邱关源罗先觉电路第五版全部课件.ppt

两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系 , 则称 它们是等效的电路 .
当电路中某一部分用其 等效电路替代后，未被替代部分 的电压和电流均应保持不变 。
3
B
i
+ u
等效
-
C
i
+ -u
对 A电路中的电流、电压和功率而言，满足
B
A
C
A
明 确
（1）用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持
不变的部分仅限于 等效电路以外。
u ? u1 ? ???? u k ? ???? un
5
2. 等效电阻
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + u k _ + un _ 等效
i
+
u
由欧姆定律：
_
+
Req u_
u ? R1i ? ? ? RK i ? ? ? Rn i ? ( R1 ? ? ? Rn )i ? Req i
n
? Req ? R1 ? ? ? Rk ? ? ? Rn ? Rk ? Rk
R1 ? R2
注意方向 !
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4. 功率
p1=R1i2， p2=R2i2，? ， pn=Rni2
总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ ? +Rni2 =p1+ p2+? + pn
表明
（1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和
i3 ? =i3Y ,
u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y
电路中的电源都是直流电源。 本章为电阻电路的分析与计算，用等效变换
的方法 , 也称化简的方法。
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§2-2 电路的等效变换
一. 二端电路（网络）
任何一个复杂的电路 , 向外引出 两个端钮，且从一个端子流入的电流 等于从另一端子流出的电流，则称这 一电路为 二端网络 ( 或一端口网络 ) 。
i i
二. 二端电路等效的概念
第二章 电阻电路的等效变换
重点
1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联、 Y—? 变换; 3. 电压源和电流源的等效变换。 4. 输入电阻
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§2-1 引言
一、时不变线性电路： 由时不变线性无源元件、线性受控源和独立
电源组成的电路，简称线性电路。
二、线性电阻性电路 构成电路的无源元件均为线性电阻，简称电阻电路。 三、直流电路
u 2 ? 6 i1 ? 6 ? 15 ? 90V u3 ? 6 i3 ? 6 ? 10 ? 60V u 4 ? 90 ? 60 ? 30 V
i5 ? 10 ? 7 .5 ? 2.5 A
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关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例1.
6?
a b
求: Rab , Rcd
c
d
5?
Rab ? ( 5 ? 5) // 15 ? 6 ? 12 ? Rcd ? (15 ? 5 ) // 5 ? 4 ?
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL: i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
G =1 / R为电导 Geq ? G1 ? G2 ? ? 等效电导等于并联的各电导之和
k?1
结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
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3. 串联电阻的分压
uk ?
Rk i ?
u Rk Req
?
Rk u ? u R eq
说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路
例i o ++ u-1 u_ u+2
o
两个电阻的分压：
R1
u1 ?
R1 u R1 ? R2
R2
u2 ? ? R2 u
15?
5?
端而言，否则无意义。
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例2. 求: Rab
c
R
R
对称电路 c、d等电位
R
c
R
a
b 短路 a
b
R
R
R
R
d
d
c
R
R
Rab ? R
a
b
R
R
d
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§2-4 电阻的Y形联接与△形联接的等效变换
一. 电阻的 ? ，Y连接
c
R1
R2
Rab = ？
1
R12
R31
2
R23
3
? 型网络
a
R3
R4
d
1
R1
R2
R3
2
3
Y型网络
b
网络
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二. ? —Y 变换的等效条件
1 +– i1?
1 + i1Y –
u12? R12
– i2 ? 2+ 等效条件：
u31? R31
i3 ? +
u12Y – i2Y R2
R23 u23?
–3
2+
i1? =i1Y ,
i2 ? =i2Y ,
R1 u31Y
R3
i3Y +
u23Y
–3
n
? ? G n ? G k ? G k
k?1
1 Req
? G eq ?
1 ?
R1
1 ??? R2
1 Rn
即 Req ? Rk
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3. 并联电阻的电流分配
ik ? u / Rk ? Gk
i
u / Req
G eq
ik
?
Gk G eq
i
对于两电阻并联，有：
i
o R1
i1 R2
i2
o
Req ?
R1 R2 R1 ? R2
i1 ?
R2i R1 ? R2
i2 ?
? R1 i R1 ? R2
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4. 功率
p1=G1u2， p2=G2u2，? ， pn=Gnu2
总功率 表明：
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ ? +Gnu2 =p1+ p2+? + pn
（1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和
对外等效
（2）电路等效变换的目的
化简电路，方便计算。
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§2-3 电阻的串联和并联
一. 电阻串联 ( Series Connection of Resistors )
1. 电路特点
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + u k _ + un _
+Hale Waihona Puke Baidu
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 ( KCL) ；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 ( KVL) 。
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二. 电阻并联 (Parallel Connection)
1. 电路特点
i
+
i1 i2
ik
in
u R1 R2
Rk
Rn
_
(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
9
2. 等效电阻
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三. 电阻的串并联
例 计算各支路的电压和电流。
6?
i1 5 ?
i1 5 ?
+
165V
-
i2 6 ? i3
+
18 ?
4? i4
165 V
i5
-
12 ?
i2
i3
18 ?
9?
i1 ? 165 11 ? 15 A i2 ? 90 18 ? 5 A i3 ? 15 ? 5 ? 10 A i4 ? 30 4 ? 7.5 A