镇江市扬中市10月八年级上月考数学试卷含答案解析

2022-2023江苏省镇江市扬中市八年级（上）月考数学试卷（10

月份）

一、精心选一选，你一定行！（每题3分，共24分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．50°B．58°C．60°D．72°

3．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．BE=CF

4．用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．HL D．ASA

5．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm

6．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（）

A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF

8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（）个．

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、细心填一填，你一定行！（每空2分，共24分）

9．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）．

10．已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，且∠A=50度，∠B′=70°，那么∠C′=度．

11．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=．

12．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．

（1）若以“SAS”为依据，需添加条件；

（2）若以“HL”为依据，需添加条件．

13．如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=．

14．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．

15．如图，已知点P是∠AOB内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P 关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、PD．如果△PCD的周长是10cm，那么线段EF的长度是cm．

16．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添根木条．

17．如图，OA平分∠BAC，∠AOD=∠AOE，则图中的全等三角形共有对．

18．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于．

19．在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离

为4，则AO的长为．

三、用心做一做，你一定行！（共52分）

20．利用刻度尺和三角板作图：如图，已知四边形ABCD和直线m．请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称．

21．如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC，图中最多能画个格点三角形与△ABC全等（不含△ABC）．

22．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法）．

23．尺规作图．

如图，已知∠AOB与点M、N．求作：一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等．（不写作法与证明，保留作图痕迹）

24．已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求证：AB=DC．

25．已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC．求证：△ABF≌△CBD．

26．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．

27．已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC 于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

28．（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作

正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．

①如图1，试说明：△ABE≌△ADC；

②探究：如图1，∠BOC=；如图2，∠BOC=；如图3，∠BOC=；（2）如图4，AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O，试猜想：图4中∠BOC=．（用含n的式子表示）