假设法解应用题
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
列方程解答用假设法做的应用题
列方程解答用假设法做的应用题：1、今有鸡兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡腿和兔腿共94条.问鸡兔各有多少只?2、鸡和兔共30只，有70只腿，鸡和兔各多少只？3、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？4、50名同学去划船，一共租了11条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了．大、小船各租了几条？5、一批水泥,用小车装运,要用45辆;用大车装载,只要36辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?6、鸡与兔共有20只，共有脚50只．鸡与兔各有多少只？7、孙佳有2分,5分的硬币共40枚,共是1元7角.两种硬币各有多少枚？8、一批货物,用大卡车装要用16辆,如果用小卡车装要48辆,已知大卡车每辆比小卡车每辆多装4吨,这批货物有多少吨?9、一批钢材，用小车装，要用35辆。
用大车装只要30辆，每辆小车比大车少装3吨。
这批钢材共有多少吨？10、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡、兔各有多少只？11、甲桶酒是乙桶的5倍,如从甲桶中取出20千克倒入乙桶,那么两桶酒重量相等.两桶酒原来各多少千克?12、小方今年11岁，爸爸今年43岁，多少年后爸爸的年龄是小方年龄的3倍？13、小强今年15岁,小亮今年9岁.几年前小强的年龄是小亮的三倍?14、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少？15、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年人数比去年的3倍少35人,今年有多少人?16、有两段一样长的绳子,第一根剪去21米,第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍,求两段绳子原来有多长?17、甲乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的重量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原有苹果多少千克？18、甲、两个仓库各存一批面粉，甲仓库存的面粉的重量是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克后，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？19、两年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡伟和陆飞各是多少岁？20、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克．两筐原来各有多少千克香蕉？。
假设法解应用题
假设法解应用题所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后进行推算，如果所得的结果与题意矛盾，再适当调整，以求得正确答案。
例1.小明有2元和5元人民币共30张，总值为99元，问其中2元和5元人民币各多少张？分析：假设30张人民币都是5元的，那么小明应有5×30=150（元），但是实际上小明只有99元，比假设少了150-99=51（元），一张2元的比一张5元的少了3元，少51元则应有2元的人民币51÷3=17（张）解：假设30张人民币都是5元的，那么2元的人民币有（5×30-99）÷（5-2）=17（张）5元的人民币有30-17=13（张）答：（略）同样的道理分析：假设30张人民币都是2元的。
那么5元的人民币有（99-2×30）÷（5-2）=13（张）2元的人民币有30-13=17（张）例2：学校举行数学竞赛，试卷共有15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明做完了所有的题目得了84分，他做对了多少题？分析：假设15道题都做对了，那么得分应是15×8=120（分），实际只得了84分，对一题要比错一题多得8+4=12 （分），所以做错的题目为（120-84）÷12=3（题）解：小明做对了15-（15×8-84）÷（8+4）=12（题）答：（略）例3：一项工程，甲乙两人合作10天完成，如果甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15（十五分之七），问甲独做需几天完成？分析：甲乙两人合作10天完成，则两人合作6天完成这项工作的6/10，而甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15，少做6/10-7/15=2/15.少做这些工作的原因是甲少工作2天。
所以甲一天能完成这项工作的2/15÷2=1/15，甲单独完成这项工作需15天。
解：（略）练习：1.有坐6人和坐4人的连椅共有10条，可以坐48人，问两种椅子各多少条？（4条，6条）2.坐松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，问这些天中有几天是阴天？（6天。
小六培优专题14-假设法解应用题
假设法解应用题一、夯实基础所谓“假设法”就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，做适当调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个范例，其基本关系式是：方法1:设鸡求兔（总足数－2×总头数）÷（4－2）=兔头数总头数－兔头数=鸡头数方法2:设兔求鸡（4×总头数－总足数）÷（4－2）=鸡头数总头数－鸡头数=兔头数二、典型例题例1．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球、排球的单价各多少元？分析：假设买的是9个排球，可以少花8×4=32（元），即如果买9个排球会花185－32=153（元），当然，也可以假设买的是9个蓝球。
会多花8×5=40（元），即如果买9个篮球会花185＋40=225（元）解（一）：假设买回的是9个排球排球的单价：（185－8×4）÷9=17（元）篮球的单价：17＋8=25（元）解（二）：假设买回的是9个篮球蓝球的单价：（185＋8×5）÷9=25（元）排球的单价：25－8=17（元）答：排球的单价是17元，篮球的单价是25元。
例2．一只松鼠采松子，睛天每天采24个，雨天每天采16个，它一连8天共采168个松子，问这8天当中有几天睛天？分析：假设这8天全是睛天，应采24×8=192（个），比实际采到的多192－168=24（个），怎么会多24个呢？因为这8天中有雨天，每个睛天比每个雨天多采24－16=8（个），24里面有3个8，所以有3个雨天，5个睛天。
亦可以假设全是雨天，求出睛天的天数。
解（一）：假设这8天全是睛天雨天：（24×8－168）÷（24－16）=3（天）睛天：8－3=5（天）解（二）：假设这8天全是雨天睛天：（168－16×8）÷（24－16）=5（天）答：这几天中有5天睛天。
小升初数学第6讲 假设法解应用题
队。六 年级一班和二班各有学生多少人？
试一试2
新世纪小学五、六年级共有学生306人，现
在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57人组成
学雷锋小组。五、六年级各有学生多少人？
例题3
水果店上午运来苹果和梨子共100箱。下午卖 出苹果箱数的1/3，卖出梨子箱数的1/10，已知卖 出的苹果比卖出的梨子多16箱，求水果店运来梨子 多少箱？
各有多少人？
例题6
师徒二人各加工一批零件，师傅加工的零件数
比徒弟多1/3，而徒弟加工零件的时间比师傅多
1/4，那 么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？
试一试6
王师傅和张师傅各加工一批零件，王师傅加
工的零件数比张师傅多1/4，而张师傅加工零件的
时间比 王师傅多1/7，求王师傅的工作效率比张师
例一
学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，
还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个?
试一试1
姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比
妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔?
例题2
六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一
班人数的3/4与二班人数的3/5，组成66人的鼓号
4. 今年小刚年龄是奶奶的4/15，5年前，小刚的 年龄是奶奶的1/5。问今年小刚多少岁？
5. 去年城中小学的学生人数是红星小学学生人数 的3/5，今年城中小学转入学生60名，红星小学转 出学生20名，现在城中小学的学生人数是红星小学 的3/4，去年两个小学各有多少名学生？
6. 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳 多1/4，小芳用的时间比小明多1/9。求小明的速 度比小芳快几分之几？
第七讲------假设法解应用题
第七讲------假设法解应用题点击例题1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共248只。
问鸡兔各有多少只？巩固训练1：（1）笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。
问鸡兔各有多少只。
（2）龟、鹤共有24只，有68条腿。
求龟、鹤各几只。
（3）动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚。
问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？点击例题2：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？巩固训练2：（1）设有10元人民币和5元人民币共45张，合计325元。
试问其中5元和10元的人民币各是多少张。
（2）班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元。
问两种票各买多少张？（3）某工厂会组织集体游园，买了99张门票，共花34元，其中儿童票每张0.2元，成人票每张0.4元。
问两种票相差几张。
点击例题3：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？巩固训练3：（1）用大小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现在有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
问大小汽车各多少辆？（2）某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山时每小时走6440米。
已知他从上山到下山共用去6小时（不包括休息时间），共走27440米，求上山和下山各用多少时间，上山和下山各走多少米。
（3）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元。
问大箩、小箩各几只。
点击例题4：某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每做错或不做都扣8分。
小强最后得了66分，他答对了几道题？巩固训练4：（1）学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题扣2分（不做按做错计算）。
小军得了76分，他做错和做对各几道题？（2）甜甜和飞飞二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
第5讲 假设法解应用题一.
假设法解应用题(一——稍复杂的鸡兔同笼问题【基础训练】例1鸡兔同笼,上有头29个,下有脚92只。
鸡、兔各有多少只?例2一辆长途公共汽车上载客50人,这50人分别到王村和赵村。
到王村的每张车票42元,到赵村的每张车票45元,共卖得车票款2184元。
问到哪个村下车的乘客多,多多少人?例3蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只,共有ll0条腿和14对翅膀,每种小虫各有几只?【拓展训练】例4在水利工地上,有两人用一根扁担一个筐抬土的,有一人用一根扁担两个筐挑土的。
共用了38根扁担和58个筐,那么有多少人抬土? 多少人挑土?例5大嫂家里养了一些鸡和兔。
已知鸡比兔多48只,而鸡脚比兔脚多38只,那么大嫂家中养的鸡和兔共有多少只?例6鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔、兔换成鸡,则共有脚86只,鸡、兔各有几只?【跨越难点】例7传说中,九头鸟有9个头l个尾,五尾鸟有1个头5个尾。
如果共有头9999个,共有尾5555个,那么九头鸟有多少只? 五尾鸟有多少只?【巩固练习】1.小佳做家务,每天可得2元钱;做得特别好时,每天可得5元。
有1个月(30天他共得84元,这个月有多少天做得特别好?2.育才小学的老师们乘火车去旅游,买车票86张,共花6080元。
其中单程票每张40元,往返票每张80元。
那么,单程票和往返票相差多少张?3.李浩参加数学竞赛,共20道题,每做对一道题得5分,每做错一道题倒扣2分。
李浩得了65分,他做错了几道题?4.育才小学3名同学去参加数学竞赛,共l0道题,答对一题得10分,答错一题扣3分,这3名同学都回答了所有的题,小勇得87分,小亮得74分,小明得9分。
他们三人共答对了多少道题?5.甲、乙两人参加数学竞赛,每做对一题得20分,每错一题倒扣12分,两人各做了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙两人各做对几题?6.鸡兔同笼,鸡比兔多25只,共有脚140只,鸡、兔各有多少只?第 6 页共 7 页 7．学校买来 8 元、l0 元、l2 元的电影票共 l00 张，用去 990 元，其中 8 元和 l0 元的张数一样多，每种票各买多少张? 8．青新小学的教师和学生共 l00 人去植树，教师每人栽 3 棵树，学生平均每 3 人栽 l 棵树，一共栽 l00 棵，参加植树的老师、学生各多少人?第 7 页共 7 页 9．鸡兔同笼，共有脚 106 只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 l22 只，鸡、兔各有多少只? 10．大、小猴子共 35 只，它们一起去摘蟠桃。
假设法解应用题
二
?米
6 60 3
三
假设：第三段为标准，第二段与第一段跟第三段一样长。
总米数：60－3－（3+6）= 48（米） 第三段：48÷3=16（米） 第二段：16+3=19（米） 第一段：19+6=25（米）
验证？ 其他方法？
• 例4.鸡兔同笼，共35只头，94只脚。鸡和兔各 多少只？
假设：全是鸡
相差总脚数：94－35×2=24（只） 少算 每只相差脚数：4－2=2（只）
• 例1.小明到商店买来4本练习本和3支铅笔共 用去43角，已知一本练习本比一支铅笔贵2 角。问每本练习本和每支铅笔各多少元？
假设：全都是铅笔 支数和总元数是否变化？为什么？
总元数：43－2×4=35（角） 铅笔支数：3+4=7（支） 铅笔单价：35÷7=5（角） 练习本单价：5+2=7（角）
另一种方法呢？
假设：队干部人数与团干部人数相等
相差总棵数：50+3×8=74（棵） 每人相差棵数：5－3=2（棵）
团：74÷2=37（人） 队：37+8=45（人）
兔数：24÷2=12（只） 鸡数：35－12=23（只） 画一画 铺垫：鸡兔同笼，共7只头， 20只脚。鸡和兔各有多少只？ 每只少算
验证？ 其他方法？
• 例5.公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，新华小学 师生104人去划船，一共租了大、小船20只，正好坐 满。问他们租了大、小船各多少只？ 假设：全是小船 少算 相差总人数：104－4×20=24（人）
假设：全都是排球 只数和总元数是否变化？为什么？
总元数：260（元） 排球只数：3×（4÷2）+7=ห้องสมุดไป่ตู้3（只） 排球单价：260÷13=20（元） 篮球单价：20×3÷2=30（元）
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四、感悟名校：
一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六， 脚数一共八百九。问多少猎手多少狗？（2000年某名校
入学试题）
在反思与追问中 生成新的智慧… …
七、课后过关
（1）有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿共有30条，龟 鹤各有几只？
答：龟有5只，鹤有5只。
（4）损坏的块数：
20÷4=5 （只）
答：损坏的玻璃有5块 。
生活中的数学
例2、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱， 每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元。 若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小 汽车各多少辆？ 分析：通过观察题中没有直接告诉我们总箱数， 要先求出总箱数，然后用假设法解题。
（2）实际钱数比假设少的钱数是：28－5.5＝22.5（元）
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）少钱的原因是：
1 －0.1 ＝0.9（元）
（3）一角的张数是： 22.5÷（1－0.1）=25（张）
（4）一元的张数是：
28－25＝3（张）
答：换来一角人民币25张，一元人民币3张。
三、归纳总结
用假设法解题一般有这样的规律，如果题目既要求A又要 求B，假设全是A，先求出的是B；假设全是B，先求出 的就是A。
（2）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车 和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
分析：1000块相当于总头数，480元相当于
总本脚题数求，打破5角的和，3可元以5角假分设别全相部当完于好兔脚和鸡脚。哪哪个个相相当当于于鸡兔？？
（1）假设全部完好, 可得运费：1000 ×0.5=500（元）
（2）实际比计划少的钱数： 500 -480=20（元）
假设法解应用题(精选)
（3）五元的张数是：
45÷（5-2）＝15(张)
（4）二元的张数是：
27-15=12（张）
答：五元人民币15张，二元人民币12张。
例2.一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36 辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共多少吨？
分析与解：每辆大车比小车多装4吨,那么36辆大车比36辆小 车多装了 36×4=144（吨） 144就是（45-36）辆小车装的，那么每辆小车装 144÷（45-36）=16（吨）这批水泥有16×45=720（吨）
分析：如果题目既要求A又要求B，假设全是A，先求出的是B； 假设全是B，先求出的就是A。
本题求打破的，就要假设全部完好
（1）假设全部完好, 可得运费： 1000 ×1=1000（元） （2）实际比计划少的钱数： 1000 —920=80（元）
（3）损坏一块少得的钱数： 1 +3=4 (元）
（4）损坏的块数：
1.解：6×11=66（人） （66－50）÷（6－4）=8（只） 11－8=3（只）
答：大船有3只，小船有8只。
2.解：50×3=150（吨） 150÷（80－50）=5（辆） 5×80=400（吨）
答：这堆黄沙有400吨。
例3：某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃 杯的运费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元， 到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃 杯？
80÷4=20 （块）
答：损坏的玻璃有20块 。
例4.一个芭蕾舞剧团赴省外演出，休息一天要付60元的剧 场租金，演出一天，扣除场租、杂项开支，平均可收入 240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个舞剧 团共演出多少天？
公开课第二节：假设法解应用题
只，问鸡、兔各几只？
拓展1、停车场内有4轮车和2轮车共80辆,2轮 比4轮多40个轮,2和4各多少辆?
Super~
拓展2、某次数学考试考五道题,全班52人参
加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题, 做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道 和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有 多少人？
需要分析的变形
1、鸡兔同笼，共有眼睛60只，脚100只，
问鸡、兔各有多少只？
需要分析的变形
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条
腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和 20对翅膀。每种小虫各几只？
需要分析的变形
3、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每 只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了 数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有 多少只？
分配差不统一了
拓展2、天堂小学少先队员去植树．如果每
人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各 种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好 种完．问有多少少先队员参加植树，一共 种多少树苗？
分配差不统一了
拓展3、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下
的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果 其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩， 最后余下3亩．锄草面积是 _________
猴子分桃系列
例5、水帘洞的猴子猴孙们坐在一起分吃仙桃： 1）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就正好吃
完。
2）每猴吃4个，正好吃完；每猴吃5个，就少10个桃子。
猴子分桃系列
3）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就少8个桃
子。
4）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就多3个桃
第三讲 假设法解应用题
第三讲假设法解应用题例1：鸡兔同笼，共30个头，100条腿，问：鸡兔各几只？[分析与解答]30个头，说明鸡、兔一共有30只，假设这30只都是鸡的话，那么一共有2×30=60条腿，这和实际有100条腿相比，少了100—60=40条，就是因为这30只里还有兔子，如果有一只兔，它有4条腿，而我们把它当成鸡算了，就少算了4—2=2条腿。
那么一共有多少只兔子呢？一共少算了40条腿？40÷2=20只，有20只兔子，有30—20=10只鸡。
兔：（100—2×30）÷（4—2）=20（只）鸡：30—20=10(只)当然，也可以假设这30只都是兔子，是同样的算理，同样的答案。
鸡：（30×4－100）÷（4—2）=10(只)兔：30－10=20（只）答：鸡有10只，兔子有20只。
小试身手1（1）小芳买了0.50元和0.80元的贺卡共50张，总共用去29.5元，问：两种卡片各买了多少张？（35，15）（2）小明的储蓄罐里1元和5角硬币一共40枚，有33元。
1元和5角的硬币各有多少枚？例2：数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得了68分，他做错了多少道题？小试身手21、在一次抢答赛上，规定答对一题可得5分，如果答错，要扣2分，已知小华共答了20道题，得到51分，他答对了几道题？（13）2、一批货物共有1000件，现需一辆货车将它运走，物主和货车司机商定：每天货物的运费是0.8元。
但若损坏1件，不但得不到运费，还要赔偿物主货物的成本10元，结果货车司机共得到运费746元。
问损坏了几件货物？例3：有两袋大米共重100千克，第一袋重量的12 等于第二袋重量的13 ，这两袋大米各重多少千克？[分析与解答]“第一袋重量的12 等于第二袋重量的13 ”，我们可以把这个相等的量假设成1份的重量，那么第一袋有这样的1÷12 =2份，第二袋有这样的份。
假设法解应用题
假设法解应用题
1、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连采
了112个松籽，平均每天采14个。
这几天中有几天下雨？
2、有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元。
其中1元的比10元的
多2张，这3种面值的人民币各有多少张？
3、有一个农民饲养鸡和兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多6只。
鸡和兔各有多少只？
4、用大、小两种汽车运货物。
一辆大汽车每次可以运18箱，一辆小汽车每次
可以运12箱。
现在共有18车货物，价值3024元。
若每箱便宜2元，这批货物的价值就只有2520元。
大汽车有多少辆？
5、摩托车赛全程有281千米，全程被划分为若干阶段，每一阶段中有的由一段
上坡路（3千米），一段平路（4千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。
已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。
问：全程中包含两种路段各有几段？。
假设法解应用题
假设法解应用题
1、学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有
多少个？（后面各题都要写出这样的解题过程）
解：假设排球借出1/6，排球和足球相等，则应该理解为两点：
1）5/6的排球和足球相等，5/6排球=足球，则排球：足球=6:5
2）足球增加了8个，排球和足球共58+8=66个
3）排球为：66*6/(6+5)=36个
4）足球为58-36=22
答：原来排球36个，足球22个。
2、某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的1/6和洗衣机的2/9共46台。
原来冰箱和
洗衣机各有多少台？
3、光明小学共有1600名学生，其中女生的1/2比男生的2/5少100名，光明小学有男女学
生各多少名？
4、今年小兵的年龄是他爸爸年龄的2/7，5年后小兵的年龄事他爸爸年龄的3/8,，今年小兵
多少岁。
5、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔
子？
6、新世纪小学五、六年级共有学生306人，现在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57
人组成学雷锋小组，问五、六年级各有学生多少人？
7、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的2/5比绵羊的1/2多50只，这个畜牧场有绵
羊多少只？
8、小华的水彩笔枝数是小亮的1/5，两人各买12枝后，小华的水彩笔是小亮的3/7，两人原来各有水彩笔多少枝？。
假设法解的应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27X，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少X？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27X人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一X面值2元的人民币当作一X面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15X，面值2元的人民币有27－15=12X。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
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假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
区分一道题是答对了还是答错了主要看这道题的得分，所以得分是特有属性。
总得分88是特有属性的总数量。
本题是典型的鸡兔同笼问题。
假设该同学把20道题全答对，总得分：20×5＝100（分）假设的分数比实际分数多：100－88＝12（分）把一道答错的题假设成答对的题，假设的总得分会增加：5+1＝6（分）（答对1题比答错1题多5+1＝6分）所以答错的题有：12÷6＝2（道）答对的题有：20－2＝18（题）练习：1、运输队搬运150件瓷器，每安全运到一件可得20元，但若打碎一支不但得不到运费，还要赔10元。
结果这个运输队获得了运费2700元。
运输过程损坏了多少件瓷器？2、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？例题4：我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每2人给1个。
问大小和尚各有多少人？分析：题中有大和尚和小和尚两个量，也知道这两个量的总数量，但是题中告诉我们的并不是“一个小和尚分几个馒头，而是2个小和尚才分1个馒头”，所以本题要经过转化，才能用“鸡兔同笼”的方法来解。
小和尚2人分1个，1个小和尚分1÷2＝0.5（个）本题就转化为：100名大和尚和小和尚分馒头，大和尚每人分3个，小和尚每人分0.5个，求有多少个大和尚和小和尚。
假设全部都是大和尚，需要的馒头数：100×3＝300（个）比实际多：300－100＝200（个）1个小和尚假设为1个大和尚，多：3－0.5＝2.5（个）小和尚有：200÷2.5＝80（人）大和尚有：100－80＝20（人）答：大和尚有20人，小和尚有80人。
练习:1、某班有42个同学，他们要搬31张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？2、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
大和尚力气大，可以用扁担挑2桶水，小和尚力气小，需要2个人才能抬起1桶水。
这些和尚一共用了130根扁担和160个水桶。
取水队有多少个大和尚？多少个小和尚？（二）出现头差”、“脚差时，假设“头”“脚”总数相等例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？分析与解答：因为“40元和50元的张数相等”，所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这200张门票都是45元的，应收入45×200=9000元，比实际多收入9000－7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。
因此30元的门票有1200÷（45－30）=80张，40元和50元的门票各有（200－80）÷2=60例题6：鸡兔共50只，鸡的总脚数比兔子的总脚数多40只，鸡有多少只？兔子有多少只？分析：该题是鸡兔同笼的变型题，题中已知鸡兔的总数量，但提供的并不是鸡和兔的总脚数，而是脚数之差。
本题依然可以用假设法，假设鸡和兔的脚数相等。
①题中先把多出的鸡脚拿出，就一样多。
即拿出40只鸡脚，也就是拿出：40÷2＝20（只）鸡；②拿出20只鸡后，剩下的鸡兔总数：50－20＝30（只）；③2只小鸡的腿数等于1只兔子的腿数，所以把两只鸡和一只兔子配成一组，共有：30÷（2+1）＝10（组）④兔的只数：10×1＝10（只）鸡的只数：50－10＝40 答：鸡有40只，兔子有10只。
练习：学校春游共用了12辆客车，已知大客车每辆坐30人，小客车每辆坐10人，大客车比小客车一共多坐80人。
大、小客车各几辆？例题7：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡兔共50只脚，有多少只鸡？有多少只兔子？分析：假设题中鸡和兔子的数量一样多。
①拿出10只鸡后，鸡兔就一样多，鸡兔的总脚数变为：50－10×2＝30（只）；②把一只鸡和一只兔配成一组，一组的总脚数为：4+2＝6（只），共有30÷6＝5（组）；③兔子数量：5×1＝5（只），鸡的数量：5+10＝15（只）答：有15只鸡，5只兔子。
练习：1、饲养员准备了320个桃子准备分给一群猴子，每只大猴子分5个桃子，每只小猴子分2个桃子。
已知大猴子比小猴子多15只。
有多少只大猴子？多少只小猴子？2、某班55名学生参加植树活动，每名男生植树4棵，每名女生植树2棵。
男生比女生多植40棵，求男、女生人数？二、假设法解复杂的倍数问题例题8：箱子里有红球白球若干个。
已知红球的个数是白球个数的3倍。
如果每次拿出一个红球，三个白球。
把白球全部拿出后，红球还有16个。
求箱子里原来红球和白球各有多少个？分析：由于红球的个数是白球的3倍。
所以如果每次拿出的红球数量也是白球的3倍，最后白球和红球一定同时拿完。
假设：每次拿出的红球是白球的3倍，即：3×3=9个红球。
最后白球拿完时红球也没有剩余。
此时每次拿的红球实际比白球多9－1=8个假设结果拿的红球总数比实际拿的红球总数多16个，拿的次数为：16÷8=2（次）红球数：2×9=18（个）白球数：18÷3=6（个）练习：1、有两根钢丝，长的是短的2倍，如果长的每次剪去4米，短的每次剪去3米，结果短的正好剪完，长的剩下160米，两根钢丝原来各长多少米？2、李老师要把笔记本和圆珠笔发给比赛中取得优异成绩的同学。
圆珠笔的数量是笔记本的4倍，每位同学发一个笔记本，3支圆珠笔。
最后，李老师还余下24支圆珠笔。
求有多少名学生？李老师准备了多少支圆珠笔？例题9：有两根绳子，如果第一根剪去1米，余下部分是第二根绳子的6倍，如果第一根剪去13米，余下部分是第二根绳子的3倍。
两根绳子原来长多少米？分析：题中两个倍数关系都是以第二根绳子为1份量。
根据题意画出线段图：第二根：第一根：从线段图上可以看出：第二根：（13－1）÷（6－3）=4（米）第一根：6×4＋1=25（米）答：第一根绳子长25米，第二根绳子长4米。
例题10：两根绳子，第一根长度是第二根的3倍，第一根绳子剪去20米，第二根绳子剪去15米，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的9倍。
两根绳子原来各长多少米？分析：本题与例题9不一样，例题9中两个背书关系的一份量都相同，但本题不一样，3倍是以第二根绳子的长度为一份量。
9倍是以第二根剪去15米后的长度为1份量。
可以参考例题8的假设法来解本题：假设第一根绳子剪去的部分也是第二根绳子的3倍，那么第1根余下的部分也是第二根余下部分的3倍。
本题就可以转化为：✍第一根绳子剪去15×3=45（米）第二根剪去15米，第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍。
✍第一根剪去20米，第二根剪去15米第一根余下部分就是第二根余下部分的9倍。
画出线段图：第二根余下部分：第一根绳子：从线段图中可以得出：1份对应的长度：（45－15）÷（9－3）=5（米）第二根的长度：5＋15=20（米）第一根的长度：20×3=60（米）答：第一根绳子原长60米，第二根绳子原长20米。
已知两个量的倍数关系，又知两个量数量增加（减少）后的倍数关系。
求这两个量各是多少，属于变倍问题。
练习：1、甲书架上的书是乙书架上的书的12倍，从这两个书架上各借出50本后，甲上面的书是乙上面的23倍，原来甲、乙书架上各有多少本书？假设法.家庭作业学生姓名：成绩得分：家长签字：1、鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？2、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？4、某班55名学生参加植树活动，平均每名男生植树4棵，平均每名女生植树2棵。
男生比女生多植40棵树，有多少名男生？多少名女生？5、学校春游共用了12辆客车，已知大客车每辆坐30人，小客车每辆坐10人，大客车比小客车一共多坐80人。
大、小客车各几辆？6、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。
其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？。