2021-2022学年上海市普陀区梅陇中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)

2021-2022学年上海市普陀区梅陇中学八年级（上）月考

数学试卷（10月份）

1.下列各式中，一定是二次根式的是()

A. √−2

B. √x2+y2

C. 3√2

D. √−x2−1

2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()

+1=0 B. ax2+bx+c=0

A. x2+1

x

C. (x−2)(x+3)=1

D. 2x2−2xy+y2=0

3.把方程x(x+2)=5(x−2)化成一般式，则二次项系数a，一次项系数b，常数项c的

值分别是()

A. 1，−3，10

B. 1，7，−10

C. 1，−5，12

D. 1，3，2

4.下列结论正确的是()

A. √a2+b2是最简二次根式

B. √x−y的有理化因式可以是√x+y

C. √(1−√2)2=1−√2

D. 不等式(2−√5)x>1的解集是x>−(2+√5)

5.已知a=

，b=√3−2，则a与b的关系是()

√3+2

D. ab=−1

A. a=b

B. a=−b

C. a=1

b

6.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的

周长为()

A. 12

B. 14

C. 12或14

D. 24

7.计算：√8−2√1

=______．

2

8.若√(x−3)3=3−x，则x的取值范围是______．

=______．

9.分母有理化：

4+√13

10.若方程4x2−9=0，则x=______ ．

11.方程x(x−2)=2−x的根是______ ．

12.若a，b满足b=√a−2+√2−a−3，则平面直角坐标系中P(a,b)在第______象限．

13.不等式√3x>2−2x的解集为______．

14.关于x的方程(a+1)x a2+1+x−5=0是一元二次方程，则a=______．

15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简√a2+√(a−b)2的结果是______．

16.若最简二次根式√m2−2与√8m+7是同类二次根式，则m的值为______．

17.已知a+b=−8，ab=1，则√b

a +√a

b

值为______．

18.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个

根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若(x−2)(mx+n)=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2的值是______ ．

19.计算：(1

3

)−1+√12−|√3−2|−(π−2021)0．

20.计算：√ab3

16÷√1

a

×√8b2．

21.解方程：(x+1)2−4(x+1)=5．

22.解下列方程：5x2−3x=x+1．

23.计算：(a−2√ab+b)÷(√a−√b)

√a−√b

>b>0)．24.用配方法解方程，2x2+5x−12=0．

25.若m=

2+√3，求1−2m+m2

m−1

−√m2−2m+1

m2−m

的值．

26.同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2=(a±b)2，你一定熟练掌握

了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=(√2)2，3=(√3)2，7=(√7)2，02=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：

例：求3−3√2的算术平方根

解：3−3√2=2−2√2+1=(√2)2−2√2+12=(√2−1)2

∴3−3√2的算术平方根是√2−1

同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！

(1)√3+2√2

(2)√10+8√3+2√2

(3)√3−2√2√5−2√6+√7−2√12√9−2√20+√11−2√30．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A、被开方数−2<0，∴原式没有意义，故此选项不符合题意；

B、∵x2+y2恒大于等于0，∴原式一定是二次根式，故此选项符合题意；

C、原式是三次根式，故此选项不符合题意；

D、−x2−1恒<0，∴原式没有意义，故此选项不符合题意；

故选：B．

根据二次根式的概念进行分析判断．

本题考查二次根式的定义，理解二次根式的定义及二次根式有意义的条件(被开方数是非负数)是解决问题的关键．

2.【答案】C

【解析】解：A、不是整式方程，故A错误；

B、ax2+bx+c=0，当a=0时，不是一元二次方程，故B错误；

C、(x−2)(x+3)=1是一元二次方程，故此C正确；

D、2x2−2xy+y2=0，是二元二次方程，故D错误．

故选：C．

依据一元二次方程的定义进行解答即可．

本题主要考查的是一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=

0(a,b,c是常数且a≠0)，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】

解：由方程x(x+2)=5(x−2)，得