匀变速直线运动专题
匀变速直线运动经典例题
一、口算题1.一个物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s²，经过4s后，物体的速度是多少？A.12m/s （答案）B.14m/sC.16m/sD.18m/s2.一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，则刹车后6s内的位移是多少？A.24mB.25m （答案）C.26mD.27m3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，经过5s后，物体的位移是多少？A.40mB.50m （答案）C.60mD.70m4.一个物体做匀变速直线运动，初速度为5m/s，末速度为15m/s，运动时间为4s，则物体的加速度是多少？A. 2.5m/s²（答案）B.3m/s²C. 3.5m/s²D.4m/s²5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过3s后速度为9m/s，则物体的加速度是多少？A.1m/s²B.2m/s²C.3m/s²（答案）D.4m/s²6.一个物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-2m/s²，经过5s后，物体的速度是多少？A.-10m/sB.0m/s （答案）C.10m/sD.20m/s7.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的三个时间间隔，每个时间间隔为2s，物体的位移分别为24m、40m、56m，则物体的初速度是多少？A.2m/s （答案）B.4m/sC.6m/sD.8m/s8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s²，经过4s后的位移是24m，则物体在这4s内的平均速度是多少？A.4m/sB.5m/sC.6m/s （答案）D.7m/s9.一个物体做匀变速直线运动，初速度为8m/s，加速度为-2m/s²，则物体速度减为零所需的时间是多少？A.2sB.3sC.4s （答案）D.5s10.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的两个时间间隔，每个时间间隔为4s，物体的位移差为16m，则物体的加速度是多少？A.1m/s²（答案）B.2m/s²C.3m/s²D.4m/s²。
匀变速直线运动专题
匀变速运动专题练习一、速度与加速度的关系1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（ ） A ．物体的加速度大，则速度也大B ．物体的速度变化量越大，加速度也越大C ．物体的速度为零时，加速度必为零D ．物体的速度变化越快，则加速度越大2.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度保持不变C ．当加速度减小到零时，汽车静止D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 3.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（ ） A 、212 v B 、（2+1）v C 、2v D 、21v 4.一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶15.汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着以匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是( ) A. v/3 B v/2 C 2v/3 D 3v/26.在100m 竞赛中，测得某一运动员5s 末瞬时速度为10.4m/s ，10s 末到达终点的瞬时速度为10.2m/s 。
则他在此竞赛中的平均速度是( )A.10m/s B 10.2m/s C 10.3m/s D 10.4m/s7.一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第1s 内通过的位移为s 1, 在第2s 内通过的位移为s 2,它走完1m 时的速度为v 1,走完2m 时的速度为v 2,则 （ ）A 、s 1：s 2=1：3 v 1：v 2=1：2B 、s 1：s 2=1：3 v 1：v 2=1：2C 、s 1：s 2=1：4 v 1：v 2=1：2D 、s 1：s 2=1：4 v 1：v 2=1：2二、图像分析1.某物体做直线运动的 v －t 图象如图所示。
匀变速直线运动图像专题(经典)
匀变速直线运动图像专题(经典)1.两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。
从开始运动起计时，它们的位移图象如下图所示。
关于这两个物体的运动，正确的说法是：在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇。
2.某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校，正确的s-t图像应该是一个V字形。
3.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，正确的说法有：t1前，P在Q的前面；在t1之前，Q的路程比P 的大；在t1之前，P、Q的平均速度大小相等，方向相同。
4.物体A、B的s-t图像如图所示，由图可知：在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇。
5.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图所示，则在～t0这段时间内，正确的说法是：三质点的位移大小相等。
6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则正确的说法是：第1s末质点的位移和速度都改变方向；第2s末质点的位移改变方向；第4s末质点的位移为零；第3s末和第5s末质点的位置相同。
7.某物体运动的图象如图所示，则物体做朝某一方向的直线运动。
8.一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知：在－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度；在－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落；t2时刻火箭离地面最远。
9.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知：4s末物体运动方向改变。
10.在某建筑工地上安装了一台先进的升降机，它的运动由电脑控制。
当升降机竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出了重物运动的v-t图线。
根据图线可知，重物的速度先增大后减小。
11.图1展示了初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，末速度为v。
在时间t内，物体的平均速度为v0+v/2，加速度a为(v-v0)/t。
因此，选项A正确，v＞v0，a随时间减小。
12.图展示了甲、乙两质点的v-t图象。
根据图象可知，选项B正确，质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反。
匀变速直线运动(总结复习)
理解公式的适用条件，注意公 式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意 各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和 位移时间图像的绘制 方法。
利用图像法解决实际 问题，如追及问题、 相遇问题等。
理解图像中各物理量 的意义，如斜率、面 积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。 灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、 位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动 中，一段时间内的位移等于这段时间 初速度和末速度的几何平均值乘以时 间。
02 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖 直方向做初速度为零的匀 加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系 式）。
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04 匀变速直线运动的实验与 验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物 体运动的时间和位移，通过测量 各点的瞬时速度来验证匀变速直 线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打 点计时器的调整、以及实验数据 的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时 刻的位置，通过测量各点的瞬时速度 来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程 的累计，表示物体在某一位置的移动距离。
专题1 第1讲匀变速直线运动
=
2 ( x1 l－ x1 )， 若a变大，t1变小；同理t2变小；木块P端 a
2
在位臵1、2时的速度变大，由 x v1 v 2 t 可知t变小。
【总结提升】
匀变速直线运动常用的五种解题方法
【变式训练】(2013·河北区一模)一位宇航员在某星球上完成
自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自
(1分)
故木块前端P在1、2之间运动所需时间为：
l 1 1 t1－t 2 t t2－t1 ( － ) a t 2 t1 2 l 答案： (1) l t2 t1－t 2 l 1 1 (2) ( － ) a t 2 t1 2
(1分)
t1
【拓展延伸】上题中：
(1)能不能求出位置1和位置2之间的距离？若能，
t2′－t1′ ②P端在1、2之间运动的时间t=__________ 。
【解析】(1)由平均速度公式 v x 得：
t
l 木块经过位臵1时的平均速度： v1
(2分) (2分)
t1 t2
l 木块经过位臵2时的平均速度： v2
(2)解法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得P端经过位
臵1后 t 1 时刻的速度为 v1， 则：
v x v0 v vt 。 t 2 2
②任意两个连续相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即 Δ x=xn+1-xn=aT2 。 ______________
2.Байду номын сангаас动图像及其应用： 图像与 t轴所
斜率的 意义 x-t
纵截距 的意义 初位置x0 ________
匀速直 线运动 倾斜的 _______ 直线 _____
时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面
匀变速直线运动题目
匀变速直线运动题目一、选择题1. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为v_0 = 2m/s，加速度为a=1m/s^2，则第3s末的速度为（）- A. 5m/s- B. 6m/s- C. 7m/s- D. 8m/s- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，已知v_0 = 2m/s，a = 1m/s^2，t = 3s，则v=2 + 1×3=5m/s，所以答案是A。
2. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s^2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（）- A. 0.5m/s- B. 5m/s- C. 1m/s- D. 9.5m/s- 解析：采用逆向思维，把匀减速直线运动看成初速度为0的匀加速直线运动。
根据v = at，在停止运动前1s的速度v=a×1 = 1m/s。
根据匀变速直线运动平均速度公式¯v=(v_0 + v)/(2)（这里v_0 = 0，v = 1m/s），则平均速度¯v=(0 + 1)/(2)=0.5m/s，答案是A。
3. 物体做匀变速直线运动，初速度为v_0，末速度为v，则物体在中间时刻的速度v_{(t)/(2)}为（）- A. (v_0 + v)/(2)- B. √(frac{v_0^2)+v^{2}{2}}- C. (v - v_0)/(2)- D. √(v_0v)- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，中间时刻t=(T)/(2)（设总时间为T），此时速度v_{(t)/(2)}=v_0 + a(T)/(2)。
又因为v = v_0+at，T=(v -v_0)/(a)，代入可得v_{(t)/(2)}=v_0+(v - v_0)/(2)=(v_0 + v)/(2)，答案是A。
二、填空题1. 一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，经过3s速度由1m/s变为______。
- 解析：根据v = v_0+at，v_0 = 1m/s，a = 2m/s^2，t = 3s，则v=1+2×3 = 7m/s。
高一匀变速直线运动复习专题
高一匀变速直线运动复习专题People need independence to be free. October 2, 2022匀变速直线运动规律复习专题一．基本规律：１平均速度v =ts１． ２加速度a =tv v t 0-a =t v t３平均速度v =20t v v + v =t v 21４瞬时速度at v vt +=0 at v t =５位移公式2021at t v s +=221at s =６位移公式t v v s t 20+=５位移公式t vs t 2=７重要推论2022v v as t -= ６重要推论22t v as =注意：基本公式中１式适用于一切变速运动．．．．．．．．．．．．．．．．,．其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．;二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==ts 20tv v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S １,S ２,S ３,……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：１平均速度v =2tv ２瞬时速度gt v t =３位移公式s =212gt ４重要推论22t v gs =总结：自由落体运动就是初速度0v =0,加速度a =g 的匀加速直线运动．１瞬时速度gt v vt -=0２位移公式2021gt t v s -= ３重要推论2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．四：运动图像.位移—时间图象1.图像斜率的意义1图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________.2图线上某点切线的斜率正负表示物体___________.2.两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条平行于t轴的直线,说明物体处于___ 状态.②若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做________________运动.例1．如图,P、Q两个物体的位移-时间图象,下列说法中,正确的是A.两物体均做匀速直线运动点表示两物体在时间t内有相同的位移时间内P的位移较小～t,P比Q的速度大,t以后P比Q的速度小2.速度—时间图象v-t图象图线斜率的意义1图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的________ .2图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_________..两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴_____ 的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条_____ 的直线..图象与时间轴围成的“面积”的意义1图象与t轴围成的“面积”表示相应时间内的______ .2若此面积在t轴的上方,表示这段时间内的位移方向为_____ ；若在t 轴的下方,表示这段时间内的位移方向为_________ .例2.做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知A.前10 s物体的加速度为 m/s2,后5 s物体的加速度为－1 m/s2s末物体回到出发点s末物体的运动方向发生变化s末物体的加速度方向发生变化拓展1若将上题中的图象的纵轴v轴换成x轴,其他条件不变,试回答下列问题：1物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动2物体何时距出发点最远,何时回到出发点五：追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系;基本思路：分别对两个物体研究,画出运动过程示意图,列出方程,找出时间、速度、位移的关系;解出结果,必要时进行讨论;追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件;讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体;①两者v 相等时,S 追<S 被追 永远追不上,但此时两者的距离有最小值②若S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件;追 被追③若位移相等时,V 追>V 被追则还有一次被追上的机会,其间速度相等时,两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上要点一 追及问题1.一辆客车在平直公路上以30 m/s 的速度行驶,突然发现正前方40 m 处有一货车正以20 m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上答案 不会相撞要点二 相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h 和36 km/h,刹车加速度分别为 m/s 2和 m/s 2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰答案 175 m3.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min 内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m 处正以20 m/s 的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动保留两位有效数字甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min 时追上汽车,则21at 2=vt+s 0,代入数据得a= m/s 2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v m 2=2as=2avt+s 0,代入数据得a= m/s 2.你认为他们的解法正确吗若错误,请说明理由,并写出正确的解法.答案 甲、乙都不正确,应为 m/s 2匀变速直线运动规律的应用1B 级1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动,在第8 s 末开始刹车,经4 s 停下来,汽车刹车过程也是匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 x 2分别是A、=1：4 ,x1 x2=1：4B、=1：2,x1 x2=1：4C、=1：2 ,x1 x2=2：1D、=4：1 ,x1 x2=2：1B级2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体,以下叙述中不正确的是．A．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等D．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比B级3．一质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是,那么以下说法中不正确的是A．这两秒内平均速度是sB．第三秒末即时速度是sC．质点的加速度是s2D．质点的加速度是s2C 级4、一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s 内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m 连接处长度不计;求：⑴火车的加速度a ；⑵人开始观察时火车速度的大小;D 级5．从斜面上某位置,每隔 s 释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,如图所示,测得s AB =15 cm,s BC =20 cm,试求1小球的加速度.2拍摄时B 球的速度vB =3拍摄时s CD =4A 球上面滚动的小球还有几个解析：1由a =2ts∆知小球的加速度 a =221.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 22B 点的速度等于AC 段的平均速度即v B =1.0220152⨯+=t s AC cm/s= m/s 3由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB所以s CD =2s BC -s AB =40-15cm=25 cm= m4设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =×= m/s所以A 球的运动时间t A =525.1a v A s= s,故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 匀变速直线运动训练21．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2,对任意1 s 来说,下列说法中不正确的是 BA ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/sB ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍C ．某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/sD ．某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s2．a 、b 两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加 速度相同,则在运动过程中C①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④3．自由落体第5个 s 经过的位移是第1个 s 经过的位移的倍数为 BA ．5B ．9C ．10D ．254．一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则AB ∶BC 等于 CA ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶45．物体从某一高度自由下落,第1 s 内就通过了全程的一半,物体还要下落多少时间才会落 地 DA ．1 sB ． sC ．2 sD ．2-1s6．物体的初速度为v 0,以加速度a 做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的n倍,则物体的位移是 AA ．a v n 2)1(202-B ．a v n 2202C ．a v n 2)1(20-D ．a v n 2)1(202- 7．做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O 时速度是1 m/s,车尾经过O 点时的速度是7 m/s,则这列列车的中点经过O 点时的速度为 AA ．5 m/sB ． m/sC ．4 m/sD ． m/s8．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v —t 图象如图所示,则 DA ．乙比甲运动的快B ．2 s 乙追上甲C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．乙追上甲时距出发点40 m 远9．一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s 内的位移大小是s ,则它在第3s 内的位移大小是 AA ．5sB ．7sC ．9sD ．3s10．从某高处释放一粒小石子,经过1 s 从同一地点释放另一小石子,则它们落地之前,两石子之间的距离将 BA ．保持不变B ．不断变大C ．不断减小D ．有时增大有时减小二、填空题11．做匀加速直线运动的物体,速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ,则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是__83s ________. 12．一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动,经过5 s 后做匀速运动,最后2 s的时间使质点匀减速到静止,则质点匀速运动时的速度为 5 m/s 减速运动时的加速度为 m/s 213．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后,经 s 停止,量得刹车痕迹s =9 m.,问这车是否违章违章14．竖直悬挂一根长15m 的杆,在杆的正下方5 m 处有一观察点A ．当杆自由下落时,杆全部通过A 点需要__1____s.g 取10 m/s 215．一物体从离地H 高处自由下落h 时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h 等于__4H ____. 三、实验题16．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,合理的方法是A ．根据任意两计数点的速度用公式a =Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据画出v -t 图象,量取其倾角,由公式a =tan α求出加速度C ．根据实验数据画出v -t 图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度解析： 方法A 偶然误差较大,方法D 实际上也是由始末两个速度决定,偶然误差也较大,只有利用实验数据画出的v -t 图象,才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C 方法正确.B 方法是错误的,因为在物理图象中,两坐标的分度可以任意选取,根据同一组数据,在不同的坐标系中,可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值,因此只有在同一坐标系中,才能通过比较倾斜程度的方法,比较加速度的大小,但不能用tan α计算加速度.17．在用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,每5个打印点取一个计数点,分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s 1=30 mm,3与4两点间的距离s 4=48 mm,则小车在0与1两点间平均速度为__________,小车的加速度为__________.解析： 1.0103031-⨯==T s v m/s= m/s 因为s 4-s 1=3aT 2,所以a =32214101.0330483-⨯⨯-=-T s s m/s 2= m/s 四、计算题18．跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面 125 m 时打开降落伞,伞张开后运动员就以 m/s 2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5m/s,问：1运动员离开飞机时距地面的高度为多少2离开飞机后,经过多少时间才能到达地面g =10 m/s 21运动员打开伞后做匀减速运动,由v 22 - v 12 =2as 2可求得运动员打开伞时的速度为v 1=60m/s,运动员自由下落距离为s 1=v 12/2g=180 m,运动员离开飞机时距地面高度为s =s 1+s 2= 305m.2自由落体运动的时间为t 1 =gv 1= 6 s,打开伞后运动的时间为t 2=a v v 12-= s ,离开飞机后运动的时间为t =t 1+t 2= s19甲车以20m/s 行驶,司机发生在同一平直公路上前方500m 处乙车以10m/s 同向匀速行驶,为避免撞车,甲车司机立即刹车,求：甲车司机刹车时a 的最小值;答案 -10m/s 2课外训练题一、选择题1．在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是A ．相同时间内位移的变化相同B ．相同时间内速度的变化相同C ．相同时间内加速度的变化相同D ．相同路程内速度的变化相同2．有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法错误．．的是A ．经过相同的时间,速度大的质点加速度大B ．若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同,初速度大的质点末速度必定大D ．相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初1min内行驶540m,则它在最初10s 内行驶的距离是A．90m B．45m C．30m D．15m 4．一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前ls内的平均速度为A． m/s B．5 m/s C．l m/s D． m/s5．一个物体由静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动,经过时间t,末速度为v,则这段时间内的位移A．小于vt/2 B．大于vt/2 C．等于vt/2 D．无法确定6．甲、乙两物体的运动情况如图3-1所示,下列结论错误的是A．甲、乙两物体的速度大小相等、方向相同B．经过的时间,甲、乙两物体相遇,相遇时它们相对坐标原点的位移相同C．经过5s的时间,乙物体到达甲物体的出发点D．经过5s的时间,甲物体到达乙物体的出发点7．一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点;已知AB＝6m,BC＝10m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是A．2 m/s,3 m／s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m／s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s8．A和B两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动,它们的v－t图线如图中的a直线和Obc折线所示,则下面叙述中正确的是A．在3s前A在B的前方,且它们之间距离在增大B．在3～6s这段时间内,A仍在B的前方,但它们之间距离在减少C．在3s末和12s末,AB两物体两次相遇D．在18s末,A和B第二次相遇9．一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况已知车的运动方向;下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大二、填空题10．初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始制动,加速度值为2m/s2,若行车方向未变,则它由开始制动到经过站牌所用的时间为___________s;11．汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显的看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据;若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动,刹车线长14m,则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s;12．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度;1对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是：填写字母序号;A．电磁打点计时器应接6V交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．重物最好选用密度较小的材料,如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E．操作时,应先放开纸带后接通电源F．为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的;G．为了便于测量,一定要找到打点计时器打下的第一个点,并选取其以后各连续的点作为计数点;(2)下图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带;把开头几个模糊不清的点去掉,以较清晰的某一个点作为计数点1,随后连续的几个点依次标记为点2、3、4;测量出各点间的距离已标在纸带上,己知打点计时器的打点周期为;打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为 m/s,物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2;本题计算结果保留3位有效数字答案：1ABDF；2,三、计算题13．一物体做匀加速直线运动,初速度为1m/s,第5s内位移为8 m,求：1物体的加速度；2物体在前5 s内的位移;14．一物体做匀变速直线运动,从某时刻开始计时,即t=0,在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m,求：1物体的加速度大小；2t=0时物体的速度大小;15、一石子从楼顶由静止开始下落,不计空气阻力,现测得石子在最后1 s内下落的高度是25 m,求楼有多高g=10m/s216.物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,在A点时的速度是B点时的2倍,由B点再经过滑到斜面的顶点C,速度变为零,如图所示;A、B底端D滑到B时所用的时间。
匀变速直线运动专项练习
匀变速直线运动专项练习匀变速直线运动的规律：①速度时间关系式②位移时间关系式③速度与位移的关系式自由落体的运动的规律：①速度时间关系式②位移时间关系式③速度与位移的关系式一选择题1.物体做匀变速直线运动,下列物理量保持恒定的是A.速度B.位移C.路程D.加速度2.下列说法中正确的是A.匀速运动就是匀速直线运动B.对于匀速直线运动来说,路程就是位移C.物体的位移越大,平均速度一定越大D.物体在某段时间内的平均速度越大,在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大3.下列关于匀速直线运动的叙述中,正确的是A.做匀速直线运动的物体位移和路程相同B.做匀速直线运动的物体位移大小和路程不一定相等C.相等的时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动D.匀速直线运动中移动任何相等的位移所用时间一定相同4.下列关于匀速直线运动的说法中不正确的是A.匀速直线运动是速度不变的运动B.匀速直线运动的速度大小是不变的C.任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动D.速度方向不变的运动一定是匀速直线运动．5.一辆汽车由静止起做匀加速直线运动,4s末速度变为10m/sA.汽车的加速度为2m/s2B.汽车的位移为40mC.汽车的平均速度为sD.2s末汽车的速度为5m/s6.一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6m/s,8s末时的速度大小是A.22m/sB.16m/sC.19m/sD.48m/s7.一质点沿x轴运动,加速度与速度方向相同,在加速度数值逐渐减小至零的过程中,关于质点的运动,下列判断正确的是A.速度逐渐减小B.速度先增大后减小C.速度逐渐增大D.速度先减小后增大8.一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速为2m/s,末速为10m/s,在这段时间内A.汽车的加速度为4m/s2B.汽车的加速度为8m/s2C.汽车的平均速度为6m/sD.汽车的平均速度为10m/s9．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2,x与t的单位分别是米与秒,则质点的初速度与加速度分别是A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2 C．4m/s与4m/s2D．4m/s与010．在匀加速直线运动中A．速度的增量总是与时间成正比B．位移总是与时间的平方成正比C．位移总是与时间的成正比D．加速度、速度、位移方向一致11．如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t图象,则由图象可知A.它们速度方向相同,加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在t1时刻它们相遇D.在0~t2时间内它们的位移相同12．如图所示,一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车行驶了18 m 时的速度为A．8 m/s B．12 m/sC．10 m/s D．14 m/s13．在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆的刹车加速度是15 m/s2,该路段限速为60 km/h,则该车A．超速B．不超速C．是否超速无法判断D．行驶速度刚好是60 km/h 14．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动,其速度－时间图象如图所示,则该质A．t＝1 s时离原点最远B．t＝2 s时离原点最远C．t＝3 s时回到原点D．t＝4 s时回到原点,路程为10 m15.在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则A.质量大的物体下落的加速度大B.质量大的物体先落地C.质量小的物体先落地D.两个物体同时落地16.关于自由落体运动,下列说法正确的是A.下落时间由下落的高度决定B.重的物体下落快,轻的物体下落慢C.自由落体的位移与时间成正比D.自由落体的位移与速度成正比17.一个物体做自由落体运动,重力加速度g取10m/s2．该物体A.第2s末的速度大小为20m/sB.第2s末的速度大小为40m/sC.在前2s内下落的距离为15mD.在第2s内下落的距离为20m年7月26号发射的阿波罗﹣15号飞船首次把一辆月球车送上月球,美国宇航员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤,下列说法正确的是月球上是真空A.羽毛先落地,铁锤后落地B.铁锤先落地,羽毛后落地C.铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球上的重力加速度gD.铁锤和羽毛同时落地,运动的加速度相同但不等于物体在地球上的重力加速度g19.下列图象都反映了物体运动过程中速度随时间的变化规律,其中能表示物体做自由落体运动的是A. B. C. D.20.伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家,巧合的是,牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中,不属于他们的观点为是A.自由落体运动是一种匀变速直线运动B.力是使物体产生加速度的原因C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性D.力是维持物体运动的原因21.一个钢球做自由落体运动,取g=10m/s2,则3s末钢球的速度大小为A.15m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30 m/s22.一石块从楼顶自由落下,不计空气阻力,取g=10m/s2．石块在下落过程中,第4s末的速度大小为A.10m/sB.15 m/sC.20 m/sD.40 m/s二计算题24.汽车以54km/h的速度匀速行驶．1若汽车以s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少2若汽车以1m/s2的加速度减速刹车,则10s后速度为多少3若汽车以3m/s2的加速度减速刹车,则10s后速度为多少25.质点从静止开始做匀加速直线运动,经5s后速度达到20m/s,然后匀速运动了10s,接着经4s匀减速直线运动后静止．求：1质点在加速运动阶段的加速度为多大2质点在18s末的速度为多大26.一辆汽车以54km/h的速度沿平直公路匀速行驶．1若汽车以s2的加速度加速,则10s后它的速度能达到多少2若汽车以3m/s2的加速度减速刹车,则10s后它的速度为多少10S后它的位移是多少27．一辆汽车刹车前速度为90km/h,刹车获得的加速度大小为10m/s2,求：1汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；2从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；3汽车静止前1s内滑行的距离△x;28．一物体做匀变速直线运动,若第1s内通过的位移是6m,第4s内通过的位移是3 m,求该物体运动的初速度和加速度;29.从某高度处静止释放一小球物体,经时间t=2s落地,g取10m/s2,不计空气阻力,求：1释放处离地的高度；2物体落地时的速度大小v30.一滴水从自来水龙头里自由下落,经理秒落入下方的水池里,则g=10m/s21该水滴落入水池的速度大小为多少2水龙头离水池的高度是多少．31.一个质量m=2kg的物体,从距离地面h=10m处开始做自由落体运动,求：1物体下落到距离地面2m过程中,所用的时间；2物体落地时速度的大小．。
匀变速直线运动十二种题型和处理方法
匀变速直线运动模型专题一一、优选公式模型1．作直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v2=3－2t，此函数式中选定物理量的方向为正方向，物体作运动。
若此函数关系表示汽车刹车的后的速度，则全过程汽车平均速度大小为 m/s，它是初速度的，又是刹车全部时间时刻的瞬时速度。
该汽车刹车1s冲出的距离是 m，刹车2s的位移m。
2一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3s进入一个水平面，再经6s停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是 ( )A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：13，P、Q、R三点在同一直线上, 一物体从P点静止开始做匀加速运动经过Q点的速度为v. 到R点的速度为3v。
则PQ:QR 等于 _______4，在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0m长笔直的刹车痕，如图所示。
从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s。
请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶。
,5．摩托车从静止开始，以a1=1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4s后，又以a2=1.2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。
10m/s6．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，（）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大7．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少（）A．1.5s B．8s C．16s D．24s8、一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移为x1，当速度由2v增至3v时，发生的位移为x2，则x1：x2 = 。
专题匀变速直线运动的常用推论
专题匀变速直线运动的常用推论日期:汇报人：contents•匀变速直线运动的基本概念•匀变速直线运动的推论目录•匀变速直线运动的应用•匀变速直线运动的常见问题•匀变速直线运动的实例分析01匀变速直线运动的基本概念CHAPTER0102匀变速直线运动的加速度方向与速度方向相同或相反，但总是不变。
匀变速直线运动的位移是初速度、加速度和时间的函数，可以用公式 s = v0t + 1/2at^2 表示。
匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，即速度的变化率恒定。
01020304CHAPTER匀变速直线运动的推论02详细描述总结词匀变速直线运动中速度与时间的关系公式。
详细描述设初速度为v0，加速度为a，时间为t，则匀变速直线运动的速度v可以表示为：v = v0 + at。
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，随着时间的推移，速度逐渐增加或减小的关系。
设初速度为v0，末速度为vt，时间为t，则匀变速直线运动的加速度a可以表示为：a = (vt - v0)/t。
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，单位时间内速度的变化量，即加速度的定义。
匀变速直线运动的加速度公式详细描述总结词CHAPTER匀变速直线运动的应用03自由落体运动总结词详细描述总结词竖直上抛运动是指物体在垂直方向上先向上运动再向下运动的过程。
要点一要点二详细描述竖直上抛运动可以分解为两个方向的分运动，一个是向上的匀减速运动，一个是向下的自由落体运动。
在向上运动的过程中，物体受到向上的重力加速度g的作用，速度逐渐减小；在向下运动的过程中，物体受到向下的重力加速度g的作用，速度逐渐增大。
竖直上抛运动的公式可以用于计算物体的最大高度、上升和下降时间等参数。
竖直上抛运动总结词斜抛运动是指物体在倾斜方向上先向上运动再向下运动的过程。
详细描述斜抛运动可以分解为两个分运动，一个是向上的匀速直线运动，一个是向下的自由落体运动。
在向上运动的过程中，物体受到向下的重力加速度g的作用，速度逐渐减小；在向下运动的过程中，物体受到向下的重力加速度g 的作用，速度逐渐增大。
高一物理【匀变速直线运动规律的应用】专题训练
1高一物理【匀变速直线运动规律的应用】专题训练 题组一 基本公式的应用1.如图所示,一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则AB ：BC 等于( )A.1：1B.1：2C.1：3D.1：42.一汽车在水平路面上从开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动,已知刹车开始第1 s 内与最后1 s 内的位移之比为K ,刹车距离为x ,则整个过程的平均速度为( ) A.4x K B.4x K+1 C.2x K D.2x K+13.一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v =2+t (各物理量均采用国际单位制中的单位)。
则关于该质点的运动,下列说法正确的是( ) A.质点可能做匀减速直线运动B.5 s 内质点的位移为35 mC.质点运动的加速度为1 m/s 2D.质点3 s 末的速度为5 m/s4.水平面上某物体从t =0时刻起以4 m/s 的速度做匀速直线运动,运动3 s 后立即以大小为2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,停止后物体不再运动。
则下列判断正确的是( )A.该物体从t =0时刻算起6 s 内运动的位移大小为15 m2B.该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2 m/sC.该物体减速后最后1 s 内的位移大小为1 mD.该物体减速后第1 s 末的速度大小为3 m/s题组二 v =v t 2=v 0+v 2公式的应用5.一汽车在平直公路上做匀变速直线运动,依次经过A 、B 、C 、D 四个路标。
已知汽车经过AB 段、BC 段和CD 段所需的时间分别为t 、2t 、3t ,在AB 段和CD 段发生的位移分别为x 1和x 2,则该汽车运动的加速度为( ) A.x 2−x 1t 2 B.x 2−x 16t 2 C.x 2−3x 112t 2 D.x 2−3x 118t 2 6.一质点做匀加速直线运动,加速度为a ,在时间t 内速度变为原来的3倍,则该质点在时间t 内的位移大小为( ) A.12at 2 B.32at 2 C.at 2 D.2at 2 题组三 位移差公式Δx =aT 2的应用7.如图所示,做匀加速直线运动的物体依次经过A 、B 、C 、D 四点。
高中物理匀变速直线运动专题
高中物理匀变速直线运动专题一．选择题（共16小题）1．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法，质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是（）A．地球的质量太大，不能把地球看作质点B．地球的体积太大，不能把地球看作质点C．研究地球的自转时可以把地球看作质点D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点2．下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点3．高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，高速列车使我们的出行更加舒适、便捷．下列情况中，可将高速列车视为质点的是（）A．测量列车的长度B．计算列车在两城市间运行的平均速度C．分析列车形状对所受阻力的影响D．研究列车车轮的转动4．在下列物理探究活动的表述中，带下划线的物体可以看作质点的是（）A．研究地球不同纬度处的自转线速度B．研究地球绕太阳运动的周期C．研究飞机转弯时机翼的倾斜角度D．研究火车通过长江大桥的时间5．一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针运动到B处，则它通过的路程、位移大小分别是（）A ．、B．、RC．R、R D．R、6．一小球从距地面3m高处落下，下落到离地面1m处被接住，则小球在运动过程中（）A路程是3m B路程是1m C位移大小是D位移大小是．．．3m ．2m7．运动员进行“折返跑”训练，从A点沿直线跑到B点，又从B点沿原路返回A点，A、B 两点直线距离为50m，此过程中运动员的路程和位移的大小分别是（）A ．50m，0 B．100m，0 C．50m，100m D．100m，100m8．下列物理量中，属于标量的是（）A ．路程B．速度C．加速度D．力9．下列物理量中，属于矢量的是（）A ．位移B．路程C．质量D．时间10．一辆汽车在5s内做匀加速直线运动，初速度为2m/s，末速度为12m/s，在这段时间内（）A ．汽车的加速度为5m/s2B．汽车的加速度为10m/s2C ．汽车的平均速度为7m/sD．汽车的平均速度为14m/s11．某运动员在百米竞赛中，起跑后第3秒末的速度是8m/s，第10秒末到达终点时的速度是13m/s，他这次跑完全程的平均速度是（）A ．11 m/s B．10.5 m/s C．10 m/s D．9.5 m/s12．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度越大，加速度越大B．速度为零，加速度一定为零C．速度变化越快，加速度越大D．速度变化量越大，加速度越大13．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速a A=3m/s2，物体B的加速度a B=﹣5m/s2，两者加速度的大小比较（）A ．物体A加速度大B．物体B加速度大C ．物体A的速度大D．物体B的速度大14．某质点做匀加速直线运动，零时刻的速度大小为3m/s，经过1s 后速度大小为4m/s，该质点的加速度大小是（）A ．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s215．（一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度达到15m/s，汽车的加速度是（）A ．1 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．15 m/s216．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说（）A．物体速度变化量是2m/sB．每经过一秒物体的速度都增大2m/sC．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍D．开始运动1s后的任意时刻的瞬时速度比该时刻1s前的速度的瞬时速度增加2m/s二．填空题（共1小题）17．物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m，则质点运动的加速度为m/s2，前六秒内的平均速度为m/s．参考答案一．选择题（共16小题）1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．A 10．C 11．C 12．C 13．B 14．A 15．B 16．BD二．填空题（共1小题）17．0.42.6。
【高中物理】匀变速直线运动图像专题(后附解析)
《匀变速直线运动》图像专题1．礼让行人己写入我国道路交通安全法：机动车行至人行横道时应减速慢行，遇行人正在通过时，应停车让行。
现有一辆汽车在平直公路上以v＝15m/s速度匀速行驶，司机发现前方20m处的人行横道上有人通行，于是刹车礼让，假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车刚好在到达人行横道前停下，则下列关于此过程中汽车的v﹣t图像中，可能正确的是（）A．B．C．D．2．一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a﹣t图像如图所示。
若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是（）A．在t＝0～2s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在t＝2s时物体的位移最大C．在t＝2s～3s的时间内，物体速度的变化量为﹣1m/sD．在t＝0～4s的时间内，物体的位移为零3．如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为（）A．(2+√2)t B．√2t C．2t D．t4．甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度﹣时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。
则（）A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20sC．50s内两人共相遇了2次D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t＝75s5．如图所示是某物体做直线运动的v 2﹣x 图象（其中v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x ＝0处运动至x 0处的过程分析，其中正确的是（ ）A ．该物体做加速度逐渐减小的直线运动B ．该物体的加速度大小为v 022x 0C ．该物体在位移中点的速度等于12v 0D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 06．我们的社会正从信息时代、数字时代跨入智能时代，无人驾驶的智能汽车也已经进入路试阶段．某公司自主研发了两辆无人驾驶汽车，测试过程中两车的速度﹣时间图像如图所示，其中甲车的图像为一正弦曲线，乙车的图像与横轴平行．已知两车在t ＝0s 时恰好经过同一位置，由图可知（ ）A ．t ＝4s 时，甲车的运动方向发生改变B ．甲车在t ＝4s 和t ＝8s 时的加速度相同C ．t ＝8s 时，两车相遇D ．0~4s 内，两车距离先增大后减小7．在平直的公路上，甲车在t ＝0时刻由静止开始运动，某时刻乙车匀速通过甲车的出发点，如图所示，甲车的x —t 图像是一条抛物线，两车的x —t 图像在t ＝4s 时相切（乙车的x —t 图像未画出），两车均可视为质点。
匀变速直线运动常见推论专题
匀变速直线运动常见推论专题一、课前自主学习1．物体做匀变速直线运动，若初速度为v 0，末速度为v t ，则中点时刻的速度为：=中时v ____________，平均速为：=v __________，中点位移的速度为：=中位v __________________。
2．匀变速直线运动在相邻的相等时间间隔T 内的位移之差△S 与加速度a 某物体做匀变速直线运动。
右图是用打点计时器研究该物体运动时打出的纸带的一部分。
设各计数点之间的时间间隔为T ，物体的加速度为a ，打第0点时的速度为v o 。
第1个T 内的位移：20121aT T v X += ① 打第1点时的速度为 aT v v +=01 ， 第2个T 内的初速度为v 1第2个T 内内位移：20202122321)(21aT T v aT T aT v aT T v X +=++=+= ② 打第2点时的速度为=+=aT v v 12_____________，第3个T 内的初速度为v 2则第3个T 内位移 =3X ______________________________________________ ③打第3点时的速度为=3v ____________=_____________，第43个T 内的初速度为v 3 则第43个T 内位移 =4X ______________________________________________ ④ 比较①②③④得：连续相等时间T 内的位移之差==-=-=∆ 2312X X X X X ________。
=-14X X __________， =-n m X X ______________。
3．初速度为零的匀变速直线运动的常用结论。
⑴初速度为零的匀加速直线运动规律（设T 为时间单位）①在1T 、2T 、3T ……nT 末速度之比为：v 1∶v 2∶v 3=1∶2∶3∶…∶n （对应公式：v =at ） ②在1T 、2T 、3T ……nT 内的位移之比为：S 1∶S 2∶S 3=________________（对应公式：_______） ③在第1个T 内、第 2个T 内、第3个T 内……位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n 前1T 内位移：2121aT X T =前2T 内位移：22224)2(21aT T a X T == 前3T 内位移：=T X 3 _____________________ 第1个T 内的位移21121aT X x T == 第2个T 内的位移=-=T T X X x 122___________________第3个T 内的位移=-=T T X X x 233___________________…………………第n 个T 内的位移=-=-T n nT n X X x )(__________________=n x x x x ::::321 ___________________________________________。
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应用：
例1、一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，求：质点运动的初速度和加速度？
1、一物体以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?
2、飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的距离；
（2）静止前4s内飞机滑行的距离．
例2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处。
求：（1）恒力甲作用过程物体末速度v1与恒力乙作用过程物体的末速度v2之比.
（2）恒力甲作用过程物体的加速度a1与恒力乙作用过程物体的加速度a2之比.
1、一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？
图1
例3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm ，BC=20cm.
求：（1）拍摄照片时B 球的速度
（2）A 球上面还有几颗正在滚动的钢球
1、物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S ，它在中间位置S 2
1处的速度为V 1，在中间时刻t 2
1时的速度为V 2，则V 1和V 2的关系为（ ） A ．当物体作匀加速直线运动时，V 1＞V 2; B.当物体作匀减速直线运动时，V 1＞V 2;
C ．当物体作匀速直线运动时，V 1=V 2; D.当物体作匀减速直线运动时，V 1＜V 2．
例4、如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆轿车的加速度约为（ ）
A 、1m/s2
B 、 2m/s2
C 、 3m/s2 D
、 4m/s2
例5、一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过这三块木板所用时间之比为1:2:3，则这三块木板厚度之比为__________.
1、一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时2s ，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？
2、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图1所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物
体从B 滑到C 所用的时间．
图
2
练习：
1．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m ，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v 1＝5 m/s ，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s 末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ( )
A ．汽车运动的加速度大小为1 m/s 2
B ．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C ．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D ．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s
2．静止置于水平地面的一物体质量为m ＝57 kg ，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F ＝287 N 的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为 ( )
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．7∶3
D ．3∶7
3．一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5 s 和最后5 s 内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？
4．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，
中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm 、
15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图3所示．某人向上提起线的
上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，
若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠 ( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶2∶5∶ 6
5、汽车由A 站出发，前5min 内做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，经2min 停车在B 站，已知A 、B 两站相距3.5km ，求：汽车在这段路中的最大速度？。