人教版必修二7.4《万有引力理论的成就》WORD教案4
高二物理人教版必修2万有引力理论的成就教案
高二物理人教版必修2万有引力理论的成就教案重/难点重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
难点：依据已有条件求中心天体的质量，密度。
了解并运用万有引力定律处置天体效果的思绪和方法。
重/难点剖析重点剖析：一是引导和启示先生经过〝称量地球的质量〞，〝计算天体的质量〞的学习，明晰万有引力定律运用的思绪和方法。
这是先生需求掌握的最基本的知识与技艺。
二是经过〝发现未知天体〞等史实资料的展现，提供应先生丰厚的理性看法，让他们觉失掉迷信的美妙与迷信定律发现的意义和价值，培育先生对迷信的热爱。
难点剖析：使先生认清黄金代换的实际依据和运用条件。
深入了解每一个字母的实质含义。
假设融会贯串，做题时就会忽对忽错。
在此基础上可以熟练依据已有条件求中心天体的质量，密度。
了解并运用万有引力定律处置天体效果的思绪和方法。
打破战略一、万有引力与重力地球对物体的引力是物体遭到重力的基本缘由，但重力又不完全等于引力。
这是由于地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需求向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是2F mr 向ω=，式中的r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度。
这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力F ，它是引力F 的一个分力，如下图，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg 。
在不同纬度的中央，物体做匀速圆周运动的角速度ω相反，而圆周的半径r 不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)。
纬度为α处的物体随地球自转所需的向心力2cos F mR 向ωα= (R 为地球半径)。
由公式可见，随着纬度的降低，向心力将减小，作为引力的另一个重量，重力那么随纬度的降低而增大，在两极处r ＝R cos90°＝0，0F 向=，所以在两极，引力等于重力。
在赤道上，物体的重力、引力和向心力在一条直线上，方向相反，此时重力等于引力与向心力之差，即2Mm mg G F R向=-。
7.3 万有引力理论的成就(教学设计)-高中物理人教版(2019)必修第二册
4.计算太阳的质量（万有引力充当向心力）
师：那么这个方法能否称量太阳呢？显然以万有引力等于重力不可行了，咱们再换一个思路，万有引力除了充当重力，也可以充当向心力使得物体绕中心天体做圆周运动。以行星为研究对象，可以得到：
但是行星绕行的线速度比较难以测量，因此我们以 来带替，得到:
解得：
已知太阳与地球的平均距离约为 你能估算太阳的质量吗？太阳的质量约为2×1030kg，你算对了吗？换用其他行星的数据进行估算，结果会相近吗？答案自然是相近的，所有行星都环绕太阳做近似圆周运动，根据开普勒第三定律可知对于相同的中心天体， 为定值。
师：故事得从公元前古希腊那帮哲学家对地球的探索说起。首先毕达哥拉斯提出了地球是球形的观点，后由亚里士多德以船靠岸时最先出现的是桅杆为证据，进行了科学的论证。而后埃拉托色尼通过测量两个不同的城市正午时分影子角度的数据，较为精确的计算出了地球的半径。而关于这个问题最终的实验验证，则是由麦哲伦率领船队进行环球航行完成的。这个时候，聪明的同学们，如果你是科学家，你还会想要研究地球的什么呢？答案显然意见，地球的质量。用实验直接测量地球的质量很有难度，因为世界上没有这样巨大的天平，可以容纳地球。因此这个问题直到十七世纪依然没有解决。直到艾萨克牛顿以他卓越的才能发现了万有引力定律，事情才迎来转机。然而，首个被称为“称量地球”的人却是卡文迪什，这是为何呢？
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4 万有引力论的成就整体设计卡文迪许在实验室测出了引力常量，表明了万有引力定律同样适用于地面上的任意两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的计算成为可能,使得万有引力定律有了真正的实用价值因此万有引力论的成就是本章的重点万有引力定律在天文上应用广泛,它与牛顿第二定律、圆周运动的知识相结合，可用求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律万有引力定律与实际问题、现代技相联系,可以用发现新问题,开拓新领域 把万有引力定律应用在天文上的基本方法是将天体的运动近似看作匀速圆周运动处,运动天体所需要的向心力自于天体间的万有引力因此,处本节问题时要注意把万有引力公式与匀速圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物量的意义具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解通过本节课的习我们要掌握计算中心天体的质量的两种方法一是利用中心天体表面物体所受的重力g 等于中心天体对物体的引力,即g=2R Mm G ,由此解出M=GgR 2;一是利用围绕中心天体运动的天体求解,即r v m r GMm 22==ω2r=r Tm 224π求解天体的质量算出后,还可以利用ρ=V M 求天体的密度教重点运用万有引力定律计算天体的质量教难点在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题课时安排1课时三维目标知识与技能1了解万有引力定律在天文上的重要应用2会用万有引力定律计算天体的质量过程与方法1解运用万有引力定律处天体问题的思路、方法,体会定律的意义2了解万有引力定律在天文上的重要应用,解并运用万有引力定律处天体问题的思路方法情感态度与价值观1通过测量天体的质量、预测未知天体的习活动,体会研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用2通过对天体运动规律的认识,了解发展的曲折性,感悟是人类进步不竭的动力教过程导入新课故事导入在1781年3月13日,这是一个很平常的日子,晴朗而略带寒意的夜晚,英国天文家威廉·赫歇尔（1738—1822）跟往常一样，在其妹妹加罗琳（1750—1848）的陪同下，用自己制造的口径为16厘米、焦距为213厘米的反射望远镜，对着夜空热心地进行巡天观测当他把望远镜指向双子座时,他发现有一颗很奇妙的星星,乍一看像是一颗恒星,一闪一闪地发光,引起了他的怀疑经过一段时间的观测和计算这后,这颗一直被看作是“彗星”的新天体,实际上是一颗在土星轨道外面的大行星——天王星天王星被发现以后,天文家们都想目睹这颗大行星的真面目在人们观测和计算中,发现天王星论计算位置与实际观测位置总有误差,就是这一误差,引起了人们对“天外星”的探究，并于1846年9月23日发现了太阳系的第八颗行星——海王星海王星被称为“从笔尖上发现的行星”，原因就是计算出的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常接近你知道家在推测海王星的轨道时,应用的物规律主要有哪些吗?情景导入“9·11”恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星．据报道：美国将多颗最先进的H11、H12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265 （指卫星离地的最近距离）、远地点650（指卫星离地面的最远距离），质量136 —182 ，这些照相侦察卫星上装有先进的D字照相机，能够分辨出地面上01 大小的目标，并自动地将照片转给地面接收站及指挥中心．由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．习本节内容后,我们就可由上述据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期推进新课万有引力定律的发现,给天文的研究开辟了一条新的道路可以应用万有引力定律“称量”地球的质量，计算天体的质量，发现未知天体，这些累累硕果体现了万有引力定律的巨大论价值一、“真是迷人”教师：引导生阅读教材“真是迷人”部分的内容，思考问题课件展示问题1著名文家马克·吐温曾满怀激情地说：“真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能获得那么多收获!”对此，你是怎样解的？2卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G 的值，从而“称量”出了地球的质量测出G 后,是怎样“称量”地球的质量的呢？3设地面附近的重力加速度g=98 /2,地球半径R=64×106 ，引力常量G=667×10-11 N·2/g 2,试估算地球的质量生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算 教师活动：让生回答上述三个问题,投影生的推导、计算过程,归纳、总结问题的答案,对生进行情感态度教育总结：1自然界中万物是有规律可循的,我们要敢于探索,大胆猜想,一旦发现一个规律,我们将有意想不到的收获2在地球表面,g=G gR M RGMm 22=⇒,只要测出G ，便可“称量”地球的质量 3M=112621067.6)104.6(8.9-⨯⨯⨯=G gR g=60×1024 g 通过用万有引力定律“称”出地球的质量，让生体会到研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用我们知道了地球的质量,自然也想知道其他天体的质量,下面我们探究太阳的质量二、计算天体的质量引导生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题课件展示问题：1应用万有引力定律求解天体的质量基本思路是什么? 2求解天体质量的方程依据是什么?生阅读课文,从课文中找出相应的答案1应用万有引力求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出向心加速度，然后根据万有引力充当心力，进而列方程求解2从前面的习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根所在教师引导生深入探究,结合课文知识以及前面所匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后思考下列问题问题探究1天体实际做什么运动？而我们通常可以认为做什么运动？2描述匀速圆周运动的物量有哪些？3根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？4应用天体运动的动力方程——万有引力充当向心力，求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？5应用此方法能否求出环绕天体的质量？生活动：分组讨论，得出答案生代表发言1天体实际是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动2在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v 、角速度ω、周期T 三个物量3根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法，即（1）=r v 2 (2)=ω2r (3)=224Tπ·r 4应用天体运动的动力方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表达方式可得三种形式的方程，即（以月球绕地球运行为例）（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r,根据万有引力等于向心力，即22)2(T r m r m GM π月月地=∙,可求得地球质量M 地=2324GTr π （2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得rv m r m M G 22月月地=∙ 解得地球的质量为M 地=rv 2/G（3）若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 2r m M G 月地∙=月·v·T π2 2r m M G月地∙=月v 2/r 以上两式消去r,解得M 地=v 3T/(2πG)5从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉师生互动：听取生代表发言，一起点评综上所述，应用万有引力计算某个天体的质量，有两种方法：一种是知道这个天体的表面的重力加速度，根据公式M=GgR 2求解；另一种方法必须知道这个天体的一颗行星（或卫星）运动的周期T 和半径r 利用公式M=2324GTr π求解 知识拓展天体的质量求出了，能否求天体的平均密度？如何求？写出其计算表达式展示生的求解过程，作出点评、总结：1利用天体表面的重力加速度求天体的自身密度由g=2RMm G 和M=334R π·ρ 得：ρ=GR g π43 其中g 为天体表面重力加速度，R 为天体半径2利用天体的卫星求天体的密度设卫星绕天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，天体半径为R ，则可列出方程：r Tm r Mm G 2224π= M=ρ·334R π 得ρ=32332323334/434R GT r R GT r R Mππππ== 当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度为：ρ=23GT π 例 1 地球绕太阳公转的轨道半径为149×1011 ，公转的周期是316×107 ，太阳的质量是多少？解析：根据牛顿第二定律，可知：F向=向=·(T π2)2r ①又因为F向是由万有引力提供的所以F 向=F 万=G·2rMm ②所以由①②式联立可得 M=kg GT r 27113112232)1016.3(1067.6)1049.1(14.344⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-π=196×1030 g 答案：196×1030 g说明：（1）同，根据月球绕地球运行的轨道半径和周期，可以算出地球的质量是598×1024 g ，其他行星的质量也可以用此法计算（2）有时题干不给出地球绕太阳的运动周期、月球绕地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天，月球绕地球一周为273天课堂训练1一颗行星上一昼夜时间T=6小时，用弹簧秤称一物体，发现在其赤道上的视重比在其两极的视重小10%，据此，求此行星的平均密度解析：本题主要考查万有引力和重力的联系，物体放在两极称，重力即为万有引力,故2r Mm G =g′，行星质量M=Gr g 2'设该行星的半径为r,则该行星体积为334r π,该行星密度ρ=VM所以ρ=r G g r G r g ππ4'334'32= ①在赤道称物体，视重小10%，即g′×10%=ω2r 即r g '=10ω2=222240410T T ππ= ②将②式代入①得 ρ=2112222)36006(1067.614.330304403⨯⨯⨯⨯==⨯-GT G T πππg/3=303×103 g/3 答案：303×103 g/32经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于它们之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处现观察到一对双星A 、B 绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其周期为T ，A 、B 之间的距离为L ，它们的线速度之比v 1/v 2=2，试求这两个星体的质量解析：由题意知，彼此之间的万有引力对两者的运动有显著影响，提供它们做匀速圆周运动的向心力，因此可直接应用万有引力定律公式解题双星A 、B 绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，距离L 保持不变，故它们的角速度必定相等（设为ω），周期必相同，设为T ，其轨道半径不同，分别设为r 1、r 2，则有r 1+r 2=L ①ωω2121r r v v ==2②所以r 1=2r 2=L 32 ③r 2=L r 31211= ④设它们的质量分别为M 1、M 2，则根据牛顿第二定律有：211221)2(T r M L M M G π= ⑤222221)2(T r M L M M G π=⑥由④⑥式得A 星质量：M 1=23234GT L π ⑦由③⑤式得B 星质量：M 2=23238GTL π ⑧ 答案：23234GT L π 23238GT L π 三、发现未知天体让生阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题： 课件展示问题：1应用万有引力定律除可计算天体的质量外，在天文上还有何应用？2应用万有引力定律发现了哪个行星？生阅读课文，从课文中找出相应的答案1应用万有引力定律还可以用发现未知天体2海王星就是应用万有引力定律发现的阅读材料：1781年发现天王星后，许多国家的天文家都对它进行不断的观察，结果发现，根据不同时间的资料算出的天王星轨道各不相同，根本无法根据以前的观察资料预报天王星未的位置亚当斯天王星的“出轨”现象，引起了许多天文家的思考：是星表有错？是牛顿力的论有误？还是有另外的未知行星在干扰？……天王星的“出轨”现象，也激发了法国青年天文爱好者勒维耶和英国剑桥大生亚当斯的浓厚兴趣，勒维耶经常到巴黎天文台去查阅天王星观察资料，并把这些资料跟自己论计算的结果对比亚当斯也不断到剑桥大天文台去，他还得到一份英国皇家格林尼治天文台的资料，这使他的论计算能及时跟观察资料比较他们两人根据自己的计算结果，各自独立地得出结论：在天王星的附近，还有一颗新的行星！勒维耶笔尖下发现的行星——海王星 1846年9月23日晚，德国的天文家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，这就是海王星凭借着万有引力定律，通过计算，在笔尖下发现了新的天体，这充分显示了论的威力问题探究1地球表面上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系是什么？2地球表面物体的重力是否是恒定不变的？若变，怎么变？生思考、交流、讨论，并尝试回答教师活动：对生的回答点评，引导生准确地解决上述问题明确：1地球上物体的重力是由于地球的吸引而产生的，它并不等于万有引力这是因为地球上的物体要随地球自转而做匀速圆周运动，设运动半径r是物体到地轴的距离，所需向心力大小为F需=ω2r,方向垂直指向地轴物体随地球的自转所需的向心力是由地球对物体的引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力2地球上物体的重力会随纬度变而变这里的原因有两个：一个是由于在不同纬度上物体随地球自转时的运动半径不同，因而所需的向心力有所不同；另一个是由于地球并不是一个想的球体，从精确的测量可知，地球是一个极半径比赤道半径略小的椭球体，因而物体位于不同纬度上，地球对它的引力也就有所不同所以随着纬度的增加，地球对物体的引力逐渐增大，物体随地球自转所需向心力逐渐减小，物体的重力逐渐增大实际上，物体随地球自转所需的向心力最大也不过是地球对它引力的千分之几，所以在一般情况下，重力和重力加速度随纬度变可忽略不计在地球表面，物体重力g 0=2R GMm ,g 0=2R GM ，但随高度增大，万有引力变为：2)(h R GMm + =g′,g′=2)(h R GM + 由此可看出物体随高度的增大其重力减小例2 2003年10月15日9时，我国“神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场这次成功的发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间研究奠定了坚实的基础基于此问题情境，请完成下列问题（1）飞船在升空过程中，要靠多级火箭加速推进若飞船内悬挂一把弹簧秤，弹簧秤下悬吊05 g 的物体，在火箭上升到某一高度时发现弹簧秤示为9 N ，则此时火箭的加速度是多大？（g 取10 /2)（2）遨游太空的杨利伟在航天飞船里可以见到多少次日落日出？（3）在太空微重力状态下，在太空舱内，下列测量仪器能否使用？请说明由A液体温度计 B天平弹簧秤 D液体密度计解答：（1）飞船在升空过程中不断加速，产生超重现象以物体为研究对象，物体在随火箭加速过程中，受到重力G和弹簧秤对它的拉力T 两个力的作用，根据牛顿第二定律：F=有T-G=得到=(T-G)/=8 /2（2）遨游太空的杨利伟随飞船绕地球运行14圈，所以他在航天飞船里可以见到14次日落日出（3）在太空微重力状态下，在太空舱内，仪器能否使用，要看仪器的工作原：A因为液体温度计是根据液体的热胀冷缩的性质制成的，在太空舱内可以使用B天平是根据杠杆原制成的，在太空舱内，物体几乎处于完全失重状态，即微重力状态，所以杠杆在太空舱内不能工作，因此天平不能使用弹簧秤的工作原是依据在弹簧的弹性限度内，弹力与弹簧长度的改变量成正比的规律制成的，在太空舱内，仍然可以使用它测力但是不能用它测物体重力，正是因为这点，同们有一个易犯的错误，误认为不能使用D液体密度计是根据物体在液体中的浮力等于物体本身的重力的原制成的，同B的原因，故液体密度计不能使用课堂训练美国于2005年1月12日升空的“深度撞击”号探测器，在2005年7月4日与“坦普尔一号”彗星相撞，产生45吨TNT 当量爆炸威力这是美国独自搞的实验，可谓前所未有我们国家也有自己的“深度撞击”计划，这一计划目前已经列入了“十一五”规划之中，在探月成功后，便将付诸实施假设“坦普尔一号”彗星上用弹簧秤称得质量为的砝码重力为G 0，撞击器在靠近彗星表面运行时，其测得环绕周期是T 0试根据上述据求该“坦普尔一号”彗星的质量解析：设“坦普尔一号”彗星表面的重力加速度为g ，“坦普尔一号”彗星质量为M ，在“坦普尔一号”彗星上由G 0=2RMm G 对于在“坦普尔一号”彗星表面的卫星由万有引力提供向心力，所以20224T mR R Mm G π= 由上两式可知：M=G 03T 04/16G 3π4答案：G 03T 04/16G 3π4课堂小结1本节习了万有引力定律在天文上的成就，计算天体质量的方法是F 引=F 向2解题思路：（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒===⇒=⇒=3222232323222243)(3344GR rv G r v M rv m R r GT R GT r GT r M T mr r GMm πρππρππ （2）GR g G gR M mg RGMm πρ4322=⇒=⇒= 布置作业1教材“问题与练习”第1、2、3、4题2查阅发现未知天体的有关资料板书设计4 万有引力论的成就⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∝→=→∝→=→∝→=→=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+======∙=====发现未知天体近地卫星各物理量的关系得由处在离地得由在天体表面度求天体表面的重力加速有则若近地卫星得及由天体密度的计算得或由天体质量的计算用应律定332223322222202023233222222324411)(:)(':)(':::3,,,3:344::4:r T GM r T T m r r r GM m r r v r GM r v m m g r m M G h R GM g h R m M G m g h R GM g R m M G m g GT r R R GT r R M T m r r m M G G gR M R m M G m g GT r M ππωωωωπρπρπρππ活动与探究课题：“称”出地球的质量内容：假如要你“称”出我们生活的地球的质量，请你通过查阅我国发射的某一颗人造卫星或飞船的有关据，推算出地球的质量，写出相关活动报告习题详解1解答：由万有引力提供向心力，而万有引力近似等于重力，即月mg r GMm =2, 所以g 月=2622112)107.1(103.71067.6⨯⨯⨯⨯=-r GM /2=168 /2 g 月约为地球表面g 的1/6,在月球上人感觉很轻，习惯在地球表面行走的人，在月球表面是跳跃前进的2解答：设地球表面上有质量为的物体，地球质量为M ，地球半径为R ，则忽略地球自转，物体所受重力等于其受到的万有引力，则G′=2RGMm 根据牛顿第二定律：G′=g所以g=G′/=2R GM g 只与地球的质量、地球半径、万有引力常量有关，与物体的质量无关，即不同物体在地球表面的重力加速度相等若物体在离地的高山上，根据万有引力定律G″=2)(h R GMm + 此处重力加速度g′,由牛顿第二定律：G″=g′故g′=22)(R GM g h R GM =<+ 3解答：设地球质量为M ，卫星质量为，周期为T ，轨道半径为r 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即2224Tmr r Mm G π= M=2324GT r π 即M=kg 2311362)106.5(1067.6)108.6(14.34⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=593×1024 g 4解答：需测量木星卫星的轨道半径r 和卫星的周期T 设木星质量为M 、卫星质量为 根据万有引力定律和牛顿第二定律得：2224Tmr r Mm G π= 所以M=2324GTr π 设计点评在探究万有引力的成就中，教设计要求教师放开手脚让生大胆去想，怎样才能求出天体的质量？用两种方法得出后教师再总结，在什么情况下用什么公式，生掌握起就容易得多质量求出了，如何求密度？这一点完全让生自己处激发生的探究动机在探究发现未知天体过程中，教师通过展示发现未知天体的材料，让生感知任何发现、发明离不开前人的经验和教训，激发生的习兴趣，要有所成就，必须好现有知识本教设计始终以生为主体精心设计探究活动给生主动探索、自主习的空间，通过生的思考、动手、观察、讨论，激发生的习热情，使生由被动接受知识转为主动获取知识。
最新人教版必修2高一物理7.4 万有引力的成就教学设计
高中物理课堂教教案 年 月 日RMGθmw rF向F 引教 活 动万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文的发展起了很大的推动新课教一、地球质量1、练习计算：《中华一题》 已知：M 地= = R= 求：（1）万有引力（2）物体随地球自转的向心力 （3）比较可得什么结论？2、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
多媒体投影图：物体在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，引导生得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
因此不考虑（忽略）地球自转的影响，2R MmGmg行星公转角速度ω，公转周期T ，则r T m r m r Mm G 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛==πω 太阳质量2324GT r M π=与行星质量无关。
2、建立模型求中心天体质量万有引力对研究天体运动有着重要的意义海王星、冥王星就是这样发现的请同们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r根据F 万有引力=F 向=2r Mm G,而F 万有引力=r Tm 2)2(π,3122)4(πM GT r = 在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出的有一定偏离当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星后，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星后，家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文四、小结（用pp 出示）1(1)F 万有引力=(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F 万有引力 2（一）课本P 74（13）第四节一、1天体质量的计算 r r M r Mm G 2224π=2324GTr M π= (只能求出中心体的质量)22R MmGmg = (R 为星体的半径)二、发现未知天体：（已知中心体的质量及环绕322224)2(ππMGT r r T m r Mm G =⇒=。
高中物理人教版必修2教案-4._万有引力理论的成就_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）通过“称量地球质量”、“计算天体质量”的学习，学会运用万有引力定律计算天体的质量；
（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、过程与方法：
运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3、情感态度与价值观：
（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；
（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
2. 教学重点/难点
【教学重点】
计算天体的质量
【教学难点】
运用万有引力定律解决问题的思路
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
板书。
(完整word)万有引力理论的成就教案
高一物理必修2第六章万有引力与航天4。
《万有引力理论的成就》教案设计人：孙维坤1。
目标要求:知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探未知世界的作用。
2。
学习对象分析（1）学生的年龄特点和认知特点高一的学生学习兴趣浓厚，他们的观察不只停留在一些表面现象，具有更深层次的探究愿望。
在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡.（2)学习者在学习本课之前应具备的基本知识和技能知道万有引力定律及其应用条件,圆周运动相关知识。
3。
教学内容分析本节教材先介绍通过万有引力计算地球质量，让学生体会万有引力的神奇。
再介绍天体质量的计算，最后介绍发现未知天体的应用。
体会科学定律对人类探索未知世界的作用。
【三维目标】知识与技能（1）了解万有引力定律在天文学上的重要作用。
(2）会用万有引力定律计算天体的质量。
(3）理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
过程与方法（1）通过万有引力定律推导计算天体质量（如地球质量的测定)的计算公式。
(2)通过了解万有引力在天文学上的应用体会科学定律对人类探索未知世界的作用.情感态度与价值观（1）体会万有引力定律在人类认识宇宙奥秘中的巨大作用.(2）让学生亲自参与掌握知识的情感，培养学生对科学的兴趣。
【教法、学法】1．教法启发、引导2．学法自主阅读、思考，讨论、交流【重点、难点】重点:(1）行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的.（2）会用已知条件求中心天体的质量.难点：根据已有条件求中心天体的质量。
【教学过程】一、新课导入教师活动:上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下,万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的各字母代表的物理量是什么?学生活动:思考并回答上述问题：教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响。
这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
二、新课教学（一）“科学真实迷人"学生阅读教材“科学真实迷人"部分的内容，思考问题学生活动:阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
人教版高中物理必修2-6.4《万有引力理论的成就》名师教案
《万有引力理论的成就》教学设计天津市第五十四中学贲景文教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。
教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。
要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，取得了很大的成功；理解万有引力理论的巨大作用和价值。
通过本节的学习，使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。
学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了万有引力定律，理解定律的内容及适用范围；并且通过前一章的学习，已经掌握了匀速圆周运动的相关知识，初步具备了利用牛顿定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。
因此，学生已经具备学习、探究、运用万有引力的理论解决实际问题的能力。
核心素养通过《万有引力理论的成就》的学习过程，掌握解决物理天体问题的基本思路和方法；感悟万有引力定律在人类探索未知世界中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
教学目标1、通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、学会运用万有引力定律计算天体的质量，学会估算中数据的近似处理办法。
教学重、难点教学重点：应用万有引力理论计算天体的质量的思路和方法。
教学难点：地面处地球对物体的万有引力与重力之间的关系；信息技术及其他学习资源的应用（交互式电子白板、学生用平板电脑）。
教学流程图教学过程课前：登陆平台，发送预习任务。
根据平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。
（提示：请登陆平台，发送本节预习任务）活动1：温故知新——复习万有引力定律在上一节中我们给大家介绍了牛顿提出万有引力定律的历程，体验了科学探索的过程，一起来回顾一下万有引力定律的内容：万有引力定律是指自然界中任意两个物体间都存在相互吸引力，这个力与两个物体质量的乘积成正比，与两个物体间距离的平方成反比。
万有引力理论的成就教案
万有引力理论的成就教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的基本内容。
2. 使学生理解万有引力理论在物理学和天文学领域的重要地位和意义。
3. 培养学生的科学思维能力和创新意识，激发学生对自然科学的热爱。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现：牛顿与苹果树下2. 万有引力定律的基本内容：物体之间的相互吸引力3. 万有引力常量的测定：卡文迪许的贡献4. 万有引力理论在天文学领域的应用：行星运动定律的解释5. 万有引力理论在现代科技中的应用：航天事业的发展三、教学重点与难点1. 教学重点：万有引力定律的发现过程及其意义万有引力定律的基本内容万有引力常量的测定方法万有引力理论在天文学领域的应用2. 教学难点：万有引力常量的测定原理万有引力理论的数学表达式及其计算方法四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生思考和探讨万有引力定律的发现过程和应用。
2. 利用多媒体课件，展示相关实验和观测现象，增强学生对知识点的理解。
3. 结合现实生活中的实例，让学生感受万有引力理论的实际意义。
4. 开展小组讨论和课堂互动，激发学生的学习兴趣和参与度。
五、教学安排1. 第一课时：万有引力定律的发现与基本内容引入：苹果树下启示讲解：万有引力定律的实验基础和数学表达式练习：万有引力定律的应用实例2. 第二课时：万有引力常量的测定讲解：卡文迪许的扭秤实验演示：实验原理和操作方法练习：计算两个物体之间的万有引力3. 第三课时：万有引力理论在天文学领域的应用讲解：行星运动定律与万有引力理论的关系演示：行星运动轨迹的模拟练习：分析实际观测数据，验证万有引力理论4. 第四课时：万有引力理论在现代科技中的应用讲解：航天事业的发展与万有引力理论的关系演示：航天器轨道计算和控制练习：分析航天任务，了解万有引力理论的实际应用5. 第五课时：总结与拓展回顾：本节课的主要内容和知识点讨论：万有引力理论的局限性和未来研究方向六、教学过程1. 导入：通过回顾上一个课时的内容，引导学生进入新的学习主题。
高一物理必修2《万有引力理论的成就》优秀教案
高一物理必修2《万有引力理论的成就》优秀教案高一物理必修2《万有引力理论的成就》优秀教案高一物理必修2《万有引力理论的成就》优秀教案[学习目标]1.了解万有引力定律的伟大成就，能测量天体的质量及预测未知天体等2.熟练掌握应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。
3.体会万有引力定律在天文学史上取得的巨大成功，激发学科学习激情和探索精神。
[学习重难点]1.重点：测天体的质量的思路和方法2.难点：物体的重力和万有引力的区别和联系。
[学习方法]自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
[课时安排]1课时[学习过程]一、导入新课：万有引力定律发现后，尤其是卡文迪许测出引力常量后，立即凸显出定律的实用价值，能利用万有引力定律测天体的质量，科学性的去预测未知的天体！这不仅进一步证明了万有引力定律的正确性，而且确立了万有引力定律在科学史上的地位，有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。
二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.说一说物体的重力和万有引力的区别和联系2.写出应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。
3.简述“笔尖下发现的行星”的天文学史事，该史事说明了什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）万有引力和物体的重力地球表面附近的物体随地球的自转而做匀速圆周运动，受力分析如图（1）1）在两极点:2）除两极点外：万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力就是物体受到的重力，由于提供向心力的力很小（即使在赤道上），物体的重力的数值和万有引力相差很小。
3）在赤道处：，显然，地球表面附近随纬度的增加，重力加速度值略微增大。
若忽略地球自转的影响，物体受到的万有引力约为物体在该处受到的重力，不予考虑二者的差别。
物体在距离地心距离为r（r>R）处的加速度为ar:则:若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r处的重力加速度为gr:则:（2）“科学真是迷人”巧测地球的质量若不考虑地球自转的影响：，则:地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，卡文迪许测出了引力常量G，就可以算出地球的质量M。
高中物理万有引力理论的成就4教案新人教版必修2
四 万有引力理论的成就［要点导学］1. 本节讲述了万有引力在几个方面的应用，我们可以从中体会万有引力定律在天文学研究中的巨大作用，体会和领悟用万有引力定律处理天体问题的思路和方法，领略自然界的奇妙与和谐，保持好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，培养用学到的知识解决实际问题的意识。
并掌握运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。
2．计算天体质量（或密度）。
应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）。
(1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力。
利用2mM mg G R=。
解得地球质量M =_________。
卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G ，进而计算了地球的质量。
从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。
(2) 根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力2mM mg G R =，解得：2M g G R=。
式中M 为行星质量，R 为行星半径 （3）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量。
（4）假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R ）的运行周期是T 。
有：2224Mm mR G R T π=，解得地球质量为___________;由于地球的体积为 343V R π=可以计算地球的密度为:______________. 3．发现未知天体等：问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。
两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。
高中物理7.4 万有引力理论的成就 教案3人教版必修2
课题：万有引力理论的成就授课时间：2007年12月12日上午第三节授课地点：胶州一中高一、2班执教教师：王妍本节课要重点研究的问题：如何根据已有条件求中心天体的质量教学目标1、知识与技能了解万有引力在天文学上的重要应用，会用万有引力定律计算天体的质量。
2、过程与方法通过了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本方法，体会万有引力定律经受实践的检验，取得的巨大成功。
3、情感、态度与价值观通过学习，使学生深刻体会科学规律对人类探索未知世界的作用，激发学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。
教学重点：地球质量和太阳质量的测量方法教学难点：如何根据已知条件测天体的质量教学重点和难点根据已有条件求中心天体的质量教学方法：讲练结合、启发式教学教学器材：多媒体教材分析：这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。
在讲课时，应用万有引力定律有两条思路1．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量。
这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。
教学设计：复习引入：1、万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
公式表示：其中提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？一、地球质量的测定（科学真是迷人）分析：在地球表面处忽略地球的自转，F 引=mg.所以，在地球表面处：得：卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”由实验室里测出几个铅球间的相互作用力，就可以称量地球，这不能说是一个科学奇迹，难怪一位外行人，著名的文学家马克·吐温满怀激情的说：“ 科学真是迷人，根据零星的的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多收获”拓展点1、如何求地球密度？学生推导出公式教师启发：（1）该方法能否用于其它行星表面？（2）黄金代换GM=gR2例、有一星球的密度是地球密度的2倍，但它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的8倍，则该星球的质量是地球质量的几倍？学生解答，讲解做题思路。
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就4-人教版
教学设计教学过程一．新课引入[故事1]橘子与柠檬之争根据万有引力理论，牛顿认为地球由于自转，必然是赤道鼓起、两极扁平的扁球体，像橘子一样；而法国天文学家卡西尼根据测量得出相反的结论，认为地球是两极凸出、赤道扁平的柠檬状。
这是万有引力理论接受的第一个考验，最终法国科学综派出两支测量队在赤道和极圈内测量经线圈上等角的一段弧长，事实证明牛顿是正确的，万有引力理论经受住了这一考验。
[故事2]哈雷彗星后来，根据牛顿提出的万有引力理论，物理学家准确预言了哈雷彗星的回归。
于是，科学家们开始接受并应用万有引力理论解决物理问题。
二．复习[万有引力定律] 221rm m G F = [引力常量的测定] 卡文迪许通过扭秤实验巧妙地测出了引力常量G ，他还把自己的实验说成是“称量地球的重量”。
三．新课教学1．测量地球的质量[提出问题]如何测定地球的质量？能想到哪些方法？[学生活动]思考并回答。
（用PPT 出示相关的图片）[过渡]不能用天平衡量，怎么办呢？[过渡]这节课我们就来学习利用万有引力定律测定天体的质量的方法。
[提问]关于地球的一些信息和参数，同学们知道哪些？[教师活动]引导学生建立模型，利用万有引力公式可写出引力的表达式。
[提问]用什么工具能直接把这个引力测出来呢？[学生回答]利用弹簧秤测出重力即万有引力。
[教师总结]我们建立了模型，在不考虑地球自传的影响下，测地球质量的基本思路为万有引力等于重力。
[学生活动]在笔记本上写出推导过程。
[板书] mg RMm G =2 得 G gR M 2= [过渡]在实际计算地球质量时，我们需要掌握三个数据，即地球表面的重力加速度、地球的半径和引力常量，那么这些数据又是如何得到的呢？[学生活动]思考并回答问题。
[教师总结]卡文迪许曾将自己利用扭秤装置测定引力常量的实验称为“称量地球的重量”。
想想看，通过在实验室中研究几个铅球间的作用力，就能够计算出地球的质量，这正是科学的迷人之处。
最新人教版必修二7.4《万有引力理论的成就》教案4.doc
生：物体所处相同位置时它的高度值可能不一样，是因为高度的参考平面不同．
师：那么重力势能有没有相对性呢?
生：由于高度有相对性，所以重力势能也应该有相对性．
师：我们在研究一个物体重力势能时应该怎么办?
生：应该也选择一个参考平面，在这个平面上物体的重力势能值为零．
师(总结)：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．参考平面选取不同，重力势能的数值就不同．可见，重力势能具有相对性．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．
(学生阅读思考．回答有关问题)
师：如果重力的功与路径有关，即对应于相同的起点和终点，重力对同一物体做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗?
生：当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况．
师：当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么?
生l：第一个问题中WG＝mg△h=mghl一mgh2．
生2：第二个问题中WG=mgcosa=mg△h＝mgh1一mgh2；，和第一个问题中所求出的答案相同．
师：我们大胆猜想一下，第三个图中重力做的功和前两个是否相等呢?
生：可能是相等的．
师：我们来验证一下我们的猜想，第三个图的困难在哪里?
生：力做功的路径是曲线．
师(表扬)：这个同学分析得非常好，根据这个同学的分析方法，第三个问题的答案应该是什么呢?
生：在第三种情况下重力做的功和前两种情况中重力做的功相同．
高中物理必修2《万有引力理论的成就》教学设计(2021年整理)
高中物理必修2《万有引力理论的成就》教学设计(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理必修2《万有引力理论的成就》教学设计(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理必修2《万有引力理论的成就》教学设计(word版可编辑修改)的全部内容。
《万有引力理论的成就》教学设计万有引力理论成就的运用二：发现未知天体请同学们快速阅读课本38页“科学真是迷人”，找出这种方法。
9。
与学生一起学习这种方法：地面上物体的重力等于地球对物体的引力，即由m gRMmG=2得到:GgRM2=说明：这种方法不考虑地球自转的影响，而要考虑自转的情况，下节课在介绍。
10.思考如何测量月球上的重力加速度？如何测量月球的质量?11. 请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容,并思考(ppt投影)：（1）万有引力理论在9。
代入数据计算出地球的质量，与刚才计算结果比较,结果一致.10.共同参与设计和讨论,得出结论（如可在月球上做一些实验），加深对这一问题的理解11学生：阅读课文，从课文中找出相应的答案：发现未知天体学生：天王星和海王星12．观看视频重点，突破难点,达到教学目的。
通过海王星、冥王星预测直至发现的过程,渗透物理学史的思想教育,体会万有引力理论的成就。
让学生体会万有引展示人类在月球上的活动播放视频。
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高中物理课堂教学教案年月日
生：重力做功与路径无关．
师：既然重力做功与路径无关，那么它与什么因素有关呢?
生：与物体的初末位置有关．
师：具体的表达式是什么?
生：W G=mgh1一mgh2，其中h l和h2表示物体所处位置的高度．
师：很好，可见物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量.
[课堂训练]
1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是………………( )
A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
2．将一物体由A移至B，重力做功………………………………………( )
A. 与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D．与物体发生的位移有关
二、重力势能
[实验与探究]
探究影响小球势能大小的因素有哪些．
准备两个大小相同的小球：一个钢球、一个木球，再盛一盆细沙．如图。
5.4—l 所示．在沙盆上方同一高度释放两个小球，钢球的质量大，在沙中陷得较深些．让钢球分别从不同的高度落下，钢球释放的位置越高，在沙中陷得越深．
请同学们亲自做实验探究一下重力势能的大小与哪些因素有关．
师：下面大家阅读教材11～12页“重力势能”一段，回答下面几个问题．
学生阅读课文，可以把问题用多媒体投影到大屏幕上．
师：怎样定义物体的重力势能?
生：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．
师：为什么可以这样来进行定义?
生：这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化．
师：重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述?
生：E p=mgh，物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积．
师：重力势能是矢量还是标量?
生：与所有的能量一样，重力势能也是标量．
师：重力势能的单位是什么?符号是什么?
生：重力势能和其他能量一样，它们的单位和功的单位相同，都是焦耳，符号是J．
师：重力势能与什么因素有关?你能否列举生活中的实例加以说明?
生：根据重力势能的表达式，重力势能与物体所受到的重力和物体的相对高度有关．例如塔吊上吊着的重物比较可怕，但是当这个重物被放下之后就不再可怕了，
因为物体被放下之后重力势能减少了；再例如树梢上的树叶，虽然所处位置比较高，但是由于它受到的重力比较小，所以它虽然比塔吊上的物体可能还高，但是我们并不感觉害怕它．
师：刚才这位同学分析得非常好．根据重力势能的定义式，它和重力做功的表达式非常相似，么它们之间的关系是什么呢?
生：当物体由高处向低处运动时，重力做正功，物体重力势能减少，也就是W G>0，E p1>E p2；当物体从低处运送到高处时，重力做负功(或者说物体克服重力做功)，重力势能增加，也就是W G<0，E pl<E p2．
师：它们的数值具体用一个公式应该如何表示?
生1：它们之间的关系应该是W G＝△E p
生2：当物体受到的重力做正功时，物体重力势能减少；当物体克服重力做功时，物体重力势能增加，所以说重力势能的变化量和重力做功之间的关系应该是互为相反数，用公式表示应该为：W G＝一△E p．
师(鼓励)：刚才这个同学补充得相当好．下面大家阅读一下课本12页“说一说”，回答上面提出的问题．
(学生阅读思考．回答有关问题)
师：如果重力的功与路径有关，即对应于相同的起点和终点，重力对同一物体做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗?
生：当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况．
师：当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么?
生：不行，摩擦力做功与路径有关。
三、重力势能的相对性和系统性
(举例说明高度具有相对性，可以用身边的物体做实验，也可以投影演示)
师：我把课本放在桌面上，课本的高度是多少呢?
生1：大约是课桌的高度，约为1 m左右．
生2：不对，它比一楼地面高出4m左右(假设学生在二楼)．
师：这两位同学哪位同学错了呢?
生：两个同学都没错，只是选取的参考平面不同．
师：我们可以得到一个什么结论?
生：物体所处相同位置时它的高度值可能不一样，是因为高度的参考平面不同．师：那么重力势能有没有相对性呢?
生：由于高度有相对性，所以重力势能也应该有相对性．
师：我们在研究一个物体重力势能时应该怎么办?
生：应该也选择一个参考平面，在这个平面上物体的重力势能值为零．
师(总结)：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．参考平面选取不同，重力势能的数值就不同．可见，重力势能具有相对性．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．
师：那么重力势能是谁具有的呢?
生(齐声回答)：当然是物体具有的．
师：如果没有地球，有没有重力呢?
…生(开始疑惑)：当然没有。