!!!黄金分割说课课件

如图,已知线段AB按照如下方法作图:
想一想
（三）操作应用，巩固概念
根据上述作图回答下列问题:
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？
(2)计算：AC:AB= ,BC:AC= .
(3)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答： BD = 1, AD = 5 (1) AC = 5 1, BC = 3 5
一、教材分析
教学重点：引导学生建立黄金分割的概念， 并体会一般的数学感念的建立过程。
教学难点：做一条线段的黄金分割点。
二、学情分析
就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富， 正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中 认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生 从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。 初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学 生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会， 促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。
（五）深化提高，继续探索
黄 金 分 割 在 艺 术 上 的 应 用
世界艺术珍品——维纳 斯女神，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.这样的身体给人的感觉
就是非常的匀称，充满着美感.
割 在 艺 术 上 的 应 用
八年级数学（下）第四章 相似图形
4.2黄金分割说课
黄金分割说课内容 一、教材分析 二、学情分析 三、教法、学法分析 四、评价方法分析 五、教学过程设计 六、课后反思
一、教材分析
教材的所处地位和作用
《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是
继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。 学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度 加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通 过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会 的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、 概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
活动一：初步体会 2、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（二）探索交流，建立概念
活动一：初步体会
3、脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？
（二）探索交流，建立概念 活动二：探索交流
B A C B C
想一想 观察表格，寻找数据之间的特殊关系：
AC AB
构图美的图片
踮脚尖的演员
黄金比.
黄金比：AC : AB = 5 1 : 1 0.618 2
黄金分割
B
从形式上理解：成比例线段的形式。较长线段 = 较短线段
原长线段 较长线段
5 1 从比值上理解：黄金比 即较长线段 = 原线段 2
0.618 原线段
（二）探索交流，建立概念
本环节的评价重点： 学生能否充分活动，探索交流，合情推理。
（四）延伸拓展，深化概念 想一想 巴台农神庙
A E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
A
E
B
1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是
=
BC AC
A
（二）探索交流，建立概念
B
A
C
B
C
A
C
B A
这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上， 有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC，当点C的位置
AC BC 比较 美时， 与 的值是固定的，且都近似约等于0.6. AB AC
（二）探索交流，建立概念 活动三：归纳定义
A C 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 AC BC = , 那么称线段AB被点C黄金分割，点 AB AC C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为
应 用 黄 金 分 割 设 计 图 案
N D E F H M G
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
（五）深化提高，继续探索
文 字 中 的 黄 金 分 割
黄金分割 黄金分割
黄金分割
黄金分割
（六）回顾反思，提高认识
已有的生活经验 1、这节课我们研究了哪些问题？ 2、研究这些问题时，我们经历 了怎么样的过程？ 3、通过研究过程，你有什么样 的感受和体会？




（五）深化提高，继续探索
黄 金 分 割 在 建 筑 上 的 应 用
希腊巴台农神
埃及金字塔
古希腊的一些神庙，在建筑时， 文明古国埃及的金字塔， 高和宽也是按黄金比0.618来建 形似方锥，大小各异。 立；他们认为这样的长方形看来是 但这些金字塔底面的边 较美观其大理石柱廓，就是根据 长与高这比都接近于0.618. 黄金分割律分割整个神庙的。
在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。
（五）深化提高，继续探索
人 体 中 的 黄 金 分 割
人的肚脐是一个黄金分 割点。人体还有几个黄金分 割点：肚脐上部分的黄金分 割点在咽喉，肚脐以下部分 的黄金分割点在膝盖，上肢 的黄金点在肘关节。上肢与 下肢长度之比均近似0.618.
（五）深化提高，继续探索
通过下面两幅图片可以 看出来，蒙娜丽莎的头 和两肩在整幅画面中都 处于完美的体现了黄金 分割，使得这幅油画看 起来是那么的和谐和完 美.
（五）深化提高，继续探索
黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。
（五）深化提高，继续探索
黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
三、教法、学法分析
教法：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、 练习法等多种教学方法优化组合。 学法：采取小组合作交流的探究方式，让学生“在做中学”。
四、评价方法分析
1、注重对学生双基的评价。如 设计的关于黄金分割定义 的判断题；学生对比值的计算等。 2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽 的图片并观察特点；动手测量并计算线段的比；探讨黄金分割点 的作法等。 3、选择生活中的问题评价学生应用数学的意识和能力。
一、教材分析
知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标： 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题 中的运用。 情感态度目标： (1) 通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史 发展的作用。 (2) 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值， 激发学生学知识爱科学的热情。
（二）探索交流，建立概念 初步体会
教 学 重 点 ： 建 立 黄 金 分 割 的 概 念
B
探索交流
A
C
B
C
A
归纳定义
（三）操作应用，巩固概念
找一找 你身边有黄金分割的实例吗？
试一试
（三）操作应用，巩固概念
东方明珠塔，塔高463米，在设计的最初，设计师将塔身设计为 直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观， 设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体，请你计算 这个球体距离地面的高度（精确到0.1m）。
D F C 比例的性质
黄金比吗？
BC = AB BE BC
BC=AE
BC = BE
AB BC
AE = AB
BE AE
点E是AB的黄金分割点
AE AB
（即
BC
AB
）是黄金比
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
试一试
（四）延伸拓展，深化概念
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B 固定在乐器板面上。 （1）支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑 点C到端点B的距离。 （2）若 BD = 40 5 1 ，点D是线段AB的黄金分割吗？
神 奇 的 麦 田 圈
神 奇 的 麦 田 圈
神 奇 的 麦 田 圈
神 奇 的 麦 田 圈
希腊巴台农神庙
巴黎圣母院
芭 蕾 舞
芭 蕾 舞
断 臂 的 维 纳 斯
蒙 娜 丽 莎 的 微 笑
黄金分割的历史
（二）探索交流，建立概念
活动一：初步体会 1、以下3张图片，哪张构图最美？
（二）探索交流，建立概念
(2)点C是AB的黄金分割点。 因为通过计算可以发现：
AC BC 5 1 = = AB AC 2
一条线段有两个黄金分割点。
（三）操作应用，巩固概念
教学难点：作一条线段的黄金分割点。 激发兴趣
模仿作图
验证作法的合理性
（四）延伸拓展，深化概念
找一找：下列矩形中，那个看起来最美？
（2） （1） （3） （4）
468×0.618≈289.2m
（三）操作应用，巩固概念 作图法确定一条线段的黄金分割点 A
已知线段AB，如何作出它的 黄金分割点？
B
作图法确定一条线段的黄金分割点 做一做
黄 金 分 割 点 的 作 法
1 1.经过点B作BD AB，使BD = AB. 2 2.连接AD，在DA上截取DC = DB. 3.在AB上截取AC = AE.
五、教学过程设计
创设情境，引入新课
探索交流，建立概念
操作应用，巩固概念 延伸拓展，深化概念 深化提高，继续探索 回顾反思，提升认识