【最新】湘教版七年级数学上册第一章《1.5.1 有理数的乘法(1)》教案

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湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念和加减法运算后，进一步学习有理数乘法运算的基础知识。

本节内容通过实例让学生理解有理数乘法运算的定义和法则，培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了有理数的概念和加减法运算，对数学运算有一定的认识。

但部分学生可能对有理数乘法运算的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法运算的定义和法则。

2.培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。

3.培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数乘法运算的定义和法则。

2.有理数乘法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。

通过实例讲解有理数乘法运算的定义和法则，引导学生主动探究和解决问题，培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.实例和练习题。

3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数乘法运算的概念，如：小明买了一本书，原价是25元，打8折后花了多少钱？引导学生思考和探讨问题，引出有理数乘法运算的必要性。

2.呈现（15分钟）讲解有理数乘法运算的定义和法则，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握有理数乘法运算的规律。

如：2×3=6，(-2)×3=-6，2×(-3)=-6等。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数乘法运算的练习，挑选一些典型题目进行讲解和分析，引导学生运用所学知识解决问题。

如：计算以下有理数的乘积：（1）2×3；（2）(-2)×3；（3）2×(-3)等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数乘法运算解决问题，巩固所学知识。

有理数的乘法(教学设计)

有理数的乘法（教学设计）数学教学内容：湘教版数学七年级上册第1章有理数1.5.1有理数的乘法教材分析：1.教材的地位和作用：本节课是基于小学非负有理数的乘法基础上，以及前面学习“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”，它既是乘法的深入学习，又是学习有理数除法和乘方运算的基础，在整个初中数学学习中起着承前启后的作用。

2.学情分析：在知识储备方面，前面通过对有理数加减运算的学习以及小学乘法运算的学习，七年级学生已经具备一定的运算能力和符号意识；从思维品质来看，形象思维能力较强，抽象思维能力相对薄弱；从个性品质来看，活泼张扬、富于挑战、希望得到老师的表扬，鉴于这些因素，教学过程可以借助多媒体课件，利用几何直观化抽象为形象，创设多样化的活动情境，搭建有利于激发学生学习兴趣的活动平台，营造独立探究、小组合作、师生共商的课堂氛围，生成生互学、师生互动的动态教学结构。

教学目标：知识与技能：经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法运算过程与方法：通过教学，渗透分类讨论、数形结合等数学思想方法，逐步培养学生观察、比较、概括等思维能力情感态度与价值观：在探索过程中培养学生严谨的数学思维习惯，激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神教学重点：能运用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算教学难点：有理数乘法积的符号的确定教学准备：课件教学过程：一、我了解由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。

【设计意图】：从已学知识过渡到新课内容，学生容易接受，同时也能激发学生的求知欲。

二、我探究探究1：利用数轴探究有理数乘法法则在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后,小丽从O点向哪个方向行走了多少千米?由数轴我们很容易看出小丽向西行走了（5×3）km。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》说课稿

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》说课稿一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。

有理数乘法运算律是数学中非常重要的基础知识，它在整个数学领域中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，并能够运用其解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的加法、减法、除法运算，对运算规律有一定的了解。

但学生在理解有理数乘法运算律方面可能还存在一定的困难，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，老师在教学过程中要充分考虑学生的个体差异，因材施教。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的运算律，能够运用运算律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数乘法的运算律，并能够运用其进行简便计算。

2.教学难点：让学生理解并掌握有理数乘法运算律的推导过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习之前学过的有理数加法、减法、除法运算，引出有理数乘法运算律的概念。

2.探究新知：让学生观察、分析、归纳有理数乘法运算律的推导过程，引导学生主动参与，培养学生的发现问题、解决问题的能力。

3.例题讲解：讲解教材中的例题，让学生明白如何运用有理数乘法运算律进行简便计算。

4.练习巩固：让学生进行课后练习，巩固所学知识。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。

本节内容通过实例引入有理数的乘法，引导学生理解并掌握有理数乘法的法则，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

教材内容主要包括有理数乘法法则、乘法的运算律及应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，尤其是一些特殊情况需要注意。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法法则在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而得出有理数乘法法则。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数乘法法则的理解。

4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解有理数乘法。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决问题。

3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数乘法，如：“小明买了一本书，原价是15元，他给了老板20元，找回多少钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数乘法。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。

本节课主要让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

这些运算律对于学生理解和运用有理数乘法具有重要的指导意义。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学内容。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法，但对乘法的理解还不够深入。

学生在学习过程中，需要将已有的知识与乘法运算律相结合，形成新的认知结构。

此外，学生对于抽象的运算律理解起来可能存在一定困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并证明有理数乘法的运算律。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握有理数乘法的运算律。

2.难点：让学生理解并证明有理数乘法的运算律，以及运用这些运算律进行简便计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。

2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现并证明运算律。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示有理数乘法的运算律及相关例题。

2.练习题：准备一些有关有理数乘法运算律的练习题，用于巩固所学内容。

3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和运算律。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数乘法的运算律，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

通过具体的例子，让学生理解并掌握这些运算律。

新湘教版七年级上册数学教案(全册

新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。

在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。

七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法教案(新版)湘教版

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法（第1课时）教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数的乘法法则。

2、难点：对有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法的积的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c。

如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）。

3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算。

通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似地，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0。

由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用语言表述，与同伴交流。

湘教版七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法(第一章有理数学习、上课课件)

×
2
6 11
+10.5×
(－
7
5 11
)
=
(－
10.5)
×
2
6 11
+10.5×(
－
7
151)
=
(－
10.5)
×
(2
6 11
+7
5 11
)
= (－ 10.5) × 10
= － 105.
感悟新知
技巧点拨： (－ 47.65)× 2 161和 37.15× 2 161中含知2－练
有共同的因数
2
6 11
第一章有理数
1.5 有理数的乘法和除法
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
有理数的乘法法则有理数乘法的运算律多个有理数相乘有理数的除法法则 1 倒数有理数的除法法则 2 有理数的乘除
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 有理数的乘法法则
知1－讲
1. 有理数的乘法法则：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值
原式=－(74
×
2 7
)=－
12.
(3) (－8 ) ×7；
(4) －2024.2025× 0.
原式= －56.
原式=0.
感悟新知
1-1.计算： (1)(－0.8)×(－1 34)；
解：
7 5
(2)1 35×(－3 34)；－6
(3)0×(－17
1 17
－17
1 17
).
0
知1－练
感悟新知
例2 根据下列条件，判断 a， b 的正负性. (1) a+b<0， ab>0； (2) a － b<0， ab<0.

2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第2课时有理数乘法的运算律课件

运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算.
情境导入
1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律：乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a；乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计1

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计1一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。

本节内容主要让学生掌握有理数的乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

这些运算律在数学学习中具有重要的地位，为学生今后学习更高级的数学知识打下基础。

教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现和总结这些运算律，从而达到理解和掌握的目的。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和加减法，对数学运算有一定的认识和基础。

但学生可能对乘法运算律的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握有理数乘法的运算律。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

2.让学生能够运用这些运算律进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握有理数乘法的运算律。

2.难点：让学生能够灵活运用这些运算律进行实际运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而发现和总结有理数乘法的运算律。

2.使用具体的例子和练习题，让学生进行实际操作和练习，加深对运算律的理解和应用。

3.鼓励学生进行团队合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生进行思考和练习。

2.准备教学PPT或者黑板，用于展示和讲解运算律。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索有理数乘法的运算律。

例如，提问：“你们已经学习了有理数的加减法，那么有理数的乘法有没有运算律呢？”让学生带着问题进入新课的学习。

2.呈现（10分钟）通过具体的例子，引导学生发现和总结有理数乘法的运算律。

例如，给出两个有理数a和b，让学生观察和分析以下等式：a *b = b * a(a * b) * c = a * (b * c)a * (b + c) = a * b + a * c引导学生发现乘法的交换律、结合律和分配律。

湘教版七年级数学上册《1章有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5有理数的乘法和除法(1)》优课教学设计_0

2
4
3
你还能举出其他的例子吗？
练一练: 写出下列个数的倒数.
1,-2, ( 2), ( 9) 38
探究3—有理数乘除法之间的联系
＝ 1 1 2 5 5 21 5 5 2
2
＝ 2
0.8 3 10

8 3
0.8 10 8 3 3
湘教版七年级第1章第5节
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
课后反思
过程分析
资源应用
教材分析学情分析目标分析教法学法资源应用过程分析课后反思
有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。
探究2—倒数的定义
一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.
51 1 5
(2) ( 1) 1 2
( 3) ( 4) 1 43
因此, 5和 1 互为倒数,(-2)和 ( 1)互为倒数.
( 3) 和 (54)互为倒数。
要注意的地方； 2、倒数的概念。
3、有理数除法和乘法有什么联系？
探究1—运算法则
除法是乘法
的逆运算
计算: 8×9=__7_2_, 72÷9=__8__,
(-4)×2 =_-_8, (－8)÷(－4)=_2_,
2×(－3)=_-6_, (－6) ÷2=_－__3_,

1.5有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法七年级上册数学湘教版

24 －

3
4
6
8

＝－8＋18＋(－4)＋15
易错警示：
1.不要漏掉符号；
＝－12＋33
解：

2.不要漏乘.
＝21
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：

3
2

(1)

1
1
1
1
(2) ＋
＝
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：

3
2

(1)

1
1
1
1
(2) ＋
2 3 4 5
7 13
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 .

2 3 4 5
2
3 4

【课本P32 练习第2题】
；
(5) (－4.2)×1.3 ；
1 5 ；
(2) 6 7

8
5

(4) 15 12
；
(6) (－1.5)× (－6.4) .

8
5
8 5 ＝2 ；

解： (4) 15 12 ＝15
(4) 0×(－18)＝0 .
随堂练习
2. 计算:

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计2

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容，本节课主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能运用这些法则解决实际问题。

教材通过引入生活中的实例，让学生感受有理数乘法的实际意义，进而引导学生探究有理数乘法的基本规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，如正数、负数、整数、分数等，并了解了有理数的加法、减法。

但学生对有理数的乘法可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解有理数乘法的本质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能正确进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：通过探究有理数乘法的基本规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的实际应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：理解有理数乘法的本质，以及如何运用乘法法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受有理数乘法的实际意义。

2.启发式教学法：引导学生主动探究有理数乘法的基本规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖有理数乘法法则、实例及练习题的课件。

2.教学素材：准备一些与生活相关的实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决。

3.练习题：准备一份含有不同类型题目的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算物体面积等，引导学生感受有理数乘法的实际意义。

2.呈现（10分钟）介绍有理数乘法的基本法则，并通过示例让学生理解乘法法则的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘法的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）学生进行小组讨论，共同解决一些有关有理数乘法的实际问题。

湘教版(2024)七年级上册数学1.5.1 第1课时有理数的乘法课件

答：(1) (－2.5)×4＝－10. (2) (－5)×(－7)＝35. (3) (－5)×0＝0.
课堂小结
一般法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数的乘法法则
特殊情况任何数同 0 相乘，都得 0.
应用
课堂练习
1. 填表：
被乘数乘数积的符号积的绝对值结果
－5
7
提示：假设有理数的乘法满足乘法对加法的分配律，
(1) 3×(－5)＋3×5＝
.
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3＝
.
合作探究 (1) 3×(－5) 应当规定为多少?
分析：(1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0. 而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数， 3×(－5)＝－(3×5).
复习导入
1. 如果两个数的和为 0，那么这两个数互为相反数 . 2. 小学学过的乘法对加法的分配律是什么？
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是不是也可以扩充呢?
探究新知 1 有理数的乘法运算
合作探究为了满足有理数的乘法对加法的分配律， (1) 3×(－5) 应当规定为多少? (2) (－5)×(－3) 应当规定为多少?
=
54 5
5 27
2.
4
-3
1 2
0
=
0.
3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300(元) 答：销售额减少 300 元.
七年级上册数学（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教版）
第1章有理数

湘教版七年级数学上册课件1.5.1有理数的乘法(第1课时)

1.有理数乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个
因数为0时，积为0.
挫折原本是成功的一块基石，可以垒出希望的丰碑，只要你绝不退缩.
（1）结果：3分钟后在l上点Ｏ右边６cm处，表示：（+2）×（+3）= +6 ①
2
Ｏ
0
2
4
6
l
（2）结果：3分钟后在l上点Ｏ左边６ cm处，表示：（-2）×（+3）＝ -６ ②
2
Ｏ
-6
-4
-2
0
l
（3）结果：3分钟前在l上点Ｏ左边６ cm处，表示：（+2）×（-3）＝－６ ③
-6
-4
Ｏ2
l
-2
0
2
（4）结果：3分钟前在l上点Ｏ右边6 cm处，表示：（-2）×（-3）＝＋６ ④
2
Ｏ
-2
0
2
4
6
l
观察①～④式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为＿正＿＿数；负数乘正数积为＿负＿＿数；正数乘负数积为＿＿负＿数；负数乘负数积为＿＿正＿数. 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿积＿．
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值.一个
数同1相乘仍得这个数，一个数同-1相乘得这个数的相反数.
【跟踪训练】
计算（口答）：
（１）６×（－９）＝ -54 （２）（－４）×６＝ -24 （３）（－６）×（－１）＝６
（４）（－６） ×０＝０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝ 3

《有理数的乘法》教学设计

评价研究新课程NEW CURRICULUM【教学内容】湘教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”第五节“有理数的乘法”（第一课时）。

【教材分析】此前，教材上先安排学习了正数与负数、数轴、相反数和绝对值等内容，然后再来学习有理数的运算。

这样的做法，教材编者做得比较恰当，有理数的乘法是有理数运算的重点，对整个有理数运算的学习及以后的学习都起着重要作用。

七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。

如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。

【教学目标】1.知识与技能目标：理解有理数乘法的现实意义。

2.过程与方法目标：培养运算能力和探究意识，培养观察、分类、类比的思维能力。

3.情感、态度与价值观目标：感受数学的生活化，感知数学在生活中处处存在的事实。

【教学重点】认识过程与运用，能对知识进行总结归纳。

【教学难点】异号两数相乘的意义及同号两数相乘的形成过程。

【教学过程】一、复习提问，对本节内容的教学作好铺垫1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？2.关于正数与负数的意义是什么？3.在小学学过非负数的乘法运算，那么有理数的乘法运算又是怎样的呢？设计目的：本课以复习提问导入，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融入学习的气氛中。

二、创设情境，激发学生的学习兴趣教师出示小黑板：本班学生的花钱情况：有的是在食堂用餐花钱，有的是在小卖部买东西花钱，如果要你计算一下你自己一个星期所花的钱，大家想一想，应怎样计算？设计目的：本设计从学生身边的事情入手，使学生学会计划花钱，从中渗透德育，体现数学的生活化，激发学生进入思考、探索的学习氛围，让学生的思维活跃起来，教师趁机进行适时引导，使学生不知不觉地投入本节课的学习中。

七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第1课时有理数的乘法教案1新版湘教版24

1．5 有理数的乘法和除法1．5.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法[^~*@#]1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) [#*&@~]一、情境导入1．小学我们学过了正数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，…，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题： [*~%^#](1)5×6； (2)3×16； (3)32×13； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． [&^~#@]二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则计算： [@%~^#](1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13×14. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45； [^~@#*](2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； [~#^*%](4)(－6)×0＝0； [*@%~^](5)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13×14＝－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13×14＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. [~^@*%]探究点二：有理数乘法的运用 [@^#%&]若定义一种新的运算“*”，规定有理a*b ＝ab －3a.求3*(－4)的值．解析：此类题为新定义问题，解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．解：3*(－4)＝(－4)×3－3×3＝－21.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．第十一单元：清清的水瀑布教材分析：《瀑布》是一首活泼生动、文情兼美的自由体写景诗。

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新湘教版七年级数学上册第一章《1.5.1 有理数的乘法(1)》教案教学目标
1 通过熟悉的问题场景，经历探索有理数乘法的法则，理解有理数乘法的法则；
2 会进行有理数乘法运算；
3 发展观察、探究、合情推理的能力。

重点、难点：
重点：有理数乘法法则的理解和运用；
难点：有理数乘法法则的理解和结果符号的处理.
教学过程
一激情引趣，导入新课
1 在小学我们学过的是非负数，前面我们知道非负数的加减法法则以及运算定律适合有理数。

乘法的法则和运算定律又是否适合有理数呢？你猜一猜。

？米
2 一只袋鼠从点O出发向东每步跳5米，跳了三步，共跳了多少米？
？米
3 上题中“东”改为西结果怎样呢？
（引入课题）
二合作交流，探究新知
1 让我们先回顾一下与本节课有关的内容
（1）什么叫乘法分配律？（2）什么叫互为相反数？互为相反数有什么特点？
2 有理数乘法法则
（1）上面问题中向西走记为负，向西跳了三步的和就是____+___+___=_____×___,另一方面，袋鼠终点离开原点的距离是___,由于在西边，所以可以记作：__________,因此可得______________________.
(2) (－5)×3改为：3×（－5），（－5）×（－3）又分别等于多少呢？为什么呢？
（3）观察下面各式的符号，你会发现什么？
① 3×（－5）= －(3 ×5) ② (－5) ×3=－(3 ×5)
③ （－5）×（－3）=+(5 ×3) ④ (+5) ×（+3）=+（5×3）
结果的符号与因数的符号规律为:______________________
结果的绝对值与因数的绝对值规律为:____________________
请你给有理数的乘法定一个法则：
3 根据你定的有理数运算法则，进行有理数乘法运算有哪些步骤？
4 试试看
例1 计算：（1）（－5）×（－4），（2） 2×（－3.5），
（3）（3-8
）×23 （4）（－0.57）×0
三应用迁移，巩固提高 1 整数和分数相乘
例2 计算：（1）()12-42⨯ ；（2）75--1021⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
（3）()5-10.827⨯
，（4）11-3-523⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2 实践应用
例3 某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6°C，现在地面气温是32°C，那么5000米高空的气温是多少？
例4 要把一笔钱寄给别人，可从邮局汇款，也可以从银行汇款，邮政汇款规定，每笔汇款按1％收费，最低汇费1元，银行汇款规定，未开户的个人汇款，5000元以下的按1％收费，5000元以上的（含5000元），每笔汇款统一收费50元，王老师想给希望小学汇款6000元，但他没有在银行开户，根据以上规定，你认为王老师应从哪里汇款较好？
四课堂练习巩固提高P 31
五反思小结，拓展升华
这节课你认为应该掌握什么？
作业：P 39 习题1.5 1、2
备选题：冲刺奥赛，培养智力
例5（1）四个各不相等的整数a、b、c、d满足abcd=9,那么a+b+c+d=( )
A . 0 B. 4 C.8 D .不确定
（2）如果a+b>0, a－b<0, ab<0, 则a____0, b____0
(3) (9－10) (10－11) (11－12) ….(2001－2002)（2002－2003）=______
(4)
11111
-1-1-1 (11)
19981997199610011000
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
--
⎪⎪⎪ ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=___________。