人教版-四年级数学下册《鸡兔同笼》课件
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鸡兔同笼ppt免费课件
05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
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鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。
数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)
了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
PPT课件全动态小学数学《鸡兔同笼》
鸡兔同笼
01什 么 是 鸡 兔 同 笼 ？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？你是怎么猜的？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？你是怎么猜的？
隐藏的条件：
兔有4条腿！
鸡有两条腿！
隐藏的条件：
总只数 = 头数 总腿数 = 鸡的腿数+兔子的腿数
03假 设 法 解 鸡 兔 同 笼
问题：鸡兔同笼，有4个头，有12条腿，鸡兔各多少只？
怎么解决？
假设法
假 设 全 是 鸡 ？
鸡兔同笼，有4个头，有12条腿，鸡兔各多少只？
假设：有4只鸡。 每只鸡两条腿 那么就有腿：4×2=8（条）
多出来的腿：12-8=4（条）
假设法
2 +2 = 4
2 +2 = 4
公式
兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）
意思是：笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数,有35个头,从下面数,有94条 腿.鸡和兔各有几只？
35×2=70（条） 94-70=24（条） 4-2=2（条） 24÷2=12（只）兔 35-12=23（只）鸡
04总 结 、 归 纳
总结
总结列表法和假设法的特点
你认为以上两种方法，有什么特点？
1.列表法： 2.假算大数据。 假设—计算—推理—找差数——解答
找一找相差数
１）鸡脚和兔脚 ２）龟脚和鹤脚 ３）１角币和５角币 ４）５元币和１０元币 ５）三轮车轮胎和汽车轮胎
课堂提高：
多出来的4条腿怎么办？ 添上去，每只能添几条腿？ 2（条）腿
假
设
2
2
全 是
01什 么 是 鸡 兔 同 笼 ？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？你是怎么猜的？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？你是怎么猜的？
隐藏的条件：
兔有4条腿！
鸡有两条腿！
隐藏的条件：
总只数 = 头数 总腿数 = 鸡的腿数+兔子的腿数
03假 设 法 解 鸡 兔 同 笼
问题：鸡兔同笼，有4个头，有12条腿，鸡兔各多少只？
怎么解决？
假设法
假 设 全 是 鸡 ？
鸡兔同笼，有4个头，有12条腿，鸡兔各多少只？
假设：有4只鸡。 每只鸡两条腿 那么就有腿：4×2=8（条）
多出来的腿：12-8=4（条）
假设法
2 +2 = 4
2 +2 = 4
公式
兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）
意思是：笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数,有35个头,从下面数,有94条 腿.鸡和兔各有几只？
35×2=70（条） 94-70=24（条） 4-2=2（条） 24÷2=12（只）兔 35-12=23（只）鸡
04总 结 、 归 纳
总结
总结列表法和假设法的特点
你认为以上两种方法，有什么特点？
1.列表法： 2.假算大数据。 假设—计算—推理—找差数——解答
找一找相差数
１）鸡脚和兔脚 ２）龟脚和鹤脚 ３）１角币和５角币 ４）５元币和１０元币 ５）三轮车轮胎和汽车轮胎
课堂提高：
多出来的4条腿怎么办？ 添上去，每只能添几条腿？ 2（条）腿
假
设
2
2
全 是
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
5
假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
7
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
8
假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
收
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
《鸡兔同笼问题》课件
解答方法比较
比较了不同解答方法的优缺点，指出在特定情况下选择合适的方法的重要性。这有助于学生开拓思路，提高解决问题 的能力。
练习题解答
提供了几个练习题，并给出了详细的解答过程。通过练习题，学生可以巩固所学知识，提高解题的熟练 度和准确性。
学习心得分享
学习收获
学生分享了自己通过学习本课件所获得的知识和技能，以及对鸡 兔同笼问题有了更深入的理解。这有助于学生认识到学习的重要
方程式求解
总结词
解方程式是解决鸡兔同笼问题的核心步骤。
详细描述
解这个方程式，我们可以找到鸡和兔子的数量。解方程的方法有很多种，包括 代数法、消元法、代入法等。选择合适的方法可以简化计算过程，提高解题效 率。
方程式的应用
总结词
通过解决鸡兔同笼问题，我们可以理解方程式在解决实际问题中的应用。
详细描述
平。
谢谢您的聆听
THANKS
02
通过设立方程来表示问题中的 未知数，然后解方程来找出答 案。
03
7
代数法适用于各种不同的情况
，可以灵活地处理各种变化。
7
7
04
例如，可以设鸡的数量为x，兔
7
的数量为y，然后根据题目条件
建立方程组求解。
几何法
01
几何法是通过几何图形和面积来 解题的方法。
02
在鸡兔同笼问题中，可以尝试将 问题转化为几何图形，然后通过 计算图形的面积或周长来求解。
重点与难点
在解题过程中，需要注意区分不同的情况，选择合适的方法进行计算。对于较复杂的问题 ，需要灵活运用多种方法进行求解。
解题思路适用范围
本解题思路适用于解决各种形式的鸡兔同笼问题，包括不同难度和复杂度的题目。通过掌 握这一思路，学生可以更好地应对各种类似的问题。
比较了不同解答方法的优缺点，指出在特定情况下选择合适的方法的重要性。这有助于学生开拓思路，提高解决问题 的能力。
练习题解答
提供了几个练习题，并给出了详细的解答过程。通过练习题，学生可以巩固所学知识，提高解题的熟练 度和准确性。
学习心得分享
学习收获
学生分享了自己通过学习本课件所获得的知识和技能，以及对鸡 兔同笼问题有了更深入的理解。这有助于学生认识到学习的重要
方程式求解
总结词
解方程式是解决鸡兔同笼问题的核心步骤。
详细描述
解这个方程式，我们可以找到鸡和兔子的数量。解方程的方法有很多种，包括 代数法、消元法、代入法等。选择合适的方法可以简化计算过程，提高解题效 率。
方程式的应用
总结词
通过解决鸡兔同笼问题，我们可以理解方程式在解决实际问题中的应用。
详细描述
平。
谢谢您的聆听
THANKS
02
通过设立方程来表示问题中的 未知数，然后解方程来找出答 案。
03
7
代数法适用于各种不同的情况
，可以灵活地处理各种变化。
7
7
04
例如，可以设鸡的数量为x，兔
7
的数量为y，然后根据题目条件
建立方程组求解。
几何法
01
几何法是通过几何图形和面积来 解题的方法。
02
在鸡兔同笼问题中，可以尝试将 问题转化为几何图形，然后通过 计算图形的面积或周长来求解。
重点与难点
在解题过程中，需要注意区分不同的情况，选择合适的方法进行计算。对于较复杂的问题 ，需要灵活运用多种方法进行求解。
解题思路适用范围
本解题思路适用于解决各种形式的鸡兔同笼问题，包括不同难度和复杂度的题目。通过掌 握这一思路，学生可以更好地应对各种类似的问题。
数学广角——鸡兔同笼 课件 人教版数学四下
比原来少 18-10=8 只脚。 （2）一只兔比一只鸡多 4-2=2 只脚，
也就是兔有 8÷2=4 只。
（3）所以：兔子有（ 4 ）只，鸡有（ 1 ）只。
抢答题
笼子里有鸡和兔共5只,脚共有18只。 鸡和兔各有几只？
1、用假设法： （1）假设全是 兔 , 则脚有 5x4=20 只，
比原来多 20-18=2 只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔
抢答题
笼子里有鸡和兔共5只,脚共有18只。 鸡和兔各有几只？
1、用假设法： （1）假设全是 鸡 , 则脚有 5x2=10 只，
鸡
8只
兔
x 8 -x
脚
26
兔脚的总数= 4x ( 8- x )
鸡脚的总数=
2x
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
鹤
鸡
龟
兔
全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船坐6人 小船坐4人
小船
鸡
大船
兔
孙 子 算 经
p112
一百馒头一百僧, 大僧三个更无争。 小僧三人分一个。 大小和尚得几丁？
张三有 10-7=3 元。
x 张三和李四共有10元，李四有 元，
x 张三有 10- 元。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
先猜猜鸡和兔可能有几只?
鸡8 7 兔0 1 脚 16 18
65 23 20 22
也就是兔有 8÷2=4 只。
（3）所以：兔子有（ 4 ）只，鸡有（ 1 ）只。
抢答题
笼子里有鸡和兔共5只,脚共有18只。 鸡和兔各有几只？
1、用假设法： （1）假设全是 兔 , 则脚有 5x4=20 只，
比原来多 20-18=2 只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔
抢答题
笼子里有鸡和兔共5只,脚共有18只。 鸡和兔各有几只？
1、用假设法： （1）假设全是 鸡 , 则脚有 5x2=10 只，
鸡
8只
兔
x 8 -x
脚
26
兔脚的总数= 4x ( 8- x )
鸡脚的总数=
2x
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
鹤
鸡
龟
兔
全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船坐6人 小船坐4人
小船
鸡
大船
兔
孙 子 算 经
p112
一百馒头一百僧, 大僧三个更无争。 小僧三人分一个。 大小和尚得几丁？
张三有 10-7=3 元。
x 张三和李四共有10元，李四有 元，
x 张三有 10- 元。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
先猜猜鸡和兔可能有几只?
鸡8 7 兔0 1 脚 16 18
65 23 20 22
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蒲塘小学
郭海华
今有雉(zhì)兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？
雉：鸡
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
化繁为简
例1：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
按照顺序列表：
鸡８ ７ ６ ５ 兔０ １ 脚 16 18
(多算鸡的腿)
4-2=2（条） 兔： 10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
兔）的数量 假设都是鸡时，先求出的是（
假设都是兔时，先求出的是（ 鸡）的数量
试解古题：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
假设全是鸡： 假设全是兔：
小结:
1、今天，我们学习了什么 方法可以解决“鸡兔同笼” 问题呢？
按照顺序列表：
鸡８ ７ ６ ５ 4 3 2 1 0 兔０ １ 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
按照顺序列表：
鸡８ ７ ６ ５ 4 3 2 1 0 兔０ １ 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
摆一摆：
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条） 4-2=2（条） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
(多算鸡的腿)
假设全是鸡:
假设全是兔:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
8×4=32（条） 32-26=6 （条） 4-2=2（条） 6÷2=3（只） 鸡： 兔： 8 - 3=5（只）
表示鸡和兔的头 表示鸡和兔的脚
8只鸡，0只兔子：
0只鸡，8只兔子：
0只鸡，8只兔子：
你能把刚才的想法列成算式吗？
假设全是鸡：
腿一共： 比实际： 每只鸡少算
假设全是兔：
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
课后作业：
1、课本105页第1、2题
郭海华
今有雉(zhì)兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？
雉：鸡
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
化繁为简
例1：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
按照顺序列表：
鸡８ ７ ６ ５ 兔０ １ 脚 16 18
(多算鸡的腿)
4-2=2（条） 兔： 10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
兔）的数量 假设都是鸡时，先求出的是（
假设都是兔时，先求出的是（ 鸡）的数量
试解古题：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
假设全是鸡： 假设全是兔：
小结:
1、今天，我们学习了什么 方法可以解决“鸡兔同笼” 问题呢？
按照顺序列表：
鸡８ ７ ６ ５ 4 3 2 1 0 兔０ １ 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
按照顺序列表：
鸡８ ７ ６ ５ 4 3 2 1 0 兔０ １ 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
摆一摆：
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条） 4-2=2（条） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
(多算鸡的腿)
假设全是鸡:
假设全是兔:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
8×4=32（条） 32-26=6 （条） 4-2=2（条） 6÷2=3（只） 鸡： 兔： 8 - 3=5（只）
表示鸡和兔的头 表示鸡和兔的脚
8只鸡，0只兔子：
0只鸡，8只兔子：
0只鸡，8只兔子：
你能把刚才的想法列成算式吗？
假设全是鸡：
腿一共： 比实际： 每只鸡少算
假设全是兔：
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
课后作业：
1、课本105页第1、2题