新苏教版六年级下册数学第六单元正比例和反比例教案
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(33)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（33）苏教版我今天要为大家分享的是六年级数学下册的教案，具体是正比例和反比例这一部分的内容。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版，这一节课主要涵盖的是正比例和反比例的定义、性质以及它们之间的区别和联系。
我会通过具体的例题和练习来帮助学生理解和掌握这些概念。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的定义，能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，并且能够应用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点则是如何理解和应用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片、图表和练习题，以及学生们常用的文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些图片和图表，让学生们观察并思考，这些图片和图表中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 概念讲解：接着，我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，通过例题来帮助学生理解和掌握这些概念。
3. 随堂练习：在讲解完概念之后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过计算和思考，加深对正比例和反比例的理解。
4. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识解决这些问题，从而加深对正比例和反比例的应用能力。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及判断方法，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 小明的身高和他的年龄；2. 小红买水果的花费和她买的水果的重量；3. 小刚跑100米的时间和他跑50米的时间。
答案：1. 成正比例，因为随着年龄的增长，身高也会随之增长；2. 成反比例，因为水果的价格越高，购买的重量就会相应减少；3. 成正比例，因为跑的路程越长，所需要的时间也会相应增长。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我觉得学生们对正比例和反比例的概念有了更深入的理解和掌握。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(11)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（11）苏教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为您呈现一份六年级数学下册教案——正比例和反比例。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级数学下册的第十一章“正比例和反比例”。
本章主要引导学生认识正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和特点，以及如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和特点。
2. 能够判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
3. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握正比例和反比例的性质和特点，以及如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
难点则是如何让学生理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、教学卡片等。
五、教学过程1. 情景引入：我将以实际生活中的例子引入本节课的主题，例如“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶120公里需要多少时间？”让学生认识到两种相关联的量。
2. 讲解概念：我将通过PPT或板书，详细讲解正比例和反比例的概念，以及它们的性质和特点。
3. 例题讲解：我将通过一些典型的例题，让学生理解并掌握如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
4. 随堂练习：我将给出一些随堂练习题，让学生运用所学的知识进行解答，以巩固所学内容。
5. 小组讨论：我将组织学生进行小组讨论，分享彼此的经验和心得，以增强学生的理解和记忆。
六、板书设计为了让学生更好地理解和记忆正比例和反比例的概念，我将设计一些简洁、直观的板书，包括正比例和反比例的定义、性质和特点等。
七、作业设计为了让学生更好地巩固所学内容，我设计了一些作业题目，包括判断两种相关联的量成正比例还是反比例的题目，以及一些实际问题的题目。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下册数学教案-6.5正比例和反比例(5)-苏教版
六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版我今天要教学的内容是六年级下册的数学，具体是6.5节，正比例和反比例（5），使用的教材是苏教版。
教学目标：通过本节课的学习，让学生能够理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学难点与重点：难点：理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
重点：能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
学具：练习本，笔。
教学过程：一、实践情景引入：上课开始，我给学生展示一个情景：小明的身高和他的年龄之间的关系是正比例关系，小华的书本单价和他的购买数量之间的关系是反比例关系。
让学生思考，这两种关系有什么特点？二、知识点讲解：1. 我会在黑板上写下正比例和反比例的定义，让学生一起来念一念，然后解释一下这两个概念。
2. 接着，我会用一些生活中的实例来讲解正比例和反比例的关系，让学生能够理解并识别这两种关系。
三、例题讲解：我会选取一些典型的例题来进行讲解，让学生通过例题来理解正比例和反比例的应用。
四、随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学的知识。
五、板书设计：板书设计主要包括正比例和反比例的定义，以及一些典型的例子。
六、作业设计：1. 请学生运用正比例和反比例的知识，解决一些实际问题。
2. 完成练习册上的相关练习题。
七、课后反思及拓展延伸：课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例和反比例的知识，是否能够运用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的内容，让学生能够更深入地理解正比例和反比例。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为需要重点关注的细节有三个：实践情景引入、知识点讲解和例题讲解。
下面我将对这三个重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入：1. 生活化：这两个情景都是学生生活中常见的，所以他们更容易理解和接受。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(27)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（27）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，正比例和反比例。
我们将深入探讨两种比例关系的概念，理解它们的定义、特点和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例和反比例的概念，理解它们的性质和运用。
同时，我也希望学生们能够通过实例分析和练习，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和运用。
难点在于让学生能够通过实例分析和练习，灵活运用正比例和反比例的知识解决问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，我准备了一些实例和练习题，以及一些图示和图表，帮助学生们更直观地理解正比例和反比例的性质。
五、教学过程1. 引入：我通过一个实例引入正比例和反比例的概念。
我拿出两根长度不同的绳子，一根长度是另一根的两倍。
我让学生观察并思考，这两根绳子的长度和它们的比例关系是什么？学生们可以通过观察和思考，得出这两根绳子的长度是成正比例的。
2. 讲解：然后，我通过一些图示和图表，向学生们解释正比例和反比例的定义和性质。
我解释说，当两个量的比值保持不变时，它们就是成正比例的；当两个量的乘积保持不变时，它们就是成反比例的。
六、板书设计我在黑板上写下了正比例和反比例的定义和性质，以及一些实例和练习题。
我通过图示和图表，帮助学生们更直观地理解正比例和反比例的概念。
七、作业设计为了让学生们能够巩固和运用所学的正比例和反比例的知识，我布置了一些作业题。
其中包括一些计算题和应用题，让学生们能够通过独立思考和解决问题，提高他们的数学能力。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对正比例和反比例的概念有了更深入的理解和掌握。
他们通过实例分析和练习，能够灵活运用正比例和反比例的知识解决问题。
但同时，我也发现有些学生在理解反比例的概念时还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加注重对这部分学生的引导和帮助。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例(2)》教学设计
苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例（2）》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例（2）》的内容是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，进一步理解正比例和反比例的区别和联系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于正比例和反比例的概念已经有了初步的了解。
但是，对于正比例和反比例的区别和联系，以及如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，还需要进一步的学习和引导。
因此，在教学过程中，我们需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察和操作，发现正比例和反比例的规律，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的区别和联系。
2.能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.正比例和反比例的区别和联系。
2.如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察和操作，发现正比例和反比例的规律。
2.引导法：引导学生通过思考和讨论，理解正比例和反比例的区别和联系。
3.实践法：让学生通过解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如图片、实物等。
2.准备计算机和投影仪，用于展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
例如：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，它将行驶多远？这个问题可以引导学生思考速度和路程的关系，从而引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示相关的图片和实物，让学生观察和操作，引导学生发现正比例和反比例的规律。
例如，教师可以展示一张图片，图片中有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，让学生观察和思考，发现速度和路程的关系。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》教案设计
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》教案设计正比例的意义和图像。
(教材第56~60页)1.引导学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
重点:引导学生理解正比例的意义。
难点:引导学生通过观察、发现、思考两种相关联的量的变化规律。
课件。
教师提出如下问题:已知路程和时间,怎样求速度?已知总价和数量,怎样求单价?已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?1.教学例1。
(1)课件出示:一辆汽车1小时行驶80千米,2小时行驶160千米,3小时行驶240千米,4小时行驶320千米,5小时行驶400千米,6小时行驶480千米,7小时行驶560千米,8小时行驶640千米……出示下表,填表。
思考:在填表过程中你发现了什么?教师点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。
(2)计算路程与对应时间的比值。
师:通过计算,你发现了什么?教师指出:相对应的两个数的比值一样或固定不变,在数学上叫作一定,用式子表示它们的关系是:路程=速度(一定)。
(板书)时间教师小结:时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化,时间扩大,路程随=速度(一定)。
着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。
即路程时间2.教学教材第57页的“试一试”。
(1)出示表格。
(2)观察表,你发现了什么规律?=单价写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
用式子表示它们的关系:总价数量(一定)。
(3)抽象概括正比例的意义。
师:比较这两道题,思考并讨论这两道题有什么共同点。
教师小结并板书:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系。
(4)通过例题,进一步理解正比例的意义。
(5)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字=k(一定)母表示呢?yx根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?3.教学例2。
小学数学六年级下册《正比例和反比例》教案
阶段
1.小组在全班汇报交流根据绿点梳理出每板块将要学习到的知识是什么？其他小组进行评价补充。
2.在每一节中，你对哪些知识比较感兴趣？哪些知识你需要进一步了解的？
共学
阶段
思考交流：重点学习的知识是什么？每个板块的内容是否有联系？指出自己很想研究的问题是什么？
练习
设计
本单元进行课时学习中，你认为自己应该做好哪些准备？
小学数学六年级下册《正比例和反比例》教案
课 型
单元课
课题
正比例和反比例
时间
教学
目标
1、学科性目标：感知四单元学习的内容是变化的量、正比例、画一画和反比例。知道每一个板块将要学习到的知识点有哪些。
2、创新性目标：会用根据绿点点和难点是正反比例的判断及用图像可以表示正反比例。
3、教育性目标：梳理单元自己存在的问题，培养梳理问题的能力。
教学
重难点
感知每一板块要学习的知识点，提出有价值的问题。
教学
过程
师生活动
二次备课
首学
阶段
快速翻阅课本，问答问题：
1.本单元将要学习的内容是什么?是教材的哪页到哪页?
2.本单元学习几个内容，分别是什么？
互学
阶段
认真阅读每一节内容，根据绿点梳理出每板块将要学习到的知识是什么？首学完成后在小组内交流。
作业
设计
寻找生活中的变量.
板书
设计
正比例和反比例
教学
后记
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(12)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（12）苏教版教案：正比例和反比例（12）一、教学内容今天我们要学习的是正比例和反比例的概念。
我们将通过具体的例子来理解这两个概念，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例和反比例的定义，能够识别和判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并能够运用这个知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解正比例和反比例的概念，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点：如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，以及如何在实际问题中应用这个知识。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：我想请大家观察一下，我们教室里的窗帘和窗户的关系。
当我们打开窗户的时候，窗帘的长度会变短，当我们关上窗户的时候，窗帘的长度会变长。
窗帘和窗户之间的关系是成正比例还是反比例呢？2. 概念讲解：我们来定义一下正比例和反比例。
如果两个相关联的量的比值始终保持不变，那么我们就称这两个量之间是成正比例的。
比如说，如果我们有一辆汽车，它的速度保持不变，那么它行驶的路程和时间之间就是成正比例的。
反过来，如果两个相关联的量的乘积始终保持不变，那么我们就称这两个量之间是成反比例的。
比如说，如果我们有一块蛋糕，它的总量保持不变，那么蛋糕的质量和分给每个人的份额之间就是成反比例的。
3. 例题讲解：我们来看一个例子。
假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，它行驶了2小时，那么它行驶的路程是多少？我们可以用比例的知识来解决这个问题。
我们知道速度乘以时间等于路程，所以我们可以写出比例式：速度/时间 = 路程/2。
我们已知速度是60公里/小时，时间是2小时，所以我们可以把这些值代入比例式中，得到：60/2 = 路程/2。
通过简单的计算，我们可以得到路程是120公里。
4. 随堂练习：现在请大家来做一个练习。
六年级下数学教案正比例和反比例_苏教版
六年级下数学教案正比例和反比例_苏教版一、教学目标分析正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，要紧让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，明白得正比例、反比例的意义，学会判定两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例差不多上表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，差不多上在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
在同一节课里引导学生探究两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并明白得正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。
将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；依照例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。
将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住本质，内联教学。
成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发觉这两种本质规律是教学的要紧任务，教学时应把握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时刻、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导学生对比研究，在观看、讨论交流中发觉：①例1和例2中的两种量差不多上相关联的量，差不多上在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
六年级数学下册《正比例与反比例》教案、教学设计
-小组之间可以相互交流、借鉴，以提高报告的质量。
5.创新思维题：
-请同学们思考：除了教材中提到的应用，正比例与反比例知识还能在其他领域发挥什么作用？
-鼓励学生发挥想象力，将所学知识与其他学科知识相结合，提出新的见解或解决方法。
1.回顾：本节课我们学习了正比例与反比例的定义、特点和应用。
2.归纳：请同学们用自己的话总结成正比例与反比例的条件和判断方法。
3.总结：强调正比例与反比例在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.鼓励：鼓励学生在课后继续观察、思考生活中成正比例与反比例关系的实例，将所学知识运用到实际中。
五、作业布置
1.提问：同学们，你们在购物时，有没有注意过商品的价格和数量之间的关系呢？
2.引导学生思考：当商品的价格固定时，数量增加，总价会发生什么变化？反之，数量减少，总价又会如何变化？
3.通过购物实例，让学生初步感受正比例关系，并提出问题：还有哪些情况中，两个量之间存在这样的关系呢？
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解正比例与反比例的定义、特点和应用。
-尝试运用正比例与反比例知识，解决实际生活中的问题，如家庭用电量与电费的计算、购物优惠活动中的数量与总价关系等。
3.提升拓展题：
-设计一道含有正比例或反比例关系的数学问题，要求问题具有挑战性，能够引发同学们的思考和讨论。
-探讨在相似图形中，边长比例与面积比例的关系，并尝试运用到实际问题的解决中。
4.小组合作题：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念及其应用是本章节的重点，学生需要掌握如何判断两个量之间是否成正比例或反比例关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》的内容，主要目的是让学生通过练习，巩固和加深对正比例和反比例概念的理解，提高运用正比例和反比例解决问题的能力。
本节课的内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念和性质的基础上进行的一次实践活动，旨在使学生在实际问题中，能够自觉地运用正比例和反比例的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对正比例和反比例的概念和性质也有了初步的认识。
但是，学生在运用正比例和反比例解决实际问题的过程中，还是会存在一定的困难，需要通过练习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生能够熟练地运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难，勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。
2.难点：在实际问题中，能够灵活地运用正比例和反比例的知识。
五. 教学方法采用问题驱动法，小组合作法，引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习，合作交流，发现正比例和反比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：正比例和反比例的实际问题案例，PPT课件。
2.学生准备：笔记本，笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回顾正比例和反比例的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现一系列的正比例和反比例的实际问题，让学生独立思考，解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组，每组选择一个实际问题，进行讨论和解答，教师巡回指导，引导学生正确运用正比例和反比例的知识。
4.巩固（5分钟）教师选择几个典型的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固正比例和反比例的知识。
苏教版小学数学六年级下册《第六单元 正比例和反比例》整个单元优秀教案
苏教版小学数学六年级下册《第六单元正比例和反比例》整个单元优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》是本册教材的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，学生可能对如何判断两种量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的意义。
2.学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
2.教学难点：如何引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两种量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用实例教学法，引导学生通过观察实例来认识正比例和反比例的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、运动等生活中的实例。
2.准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生观察商品的价格和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系，引导学生认识正比例和反比例的概念。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版教学内容：一、正比例和反比例的定义及判定1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
二、正比例和反比例的性质1. 正比例的性质：成正比例的两种量，它们的比值始终保持不变。
2. 反比例的性质：成反比例的两种量，它们的乘积始终保持不变。
三、正比例和反比例的运用1. 根据正比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
2. 根据反比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
四、正比例和反比例的图像表示1. 正比例的图像表示：一条通过原点的直线，斜率表示比值。
2. 反比例的图像表示：两条通过原点的直线，分别位于第一和第三象限，斜率表示乘积的倒数。
五、正比例和反比例的解决问题1. 运用正比例关系解决问题：已知两种量成正比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
2. 运用反比例关系解决问题：已知两种量成反比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
教学目标：1. 理解正比例和反比例的定义及判定。
2. 掌握正比例和反比例的性质。
3. 学会运用正比例和反比例解决问题。
4. 能够通过图像理解正比例和反比例的关系。
5. 提高解决实际问题的能力。
六、正比例和反比例的实际应用案例1. 案例分析：通过生活中的实际例子，如购买物品时的价格与数量关系，来理解和应用正比例和反比例关系。
2. 案例解决：引导学生运用正比例和反比例的知识，解决实际问题，如计算购买一定数量的物品所需的总价。
七、正比例和反比例的计算练习1. 计算练习：提供一系列计算题目，让学生运用正比例和反比例的知识进行计算，巩固所学内容。
2. 答案解析：对学生的计算结果进行解析，纠正错误，并解释正确答案的得出过程。
新苏教版六年级下册数学第六单元正比例和反比例教案
教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课型
新授课
教学目标
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
4243路程时间速度一定速度一定时路程和时间成正比例关系路程和时间成正比例的量总课时数教学内容28课时认识成正比例的量教学目标教科书第58新授课练习十的第能用描点法画出表示正比例关系的图像帮助学生初步认识正比例的图像进一步认识成正比例的量的变化规律
总课时数
第27课时认识成正比例的量（一）
主备教师
朱娣洋
教学过程（师生互动）
二次备课
一、复习激趣
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项
2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2.练习十第4题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
3.练习十第5题
出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。
四、课堂小结
引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版.doc
学习好资料欢迎下载正比例和反比例施教时期年月日教学内教科书第 95--96 页的“练习与共几课时实践”的第 7—— 10 题。
课型复习容第几课时教1. 理解正、反比例的意义，会判断两种相关的量是否成正（反）比例。
学2. 通过数形结合，理解成正比例的量的图形形状，从图形的形状上进一步理目解正比例的意义。
标3. 打通比与比例尺、比例之间的关系，发展学生的抽象思维能力。
教学教学重点：正反比例意义的理解；重难点教学难点：从不同角度理解有关实际问题中的比（比例尺、比例）的意义。
1.正反比例的意义、正反比例应用题，都是本册教材的内容，学生回忆起来教学应该没有难度，在课堂实施的过程中我们比较容易唤起学生相应的知识经验。
资源2. 学生准备：根据教材“整理与反思”中的问题，预先整理。
教师准备：写有关练习题的光盘。
一、提纲：1．比例的意义是什么，比例的基本性质内容是什么。
预习2．比例的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系设计3．怎样判断两个比能否组成比例4．怎样解比例二、学习体会。
调整与学程预设导学策略反思一、交流预习作业。
（预设 5 分钟）【板块一】先组内交流预习作业，后全班交以小组为单位轮流汇报预习成果，其他流。
学生注意认真倾听。
再组织全班交流。
二、预习拓展引新。
（预设 1 分钟）【板块二】学生认定学习内容和学习目标。
今天我们继续复习四则运算。
（揭示课题：数的运算）三、组织练习，内化提升【板块三】1．完成“练习与实践”第7 题。
1．在运用具体数据说明的过程中教师首先让学生说说每张表中有哪两追问 : 如果照表 1 这样的变化规律 , 钢材种量 , 这两种量中一种量变化时, 的体积是 100, 那么对应的质量是多少 ? 另一种量是否也随着变化 . 表 2 圆柱的高如果是 15, 那么圆柱的底2．完成“练习与实践”第8 题。
面积是多少 ?你能用自己的语言概括其先让学生独立判断第（ 1）小题并中的规律吗 ?说出依据。
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填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量 的比值一定时，它们才能成正比例。 四、全课小结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收 获？ 引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化 而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比 例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量 是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变 化，最后看比值是否一定。 五、课堂作业：补充习题：42-43 页
教学过程（师生互动）
二次备课
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。 现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。 引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的， 它们表示行驶的速度。 提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书： 3.揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明：例 1 中的路程和时间 是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和 相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行 驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比 例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 4.正比例意义的应用 做第 57 页的“试一试” （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并 仿照例 1 作适当的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什 么关系？ 5.用含有字母的式子表示正比例关系。 谈话：通过刚才的学习，我们知道了：路程和时间成正比例 关系；那么总价和数量成正比例关系。如果用 x 和 y 表示两 种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎 样的式子来表示呢？ 根 据 学 生 回 答 ， 板 y k 书： x 三、巩固练习 1．第 57 页的“练一练”第 1 题。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2．第 57 页的“练一练”第 2 题。 提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间 的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？ 学生小组讨论交流，然后全班交流。 3.练习十第 1 题。 先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。 4.练习十第 2 题。 先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放 大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一 画。
教学过程（师生互动） 二次备课
教学重点 教学难点 教学准备
一、复习激趣 1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。 数量一定，总价和单价 和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项 2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之 间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什 么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。 二、互动新授 1.认识正比例图像。 （1）出示教材第 58 页例 2 的方格图。 提问： 表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少 千米？ （2）出示例 1 的表格。 教师引导学生画图。 ① 指导学生描点。 让学生在图中找一找“1 小时行 80 千米”的这个点， 并请学 生上黑板指一指。 引导：表示 1 小时的竖线与表示 80 千米的横线相交的点， 就表示“1 小时行 80 千米”。 让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板 演。 ② 连线。 让学生连接图中各点，说说有什么发现。 根据学生的回答小结： 我们发现图中所描的点都在同一条直 线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中， 我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两 个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时 间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以
认识成正比例的量（一）
板 书 设 计
路程 速度（一定） 时间
速度一定时路程和时间成正比例关系，路程和时间成正比例的量 y k （一定） x
教 学 反 思
总课时数 教学内容
第 28 课时
认识成正比例的量 （二）
主备教师
朱娣洋
教学目标
教科书第 58 页的例 2,“练一练”和 课型 新授课 练习十的第 4、5 题。 1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识 正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。 2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量 的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和 估计能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地 参与学习活动的习惯。 能认识正比例关系的图像 利用正比例关系的图像解决实际问题 课件、直尺、铅笔、橡皮
总课时数 教学内容
Hale Waihona Puke 第 27 课时认识成正比例的量 （一）
主备教师
朱娣洋
教学目标
教学重点 教学难点 教学准备
教科书第 56 页的例 1、第 57 页的 课型 新授课 “试一试”和“练一练”， 完成练习 十的第 1～3 题。 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正 比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成 正比例。 2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互 变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型， 进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象 中探索数学知识和规律的意识。 结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理 解 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 课件
教学过程（师生互动） 二次备课
一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些 常见的数量关系？ 引导回顾： （1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间 工作总量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量 之间是有联系的。 今天， 我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例 1。 1．探究时间与路程两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？ （学生自由发言） 引导： 表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学 生初步感知两种量的变化情况。 预设： （1）行驶的路程随着时间的变化面变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短， 行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随 着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。