辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

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鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A . 3B . 5C . 6D . 102. （3分） (2018八上·天河期末) 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）A . 2,2,6B . 1,2,3C . 4,5,6D . 8,3,23. （3分） (2016八上·蓬江期末) 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）A . 20°B . 65°C . 86°D . 95°4. （3分）如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（）A . ∠A=∠DB . ∠ABC=∠DCBC . OB=OD5. （3分） (2017八上·启东期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB 于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （3分） (2019八下·港南期中) 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（）A . 形状相同的三角形B . 面积相等的三角形C . 直角三角形D . 周长相等的三角形7. （3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在中，，点是上的点，且，垂直平分，垂足是，如果，则等于（）A .B .C .9. （3分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，H是BE和CF的交点，则∠EHF=（）A . 100ºB . 110ºC . 120ºD . 130º10. （3分）已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 12或B . 6C . 6或2D .二、填空题(每小题3分，共18分） (共8题；共24分)11. （3分）如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的________ 性．12. （3分）命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________；结论是________.13. （3分） (2017八下·萧山开学考) 证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是________.14. （3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB 的周长是________；15. （3分）一个三角形的三边长分别为a、b、c，则 =________．16. （3分）三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有________处．17. （3分） (2016八上·青海期中) 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________对全等三角形．18. （3分） (2019八上·余杭期中) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC ，EG⊥AD ，分别交AB ， AD ， AC ，BC的延长线于E ， H ， F ， G已知四个式子：①∠1＝(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝(∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正确的式子有________．(填写序号)三、解答题（共52） (共6题；共50分)19. （6分） (2020七下·青岛期中) 用圆规、直尺作图，不写作法，但保留作图痕迹．一木匠师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请帮忙确定这条边．20. （6分）(2018·大连) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．21. （6分）(2020·武汉模拟) 如图，已知 CD 平分∠ACB，∠1=∠2.若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE 度数.22. （10分）(2019·江北模拟) 如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形(顶点在格点上)，请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．（1）在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD(D与C不重合)，使它与△ABC全等：（2）在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等．23. （10分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE.求证：∠A=∠D.24. （12分）(2019·平房模拟) 已知：△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，连接CE．（1）如图1，求证：BD＝CE；（2）如图2，点M在AC边上，且AM＝CD，连接EM交AB于点N，连接DM、DN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四条与线段BD相等的线段（线段CE除外）参考答案一、选择题(每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题3分，共18分） (共8题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共52） (共6题；共50分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。

2021-2022年辽宁鞍山铁东华育外国语实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)

2021-2022学年辽宁省鞍山市铁东区华育外国语实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）1.下列图案中是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 13cm，12cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A. B.C. D.4.正n边形的内角和等于1080∘，则n的值为( )A. 7B. 8C. 9D. 105.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是( )A. PQ≤5B. PQ<5C. PQ≥5D. PQ>56.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A. ASAB. SASC. AASD. SSS7.如图，AE//FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A. AB=BCB. EC=BFC. ∠A=∠DD. AB=CD8.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为( )A. 10cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm9.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60∘，则∠BOC的大小为( )A. 135∘B. 120∘C. 90∘D. 60∘10.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100∘，则∠EAG的度数是( )A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘11.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是______.12.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于______.13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，则这个多边形的边数是______.14.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40∘，则∠AOB=______∘.15.如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED.若∠ABC=56∘，∠E=______∘.16.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30∘，再沿直线前进15米，又向左转30∘，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．17.如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是______.18.如图，已知坐标平面内有两点A(1,0)，B(−2,4)，现将AB绕着点A顺时针旋转90∘至AC位置，则点C的坐标为______ .19.如图，过点N作射线NM//OA，并在直线NM上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程)20.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．21.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED.22.如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90∘，AB=DE，BF=CE.求证：∠B=∠E.23.如图，点C在线段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．24.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC=90∘，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点．(1)求证：△ABM≌△DBN；(2)试探索BM和BN的关系，并证明你的结论．25.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点A，C分别是x轴和y轴上的一动点．(1)如图1，若点B的横坐标为−4，求点C的坐标；(2)如图2，BC交x轴于点D，若点B的纵坐标为3，A(5,0)，求点C的坐标；(3)如图3，当A(5,0)，C(0,−2)时，以AC为直角边作等腰直角△ACE，(−2,0)为F点坐标，连接EF交y轴于点M，求S△CEM：S△ACO的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：从左到右，第一、三、四个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，所以轴对称图形的个数为3个．故选：C.利用轴对称图形定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：A、3+4<8，不能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、13+12>20，能够组成三角形；D、5+5<11，不能组成三角形．故选：C.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D.故选D.4.【答案】B【解析】解：由题意可得：(n−2)×180∘=1080∘，解得n=8.故选：B.n边形的内角和是(n−2)⋅180∘，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于n的方程，解方程就可以求出多边形的边数．考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短解答．【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5.故选C.6.【答案】A【解析】解：画一个三角形A′B′C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，符合全等三角形的判定定理ASA，故选A.全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理得出即可．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理．7.【答案】D【解析】解：∵AE//FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中{AE=DF ∠A=∠D AC=DB，∴△EAC≌△FDB(SAS)，故选：D.添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE//FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8.【答案】C【解析】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，{CD=DEAD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AE=AC=6cm，∵AB=10cm，∴EB=4cm.故选：C.首先根据角平分线的性质可得CD=DE，然后证明Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，可得AE=AC，进而得到EB的长．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．9.【答案】B【解析】解：∵O到三边的距离相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180∘−∠A)，∵∠A=60∘，∴∠OBC+∠OCB=60∘，∴∠BOC=180∘−(∠OBC+∠OCB)=180∘−60∘=120∘，故选：B.(∠ABC+∠ACB)=由条件可知O为三角形三个内角的角平分线的交点，则可知∠OBC+∠OCB=121(180∘−∠A)，在△BOC中利用三角形的内角和定理可求得∠BOC.2本题主要考查角平分线的定义和三角形内角和定理，掌握三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵∠BAC=100∘，∴∠C+∠B=180∘−100∘=80∘，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B，同理∠GAC=∠C，∴∠EAB+∠GAC=∠C+∠B=80∘，∴∠EAG=100∘−80∘=20∘，故选：B.根据三角形内角和定理求出∠C+∠B，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B，同理，∠GAC=∠C，计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．11.【答案】3<c<7【解析】解：由题意，得5−2<c<5+2，即3<c<7.故答案为：3<c<7.根据三角形三边关系定理可得5−2<c<5+2，进而求解即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．12.【答案】15【解析】解：①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15.故答案为：15.由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可．本题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，利用分类讨论思想求解是解答本题的关键．13.【答案】7【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360∘，与边数无关．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘与外角和定理列出方程，求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得(n−2)×180∘=3×360∘−180∘，解得n=7.故答案为7.14.【答案】80【解析】【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键．根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DBC，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC=40∘，∴∠ACB=∠DBC=40∘，∴∠AOB=∠ACB+∠DBC=40∘+40∘=80∘.故答案为：80.15.【答案】28【解析】解：∵AB=CB，BE⊥AC，∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12×56∘=28∘，在△ABD和△CED中，{AD=DC∠ADB=∠CDE BD=DE，∴△ABD≌△CED(SAS)，∴∠E=∠ABD=28∘，故答案是：28∘.根据三线合一得出AD=DC，∠ABD=27∘，证△ABD≌△CED，推出∠E=∠ABD即可．本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出∠ABD度数和求出∠E=∠ABD.16.【答案】180【解析】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12=180(米).故答案为：180.由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360∘.17.【答案】6【解析】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=12S△ABD，∴S△ABE=14S△ABC，∵△ABC的面积是24，∴S△ABE=14×24=6.故答案为：6.根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．18.【答案】(5,3)【解析】解：作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，如图，∵A(1,0)，B(−2,4)，∴AD=3，BD=4，∵AB绕着点A顺时针旋转90∘至AC位置，∴∠BAC=90∘，AB=AC，∴∠BAD+∠CAE=90∘，而∠BAD+∠B=90∘，∴∠B=∠CAE，在△ABD和△CAE中，{∠B=∠CAE ∠D=∠EAB=CA，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴AE=BD=4，CE=AD=3，∴OE=OA+AE=5，∴C点坐标为(5,3).故答案为：(5,3).作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，由A(1,0)，B(−2,4)得到AD=3，BD=4，根据旋转的性质得∠BAC=90∘，AB=AC，再利用等角的余角相等得∠B=∠CAE，则可证明△ABD≌△CAE，所以AE=BD=4，CE=AD=3，OE=OA+AE=5，然后根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标．本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30∘，45∘，60∘，90∘，180∘.19.【答案】解：如图，射线NM，点P即为所求作．【解析】在OB的上方作∠MNB=∠AOB，作∠AOB的角平分线交NM于点P，射线NM，点P即为所求作．本题考查作图-基本作图，平行线的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20.【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180∘，∴∠A=36∘.则∠C=∠ABC=2∠A=72∘.又BD是AC边上的高，则∠DBC=90∘−∠C=18∘.【解析】根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．此题主要是三角形内角和定理的运用．三角形的内角和是180∘.21.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即：∠EAD=∠BAC，在△ABC和△AED中，{∠B=∠EAB=AE∠BAC=∠EAD，∴△ABC≌△AED(ASA)，∴BC=ED.【解析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有条件AB=AE，∠B=∠E可利用ASA证明△ABC≌△AED，再根据全等三角形对应边相等可得BC=ED.22.【答案】证明：∵BF=CE，∴BC=EF，∵∠A=∠D=90∘，在Rt△ABC和Rt△DEF中，{AB=DEBC=EF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，∴∠B=∠E.【解析】证明Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，即可得出结论．本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．23.【答案】解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD//BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中{AD=BC ∠A=∠B AC=BE，∴△ACD≌△BEC(SAS)，∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE.【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可．24.【答案】解：(1)证明：∵AB=DB，∠ABD=∠DBC，EB=CB，∴△ABE≌△DBC(SAS)，∴AE=CD，∠BAE=∠CDB，∵M，N分别是AE，CD的中点，∴AM=12AE，DN=12CD，∴AM=DN，∴△MAB≌△NDB(SAS).(2)结论：BM⊥BN，且BM=BN.理由：∵△MAB≌△NDB，∴BM=BN，∠ABM=∠DBN，∵∠ABM+∠MBD=90∘，∴∠DBN+∠MBD=90∘，即∠MBN=90∘，∴BM⊥BN.【解析】(1)由△ABE≌△DBC(SAS)，推出AE=CD，∠BAE=∠CDB，由M，N分别是AE，CD的中点，可得AM=12AE，DN=12CD，可得AM=DN，即可证明△MAB≌△NDB(SAS).(2)结论：BM⊥BN，且BM=BN.理由全等三角形的性质即可证明；本题考查全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：(1)如图1中，作BH⊥y轴于H.∵∠BHC=∠BCA=∠AOC=90∘，∴∠BCH+∠ACO=90∘，∠ACO+∠OAC=90∘，∴∠BCH=∠OAC，∵BC=AC，∴△BHC≌△COA(AAS)，∴OC=BH，∵点B的横坐标为−4，∴BH=4，∴OC=4，∴C(0,−4).(2)如图2中，作BH⊥y轴于H.由(1)可知△BHC≌△COA∴OC=BH，OA=CH，∵若点B的纵坐标为3，A(5,0)，∴OA=CH=5，OH=3，∴BH=OC=2，∴C(0,−2).(3)如图3中，由题意点E在第一象限，作E⊥OA于H.同法可证：△AHE≌△COA(AAS)，∴AH=OC，AO=EH，∵A(5,0)，C(0,−2)，∴EH=OA=5，OC=AH=2，∴E(3,5)，∵OM//EH，∴OMEH =FOFH，∴OM5=25，∴OM=2，∴S△CEM：S△ACO=12×4×3：12×2×5=6：5.【解析】(1)如图1中，作BH⊥y轴于H.只要证明△BHC≌△COA(AAS)，可得OC=BH解决问题；(2)如图2中，作BH⊥y轴于H.由(1)可知△BHC≌△COA，推出OC=BH，OA=CH，由若点B 的纵坐标为3，A(5,0)，推出OA=CH=5，OH=3，推出BH=OC=2解决问题；(3)如图3中，由题意点E在第一象限，作E⊥OA于H.利用全等三角形的性质求出点E，点M的坐标即可解决问题；本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级(上)质检数学试卷(10月份)(解析版)

2020-2021学年辽宁省鞍山市台安县八年级第一学期质检数学试卷（10月份）一、选择题1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是．10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝度．12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为．15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为．（填序号）16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．三、解答题（共8小题，满分0分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．参考答案一、选择题1．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm解：设木条的长度为xcm，则9﹣6＜x＜9+6，即3＜x＜15，故她应该选择长度为12cm的木条．故选：C．2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°解：由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠ACD﹣∠B＝60°，故选：B．3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）A．6B．3C．2D．不确定解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD＝DC＝BC，∴△ABD和△ADC的周长的差，＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD），＝AB﹣AC，＝5﹣3，＝2，故选：C．4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．5．如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不能是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D解：在△ABC与△CDA中，AD＝CB，AC＝CA，A、添加AB＝CD，由全等三角形的判定定理SSS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．B、添加AD∥BC，则∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．C、添加∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．D、添加∠B＝∠D，由全等三角形的判定定理SSA不可以使△ABC≌△CDA，故本选项符合题意．故选：D．6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选：B．7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°解：在△AMK和△BKN中，∵，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A＝∠B＝50°，∴∠AMK+∠AKM＝130°，∴∠BKN+∠AKM＝130°，∴∠MKN＝50°，故选：A．8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图2所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；∵∠AOB＝∠COD，∴当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM∵△AOC≌△BOD，∴∠COM＝∠BOM，∵MO平分∠BMC，∴∠CMO＝∠BMO，在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），∴OB＝OC，∵OA＝OB∴OA＝OC与OA＞OC矛盾，∴③错误；正确的个数有3个；故选：B．二、填空题9．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是1＜a＜4．解：∵三角形的三边长分别为3，2a﹣1，4，∴4﹣3＜2a﹣1＜4+3，即1＜a＜4．故答案为：1＜a＜4．10．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是二十边形．解：∵一个多边形的每个外角都等于18°，∴多边形的边数为360°÷18°＝20．则这个多边形是二十边形．故答案为：二十．11．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝36度．解：∵△ABC≌△BAD，∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，∴∠DBA＝（180°﹣20°﹣88°）＝36°，故答案为：36°，12．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于180°．解：∵∠B+∠C＝∠CGE＝180°﹣∠1，∠D+∠E＝∠DFG＝180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A＝360°﹣（∠1+∠2+∠A）＝180°．故答案为：180°．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于40°．解：在△ABC中，∵∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝60°．∵△ABC沿CD折叠，B点落在AC边上的B'处，∴△BCD≌△B′CD．∴∠CB′D＝∠B＝60°．∵∠CB′D＝∠A+∠ADB'，∴∠ADB'＝∠CB′D﹣∠A＝60°﹣20°＝40°．故答案为：40°．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，已知DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为3cm．解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（AAS），∴BE＝CD，AD＝CE，∵DE＝6cm，AD＝9cm，∴BE＝AD﹣DE＝9﹣6＝3（cm），故答案为：3cm．15．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为②④．（填序号）解：①面积相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；②利用SSS定理和SAS定理可知，两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等，本说法正确；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；④利用AAS定理可知，两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等，本说法正确；故答案为：②④．16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是（1，4）．解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC＝BE，AD＝CE，∵点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），∴OC＝2，AD＝CE＝3，OD＝6，∴CD＝OD﹣OC＝4，OE＝CE﹣OC＝3﹣2＝1，∴BE＝4，∴则B点的坐标是（1，4），故答案为：（1，4）．三、解答题（共8小题，满分0分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7．∴这个多边形的边数是7．18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝50°，求∠DGF的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝105°，∠B＝50°，∴∠ACB＝∠AED＝105°，∠D＝∠B＝50°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝75°，∵∠CAD＝15°，∴∠AFC＝180°﹣∠CAF﹣∠ACF＝90°，∴∠DGF＝∠AFC﹣∠D＝90°﹣50°＝40°．19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．【解答】证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∠ACD＝∠D，∵∠ACD＝∠B，∴∠D＝∠B，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△CDE（AAS）．20．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点．若∠A ＝149°，∠B＝91°，求∠P的度数．解：延长DA，CB交于点M，∵∠DAB＝∠M+∠ABM，∠CBA＝∠M+∠BAM，∴∠DAB+∠CBA＝∠M+∠ABM+∠M+∠BAM＝∠M+180°，∵∠DAB＝149°，∠CBA＝91°，∴149°+91°＝∠M+180°，解得∠M＝60°，∵∠EDC＝∠M+∠BCD，∠FCD＝∠M+∠ADC，∴∠EDC+∠FCD＝∠M+∠BCD+∠M+∠ADC＝180°+∠M＝240°，∵点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点，∴∠PCD+∠PCD＝120°，∵∠PCD+∠PDC+∠P＝180°，∴∠P＝60°．21．如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．【解答】证明（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）．（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．22．如图所示，∠ABC＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E．（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数．解：（1）结论：BE∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠ABC+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BE∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACE＝×64°＝32°，由（1）知，∠2＝64°，∴∠1＝∠2+10°＝64°+10°＝74°，∴∠BCE＝∠1+∠ACE＝74°+32°＝106°，∵BF平分∠ABC，∴∠CBF＝∠ABC＝21°，∴∠3＝∠CBF+∠BCF＝21°+106°＝127°．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C 分别作EF的垂线，垂足分别为点G，H．（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接AC交EF于点M，求证：AC与EF互相平分．【解答】（1）证明：∵AG⊥EF，CH⊥EF，∴∠G＝∠H＝90°，∴AG∥CH，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∵∠AEG＝∠DEF，∠CFH＝∠BFE，∴∠AEG＝∠CFH，在△AGE和△CHF中，，∴△AGE≌△CHF（AAS）；（2）证明：连接AH、CG，如图所示：由（1）得：△AGE≌△CHF，∴AG＝CH，GE＝HF，∵AG∥CH，∴四边形AHCG是平行四边形，∴GM＝HM，∴GM﹣GE＝HM﹣FH，即EM＝FM，∴AC与EF互相平分．24．如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与BC相交于点E，另一边与CD的延长线相交于点F时．（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于点G，连接EG，证明：BE+DG＝EG．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，∵∠EAF＝90°，即∠EAD+∠FAD＝90°，而∠EAD+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴BE＝DF；（2）证明：∵△ABE≌△ADF，∴AE＝AF，∵∠EAF的平分线交CD于G点，∴∠EAG＝∠FAG，在△AEG和△FAG中，∴△AEG≌△FAG（SAS）∴GE＝GF，∵GF＝DG+DF，而BE＝DF，∴BE+DG＝EG；。

辽宁省大连市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

辽宁省大连市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，AC 与BD 相交于点O ，AB DC =，要使ABO DCO △≌△，则需添加的一个条件可以是（）A ．OB OC =B ．A D∠=∠C ．OA OD=D ．AOB DOC ∠=∠3．点()2,3P 关于x 轴的对称的点的坐标是（）A ．()2,3-B ．()2,3-C ．()2,3D ．()2,3--4．如图，点B 在线段AD 上，ABC EBD △≌△，2cm AB =，5cm BD =，则CE 的长度为（）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．5cm 5．如图，在23⨯的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则1∠和2∠的关系是（）A ．221∠=∠B ．2190∠-∠=︒C ．12180∠+∠=︒D ．1290∠+∠=︒6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ．连接DE ，根据两个三角形全等，那么量出DE 的长就知道A 、B 的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS 7．如图，射线OC 平分AOB ∠，点D 、Q 分别在射线OC 、OB 上，若4OQ =，ODQ 的面积为10，过点D 作DP OA ⊥于点P ，则DP 的长为（）A ．10B ．5C ．4D ．38．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上一点，若PAB 的周长为14，4PA =，则线段AB 的长度为（）A ．10B ．6C ．5D ．39．如图，在ABC 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 为BC 的中点，DE AC ⊥于点E ，2AE =，则CE 为（）A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，锐角三角形ABC 中，O 为三条边的垂直平分线的交点，I 为三个角的平分线的交点，若∠BOC 的度为x ，∠BIC 的度数为y ，则x 、y 之间的数量关系是（）A ．x +y ＝90°B ．x ﹣2y ＝90°C ．x +180°＝2yD ．4y ﹣x ＝360°二、填空题12．如图，点E ，C ，F ，B 在一条直线上，可由“边角边”判定ABC DEF ≌△△．13．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，∠14．已知射线OM ．以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线中，BC的垂直平分线15．如图，ABC+=cm．则AB AC16．如图，点B、C、D共线，则CD=．中，AC17．如图，在ABC则EDF∠的度数是18．已知：如图△ABC等腰三角形，则∠ACD三、解答题19．已知：如图，AD 、BC 相交于点O ，AD=BC ，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.20．如图，ABC 在平面直角坐标系中，其中，点,,A B C 的坐标分别为()()2,1,4,5A B --，()5,2C -．(1)作ABC 关于直线:1l x =-对称的111A B C △，其中，点,,A B C 的对称点分别为点111,,A B C ；(2)直接写出111A B C 、、三点的坐标：1A ____________、1B ____________，1C ____________；(3)直接写出1AAC △的面积____________；(4)若直线l 上有一点P ，要使BCP 的周长最小，请在图中画出点P 的位置．（保留画图痕迹）21．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥,12,AD EC ∠=∠=．(1)求证：ABD EDC △≌△(2)若1,3AB BE ==，求CD 22．如图，,ABC AD AB =△证：(1)CD BE =；(2)FA 平分DFE ∠．23．如图，在等边三角形ABC 中，AD (1)求证：2BM NM =；(2)连AM ，若AM BM ⊥24．阅读下列材料：如图，在四边形ABCD 中，已知求证：CD AB =．小刚是这样思考的：由已知可得，60,75,30,180DCA DAC CAB ACB DAC ∠=︒∠=︒∠=︒∠+∠=︒，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形．即过点A 作AE AB ⊥交BC 的延长线于点E ，(1)请补全余下的步骤；(2)请你参考小刚同学思考问题的方法或者运用其他方法，解决下面问题：如图，在四边形ABCD 中，若180,ACB CAD B D ∠+∠=︒∠=∠，请问：CD 与AB 是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由．25．如图1，点()2,2C ，点A B 、分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，()0,5,90B ACB ∠=︒．(1)求点A 的坐标；(2)如图2，点M 在x 轴正半轴上，连接CM ，作CN CM ⊥，且CN CM =，过点C 作x 轴的垂线交x 轴于Q ，交BN 于P ，若(),M m O ，求CP 的长（用m 的式子表示）。

辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·定安期末) 下列说法中，正确的是（）A . －4的算术平方根是2B . 是2的一个平方根C . (－1)2的立方根是－1D .【考点】2. （2分） (2019七上·镇海期末) 下列各数中：0，，，，，0.010010001是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分） (2019七下·柳江期中) 已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】4. （2分） (2019八下·金华期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，CA＝b．且a，b，c满足：a2﹣6a＝﹣9，b2﹣8b＝﹣16，c2﹣10c＝﹣25．则2sinA+sinB＝（）A . 1B .C . 2D .【考点】7. （2分） (2017七下·高阳期末) 在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C 点的位置可表示为（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，1）【考点】8. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（）A . 8B . 10C . 12D . 16【考点】9. （2分） (2019八上·合肥期中) 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，【考点】10. （2分） (2020八下·海原月考) 一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）A . 斜边长为25B . 三角形的周长为25C . 斜边长上的高为D . 三角形的面积为20【考点】11. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A . 60cm2B . 64cm2C . 48cm2D . 24cm2【考点】12. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D . 1-【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·淮滨月考) 已知，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为________.【考点】14. （1分） (2020七下·湘桥期末) 比较大小： ________ 0.5(选填“>”、”<”或“=“)。

辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列各组数是勾股数的是（）A ．1，1，2B ．1.5，2，2.5C ．8，15，17D ．3，42．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列四个数中，是无理数的是（）A B ．38 C ．3.1415 D ．4．在Rt ABC V 中，一条直角边长为1，斜边长为2，则另一直角边长为（）A ．1B ．2CD 5．下列计算正确的是（）A ．25=B -=C 1=D ．1= 6．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，以BC 和AC 为边向两边分别作正方形，面积分别为1S 和2S ．已知236S =，且8AB =，则1S 的值为（）A ．14B ．10C ．44D ．1007．第三象限内的点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是6，那么点P 的坐标是（） A ．()5,6 B ．()5,6-- C ．()6,5 D ．()6,5-- 8．一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是（）cm ．A ．4B ．8C ．10D ．9．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠．若4BC =，5AB =，则点D 到AB 的距离是（）A ．32B ．2C ．52D ．310．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的．人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图中阴影部分的面积为S ，那么S 的值为（）A ．5B ．52C ．25D ．252二、填空题11．27的平方根是．12．点(1,2)P -关于y 轴对称的点的坐标为．13．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点(2,1)A ，(0,1)C ．则“宝藏”点B 的坐标是．14．2021年9月23日是第四个中国农民丰收节，小彬用3D 打印机制作了一个底面周长为18cm ，高为12cm 的圆柱状粮仓模型，如图所示，BC 是底面直径，AB 是圆柱的高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，且装饰带经过A ，C 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 cm ．15．如图，平面直角坐标系中，点()0,6A ，点()8,0B ，动点Q 从点O 开始以2个单位/s 的速度沿O A B O →→→的方向运动，到点O 停止，当OAQ V为等腰三角形时，点Q 的运动时间t 为s ．三、解答题16．计算：(1)12--+(4)(()211++． 17．求下列各式中x 的值：(1)22480x -=(2)()33270x ++=18．数学课上老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片ABC ，已知底边20cm BC =，点D 是腰AB 上一点，且16CD cm =，12cm BD =．(1)请你判断BCD △的形状，并说明理由：(2)求三角形腰AB 的长度．19．在平面直角坐标系中，ABC V 的位置如图所示，已知点A 的坐标是()2,8．(1)点B 的坐标为______，点C 的坐标为______；(2)请作出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，并直接写出点1C 的坐标为______；(3)四边形11AAC C 的面积是______；(4)点840,77P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭在边AB 上，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，请用含m 的代数式表示QAB V 的面积______．20T （T 为正整数）满足()221n T n <<+（其中n 为正整数）“青一区间”为(),1n n +；同理规定无理数“青一区间”为()1,n n ---．例如：因为22122<<，所以12<<“青一区间”为()1,2，的“青一区间”为()2,1--，请解答下列问题：“青一区间”是______；“青一区间”是______；(2)若无理数a 为正整数）的“青一区间”为()3,2--“青一区间”为()3,4，求(3)实数x ，y ，m 满足关系式：x y m +-=求m 的算术平方根的“青一区间”．21．如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，MN 为折痕，使其对角顶点A 与C 重合，点D 与点E 重合．若长方形的长AB 为8，宽BC 为4．(1)求线段MN 的长：(2)请直接写出DEN V 的面积______．22．图1是由22个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图中的实线AB ，BC 将它剪开后，制作一个大正方形ABCD ．(1)图1中，制成的大正方形ABCD 的边长为______；(2)现将图1水平放置在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点B 与数轴上表示1的点重合，点F 在过点C 且平行于数轴的直线上，若BCF V 的面积等于正方形ABCD 面积的一半，以点B 为圆心，线段BF 的长为半径画圆，与数轴交于点E ，求点E 表示的数． 23．如图1，正方形OABC ，顶点A 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，连接C 、A 两点的三条折线段中，CD DE ⊥，AE DE ⊥，垂足分别为D ，E ，18CD =，10DE =，6AE =．(1)求点A 的坐标；(2)如图2，将图1正方形OABC 绕点O 逆时针旋转，使点A 旋转到第一象限且到y 轴的距离为①请求出此时顶点C 的坐标；②点P 在对角线AC 上运动（不与A 、C 重合），当AOP V 为直角三角形时，点P 的纵坐标为______；③已知点(),2Q m -，在②的条件下，请直接写出点P 与点Q 距离的最小值______．。

2023年10月北师大版八年级数学上月考数学试题(1)

八年级数学第一次月考试卷（满分120分120分钟）一、选择题（每题3分，共36分）1.在下列各数0，0.2，3π，227，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），13111，2中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别记为a ，b ，c ，由下列不能判定ABC ∆为直角三角形的是（）A.A B C ∠∠=∠+B.::3:4:5A B C ∠∠∠=C.()()2c b c b a +-= D.111345a b c ==3.下列运算中正确的是（）A.5=B.5=±C.2=D.122=4.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.若(m -1)2＝0，则m ＋n 的值是（）A.－1B.0C.1D.26.x 是9的平方根，y 是64的立方根，则x +y 的值为（）A .3B.7C.3，7D.1，77.最接近的数是A.2B.3C.4D.58.若x ＜0等于()A .xB.2xC.0D.﹣2x9.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm 2和48cm 2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）9题10题11题12题A.78cm 2B.(330+cm 2C.10cm 2D.10cm 210.如图所示，1,90CD BCD =∠=︒，若数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（）A.5- B.15C.15- D.15-+11.如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC ，若每个小正方形的边长为1，则△ABC 的边AB 上的高为（）A.55B.22C.510D.112.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm ，高是8cm 的长方体纸盒的A 点沿纸盒面爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是()A.2+8)cmB.10cmC.14cmD.无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13.5-______，倒数是______14的算术平方根是______．14.已知ABC 中，13AB =，20AC =，BC 边上的高12AD =，则BC 的长为______．15.比较大小：512______12．16.如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A ，B 是这个台阶上两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B 点最短路程是_____米．17题18题17.在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是1S ，2S ，3S ，4S ，则14S S +=______．18.我们赋予“※”一个实际含义，规定a b =※，试求54=※______．三、简答题（共60分）19.计算：（1）⎛ ⎝（2）)()20111123π-⎛⎫-+--+-+ ⎪⎝⎭20.解方程（1）291028x -=（2）()32180x --=．21.如图是一块地，已知8cm AD =，6cm CD =，90D Ð=°，26cm AB =，24cm BC =，求这块地的面积．22.如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB 为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD ＝2.3米，CD ＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．23.如图，在长方形ABCD 中，AB CD ∥，AD BC ∥，3AB =，4BC =，将矩形纸片沿BD 折叠，使点A 落在点E 处，设DE 与BC 相交于点F ．（1）判断BDF ∆的形状，并说明理由；（2）求DF 的长．24.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋＝(m ＋)2(其中a 、b 、m 、n 均为整数)，则有a ＋＝m 2＋2n 2＋2.∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把部分a ＋的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋(m ＋2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝________，b ＝________；(2)试着把化成一个完全平方式.（3。

八年级(上)月考数学试卷(2022年10月)

2022-2023学年度月考试卷（10月）八年级（上）数学时间：90分钟满分120分一.选择题（10题共30分）1．两根长度分别为5cm，9cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．9cm D．14cm2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B.C.D．3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1440°B．1080°C．900°D．720°5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°3题5题6题7题6．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠1+∠2＝2∠A B．∠1+∠2＝∠A C．∠A＝2（∠1+∠2）D．∠1+∠2＝∠A9．适合条件∠A ＝∠B ＝∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形10．如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF 的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组题号12345678910选项二．填空题（共3小题24分）11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝．8题10题11题12.到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是13题14题15题13．如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）14．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝度．15．如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是．16．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得∠EBG＝36°，则∠ABC＝°．16题17题18题17．如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，点D在△ABC的内部，并且∠DBA＝∠ABC，∠DCA＝∠ACB，则∠D的度数是．18.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（填序号）三.解答题（共66分）19、（6分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC中边BC上的高AD；（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；（3）直接写出△ABE的面积为．20．（10分）已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，．（1）如图，当AC＝10cm时，求BD的长．（2）若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？21.（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.22.（8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．23．（9分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC的度数为．（2）图2中已知AE∥BC，求∠AFD的度数．24、（9分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？25、（12分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．（1）若AB＝CD，求证：GE＝GF．（2）将△DEC的边EC沿AC方向移动到如图②，（1）中其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．参考答案及评分标准一.选择题（10题共30分）二．填空题（共3小题24分）11、120°12、线段AB的垂直平分线13、AD=AC或∠D=∠C或∠ABD=∠ABC 14、13515、2167816、10817、76°18、①②③④三.解答题（共66分）19、（6分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A ，点B ，点C 在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 中边BC 上的高AD ；.....2分（2）画出△ABC 中边AC 上的中线BE ；.....4分（3）直接写出△ABE 的面积为4．........6分20、（10分）已知△ABC 的周长为33cm ，AD 是BC 边上的中线，．（1）如图，当AC ＝10cm 时，求BD 的长．（2）若AC ＝12cm ，能否求出DC 的长？为什么？解：（1）∵AC=10∴AB=1023⨯=15∴BC=33-10-15=8cm 又∵AD 是BC 边上的中线∴4BC 21BD ==cm .....5分（2）∵AC=12∴AB=1223⨯=18∴BC=33-12-18=3cm ∵3+12＜18此时三条线段不能构成三角形故不能求出DC 的长。

辽宁省鞍山市铁东区第二中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

辽宁省鞍山市铁东区第二中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题一、单选题1．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能．．．是（）A．1km B．2km C．3km D．8km2．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO 是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门B．升降台C．栅栏D．窗户4．如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的平分线．”这样说的依据是（）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C ．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D ．以上均不正确5．在ABC V 和111A B C △中，11AB A B =，1A A ∠=∠，若证111ABC ABC △≌△，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A ．1B B ∠=∠ B ．11AC AC = C ．1C C ∠=∠D ．11BC B C = 6．如图，将ABC V 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，若122BAC '∠=︒，则12∠+∠的度数为（）A ．116︒B ．100︒C ．128︒D ．120︒7．在下列条件：①180A B C ∠+∠+∠=o ；②123A B C ∠∠∠=::::；③2A B C ∠=∠=∠；④1123A B C ∠=∠=∠；⑤12A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC V 为直角三角形的条件有（） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个8．如图，正方形ABCD 被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（）A ．长方形AEFDB ．长方形BEGHC．正方形CFGH D．长方形BCFE∠，9．如图，70∠=︒，点MN分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分AMNAOBME的反向延长线与MNO∠的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，F∠的度数（）A．变大B．变小C．等于55︒D．等于35︒10．如图在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F，②2∠BEF＝∠BAF+∠C，③∠F ＝∠BAC﹣∠C，④∠BED＝∠ABE+∠C，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题11．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是．12．如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，1∠的度数为．13．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，用尺规作图法作出射线AE ，AE 交BC 于点D ，2CD =，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为．14．如图，在ABC V 中，6AB =，5BC =，4AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，在AB 上截取AE AC =，则BDE V 的周长为．15．如图，在ABC V 与ADE V 中，E 在BC 边上，AD AB =，AE AC =，DE BC =，若125∠=︒，则2∠的度数为．16．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中，有个格点三角形（不与△DEF 重合）与△DEF 全等．17．如图，在四边形ABCD 中，DAB ABC ∠=∠，5cm AB =，3cm AD BC ==，点E 在线段AB 上以1/s cm 的速度由点A 向点B 运动，同时，点F 在线段BC 上由点B 向点C 运动，设运动时间为()t s ，当A D E V 与以B ，E ，F 为顶点的三角形全等时，则点F 的运动速度为/s cm ．18．如图，△ABC 的外角∠MBC 和∠NCB 的平分线BP 、CP 相交于点P ，PE ⊥BC 于E 且PE ＝3cm ，若△ABC 的周长为14cm ，S △BPC ＝7.5，则△ABC 的面积为cm 2．三、解答题19．如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC V 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1)作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分ABC V 的面积；(3)ABC V 的面积为_________．20．如图，点C 为Rt ABE △的边AE 延长线上的一点，点D 为边AB 上一点，DC 交BE 于点F ，已知80ADC ∠=︒，35B ∠=︒，求C ∠的度数．21．如图，AB ，DE 交于点F ，AD BE P ，点C 在线段AB 上，且AC BE =，AD BC =，连接CD 、CE ．求证：CD CE =．22．如图1，将一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点C 置于直线l 上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为D 、E ．（1）△ACD 与△CBE 全等吗？说明你的理由．（2）猜想线段AD 、BE 、DE 之间的关系．（直接写出答案）23．如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F ．(1)求证:BF = CE ；(2)若△ACE 的面积为3，△CED 的面积为2，求△ABF 的面积． 24．已知：点P 为EAF ∠平分线上一点，PB AE ⊥于B ，PC AF ⊥于C ，点M 、N 分别是射线AE 、AF 上的点，且PM PN =．(1)当点M 在线段AB 上，点N 在线段AC 的延长线上时（如图1）．求证：BM CN =；(2)在（1）的条件下，求证：2AM AN AC +=；(3)当点M 在线段AB 的延长线上时（如图2），若:2:1AC PC =，4PC =，则四边形ANPM 的面积为_______．。

辽宁省鞍山市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-1 (共16题；共46分)1. （3分） (2019八上·黄陂期末) 如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）A . CDB . ADC . BCD . BD2. （3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A . 2B . 3C . 5D . 133. （3分）(2017·百色) 多边形的外角和等于（）A . 180°B . 360°C . 720°D . （n﹣2）•180°4. （3分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形C . 两个等边三角形是全等三角形D . 全等三角形是指两个能完全重合的三角形5. （3分） (2017八上·安定期末) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE6. （3分）如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2， AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A .B .C . 4D . 67. （3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°8. （3分） (2019八上·宽城期末) 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A ＝50°，则∠BDC的大小为（）A . 90°B . 100°C . 120°D . 130°9. （3分）教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）A . 两点之间线段最短B . 三角形的稳定性C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短10. （3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A . 2B . 3C . 5D . 2.511. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（）A . 40°B . 80°C . 70°D . 50°12. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B . 三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足C . 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D . △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形13. （3分）如图，已知∠BAC=∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A . CB=CDB . AB=ADC . ∠BCA=∠DCAD . ∠B=∠D14. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm15. （3分）下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A . 36°B . 42°C . 45°D . 48°16. （3分）(2018八上·梁子湖期末) 如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为A .B . 1C .D . 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)17. （3分） (2018八上·裕安期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A=55°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．18. （3分） (2017八上·涪陵期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是________．19. （3分） (2018八上·营口期末) 已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=________°.20. （3分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．21. （3分） (2017七下·常州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是________．22. （3分）(2017·河东模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．三、解答题（本大题共6个小题，共60分.） (共6题；共58分)23. （8分）化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．24. （10分） (2017八上·中江期中) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠AC D，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．25. （10分）如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？26. （10分）已知a,b,c为△ABC的三条边长.求证:(a-c)2-b2是负数.27. （10分） (2016九上·潮安期中) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）试判断△AEF的形状，并说明理由；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________ 点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为________．（直接写结果）28. （10分）(2015·宁波) 如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．（1）若点M的坐标为（3，4），①求A，B两点的坐标；②求ME的长．（2）若 =3，求∠OBA的度数．（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式．参考答案一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-1 (共16题；共46分) 1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题（本大题共6个小题，共60分.） (共6题；共58分) 23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知一个三角形的两边长分别是4和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（）A . 5B . 6C . 11D . 162. （2分） (2019八上·惠东月考) 一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（）条对角线。

A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36°，BD ， CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个4. （2分） (2018七下·松北期末) 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2017·淳安模拟) 如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）(2019·容县模拟) 如图，在中，， .现分别任作的内接矩形，，，设这三个内接矩形的周长分别为，则的值是（）A . 6B .C . 12D .7. （2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A . 54°B . 60°C . 66°D . 76°8. （2分）下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB . ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC . AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED . ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF9. （2分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A . ①②⑤B . ①②③C . ①④⑥D . ②③④10. （2分）(2018·路北模拟) 如图，A，B分别为反比例函数y=﹣（x＜0），y= （x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则sin∠ABO的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·北京期末) 在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列结论:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正确的是________(填序号)12. （1分） (2015八上·武汉期中) 若正n边形的每个内角都等于150°，则n=________，其内角和为________．13. （1分）(2018·威海) 如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为________．14. （1分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为________．15. （1分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为________．三、解答题 (共7题；共50分)16. （5分）用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作∠ABC的角平分线②过点P作L的垂线．17. （10分） (2017八下·武清期中) 如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：BE=DF．18. （10分） (2020七下·碑林期末) 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）.（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是________（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率.19. （5分）已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？20. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC 的平分线．21. （5分）证明三角形的内角和定理：已知△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°．22. （10分）(2017·石家庄模拟) 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．（1）求证：BP=DP；（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、。

辽宁省鞍山市2021版八年级上学期数学10月月考试卷(I)卷

辽宁省鞍山市2021版八年级上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·韶关期末) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠A=∠CB . AD=CBC . BE=DFD . AD∥BC3. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C . 三角形的一个外角等于两个内角的和D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形4. （2分）如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）A . 56°B . 66°C . 76°D . 无法确定5. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）A . 50°B . 45°C . 55°D . 60°6. （2分） (2016八上·宁阳期中) 如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）A . 50°B . 75°C . 80°D . 105°7. （2分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A . ∠ADB=∠ADCB . ∠B=∠CC . DB=DCD . AB=AC8. （2分）将一张正方形纸片依次沿图中①，②所示的虚线对折，得到图③所示的形状，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图④所示，则沿虚线剪去一个角的剪法是图中的（）A .B .C .D .9. （2分）下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A . 已知两个锐角B . 已知一条直角边和一个锐角C . 已知两条直角边D . 已知一条直角边和斜边10. （2分） (2020八下·丽水期中) 如图，在正方形ABCD内，有两条线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF。

辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·锦州期末) 下列各实数为无理数的是（）A .B .C . ﹣0.1D . ﹣2. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列各式中，正确是A .B .C .D .3. （2分）实数0.618，-， 0， -，4π中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列数据中是勾股数的有（）组（1）3，5，7 ；（2）5，15，17 ；（3）1.5，2，2.5 ；（4）7，24，25 ；（5）10，24，26．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，数轴上点表示的数可能是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，每个小正方形的边长为，在中，点为的中点，则线段的长为（）．A .B .C .D .7. （2分）边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（）A . 5，10，13B . 5，7，8C . 7，24，25D . 8，25，278. （2分）(2016·天津) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A . ﹣a＜0＜﹣bB . 0＜﹣a＜﹣bC . ﹣b＜0＜﹣aD . 0＜﹣b＜﹣a9. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 化简的结果是（）A . 3B .C . ±3D . 910. （2分） (2017八下·临沭期末) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·邢台月考) 若分式的值是0，则x的值为________．12. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA＝4，OB＝3，连接AB，点M为线段OA的中线点，点N为线段AB的中点，作射线MN、在射线MN上有一动点P，连接AP，BP若△ABP是直角三角形，则线段PB的长为________．13. （1分）已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是________．14. （1分）等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________ ．15. （1分） (2019九上·许昌期末) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm.三、解答题 (共8题；共80分)16. （20分）(2018·崇明模拟) 计算：﹣3sin60°+2cos45°．17. （10分） (2019八上·宜兴月考) 求x的值：（1）；（2） .18. （5分） (2017七上·东莞期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．19. （10分） (2017七下·萧山期中) 如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（AM//BN，AD//BC），AB为折痕，AD交BN于点E.（1）试说明的理由；（2）设的度数为x,试用含x的代数式表示的度数；（3）如若按图2形式折叠.试问（2）中的关系式是否仍然成立？请说明理由.若的度数是的两倍，求此时的度数.20. （5分） (2017八上·高州月考) 已知x、y都是实数，且，求的平方根。

辽宁省鞍山市铁东区华育学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

辽宁省鞍山市铁东区华育学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．1，2，3D ．5，6，10 2．下列图形中有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．3．仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出AOB CPD ∠=∠的依据是（）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS4．如图，已知AD 是ABC V 的角平分线，DE AB ∥，DE 交AC 于点E 、DF AC ∥，DF 交AB 于点F ，则下列说法：①12∠=∠；②123∠=∠；③3=4∠∠；④31∠=∠；⑤AFD AED △≌△，错误的有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．35．如图，CE 是△ACB 的外角∠ACD 的平分线，且CE 交AB 的延长线于点Ｅ，∠B=30°，∠E=25°，则∠BAC 的度数为（）A ．30°B ．55°C ．100°D ．80°6．如图，在ABC V 中，50A ∠=︒，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，连接BD ，CE ，40ABD ∠=︒，且CBD BCE ∠=∠，若A E C A D B △≌△，点E 和点D 是对应顶点，则CBD ∠的度数是（）A ．27︒B ．26︒C ．25︒D ．24︒7．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，能从下列三个条件： ①AB =DE ； ②∠A =∠D ；③∠ACB =∠DFE 中选择一个合适的条件，使AB ∥ED 成立的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，∠BFC =125°，则∠A 的度数为（）A ．60°B ．80°C ．70°D ．45°9．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②③去 10．如图，AB //CD ，将一副直角三角板作如下摆放，60GEF ∠=︒，45MNP ∠=︒．下列结论：①GE //MP ；②150EFN ∠=︒；③65BEF ∠=︒；④35AEG ∠=°．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．一个多边形的内角和是1260︒，这个多边形的边数是.12．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．则BE 与CE 的数量关系是．13．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ，若2AE =，5CF =，则EF 的长度为．14．如图，小虎用10块高度都是4cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB ∠=︒），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．15．如图，小强站在河边的A 点处，在河的对面（小强的正北方向）的B 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C 处，接着再向前走了20步到达D 处，然后他左转90︒直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A 处时他与电线塔的距离为米．16．如图，在ABC V 中，G 是边BC 上任意一点，D 、E 、F 分别是AG BD CE 、、的中点，6DEF S =△，则ABC S V 的值为．三、解答题17．如图，已知直线m 及m 外一点A ．请用尺规作图法，求作一条过点A 的直线n ，使n m ∥．（保留作图痕迹，不写作法）18．已知：如图，在ABC V 中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，求证：AD BC ⊥．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，FC AB ∥ ，AE 与CE 有什么数量关系？并证明你的结论．20．如图，在ABC V 中，D 是BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E 、F ，BE CF =．求证：AD 是ABC V 的角平分线．21．已知：如图，△ABC 中，∠BAD =∠EBC ，AD 交BE 于F .(1) 试证明：∠ABC =∠BFD ；(2) 若∠ABC =35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.22．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．。