电路第五版 罗先觉修订版 第4章
电工基础第五版第四章ppt课件
ห้องสมุดไป่ตู้
精选课件
8
第四章 磁场与电磁感应
2.磁通
设在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一个与磁场方 向垂直的平面,面积为S,则把B与S 的乘积定义为穿过这 个面积的磁通量，简称磁通。用Φ 表示磁通,则有
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9
第四章 磁场与电磁感应
平面与B垂直
平面与B不垂直 磁通
如果磁场不与所讨论的平面垂直,则应以这个平面在垂直
b点以后的部分近似平坦,这表明即使再增大线圈中的电流
I,Φ 也已近似不变了,铁心磁化到这种程度称为磁饱和。
a点到b点是一段弯曲的部分,称为曲线的膝部。这表明从未饱 和到饱和是逐步过渡的。
精选课件
52
磁化曲线
第四章 磁场与电磁感应
各种电器的线圈中,一般都装有铁心以获得较强的磁场。 为了尽可能增强线圈中的磁场,还常将铁心制成闭合的 形状,使磁感线沿铁心构成回路。
高频感应炉冶炼金属 家用电磁炉示意图
精选课涡件流的利用
43
第四章 磁场与电磁感应
单层铁心涡流损耗大 多层铁心涡流损耗小 采用多层铁心减小涡流损耗
精选课件
44
第四章 磁场与电磁感应
二、互感器 互感器有两个或两个以上绕组,它利用互感原理使交流
电从一个绕组传向另一个(或几个)绕组,以实现电能或信号的 “隔空” 传递。
通电直导体 间的电磁力
第四章 磁场与电磁感应
三、磁场对通电线圈的作用 磁场对通电矩形线圈的作用是电动机旋转的基本原理。
直流电动机的原理
磁电式仪表的结构
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磁1场8 对通电线圈的作用
第四章 磁场与电磁感应
磁悬浮列车
磁悬浮原理
(完整版)电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第4章.
第4章 电路定理● 本章重点1、叠加定理的应用及注意事项；2、替代定理的含义；3、应用戴维南、诺顿定理分析电路；4、最大功率传输定理Maximum power transfer theorem 的内容。
● 本章难点1、含有受控源电路应用叠加定理；2、求解含有受控源电路的戴维南、诺顿等效电路。
● 教学方法本章讲述了电路理论的一些重要定理，共用6课时。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
为使学生能理解定理内容，并应用定理来分析问题和解决问题。
在课堂上讲述了大量例题，课下布置一定的作业，使学生能学会学懂，由于课时量偏紧，对于定理的证明要求自学。
● 授课内容4.1 叠加定理 线性函数)(x f ：)()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性Additivity)()(x af ax f = —齐次性Homogeneity )()()(2121x bf x af bx ax f +=+—叠加性Superposition（a 、b 为任意常数Arbitrary Constant ）一、定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。
例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。
图4-1（a ）二、注意事项（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路；（2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。
例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。
图4-2（a ）解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。
_2Ω 6V2I x +_26Ω'A 3I =-6V+ "A 3I =-2Ω _'x I+_'图4-2（b ）''x x 3210I I += ⇒ 'x 2I A = （受控源须跟控制量作相应改变）'x '36V U I ==第二步3A 电流源单独作用时如图4-2（c ）。
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）
邱关源电路第五版电路定理
+
+
–us2
us2单独作用
i G (3) 12
i(3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
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③功率不能叠加(功率为电压和电流旳乘积，为 电源旳二次函数)。
④ u, i叠加时要注意各分量旳参照方向。
⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应 一直保存。
4. 叠加定理旳应用
例1 求电压源旳电流及功率
Req
uoc isc
+ Uoc
-
2 3 措施更有一般性。
i
a +
u
-b
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注意
① 外电路能够是任意旳线性或非线性电路，外电路 发生变化时，含源一端口网络旳等效电路不变(伏 -安特征等效)。
② 当一端口内部具有受控源时，控制电路与受控
＋ i2
i3
10A
110V u 10 10
i2 3i1 / 5 6A
－－
i3 2i1 / 5 4A
替
u 10i2 60V
替代后来有：
i1 (110 60) / 5 10A
i3 60 /15 4A
5 代 5
i1 ＋
＋ i2
i3
110V
10
－－
注意 替代后各支路电压和电流完全不变。
u(1) 1 i(1) 2i(1) 3i(1) 6V
5A电源作用： 2i(2) 1 (5 i(2) ) 2i(2) 0 i(2) 1A u(2) 2i(2) 2 (1) 2V
u 6 2 8V i 2 (1) 1A
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例4 封装好旳电路如图，已知下列试验数据：
电路原理第五版邱关源罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答
R3
- R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1
uS1 –
uS2 –
b
总结：
R11=R1+R2 回路1的自电阻，等于回路1中所有电阻之和
R22=R1+R3 回路2的自电阻，等于回路2中所有电阻之和 自电阻总为正
R12= R21= –R1 回路1、回路2之间的互电阻 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻 取正号；否则为负号。
其中:
R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关
线性组合表示，来求得电路的解。
a
图中有两个网孔，支路电流 i1
i2
i3
可表示为：
R1
R2
i1 im1
i3 im2
+ im1 + im2
uS1
uS2
R3
i2 im2 im1
–
–
b
列写的方程
各支路电流可以表示为有关网孔电流的代数和，所以
KCL自动满足。因此网孔电流法是对个网孔列写KVL方
i1
i2
i3
R1
R2
+ im1 +
im2
R3
uS1
uS2
–
–
b
总结：
R11=R1+R2 网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和 R22=R2+R3 网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和
《电路》第五版邱关源罗先觉课件
网络函数随频率变化的特性，包括幅频特性和相频特性。
频率特性的分析方法
通过求解电路在正弦稳态下的响应，得到网络性
RC电路的基本构成
由电阻和电容元件组成的电路。
RC电路的频率特性
随着频率的变化，RC电路的阻抗、 相位等都会发生变化，表现出不 同的频率响应特性。
视在功率为电压与电流的复数模的乘积，有功功率 为平均功率，无功功率为电路中储能元件与电源之 间交换的功率
功率因数的提高
通过改善电路元件参数或采用补偿装置来提 高功率因数，减少无功功率的传输，提高电 力系统的效率
06 频率特性及多频正弦稳态 电路分析
网络函数与频率特性
网络函数的定义
表示线性时不变电路在单一频率正弦激励下，响应的相量 与激励相量比值，即电压传递函数或电流传递函数。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为 电功率。
电能
一段时间内电场力所做的功称为电 能。
功率守恒
在一个闭合电路中，电源发出的功 率等于各负载吸收的功率之和。
电阻元件及欧姆定律
电阻元件
表示消耗电能的元件，用R表示。
欧姆定律
在一段不含电源的导体中，导体 中的电流I与导体两端的电压U成 正比，与导体的电阻R成反比。
串联谐振电路的应用
在通信、电子测量等领域广泛应用，如选频 电路、振荡电路等。
RLC并联谐振电路
RLC并联电路的基本构成
由电阻、电感和电容元件并联组成的 电路。
并联谐振的概念
当电路中的感抗等于容抗时，电路发 生谐振，此时电路的阻抗最大，电压 最高。
并联谐振电路的频率特性
在谐振频率附近，电路的幅频特性出 现深谷，相频特性发生突变。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）
邱关源罗先觉电路第五版全部课件.ppt
i1 ?
R2i R1 ? R2
i2 ?
? R1 i R1 ? R2
11
4. 功率
p1=G1u2， p2=G2u2，? ， pn=Gnu2
总功率 表明：
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ ? +Gnu2 =p1+ p2+? + pn
（1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和
12
三. 电阻的串并联
例 计算各支路的电压和电流。
6?
i1 5 ?
i1 5 ?
+
165V
-
i2 6 ? i3
+
18 ?
4? i4
165 V
i5
-
12 ?
i2
i3
18 ?
9?
i1 ? 165 11 ? 15 A i2 ? 90 18 ? 5 A i3 ? 15 ? 5 ? 10 A i4 ? 30 4 ? 7.5 A
u ? u1 ? ???? u k ? ???? un
5
2. 等效电阻
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + u k _ + un _ 等效
i
+
u
由欧姆定律：
_
+
Req u_
u ? R1i ? ? ? RK i ? ? ? Rn i ? ( R1 ? ? ? Rn )i ? Req i
n
? Req ? R1 ? ? ? Rk ? ? ? Rn ? Rk ? Rk
《电路》第五版-第4章答案
第四章 电路定理4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
2Ω1Ω＋－ab u a b 题4-1图解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。
对(a)图应用结点电压法可得：1115sin 13211n t u ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭解得：13sin n u tV =()111sin 21n ab u u tV =⨯=+题解4-1图＋－(a)()1ab u ＋－(b)()2ab u对(b)图，应用电阻分流公式有1111351321t t e i e A --=⨯=+++ 所以()2115t ab u i e V -=⨯=()()121sin 5t ab ab ab u u u t e V -=+=+4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。
题4-2图－V解：画出电源分别作用的分电路图①(a)(b)题解4-2图－V u对(a)图应用结点电压法有1111136508240108210n u ⎛⎫++=+ ⎪++⎝⎭解得：()1182.667n u u V ==对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：104028161040310403821040si u V ⨯⎛⎫⨯+ ⎪+⎝⎭=⨯=⨯⎛⎫++ ⎪+⎝⎭()2823si u u V -==- 所以，由叠加定理得原电路的u 为()()1280u u u V =+=4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
3Ω题4-3图2u解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。
(a)(b)3Ω题解4-3图()123ΩA(a) 图中()1120.54i A == 所以根据KVL 有()()11213221u i V =-⨯+=-(b) 图中()210i =()22339u V =⨯=故原电路电压()()122228u u u V =+=4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的0.5倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的0.3倍。
电路 第五版 邱关源 第四章(改)
us 51 即 i = ' i ' = × 1 = 1.5 A us 34
4. 2
1.替代定理内容 1.替代定理内容
替代定理
(Substitution Theorem)
给定电路，若已知某一支路（一端口网络） 给定电路，若已知某一支路（一端口网络）的电压
up和电流 p，那么此支路（网络）就可以用一个电压等 和电流i 那么此支路（网络）
–
＝ ＝ ＝ ＝
+
ip
up
–
N
up
支 路 k
－ ＋
up
－
up
＋
证毕! 证毕
应用替代定理注意： 应用替代定理注意：
1.替代定理既适用于线性电路， 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非 替代定理既适用于线性电路 线性电路。 线性电路。 2.如果第 条支路中的电压或电流受某个控 如果第p条支路中的电压或电流受某个控 如果第 制量的控制， 制量的控制，替代后仍要保持该控制量 ， 否则，该支路不能被替代。 否则，该支路不能被替代。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 替代后其余支路及参数不能改变
的电压源u 或一个电流等于i 的电流源i 替代， 于up的电压源us，或一个电流等于ip的电流源is替代，替 代后与它相连的其它网络内部电压和电流均保持不变。 代后与它相连的其它网络内部电压和电流均保持不变 。
ip
支 路 p
+ up –
+
up
–
ip
2. 定理的证明
ip
N
支 up 路 – p
+
N
+
up
Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2Ω
电路第五版-(邱关源-罗先觉-著)-绪论
从实际情况来看
（1）电路原理是许多高级课程的先修课程。
（2）熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。
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5
什么是电路(electric circuits)?
由若干电气元件（electrical elements）相互连
接构成的电流的通路。
本课程中要接触的电气元件有:
电阻、电容、电感、二极管、理想运算放
电路理论
TEL:28182989
E-mail:
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1
教材与参考书
一. 教材
邱关源,罗先觉主编.电路(第5版).高等教育出版社
二. 参考书
1.邱关源主编.电路(第4版).高等教育出版社
2.李翰荪编.电路分析基础(第3版).高等教育出版社
3.吴锡龙编.电路分析.高等教育出版社
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ห้องสมุดไป่ตู้
2
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15
•
引入很多重要概念
•
工程思想的有效载体
（1）方法、答案不是唯一的
（2）计算结果用小数表示
（3）结果不是越精确越好
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17
和0.05谁大？
365
4
➢
从学术的观点来看
（1）电路是电气工程（Electrical Engineering）
的基础。
（2）电路是计算机科学（Computer
Science）的基础。
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8
手机通讯系统
调制器、
天线
模数转换
声音
数字信号
电磁波
中心
天线、
解调器
数模转换
声音
数字信号
《电路》第五版课后答案邱关源罗先觉
答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS 1V, iS 1A 时， 响应 i 2A 当 uS 1V, iS 2A 时， 响应 i 1A 求 uS 3V, iS 5A 时， 响应 i ？
解 根据叠加定理
6
6
＋
注意 叠加方式是任意的，可以一次一个独立
源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用， 取决于使分析计算简便。 1 ＋ 5A 计算电压u、电流i。 i ＋2 例3 ＋ u 10V 2i － 解 画出分电路图 － －
i（1） 2 ＋ 10V － 1 ＋ u（1） ＋ 2i(1) － －
返 回
＋ i i3 2 ＋ 110V u 10 10 － － 替 代 5 5 ＋ i i1 i3 2 ＋ 110V 10 － －
i1
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原因 替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的 u、i关系不变。用uk 替代后，其余支路电压不变 (KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不 变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)， 其余支路电压不变，故第 k 条支路uk 也不变(KVL)。
返 回
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下 页
例3 已知:uab=0, 求电阻R
解 用替代： 4 4 RR
c aa 1A 3 ＋3V uC 20V 8 I1 8 2 2 IR I ++ 20V 20V － bb － －
uab 3I 3 0 I 1A
用结点法：
1 1 1 20 a点 ( )ua 1 2 4 4 ua ub 8V I1 1A
＋
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
返 回 上 页 下 页
受控源始终保留
i（1） 2 ＋
10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ (1) － 2i －
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
10V电源作用：
(1) (1)
3i 2i
(1)
(1)
采用倒推法：设 i'=1A
i us ' i' us
us 51 即 i ' i' 1 1.5A us 34
返 回 上 页 下 页
4.2 替代定理
1.替代定理
对于给定的任意一个电路，若某一支路电 压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个 电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于 ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替 代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答 唯一)。
第4章 电路定理
本章重点
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5* 4.6* 4.7* 叠加定理 替代定理 戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理 特勒根定理 互易定理 对偶原理 首页
重点:
熟练掌握各定理的内容、适用范 围及如何应用。
返 回
4.1 叠加定理
在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 1 的代数和。 i G i3 G G
路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变
换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流 源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁 定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算 方法。
返 回
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1. 戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说， 总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置 换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的 开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或 等效电阻Req）。 i a i + Req a + + u A u Uoc b b
( 2)
3A ＋ 3 ＋ 12V －
u
－ 1 2A
i (6 12) /(6 3) 2A
u u (1) u ( 2) 9 8 17V
i (2) － 6V ＋ ＋u(2) － 3 ＋ 1 12V 2A －
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u ( 2) 6i ( 2) 6 2 1 8V
注意
①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线 性电路。
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注意 ②替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路； 无电流源结点(含广义结点)。 2.5A 2.5A ＋ 2 ＋ ＋ 2 ＋ 10V 5V 10V 5V － －
？
1A + 5V 5 － 1.5A － － ？
③替代后其余支路及参数不能改变。
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ik
+ uk – 支 路 uk k – +
ik
ik + uk – R=uk/ik
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2. 定理的证明
ik
A
+支 uk 路 – k ik + uk – － uk
A
+ 支 uk 路 – k
+ uk –
A
＋
－ uk ＋
证毕!
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例 求图示电路的支路电压和电流 5
1 2 2 3
1. 叠加定理
2 .定理的证明
应用结点法：
is1
+ us2 –
+ us3 –
(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1
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G2uS 2 G3uS 3 iS 1 1 un1 G2 G3 G2 G3 G2 G3 G i G i3 2 2 1 或表示为： is1 + us2 un1 a1iS 1 a2us 2 a3uS 3 (1) ( 2) ( 3) –
( 2)
(1)
(1)
10V
( 2) ( 2)
i (1) 2A
u 1 i 2i 3i 6V
5A电源作用：
( 2)
i 1A u 6 2 8V
2i 1 (5 i ) 2i 0 u ( 2) 2i ( 2) 2 (1) 2V
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3. 替代定理的应用 1 例1 若使 I x I , 试求Rx 8
解 用替代：
3 1 I 8 ＋ 0.5 10V 0.5I －
1
0.5 0.5 1 Ix Rx I
– U + 0.5 0.5
I 1
0.5
1
=
– U' + 0.5 0.5
+
0.5
1 I 8 –
注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 ②具有可加性。
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例
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i 21A R1 8A R1 + 8V – 13A R2 3A R1 + 3V – 5A R2 2A RL i i '=1A + 2V –
+21V– + + us R2 – – u '=34V s 解 则
I I I
(1)
( 2)
15A
P 70 15 1050W
应用叠加定理使计算简化
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例2 计算电压u
6 解 画出分电路图 － 3A电流源作用： 6V (1) ＋ u (6 // 3 1) 3 9V 其余电源作用： 3A ＋ － u(1) 1 3
I R I1 1 2A
12 R 6Ω 2
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uR uC ub 20 8 12V
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例4 用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作
4 3A ＋ 2 4V － + 2V
I －
0.5A
2 ＋ 10V －
1+
2V
－
I1
5
10 10 2
2
解 应求电流I，先化简电路。 应用结点法得：
G3 + us3 –
un1 un1 un1
支路电流为：
G3G2 G3G2uS 3 G2iS 1 i2 (un1 uS 2 )G2 ( )uS 2 G2 G3 2 G2 G3 G2 G3 b1iS 1 b2uS 2 b3uS 3 i2(1) i2( 2 ) i2( 3) G3G2 G2G3 G3iS 1 i3 (un1 uS 3 )G3 ( )uS 2 ( )uS 3 G2 G3 G2 G3 3 G2 G3 i3(1) i3( 2 ) i3( 3)
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例
10 + 20V –
10 Uoc + 10V – – b
a
a +
应用电源等效变换
a
2A
1A
+ 5 Uoc – b
Req 5 + 15V Uoc 返 回
b
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例
10 + 20V –
I
10 Uoc + 10V – – b
a
a +
应用电戴维宁定理 (1) 求开路电压Uoc
0.5 U'' + 0.5
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I 1
0.5
1 0.5
– U' + 0.5 0.5
1 I 8 –
0.5 U'' +
0.5