2011年中考数学复习高分冲刺经典习题 (8)

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2011中考《数学》冲刺试题及答案1(完整版)

?2011中考《数学》冲刺试题及答案(1)考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）16的平方根是（ ▲ ）A. 4B. 2C. ±4D.±2 2. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）估算331-的值（ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间 3. （根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题12 反比例函数改编）若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4. （引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5. （原创）把二次根式1(x-1)1x-中根号外的因式移到根号内，结果是（ ▲ ） A ． 1x -B ． 1x --C ． 1x --D ．1x -6．（根据九下数学作业题改编）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7. （原创）函数134y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≤3B ．x ＝4C ． x ＜3且x ≠4D ．x ≤3且x ≠4 8. （引九年级模拟试题卷）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9. （原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为（ ▲ ）A ．15?或30?B ．30?或45?C ．45?或60?D ．30?或60? 10. （引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16图CBDAOA DEPBC二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. （根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______. 12. （根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：。

中考数学模拟试题及答案8

2011年中考模拟题数学试卷（八）*考试时间120分钟试卷满分120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．11-<-b a B ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac <2．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（）A ．AB=CDB ．AB ≤CDC ．CD AB > D ．AB ≥CD3．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点 C ，则AB 的长为（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm4．下列运算中，正确的是（）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷225．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°6．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， OAB △的面积将会A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D7．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A ．甲B ．乙C ．丙AD．不能确定8．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A833m B．4 mC．43D．8 m9．在同一直角坐标系中，函数y mx m=+和函数222y mx x=-++（m是常数，且0m≠）的图象可能．．是（）10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22C．24 D．2611．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）12．小强从如图所示的二次函数2y ax bx c=++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a<；（2）1c>；（3）0b>；（4）0a b c++>；（5）0a c-+>．你认为其中正确信息的个数有（）A．2个 B．3个C．4个D．5个xOyx-2- 4A DCBO42yO 2- 4yxO4- 2yx取相反数×2＋4输入x输出yC D150°hx1y21Ｏ－1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次数2346312则这些体温的中位数是 ℃．16．观察下列等式： 221.4135-=⨯；222.5237-=⨯； 223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；…………则第n （n 是正整数）个等式为________.17．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．18．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．AB CDE A ′电视机月销量扇形统计图第一个月 15%第二个月 30%第三个月 25%第四个月图11-120．（本小题满分8分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.21．（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图11-2中补全表示B 品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．22．（本小题满分9分）月图11-2第一第二第三第四电视机月销量折线统计图某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？23．（本小题满分10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ；（2）求证：∠ADE ＝∠ABD ；（3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．•ABCD EO24．（本小题满分10分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE 的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；（2）将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）图1AHC(M) D E BF G(N)G图2AHCDEBF NMAHCD图3BF GMN25．（本小题满分12分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，26．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4，E 为BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F ． FE 与DC 的延长线相交于点G ，连结DE ，DF ．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG ．（2）当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？MBDCEF Gx A2011年中考模拟题（八）数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13．＞； 14．64； 15．36.4； 16．22(3)3(23)n n n +-=⨯+； 17．3； 18．三、解答题 19．解：322xx x x ⎛⎫-⎪-+⎝⎭÷224x x -=()()()()()()32222222x x x x x x x x x +---+-+． ······················· 3分 =x +4 ·························································································· 5分当x =3时，原式=3+4 =7 ······························································································· 8分20．解：抽中一等奖的概率为161， ···································································· 3分抽中二等奖的概率为163， ·········································································· 5分抽中三等奖的概率为43． ··········································································· 8分21．解：（1）30%；（2）如图1；（3）8021203=；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看， A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B 品牌电视机．22．解：（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分电视机月销量折线统计图设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分依题意得：15x+45x =3600． ·························· 2分解得：x =60．所以两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900米．所以点B 的坐标为（15，900）． ···················· 3分设直线AB 的函数关系式为s =kt+b （k ≠0）． ······· 4分由题意，直线AB 经过点A （0，3600）、B （15，900）得：360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，．∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+． ·········································· 6分解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． ·································· 1分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米．依题意得：360031515x x-=····································································· 2分解得x =900，所以点B 的坐标为（15，900） ·················································· 3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：9005603=⨯ ·································· 7分小明取票花费的时间为：15+5=20分钟． ∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．················································ 9分解法二：在1803600S t =-+中，令S =0，得01803600t =-+．解得：t =20．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． ··································· 9分23．解：（1）∵∠ABC ＝90°，∴OB ⊥BC ． ·················································· 1分 ∵OB 是⊙O 的半径，∴CB 为⊙O 的切线． ········································ 2分又∵CD 切⊙O 于点D ，∴BC ＝CD ； ·················································· 3分（2）∵BE 是⊙O 的直径，∴∠BDE ＝90°．∴∠ADE ＋∠CDB ＝90°． ································ 4分又∵∠ABC ＝90°，∴∠ABD ＋∠CBD ＝90°． ································································ 5分由（1）得BC ＝CD ，∴∠CDB ＝∠CBD ．∴∠ADE ＝∠ABD ； ······································································· 6分（3）由（2）得，∠ADE ＝∠ABD ，∠A ＝∠A ．•ABCD EO∴△ADE ∽△ABD ． ······································································· 7分 ∴AD AB ＝AEAD ． ············································································· 8分 ∴21BE +＝12，∴BE ＝3，······························································· 9分 ∴所求⊙O 的直径长为3． ······························································ 10分24．（1）证明：∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形，又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合，∴FB = BM = MG = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ．∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．（2）证明：连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ． ∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ，且MB =CD =DH ．∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ，且∠MFB =∠HMD ．∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠APM －∠MFB =∠FBP = 90°． ∴△FMH 是等腰直角三角形．（3）是．25．解：(1) M (12，0)，P (6，6). ····································································· 2分 (2) 设抛物线解析式为：6)6(2+-=x a y . ························································· 3分∵抛物线6)6(2+-=x a y 经过点(0，0)， ∴6)60(02+-=a ，即61-=a 4分 ∴抛物线解析式为：x x y x y 261,6)6(6122+-=+--=即 . 5分(3)设A (m ，0)，则B (12-m ，0)，)261,12(2m m mC +--，)261,(2m m m D +-. ······························ 7分 ∴“支撑架”总长AD+DC+CB = )261()212()261(22m m m m m +-+-++-图2AHCDEBFG N MP=15)3(311223122+--=++-m m m . ·························································· 10分 ∵ 此二次函数的图象开口向下.∴ 当m = 3米时，AD+DC+CB 有最大值为15米. ··················································· 12分 26．（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AB DG ································ 1分所以,B GCE G BFE ∠=∠∠=∠所以BEF CEG △∽△ ················································································· 3分（2）BEF CEG △与△的周长之和为定值．······················································ 4分理由一：过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ，因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH 因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6，所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ·················································································· 6分理由二：由AB ＝5，AM ＝4，可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有：4343,,,5555EF BE BF BE GE EC GC CE ====，所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125CE又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ······································ 6分（3）设BE ＝x ，则43,(10)55EF x GC x ==- 所以21143622[(10)5]2255255y EF DG x x x x ==-+=-- ································ 8分配方得：2655121()2566y x =--+．所以，当556x =时，y 有最大值． ·································································· 10分最大值为1216．····························································································· 12分A M xH GFED CB。

2011年中考初三数学专题复习试题答案

2011中考数学分类总复习检测题（一）一、选择题二、填空题1112、3 13、()()22a b a b +- 14、1 15、 2 16、17 三、解答题17、解：原式＝4283+⨯-＝43+＝1． 18、13+ 19、解：2212111(1)(1)(1)(1)a a a a a a a -+=+-++-+- 11(1)(1)1a a a a +==+--当3a =时，原式1111312a ===--． 20、1 21、选一：212()242x A B C x x x ⎛⎫-÷=-÷⎪--+⎝⎭=222x x x x x +⨯+-()()=12x -．当3x =时，原式=1132=-．选二：212242x A B C x x x -÷=-÷--+ 122222x x x x x+=-⨯-+-()() =122(2)x x x --- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABBBCBCDBA=21(2)x x x x-=-．当3x =时，原式=13． 22、31-23、原方程可化为25265x x -=-．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）解：（1）15x =，215x =；（2）21a a+（或1a a +）；（3）二次项系数化为1，得22615x x -=-．配方，得2222613131555x x ⎛⎫⎛⎫-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，213144525x ⎛⎫-=⎪⎝⎭．开方，得131255x -=±．解得15x =，215x =．经检验，15x =，215x =都是原方程的解24、4 25、（1）111n n -+ （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n n n n +-+＝)1(1+n n . （3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=.2011中考数学分类总复习检测题（二）一、选择题二、填空题11、6 12、100 13、2=x 14、10 15、 1 16、4 三、解答题 17、 3.x =18、⎩⎨⎧==515y x19、15138-=x 20、523x y ⎧⎪=⎨⎪=-⎩21、解：设甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶依题意，得⎩⎨⎧=+=+2600001000800300y x y x解以上方程组，得x =200，y =100 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶.22、成本价100元23、解：设一类门票的单价为x 元/张，二类门票的单价为y 元/张.则有25180061600x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：400200x y =⎧⎨=⎩答：一类门票的单价为400元/张，二类门票的单价为200元/张24、解：（1）地面总面积为：（6x ＋2y ＋18）m 2；（2）由题意，得6221,6218152.x y x y y -=⎧⎨++=⨯⎩解之，得4,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩∴地面总面积为：6x ＋2y ＋18＝6×4＋2×32＋18＝45（m 2）． ∵铺1m 2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）．题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案A A C C D C BBAD25、解：（1）设8W 节能灯的价格为x 元，24W 节能灯的价格为y 元．则43292217x y x y +=⎧⎨+=⎩， ①． ②解之 3.55x y =⎧⎨=⎩，．答：该县财政补贴50%后，8W 节能灯的价格为3.5元，24W 节能灯的价格为5元．（2）全国一年大约可节约电费：2.3500013.5850⨯≈（亿元）大约减排二氧化碳：43.55000255.9850⨯≈（万吨）2011中考数学分类总复习检测题（三）一、选择题二、填空题11、X=5 12、X=0或 X=2 13、10℅ 14、64m m >-≠-且 15、-2 16、5 三、解答题17、12x =-18、解：1a =，2b =-，1c =-224(2)41(1)8b ac -=--⨯⨯-=∴x =1282⨯±1=±2方程的解为：11x =21x =注：用配方法解同理给分.19、解：由题意可知 0= ．即 2(4)4(1)0m ---=．解得 5m =．当5m =时，原方程化为2440x x -+=．解得 122x x ==．所以原方程的根为 122x x ==． 20、解：设正方形观光休息亭的边长为x 米.依题意，有(1002)(502) 3 600.x x --=题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案C B B A B CD A BD整理，得2753500.x x -+= 解得12570.x x ==，7050x => ，不合题意，舍去， 5.x ∴=答：矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米. 21、解：由题意得：05)1()1(2=-⨯-+-m 解得：4-=m当4-=m 时，方程为：0542=--x x 解得：11-=x ，52=x 所以方程的另一个根为：52=x22、设原计划每天生产x 吨纯净水，则依据题意，得：,35.118001800=-xx 整理，得：4.5x =900，解之，得：x =200，把x 代入原方程，成立， ∴x =200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．24、（1）略（2）5,5,221-==-=x x m25、解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（30x +）天完成此项工程. 由题意得：20（3011++x x ）=1整理得：2106000x x --= 解得：130x =，220x =-经检验：130x =，220x =-都是分式方程的解，但220x =-不符合题意舍去答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天（2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成此项工程. （3）由题意得：1×(1 2.5)(20)643a a ++-≤解得：36a ≥答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元.2011中考数学分类总复习检测题（四）一、选择题二、填空题11、1，2，3 12、2x <≤4 13、10 14、117 15、 -1 16、1<k 三、解答题17、解：3315>--x x 42>x2>x18、2 3.x <≤ 19、略20、59<<-x 21、3或32-a22、由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧<---=--->--)3(0)5(4)4()2(0)7(4)6()1(0)3(4222b a b a b a 解之得：a=2 ,b=323、解:设选购B 种服装x 件，则选购A 种服装为（2x +4）件，由题意得⎩⎨⎧≤+≥++4842174032)42(25x x x解之得⎩⎨⎧≥≤2022x x∴20≤x ≤22∵x 为正整数 ∴x 1＝20，x 2＝21，x 3＝22. ∴当x 1＝20时，42+x ＝2×20+4＝44，当x 2＝21时，42+x ＝2×21+4＝46，当x 3＝22时，42+x ＝2×22+4＝48.∴老板有三种选购方案：购进B 种品牌服装20件，购进A 种品牌服装44件；购进B 种品牌服装21件，购进A 种品牌服装46件；购进B 种品牌服装22件，购进A 种品牌服装48件24、解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．（2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案D D B A A C B C DC3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤，解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数， ∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．25、（1）3种（2）3264元2011中考数学分类总复习检测题（五）一、选择题二、填空题11、1 12、 2 13、2>m 14、 -12 15、 2 16、 (12)--，三、解答题 17、2,2-==b k 18、12+=x y 19、22-=x y 20、323-=x y21、(1) )1,2(- )1,2( )1,0(- (2) 略 22、(1) 900 (2) 慢车75 快车 150 (3) 略23、证明：解：（1）设反比例函数解析式为ky x = ，点()14A ，在反比例函数的图象上 441kk ∴=∴=∴，，反比例函数的解析式为4y x =（2）设直线AB 的解析式为()00y ax b a b =+>>，题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DDABCADBCB联立2440y ax bx xy ax b⎧=⎪⇒+-=⎨⎪=+⎩（★）y ax b =+ 过点()1A ，4 4a b ∴+=4b a ∴=-代入（★）得：()2440ax a x +--=方法1.由114a -⨯可得1x =或4x a =-显然1x =是A 点的横坐标，4x a=-是B 点的横坐标.设直线AB 交y 轴于点C ，则()0C b ，，即()04C a -，由()112AOB AOC BOC S S S a =+=⨯+△△△·4-()141522a a ⎛⎫=⎪⎝⎭·4-，整理得 215160a a +-=1a ∴=或16a =-（舍去）413b ∴=-=∴直线AB 的解析式为3y x =+方法2.同方法1.得()2440ax a x +--=由求根公式也可得1x =或4x a=- 方法3.同方法1.得()2440ax a x +--=由2111522AOB S OC x x =-=△·()21440a a x x a a a ++-===> 4OC b a ==-可得()1415422a a a +⎛⎫-= ⎪⎝⎭解得1a =或16=-（舍去） 24、略25、（1）由题意知 2166k =⨯=∴反比例函数的解析式为6y x=．又(3)B a ，在6y x=的图象上，2a ∴=．(23)B ∴，．直线1y k x b =+过16A(，)，(23)B ，两点，11623k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，． 139k b =-⎧∴⎨=⎩，．（2）x 的取值范围为12x <<．（3）当12OBCD S =梯形，PC PE =．设点P 的坐标为()m n ，,23BC OD CE OD BO CD B ⊥= ∥，，，（，），(3)322C m CE BC m OD m ∴==-=+，，，，. 2OBCD BC OD S CE +∴=⨯梯形，即221232m m -++=⨯． 4m ∴=．又362mn n =∴=，．即12PE CE =．PC PE ∴=．2011中考数学分类总复习检测题（六）一、选择题二、填空题11、（3，0） 12、8 13、132+-=x y 14、)2,6(或)2,6(- 15、X=2 16、-4 三、解答题 17、略 18、)4,1(19、解：(1)把A (2，0)、B (0，-6)代入c bx x y ++-=221 得:2206b c c -++=⎧⎨=-⎩解得46b c =⎧⎨=-⎩∴这个二次函数的解析式为21462y x x =-+- (2) ∵该抛物线对称轴为直线4412()2x =-=⨯-∴点C 的坐标为(4，0) ∴AC=OC －OA =4－2=2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DBADDABDBA∴1126622ABC S AC OB =⨯⨯=⨯⨯=△ 20、解：（1）过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，则12CD CA CB ===，，∴DB DA ==点(1A，点10)B ，．（2）延长DC ，交C 于点P ．由题意可知，P 为抛物线的顶点，并可求得点(13)P ，．设此抛物线的表达式为2(1)3y a x =-+，又∵抛物线过点10)B ，，则2011)3a =-+，得1a =-．所以此抛物线的解析式为22(1)322y x x x =--+=-++． 21、(1) 232+-=x x y (2) 31><x x 或22、(1)m=-5 c=-2 (2) ），顶点坐标（对称轴1111)1(2222-=---=-+-=x x x x y 23、)6(542121)6(54456)5(654,3-∙∙=∙=∴-==-=∴∆∆⊥<-===∴==∆∆x x FD AE S x FD FD x BC FD AB AF ACB Rt ADF Rt DAC FD F AF x AF x AE AB BC AC ABC Rt AEF 得即相似于作过点，则中解：在 C E A24、解：（1）AB 为直径，90ACB ∴∠=︒．又90PC CD PCD ⊥∴∠=︒ ，而AC BCCAB CPD ABC PCD PC CD∠=∠∴∴=，△∽△，·AC CD PC BC ∴=·；（2）当点P 运动到AB 弧中点时，过点B 作BE PC ⊥于点E ，P 是AB 中点452PCB CE BE BC ∴∠=︒===，又CAB CPB ∠=∠ 43tan tan 3tan 4BE CPB CAB PE CPB ∴∠=∠=∴==∠，3422BE BC ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭从而2PC PE EC =+=，由（1）得433CD PC ==（3）当点P 在AB 上运动时，12PCD S PC CD =△·，由（1）可知，43CD PC = 223PCD S PC ∴=△故PC 最大时，PCD S △取最大值时；而PC 为直径时最大. PCD S ∴△的最大值2250533S =⨯=.25、略2011中考数学分类总复习检测题（七）一、选择题二、填空题11、40 , 4.6 12、15.2 , 3040 13、200 14、4 , 0.1 15、1.61 16、37770三、解答题 17、3564018、(1) 26 (2) 27 19、(1) 41 (2) 4920020、(1) 45 (2) 众数90 ，中位数80 21、(1) 85.5 (2) 87.75 22、解：（1）设调查的人数为x ，则根据题意：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A D A CB A DC B CP30300x x =∴=·10%， ∴一共调查了300人（2）由（1）可知，完整的统计图如图所示（3）设该市民支持“强制戒烟”的概率为P ，由（1）可知，40%0.4P ==支持“警示戒烟”这种方式的人有1000035%3500=·(人).23、(1) 165 (2)3300 24、解：（1）补图正确（如图）；（2）1520- （3）11025、(1) 3.0,12,8===c b a (2) 略 (3) 602011中考数学分类总复习检测题（八）一、选择题二、填空题 11、15岁，52 12、52 13、41 14、3115、10，20 16、0.3 三、解答题17、解：（1）P （取出绿球）=53521=-；（2）设袋中绿球有x 个，则5312=+x x解得x =18经检验x =18是方程的解，所以袋中的绿球有18个. 18、 (1)41(2) 24 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DCACBAADAC替代品戒烟警示戒烟药物戒烟强制戒烟10% 15%戒烟戒烟戒烟戒烟 60 3035% 40%19、(1) 32(2) 略 20、(1) 略 (2) 6121、(1)平均分众数中位数马琳 8.7 11 9.0 王励勤9.71111(2)8011161602016160503232000=∴=⨯：刘敏同学中奖的概率为22、解：（1）由题意，画树状图如下：A －D ；A －E ；A －F ；B －D ；B －E ；B －F ；C －D ；C －E ；C －F ．共有9种情况并且这9种情况出现的可能性相同（2）首场比赛中两个队都为部队文工团的情况有3种，即A －D ；B －D ；C －D 所以P=3193=． 23、略24、(1) 30 20 (2)21(3) 500 25、(1) 15000 (2) 801 4012011中考数学分类总复习检测题（九）一、选择题二、填空题11、70 12、 70 13、25 14、略 15、90 16、60 三、解答题 17、53 18、 110 19、3cm 20、 25题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C D A D C B B21、22、略23、(1)40 (2) 6 24、略 25、略2011中考数学分类总复习检测题（十）一、选择题二、填空题11、65 12、10 13、 80 14、180 15、(1a 16、3或5 三、解答题17、证明：∵AD BC ∥ ∴A C ∠=∠ ∵AE FC = ∴AF CE =在ADF △和CBE △中AD CB A C AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADF CBE △≌△∴BE DF = 6分 18、菱形19、解：在Rt ABC △中，9030C A ∠=︒∠=︒,，BD 是ABC ∠的平分线,30.ABD CBD AD DB ∴∠=∠=∴=°.又在Rt ,5CBD CD =△中cm.10BD ∴=cm.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCBBCACBCBAEC AFC AECAFC ECD EAB AFC ECD EAB AFC AEC ECF EAF FCD FAB AEC FCD FAB AFC ECD EAB AEC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠∴∠+∠+∠+∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠4341)(414141, 解：BC ∴=2AB BC ==cm20、1）∠B = ∠F 或 AB ∥EF 或 AC = ED . （2）证明：当∠B = ∠F 时在△ABC 和△EFD 中A B E F B F BC FD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EFD (SAS) （本题其它证法参照此标准给分） 21、解：（1）（作出点E 给1分，作出点P 给1分，连AP 得角平分线AD 给1分）（2）∵AD 平分∠BAC ．∴∠CAD ＝∠EAD在△CAD 与△EAD 中 AD ＝AD （公共边） ∠CAD ＝∠EAD AC ＝AE （已知） ∴△CAD ≌△EAD∴∠DEA ＝∠DCA ＝90° ∴DE ⊥AB22、解：猜测 AE BD AE BD =，⊥．理由如下：90ACD BCE ∠=∠= °，ACD DCE BCE DCE ∴∠+∠=∠+∠，即.ACE DCB ∠=∠ ACD ∴△和BCE △都是等腰直角三角形. AC CD CE CB ∴==，，ACE DCB ∴△≌△． AE BD ∴=，.CAE CDB ∠=∠ 90AFC DFH DHF ACD ∠=∠∴∠=∠= ，°．AE BD ∴⊥．23、证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D 是AB 的中点． ∴BC=BD ， ∠B=60° ∴△BCD 是等边三角形．又∵CN ⊥DB ，∴12DN DB =∵∠EDF=90°，△BCD 是等边三角形． ∴∠ADG =30°，而∠A =30°． ∴GA=GD ．∵GM ⊥AB∴12AM AD =又∵AD=DB ∴AM=DN （2）∵DF ∥AC∴∠1=∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°， ∴∠ADG=60°． ∵∠B=60°，AD=DB ， ∴△ADG ≌△DBH ∴AG=DH ，又∵∠1=∠A ，GM ⊥AB ，HN ⊥AB ， ∴△AMG ≌△DNH ． ∴AM=DN ．24、(1) 等边三角形 (2) )30(33232≤≤+-=t t t S (3) 略 25、解：（1）在四边形ABCD 中，AB BC ⊥，DC BC AB DC ∴⊥，∥， ∴四边形ABCD 为直角梯形（或矩形）．过点P 作PQ BC ⊥，垂足为Q ，PQ AB ∴∥，又点P 是AD 的中点，∴点Q 是BC 的中点，又111()()222PQ AB CD a b BC =+=+=， PQ BQ QC ∴==，PQB ∴△与PQC △是全等的等腰直角三角形， 90BPC BPQ QPC PB PC ∴∠=∠+∠==°，， PBC ∴△是等腰直角三角形．（2）存在点M 使AM MD ⊥．图②BPD CBA Q E M 2M 1以AD 为直径，P 为圆心作圆P ．当a b =时，四边形ABCD 为矩形，PA PD PQ ==，圆P 与BC 相切于点Q ，此时，M 点与Q 点重合，存在点M ，使得AM MD ⊥，此时1()2BM a b =+．当a b <时，四边形ABCD 为直角梯形，AD BC >，PA PD PQ =>，圆心P 到BC 的距离PQ 小于圆P 的半径，圆P 与BC 相交，BC 上存在两点12M M ，，使AM MD ⊥，过点A 作AE DC ⊥，在Rt AED △中，AE a b DE b a =+=-，，22222222AD AE DE AD a b AD =+=+，，连结12PM PM ，，则12PM PM ==在直角三角形1PQM中，12b aQM -===， 11BM BQ M Q a ∴=-=．同理可得：22BM BQ M Q b =+=．综上所述，在线段BC 上存在点M ，使AM MD ⊥．当a b =时，有一点M ，2a bBM +=；当a b <时，有两点12M M ，，12BM a BM b ==，． 2011中考数学分类总复习检测题（十一）一、选择题二、填空题11、17 12、20 13、22.5 14、20 15、菱形16、8 三、解答题17、证明：四边形ABCD 为等腰梯形，B DCB ∴∠=∠． GE DC GEB DCB ∴∠=∠ ∥，． GEB B GB GE ∴∠=∠∴=．．在GEF △和HCG △中， GE DC GEF HCF ∴∠=∠ ∥，． F 是EC 的中点，FE FC ∴=．而GFE CFH ∠=∠（对顶角相等）， GEF HCF ∴△≌△． GE HC BG CH ∴=∴=，．18、DF BE =,DF BE // 提示：证明CEB AFD ∆≅∆题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案B BC CD C B B D A19、解：如图，过点D 作DF AB ∥，分别交AC BC ，于点E F ，．AB AC ⊥ ，90AED BAC ∴∠=∠= ． AD BC ∥，18045DAE B BAC ∴∠=-∠-∠= ．在Rt ABC △中，90BAC ∠=，45B ∠=，BC =sin 4542AC BC ∴===在Rt ADE △中，90AED ∠=，45DAE ∠=，AD ，1DE AE ∴==．3CE AC AE ∴=-=．在Rt DEC △中，90CED ∠=，DC ∴==20、证明：（1）∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ， ∴∠AED =∠AFB =90°．∵ABCD 是正方形，DE ⊥AG ，∴∠BAF +∠DAE =90°，∠ADE +∠DAE =90°， ∴∠BAF =∠ADE ．又在正方形ABCD 中，AB =AD ．在△ABF 与△DAE 中，∠AFB =∠DEA =90°， ∠BAF =∠ADE ，AB =DA ， ∴△ABF ≌△DAE ．（2）∵△ABF ≌△DAE ，∴AE =BF ，DE =AF ．又 AF=AE+EF ，∴AF=EF+FB ，∴DE=EF+FB ． 21、(1) 略 (2) 222b ac +=22、(1) CF AD = (2) 提示：证明CFD ADE∆∆~23、解：（1）D E ，是AB ，AC 的中点， DE BC ∴∥，2BC DE =．又2BE DE =，EF BE =，BC BE EF ∴==，EF BC ∥． ∴四边形BCFE 是菱形．（2）连接BF 交CE 于点O ．在菱形BCFE 中，130BCF ∠= ，4CE =，BF CE ∴⊥，1652BCO BCF ∠=∠= ，122OC CE ==．在Rt BOC △中，tan 65OB OC= ，2tan 65OB ∴= ，4tan 65BF =．ADE F CGBABCDFEA C DF EO∴菱形BCFE 的面积1144tan 658tan 6517.222CE BF ==⨯⨯=≈ ．24、（1）证明：四边形ABCD 是菱形，BC CD ∴=， AC 平分BCD ∠．而CE CE =，BCE DCE ∴△≌△ EBC EDC ∴∠=∠．又AB DC ∥，APD CDP ∴∠=∠ EBC APD ∴∠=∠（2）当P 点运动到AB 边的中点时，ADP △的面积等于菱形ABCD 面积的14．连接DB ．60DAB ∠= °，AD AB =， ABD ∴△是等边三角形而P 是AB 边的中点，DP AB ∴⊥12ADP S AP DP = △，ABCD S AB DP = 菱形12AP AB = ，∴111224ADP ABCD S AB DP S =⨯= △菱形即ADP △的面积等于菱形ABCD 面积的14．25、解：（1）设抛物线的解析式为2y ax =，12B ⎛- ⎝⎭在抛物线上，把12B ⎛- ⎝⎭代入23y ax =+得a =∴抛物线解析式为2y x =+．（2）点1(02B A ⎛- ⎝⎭，，CB ∴== CB CB OA '∴==．又2CA ==，1.AB ∴==ABDCEP图AD CPAB AB OC '∴==．∴四边形AOCB '是矩形．1CB OC '== ，B '∴点的坐标为．当1x =时，代入2y =+得y =B '∴在抛物线上．（3）存在．理由是：设BA 的解析式为y kx b =+，1220k b b ⎧-+=⎪∴⎨⎪+=⎩k b ⎧=⎪∴⎨=⎪⎩ BA ∴的解析式为y =P F ，分别在直线BA 和抛物线上，且PF AD ∥，∴设2(P m F m ⎛ ⎝⎭，，2PF AD =+-⎭==，如果PF AD =，则有2-+=⎝⎭解得10m =（不符合题意舍去），232m =． ∴当32m =时，PF AD =，存在四边形ADFP 是平行四边形．当32m ==P ∴点的坐标是32⎛ ⎝⎭．2011中考数学分类总复习检测题（十二）一、选择题二、填空题11、48 12、相切 13、15π 14、 15、7 16、4π 三、解答题 17、40度 18、30度 19、略20、证明：（1）连结OD ．由O 、E 分别是BC 、AC 中点得OE ∥AB ． ∴∠1=∠2，∠B =∠3，又OB=OD ． ∴∠2=∠3．而OD=OC ，OE=OE ∴△OCE ≌△ODE ． ∴∠OCE=∠ODE ．又∠C=90°，故∠ODE =90°． ∴DE 是⊙O 的切线．（2）在Rt △ODE 中，由32OD =，DE =2 得52OE =又∵O 、E 分别是CB 、CA 的中点∴AB =2·5252OE =⨯=∴所求AB 的长是5cm ．21、AD=2 ,AC=222、(1)提示：连接BC, 证明：90=∠ACB (2) 提示：证明：ACD ACB ∆∆~23、 (1) 略 (2) AD=2224、解：（1）分别过A O ，两点作AE CD OF CD ⊥⊥，，垂足分别为点E ，点F ， AE OF OF ∴∥，就是圆心O 到CD 的距离．四边形ABCD 是平行四边形，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BBDCADCABCBAB CD AE OF ∴∴=∥，．在Rt ADE △中，60sin sin 60AE AED D AD AD∠=∠==°，，°，AE AE OF AE m ====，，，圆心到CD 的距离OF（2）OF =， AB 为O ⊙的直径，且10AB =，∴当5OF =时，CD 与O ⊙相切于F 点，5m ==，， ∴当m =时，CD 与O ⊙相切． 25、(1)B(1,3) C(0,332) (2) 3323+=x y ，(3) 略2011中考数学分类总复习检测题（十三）一、选择题二、填空题11、(2, 2) 12、72度 13、214、(0, 0) 15、4 16、6 三、解答题 17、211<<-a 18、（1）画图1(04)B ，题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CAACCCBACD图（1）图（2）（2）画图5OB ==∴点B 旋转到点2B 时，经过的路线长为25π5π42⨯⨯=． 19、（1）（2，3）；（2）图形略．（0，6-）；（3）（7-3，）或(53)--，或(33)，．20、3 21、（1）如图（2）5（3）∠CAD ，55(或∠ADC ，552)（4）2122、(1, 3)23、(1) A 1 (1, 1) B 1 (2, 2) C 1 (0, 4) (2) A 2 (6, 4) B 2 (4, 2) C 2 (5, 1)(3) 直线X=3 24、解：（1）BD MF BD MF =，⊥．延长FM 交BD 于点N ，由题意得：BAD MAF △≌△． ∴BD MF =，ADB AFM ∠=∠．又∵DMN AMF ∠=∠，∴90ADB DMN AFM AMF ∠+∠=∠+∠=°， ∴90DNM ∠=°，∴BD MF ⊥．（2）β的度数为60°或15°（答对一个得2分）（3）由题意得矩形2PNA A ．设2A A x =，则PN x =，在222Rt A M F △中，∵228F M FM ==，∴22224A M A F ==，，∴2AF x =． ∵290PAF ∠=°，230PF A ∠=°，∴2tan 304AP AF x == °．DM N BAP 2M 2 F 2FCD MABENABEC D∴4PD AD AP x=-=．∵NP AB∥，∴DNP B∠=∠．∵D D∠=∠，∴DPN DAB△∽△．∴PN DPAB DA=．∴44xx+=，解得6x=-．即26A A=-答：平移的距离是(6-cm．（其它方法可参照此答案给分）25、(1) DE=EF (2) NE=BF2011中考数学分类总复习检测题（十四）一、选择题二、填空题11、4112、16.5 13、325014、12 15、1 : 2 16、三、解答题17、2518、36 ,3419、9.920、52021、解：延长AD交BC的延长线于点E在Rt△ABE中,AB=200,∠A=60°得AE=400在Rt△CDE中,CD=100,∠CED=30°得CE=2CD=200,DE=1003≈227(m)所以，AD=400-1003BC=2003-200≈146 (m)22、(1) PC=32(2) 45度23、1.3124、20320-题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B A D A B C B D CBDCAE25、(1) 略 (2) 38=r 2011中考数学分类总复习检测题（十五）一、选择题二、填空题 11、100 12、41313、 78 14、4 15、 OA=OB 16、 4 三、解答题 17、略18、提示：连接CD19、(1) ACD ABE ∆≅∆ (2) 略 20、提示：证明EBA AFD ∆≅∆21、(1) 略 (2) 提示：证明：角B=90度22、解：（1）证明：∵AF 平分∠BAC ，∴∠CAD =∠DAB =12∠BAC ．∵D 与A 关于E 对称，∴E 为AD 中点．∵BC ⊥AD ，∴BC 为AD 的中垂线，∴AC =CD ．在Rt △ACE 和Rt △ABE 中，∠CAD +∠ACE =∠DAB +∠ABE =90°， ∠CAD =∠DAB ． ∴∠ACE =∠ABE ，∴AC =AB ． ∴AB =CD ．（2）∵∠BAC =2∠MPC ，又∵∠BAC =2∠CAD ，∴∠MPC =∠CAD ．∵AC =CD ，∴∠CAD =∠CDA ， ∴∠MPC =∠CDA ． ∴∠MP F=∠CDM ．∵AC =AB ，AE ⊥BC ，∴CE =BE ． ∴AM 为BC 的中垂线，∴CM =BM ．∵EM ⊥BC ，∴EM 平分∠CMB ，（等腰三角形三线合一） ∴∠C ME =∠BME ． ∵∠BME =∠PMF ， ∴∠PMF =∠C M E ，∴∠MCD =∠F （三角形内角和）．23、(1) 略 (2)X=2时, Y 最大，最大值是124、（1）猜想：BG DE = BC DC =90BCG DCE ∠=∠=° CG CE =∴BCG DCE △≌△（SAS ）（2）在BCG △与DHG △中由（1）得CBG CDE ∠=∠ CGB DGH ∠=∠90DHB BCG ∴∠=∠=° BH DE ∴⊥．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CAABBACBBBFM PE D CBA25、证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D是AB的中点．∴BC=BD，∠B=60°∴△BCD是等边三角形．又∵CN⊥DB，∴12 DN DB=∵∠EDF=90°，△BCD是等边三角形．∴∠ADG=30°，而∠A=30°．∴GA=GD．∵GM⊥AB∴12 AM AD=又∵AD=DB∴AM=DN（2）∵DF∥AC∴∠1=∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°，∴∠ADG=60°．∵∠B=60°，AD=DB，∴△ADG≌△DBH∴AG=DH，又∵∠1=∠A，GM⊥AB，HN⊥AB，∴△AMG≌△DNH．∴AM=DN．图②B。

2011九年级数学中考冲刺测试题

3 C E A 2011九年级数学中考冲刺测试题（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．若3)2(⨯-=x ，则x 的相反数是A ．61- B ． 61C ．－6D ．62．下列运算正确的是A ．236·a a a =B ． 221-=-C 4=±D ．|6|6-=3．图中圆与圆之间不同的位置关系有A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种4. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是5l5户家庭的日用电量，日用电量，下列说法错误的是A 众数是6平均数是6.8度 C 中位数是6度差是5度6．如图，⊙P 的直径AB ＝10，点C 在半圆上，BC ＝6．PE ⊥AB 交AC 于点E ，则PE 的长是 A ．154 B ．4 C ．5 D ．152 7. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形 ABCD 面积的一半，则∠ABA1的度数是A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 8,将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则关于x,y 的方程组ax+by=3x+2y=2 只有正数解的概率为A.1/12B.2/9C.5/18D.13/369．如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝22 BD ；②AF ＝2BD ；③CE ＋EF ＝12 AE ；④DF AF ＝2－12．其中结论正确的序号是 A ．①②③A ．BD ACB ．①②④C ．①③④D ．②③④10．已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是18115120°， 12．△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=43，则AC 的长是。

2011年中考《数学》冲刺试题及答案

2011年中考《数学》冲刺试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.16的帄方根是（ ▲ ）A 〃4B 〃－4C 〃±4D 〃±82.下列运算正确的是（ ▲ ）A 〃743)(x x= B 〃532)(x x x =⋅-C 〃34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ▲ ）A 〃1个B 〃 2个C 〃 3个D 〃 4个4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲ ）5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟〃对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ） A 〃该调查的方式是普查 B 〃本地区只有40个成年人不吸烟 C 〃样本容量是50 D 〃本城市一定有100万人吸烟6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）A. 6cm 2B. 3πcm 2C 〃6πcm 2D 〃23πcm 27.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ▲ ） A 〃2.5B 〃5C 〃10D 〃159.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点，则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ▲ ）A. x ＜0B. ０＜ x ＜１C.x ＜１D. x ＞１10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ▲） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分〃）11〃计算818-的结果是〃12〃分解因式：32a ab -= 〃13〃函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是〃14〃农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的帄均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01S ≈甲，20.002S ≈乙，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）〃15. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m ，到了下午5时又测得A B C D下午5时早上10时该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_________m.（第15题）16〃已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为1cm 17〃如图，在帄面直角坐标系中，A ⊙与y 点，若点M 的坐标是(42)--，，则弦M N18〃如图，已知△OP 1A 1、△A 1P 2A 2、△A 2P 3A 3三角形，直角顶点P 1、P 2、 P 3、……在函数4y x=图象上，点A 1、A 2、 A 3、……在x 的横坐标为 .三、解答题（本大题共10小题，共96分〃） 19.(本题满分10分) （1）计算：︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）化简2)1(111-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x 20.(本题满分10分)（1）解方程：32321---=-xxx ；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(32521〃（本小题满分8分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2〃B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4〃小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y ).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（2）求点Q 落在直线y =2x --上的概率〃22〃（本题满分8分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少?1023.（本题满分10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ，且 CE ＝CF 〃（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若AD ＝CD ＝6，求四边形ABCD 的面积〃24〃（本题满分10分）已知∠MAN ，AC 帄分∠MAN .⑴ 在图1中，若∠MAN =120°，∠ABC =∠ADC =90°，我们可得结论：AB +AD =AC ；在图2中，若∠MAN =120°，∠ABC +∠ADC =180°，则上面的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）在图3中：（只要填空，不需要证明）.①若∠MAN =60°，∠ABC +∠ADC =180°，则AB +AD = AC ；②若∠MAN =α（0°＜α＜180°），∠ABC +∠ADC =180°，则AB +AD = AC （用含α的三角函数表示）。

2011年中考《数学》冲刺试题及答案

2011年中考《数学》冲刺试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2-的相反数是A . 2B .2-C .12 D . 12- 2．二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 3．小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是 AB C D4．下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg ，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5+，0.5-，0，0.5-，0.5-，1+，那么这6袋大米重量．．的平均数和极差分别是 A ．0，1.5 B ．29.5，1 C ． 30，1.5 D ．30.5，06．不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是7．如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形8．如图3，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上） 90 将这个数用科学记数法可记为． 10ABC ＝100°，则∠CBE的度数为 11．如图5，AB 是⊙O 的切线，半径OA =2，OBAC 的长是．（结果保留π）12．分式方程231-=x x 的解为．Ａ -2 0 A B C DBA CD图2图1AB图313．在1-，1，2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14()032-+-．15．如图6，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =DC ，求证：AC 是∠DAB 的平分线．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．观察下列算式：① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42= 15 - 16 = -1 ④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？18．如图8,AE 撑起拉线高为12平线AC B 、C 略不计）．(参考数据:sin67.4°≈13 ,cos67.4°≈13 ,tan67.4°≈5) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？ 20．如图9，已知抛物线经过定点．．A （1，0），它的顶点P 是y 轴正半轴上的一个动点，P 点关于x 轴的对称40图6D A B C图8图7学历本科大专中专图7(1) 学历情况条形统计图图7(2) 职称情况扇形统计图点为P′，过P′ 作x 轴的平行线交抛物线于B 、D 两点（B 点在y 轴右侧），直线BA 交y 轴于C 点．按从特殊到一般的规律探究线段CA 与CB 的比值：（1）当P 点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA 与CB 的比值；（2）若P 点坐标为（0，m ）时（m 为任意正实数），线段CA 与CB 的比值是否与⑴ 所求的比值相同？请说明理由．六、解答题（本题满分12分）21．图10是小红设计的钻石形商标，△ABC 是边长为2的等边三角形，四边形ACDE 是等腰梯形，AC ∥ED ，∠EAC =60°，AE =1．（1）证明：△ABE ≌△CBD ；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM =MN =NC ，请证明此结论；（4）求线段BD 的长．益阳市2011年普通初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 81.210⨯ 10. 30︒ 11.23π 12. 1x =- 13. 13三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14．解：原式＝２－１＋２＝３. ………………………………………………６分15．解：∵AB CD //， ∴CAB DCA ∠=∠. ……………………………………2分AD DC =，∴DAC DCA ∠=∠ . ……………………………4分 ∴DAC CAB ∠=∠ ，即AC 是DAB ∠的角平分线. …………………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：⑴246524251⨯-=-=-； …………………………………………………2分⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-； …………………………5分⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++ ………………………7分1=-. ……………………………………8分17．解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； …………………2分 ⑵ 大专４人，中专２人（图略）； ………………………………………4分E CD AM N图10 B⑶ %%高级：25，初级：33.3 ； …………………………………6分⑷班主任老师是女老师的概率是41123= . ……………………………8分18．解：⑴在Rt ∆DBC 中，sin BDDCB CD∠=， 666.512sin sin 67.413BD CD DCB ∴====∠（m ）. ……………………………3分DF AE F ABDF ⊥作于，则四边形为矩形， …………………………4分8DF AB ∴==，6AF BD ==，6EF AE AF ∴=-=， ……………………5分10Rt EFD ED ∆=在中,（m ）. ……………7分10 6.516.5L ∴=+=（m ） ……………………………………8分五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元． ………1分()()1420142914181424x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，； …………………………………………3分答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． ………4分⑵14x y x ≤≤=当0时，；()1414 2.5 2.521x x x >-⨯=-当时，y=14+， ……………………6分所求函数关系式为：()()0142.52114.x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩， …………………………8分⑶2414x =>，24 2.521x y x ∴=-把=代入,得: 2.5242139y =⨯-=.答：小英家三月份应交水费39元. …………………………………………10分 20．解：⑴ 设抛物线的解析式为21(0)y ax a =+≠ ， ……………………1分抛物线经过()1,0A ，01,1a a ∴=+=- ，21y x ∴=-+. ……………………………………2分(),0,1P P x P '、关于轴对称且,()01P '∴点的坐标为，－P B '∥x 轴,1B ∴-点的纵坐标为,由21x x -=-=+1 解得)1B∴-,P B '∴…………………………………………3分OA P B '//，CP B '∴∆∽COA ∆， …………………………………4分CA OA CB P B ∴='． …………………………………5分⑵ 设抛物线的解析式为2(0)y ax m a =+≠ ……………………6分 ()01A 抛物线经过，，0,a m a m ∴+=-＝2y mx m ∴=-+． ………………………………………………7分 P B '∥x 轴B m ∴-点的纵坐标为， 2y m mx m m =--+=-当时，()220m x ∴-=，0m >，220x ∴-=，x ∴=)Bm ∴-，P B '∴ ………………………………………8分同⑴得CA OA CB P B ===' ………………………………9分2CA m CB ∴=为任意正实数时，． …………………………10分六、解答题（本题满分12分）21．⑴证明：ABC ∆是等边三角形，AB BC ∴=，60BAC BCA ∠=∠=． ……………………1分60ACDE EAC ∠四边形是等腰梯形，＝， 60AE CD ACD CAE ∴=∠=∠=︒，，+120+BAC CAE BCA ACD ∴∠∠=︒=∠∠，BAE BCD ∠=∠即． ……………………2分在ABE BCD ∆∆和中.AB CB BAE BCD AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，ABE CBD ∴∆≅∆． …………3分⑵答案不唯一．如ABN CDN ∆∆∽．证明：60BAN DCN ∠=︒=∠，ANB DNC ∠=∠，ANB CND ∴∆∆∽ ． ………………………………………5分其相似比为：221AB DC ==． ……………………………………………6分 ⑶ 由（2）得2AN AB CN CD ==，1123CN AN AC ∴==． ………………8分同理13AM AC =.AM MN NC ∴==． ………………………………………9分 ⑷作DF BC BC F ⊥交的延长线于，120BCD ∠=︒，60DCF ∴∠=︒． ……………………………………1O 分Rt CDF ∆在中，30CDF ∴∠=︒，1122CF CD ∴==，DF ∴=． ………………………………11分Rt BDF ∆在中，152,22BF BC CF DF =+=+==，BD ∴= …………………………12分。

2011年中考数学冲刺试卷及答案6套

2011年珠海市中考数学考前冲刺练习6一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共40分） 1．如果a 与一2互为相反数，那么a 21一1的值是 A ．一2 B ．一l C ．0D ．12．如图所示的图案中是轴对称图形的是3．世界文化遗产中国长城总长约6700000 m ，用科学记数法可表示为 A ．0.67×107m B ．6.7×106m C ．6.7×105 m D ．67×105 m 4．不等式组⎩⎨⎧<->-0301x x 的解集是A ．x >1B ．x <3C ．1<x <3D ．无解5．如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC 相似的是6．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是A ．2B ．3C ．4D ．5 7．如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 和点C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的实数是 A ．2一1B ．1一2C ．2一2D ．2一28．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” (如图2)的概率等于 A ．1 B ．21 C ．31 D ．329．⊙O 的半径为5，若⊙O’与⊙O 外切时，圆心距为9，则⊙O 与⊙O’内切时，圆心距为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．110．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片) 拼成一个正方形(如图②)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 A ．3：4 B ．2：3 C ．1：3 D ．1：2图① ②二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共20分） 11．分解因式：x x 43-=____________．12．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是________.13．如图点P 是矩形ABCD 的边AD 上的任一点，AB=8， BC=15，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是____________. 14．观察下列各式：(x 一l)(x +1)=x 2一l ；(x 一l)(x 2+x +1)=x 3—1；(x 一l)(x 3+x 2+x +1) =x 4—1；根据前面各式的规律可得到(x 一l)(x n +x n-1+x n-2+…+x +1)=_____________．15．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A 处，沿OA所在的直线行走14米到点B 时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)三、沉着冷静，稳操胜券(共40分) 16．(本题满分10分)计算：︒-⋅+45tan 30tan 60tan 45cos 45sin 2217．(本题满分10分)先化简，再求值：(3x +2)(3x 一2)一5x (x 一l)一(2x 一l)2，其中x =－3118．(本题满分10分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l ，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生? (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线图．19．(本题满分10分)如图，一艘轮船由A 港沿北偏东60︒方向航行10km 至B 港，再沿北偏西30︒方向航行10km 到达C 港.（1）求A 、C 两港之间的距离（精确到1km ）（2）求点C 相对于点A 位置.北BAC2011年珠海市中考数学考前冲刺练习8参考答案一、选择题(每题4分，共40分)题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBCBBCDDD二、填空题(每小题4分，共20分) 11．x (x +2)(x 一2) 12．161 l3．17120 14．11-+n x15．414米三、解答题(每小题10分，共40分)16．解：原式1333)22()22(22-⨯+=0= ………………10分17．解：原式=9x 2—4—5x 2+5x 一(4x 2—4x +1)=9x 2—4—5x 2+5x 一4x 2+4x 一1=9x 一5 (5分)当x =－31时，原式=9x 一5=9×(一31)－5=－3—5=－8……(10分) 18．(本题满分7分)(1)100名……3分 (2)36°………6分(3)如图……(10分)19.（1）∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，（1分）∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，∴∠ABC=90°，（3分） ∵AB=CB=10，∴AC=210101022=+≈14（km ）（5分）（2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，（7分）∴C 点在A 点北偏西15°的方向上，距离A 点210km 处的位置。

2011中考数学考前模拟题及答案精选10套试题试卷_7

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ）（原创） A ． B ． C ． D ． 2．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）（原创）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 3．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）（原创）A ．51 B ．52 C ．53 D ．５44．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（ ▲ ）（原创） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个5．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。

（原创）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ）（原创） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：93107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1BCAE 1E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第10题图）7. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ）（原创） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）8．给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（习题摘录改编）（A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④9．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB的面积为（ ▲ ）(改编)A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2 D.k 1k 210. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △ （ ▲ ）（习题摘录）A 、6B 、62C 、24D 、4 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2011年中考数学总复习专题测试卷(12个专题打包下载)-8

2011年中考数学总复习专题测试卷（四）（函数及其图象）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．已知反比例函数 y=a-2x的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（）。

A ．a≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞22．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －cb不通过（）。

A ．第一象限B 第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（）。

A ．－1 B ．1 C ．21D ．24．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）。

A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-15．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kbx 的图象大致为（）。

6．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为A ．1B ．3C ．4D ．67．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（）。

A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2 8．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（）。

A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限xyO（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：A ODCE FxyB①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是（）。

2011年中考数学冲刺题型及解法归纳练习苏教版

A1A 2A BCA BEG CD30°A 'CBC 'A30°Oy xP 1 P 2 P 3…2011年某某中考数学冲刺阶段练习命题人：南安一中吕超群 2011年6月填空题、选择题最后一题题型归纳：平移、旋转、找规律、数形结合（函数图像选择）、方程思想（面积法）、多个数学定理叠加解题等。

1.如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（） A ．4B ．5C ．6D ．82. 如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为（）A ．10cmB ．4.5πcmC ．3.5πcmD ．2.5πcm3. 如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE =cm ，ABC △的面积=cm 2．4. 将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为cm 2．5. 如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P 2010，则点P 2010的坐标是．6. 已知：如图，直线323+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点和点B ，是y 轴上的一点，若将△DAB 沿直线DA 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，求直线CD 的解析式为．7. （2009某某）如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是．CO DP BAA BCDxy O A D CB ECBFCD EFG A BEFG A图a 图b图cEC′DCBA A ECB DOF xyOAB C8.如图，将矩形纸片ABCD (AD DC >)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上，落点为E ,折痕交AB 边交于点F .若1BE =，2EC =，则sin EDC ∠=若::BE EC m n =，则:AF FB =____(用含有m 、n 的代数式表示)9. （2010某某）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）A ．2＋10B ．2＋210C ．12D ．18 10.如图，把边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 逆时针旋转30o到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于____11. 如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并且D C '∥BC，则CD 的长是( ) A .940B . 950 C . 415 D . 425 12. 如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC =155 把△BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，则（1）AB =，BC =；（2）若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积=．13.数形结合例题：（2010某某眉山）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为()A ．27B ．5C ．72214. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（）Ａ．1225Ｂ．1260Ｃ．1270Ｄ．127515 .如图，一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，则该质点到原点O 的距离为 () A.n 211-B.121-nC. 1)21(+nD.n 21① ② 34 101 2 3 4 5 67 8 9 1011 12 13 14 15A BCD3413 15 17 1916.32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( ) A 、41 B 、39 C 、31 D 、2917. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）18. 如图，在△△EDC的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为．三角函数计算：已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC , 120=∠DAB ,63tan =C ，18=BC ,AB AD =．则AD 的长为．（直线上运动）、常用勾股定理来列方程解未知数。

2011年中考数学冲刺阶段精选题(含答案)

2011年中考数学必备精选题（含答案）中考试卷精品分类--动态问题一、选择题1．（2009年长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）【关键词】弧长、弓形面积及简单组合图形的面积【答案】A2.（2009年江苏省）如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格【关键词】平移【答案】D3.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）【关键词】平移、旋转【答案】C甲乙甲乙AB ．C ．D甲乙甲乙A ．B ．C ．D ．4.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（）A ．()43，B ．()34，C ．()12--，D ．()21--，【关键词】直角坐标系坐标平移【答案】B5.（2009年牡丹江市）ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（）A ．1A 的坐标为()31，B ．113ABB A S =四边形C．2B C =D ．245AC O ∠=°【关键词】直角坐标系中图形的平移与旋转【答案】D6.（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处（图1）【关键词】运动变化、函数、图象【答案】C7.（2009年茂名市）如图，把抛物线2y x =与直线1y =围成的图形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°后，再沿x 轴向右平移1个单位得到图形1111O A B C ，则下列结论错误．．的是（） A ．点1O 的坐标是(10)， B ．点1C 的坐标是(21)-，C ．四边形111O BA B 是矩形D ．若连接OC ，则梯形11OCA B 的面积是3【关键词】旋转【答案】D8．（2009年湖北十堰市）如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A ．π5168B ．π24C ．π584D ．π12【关键词】直角三角形的有关计算【答案】C9．（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )A ．1圈B ．1.5圈C ．2圈D ．2.5圈【关键词】旋转【答案】C二、填空题10.（2009年新疆）如图，60ACB ∠=°，半径为1cm 的O ⊙切BC 于点C ，若将O ⊙在CB 上向右滚动，则当滚动到O ⊙与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是__________cm ．【关键词】相切11.（2009年包头）如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根号）．【关键词】旋转、直角三角形12.（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线A EC (F ) B图（1）EA GBC (F )D 图（2）CAC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.【关键词】正方形,动点问题【答案】（5+1）13.（2009年河南）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．【关键词】动态四边形【答案】（1）①30，1；②60，1.5；（2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB , ∴四边形EDBC 是平行四边形. 在Rt △ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC .∴AO =12AC 在Rt △AOD 中，∠A =300，∴AD =2. ∴BD =2. ∴BD =BC .又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形三、解答题14. (2009年牡丹江市)已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点，90EDF ∠=°，EDF ∠绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC ⊥于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC 和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △、CEF S △、ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【关键词】旋转与三角形全等【答案】图2成立；图3不成立．证明图2：过点D 作DM AC DN BC ⊥⊥，则90DME DNF MDN ∠=∠=∠=°, 再证MDE NDF DM DN ∠=∠=，.有DME DNF △≌△,DME DNF S S ∴=△△,DEF CEF DMCN DECF S S S S ∴==+△△四边形四边形,由信息可知12ABC DMCN S S =△四边形,12DEF CEF ABC S S S ∴+=△△△.图3不成立， DEF CEF ABC S S S △△△、、的关系是：12DEF CEF ABC S S S -=△△△15.（2009年株洲市）已知ABC ∆为直角三角形，90ACB ∠=︒，AC BC =,点A 、C 在x 轴上，点B 坐标为（3，m ）（0m >），线段AB 与y 轴相交于点D ，以P （1，0）为顶点的抛物线过点B 、D ．（1）求点A 的坐标（用m 表示）；AE CF BD图1图3ADFECBADBCE 图2F（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q 为抛物线上点P 至点B 之间的一动点，连结PQ 并延长交BC 于点E ，连结BQ 并延长交AC 于点F ，试证明：()FC AC EC +为定值．【关键词】二次函数的综合题【答案】（1）由(3,)B m 可知3OC =，BC m =，又△ABC 为等腰直角三角形，∴AC BC m ==，3OA m =-，所以点A 的坐标是（3,0m -）. （2）∵45ODA OAD ∠=∠=︒∴3OD OA m ==-，则点D 的坐标是（0,3m -）.又抛物线顶点为(1,0)P ，且过点B 、D ，所以可设抛物线的解析式为：2(1)y a x =-，得：22(31)(01)3a ma m ⎧-=⎪⎨-=-⎪⎩ 解得14a m =⎧⎨=⎩ ∴抛物线的解析式为221y x x =-+（3）过点Q 作QM AC ⊥于点M ，过点Q 作QN BC ⊥于点N ，设点Q 的坐标是2(,21)x x x -+，则2(1)QM CN x ==-，3MC QN x ==-.∵//QM CE ∴PQM ∆∽PEC ∆ ∴QM PMEC PC =即2(1)12x x EC --=，得2(1)E C x =- ∵//QN FC ∴BQN ∆∽BFC ∆ ∴QN BN FC BC =即234(1)4x x FC ---=，得41FC x =+ 又∵4AC = ∴444()[42(1)](22)2(1)8111FC AC EC x x x x x x +=+-=+=⋅+=+++ 即()FC AC EC +为定值8.16. （2009年北京市）在ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E 逆时针旋转90得到线段EF(如图1)（1）在图1中画图探究：①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转90得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若AD=6,tanB=43,AE=1,在①的条件下，设CP1=x，S11P FC=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.【关键词】旋转，几何综合【答案】17. （2009年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个机战的坐标分别为()6,0A-，()6,0B，(0,C，延长AC到点D,使CD=12AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线y kx b=+将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线y kx b=+与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。

2011年坡头中学中考冲刺数学试题卷

2011年坡头中学中考冲刺数学试题卷一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.2009年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）5000多万人受灾，饮水困难人口约为1609万人，1609万人用科学记数法表示为人。

A ．1.609×107B ．0.1609×108C ．16.09×106D ．1.609×108 2.下列运算中，结果正确的是（） A ．a 6÷a 3=a 2 B ．(2ab 2)2=2a 2b 4 C ． a ·a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 2 3.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 交BD 于点O ，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（） A ． OA ＝OC B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．AD ＝BC 4.反比例函数y=x k 与一次函数y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是（）5.如图，在半径为4的⊙O 中，∠OAB ＝30°,则弦AB 的长是( ) A ．32 B ．3 C ．34 D ．8 6．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 7．不等式x ＋3＞3x －5的解集为（） A ．x ＜1 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ＜4 8．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（） A ．30 B ．32.5 C ．35 D ．45 9．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC ＝5cm ，BD ＝8cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．11cm10．已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为（）县名乡镇学校班级考号姓名A BCEF F E A D B 1 2 A ．24πcm 2 B ．33cm 2 C ．24cm 2 D ．33πcm 2二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）11．－2010的相反数是．12.已知∠a ＝72°,则∠a 的余角是。

2011中考《数学》冲刺试题及答案(9)

2011中考《数学》冲刺试题及答案(9)考试时间 100分钟满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列四个运算中，结果最小的是（）（原创）A.()12-+-B. ()12--C. ()12⨯-D. ()12÷- 2．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是（）（原创） A ． 5x >B ．5x ≠-C ．5x ≠D ．5x >-3. 把代数式x 2－4x ＋4分解因式，下列结果中正确的是（）（原创）A ． (x ＋2) (x －2)B ．(x ＋2)2C ．(x －4)2D ．(x －2)24.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（）（原创）A ．与X 轴相交B ．与Y 轴相交C ．与X 轴相切D ．与Y 轴相切 5. 将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（原创）6. 下列命题中的假命题是( )（原创）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 7.函数x y 2=与函数x y 2-=具有某种关系，因此已知函数xy 2=的图像，可以通过图形变换得到x y 2-=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（）（原创）A.①③B.②③C.①②③D. ①②③④8. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）（原创） A.21 B.83 C.81 D.61DC B AACB9.如图，已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（）（杭州07中考题改编）A. 20B.38C.3126+D.3612+10. 给出下列四个命题（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．（2）若点A 在直线23y x =-上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限．（3）半径为5的圆中，弦AB ＝8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个．（4）若A （a ，m ）、B （1a -，n ）(0a >)在反比例函数xy 4=的图象上，则m n <．（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60”，可先假设三角形中每一个内角都小于60。

中考数学冲刺试题及答案完整版.doc

湖南省永州市2011年中考数学试卷一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、（2011•永州）的倒数是2011．考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数．所以求一个数的倒数即用1除以这个数，所得的商即是．解答：解：的倒数为：1÷=2011，故答案为：2011．点评：此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义，要求一个数的倒数即用1除以这个数．2、（2011•永州）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为 1.339×109人．考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：推理填空题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 339 000 000人=1.339×109人．故答案为：1.339×109人．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、因式分解：m2﹣m=m（m﹣1）．考点：因式分解-提公因式法。

专题：计算题。

分析：式子的两项含有公因式m，提取公因式即可分解．解答：解：m2﹣m=m（m﹣1）故答案是：m（m﹣1）．点评：本题主要考查了提取公因式分解因式，正确确定公因式是解题的关键．4、（2011•永州）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是①（只填序号）．考点：中心对称图形；轴对称图形。

中考数学复习高分冲刺经典习题 (8)

第6题2011年中考数学复习高分冲刺经典习题 (8)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－12的相反数是（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（）Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．03．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（） A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨c a b21第5题图第4题图B第9题图C ．32吨D ．33吨7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（） A ．1B ．2C ．3D ．68．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:610．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（） A ．25° B ．30° C ．35°D ．50°11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，）A ．a ＜0B ．c ＞0C ．ac b 42-＞0D ．c b a ++＞012．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率D BOAC第10题图x2y =-a第8题图第7题图（第19题图①）（第19题图②）是．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AOC DOB ∠+∠= ． 15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则PQ （填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标是．17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．18．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．第14题图DCE A第17题图20．（本题满分8分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？21．（本题满分12分）匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ．请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．第20题图ABC DEFMN 第21题图参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．13 14． 180 15．= 16．（7，3） 17．60 18．34三、解答题：(本大题共3小题，共28分) 19．(本题满分8分)（1）如图（画对一个得3分）（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………8分 20．(本题满分8分)（1）5，6，9． ………………………………………………………………………3分（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x 万元、y 万元，根据题意，得6(140)(164)9x y x y +=⎧⎨+++=⎩，%%. ………………………………………5分解之，得 3.52.5x y =⎧⎨=⎩，.……………………………………………………………7分答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． ……………8分21．(本题满分12分)（图①－1）或（图①－2）（图②）证明：在正方形ABCD 中，取2AB a =， ∵ N 为BC 的中点，∴ 12NC BC a ==．…………………………………………………………………2分在Rt DNC △中，ND ===． ………………………………4分又∵ NE ND =，∴ 1)CE NE NC a =-=．……………………………………………………8分∴CE CD ==．故矩形DCEF 为黄金矩形． …………………………………………………………12分。

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第6题图
2011年中考数学复习高分冲刺经典习题 (8)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－
1
2
的相反数是（） A ．2
B ．2-
C ．
12
D ．12
-
2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（）
Ａ．12
Ｂ．6
Ｃ．3
Ｄ．0 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（
） A ．y =
B ．y =
C ．y =
D ．y =
4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．
对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）
A ．当12∠=∠时，a b ∥
B ．当a b ∥时，12∠=∠
C ．当a b ∥时，1290∠+∠=
D ．当a b ∥时，12180∠+∠=
6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）
A ．30吨
B ．31吨
C ．32吨
D ．33
吨
7
．如图，
骰子是一个质量均匀的小正方体，
它的六个面上分别刻有1~6 个
c a
b
2
1
第5题图
第4题图
B
第9题图
点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（） A ．1
B ．2
C ．3
D ．6
8．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．
1a
b <
D ．0a b -< 9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，
E ，
F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:6
10．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，
∠AOC =130°，则∠D 等于（） A ．25° B ．30° C ．35°
D ．50°
11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，
是（）
A ．a ＜0
B ．c ＞0
C ．ac b 42-＞0
D ．c b a ++＞0
12．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，
直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（）
A ．23y x =--
B ．26y x =--
C ．23y x =-+
D ．26y x =-+
二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完
全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．
的概率是． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则
AOC DOB ∠+∠= ．
D
B
O
A
C
第10题图
第12题图
x
2y =-第14题图
b 0
第8题图
（第19题图①）
（第19题图②）
15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111
a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．如图，直线4
43
y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标是．
17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DE =6cm ，
3
sin 5
A =，则菱形ABCD 的面积是__________2
cm ．
18．a 是不为1的有理数，我们把1
1a
-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是
1
112=--，1-的差倒数是111(1)2
=--．
已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．
三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分8分）
如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；
（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．
第16题图
D
C
B
E A
第17题图
20．（本题满分8分）
某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？
21．（本题满分12分）
给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD ；
第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；
第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ．请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．
第20题图
A
B C
D E
F
M N 第21题图
参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．
13 14． 180 15．= 16．（7，3） 17．60 18．34
三、解答题：(本大题共3小题，共28分) 19．(本题满分8分)
（1）如图（画对一个得3分）
（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………8分
20．(本题满分8分)
（1）5，6，9． ………………………………………………………………………3分
（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x 万元、y 万元，根据题意，得
6(140)(164)9x y x y +=⎧⎨
+++=⎩
，
%%. ………………………………………5分解之，得 3.52.5x y =⎧⎨
=⎩，
.
……………………………………………………………7分
答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． ……………8分
21．(本题满分12分)
证明：在正方形ABCD 中，取2AB a =， ∵ N 为BC 的中点，
∴ 1
2
NC BC a =
=．…………………………………………………………………2分在Rt DNC △中，
ND ===． ………………………………4分
又∵ NE ND =，
（图①－1）
或
（图①－2）
（图②）
∴ 1)CE NE NC a =-=．……………………………………………………8分
∴
CE CD ==
．故矩形DCEF 为黄金矩形． …………………………………………………………12分。

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