．1个C．2个D．3个【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】当x=0时，求出与y轴的纵坐标；当y=0时，求出关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的判别式的符号，从而确定该方程的根的个数，即抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数．【解答】解：当x=0时，y=1，则与y轴的交点坐标为（0，1），当y=0时，x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，所以，该方程有两个相等的解，即抛物线y=x2﹣2x+2与x轴有1个点．综上所述，抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是2个．故选C．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，以及一元二次方程的解法，其中令抛物线解析式中x=0，求出的y值即为抛物线与y轴交点的纵坐标；令y=0，求出对应的x的值，即为抛物线与x轴交点的横坐标．5．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c＞0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断﹣1＜x＜3时，y的符号．【解答】解：①图象开口向下，能得到a＜0；②对称轴在y轴右侧，x==1，则有﹣=1，即2a+b=0；③当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；④由图可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0．故选C．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的X围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．6．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A．2m B．3m C．4m D．5m【考点】二次函数的应用．【分析】由题意可以知道M（1，），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+，由题意，得10=a+，a=﹣．∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+．当y=0时，0=﹣（x﹣1）2+，解得：x1=﹣1（舍去），x2=3．OB=3m．故选：B．【点评】此题考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键．二、填空题7．y=（k﹣3）+x﹣2是一个开口向下的二次函数，那么k= ﹣1 ．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义函数的最高次数是2，然后根据函数开口向下，则二次项系数小于0，据此即可求解．【解答】解：根据题意得：k2﹣3k﹣2=2且k﹣3＜0，解得：k=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了二次函数的定义．要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，若二次系数等于0就不是二次函数了，而b，c可以是0．8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣2 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接根据平移规律作答即可．【解答】解：将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线解析式为y=（x ﹣2）2﹣4+2．即y=（x﹣2）2﹣2．故答案为：y=（x﹣2）2﹣2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m= ﹣1 ，c=．【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据顶点坐标分别求解即可．【解答】解：y=﹣x2﹣x+c=﹣（x+1）2++c，∵顶点为（m，3），∴m=1， +c=3，解得c=．故答案为：﹣1，．【点评】本题考查了二次函数的性质，把二次函数解析式整理成顶点式形式求解更简便．10．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是8 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用抛物线与x轴交点个数与b2﹣4ac进而得出m的值，再利用a，b符号与对称轴之间的关系求出即可．【解答】解：∵二次函数图象与x轴一个交点，∴b2﹣4ac=m2﹣4×2×8=0，解得：m1=8，m2=﹣8，∵二次函数图象对称轴在y轴左侧，则a，b同号，∴m=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，熟练记忆有关规律是解题关键．11．已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1＜y2（填＜、＞或=）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断函数的增减性，根据A、B的坐标可得出答案．【解答】解：∵y=﹣（x﹣3）2+2，∴抛物线对称轴为x=3，开口向下，∴当x＜3时，y随x增大而增大，∵m＜n＜3，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题主要考查二次函数的增减性，根据二次函数解析式判断出增减性是解题的关键．12．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值X围是﹣2＜x＜8 ．【考点】二次函数与不等式（组）．【专题】数形结合．【分析】根据图象，找出二次函数图象在一次函数图象下方的部分的x的取值X围即可．【解答】解：由图形可得，当﹣2＜x＜8时，二次函数图象在一次函数图象下方，y1＜y2，所以，使y1＜y2成立的x的取值X围是﹣2＜x＜8．故答案为：﹣2＜x＜8．【点评】本题考查了二次函数与不等式，根据函数图象求不等式的解，关键在于认准在上方与下方的函数图象所对应的函数解析式，数形结合是数学中的重要思想之一．13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定X围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为90 元，最大利润为800 元．【考点】二次函数的最值．【分析】设降价x元，利润为y，利用总利润等于单个的利润乘以销售量得到y=（100﹣70﹣x）（20+2x），利用配方法得到y=﹣2（x﹣10）2+800，然后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解：设降价x元，利润为y，y=（100﹣70﹣x）（20+2x）=﹣2x2+40x+600=﹣2（x﹣10）2+800，当x=10时，y的最大值为800，即售价为90元时，最大利润为800元．故答案为90，800．【点评】本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其顶点式为y=a（x+）2+当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=﹣时，y=；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=﹣时，y=．14．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．【解答】解：过点P作PM⊥y轴于点M，∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣，∴点P的坐标是（﹣3，﹣），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S=|﹣3|×|﹣|=．故答案为：．【点评】本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．三、简答题15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3．（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴、y轴的交点坐标；（3）直接写出x为何值时，y≤0？【考点】二次函数的性质．【分析】（1）将抛物线的一般式化为顶点式，就可以确定对称轴，顶点；（2）要求抛物线与x轴的交点，就要把解析式化为交点式，即可得到与坐标轴交点的坐标，令x=0求得与y轴的交点坐标；（3）利用二次函数的性质与x轴的交点坐标直接得出答案即可．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点（1，4），对称轴x=1；（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣3）（x+1）∴与x轴交点（3，0），（﹣1，0），与y轴交点（0，3）；（2）当x≥3，或x≤﹣1时，y≤0．【点评】此题考查二次函数的性质，抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h．同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标．16．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=﹣+bx+c，算出b 和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，得：解得，∴这个二次函数的解析式为y=﹣+4x﹣6．（2）∵该抛物线对称轴为直线x=﹣=4，∴点C的坐标为（4，0），∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．【点评】本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式．17．已知开口向上的抛物线y=ax2﹣2x+|a|﹣4经过点（0，﹣3）．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．【分析】（1）因为开口向上，所以a＞0；把点（0，﹣3）代入抛物线y=ax2﹣2x+|a|﹣4中，得|a|﹣4=﹣3，再根据a＞0求a，从而确定抛物线解析式；（2）根据二次函数的顶点坐标，求解即可．【解答】解：（1）由抛物线过（0，﹣3），得：﹣3=|a|﹣4，|a|=1，即a=±1．∵抛物线开口向上，∴a=1，故抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴当x=1时，y有最小值﹣4．【点评】此题考查了二次函数的开口方向，顶点坐标，还考查了点与函数的关系．18．已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．【考点】二次函数综合题．【专题】代数综合题．【分析】（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．【解答】证明：（1）令y=0得：x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0①∵△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣m）×1＞0∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）令：x=0，根据题意有：m2﹣m=﹣3m+4解得m=﹣1+或﹣1﹣．（说明：少一个解扣2分）【点评】本题考查学生将二次函数的图象与解析式的关系．19．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；（2）求△PBQ的面积的最大值．【考点】矩形的性质；二次函数的最值．【专题】动点型．【分析】（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）∵S△PBQ=PB•BQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，∴y=（18﹣2x）x，即y=﹣x2+9x（0＜x≤4）；（2）由（1）知：y=﹣x2+9x，∴y=﹣（x﹣）2+，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20cm2．【点评】本题考查了矩形的性质，二次函数的最值问题，根据题意表示出PB、BQ的长度是解题的关键．20．如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值X围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将A、B两点坐标代入即可得解．（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，进而用m表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中，即可确定P在△ABC内时m的取值X围．（3）先在OA上取点N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，显然在y轴的正负半轴上都有一个符合条件的M点；以y轴正半轴上的点M为例，先证△ABN、△AMB相似，然后通过相关比例线段求出AM的长．【解答】解：（1）将A（0，﹣4）、B（﹣2，0）代入抛物线y=x2+bx+c中，得：，解得：故抛物线的解析式：y=x2﹣x﹣4．（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=（x+m）2﹣（x+m）﹣4+，即：y=x2+（m﹣1）x+m2﹣m﹣；它的顶点坐标P：（1﹣m，﹣1）；由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）；设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），把x=4，y=0代入，∴4k+b=0，b=﹣4，∴y=x﹣4．同理直线AB：y=﹣2x﹣4；当点P在直线AB上时，﹣2（1﹣m）﹣4=﹣1，解得：m=；当点P在直线AC上时，（1﹣m）﹣4=﹣1，解得：m=﹣2；∴当点P在△ABC内时，﹣2＜m＜；又∵m＞0，∴符合条件的m的取值X围：0＜m＜．（3）由A（0，﹣4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形；如图，在OA上取ON=OB=2，则∠ONB=∠ACB=45°；∴∠ONB=∠NBA+∠OAB=∠ACB=∠OMB+∠OAB，即∠OMB=∠NBA；如图，在△ABN、△AM1B中，∠BAN=∠M1AB，∠ABN=∠AM1B，∴△ABN∽△AM1B，得：AB2=AN•AM1；易得：AB2=（﹣2）2+42=20，AN=OA﹣ON=4﹣2=2；∴AM1=20÷2=10；而∠BM1A=∠BM2A=∠ABN，∴OM1=OM2=6，AM2=OM2﹣OA=6﹣4=2．综上，AM的长为10或2．【点评】考查了二次函数综合题，该函数综合题的难度较大，（3）题注意分类讨论，通过构建相似三角形是打开思路的关键所在．。
苏科版九年级数学上册 周练测试(2.1-2.3)(无答案)
九年级数学周练测试（2.1-2.3）一、选择题：1、有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42、⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上3、如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（）A． B． C． D．4、如图，在△ABC中，∠A＝70°．⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则△BOC的度数为（）A．160° B．135° C．125° D．110°5、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F6、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm7、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是（）A．120° B．135° C．150° D．165°8、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，下列各式中，正确的是（）A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b＞c＞a二、填空题：9、如图，AB、CD是圆O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM，AB=6，则CD= .10、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为。
苏科版九年级数学上册周周练试题.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧一选择题（30分）1.用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝22.一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等（ ）A .－4B .－1 C.1 D. 4 4.如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A.65° B ．25°C ．15°D ．35° 5.在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A ．当a<5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a<5时，点B 在⊙A 内 C ．当a<1时，点B 在⊙A 外 D ．当a>5时，点B 在⊙A 外6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等8. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ）A.22B.24C.510D.3129.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）OBD C AA ．（2，0）B ．（33,)22C．(2,2) D ． (2,2)10.如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP+BP 的最小值为（ ）。
苏科版九年级上周考试卷(主要是圆)
Ⅰ部初三数学周独立作业 Y(3)考试时间：90分钟 满分：120分 命题人：钱霞 审核人：王玉国 一、选择题（每题3分） 1、若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为 （ ）A x ≥2B x ≠3C x ≥2或x ≠3D x ≥2且x ≠32、为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）．则下面关于这组成绩的说法中正确的是（ ）A ．平均数是92B ．中位数是85C ．极差是15D ．方差是203、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④任意三角形是内心总是在三角形的内部。
其中真命题的个数有，⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、矩形ABCD 中，AB ＝8，35BC =，点P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是( ) A ．点B 、C 均在圆P 外 B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内 C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外D ．点B 、C 均在圆P 内5、如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知30ABO ∠=°， 则ACB ∠的大小为（ ） A ．60° B ．50°C ．55°D ．40°6、如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点．则B 点的坐标为( )A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5823, B ．()13,- C ． D ．()31,- 7、定义：如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A.方程有两个相等的实数根B ．方程有一根等于0C.方程两根之和等于0 D ．方程两根之积等于0（第5题）第6题图 .ODE AB第8题图8、如图(图在前面)，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 于中点D ，DE ⊥AC 于点E ，连接AD ，则下列结论中：①AD ⊥BC,②∠EDA=∠B,③OA=0.5AC ；④DE 是⊙O 的切线， 正确的个数有（ ）A. 1B.2C.3D.4 二、填空题（每题3分）9、若最简二次根式2a +与 是同类二次根式，则a = ．10、已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 . 11、 如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB=______°第11题图 第12题图 第13题图 第15题图12、如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D ，C ，E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 ．13、如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，CD =4，BD =5，则AB 的长为_____．14、已知直角三角形两条边的长是3和4，则其内切圆的半径是______．15、如图：半径为2的P 的圆心在直线y=2x-1上运动，当P 与x 轴相切时圆心P 的坐标为 16、如下图，圆O 的直径AB=6,E F 为AB 的三等分点,M N 为弧AB 上两点,∠MEB= ∠NFB=60°,则EM+FN= 。
苏科版九年级数学上册周周清测试1229.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧数学部分 得分1．下列方程中有实数根的是（ ）A ．022=++x xB ．022=+-x xC ． 012=--x xD ．032=+-x x2、如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ）A ．4B ．8C ．43D ．833.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，那么tanA 等于（ ）A ．35 B.43 C.45 D.34 4.在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．一般锐角三角形5.如图，抛物线的函数表达式是 （ ）A ．22+-=x x yB ．22++-=x x yC ．22++=x x yD ．22+--=x x y6.若3x =是方程052=+-m x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A ．2-B ．2C ．5-D ．57、计算(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°8. 等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，求sinB 和cosC 。
P BA O 图19. (本题10分)如图，为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.h S A C B B 'O C 'A '。
苏科版九年级数学上册 周末综合培优训练卷(第2、3两章2020.10.17)
苏科版九年级数学上学期2020.10.17周末综合培优训练卷（第2、3两章）（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠02、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部3、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（）A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a(3)(4) (5)4、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是( )A.4B.11C.12D.26、如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8 B．16 C．32 D．32(6)(7)7、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线段GH的长为()A．5厘米B．53厘米C．35厘米D．103厘米8、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,29、八班和八班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（）A.八（1）班学生身高数据的中位数是1.63mB.八（1）班学生身高前10名数据可能比八(2)班的都大C.八（1）班学生身高数据的方差比八(2)班的小D.八（2）班学生身高数据的众数是1.64m10、下列说法正确的是（）A.数据1，2，3，2，5的中位数是3B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据方差=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D.数据1，2，2，3，7的平均数是3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、如图，AB 是⊙O 的直径，CP 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝20°，则∠A ＝_______(11) (12) (13)12、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD ，变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB 的面积为________13、如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CB ，AD ＝CD ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．以点B 为圆心，BO 长为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E ，F ．若∠ABD ＝∠ACD ＝30°，AD ＝1，则的长为 （结果保留π）．14、如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为31π， 则图中阴影部分的面积为（ ）15、小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 .16、学校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中成绩占35％，期末成绩占45％．小红的平时成绩、期中成绩、期末成绩依次为92分、86分、94分，那么小红的数学期末总评成绩为________分．17、如果一组数据、、…的方差是，那么一组新数据，、的方差是______18、植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x ，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 .三、解答题（本大题共9小题，共96分．）19、在⊙O 中，弦CD 与直径AB 相交于点P ，∠ABC ＝63°．（1）如图①，若∠APC ＝100°，求∠BAD 和∠CDB 的大小；（2）如图②，若CD ⊥AB ，过点D 作⊙O 的切线，与AB 的延长线相交于点E ，求∠E 的大小．20、如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为G ，OG ：OC ＝3：5，AB ＝8．（1）求⊙O 的半径；（2）点E 为圆上一点，∠ECD ＝15°，将沿弦CE 翻折，交CD 于点F ，求图中阴影部分的面积．21、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．（1）求证：点D是AB的中点；（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．22、我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.23、在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 18902班87.6 100(3)24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF 的长．25、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科技社团、C：体艺社团、D：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？26、要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）(1)求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=32，ACBC=34，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N 点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．苏科版九年级数学上学期2020.10.17周末综合培优训练卷（第2、3两章）（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0【解答】∵点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，∴|a﹣1|＜2，∴﹣1＜a＜3．故选：C．2、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部【解答】∵关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，∴根的判别式△＝（﹣2）2﹣4×d≥0，解得d≤1，∴点在圆内或在圆上，故选：D．3、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（）A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：连接OA、OD、OM，如图所示：则OA＝OD＝OM，∵四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，∴OA＝BC＝a，OD＝EF＝b，OM＝NH＝c，∴a＝b＝c；故选：B．4、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵F为的中点，∴，故①正确，∴∠FCM＝∠F AC，∵∠FCG＝∠ACM+∠GCM，∠AME＝∠FMC＝∠ACM+∠F AC，∴∠AME＝∠FMC＝∠FCG＞∠FCM，∴FC＞FM，故③错误，∵AB⊥CD，FH⊥AC，∴∠AEM＝∠CGF＝90°，∴∠CFH+∠FCG＝90°，∠BAF+∠AME＝90°，∴∠CFH＝∠BAF，∴，∴HC＝BF，故②正确，∵∠AGF＝90°，∴∠CAF+∠AFH＝90°，∴的度数的度数＝180°，∴的度数的度数＝180°，∴，故④正确，故选：C．5、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是．A.4B.11C.12D.2【解答】作AD⊥BC于D，过D作⊙A的一条切线，切点为E，连接AE，如图所示：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BC＝AB＝4，BD＝CD BC＝2，∵DE是⊙A的一条切线，∴AE⊥DE，AE＝1，∴DE，当点M与D重合时，N与E重合，此时MN最小，故答案为：．6、如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8 B．16 C．32 D．32【解答】解：过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，连接OA，OB，OD，∵AB∥CD，∴EF⊥CD，∵分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，∴OH OA，∴∠HAO＝30°，∴∠AOH＝60°，同理∠DOG＝60°，∴∠AOD＝60°，∴△AOD是等边三角形，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝30°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOD+∠AOB＝180°，∴D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，∴∠DAB＝90°，同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AD＝AO＝4，AB AD＝4，∴四边形ABCD的面积是16，故选：B．7、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线段GH的长为()A5厘米B．53C．35D．103厘米【解答】解：在圆内接正六边形ABCDEF中，AB AF BC CD===，120BAF ABC BCD∠=∠=∠=︒，30AFB ABF BAC ACB CBD BDC∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒，AG BG∴=，BH CH=，60GBH BGH BHG∠=∠=∠=︒，AG GH BG BH CH∴====，连接OA，OB交AC于N，则OB AC⊥，60AOB∠=︒，15OA cm=，3153()AN OA cm∴==，2153()AC AN cm∴==，153()3GH AC cm∴==，故选：B．8、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（D）A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,29、八班和八班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（B）A.八（1）班学生身高数据的中位数是1.63mB.八（1）班学生身高前10名数据可能比八(2)班的都大C.八（1）班学生身高数据的方差比八(2)班的小D.八（2）班学生身高数据的众数是1.64m10、下列说法正确的是（D）A.数据1，2，3，2，5的中位数是3B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据方差=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D.数据1，2，2，3，7的平均数是3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝___35°_____.12、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为____9____13、如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为（结果保留π）．【答案】解：在△ABD 与△CBD 中，，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），∴∠ABD ＝∠CBD ＝30°，∠ADB ＝∠CDB ，CD ＝AD ＝1，∴∠ABC ＝60°，∵AD ＝CD ，∠ADB ＝∠CDB ，∴BD ⊥AC ，且AO ＝CO ，∴∠ACB ＝90°﹣30°＝60°，∴∠BCD ＝∠ACB +∠ACD ＝90°，在Rt △BCD 中，∵∠CBD ＝30°，∴BD ＝2CD ＝2，在Rt △COD 中，∵∠ACD ＝30°，∴OD CD ，∴OB ＝BD ﹣OD ＝2， ∴的长为：， 故答案为．14、如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为31π， 则图中阴影部分的面积为（ ）【答案】解：连接CD 、OC 、OD ．∵C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，∴∠AOC ＝∠COD ＝∠DOB ＝60°，AC ＝CD ，又∵OA ＝OC ＝OD ，∴△OAC 、△OCD 是等边三角形，∴∠AOC ＝∠OCD ，∴CD ∥AB ，∴S △ACD ＝S △OCD ，∵弧CD 的长为，∴，解得：r ＝1，∴S 阴影＝S 扇形OCD ．15、小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 8.5 .16、学校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中成绩占35％，期末成绩占45％．小红的平时成绩、期中成绩、期末成绩依次为92分、86分、94分，那么小红的数学期末总评成绩为___90.8_____分．17、如果一组数据、、…的方差是，那么一组新数据，、的方差是18、植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 5 .三、解答题（本大题共9小题，共96分．）19、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°．（1）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；（2）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．解：（1）∵∠APC是△PBC的一个外角，∴∠C＝∠APC﹣∠ABC＝100°﹣63°＝37°，由圆周角定理得：∠BAD＝∠C＝37°，∠ADC＝∠ABC＝63°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝∠ADB﹣∠ADC＝90°﹣63°＝27°；（2）连接OD，如图②所示：∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°，∴∠PCB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣63°＝27°，∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°，∵∠BOD＝2∠PCB＝54°，∴∠E＝90°﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．20、如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG：OC＝3：5，AB＝8．（1）求⊙O的半径；（2）点E为圆上一点，∠ECD＝15°，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．解：（1）连接AO，如右图1所示，∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，AB＝8，∴AG＝＝4，∵OG：OC＝3：5，AB⊥CD，垂足为G，∴设⊙O的半径为5k，则OG＝3k，∴（3k）2+42＝（5k）2，解得，k＝1或k＝﹣1（舍去），∴5k＝5，即⊙O的半径是5；（2）如图2所示，将阴影部分沿CE翻折，点F的对应点为M，∵∠ECD＝15°，由对称性可知，∠DCM＝30°，S阴影＝S弓形CBM，连接OM，则∠MOD＝60°，∴∠MOC＝120°，过点M作MN⊥CD于点N，∴MN＝MO•sin60°＝5×，∴S阴影＝S扇形OMC﹣S△OMC＝＝，即图中阴影部分的面积是：．21、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．（1）求证：点D是AB的中点；（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．【解答】证明：（1）如图1，连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC＝BC，∴AD＝BD．（2）如图2，连接OD；∵AD＝BD，OB＝OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD为半径，∴DE是⊙O的切线．22、我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.答案:(1)统计图：(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是144°；(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5h、中位数为1.5h.23、在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 18902班87.6 100(3)【答案】(1)901班人数有：6+12+2+5＝25(人)，∵每班参加比赛的人数相同，∴902班有25人，∴C级以上(包括C级)的人数＝25×(44%+4%+36%)＝21(人)，(2)901班成绩的众数为90分，902班A级学生＝25×44%＝11，B级学生＝25×4%＝1，C级学生＝25×36%＝9，D级学生＝25×16%＝4，902班中位数为C级学生，即80分，902班B级及以上人数为11+1＝12(人)，平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 90 18902班87.6 80 100 12(3)②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看902班比901班的成绩好，所以902班成绩好．(答案不唯一)24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF 的长．（1）证明：如图1，连接OA，OB，OC．在△OAC和△OAB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS），∴∠OAC＝∠OAB，∴AO平分∠BAC，∴AO⊥BC．又∵AD∥BC，∴AD⊥AO，∴AD是⊙O的切线．（2）如图2，连接AE．∵∠BCE＝90°，∴∠BAE＝90°．又∵AF⊥BE，∴∠AFB＝90°．∵∠BAG+∠EAF＝∠AEB+∠EAF＝90°，∴∠BAG＝∠AEB．∵∠ABC＝∠ACB＝∠AEB，∴∠BAG＝∠ABC，∴AG＝BG．在△ADC和△AFB中，，∴△ADC≌△AFB（AAS），∴AF＝AD＝2，BF＝CD＝3．设FG＝x，在Rt△BFG中，FG＝x，BF＝3，BG＝AG＝x+2，∴FG2+BF2＝BG2，即x2+32＝（x+2）2，∴x＝，∴FG＝．25、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科技社团、C：体艺社团、D：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？答案：（1）120 （2）72º（3）略（4）900人26、要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？解：甲运动员的成绩按照从小到大排列是：、、、、，∴甲运动员这次选拔赛成绩的中位数和众数分别是，；由题意可得，，；∵甲的方差是，乙的方差是，，∴应该选择甲运动员参加比赛．27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=32，ACBC=34，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．【解答】解：（1）连接OH、OM，∵H是AC的中点，O是BC的中点∴OH是△ABC的中位线∴OH∥AB，∴∠COH=∠ABC，∠MOH=∠OMB又∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO ∴∠COH=∠MOH，在△COH与△MOH中，∵OC=OM，∠COH=∠MOH，OH=OH∴△COH ≌△MOH （SAS ）∴∠HCO =∠HMO =90°∴MH 是⊙O 的切线； （2）∵MH 、AC 是⊙O 的切线∴HC =MH =32∴AC =2HC =3 ∵tAC BC =34∴BC =4 ∴⊙O 的半径为2； （3）连接OA 、CN 、ON ，OA 与CN 相交于点I∵AC 与AN 都是⊙O 的切线 ∴AC =AN ，AO 平分∠CAD ∴AO ⊥CN ∵AC =3，OC =2 ∴由勾股定理可求得：A O =13∵12AC •OC =12AO •CI ，∴CI =61313 ∴由垂径定理可求得：C N =121313 设OE =x ，由勾股定理可得：2222CN CE ON OE -=- ∴22144(2)413x x -+=-，∴x =1013，∴CE =1013， 由勾股定理可求得：EN =2413，∴由垂径定理可知：NQ =2EN =4813．。
九年级数学上学期第二次周练试题无答案苏科版
江苏省东台市创新学校2017届九年级数学上学期第二次周练试题考试时间120分钟 试卷满分150一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．）1. 下面的一元二次方程中，常数项为5的方程是( ) A. 01352=+-x x B. 01532=++x xC. 0532=+-x xD. 532=-x x2、一元二次方程022=+x x 根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3、将抛物线2y x =-向右平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A ．2(2)y x =-+B ．22y x =-+C ．2(2)y x =--D ．22y x =-- 4、一元二次方程012)2(2=++-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. k>1B. k>1且k ≠2C. k>2D. k>-1且k ≠25、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A ．51， B ．52， C ．53； D ．54； 6、抛物线y=﹣5x 2﹣x+9与y 轴的交点坐标为（ ）A ．（9，0）B ．（﹣9，0）C ．（0，﹣9）D ．（0，9） 7、 将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h ）2+k 的形式，结果为 ( )A. y=（x+1）2+4B. y=（x+1）2+2C. y=（x-1）2+4D. y=（x-1）2+28、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①042<-ac b ；②0>+-c b a ；③0>abc ；④ a b 2=中，正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第8题 第16题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9、方程042=-x x 的解是______ __ 10、已知函数y ＝（m ＋3）x 2＋2（m －1）x ＋m ＋1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是______.11、将抛物线：y=x 2-2x 向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是______ _；12、二次函数y=x 2+6x+5图象的顶点坐标为 .13、若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是14、△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是 ．15、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次的结果都是正面朝上的概率是__________16、如图，是抛物线y=ax 2+bx+c 的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x 轴的一个交点为A （3，0），根据图象，可知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的解是 ．17、若抛物线y=x 2﹣2x ﹣3与x 轴分别交于A ，B 两点，则AB 的长为 ．18、已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 ________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19、（本题满分8分）解下列方程：（1）()()2232+=+x x x ；（2）0142=+-x x （用配方法）；20、（本题满分8分）已知：关于x 的方程012=-+mx x ，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1-，求另一个根及m 值．21、（本题满分8分）盐阜人民商场经销一种商品，如果每件盈利10元，每天可以售出500件，经过市场调查发现，在进价不变的情况下，若每件涨价1元，日销售量将减少20件，现在商场要保证该商品每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每件应涨价多少元？22、（本题满分12分）已知函数9)2(32+--=x y ．（1）当x= 时，抛物线有最大值，是 ；（2）当x 时，y 随x 的增大而增大；（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？（4）求出该抛物线与x 轴的交点坐标；23、（本题满分8分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．24、（本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。
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苏教版初中数学九年级上册第一学期第2周周考试卷
一、单选题（每题3分）
1. 一元二次方程(x - 2)2
= 9的两个根分别是( )
A. x 1 = 1, x 2 = -5
B. x 1 = -1, x 2 = -5
C. x 1 = 1, x 2 = 5
D. x 1 = -1, x 2 = 5 2. 用配方法解一元二次方程x 2
- 6x + 5 = 0,其中配方正确的是( )
A. (x - 3)2
= 5 , B. (x - 3)2
= -4 , C. (x - 3)2
= 4 , D. (x - 3)2
= 9 . 3．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为175亿元，若设平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程（ ） A ．50（1+x ）2=175 B ．50+50（1+x ）2
=175
C ．50（1+x ）+50（1+x ）2
=175
D ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2
=175
4. 对于一元二次方程ax 2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0),下列说法中错误的是( )
A. 当a > 0, c < 0时,方程一定有实数根,
B. 当c = 0时,方程至少有一个根为0,
C. 当a > 0, b = 0, c < 0时,方程的两根一定互为相反数,
D. 当abc < 0时,方程的两个根同号, 当abc > 0时,方程的两个根异号.
二、填空题 （每题3分）
5. 若x = 2是方程x 2
+ 3x - 2m = 0的一个根,则m 的值为________ . 6. 若方程(x + 3)2
+ a = 0有解，则a 的取值范围是__________. 7. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2
与(4x - 3)2
的值相等. 8. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .
9. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 10. 若一元二次方程mx 2
+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 11.如果二次三项式x 2﹣6x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值__________．
三、解答题
12. 用指定方法解下列一元二次方程 （每题5分）
(1) 0152
=+-x x （用配方法） (2) ()()2232
-=-x x x
(3) 052222
=--x x (4) ()()2
2
132-=+y y
13. 选择适当的方法解下列一元二次方程 （每题5分）
(1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2
(2) (x + 2)(x - 3) = 0
(3) -3x 2 + 4x + 1 = 0 (4) (2x -1)2
-2x + 1 = 0
(5).144（1+x ）2
=169
14．己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．（本题10分）
15．已知关于x的方程是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．（本题10分）
16．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人．（本题10分）
17.已知关于x的方程x2 -2(m+1)x+m2 -3=0.（本题10分）
(1) 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2) 设x1、x2是方程的两个不相等的实数根,且(x1+x2)2 -(x1+x2)-12=0, 求m的值.。