第1课时 轴对称(1)(导学案)
八年级上册数学全册导学案人教版
八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案12.1轴对称（一）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图121-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2.12.1 轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A ＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示内容1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC ＝＿＿2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN 与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿5、如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称 (三)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
12 《轴对称》导学案21-30
情境导入明晰目标任务驱动学习目标：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
学习重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．学法指导：1、学生独立阅读课本P29—P31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程：一、创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征二、基础知识探究<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
就是它的对称轴。
<二> 轴对称 1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。
三、综合应用探究1、想一想：教材P31 ---思考2、轴对称图形和关于某直线成轴对称的区别和联系：㧀轴对称图形两个图形成轴对称区别指个图形的性质指个图形的位置关系联系１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２、都有一条．３、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．四、达标反馈1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.4、观察规律并填空：合作交流展示互动达标反馈反思与评价：A 1B 1C 1 图1情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
北师大版小学数学五年级上册轴对称再认识一导学案教学案设计
北师大版小学数学五年级上册《轴对称再认识（一）》导学案教学案设计1轴对称再认识(一)导学案设计课题轴对称再认识(一)课型新授课设计说明在本节课的教学活动中，主要让学生动手操作，通过操作发现轴对称图形的特点，会画简单轴对称图形的对称轴。
所以在设计时，体现以下《数学课程标准》的理念：1.激发自主学习的动机。
自主学习需要一种内在激励的力量。
在导入新课时，利用课件出示轴对称图形：蝴蝶、爱心、小树……这些图形直观、巧妙、贴近生活，引发学生浓厚的学习兴趣，使其产生强烈的探究愿望，变被动学习为主动求知。
2.创设自主学习的条件。
课堂上把“玩”的权利还给学生，把“创”的使命交给学生，让学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。
例如，让学生通过教材附页1中的图1自由折一折，找到轴对称图形及对称轴，再结合教材，让学生自主学习、自主发现，突破本节课的教学难点。
课前准备教师准备PPT课件学生准备剪刀教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。
(4分钟)1.引导学生回忆轴对称图形。
(1)你们认识的轴对称图形是什么样的？(2)找一找，身边哪些物体是轴对称的？(3)课件出示轴对称图形的例子。
2.导入新课。
这节课我们将继续学习轴对称图形的相关知识。
[板书课题：轴对称再认识(一)1.(1)回答老师提出的问题。
(2)找身边的轴对称物体。
(3)欣赏轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2.明确本节课的学习内容。
1.在轴对称图形下面的括号里画“√”。
( ) ( ) ( )二、合作交流，探究新知。
(22分钟)1.课件出示教材附页1中图1。
组织学生把它们剪下来，在组内折一折，找出轴对称图形，然后把结果填在书中的横线上。
2.讨论：图③是轴对称图形吗？说说你们的看法。
3.课件出示教材21页下面的情境图。
(1)组织学生画出各图形的对称轴。
(2)把自己画出的对称轴的条数填入表格中。
(3)议一议，你们发现了什么？1.动手操作，将每个图形都折一折，找出轴对称图形，并在小组内交流，填出判断的结果。
作轴对称图形导学案1
课堂展示快乐晋阶 1．如图(1)，请画出三角形关于直线 l 对称的图形。
2、已知△ABC，及点 A 的对称点 A′，请作出对称轴直线 l，并画出△ABC 关于直线 l 的对称图形。 A . A′ B
C 3、身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高______米，人与 像之间距离为_______米； 如果他向前走 0.2 米， 人与像之间距离为_________ 米． 4．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空 地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图 形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对 角线（如图中的图 1） ；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2） （图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在下面两个 ． 正方形中给出另外两种不同的分割方法． ．．．．．．．．．．． （正确画图，不写画法） ．
自主学习知识梳理 一、阅读 P39-41 的内容，然后完成下面的活动并回答相关问题： 1．请在下面两图中做出△ABC 关于虚线 l 的对称图形△A′B′C′
问题 1： 线段 A A′与对称轴 l 有什么关系？ 问题 2： 在图中另找一对对称点， 连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
2．轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？ 3．请在图 1 中画出点 A 关于 l 的对称点 A’
A
l
图1
归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形 与原图形的_______、_______完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的_________； 连接任意一对对应点的线段被对称轴____________．
轴对称导学案(新版)新人教版
第4题(A )(B )(C )(D )13.1 轴对称学案13.1.1轴对称(1)学习目标1、通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3、培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习重点：理解轴对称图形的概念学习难点：判断图形是否是轴对称图形 课前预习1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A 直线 B 射线 C 线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
课内探究:例1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案． 思路分析：所用知识点：例2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：当堂检测:A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
课后反思:课后训练:一、选择题１图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形是 ( )＃2、下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个A.1B.2C.3D.4 3、 下列各图中，是轴对称图案的是（ ）※4 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题 5、 观察下列图形：轴对称图形的有13.1.1轴对称(2)学习目标1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
八年级数学上册导学案(全册,答案)
第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像; 把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言, 教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
人教版四年级数学下册导学案：课时1轴对称
备课教案
称轴两侧的距离相等.我们可以用这个性质来判断一个
图形是否是对称图形.或者画对称图形.
2、出示例2
【1】引导学生思考；
怎样画？先画什么？再画什么？
小组活动，每条线段都应该画多长？
【2】在思考的基础上，用铅笔试画.
【3】小结；
1、找出所给图形的关键点.
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离.
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点.
4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的
轴对称图形.
三、课堂练习；P83做一做
四、课堂小结；这节课你有什么收获？
五、板书设计；
轴对称图形
1、找出所给图形的关键点.
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离.
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点.
4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的
轴对称图形.
六、习题精选；
一、画出下面图形的对称轴【每图3分】
二、画出下面每个图形所有的对称轴【每题5分】
三、选择【将正确答案的序号填在括号里】【每题2分】
1.下面图形不是轴对称图形的是【】.
①长方形②等腰梯形③平行四边
形④等边三角形
2.长方形有【】条对称轴，圆有【】条对称轴，正方形有【】条对称轴.
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤无数。
新北师大版五年级数学上册《轴对称再认识(一)》导学案
课题：轴对称再认识（一）【预习案】【学习目标】1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
【使用说明及学法指导】阅读课本第（21）--（22）页，学习理解下面的内容。
【预习自测】他们是图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是：轴对称图形。
★请把附1页中的图1剪下来。
【探究案】请仔细观察课本第21页主题图片，看一看图片中的信息，思考并回答下列问题。
（1）把附1页中的图1剪下来，折一折，填一填。
(独立完成)（7分钟）轴对称图形有：（2）图③是轴对称图形吗？谈谈你的观点。
（组内讨论完成）（6分钟）小结：（相对完成）（10分钟）轴对称图形特点：1.对称轴两侧的图形（）重合。
2.对称点到对称轴的距离（）。
折痕所在的这条直线叫做：对称轴轴对称指的是（）。
对称轴指的是（）。
【巩固提升】（独立完成）（7分钟）独立完成课本第22页练一练。
（10分钟）【训练案】一、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A、SB、HC、PD、Q2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列图形中，对称轴最多的是（）。
A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形6、下面不是轴对称图形的是（）。
A、长方形B、平行四边形C、圆D、半圆二、画出下列图形的对称轴。
教（学）后反思：。
轴对称导学案(一)
【引入】实验一：观察下列图形有什么特点？
请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？
实验二：跟我学剪纸
1.准备一张纸并对折纸2.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
3.沿线条剪下4.把纸张开5.向同组的同学展示你的作品
通过以上两个实验，能不能给具有这样特征的图形命名呢？
【总结归纳】
学习反思
课本第9页习题19.1，第1、2题
作业：
1、下列图形中不是轴对称图形的是（）
A B CD
2、下列英文字母属于轴对称图形的是（）
A、N B、S C、L D、E
3、下列各时刻是轴对称图形的为（）
A、 B、C、 D、
4、等腰三角形的对称轴有（）
A、1条B、3条C、1条或3条D、无数条
5、操作题:（画出下面图形的对称轴）
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科
数学
课题
轴对称学案（第一课时）
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
八年级上
学习目标
１、通过丰富的实例认识轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴.
２、理解轴对称图形、关于轴对称这两个概念的区别和联系，进一步发展对图形的分析、判断、归纳能力。
重点
难点
重点：轴对称的有关概念.
难点：两个概念的区别和联系.
如果一个图形，直线部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的，这时，我们也说这个图形。
【试试看】
1、下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
2、画出“实验一”中四个图形的对称轴。
3、你学过的几何图形中有轴对称图形吗？举例说明，并说出它们的对称轴。
《轴对称(一)》教学设计
《轴对称（一）》教学设计教学设计：一、教学目标1. 知识与技能：（1）学生能够理解轴对称的概念，并能够判断图形是否具有轴对称性；（2）学生能够描绘具有轴对称性的图形，并能够找出其中的轴对称线；（3）学生能够进行轴对称性质的运用，解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察力、分析能力和动手能力，引导学生进行实际操作、讨论和总结，激发学生的学习兴趣。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过呈现一些具有轴对称性质的图形，引导学生讨论并找出其中的规律，激发学生对轴对称的兴趣。
2. 提出问题（5分钟）给学生提出一些问题，如“如何判断一个图形是否具有轴对称性？”，“如何找出图形中的轴对称线？”等，引导学生思考。
3. 理论学习（15分钟）通过讲解轴对称的概念以及具有轴对称性质的图形特点，引导学生对这些概念进行理解，并结合示例进行讲解。
4. 实践操作（20分钟）让学生进行轴对称图形的绘制，可以通过折纸法、绘制法等方式进行操作，引导学生找到图形的轴对称线。
5. 知识运用（15分钟）通过给学生提供一些具体的问题，让学生应用所学的轴对称性质解决问题，培养学生的分析和推理能力。
7. 课堂小结（5分钟）对本节课的重点内容进行简单总结，并强调轴对称的重要性和应用。
四、教学手段1. 多媒体设备：PPT、视频等辅助教学工具；2. 学生课桌和椅子：用于学生实践操作；3. 教学用书：配套的教材教辅资料。
五、检查评价通过布置一些有关轴对称的练习题，以及观察学生在实践操作中的表现，来考察学生对于轴对称的掌握情况。
鼓励学生发表自己对于轴对称的见解，并给予积极的评价和鼓励。
六、教学反思在教学过程中，要及时根据学生的实际情况进行教学内容和难易程度的调整，鼓励学生进行足够的实践操作，提高学生的动手能力和实际应用能力。
要引导学生将所学内容与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣和创造力。
13.2画轴对称图形(一)导学案
学习时间
201（）年（）月（）日星期（）
学习目标
1、通过具体实例学画轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。
2、能利用轴对称进行图案设计，通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。
3、通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
（1）探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B
＄13.2画轴对称图形（一）导学案
学习活动
设计意图
两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
（2）把下列图形补成关于L对称的图形。
＄13.2画轴对称图形（一）导学案
学习活动
设计意图
（3）课本P68页练习
（4）课本P71页习题13.2第1题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成132画轴对称图形（二）工具单
2、练习篇
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（）求助后独立完成（）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄13.2画轴对称图形（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】阅读教材P67的图13.2-1
【2】归纳：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同
13.1.1轴对称导学案 2022-2023学年人教版八年级上册数学
13.1.1 轴对称导学案2022-2023学年人教版八年级上册数学一、轴对称的基本概念轴对称是几何中的一个重要概念，即物体可以通过某条轴进行翻转得到自身。
在二维几何中，轴对称通常是指围绕一个直线进行对称。
例如，一个圆形是轴对称的，因为如果我们把它分成两半并将其翻转，两半就完全重合了。
二、轴对称的特征和性质1.轴对称的物体具有完全或部分的对称性，即它们的一侧与另一侧是镜像关系。
2.物体上的每个点在轴对称下都有一个对称点，即轴与物体上的每个点对称。
3.轴对称物体可以在轴的两侧进行旋转，旋转后的物体仍然保持轴对称。
三、轴对称的判定方法判定一个图形是否具有轴对称性有以下几种方法：1.观察图形的对称轴：首先，我们应该仔细观察图形，看是否存在一个直线可以把图形分成两个完全对称的部分。
如果存在这样一个直线，那么图形就是轴对称的。
2.观察图形的对称性质：如果图形上的每一个点都有一个对称点，且对称点关于某条直线对称，那么图形就是轴对称的。
四、轴对称的应用轴对称在日常生活和实际问题中都有广泛的应用。
1.轴对称的艺术作品：许多艺术作品利用轴对称创造对称美，例如绘画、雕塑等。
2.轴对称的建筑设计：许多建筑物利用轴对称设计，使其具有优雅的对称美，例如宫殿、庙宇等。
3.轴对称的产品设计：许多产品利用轴对称设计，使其更加美观和实用，例如家具、汽车等。
五、课堂练习1.判断下列图形是否具有轴对称性，并写出对称轴的方程：图形1图形1图形2图形2图形3图形3图形4图形42.找出具有轴对称性的图形，并写出对称轴的方程：图形5图形5图形6图形6图形7图形7图形8图形8六、总结轴对称是一个重要的几何概念，在数学和实际生活中都具有广泛的应用。
通过本节课的学习，我们了解了轴对称的基本概念、特征和性质，学会了判定一个图形是否轴对称以及找出轴对称图形的方法。
在今后的学习和实践中，我们可以运用轴对称的知识解决更多的问题。
八年级数学上册轴对称(一)导学案
八年级数学上册导学案（七）杨成超轴对称（一）【教学目标】：1、掌握轴对称的有关概念、学会判断生活中的轴对称图形。
2、掌握垂直平分线的概念。
【教学重难点】：轴对称图形与轴对称概念的理解，轴对称图形与轴对称的联系与区别。
【自学指导】：一、学生看P29---P32并思考一下问题：1)我们把什么样的图形叫做轴对称图形？有何特征？（图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．我们把这样的图形叫做轴对称图形．）2)什么对称轴？轴对称图形与轴对称的联系与区别。
轴对称图形关于对称轴对称（一个图形如果能够找到对称轴，那么这个图形就是轴对称图形）3)成轴对称和轴对称图形的区别于联系是什么？（成轴对称是指两个图形的——关系，轴对称图形是指一个具有——的图形。
）4)通过垂直平分线的定义，思考垂直平分线的特征是什么？它的出现离不开什么？5)图形轴对称的性质是什么？二、自学检测：⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个⒉在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）A、12cmB、6 cmC、 7 cmD、5 cm⒊下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.A、1个B、2个C、3个D、4个４．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形三、师生共同探讨，总结：a)轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．b)成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，•那么它们也与对称轴平行．四、例题讲解：例题用针扎重叠的纸得到下面关于l成轴对称的两个图案：（1）找出它的两对对称点，两条对称线段；（2）用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.五、提高练习：1.下列说法中，正确的有几个？（）①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。
《简单的轴对称图形(一)》导学案
2．简单的轴对称图形（一）（1）知识与技能1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识了两种简单的轴对称图形。
经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质．3．应用角的平分线、线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．（2）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
（3）学习重点1、线段和角是轴对称图形吗？它们的对称轴是什么？2、线段的垂直平分线和角平分线的性质是什么？如何运用第一环节知识回顾活动内容:1．什么是轴对称图形？2．请你举出生活中的几例轴对称图形。
第二环节探索研究，充分发挥学生的主体作用活动内容:探索1：角的对称性按下面的步骤做一做：⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下．将这个角对折，使角的两边重合．⑵在折痕上任取一点M；⑶过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足．⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E问题思考：⑴角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？⑵在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？哪些相等的角？说说你的理由．⑶在角平分线上另外取其他点，再试一试．探索2：探索线段的对称性活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO 与AB 具有怎样的位置关系？⑵AO 与BO 相等吗？MA 与MB 呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M 的位置，结果会怎样？实验结论：⑴线段是 图形，它的对称轴有两条：一条是 ；另一条是CD ，它 ，称作AB 的 ．⑵无论M 点取在直线的何处，线段MA 和MB 都 ．⑶线段垂直平分线的概念：⑷线段的垂直平分线的性质： 第三环节 例题应用活动内容：在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E ，D ，BE=6，求△BCE 的周长．第四环节 数学知识的应用与拓展活动内容：如图：A ，B ，C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P ，请给予说明理由。
《轴对称图形》导学案
巡视
指导点拨
课件
三、巩固运用
10分钟
1.完成课本59页“做一做”第1题。（个人）
2.学生反馈。（个人）
巡视
指导
教材
四、拓展练习
7分钟
1.完成课本5页“做一做”的第2题。（个人）
2.完成课本58页“做一做”的第3题。（小组）
巡视
指导
教材
五、课堂小结
3分钟
圆是轴对称图形，圆的对称轴有许多条，自径所在的自线是圆的对称轴。（全班）
《轴对称图形》导学案
兴宾区河西小学：何梦臻
年级：六年级课题轴对称图形课时1课时科目数学
教学目标：
1.明白圆是轴对称图形，明白得圆的对称轴有许多条。
2.在动手操作过程中，培养学生的观看能力和空间思维能力。
教学重点：明白圆是轴对称图形，明白得圆的对称轴有许多条。
教学难点:依照对称轴画出给定图形的轴对ຫໍສະໝຸດ 图形。小结教学内容提要
时刻
教学操作流程
所需资 源
听课记录与评判
学生学习事项
教师教诲事 项
一、复习导入
5分钟
1.提问：什么是轴对称图形？（个人）
2.出示图形，让学生判定哪些图形是轴对称图形。（个人）
指导点拨
教材
二、授新课
15分钟
1.圆是轴对称图形吗？你是如何样明白的？（小组）
2.学生动手对折圆验证。（个人）
3.学生动手画圆的对称轴。（小组）展现作品和交流。
【精品】五年级上册数学导学案-轴对称再认识 第一课时、第二课时 北师大版(2014秋)
五年级数学第一学期导学案第二单元轴对称和平移第一课时轴对称再认识（一）班级姓名座号___________【知识目标】1.通过折、画等操作活动，进一步理解轴对称图形的意义和特征。
2.能画出轴对称图形的对称轴，并能正确判断轴对称图形对称轴的数量。
3.在认识、制作轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。
【重点难点】重点：在操作活动中体会轴对称图形的特征。
难点：能判断轴对称图形对称轴的数量。
【知识链接】1.如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够_________，这个图形就叫作____________，折痕所在的直线叫作_________。
2.轴对称图形至少有___条对称轴。
【合作探究】观察课本第21页的主题图，回答下面的问题。
1.把附页1中的图1剪下来，折一折，填一填。
轴对称图形有：_______。
将图形沿某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能够完全重合的，这个图形就是_______图形，否则则不是。
所以轴对称图形有：_____________。
2.图③是轴对称图形吗？淘气和笑笑的观点不一样，你同意谁的说法？根据轴对称图形的意义，图③无论沿哪条直线对折，两边图形都不能完全重合，所以图③不是_______图形。
3.你能找到几条对称轴？画一画,说一说,填一填。
（完成课本21页表格）【精要点拨】例：下面的图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是？是的请在( )打钩。
思路分析：除了第三个图形直角三角形外，其余图形都能够找到某一条直线，使得图形沿这一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。
因此，除第三个图形外，其余图形都是轴对称图形。
根据轴对称图形的特征可画出对称轴。
【方法宝典】1.轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
2.轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，两侧对称的点完全重合。
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本单元的主要内容有：轴对称、平移和解决实际问题。
学生在此之前已经初步感知了生活中的轴对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的一些基本特征，并初步知道了对称轴，能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形，也能根据平移的特点，准确判断平移现象。
在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称、探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形，以及在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。
让学生在已有知识的基础上探索新知。
教材注重联系生活实际，通过让学生观察方格纸中的不规则图形，计算其面积，引导学生借助学过的图形运动的知识尝试解决，注重转化思想的渗透。
1.在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
1.掌握轴对称图形的特征和性质。
2.理解图形平移的特征和性质。
1.会利用轴对称的知识画轴对称图形。
2.能按要求画一个简单图形平移后的图形。
（1）轴对称(2课时)
（2）图形的平移(1课时)
（3）利用平移求不规则图形的周长和面积(1课时)
本单元教学中教师要重视学生亲自动手操作、画图能力的培养，通过实验操作获取知识，让学生经历知识形成的过程。
在学生理解概念的同时，提高学生探索知识的能力。
第1课时轴对称（1）课题轴对称（1）课型新授课
设计说明
轴对称是一种最基本的图形变换，是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用，为了突破本节课的重点、难点，本章教学作了如下设计：
1.搭建自主学习的平台，突显学生的主体性。
在探究轴对称图形的性质时，让学生通过小组活动（用尺子量、数一数）发现轴对称图形的性质。
通过这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。
2.贯穿美育，让学生感受数学之美。
在课的开始，借助课件向学生展现生活中美丽的轴对称图案，在学校欣赏到美的同时，又发现了轴对称的知识，接着让学生说说生活中还有哪些轴对称现象，使学生真切感知生活中的对称美。
学习目标1.通过观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。
3.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
学习重点掌握轴对称图形的特征和性质。
学习难点准确判断轴对称图形，并找出对称轴。
学前准备
教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀。
学具准备：收集各种轴对称图形、剪刀、方格纸、直尺。
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、创设情境，引入新课。
（6分钟）
1.播放多媒体课件，请学生欣
赏，看了这些见证历史的艺术品，
你们有什么感受。
2.导入新课，板书课题。
其实，这些美丽的艺术品也
充分体现了数学的美，充分体现
了图形变换的魅力。
这节课，就
让我们来感受轴对称的美。
1.欣赏艺术品，发现这些艺术
品的美。
2.明确本节课的学习内容。
1.在轴对称图形下面的括号内
画“√”。
答案：(1)√(4)√
2.填一填。
二、观察探索，认识轴对称的性质。
（18分钟）
1.多媒体课件出示教材82页
情境图，引导学生观察这些图形
有什么特征。
2.教师指导学生画出这些轴
对称图形的对称轴。
3.让学生再举几个轴对称图
形的例子。
4.引导学生总结轴对称图形
的概念。
5.课件出示教材第82页例1，
观察“松树”，你发现了什么？
6.引导学生观察，沿着中间的
虚线对折，A点会与哪个点重合？
7.引导学生数一数，画一画，
看看每组的对应点到对称轴的距
离，对应点的连线和对称轴的关
系。
8.在学生发言基础上总结：对
应点到对称轴的距离相等，对应
点之间的连线垂直于对称轴。
1.欣赏图案，发现这些图形都
是轴对称图形。
2.画出这些轴对称图形的对
称轴。
3.学生举出轴对称图形的例
子，如：圆、等边三角形等。
4.讨论交流汇报：如果一个图
形沿着一条直线对折，折痕两侧
的部分能够完全重合，这个图形
就是轴对称图形。
5.学生通过观察，发现“松树”
是轴对称图形。
6.学生对折后找到A′点，明
确能重合的一组点叫做对应点，
中间的虚线就是轴对称图形的对
称轴。
7.动作操作，数一数对应点到
对称轴的距离，连一连对应点的
连线。
8.根据自己的发现，发言汇
报。
(1)如果一个图形沿着折痕对
折，折痕两侧的图形能够（），
这个图形就是轴对称图形。
(2)等边三角形有（）条对
称轴。
(3)圆是（）图形，在同一
个圆里，任何一条（）所在的
直线都是圆的对称轴。
答案：重合3轴对称直径
3.画出下列图形的对称轴。
4.判断下面的每组图形是否成
轴对称。
答案：是
5.下面的图形是轴对称图形
吗？如果是的请分别画出它们的对
称轴。
答案：略
三、实践运用。
（12分钟）
1.完成教材第84页第1题。
2.试着画出下面图形的所有
对称轴，再数一数，你发现什么？ 1.学生先剪下附页上的图形，
再折一折，画出各图形对称轴。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结，拓展延伸。
（3分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
1.教师或教材所提供的观察材料必须具有一定的典型性，因为这是学生观察活动展开的前提和保障。
2.看图实际上就是把抽象的图形还原成较为具体的事物的过程，是一个反向思维的过程。
在识图过程中，要重点引导学生观察图示中的开口处以及折痕处，并尝试说出轴对称图形的特点，激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结：。