沪科版八年级下册第一次月考数学试卷(最新版)
沪教版八年级数学下册第一次月考试卷(带有答案)
沪教版八年级数学下册第一次月考试卷（带有答案）1.学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________2.顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是( )3.A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形4.分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是( )5.A．①B．②C．①②③D．①②④6.如果等腰梯形底角为45∘，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为( )7.A．1:2B．2:1C．1:3D．2:38.若等腰梯形两底角为30∘，腰长为8厘米，高和上底相等，那么梯形中位线长为( )A．8√3厘米B．10厘米9.C．(4√3+4)厘米D．16√3厘米10.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为．11.A．9B．10.5C．12D．1512.如图，梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10中位线为EF，且∠B=90∘，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两部分，则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )13.A．1:6B．1:10C．1:12D．1:1614.梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm．15.若一个等腰梯形的中位线长是6，腰长是5，则这个等腰梯形的周长是．16.如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么连接这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm．17.等腰梯形ABCD中E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是．18.顺次连接菱形四条边的中点，所得的四边形是．19.如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是cm．20.梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是．21.如果等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45∘，中位线长为6厘米，则这个梯形的对角线长为厘米．22.梯形的两底之比为3:4，中位线长为21cm，那么较长的一条底边长等于cm．23.若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为cm2．24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．25.26.如图，将三角形纸片中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是．27.28.已知：如图，AD是△ABC的高AB=AC，BE=2AE点N是CE的中点．求证：M是AD的中点．29.30.如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点AB=4，BC=8求线段OF的长．31.32.如图，在梯形ABCD中AD∥BC，BC=3AD，M，N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．(1) 求证：四边形AMND是平行四边形；33.(2) 连接BD，AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．34.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC。
2022-2023学年全国初中八年级下数学沪科版月考试卷(含答案解析考点)160503
2022-2023学年全国初中八年级下数学沪科版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）A.x2=0B.1x−2x2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2y+3=02. 下列各数中，算术平方根等于它本身的是( )A.16B.7C.1D.−13. 下列运算正确的是( )A.±√4=2B.√(−2)2=−2C.√4=±2D.3√−27=−34. 已知一元二次方程x2−4x+2=0的两根是x1，x2，则x1x2的值是( )B.2C.−4D.−25. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的是（）A.9,12,15B.15,36,39C.16,30,32D.12,35,376. 当a=b−10时，关于x的一元二次方程5x2−ax−b=0的根的情况为( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7. 如图，矩形ABCD中，E在边BC上，F在边BC上， AE//FC，EC=FC，若AB=a，AD=b，AE=c.则下列结论中，一定正确的是( )A.a2+b2=2c2B.a+b=√2cC.a2=2bc−b2D.ab=c28. 下列运算结果正确的是( )A.3x−2x=1B.x3⋅x2=x6D.(ab2)3=a3b69. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的边长为无理数的条数是( )A.0条B.1条C.2条D.3条10. 一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x米，则x的值为( )A.3B.4C.3或5D.3或4.5卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 在函数y=xx+3中，自变量x的取值范围是________．13. 方程x(x −3)=0的解为________ ．14. 有一张直角三角形纸片，两直角边AC =6，BC =8，现沿∠CAB 的角平分线AD 向下折叠，使直角边AC 落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 解方程：x 2+3x −1＝0（公式法）．16. 先化简，再求值：(x +2x 2−2x −x −1x 2−4x +4)÷x −4x ，其中x =tan60∘+2.17. 已知关于x 的一元二次方程x 2−5x +6＝p(p +1)．（1）请判断该方程实数根的情况；（2）若原方程的两实数根为x 1，x 2，且满足x21+x 22＝3p 2+5，求p 的值． 18. 如图，在平行四边形ABCD 中，点F 是AB 的中点，连接DF 并延长，交CB 的延长线于点E ，连接AE ．(1)求证：四边形AEBD 是平行四边形；(2)若BD =BC =5，CD =6，求平行四边形AEBD 的面积．19. 下列图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题：(2)若用字母a，b分别代替三角形和正方形，则第①，②个图案可表示多项式4a+b，8a+4b，则第④个图案可表示为多项式________.(3)第10个图案的三角形个数与正方形的个数相差多少个？20. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．(1)此时梯子顶端离地面多少米？(2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？21. 已知a=√7+2，b=√7−2，求下列代数式的值：(1)a2b−ab2；(2)a2+b2．22. 如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，若△APQ的周长为2.(1)将CQ绕点C逆时针方向旋转90∘交AB的延长线于点M，画出相应的图形；(2)猜想AM+AQ=________，并写出证明过程；(3)求∠PCM的度数．23. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若要使一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】A【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；B、该方程是分式方程，故本选项错误；C、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，属于二元二次方程，故本选项错误.故选A．2.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义对各个选项分析判断后进行解答即可．【解答】解：16算术平方根是4；7算术平方根是√7；1算术平方根是1，3.【答案】D【考点】平方根算术平方根立方根的应用【解析】根据算术平方根、立方根、以及√a 2=|a | ，(√a )2=a(a ≥0)分别进行分析计算即可．【解答】解：A ，±√4=±2，故A 错误；B ，√(−2)2=2，故B 错误；C ，√4=2，故C 错误；D ，3√−27=−3 ，故D 正确.故选D ．4.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】直接根据根与系数的关系求解即可．【解答】解：∵一元二次方程x 2−4x +2=0的两根是x 1，x 2，∴x 1⋅x 2=ca =2.故选B ．5.【答案】勾股定理的逆定理【解析】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状.【解答】解：A、能，∵92+122=152=225，∴能构成直角三角形；B、能，∵152+362=392=1521，∴能构成直角三角形；C、不能，∵162+302=1156≠322=1024，∴不能构成直角三角形；D、能，∵122+352=372=1369，∴能构成直角三角形．故选C．6.【答案】A【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a=b−10，∴b=a+10，则Δ=a2−4×5×(−b)=a2+20b=a2+20a+200=(a+10)2+100>0，∴一元二次方程有两个不相等的实数根.故选A.7.【答案】C【考点】勾股定理矩形的性质首先证明四边形AFCE是菱形，得到CE=AE，再用已知条件表示出BE，然后在Rt△ABE中，用勾股定理解答可得答案【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∵AE//CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵CE=CF，∴四边形AFCE是菱形，∴CE=AE=c，∵BC=AD=b，∴BE=b−c，在Rt△ABE中，AB 2+BE2=AE2，即a 2+(b−c)2=c2，整理，得a2=2bc−b2.故选C．8.【答案】D【考点】同底数幂的乘法合并同类项完全平方公式幂的乘方与积的乘方【解析】根据合并同类项的方法可以确定A是否正确；根据同底数幂的乘法可以确定B是否正确；根据完全平方公式可以确定C是否正确；根据积的乘方和幂的乘方可以确定D是否正确.【解答】解：A，因为3x−2x=x，故A错误；B，因为x3⋅x2=x3+2=x5，故B错误；C，因为(x+y)2=x2+2xy+y2，故C错误；D，因为(ab2)3=a3b6，故D正确.故选D.9.C【考点】勾股定理【解析】根据图形和勾股定理来解答即可.【解答】解：∵AB =√12+42=√17，BC =√12+32=√10，AC =√32+42=5，∴△ABC 的边长有两条是无理数.故选C.10.【答案】D【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，x(30−4x)=54，整理，得2x 2−15x +27=0，解得x 1=4.5，x 2=3．故选D ．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】x ≠−3【考点】函数自变量的取值范围根据分母不等于0解答即可．【解答】由题意得，x+3≠0，解得x≠−3．12.【答案】2019【考点】列代数式求值一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a是方程x 2+x−1=0的根，∴a 2+a=1，∴2020−a2−a=2020−(a2+a)=2020−1=2019．故答案为：2019．13.【答案】x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】解：x(x−3)=0，可得x=0或x−3=0，14.【答案】3【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理【解析】先求出AB =10，进而求出BE ，最后用勾股定理建立方程求解即可得出结论.【解答】解：在Rt △ABC 中，AC =6，BC =8，∴AB =√AC 2+BC 2=√62+82=10.由折叠可知，AE =AC =6，CD =DE ，∠AED =∠C =90∘，∴BE =AB −AE =10−6=4.设CD =x ，则DE =x ，BD =BC −CD =8−x.∵DE 2+BE 2=BD 2，∴x 2+42=(8−x)2，∴x =3，∴CD =3.故答案为：3.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】∵a ＝1，b ＝3△＝b 8−4ac ＝13>0∴x ＝＝x 1＝，x 2＝-．【考点】解一元二次方程-公式法【解析】【解答】∵a ＝1，b ＝3△＝b 8−4ac ＝13>0∴x＝＝x 1＝，x 2＝-．16.【答案】解：原式=[x +2x(x −2)−x −1(x −2)2]⋅xx −4=x 2−4−x(x −1)x(x −2)2⋅xx −4=x −4(x −2)2⋅1x −4=1(x −2)2 ，当x =tan60∘+2=√3+2时，原式=13.【考点】分式的化简求值【解析】暂无【解答】解：原式=[x +2x(x −2)−x −1(x −2)2]⋅xx −4=x 2−4−x(x −1)x(x −2)2⋅xx −4=x −4(x −2)2⋅1x −4=1(x −2)2 ，当x =tan60∘+2=√3+2时，原式=13.17.【答案】证明：原方程可变形为x 2−5x +6−p 2−p ＝0，∵△＝(−5)2−4(6−p 2−p)，＝25−24+4p 2+4p ＝4p 2+4p +1＝(2p +1)2，∵无论p 取何值，(2p +1)2≥0，∵x21+x22＝3p 2+5，∴(x1+x2)2−2x1x2＝3p2+5，即52−2(6−p2−p)＝3p2+5，∴p 2−2p−8＝0，解得：p＝−2或4，∴p＝−2或4．【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】（1）方程整理为一般形式，表示出根的判别式，判断其正负即可得到结果；（2）利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，已知等式变形后代入计算即可求出p的值．【解答】证明：原方程可变形为x 2−5x+6−p2−p＝0，∵△＝(−5)2−4(6−p2−p)，＝25−24+4p 2+4p＝4p2+4p+1＝(2p+1)2，∵无论p取何值，(2p+1)2≥0，∴此方程总有两个实数根；由韦达定理知：x1+x2＝5，x1x2＝6−p 2−p，∵x21+x22＝3p 2+5，∴(x1+x2)2−2x1x2＝3p2+5，即52−2(6−p2−p)＝3p2+5，∴p 2−2p−8＝0，解得：p＝−2或4，∴p＝−2或4．18.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//CE，∴∠ADE=∠DEB，∵F是AB的中点，∴AF=BF，在△ADF和△BEF中，{∴△AFD≅△BFE(AAS),∴AD=BE，又∵AD//BE，∴四边形AEBD是平行四边形.(2)解：由(1)知，四边形AEBD是平行四边形，∴AD=BE，又四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴BE=BC=BD=5，∴∠EDC=90∘，∴ED=√EC2−CD2=√100−36=8，过点D作DH⊥BC于H，如图：则S△CDE=12CD⋅ED=12CE⋅DH，∴DH=4.8，则S平行四边形AEBD=EB⋅DH=5×4.8=24.【考点】平行四边形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定勾股定理三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//CE，∴∠ADE=∠DEB，∵F是AB的中点，∴AF=BF，在△ADF和△BEF中，{∠ADF=∠BEF，∠AFD=∠BFE，AF=BF,∴AD =BE ，又∵AD//BE ，∴四边形AEBD 是平行四边形.(2)解：由(1)知，四边形AEBD 是平行四边形，∴AD =BE ，又四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，∴BE =BC =BD =5，∴∠EDC =90∘，∴ED =√EC 2−CD 2=√100−36=8，过点D 作DH ⊥BC 于H ，如图：则S △CDE =12CD ⋅ED =12CE ⋅DH ，∴DH =4.8，则S 平行四边形AEBD =EB ⋅DH =5×4.8=24.19.【答案】20,2516a +16b (3)第10个图案的三角形个数为10×4=40（个），第10个图案的正方形个数为102=100（个），100−40=60（个），即第10个图案的三角形个数与正方形的个数相差60个.【考点】有理数的乘方规律型：图形的变化类列代数式【解析】（1）观察图形可知第①个图案中，三角形有4个，正方形有1个；第②个图案中，三角形有8个，正方形有4个；第③个图案中，三角形有12个，正方形有9个；以此类推，第⑤个图案中，三角形有20个，正方形有25个，得到结论.（2）根据第①、②个图案可表示多项式4a +b 、8a +4b ，则第④个图案可表示为多项式16a +16b.（3）根据规律求出第10个图案三角形和正方形的个数，即可解答.【解答】解：(1)观察图形可知：第③个图案中，三角形有3×4=12个，正方形有32=9个；以此类推，第⑤个图案中，三角形有5×4=20个，正方形有52=25个.故答案为：20，25.(2)由第①，②个图案可表示多项式4a +b ，8a +4b ，则第④个图案可表示为多项式16a +16b.故答案为：16a +16b.(3)第10个图案的三角形个数为10×4=40（个），第10个图案的正方形个数为102=100（个），100−40=60（个），即第10个图案的三角形个数与正方形的个数相差60个.20.【答案】解：(1)∵AB =25米，OB =7米，∴梯子顶端离地面的高度AO =√252−72=24(米).答：此时梯子顶端离地面24米.(2)∵梯子下滑了4米，即梯子顶端离地面的高度CO =24−4=20(米)，∴BD +BO =DO =√CD 2−CO 2=√252−202=15(米)，∴DB =15−7=8(米).答：梯子底端将向左滑动8米.【考点】勾股定理的应用【解析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．【解答】解：(1)∵AB =25米，OB =7米，∴梯子顶端离地面的高度AO =√252−72=24(米).答：此时梯子顶端离地面24米.(2)∵梯子下滑了4米，即梯子顶端离地面的高度CO =24−4=20(米)，∴BD +BO =DO =√CD 2−CO 2=√252−202=15(米)，∴DB =15−7=8(米).答：梯子底端将向左滑动8米.21.【答案】解：∵a =√7+2，b =√7−2，()()ab=(√7+2)×(√7−2)=3．(1)a2b−ab2=ab(a−b)=3×4=12.(2)a2+b2=(a+b)2−2ab=(2√7)2−2×3=22．【考点】列代数式求值平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a=√7+2，b=√7−2，∴a−b=(√7+2)−(√7−2)=4，a+b=(√7+2)+(√7−2)=2√7，ab=(√7+2)×(√7−2)=3．(1)a2b−ab2=ab(a−b)=3×4=12.(2)a2+b2=(a+b)2−2ab=(2√7)2−2×3=22．22.【答案】解：(1)画图如图所示，2(3)∵△APQ的周长为2，∴AP+AQ+PQ=2.∵AQ+AP+PM=2，∴PQ=PM.∵CQ=CM，CP=CP，∴△CPQ≅△CPM(SSS) ,°.∠PCQ=∠PCM=12∠QCM=45全等三角形的性质与判定作图-旋转变换旋转的性质正方形的性质【解析】（2）解∵四边形ABCD是正方形∴CD=CB，将CQ绕着点C跑时针旋转90∘得到CM∴CO=CM∠QCM=∠DCB=90∘∴∠QCD=∠BCM∴△CDQ≅△CBM∴DQ=BM∵AD+AB=2∴AM+AO=2【解答】解：(1)画图如图所示，(2)∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCB=90∘.将CQ绕着点C逆时针旋转90∘得到CM，∴CQ=CM，∠QCM=∠DCB=90∘，，∴∠QCD=∠BCM ，∴△CDQ≅△CBM，∴DQ=BM.∵AD+AB=2，∴AM+AQ=AB+BM+AQ=AB+DQ+AQ=AB+AD=2.故答案为：2.(3)∵△APQ的周长为2，∴AP+AQ+PQ=2.∵AQ+AP+PM=2，∴PQ=PM.∵CQ=CM，CP=CP，∴△CPQ≅△CPM(SSS) ,∠PCQ=∠PCM=12∠QCM=45°.23.解：设该产品的质量档次为x(1<x <10)，则每件利润为6+2(x −1)，一天的产量为95−5(x −1)，由题意得，[6+2(x −1)][95−5(x −1)]=1120，整理得，x 2−18x +72=0，解得：x 1=6，x 2=12（不合题意，舍去），答：该产品的质量档次为6．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】设该产品的质量档次为x ，则每件利润为6+2(x −1)，一天的产量为95−5(x −1)，根据要使一天的总利润为1120元，列出方程求解．【解答】解：设该产品的质量档次为x(1<x <10)，则每件利润为6+2(x −1)，一天的产量为95−5(x −1)，由题意得，[6+2(x −1)][95−5(x −1)]=1120，整理得，x 2−18x +72=0，解得：x 1=6，x 2=12（不合题意，舍去），答：该产品的质量档次为6．。
八年级(下)数学第一次月考试卷(沪科版)
八年级（下）数学第一次月考试卷（沪科版）班级_________ 姓名__________ 得分__________一、选择题（每题4分，计40分）1、下列各组能组成直角三角形的是----------------------------（ ）(A)4、5、6 (B)2、3、4 (C)11、12、13 (D)8、15、172、在△ABC 中，∠C=90°，如果AB=10，BC ∶AC=3∶4，则BC=（ ）(A)6 (B)8 (C)10 (D)以上都不对3、若三角形ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶1∶1,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则下列各等式成立的是-------------------（ ）(A)222c b a =+ (B)222c a = (C)222a c = (D)222b c =4、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为------------------------------------------------------------（ ）(A)2 (B)2.6 (C)3 (D)4(第4题图) （第7题图）5、下列二次根式中，是最简二次根式的是--------------------（ ）(A)a 16 (B)b 3 (C)ab (D)45 6、在根式2、75、501、271、15中与3是同类二次根式的有-------------------------------------------------------------------------------（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7、实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则=---22)1()1(a b （ ）(A)b －a (B)2－a －b (C)a －b (D)2＋a －b8、化简2)21(-的结果是---------------------------------------（ ）· · · · a b 0 1 B C(A)21- (B)12- (C))12(-± (D))21(-±9、下列计算中，正确的是-----------------------------------------（ ） (A)3232=+ (B)3936==+ (C)35)23(3253--=- (D)72572173=-10、如果2121--=--x x x x ，那么x 的取值范围是----------（ ） (A)1≤x ≤2 (B)1＜x ≤2 (C)x ≥2 (D)x ＞2二、填空（每题5分，计25分）1、已知甲往西走了5m ，乙往南走了12m ，这时甲、乙相距__________2、有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__3、如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值范围是______________ 4、当a<0时，||2a a -=________5、满足5-<x<3整数x 是_______________________三、计算或化简（每题7分，计28分）1、315.01812+-- 2、)65153(1021-⨯3、)2463)(2463(+-4、)35)(15()25(2+++-四、解答题（每题9分、共45分）1、已知：)57(21+=x ，)57(21-=y 求代数式22y xy x +-值2、三角形的三边长分别是20、40、45，这个三角形的周长是多少？3、若5-xy，求xy的值.=x8+8+-4、正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M 点的最短距离为AB CM第4题5、如图，四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，求四边形ABCD 的面积五、判断下面各式是否成立（12分）（1）322322= （2）833833= （3）15441544= 探究：1、你判断完上面各题后，发现了什么规律？ 并猜想：_____2455= 2、用含有n 的代数式将规律表示出来，并给出证明.A B C D。
八年级下学期第一次月考数学试卷含答案(沪科版)
D）D，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（C）、12b，c，其中a，b两边满足c的取值范围14<C、68c<<D、814c≤<3和4，则另一条边的长为（C）、不能确定C）、3aB）1bD、1ab=-，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小B）40cm D、50cm2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值C、1122k-≤<D、1122k k-≤<≠且﹣1=0有实数根，则a满足（A）、15a a≥≠且D、5a≠m＜n），q=mn，则p（A）A、D、有时是有理数，有时是无理1a-=50=，则22x y+=5．的三角角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 49 cm 2．14、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为110三、解答题（本题共16分）15、（本题两小题，每题4分，共8分）（1）计算：．（2）原式=（6﹣+4）÷2+=÷2+=+=5． （2）、的整数部分是a ，小数部分是b ，求2212a b ab +--－的值．解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴a=4，b=﹣4，∴﹣a 2+|b 2﹣1|﹣2ab ，=﹣16+|32﹣8|﹣8（﹣4），=﹣16．故答案为：﹣16．16、若0是关于x 的一元二次方程22(2)3280m x x m m -+++-=的解，（1）求m 的值，（2）请根据所求m 值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根 22103280x x m m =+++-=解：（）将代入（m-2)x 得2280m m +-=即()()240m m -+=，解得：124,2m m =-=不符合一元二次方程的定义，舍去。
新沪科版八年级数学下册第一次月考测试卷含答案
新沪科版八年级数学下册第一次月考测试卷含答案班级 姓名 成绩时间:100分钟 满分:120一、精心选一选，并把正确答案填在下面表格中（本大题共10小题，共30分）1．计算8×2的结果是（ ）A ．10B ．4C ． 6D ．22.在根式2、75、501、271、15中与3是同类二次根式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.估2介于（ ） A ．0.4与0.5之间 B ．0.5与0.6之间 C ． 0.6与0.7之间 D ．0.7与0.8之间 4.函数11y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．21x x ≤≠且 C.21x x <≠且 D.1x ≠ 5.关于x 的一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是（ ）A ．-1B ．0C ．1和2D ．-1和26．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A ．(x 1)10x -= B.(x 1)102x -= C.x(x 1)10+= D. (x 1)102x +=7. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）A ．1.4(1＋x)＝4.5B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 8.等腰三角形中，两边长为则此等腰三角形的周长为（ ）A ．．C ．或．以上都不对9.设关于x 的一元二次方程（x ﹣1）（x ﹣2）=m （m ＞0）的两实根分别为αβ，，且αβ＜，则αβ，满足（ ）A ．1＜α＜β＜2B ．1＜α＜2＜βC ．α＜1＜β＜2D ．α＜1且β＞210.关于x 的方程2440mx x -+=有解，则m 的取值为（ ）A ．1m ≥B ． 1m ≤C ．10m m ≥≠且D ．10m m ≤≠且二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若1a =，则a 的取值范围是_______.12.若整数x 满足3x ≤，则整数的x 的值是_________.13.对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算“*”，如下：a b a b *=-，如3232*==-那么8*12=_______.14.当关于x 的方程()()211120m m x m x +--+-=是一元二次方程时，m 的值为________________；15．已知最简类二次根式，则a b +的值为 ．16．化简0)b a <<得 ．17．已知m 是方程032=--x x 的一个实数根，则代数式)13)((2+--mm m m 的值为_____________18.关于x 的方程210mx x m +-+=，有以下三个结论：（1）当m=0时，方程只有一个实数解；（2）当0m ≠时，方程有两个不等的实数解；（3）无论m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是______（填序号）三、专心解一解（本大题共6题，共66分） 19．（本小题共2题，共16分）（1）（6分）计算：÷（（2）（10分）先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷--+，其中1a =+20.(16分)用适当的方法解下列方程：（1）()()22211x x +=- （2）120120-=3x x+221.（10分）已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根.（1）求k 的取值范围（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值22.（12分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润 （1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？23．（12分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等．设BC的长度为x m，AB为y m．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当BC为多长时，长方形面积达300m2？参考答案二、细心填一填11、a≤1 12、-2或3 13 14、m=-1 15、2 16、22a -（b 17、6 18、①③ 三、专心解一解19.（1）143（220.（1）x 1=0，x 2=2 （2）x 1=-10，x 2=821.解：(1) Δ＝4－4(2k －4)＝20－8k .因为方程有两个不等的实根，所以Δ>0， 即20－8k >0，所以k <52. （4分）(2) 因为k 为正整数，所以0<k <52，即k ＝1或2，所以x 1＝－1± 5－2k .因为方程的根为整数，所以5－2k 为完全平方数， 当k ＝1时，5－2k ＝3，不合题意，舍去．当k ＝2时，5－2k ＝1 综上所述：k=2 （10分） 22.（1）设每次降价的百分率为x ，则由题意得：()25021-x =50+14⨯， （5分）解得：x 1=0.2，x 2=1.8（不合题意，舍去） （8分） （2）2400 （12分） 23.解：（1）设AE a =，由题意，得2,AE AD BE BC AD BC ⋅=⋅= ，∴13,22BE a AB a == . 由题意得1232802x a a ⋅+⋅=，∴1202a x =-. ∴y 与x 之间的函数关系式3y=30-x 4（0＜x ＜40）. （6分） （2）∵3x 30-x =3004⎛⎫⎪⎝⎭，解得x 1=x 2=20 ∴当BC=20m 时，长方形面积为300 m 2． （12分）。
上海市八年级下学期数学第一次月考试卷
上海市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·临沧期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·桂林) 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A . 对全国中学生心理健康现状的调查B . 对我市食品合格情况的调查C . 对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查3. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④4. （2分）(2012·杭州) 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A . 18°B . 36°C . 72°D . 144°5. （2分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A . 14B . 16C . 17D . 186. （2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ，则该半圆的半径为（）A . (4+)cmB . 9cmC . 4cmD . 6cm7. （2分） (2017八下·泰兴期末) 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A . 至少有1个球是红球B . 至少有1个球是白球C . 至少有2个球是红球D . 至少有2个球是白球8. （2分） (2018八上·河口期中) 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分）若分式无意义，且，那么＝________．10. （1分） (2017九上·临沭期末) 如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值________．11. （1分） (2017八下·江苏期中) 如果分式有意义，那么x的取值范围是 ________．分式的最简公分母是________.12. （1分）把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：kg）之间，频率为0.28，于是估计这个养鸡场里重量在1.5～2.0kg之间的鸡占总数的________%．13. （1分）为了了解某校七年级2200名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中，总体是________，个体是________，样本是________．14. （2分） (2019九上·港口期中) 如图，已知在中，于点 ,以点为中心，取旋转角等于 ,把顺时针旋转，得到 ,连接 .若，则 ________.15. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，DE的长=________.16. （1分） (2018九上·建瓯期末) 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为________．17. （2分）已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为________，面积为________．18. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D ．若AB＝6，∠BAC＝30°，则的长等于________．三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分）(2011·宁波) 计算：．20. （5分） (2017八下·东台期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．21. （20分） (2020九下·信阳月考) 为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题.（1）参与问卷调查的人数为________.（2）扇形统计图中的m＝▲ ，n＝▲ .补全条形统计图；（3）若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数.22. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图1，AB=10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB 的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G。
2022-2023学年全国初中八年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列图形中不是轴对称图形的是 A. B. C. D.2. 下列计算正确的是A.B.C.D.3. 如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分（阴影部分）分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出的条数有（ ）()( )⋅=2–√3–√6–√+=2–√3–√6–√=38–√2–√÷=24–√2–√A.条B.条C.条D.条4. 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )A.B.C.D.5. 周末，李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，她购买的瓷砖形状不可以是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6. 如果一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）A.B.C.D.7. 一个矩形按如图的方式分割成三个直角三角形，把较大两个三角形纸片按图中①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为；②中的阴影部分面积为，当＝时，则矩形的两边之比为（ ）4321681012，，88∘108∘88∘，，88∘104∘88∘，，88∘92∘92∘，，88∘92∘88∘12S 1S 2S 2S 1A. B. C. D.8. 关于的一元二次方程：，下列说法正确的是( )A.一次项系数一定是B.一次项系数一定是C.一次项系数可以是，也可以是D.方程的解是9. 如图，在平行四边形中，点是对角线，的交点，，且，，则的长是（ ）A.B.C.D.10. 直角三角形的两条直角边为，，则这个直角三角形斜边上的中线长为（ ）A.B.C.2x 3x =2x 2+3−3+3−3x =32ABCD O AC BD AC ⊥BC AB =5AD =3OB 13−−√223–√43452.53.5D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 如图，小明从六边形草地的边上一点出发，步行周回到原处，在步行过程中，小明转过的角度的和为________度．12. 一元二次方程的两根为，，则的值为________．13. 如图，已知中， ，是边上的中线，延长到点，使，给出下列结论：；；；平分．则上述结论中，一定正确的有：________．(填序号)14. 如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为，圆心角为，则图中阴影部分的面积是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 解方程：4.5ABCDEF AB S 1−2019x −2020=0x 2x 1x 2−2020−x 21x 1x 2△ABC AB =AC CE AB AB D BD =AB ①AD =2AC ②CD =2CE ③∠ACE =∠BCD ④CB ∠DCE ABCD ∠A =60∘AB =2BEF 260∘(1)2−5x −1=0x 2(2)−4x +2=02（配方法） 16. 一个多边形，它的内角和比外角和的倍还多 ，求这个多边形的边数．17. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．①求出，的值；②求出的长为________；如果点到点，点的距离相等，那么的值是________.数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18. 已知：如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，于点．求证：．19. 观察下列等式：①；②；③；……根据以上规律，解决下列问题：完成第四个等式：(________)(________)(________)；写出你猜想的第个等式．20. 如图，在▱中对角线，相交于点， ，垂足为，，．求，的长．21. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．，同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为秒．(2)−4x +2=0x 22180∘A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0P x (1)a b AB (2)P A B x (3)P P A B 8x ABCD AC BD O AE ⊥BD E BF ⊥AC F AE =BF 1+10×1=−25×62121+10×2=−25×112221+10×3=−25×16232(1)1+10×=−25×22(2)n ABCD AC BD O BD ⊥AB B AB =6AC =20BD AD O AB//OC B C (15,8)(21,0)M A A →B 1N C C →O 2M N t在时，点坐标________，点坐标________；当为何值时，四边形是矩形？运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由；运动过程中，当分四边形的面积为两部分时，求出的值．22. 如图所示，在▱中，对角线与相交于点，点，在对角线上，且，求证： 23. 如图，在正方形中，点坐标，点坐标，动点从点出发沿轴向点运动，速度为单位秒，连接，以点为直角顶点做等腰直角三角形，连接．点在上（不含端点）时，则________，并说明理由；如图，当点在上（不含端点），连接交于点，①求证：；②若，求时间的值．(1)t =3M N (2)t OAMN (3)MNCB t (4)MN OABC 1:2t ABCD AC BD O M N AC AM =CN BM //DN.1OABC B (4,4)D (0,−4)M D y A 1/CM M CME AE (1)M OD ∠MAE =∘(2)2M OA OB CE N AE +2NB =OC 2–√BN =1t参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，，，都是轴对称图形，而不是轴对称图形；故选．2.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的加法【解析】、根据二次根式的乘法法则计算即可判定；、根据二次根式的加法法则即可判定；、根据二次根式的乘法法则即可判定；、根据二次根式的除法法则即可判定．【解答】B C D A A A B C D A ⋅=2–√3–√6–√解：，，该选项正确；，与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误．故选．3.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】利用平行四边形的性质分割平行四边形即可．【解答】解：如图所示，这样的不同的直线一共可以画出三条，故选.4.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】设这三边长分别为，，，根据勾股定理可得出，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．【解答】解：设直角三角形的三边长分别为，，，根据勾股定理得：，解得：（不合题意，舍去）或，∴，，A ⋅=2–√3–√6–√B 2–√3–√C =28–√2–√D ÷=4–√2–√2–√A B x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x =−1x =3x +1=4x +2=5即三边长是，，.∴这个三角形的面积为.故选．5.【答案】C【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】找到一个内角能整除的正多边形即可．【解答】解：、正三角形的每个内角是，能整除，能用来铺设无缝地板，不符合题意；、正方形的每个内角是，能整除，能用来铺设无缝地板，不符合题意；、正五边形每个内角是，不能整除，不能用来铺设无缝地板，符合题意；、正六边形的每个内角是，能整除，能用来铺设无缝地板，不符合题意；故选.6.【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】此题暂无解析【解答】略7.【答案】B【考点】矩形的性质345×3×4=612A 360∘A 60∘360∘B 90∘360∘C −÷5=180∘360∘108∘360∘D 120∘360∘C【解析】由面积关系可求＝，由相似三角形的性质可求解．【解答】如图，由图，可得＝＝＝，∴＝，＝，∴，∴，由图①，∵＝，∴＝，＝，∴＝＝，∴＝，由图②，＝，∵＝，∴＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，∵，∴＝，∴＝，∴，8.【答案】C【考点】一元二次方程的解一元二次方程的定义EC 2AE 1∠ACB +∠ACD 90∘∠ACD +∠CDE ∠ADE +∠CDE ∠ACB ∠CDE ∠ADE ∠DCE △ADE ∽△DCE 2∠ACB ∠CDE OD OC ∠C ′∠ACC ′OC OC ′OD S 4S △D E C ′3S 2−S △ABC S △D E C ′S 2S 2−S △ABC S △D E C ′S △D E C ′S △ABC S △D E C ′S △D E C ′S △ABC S △ADC EC 4AE DE 22AE 8DE AE先把方程化为一元二次方程的一般形式，再求出其一次项系数、二次项系数及常数项即可．【解答】解：∵原方程可化为或，∴一次项系数可以为或,方程的解为或.故选．9.【答案】A【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】根据平行四边形的性质得到，根据勾股定理求出，得出，再由勾股定理求出即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，，∴，∴，∴.故选．10.【答案】B【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析2−3x =0x 2−2+3x =0x 2+3−3032C BC =AD =3AC OC OB ABCD BC =AD =3OB =OD OA =OC AC ⊥BC AC ===4A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√−5232−−−−−−√OC =AC =212OB ===B +O C 2C 2−−−−−−−−−−√+3222−−−−−−√13−−√A解：∵两直角边分别为，，∴斜边，∴斜边上的中线长．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】多边形的外角和【解析】根据多边形外角和定理即可解答.【解答】解：由题意可知，小明转过的角度正好等于六边形的外角和，∵六边形的外角和等于，∴小明转过的角度是．故答案为：.12.【答案】【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一元二次方程的两根为和，∴，，∴.故答案为：13.43==5+4232−−−−−−√=×5=2.512B 360360∘360∘3601−2019x −2020=0x 2x 1x 2−2019=2020x 21x 1+=2019x 1x 2−2020−x 21x 1x 2=(−2019)−(+)x 21x 1x 1x 2=2020−2019=11.【考点】全等三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析．【解答】解：∵ ，，∴，故正确；如图，延长到点，使，连接．∵是的中线，∴.在和中，∴，∴， ，∴.在和中，∴，∴，，即，平分，故②④正确；∵，∴，又是边上的中线，不是的角平分线，∴与不一定相等，故错误．综上所述，正确的是．故答案为：．14.【答案】①②④AB =AC BD =AB AD =2AC ①CE F CE =EF BF CE AB AE =EB △EBF △EAC AE =BE ，∠AEC =∠BEF ，CE =FE ，△EBF ≅△EAC(SAS)BF =AC =AB =BD ∠EBF =∠EAC ∠FBC =∠FBE +∠EBC =∠A +∠ACB =∠DBC △FBC △DBC FB =DB ，∠FBC =∠DBC ，BC =BC ，△FBC ≅△DBC(SAS)CD =CF =2CE ∠FCB =∠DCB CD =2CE CB ∠DCE △FBC ≅△DBC ∠BCD =∠BCE CE AB ∠ACB ∠ACE ∠BCD ③①②④①②④−2π33–√菱形的性质扇形面积的计算全等三角形的性质与判定三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接．∵四边形是菱形，，∴，，∴，∴是等边三角形，∵，∴的高为，∵扇形 的半径为，圆心角为 ，∴，又，∴，设，相交于点，，相交于点，在和中，∴，∴四边形的面积等于的面积，∴图中阴影部分的面积是：．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.BD ABCD ∠A =60∘∠ADC =120∘AB =AD ∠1=∠2=60∘△DAB AB =2△ABD 3–√BEF 260∘∠4+∠5=60∘∠3+∠5=60∘∠3=∠4AD BE G BF DC H △ABG △DBH ∠A =∠2，AB =BD,∠3=∠4,△ABG ≅△DBH (ASA)GBHD △ABD −=−×2×S 扇形EBF S △ABD 60×π×22360123–√=−2π33–√−2π33–√解： ..【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题暂无解析【解答】解： ..16.【答案】解：设这个多边形的边数为，根据题意，得，解得．故这个多边形的边数是．(1)2−5x −1=0x 2−x −=0x 25212−x +−−=0x 2522516251612−x +=x 25225163316(x −=54)23316=,=x 15+33−−√4x 25−33−−√4(2)−4x +2=0x 2−4x +4−4+2=0x 2−4x +4=2x 2(x −2=2)2=2+,=2−x 12–√x 22–√(1)2−5x −1=0x 2−x −=0x 25212−x +−−=0x 2522516251612−x +=x 25225163316(x −=54)23316=,=x 15+33−−√4x 25−33−−√4(2)−4x +2=0x 2−4x +4−4+2=0x 2−4x +4=2x 2(x −2=2)2=2+,=2−x 12–√x 22–√n (n −2)×=2×+180∘360∘180∘n =77多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：设这个多边形的边数为，根据题意，得，解得．故这个多边形的边数是．17.【答案】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，n (n −2)×=2×+180∘360∘180∘n =77(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=41(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0，，，，.②．根据题意得：，解得：.故答案为：.①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．18.【答案】证明：在矩形中，∴.∴.∵，，∴.在和中，∵ ∴.∴.【考点】矩形的性质全等三角形的性质与判定【解析】暂无【解答】证明：在矩形中，∴.∴.∵，，∴.在和中，|a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=4(2)x −(−1)=3−x x =11(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35ABCD AO =AC =DB =BO1212∠F =∠EBA AE ⊥BD BF ⊥AC ∠AEO =∠BFO =90△AEO △BFO AO =BO,∠AEO =∠BFO,∠AOD =∠BOC,△AEO ≅△BFO (AAS)BF =AE ABCD AO =AC =DB =BO1212∠F =∠EBA AE ⊥BD BF ⊥AC ∠AEO =∠BFO =90△AEO △BFO AO =BO,∵ ∴.∴.19.【答案】,,①，；②，；③，；故猜想第个等式为：.【考点】规律型：数字的变化类【解析】由规律直接写出；根据数字的规律，写出第个式子即可.【解答】解：第四个等式：.故答案为：；；.①，；②，；③，；故猜想第个等式为：.20.【答案】解：∵四边形是平行四边形，∴．∵，∴．在中，由勾股定理得：，∴．在中，由勾股定理得：AO =BO,∠AEO =∠BFO,∠AOD =∠BOC,△AEO ≅△BFO (AAS)BF =AE 4214(2)1+10×1=−25×(1×5+1)2121+10×2=−25×(2×5+1)2221+10×3=−25×(3×5+1)232……n 1+10n =(5n +1−25)2n 2(1)(2)n (1)1+10×(4)=(21−25×(4)2)24214(2)1+10×1=−25×(1×5+1)2121+10×2=−25×(2×5+1)2221+10×3=−25×(3×5+1)232……n 1+10n =(5n +1−25)2n 2ABCD AO =AC =1012BD ⊥AB ∠ABO =90∘Rt △ABOBO =A −A O 2B2−−−−−−−−−−√=−10262−−−−−−−√=8BD =2BO =16Rt △ABD AD =A +B B2D 2−−−−−−−−−−√=+62162−−−−−−−√=292−−−√=273−−√．【考点】勾股定理平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴．∵，∴．在中，由勾股定理得：，∴．在中，由勾股定理得：．21.【答案】,当四边形是矩形时，，∴，解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时， ，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，=273−−√ABCD AO =AC =1012BD ⊥AB ∠ABO =90∘Rt △ABO BO =A −A O 2B 2−−−−−−−−−−√=−10262−−−−−−−√=8BD =2BO =16Rt △ABD AD =A +B B 2D 2−−−−−−−−−−√=+62162−−−−−−−√=292−−−√=273−−√(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6BC ==10−−−−−−−−−−√在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或【考点】动点问题点的坐标矩形的判定菱形的判定勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴，，，当时，，，∴，∴点 ，.故答案为： ；.当四边形是矩形时，，∴，解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时， ，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.(1)B(15,8)C(21,0)AB =15OA =8OC =21t =3AM =1×3=3CN =2×3=6ON =OC −CN =21−6=15M (3,8)N(15,0)(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或22.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∴在和中，∴，∴，∴【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定平行线的判定【解析】由平行四边形的性质得出，，再证出，由证明OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.ABCD OA =OC OB =OD AM =CN OA −AM =OC −CN OM =ON △BOM △DON OB =OD ，∠BOM =∠DON ，OM =ON ，△BOM ≅△DON(SAS)∠OBM =∠ODN BM //DN.OA =OC OB =OD OM =ON SAS △BOM ≅△DON ∠OBM =∠ODN，得出对应角相等，再由内错角相等，两直线平行，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∴在和中，∴，∴，∴23.【答案】解：，理由如下：设时间为，即，则，过作轴，∵以点为直角顶点做等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，，，△BOM ≅△DON ∠OBM =∠ODN ABCD OA =OC OB =OD AM =CN OA −AM =OC −CN OM =ON △BOM △DON OB =OD ，∠BOM =∠DON ，OM =ON ，△BOM ≅△DON(SAS)∠OBM =∠ODN BM //DN.(1)∠MAE =45∘t DM =t OM =4−t E EG ⊥y M CME ∠EMC =∠EMG +∠OMC =90∘ME =MC ∠MOC =90∘∠OMC +∠OCM =90∘∠EMG =∠OCM △GEM △OMC ∠EGM =∠MOC =，90∘∠EMG =∠OCM ，ME =MC ，△GEM ≅△OMC(AAS)EG =OM =4−t OG =GM −OM =OC −OM =4−(4−t)=t AG =OA −OG =4−t ∠MAE =45∘∴.故答案为：.①证明：过作轴，∵以点为直角顶点做等腰直角三角形，∴，，，∵，∴，∴，在和中，∴，设时间为，则，∴，，，∴，连接、，与交于点，在正方形中，，∴，∵，∴，∴，∵点为的中点，∴为的中位线，∴，∴.②解：，又，∴，解得.【考点】∠MAE =45∘45(2)E EH ⊥y M CME ∠EMC =90∘∠EMH +∠OMC =90∘ME =MC ∠MOC =90∘∠OMC +∠OCM =90∘∠EMH =∠OCM △HEM △OMC ∠EHM =∠MOC =，90∘∠EMH =∠OCM ，ME =MC ，△HEM ≅△OMC(AAS)t OM =t −4HE =OM =t −4AM =OA −OM =4−(t −4)=8−t AH =MH −AM =OC −AM =4−(8−t)=t −4∠HAE =∠HEA =45∘AC AN AC OB P OABC ∠OAC =45∘∠EAC =−−=180∘45∘45∘90∘∠BPC =90∘∠EAC =∠BPC =90∘AE//OB P AC PN △CAE AE =2NP AE +2NB=2NP +2NB =2(NP +NB)=2BP=OB ===OCO +B C 2C 2−−−−−−−−−−√O +O C 2C 2−−−−−−−−−−√2–√AE =OC −2NB =×4−2×1=4−22–√2–√2–√AE ===AH =(t −4)A +H H 2E 2−−−−−−−−−−√A +A H 2H 2−−−−−−−−−−√2–√2–√(t −4)=4−22–√2–√t =8−2–√正方形的性质等腰直角三角形全等三角形的性质与判定勾股定理三角形中位线定理【解析】暂无暂无【解答】解：，理由如下：设时间为，即，则，过作轴，∵以点为直角顶点做等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，，，∴.故答案为：.①证明：过作轴，(1)∠MAE =45∘t DM =t OM =4−t E EG ⊥y M CME ∠EMC =∠EMG +∠OMC =90∘ME =MC ∠MOC =90∘∠OMC +∠OCM =90∘∠EMG =∠OCM △GEM △OMC ∠EGM =∠MOC =，90∘∠EMG =∠OCM ，ME =MC ，△GEM ≅△OMC(AAS)EG =OM =4−t OG =GM −OM =OC −OM =4−(4−t)=t AG =OA −OG =4−t ∠MAE =45∘45(2)E EH ⊥y∵以点为直角顶点做等腰直角三角形，∴，，，∵，∴，∴，在和中，∴，设时间为，则，∴，，，∴，连接、，与交于点，在正方形中，，∴，∵，∴，∴，∵点为的中点，∴为的中位线，∴，∴.②解：，又，∴，解得.M CME ∠EMC =90∘∠EMH +∠OMC =90∘ME =MC ∠MOC =90∘∠OMC +∠OCM =90∘∠EMH =∠OCM △HEM △OMC ∠EHM =∠MOC =，90∘∠EMH =∠OCM ，ME =MC ，△HEM ≅△OMC(AAS)t OM =t −4HE =OM =t −4AM =OA −OM =4−(t −4)=8−t AH =MH −AM =OC −AM =4−(8−t)=t −4∠HAE =∠HEA =45∘AC AN AC OB P OABC ∠OAC =45∘∠EAC =−−=180∘45∘45∘90∘∠BPC =90∘∠EAC =∠BPC =90∘AE//OB P AC PN △CAE AE =2NP AE +2NB =2NP +2NB =2(NP +NB)=2BP=OB ===OCO +B C 2C 2−−−−−−−−−−√O +O C 2C 2−−−−−−−−−−√2–√AE =OC −2NB =×4−2×1=4−22–√2–√2–√AE ===AH =(t −4)A +H H 2E 2−−−−−−−−−−√A +A H 2H 2−−−−−−−−−−√2–√2–√(t −4)=4−22–√2–√t =8−2–√。
安徽省滁州市凤阳县实验中学2023-2024学年八年级下册第一次月考数学试题(含解析)
八年级数学（沪科版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2．将一元二次方程化为一般形式后，常数项为，则一次项系数是（ ）A ．B ．6C ．2D ．3．若，则下列二次根式一定有意义的是（ ）ABCD4．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果关于x 的一元二次方程能用公式法求解，那么必须满足的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列计算正确的是（ ）ABCD7．解方程，选择相对合适的方法是（ ）A．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法2326x x =+2-6-2-2a <2230x x ++=2720x x +-=24410x x ++=2210x x ++=()200cx ax b c -+=≠240b ac -≥240a bc -≥240c bc ->240c ab -<=12=94=()()2575x x -=-8．在平面直角坐标系中，已知，则点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．实数a ，b的结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的一元二次方程（m 是常数），若一个等腰三角形的一边长为6，另两边长是该方程的两个实数根，则该三角形的周长为（ ）A ．17或19B ．15或17C ．13或15D ．17二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．13．如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别为a ，b ，c，，，，则边上的高的长为．14．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号表示a 、b 中的较大值，如：按照这个规定，解决下列问题：（1） ．（2）关于x 的方程（其中）的解为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：x 2﹣10x+16＝0．()220a b +=(),a b 1a b --+1a b -++1a b --1a b +-()()22110x m x m m -+++=2=m =2a b c p ++=S =ABC A ∠B ∠C ∠5a =6b =7c =AC {}max ,a b {}max 3,11-={max --={}2max 1,39x x +=-31x +≠16．计算：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．当y 为何值时，代数式的值与代数式的值相等．18．大家知道每个无理数都含有整数部分和无限不循环小数部分，用一个无理数减去该无理1的整数部分是___________，小数部分是___________；(2)已知无理数的整数部分是m ，小数部分是n ，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知(1)；(2)．20．[观察思考][规律发现]用含n 的代数式填空：（1）第n 个图案中，“△”的数量有___________；（2）第1个图案中，“○”的数量有；第2个图案中，“○”的数量有；第3个图案中，“○”的数量有；……，第n 个图案中，“○”的数量有___________；[规律应用]（3）第n 个图案中，若“△”和“○”的数量之和为225，求n 的值．六、（本题满分12分）21．解高次方程的思想就是“降次”，将含未知数的某部分用低次项替换，例如解四次方程时，可设，则原方程可化为，先解出y ，将y 的值再代入中解x 的值，由此高次方程得解．解高次方程也可以将方程中某个部分看作一个整体，(62267y y -+26y y -+1-10-()mn n x =y =11x y +x y y x+42⨯43⨯44⨯42280x x +-=2y x =2280y y +-=2y x =例如上述方程中，可将看作一个整体，得，解出的值，再进一步求解即可．根据上述方法，完成下列问题：(1)若，则的值为___________；(2)解方程：．七、（本题满分12分）22．如图，某小区内有一块长方形广场，广场长为块大小相同的小长方形绿地（阴影部分），每块小长方形绿地的长为米，宽为米.(1)求广场的周长；(2)除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为元/平方米，求这个广场铺地砖的费用.八、（本题满分14分）23．[阅读理解]根据完全平方公式，可将多项式转化为的形式，然后由完全平方式的非负性，可求出多项式的最小值．例题：求的最大值．解：，，，即当时，有最大值0，该式的最大值为12．根据上述内容，完成下列任务：[学以致用]2x ()222280x x +-=2x ()()22222232237x y x y +-++=22x y +()22234120y y y y --+=()3+()3502x bx c ++()2x m n ++2x bx c ++263x x --+()222636912312x x x x x --+=---+=-++()230x +≥ ()230x ∴-+≤3x =-()23x -+∴（1）求多项式的最小值；（2）已知代数式，，证明：对于任意x 的值，代数式的值为正数；[拓展应用]已知，，求abc 的值．286x x +-2354A m m =+-2279B m m =+-A B -6a b +=2413ab c c --=参考答案与解析1．A 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，判断一个根式是最简二次根式，必须满足两个条件：①被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数;②被开方数不含有分母．根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A是最简二次根式，符合题意；B，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；CD故选：A ．2．A【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，根据常数项为，得到一元二次方程的一般形式，进而得出一次项系数即可．【解答】解：一元二次方程化为一般形式后，常数项为，一般形式为，一次项系数是，故选：A ．3．C意义的条件是，据此判断各选项即可得到答案．【解答】解：A，所以时二次根式不一定有意义，不符合题意；B有意义的条件是，所以时二次根式不一定有意义，不符合题意；C有意义的条件是，所以时二次根式一定有意义，符合题意；D，所以时二次根式不一定有意义，不符合题意．故选：C ．4．C=2- 2326x x =+2-∴23620x x --=∴6-0a ≥0a ≥2a <1a ≥2a <3a ≤2a <1a ≤2a <【分析】本题考查了一元二次方程（，a ，b ，c 为常数）的根的判别式．当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根，根据一元二次方程根的判别式代入数值逐一判断即可．【解答】解：A 、，故没有实数根，不符合题意；B 、，故有两个不相等的实数根，不符合题意；C 、，故有两个相等的实数根，符合题意；D 、，故没有实数根，不符合题意；故选：C ．5．B【分析】根据“关于x 的一元二次方程能用公式法求解”，即可判断，代入，即可求解，本题考查了，一元二次方程根的判别式，解题的关键是：熟练掌握一元二次方程根的判别式．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程能用公式法求解，∴，即：，故选：．6．C【分析】本题考查二次根式的化简及加减乘除的运算，先化简二次根式，再根即运算法则逐一判断即可．【解答】解：A，故原计算错误，故不符合题意；BC，故原计算正确，故符合题意；D，故原计算错误，故不符合题意；故选：C ．7．D【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．先移项20ax bx c ++=0a ≠24b ac ∆=-0∆>Δ0=Δ0<24b ac ∆=-2241380∆=-⨯⨯=-<2230x x ++=()27412570∆=-⨯⨯-=>2720x x +-=244410∆=-⨯⨯=24410x x ++=2142170∆=-⨯⨯=-<2210x x ++=()200cx ax b c -+=≠0∆≥()200cx ax b c -+=≠()240a cb ∆=--≥240a bc -≥B ==≠==≠12==3924==≠变形，再提取公因式即可求解．【解答】解：，，，即，∴最合适的方法是因式分解法，故选：D ．8．B【分析】本题考查非负数的性质，解二元一次方程组，平面直角坐标系，根据，建立二元一次方程组，求解出的值，再根据各象限点坐标的特点，即可得出结果．【解答】解：，，解得：，位于第二象限，故选：B ．9．D【分析】本题考查了数轴，二次根式的性质，根据数轴判断出式子的正负是解题关键．根据数轴推出，，再根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：由数轴可知，，，，，，故选：D ．10．A【分析】本题考查一元二次方程的判别式与根的个数的关系，以及一元二次方程与几何的综合应用．熟练掌握一元二次方程的判别式与根的个数的关系，一元二次方程的解的定义，是解题的关键．根据方程有两个实数根，得到6是等腰三角形的腰长，是方程的一个根，进行()5x -()()2575x x -=-()()20575x x +--=()()0557x x +=⎡-⎤⎦-⎣()()0512x x --=20,350a b a b +=-+=,a b 20,350a b a b +=-+=20350a b a b +=⎧∴⎨-+=⎩12a b =-⎧⎨=⎩∴()1,2-10a +>20b -<10a -<<12b <<10a ∴+>20b -<()12121a b a b a b ==+--=+--=+-求解即可．【解答】解：∵一元二次方程有两个实数根，，；不管m 去何值，方程都有两个不相等的实数根，一个等腰三角形的一边长为6，另两边长是该方程的两个实数根，∴6是腰长，是方程的一个根，∴，整理，得：，解得：或，当时，，解得，此时等腰三角形的三边长：，周长；当时，，解得，此时等腰三角形的三边长：，周长．故选：A ．11．6【分析】根据二次根式的性质计算．【解答】解：，且，∴原式=3+3=6．故答案为：6．12．1【分析】本题考查了同类二次根式，掌握被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式是解题关键．根据同类二次根式的定义，得到，求出的值即可．【解答】解：∴()()221410m m m ∆=-+-+≥⎡⎤⎣⎦2244144m m m m =++--10=>∴()()22110x m x m m -+++= 6x =()()22110x m x m m -+++=()()2662110m m m -+++=211300m m -+=5m =6m =5m =211300x x -+=125,6x x ==6,6,566517=++=6m =213420x x -+=126,7x x ==6,6,766719=++=3==23=2372m m +=-m，，故答案为：1．13．【分析】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据a 、b 、c 的值，求出p 的值，代入公式计算即可求出S ，再根据三角形面积公式即可求出边上的高．【解答】解：，，，，设边上的高的长为h ，，，故答案为：．14．或【分析】本题考查了二次根式的性质，一元二次方程的应用，利用分类讨论的思想解决问题是关键（1）根据实数的大小比较法则和二次根式的性质求解即可；（2）分两种情况讨论：和，根据已知规定列一元二次方程分别求解即可．【解答】解：（1），故答案为：（2）若，则，由题意得：，解得：或；2372m m ∴+=-1m ∴=AC 5a =6b =7c =∴567922a b c p ++++===S ∴===AC 12S b h ∴=⋅=h ∴==-x =413x >+13x <+2-= 3-=∴->-{max ∴--=--13x >+<2x -219x =-x =x =若，则，由题意得：，解得：或（舍），方程的解为或，故答案为：或．15．x 1＝2，x 2＝8【分析】直接利用因式分解法解方程得出答案．【解答】解：（x ﹣2）（x ﹣8）＝0，x ﹣2＝0或x ﹣8＝0，解得：x 1＝2，x 2＝8．【点拨】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法．16．【分析】本题考查了二次根式的加减乘除运算，先化简二次根式，先计算括号内减法，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：原式17．【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，掌握配方法解一元二次方程是解题关键．根据题意可得，整理并求解即可．【解答】解：根据题意得：，即，，13x <+2x >-239x x +=-4x =3x =-∴x =4x =4210160x x -+＝-(6=06=-0=-=-12y y ==222676y y y y -+=-+222676y y y y -+=-+2510y y -+=225255144y y -+=-+252124y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭解得：18．(1)(2)【分析】本题主要考查了无理数的估算，二次根式的化简求值：（1）根据无理数的估算方法得到，据此可得答案；（2）根据无理数的估算方法得到，进而得到，则，据此代值计算即可．【解答】（1）解：∵，∴，的整数部分是，，故答案为：；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴无理数的整数部分是7，∴无理数的小数部分是∴∴52y-=12y y ==33634<<23<<7108<3m n ==91116<<34<<3333479<<23<32-<<-7108<10-10-1073=3m n ==-()mn n (333=⨯+(333=⨯+()397=⨯-．19．(2)8【分析】本题考查了二次根式的化简求值、分式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．（1）首先把已知的式子进行变形，变形成的形式，然后代入数值计算即可求解；（2）首先把所求的式子利用完全平方公式变形为，然后代入数值计算即可求解．【解答】（1）解：，，；（2）解：．20．（1）（2）（3）6=x yy x +()22xy xy xy +-x y +== 10614xy -=⨯==∴11x y +y x xy xy=+x y xy +===x y y x+22x y xy+=()22x y xyxy+-==8=2n ()41n +13n =【分析】本题考查了图形类规律，解一元二次方程．（1）根据前几个图案的规律，即可求解；（2）根据题意，结合图形规律，即可求解．（3）根据题意，列出一元二次方程，解方程即可求解．【解答】（1）解：第1个图案中有1个△，第2个图案中有4个△，第3个图案中有9个△，第4个图案中有16个△，……，∴第个图案中有个△，故答案为：；（2）第1个图案中“○”的个数可表示为，第2个图案中“○”的个数可表示为，第3个图案中“○”的个数可表示为，第4个图案中“○”的个数可表示为，……，第n 个图案中“○”的个数可表示为，故答案为：；（3）由（1）（2）得：第n 个图案中，“△”和“○”的数量之和为：则，即，解得：或（舍去，不符合题意），故．21．(1)2(2)或或或【分析】本题考查了换元法解一元二次方程，注意，解方程时要解完整．（1）根据题意，设，然后解关于k 的一元二次方程，再根据取值即可；n 2n 2n 42⨯43⨯44⨯45⨯()41n +()41n +()241n n ++()241225n n ++=242210n n +-=13n =17n =-13n =1y =-4y =0y =3y =22+=x y k 220≥+x y（2）设，然后解关于t 的一元二次方程，然后再来求关于y 的一元二次方程．【解答】（1）解：设，原方程为：，即，，，或，，，，故答案为：2；（2）解：设，原方程为：，即，，或，当时，，，或；当时，，，或；综上，或或或．22．(1)米；(2)元；【分析】本题考查根式的混合运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．：23y y t -=22+=x y k ()()222223237x y x y ⎡⎤⎡⎤+-++=⎣⎦⎣⎦()()23237k k -+=2497k -=24k =2k ∴=2k =- 220≥+x y 2k ∴=∴222x y +=23y y t -=()()2223430y y y y ---=240t t -=()40t t -=0t ∴=4t =0=t 230y y -=()30y y -=0y ∴=3y =4t =234y y -=()()140y y +-=1y \=-4y =1y =-4y =0y =3y=(()4300（1）根据长方形的周长公式列式求解即可得到答案；（2）先用大长方形面积减去小长方形的面积，再乘以单价即可得到答案；【解答】（1）解：由题意可得，广场的周长为：，∴广场的周长为米；.（2）解：铺地砖的面积为：（平方米），∴这个广场铺满地砖的费用为：（元）．23．（1）；（2）见解析；拓展应用：【分析】本题考查了完全平方式，非负数的性质，整式的加减混合运算，灵活运用完全平方公式是解题关键．（1）仿照题干，利用完全平方式的非负性求解即可；（2）先计算出，再根据完全平方式的非负性证明即可；拓展应用：由题意可得，将其代入中，化简结果为，进而求出、、的值计算即可．【解答】（1）解：，，当时，有最小值0，多项式的最小值为；（2）证明：，，，，((24==+(()()()233252986⨯⨯=⨯-=()86504300-⨯=22-18-()214A B x -=-+6a b =-2413ab c c --=()()22320b c -++=b c a ()2228681622422x x x x x +-=++-=+-()240x +≥ ∴4x =-()24x +∴286x x +-22-2354A m m =+- 2279B m m =+-()22354279A B m m m m ∴-=+--+-22354279m m m m =+---+225m m =-+()214m =-+()210m -≥，即，对于任意x 的值，代数式的值为正数；拓展应用：，，，，，，，，，，，，．()2144m ∴-+≥4A B -≥∴A B -6a b += 6a b ∴=-2413ab c c --= ()26413b b c c ∴---=226413b b c c ∴---=2264130b b c c ∴-+++=()()22320b c ∴-++=30b ∴-=20c +=3b ∴=2c =-3a ∴=()33218abc ∴=⨯⨯-=-。
沪科新版八年级下册第一次月考数学试卷
班级姓名学号座位号。
…………………………………………装……………………订……………………线………………………………………… ——————————————————————————————————————————————————————2015-2016学年沪科新版八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．方程x 2+2x=0的根是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=﹣2，x 2=0D ．x 1=2，x 2=0 3．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．2y 2+y ﹣1=0B ．﹣2x=1C ．ax 2+bx+c=0D ．x 2=04．下列各式，（x ＜0），，，中，一定是二次根式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．等腰三角形的底和腰是方程x 2﹣9x+18=0的两根，这个三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．不能确定 6．已知a ＜0，那么|﹣2a|可化简为（ ）A ．﹣aB ．aC ．﹣3aD ．3a7．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和﹣3，则x 2﹣px+q 可分解为（ ） A ．（x+2）（x+3） B ．（x ﹣2）（x ﹣3） C ．（x ﹣2）（x+3） D ．（x+2）（x ﹣3） 8．关于x 的方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 9．估计的运算结果应在（ ） A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间10．已知α，β是方程x 2+2014x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若=3﹣m ，则m 的取值范围是 ．12．关于x 的方程（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x+2m ﹣1=0是一元二次方程的条件是 ．13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 个人．14．若直角三角形的两直角边为a 、b 且满足+|b ﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为 ．15．若方程x 2﹣4x+m=0与x 2﹣x ﹣2m=0有一个根相同，则m= ．三、解答题（共1小题，满分8分）16．（8分）（1）2+3﹣7+4（2）（+）（﹣）四、解答题（共1小题，满分16分）17．（16分）（1）2（x+2）2﹣8=0；（2）x （x ﹣3）=x ；（3）x 2﹣6x ﹣5=0；（4）（x+3）2+3（x+3）﹣4=0．五、解答题（共6小题，满分66分）18．（8分）实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，化简++|a ﹣b|．19．（10分）已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x 的方程（a ﹣2）x 2+2x﹣3=0的解．20．（10分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m．求覆盖在顶上（如图阴影部分）的塑料薄膜的面积．21．（12分）关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．22．（12分）（2015春•濉溪县校级月考）为了落实国务院房地产调控政策，2013年市政府投资2亿元建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年累计9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）如果建设成本不变，到2015年底共建设廉租房多少平方米？23．（14分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想=（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．解：A、被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误；B、符合最简二次根式的定义，正确；C、被开方数中含有分母，错误；D、被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误；故选B．2．方程x2+2x=0的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣2，x2=0 D．x1=2，x2=0解：∵x（x+2）=0，∴x=0或x+2=0，∴x1=0，x2=﹣2．故选C．3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．2y2+y﹣1=0 B．﹣2x=1 C．ax2+bx+c=0 D．x2=0解：A、是关于y的一元二次方程，不符合题意；B、为分式方程，不符合题意；C、当a=0时，边上一元二次方程，不符合题意；D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；故选D4．下列各式，（x＜0），，，中，一定是二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：，如果3﹣a＜0，就不是二次根式；（x＜0）是二次根式；因为b2≥0，故1+b2＞0，因此是二次根式；因为a2≥0，b2≥0，故a2+b2≥0，因此是二次根式；因为n2≥0，但n2﹣10不一定为非负数，故不是二次根式；综上：二次根式有3个，故选：C．5．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣9x+18=0的两根，这个三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3，∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系，∴等腰三角形的腰为6，底为3，∴周长为6+6+3=15．故选B．6．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a解：∵a＜0∴=﹣a∴|﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a．故选C．7．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和﹣3，则x2﹣px+q可分解为（）A．（x+2）（x+3） B．（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）解：据题意得2+（﹣3）=﹣1=﹣p，2×（﹣3）=﹣6=q，即p=1，q=﹣6，可知x2﹣px+q=x2﹣x﹣6，∴x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．故选D．8．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5解：分类讨论：①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；②当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．∴a的取值范围为a≥1．故选：A．9．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．10．已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4解：∵α、β是方程x2+2014x+1=0的两实数根，∴α2+2014α+1=0，β2+2014β+1=0，αβ=1，∴α2+1=﹣2014α，β2+1=﹣2014β，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）=α•β=αβ=1，故选A．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．若=3﹣m，则m的取值范围是m≤3．解：由=3﹣m，得3﹣m≥0．解得m≤3，故答案为：m≤3．12．关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+2m﹣1=0是一元二次方程的条件是m≠±1．解：关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+2m﹣1=0中，（m2﹣1）x2是二次项，则m2﹣1≠0，m≠±1．13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给9个人．解：设每轮传染中平均每个人传染了x人．依题意得1+x+x（1+x）=100，∴x2+2x﹣99=0，∴x=9或x=﹣11（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染给9个人．故填空答案：9．14．若直角三角形的两直角边为a、b且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为5．解：∵+|b﹣4|=0，∴+|b﹣4|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，∴a=3，b=4，∴该直角三角形的斜边长为：5．故答案为：5．15．若方程x2﹣4x+m=0与x2﹣x﹣2m=0有一个根相同，则m=0或3．解：令x2﹣4x+m=0①，x2﹣x﹣2m=0②；∴①﹣②得：x=m③，把③代入①得：m2﹣3m=0，∴m=0或3．三、解答题（共1小题，满分8分）16．（1）2+3﹣7+4（2）（+）（﹣）解：（1）原式=﹣5+7；（2）原式=5﹣6=﹣1．四、解答题（共1小题，满分16分）17．（16分）（2015春•濉溪县校级月考）（1）2（x+2）2﹣8=0；（2）x（x﹣3）=x；（3）x2﹣6x﹣5=0；（4）（x+3）2+3（x+3）﹣4=0．解：（1）2（x+2）2﹣8=0，2（x+2+2）（x+2﹣2）=0，x+4=0，或x=0，得x1=﹣4，x2=0；（2）x（x﹣3）=x，x（x﹣3）﹣x=0，x（x﹣3﹣1）=0，x=0，或x﹣4=0，得x1=0，x2=4；（3）x2﹣6x﹣5=0，∵△=36﹣4×1×（﹣5）=56＞0，∴x==3±，∴x 1=3+，x2=3﹣；（4）（x+3）2+3（x+3）﹣4=0，（x+3+4）（x+3﹣1）=0，x+7=0，或x+2=0，得x1=﹣7，x2=﹣2．五、解答题（共6小题，满分66分）18．（8分）实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简++|a﹣b|．解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+1＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0，∴=a+1+2﹣b+b﹣a=3．19．（10分）已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a2﹣a=4a﹣6，解得：a=2或a=3，当a=2时，关于x的方程为2x﹣3=0，解得：x=，当a=3时，关于x的方程为x2+2x﹣3=0，解得；x=1，x=﹣3，∴关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解：x=1、x=﹣3或x=．20．（10分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m．求覆盖在顶上（如图阴影部分）的塑料薄膜的面积．解：根据勾股定理，得直角三角形的斜边为=5m，再根据矩形的面积公式，得：5×40=200m2．21．（12分）关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．（1）证明：∵△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：若AB=BC=5时，5是方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的实数根，把x=5代入原方程，得k=5或k=4．由（1）知，无论k取何值，△＞0，所以AB≠AC，故k只能取5或4．22．（12分）为了落实国务院房地产调控政策，2013年市政府投资2亿元建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年累计9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）如果建设成本不变，到2015年底共建设廉租房多少平方米？解：（1）设每年的增长率为x，则2014年投入的资金为2（1+x）亿元，2015年投入的资金为2（1+x）2亿元，由题意，得2（1+x）+2（1+x）2+2=9.5；解得：x1=0.5，x2=﹣3.5（舍去）．答每年市政府投资的增长率为50%；（2）由题意，得3年的建筑面积为：9.5÷（2÷8）=38万平方米．答：到2015年底共建设廉租房38万平方米23．（14分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想=（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．解：（1）（3分）（2）=（6分）（3）（11分）（14分）。
〖沪教版〗八年级数学下册复习试卷第一次月考试卷数学)
〖沪教版〗八年级数学下册复习试卷第一次月考试卷（数学）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1、已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限2、计算22()ab ab 的结果为（ ） Ａ．bB ．a Ｃ．1Ｄ．1b3、下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 4、若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1B. -1C. ±1D.25、1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位。
同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。
十“埃”等于1纳米。
已知：1米=910纳米，那么：15“埃”等于（ ）（A ）81015-⨯米（B ）8105.1-⨯米 （C ）91015-⨯米 （D ）9105.1-⨯米6、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）7、计算） A ．b B ．b C ．a a D 8．反比例函数xky =的图象如图，点M 是该函数图象上一点，MN垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ） （A ）-2（B ）-4（C ）2（D ）49、A 、B 两种机器人都被用来搬运化工材料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬30㎏,A 型机器人搬运A ．B ．C ．第8题900㎏所用的时间与B 型机器人搬运600㎏所用的时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A 型机器人每小时搬运x ㎏的化工原料，可列方程为（ ）A ．30600900-=x x B ．30900600-=x x C ．30600900+=x x D ．30900600+=x x 10．函数1y x x=+的图象如图所示，下列对该函数性质的论 述正确．．的是（ ） A ．该函数的图象是轴对称图形B ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小C ．当0x >时，该函数在1x =时取得最小值2D ．y 的值可能为1二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．当x =时，分式31-x 无意义； 12. 对于反比例函数xm y 2-=，在每个象限内，y 随x 的增大而减小，那么实数m 的值可以是_____________（任写一个即可）；13．我市对一段全长1800米的道路进行改造．原计划每天修a 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍少40米，那么修这条路实际用了____________天； 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距μ、像距ν和凸透镜的焦距f 满足关系式：f111=+νμ，若f =6cm ，v =8cm ，则μ= cm ； 15、观察下列各等式：2111211-=⨯，3121321-=⨯，)5131(21531-=⨯，…根据你发现的规律，计算：()()=+-+⋯+⨯+⨯+⨯132311071741411n n ______；（n 为正整数）16、已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1+=n n n y x T ；若1T 1=，则=⋅⋅⋅⋅⋅⋅n T T T 21_________。
〖沪教版〗八年级数学下册第一次月考试卷3
〖沪教版〗八年级数学下册第一次月考试卷创作人：百里是冰 创作日期：2021.04.01审核人： 北堂与火 创作单位： 北京市智语学校一、选择题（共8小题，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里．．．．．．．．） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ． B ．C ．D ．2. 下列调查中，可用普查的是A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市生的课外阅读情况C ．了解某市百岁以上老人的健康情况D ．了解某市老年人参加晨练的情况3.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 A ． 这1000名考生是总体的一个样本 B ． 近4万名考生是总体 C ． 每位考生的数学成绩是个体 D ． 1000名学生是样本容量4. 下列成语所描述的事件是必然事件的是A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖5. 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是A.12 B.13 C.14D.166. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是A ．邻角互补B ．对角互补C ．对角相等D ．内角和为360°7.在代数式221133122x x xy x x y mπ++、、、、、a+中，分式的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8.如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点， 则DN+MN 的最小值为A 、8B 、2、20 D 、10 二、填空题：（每题3分，共30分）9. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）。
10. 在□ABCD 中，若︒=∠60A 则=∠C _ ___11.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是 人。
上海市八年级下学期数学第一次月考试卷
上海市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·丹江口期末) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2012·山东理) 在下列的线段中，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，6【考点】3. （2分）下列各式计算正确的是A .B .C .D .【考点】4. （2分）(2017·费县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A . 5B . 6C . 12D . 13【考点】5. （2分）能判定一个四边形是菱形的条件是（）A . 对角线相等且互相垂直B . 对角线相等且互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线互相垂直平分【考点】6. （2分） (2019八下·宽城期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A . （-3，4）．B . （-4，3）．C . （-5，3）．D . （-5，4）．【考点】7. （2分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 7【考点】8. （2分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（）A . 8πB . 4πC . 64πD . 16π【考点】9. （2分） (2016九下·大庆期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A .B .C . 5D . 4【考点】10. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）A . 1:3B . 3:8C . 8D . 7：25【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·贵池期中) 如果代数式有意义，则的取值范围为________.【考点】12. （1分） (2020七上·宽城期中) 若，则的值为________．【考点】13. （1分）(2019·张掖模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝________度．【考点】14. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________ ．【考点】15. （1分） (2020七上·郊区期末) 若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=________【考点】三、解答题 (共6题；共31分)16. （1分） (2019八上·中山期中) 等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为________．【考点】17. （10分）计算：【考点】18. （2分） (2017八下·揭西期末) 如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF 分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。
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18.（ 8 分）已知关于 x 的方程 2 x 2 kx 1 0 的一个根是－ 1，求另一个根及 k 值.
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22. （ 12 分）已知最简二次根式
2a 2 a 与 4a 2 是同类二次根式，求关于 x 的方程
1
75
（ a﹣ ） x2+ x- =0 的解。
2
44
19.（ 10 分）若 x， y 是实数，且 y
三、解答题
15.(8 分 ) 计算： 2 12 3 1 1 3
51 2 48 33
16. （ 8 分）解方程： （ x+1 ） (x-1)+2(x+3)=8
17. （ 8 分 ） 已 知 实 数 ， a ， b ， c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简
| a | (a c) 2 ( c a) 2 b2 .
王店中学八 2 班第二学期第一次月考
数学试卷
班级
姓名 ___ _ __
一、选择题（每题 4 分）
1. 下列式子一定是二次根式的是
得分 _______
（）
A. x 2 2 B.
x C.
x 2 D.
x2 2
2. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程 是
（ A） 3 x 1 2
2x 1
1 （ B） 2
x
1 20
（C） 2x （ D） 0 或 2x
8.某种药品原价为 36 元 /盒，经过连续两次降价后售价为 率为 x，根据题意所列方程正确的是
25 元 /盒。设平均每次降价的百分 （）
Ａ． 36（ 1－ x） 2＝ 36－25 Ｃ． 36（ 1－ x） 2＝ 25
Ｂ． 36（ 1－ 2x）＝ 25 Ｄ． 36（ 1－ x 2）＝ 25
（ 1）试判断 △ ABC 的形状．
（ 2）若 a， b 为方程 x2 mx 3m 0 的两个根，求 m 的值．
1 bx c a 0 有两个
2
21. （ 12 分） 先化简， 再求值： m 3m2
3 6m
(m
2
5 ) ，其中 m 是方程 x2 m2
3x
1
0
的根．
.
x1
1x
1 |1
，求
y | 的值。
2
y1
20. （ 10 分）已知 m 表示 5 7 的小数部分， n 表示 7 +1 的小数部分，求 m2+n2的值。
23.（ 14 分） 设 a， b， c 是 △ ABC 的三条边，关于 x 的方程 1 x 2 2
相等的实数根，方程 3cx 2b 2a 的根为 x=0 ．
9.方程 (k 1)x2
Hale Waihona Puke 1 1 kx0 有两个实数根，则
k 的取值范围是
4
（ ）．
A ． k≥ 1
B． k<1
C． k>1
D． k≤1
10. 已知关于 x 的一元二次方程 (a-1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则
a 的取值范围是
.
（） A ．a>2
二、填空题（每题
5 分）
B． a<2
C．a<2 且 a≠１
x
（ C） ax 2 bx c 0
（ D） x 2 2x x 2 1
（）
3. 若 (3 b) 2 3 b ，则
（）
A.b>3
B.b<3 C.b
≥3 D.b
≤3
4.用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2－ 2x－ 3＝ 0，配方后的方程可以是 ( )
A ． (x－ 1)2＝ 4
B． (x＋ 1)2＝ 4
C． (x－ 1)2＝ 16
D． (x＋ 1)2＝16
2
x
5. 已知 x
2
x
2
18 x 10 ，则 x 等于
（）
A.2
B.
±2
C.4
D.
6. 方程 x(x-2)+x-2=0 的解是
A．２
B ．－２ , １ C ．－１
7. 若 x 0 ，则 x2 x 等于
±4 （）
D ．２，－１
（）
（ A）0
（B） 2x
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D． a<-2
11. 若最简二次根式 2 m2 7 与 4 8 m 2 是同类二次根式，则 m的值为 ________.
12. 若 (m2 n2 )(1 m2 n 2) 6 0 ，则 m2 n 2的值为 _________.
13. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x 2-x+3=0 的所有实数根的和等于 ________. 14．将 1， 2， 3， 6按下列方式排列．若规定 (m， n) 表示第 m 排从左向右第 n 个数，则 (7,3) 与 (14,5) 表示的两数之积是 ___________．