新人教版小学数学六年级下册 整数 ppt课件
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人教版小学六年级下册数学(全册)教学课件ppt
7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
人教版六年级下册数学习题课件-第4单元 第03课时 解比例｜ppt课件
2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和������。
������
12∶x=������∶0.5
������
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯 越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔 的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是 多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
作业课件
数学 六年级 下册
人教版
课后练
第四单元 比例
第3课时 解比例 （教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)������：������=( 4 )：3
������������+������������=������
������������+������������ ������
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的 价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨 之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
������.������=������.������
������ ������
x=������������
������
������：������=x：������
������ ������
������
x=������
������
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。
人教版数学六年级下册 因数和倍数
1. 填空。
（1）试写出100以内17的倍数：（ 17，34，51，68，85 ）。 （2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ 120 ），最大
两位数是（ 90 ）。 （3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ 2 ）。
（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因
数是（ b ）。
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 其中最大一个叫作这几个数的最大公因数。
最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是 有限的，公倍数的个数是无限的。
求最大公因数和最小公倍数
两个数有特殊关系
如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的 最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1， 最小公倍数是它们的乘积。
23
求64和96的 最大公因数。
64和96的最大公因数是
2×2×2×2×2=32 答：这个班最多有32人。
5. 一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕， 又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块 正方形布料的边长至少是多少厘米？
边长既是18的倍数，又是30的倍数。
求18和30的最小公倍数
两个数没有特殊关系
最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它 们的公因数，再在公因数中找最大的一个。
最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它 们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。
质数和合数
质数：一个数（除0外）只有1和它本身两个因数，这 个数就叫作质数。（质数又称为素数）
合数：一个数（除0外）除了1和它本身之外，还有其 他因数，这个数就叫作合数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
返回
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
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1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
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2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
小学数学正比例与反比例(第1课时)PPT课件(人教版数学六年级下册)
国家中小学课程资源
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
颜色随着温度的变化而变化。
国家中小学课程资源
每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
国家中小学课程资源
身高随着年龄的变化而变化。
国家中小学课程资源
一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
颜色随着温度的变化而变化。
国家中小学课程资源
每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
国家中小学课程资源
身高随着年龄的变化而变化。
国家中小学课程资源
一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
人教版小学六年级数学下册第六单元数的认识(1)精品课件
万 位位
万 位
万 位
位
位
位
位
位
十百千 分 分 分 …… 位位位
计
. 十百千
数 单…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千百十
分 之
……
位
一一一
… (亿) 级
整数部分 (万) 级
小
数
( 个)级
点
小数部分
数
千百十亿千百十万千百十 个
位
…
亿 位
亿 位
亿 位
位
万 位
万 位
万 位
位
个数是无限的，最小的正整数 是1，没有最大的正整数。
正整数
1、2、3、4、5……
自然数
0
个数是无限的，最大的负整数 是-1，没有最小的负整数。
负整数
-1、-2、-3、-4、-5……
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数
自然数
没有最大的自然数，0 最小的自然数，表示一 个物体也没有。
人教版·六年级数学下册第六单元整理和复习
1.数与代数
数的认识（1）
第1课时
情景导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料， 你能发现什么？
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和河北张 家口举行。来自91个国家和地区的代表团总计2880名运动员参加了7个大 项（包括15个分项、109个小项）的比赛。中国代表团共有176名运动员参 加了比赛，其中女运动员87人，占49.43%；男运动员89人，占50.57%；运 动员平均年龄25.2岁。中国代表团获得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌， 列金牌榜第三位，金牌数和奖牌数均创历史新高。共有1.9万名志愿者参 加了志愿服务。本届冬奥会践行“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、 环保的目标。本届冬奥会的主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只
小学数学总复习之一数的认识：整数ppt课件
），省略“亿”后
面的尾数约是（
）。
1295330000
12.9533亿 13亿
21
改写与省略的对比 方法
符号
结果
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或 “亿”。
省略 ≈
改写
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点， 再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0 要去掉）
=
近似值 精确值
22
整数的大小比较： （1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时， 从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的 数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。
15
写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：1520090000
写作：75364 写作：
16
整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位
的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
17
整数的改写与省略：
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
10
十进制计数法、计数单位、数位、位数： 数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一
个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百 位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是 3位数，3000是4位数。
11
整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，
读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它 数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)
课后习题
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
人教版小学六年级数学下册第四单元正比例图像精品课件
试一试： 用图像表示表
中的数据。？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
根据图象回答下面的问题：
49
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同 一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
49
这两个点也在这 条直线上。
发现
49
正比例图象是一条从 （ 0,0 ） 出 发 的 无 限 延 伸 的射线。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是 多少？49元能买多少米彩带？
(14，49)
49
买 9m 彩 带 总 价 是
31.5
(9，31.5)
31.5 元 ； 49 元 能 买 14m
2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度 变化情况如下图。
(1)弹簧本身的长度是( 10 ) cm。
(2)物品的质量每增加10g，弹簧长
度就会增加( 2 )cm。从图上看，物品 的质量和弹簧伸长长度成( 正 )比例关
系。 (3)用这个弹簧秤称80g的物品时，
弹簧的长度是( 26 ) cm。
耗油量/L
2
4
6
10
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？
为什么？
15∶2＝30∶4＝45∶6＝75∶10＝
15 2
成正比例关系
1.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
行驶路程/km 15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关
中的数据。？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
根据图象回答下面的问题：
49
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同 一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
49
这两个点也在这 条直线上。
发现
49
正比例图象是一条从 （ 0,0 ） 出 发 的 无 限 延 伸 的射线。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是 多少？49元能买多少米彩带？
(14，49)
49
买 9m 彩 带 总 价 是
31.5
(9，31.5)
31.5 元 ； 49 元 能 买 14m
2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度 变化情况如下图。
(1)弹簧本身的长度是( 10 ) cm。
(2)物品的质量每增加10g，弹簧长
度就会增加( 2 )cm。从图上看，物品 的质量和弹簧伸长长度成( 正 )比例关
系。 (3)用这个弹簧秤称80g的物品时，
弹簧的长度是( 26 ) cm。
耗油量/L
2
4
6
10
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？
为什么？
15∶2＝30∶4＝45∶6＝75∶10＝
15 2
成正比例关系
1.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
行驶路程/km 15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关
六年级下册数学总复习课件第6课时 整数、小数运算的实际应用(共25张PPT) 人教版
一、 填空题。 1. 要做480个零件，王叔叔5小时做了150个，照这样的速度，他做完这批零
件一共要( 16)小时。 2. 小明从家到学校的路程是720米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一
天，他有急事，到学校的时间比平时少用了3分。这天他步行的速度是 ( )米/分。 3. (2019·玉林)甲、乙两数的和为147.46，甲数的小数点向左移动两位后就 和乙数相等，则甲数为( 146)，乙数为( 1.4)6。 4. 环城村今年修水渠1350米，是去年修的长度的 3倍，今年比去年多修 ( )米。 5. 学校图书馆新买来科技书230本，故事书460本，连环画比这两种书的总 和少160本，买来连环画( )本。 6. 王叔叔买了2支钢笔和4支圆珠笔共20元，4支圆珠笔8元，1支钢笔( )元。
学少6分，语文、数学各得了多少分？
97×2＝194(分) 数学：(194＋6)÷2＝100(分) 语文：100－6＝94(分)
12. (2019·福州)植树节那天，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级 比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 五年级：(106－24)÷2＝41(棵) 六年级：41＋24＝65(棵)
考点五 有关“和差”的实际问题 例6 (2018·株洲)张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人 画片数量同样多，王晓星原来有多少张画片？ 解析：此题主要考查了和差公式的应用，但题目中只给出了两人的画片数量 和，所以要先找出两人画片数量的差。根据“王晓星给张宁8张后，两人画片 数量同样多”，可知王晓星比张宁多8×2＝16(张)画片，用总张数加上多的张 数再除以2，即可求出王晓星原有的张数。 答案：(86＋8×2)÷2＝51(张)
爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的
最新人教版版六年级数学下册教材分析ppt课件精品课件
• 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于 学生的可持续发展，遵循学生学习数学的 心理规律，从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历数学知识的形成过程和应 用过程。
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
人教版小学数学六年级下册第6单元 1 第3课时 因数、倍数、质数、因数课件
最小的质数是2，没有最 大的质数。
4是最小的合数，没有最 大的合数。
3.用公因数和公倍数解决实际问题
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水
果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。
你知道这个班最多有多少人吗？
这道题实际 2 64
上是求64
2 9326
和96的最
2 4186
大公约数。
2 284 12
2.质数、合数、奇数和偶数
质数：如果一个数只有1与它本身两个因数， 这个数叫做质数。
合数：合数与质数相对，如果一个数至少有 三个因数（除0外），即除了1与这个数本身 之外，至少还有另外一个因数的话，这个数 叫做合数。
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整 除的数是奇数。
关于质数、合数、奇数、偶 数，你们都知道哪些知识呢？
（ ）×
（5）a（a＞1）的所有因数都小于a。（ ）×
2.填空。
（1）试写出100以内17的倍数：
（17，34，51，68，
）。
（825）同时是2、3和5的倍数的最小三位数 是（ 12 ），最大两位数是（ 90 ）。
（3）024的因数中，既是偶数，又是质数的 数是（ 2）。
3.一摞作业本，3个3个地数剩余2个，4 个4个地数剩余3个，5个5个地数剩余4 个。这摞作业本最少有多少本？
60-1=59(本)
因为3ห้องสมุดไป่ตู้4、5的最小公 倍数是60，所以这摞作 业本最少有59本。
4.一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒， 还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹 果有多少个？
解答：8=2×2×2 10=2×5 分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差
8和正1好0的是最8和小1公0的倍公数倍是数2×，2且×这2×箱5苹=4果0，的4个0+数6要=4大6 于 （4个0且）小，于405＜0。46＜50， 得出：这箱苹果有46个。
4是最小的合数，没有最 大的合数。
3.用公因数和公倍数解决实际问题
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水
果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。
你知道这个班最多有多少人吗？
这道题实际 2 64
上是求64
2 9326
和96的最
2 4186
大公约数。
2 284 12
2.质数、合数、奇数和偶数
质数：如果一个数只有1与它本身两个因数， 这个数叫做质数。
合数：合数与质数相对，如果一个数至少有 三个因数（除0外），即除了1与这个数本身 之外，至少还有另外一个因数的话，这个数 叫做合数。
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整 除的数是奇数。
关于质数、合数、奇数、偶 数，你们都知道哪些知识呢？
（ ）×
（5）a（a＞1）的所有因数都小于a。（ ）×
2.填空。
（1）试写出100以内17的倍数：
（17，34，51，68，
）。
（825）同时是2、3和5的倍数的最小三位数 是（ 12 ），最大两位数是（ 90 ）。
（3）024的因数中，既是偶数，又是质数的 数是（ 2）。
3.一摞作业本，3个3个地数剩余2个，4 个4个地数剩余3个，5个5个地数剩余4 个。这摞作业本最少有多少本？
60-1=59(本)
因为3ห้องสมุดไป่ตู้4、5的最小公 倍数是60，所以这摞作 业本最少有59本。
4.一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒， 还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹 果有多少个？
解答：8=2×2×2 10=2×5 分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差
8和正1好0的是最8和小1公0的倍公数倍是数2×，2且×这2×箱5苹=4果0，的4个0+数6要=4大6 于 （4个0且）小，于405＜0。46＜50， 得出：这箱苹果有46个。
人教版小学数学六年级下册课件 总复习 1-7 比和比例
3.张师傅3小时生产480个零件,照这样计算,8 小时生产零件多少个?
480÷3×8=1280（个）
答：8小时生产零件1280个。
4.某人从甲地去乙地,去时每小时行24千米,5 小时到,按原路回来时每小时行20千米,几小 时到?
24×5÷20=6（小时）
答：6小时到。
5.工程队修一条路,开工4天修了160米,剩下640 米。照这样的速度,修完全程共需要多少天?
返回目录
4.0.15∶0.12化成最简整数比是( A ),比值是 ( C)。 A.5∶4 B.4∶5C.1.25 D.0.8
四、计算
1.化简下列各比。
32∶18 =16：9
3:7 46
=9：14
2.5千克∶400克 =25：4
2.求下列各比的比值。
10∶0.8 =12.5
0.125 : 7 1 87
30分钟: 2 小时 3
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
（2）已知，y与。3 y x x
成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。 成反比例
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 成正比例
（5）已知，x与y 。1 y x
成反比例 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
返回目录
课堂小结
1.比和比例的意义。 2.分数、比、除法之间的联系。 3.正比例关系和反比例关系的意义。 4.判断两种相关联的量是成正比例关系还是成 反比例关系。
返回作业设计
作业2 一、填空题
1.3∶( 4 ) =( 12 )÷16 = 3 =( 75 )%
4
2.由3,4,6,8组成一个比例为( 3：6=4：8 )。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习PPT课件全套
说出因数与倍数的含义吗？
一个整数能被另一个整数整除，这个数就
叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数 。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的 合数是（ 4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。 4. 两个质数的和等于21，这两个数是（ 2 ）和（ 19 ）。
（4）将下面的数填在适当的括号里。
-15，9.4，8.3%，13亿
①永乐大钟钟壁的厚度为（ 9.4 ）cm。 ② 中国大陆现有人口约为（ 13亿 ）人。 ③某地区低于海平面15m，海拔高度记为 （ -15 ）m。
④今年商品房的价格比去年提高了（ 8.3％ ）。
2.我来选择。（选题源于《典中点》）
2.判断。（选题源于《典中点》）
（1）一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有 限的 。（ × ）
（2）因为56÷8=7，所以56是倍数，7和8是因数。
（ × ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 。（ × ） （4）1是1，2，3，4，5，„ 的因数。（
√ ）
（5）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍
正整数
零 小于零的整数(负整数)
分数（小数）
真分数
假分数
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.整数可以分为（ 正整数 ）、（ 0 ）和（ 负整数 ）。
x x 2. 是真分数， 是假分数，那么x可以是（ 3或4 ）。 3 5
3. 3.05这个数是（ 两 ）位小数，把它改写成三位小数 是（ 3.050 ）。 4.按规律填数。
6 整理和复习
六年级下册数学人教版《小升初专题复习：整数、小数实际问题》课件
3.解题步骤如下：(1)弄清题意，找出已知条件和要求的问 题；(2)分析题目里的数量关系找出中间问题，据此确定先
多种方法解 答时， 如果题目没 有具体要求， 尽量用一种 比较简便的
算什么，再算什么，最后算什么；(3)列出算式进行计算； 方法解答。
(4)检验并写答。
利用分析法解决问题
(四川·成都)光明小学买进一批白纸，计划每天用 20 张，可以用 28
天。由于注意节约用纸，实际每天只用了 16 张，这批纸实际比计划多用
多少天？
思路点拨：求这批纸实际比
A
计划多用多少天，思路如下：
【答案】28×20÷16－28＝7(天) 答：这批纸实际比计划多用 7 天。
【对应题型一】 1．(河南·安阳)暑假期间小林读一本文学名著，如果每天读 20 页，10 天可以读完。如果小林想 8 天读完，那么平均每天要多读多少页？
A
单程总收费：41.5×2＝83(元)
70＜83
答：他应该往返租车，至少付出租车费 70 元。
【对应题型二】 3．(湖北·武汉)为构建节约型社会，加强公民节约意识，城市居民生活 用水实行阶梯收费制度。某城市供水价格收费标准如下表：
供水类型 阶梯 第一阶梯
生活用水 第二阶梯 第三阶梯
月均用水量
A
0～15 吨(含 15 吨)
第7课时 整数、小数实际问题 A
考点梳理
知识要点
名师点睛
一定要认真
1.意义：简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成 分析、弄懂
的，只用加、减、乘、除一步运算来解答的应用题。2. 题意、找出
简单应用
简单应用题的类型：
正确数量关
题的意义 及类型
系后
A
再列式。(因
多种方法解 答时， 如果题目没 有具体要求， 尽量用一种 比较简便的
算什么，再算什么，最后算什么；(3)列出算式进行计算； 方法解答。
(4)检验并写答。
利用分析法解决问题
(四川·成都)光明小学买进一批白纸，计划每天用 20 张，可以用 28
天。由于注意节约用纸，实际每天只用了 16 张，这批纸实际比计划多用
多少天？
思路点拨：求这批纸实际比
A
计划多用多少天，思路如下：
【答案】28×20÷16－28＝7(天) 答：这批纸实际比计划多用 7 天。
【对应题型一】 1．(河南·安阳)暑假期间小林读一本文学名著，如果每天读 20 页，10 天可以读完。如果小林想 8 天读完，那么平均每天要多读多少页？
A
单程总收费：41.5×2＝83(元)
70＜83
答：他应该往返租车，至少付出租车费 70 元。
【对应题型二】 3．(湖北·武汉)为构建节约型社会，加强公民节约意识，城市居民生活 用水实行阶梯收费制度。某城市供水价格收费标准如下表：
供水类型 阶梯 第一阶梯
生活用水 第二阶梯 第三阶梯
月均用水量
A
0～15 吨(含 15 吨)
第7课时 整数、小数实际问题 A
考点梳理
知识要点
名师点睛
一定要认真
1.意义：简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成 分析、弄懂
的，只用加、减、乘、除一步运算来解答的应用题。2. 题意、找出
简单应用
简单应用题的类型：
正确数量关
题的意义 及类型
系后
A
再列式。(因
人教版小学六年级数学下册全套PPT课件
• 2．初步学会用负数表示一些日常生活中的 实际问题，体验数学与生活的联系。
自学思考： 自学例1和例2的相关内容。
自学要求：小组合作
一、总结例1、例2所包含的概念、知识点。
二、完成下面问题
1）0 ℃ 表示什么意思？- 3℃ 和 3℃各 表示什么意思？
2）正数、负数可以用来表示两种(
)
意义的量。
3）0 是正数还是负数？
3、 我在银行取了-500元。
-200米
-15层
500元
4、小红在知识竞赛中得了+ 20分。 -20分 5、8月份，小卖部赔了 -500元。 500元
我能辩 1、一个数不是正数就是负数。（ ×） 2、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（×）
√ 3、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ） 4、5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。（√ ）
先读一读，再给它们找到各自的家
正数
2.5
+
4 5
+41
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数,也不是负数
你还在什么地方见过负数？ 电梯上下楼层
叔叔上五楼开会，阿姨到地下 二楼取车，应按哪两个键？
4 10 39 28 17 -1 6 -2 5
你还在什食么盐地净方含见量过负数？
净重量：500±3g
“八五折”又是 什么意什思么呢叫？做
“九折”？
八五折就是原 价的85%。
二、解决简单的折扣问题
（一）问题1
爸爸给小雨买了一辆自行车，原 价180元，现在商店打八五折出售。买 这辆车用了多少钱？
预设：180×85%＝153（元） 答：买这辆车用了153元。
自学思考： 自学例1和例2的相关内容。
自学要求：小组合作
一、总结例1、例2所包含的概念、知识点。
二、完成下面问题
1）0 ℃ 表示什么意思？- 3℃ 和 3℃各 表示什么意思？
2）正数、负数可以用来表示两种(
)
意义的量。
3）0 是正数还是负数？
3、 我在银行取了-500元。
-200米
-15层
500元
4、小红在知识竞赛中得了+ 20分。 -20分 5、8月份，小卖部赔了 -500元。 500元
我能辩 1、一个数不是正数就是负数。（ ×） 2、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（×）
√ 3、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ） 4、5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。（√ ）
先读一读，再给它们找到各自的家
正数
2.5
+
4 5
+41
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数,也不是负数
你还在什么地方见过负数？ 电梯上下楼层
叔叔上五楼开会，阿姨到地下 二楼取车，应按哪两个键？
4 10 39 28 17 -1 6 -2 5
你还在什食么盐地净方含见量过负数？
净重量：500±3g
“八五折”又是 什么意什思么呢叫？做
“九折”？
八五折就是原 价的85%。
二、解决简单的折扣问题
（一）问题1
爸爸给小雨买了一辆自行车，原 价180元，现在商店打八五折出售。买 这辆车用了多少钱？
预设：180×85%＝153（元） 答：买这辆车用了153元。
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小学数学总复 习
整数
数
小数 分数（百分数）
整数的概念和组成：
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整 数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为 自然数和负整数）。 正整数（1、2、3…） 整数
0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫 做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的 自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然 数，它是最小的自然数。
整数的读法：
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必 须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不 读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一 个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、 准确地读出一个多位数。
整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十 106000000 1030500800 8000406000
）是自然数；
）是整数；
数位顺序表
整数部分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 点 小数部分
数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 数 (个) 亿 亿 亿 万 万 万 单 位
85.6亿
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万 4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是 7645万
( ) 23.58万
2、把235800改写成用“万”作单位的数是( 24万
3、235800省略万位后面的尾数约为( ) 4、把34562800000 改写成用“亿”作单位的数后,保 345.63亿 留两位小数是( )
四百三十万零五十六
十五亿二千零九万
整数的改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改 写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。
856000万 2.把8560000000改写成用亿做单位。
)
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二 亿九千五百三十三万，写作（ 12 9533 0000），改写 成以“亿”为单位的数是（ 12.9533亿 ），省略“亿” 后面的尾数约是（ 13亿 ）。
改写与省略的对比
方法 符号 结果 近似 值
省略 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。
在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写 改写 上“万”或“亿”。（小 数点末尾的0要去掉）
=
精确 值
整数的大小比较：
（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较， 位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数 就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位， 第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的 大小。 （2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺 序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大， 这个负数就越小。 （3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列， 它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不 同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十， 写在百位上是3个百。 位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是 1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。
.
十 百 千 万 … 分 分 分 分 位 位 位 位 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 … 分 之 一
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如 10个一是十， 10个一百是一千…… 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位， 如5里面有5个1。 自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
读作：一亿零六百万
读作：十亿三千零五十万零八百 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级 地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位 上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只 能写四位，不要多写或少写0。
写出下面各数： 七万五千三百六十四 写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都பைடு நூலகம்于负数。
4
3
2
1
0
1
2
3
4
（
1、2、3、4
）是正数； ）是负数；
（ -1、-2、-3、-4
（ 0、1、2、3、4
（ 0、1、2、3、4 -1、-2、-3、-4
整数
数
小数 分数（百分数）
整数的概念和组成：
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整 数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为 自然数和负整数）。 正整数（1、2、3…） 整数
0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫 做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的 自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然 数，它是最小的自然数。
整数的读法：
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必 须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不 读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一 个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、 准确地读出一个多位数。
整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十 106000000 1030500800 8000406000
）是自然数；
）是整数；
数位顺序表
整数部分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 点 小数部分
数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 数 (个) 亿 亿 亿 万 万 万 单 位
85.6亿
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万 4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是 7645万
( ) 23.58万
2、把235800改写成用“万”作单位的数是( 24万
3、235800省略万位后面的尾数约为( ) 4、把34562800000 改写成用“亿”作单位的数后,保 345.63亿 留两位小数是( )
四百三十万零五十六
十五亿二千零九万
整数的改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改 写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。
856000万 2.把8560000000改写成用亿做单位。
)
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二 亿九千五百三十三万，写作（ 12 9533 0000），改写 成以“亿”为单位的数是（ 12.9533亿 ），省略“亿” 后面的尾数约是（ 13亿 ）。
改写与省略的对比
方法 符号 结果 近似 值
省略 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。
在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写 改写 上“万”或“亿”。（小 数点末尾的0要去掉）
=
精确 值
整数的大小比较：
（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较， 位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数 就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位， 第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的 大小。 （2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺 序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大， 这个负数就越小。 （3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列， 它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不 同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十， 写在百位上是3个百。 位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是 1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。
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十 百 千 万 … 分 分 分 分 位 位 位 位 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 … 分 之 一
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如 10个一是十， 10个一百是一千…… 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位， 如5里面有5个1。 自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
读作：一亿零六百万
读作：十亿三千零五十万零八百 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级 地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位 上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只 能写四位，不要多写或少写0。
写出下面各数： 七万五千三百六十四 写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都பைடு நூலகம்于负数。
4
3
2
1
0
1
2
3
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（
1、2、3、4
）是正数； ）是负数；
（ -1、-2、-3、-4
（ 0、1、2、3、4
（ 0、1、2、3、4 -1、-2、-3、-4