第八届学而思杯综合素质测评解析与答案
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
五大模型(三角型等积变形、共角模型
杨秀情——六年级秋季——配套练习【练练1】如图，长方形ABCD 的面积是56平方厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．HGFE D CBA【练练2】图中的E 、F 、G 分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是______；E D GCFBA【练练3】(2008年”希望杯”二试六年级)如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，1S 、2S 、3S 及4S 分 别表示四个小四边形的面积．试比较13S S +与24S S +的大小．OS 4S 3S 2S 1H GFEDC BA【练练4】如图，三角形ABC 中，2DC BD =，3CE AE =，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？EDCBA【练练5】（2008年第一届“学而思杯”综合素质测评六年级2试）如图，45BC =，21AC =，ABC ∆被分成9个面积相等的小三角形，那么DI FK += ．KJIH GFE DC B A【练练6】如右图，ABFE 和CDEF 都是矩形，AB 的长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．A B CDE F【练练7】(2009年四中小升初入学测试题)如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．【练练8】如下图，长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD ，长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是 ．F E DCBA【练练9】（第三届“华杯赛”初赛试题）一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是221cm ．问：长方形的面积是多少平方厘米？红绿黄红【练练10】如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为 ．HGF EDCBA【练练11】如图所示，四边形ABCD 与AEGF 都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．GFEDCB A【练练12】2008年春蕾杯五年级决赛如图，长方形ABCD 的边上有两点E 、F ,线段AF 、BF 、CE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分面积是 平方米。
学而思初二试题及答案
学而思初二试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是二次根式有意义的条件？A. 被开方数为任意实数B. 被开方数为非负实数C. 被开方数为正实数D. 被开方数为负实数答案：B2. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 1B. 0C. -1D. 1和-1答案：B3. 函数y=2x+3的图象在y轴上的截距是：A. 2B. 3C. -3D. 0答案：B4. 以下哪个选项不是因式分解？A. x^2 - 1 = (x-1)(x+1)B. x^2 - 4 = (x-2)(x+2)C. x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2D. x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2答案：D5. 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A6. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A7. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数答案：D8. 以下哪个选项是完全平方数？A. 10B. 14C. 16D. 18答案：C9. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0和1答案：D10. 以下哪个选项是一元一次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x/2 + 3 = 0C. 2x - 3y = 0D. x + 2 = 3x - 4答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是________。
答案：±52. 一个数的立方是-8，那么这个数是________。
答案：-23. 函数y=3x-2的图象在x轴上的截距是________。
答案：2/34. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
答案：5，-55. 一个数的相反数是-3，那么这个数是________。
答案：36. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
学而思第八届2年级综合测评答案版
1. 【分2. 【分3. 【分4. 【分5. 【分6. 【分7. 【分算一算：30分析】 答案找规律填数分析】 答案是等小朋友排队看排在小东的前分析】 答案下图是环卫从（. ）点分析】 答案三个小动物对桃重。
”三种分析】 答案香蕉找规律画下分析】 数量答案有2跟同样粗一共要（ 分析】答案第八届数学029282−+−案为15。
分组：4,2,7,4,10,案为16，,32等比数列，规看展览，从排前一个，一共案为24。
排队中队负责的街点进 （ 案为J 点和对话，小猪说种水果（ 案为B 。
逻辑蕉＞苹果＞桃去。
量。
位置。
方案为右图粗细的钢管， ）分钟。
案为24。
植树届学而学参考答272625+−组法。
(30−,8,13,16，（ 。
双重数列。
规律为×2。
所排头数起小刚共有（ 队问题。
12+街道平面图，）点出。
E 点。
一笔画说：“香蕉比）最轻。
(A 辑推理。
香蕉桃。
方向的综合变，要把每根都树问题。
每根而思综合答案（二43++−+"29)(282+− ），（ ）。
跳着看，4,7所以括号里（刚是第12个）个小朋友+12=24（人），一辆清洁车画问题。
找奇比桃重”.小兔说A.苹果 B.蕉＞桃，香蕉变化。
数量在都锯成5段，根锯5段，锯合素质年级数学21−=7)(4++"7,10,13,是等差（16）（32，从排尾数起友。
）。
车要一次不重奇点。
J 和E 说：“苹果比桃 C.香蕉)蕉＞苹果，因在依次变多，每锯一次要4次就可以，质测评学）3)(21)−+−差数列，规律）起小东是第重复的走遍每。
比香蕉轻。
”小因为苹果＞桃，而且位置在要3分钟。
全，一次3分钟15=律为+3。
2,412个，小刚每条街道，它小猫说：“苹桃，所以推理在上下变化。
全部锯完这些钟，那么共4×4,8,16正好可以果比理出：。
所以钢管3=128. 【分9. 【分10. 【分11. 【分12. 【分13. 【分14. 【分15. 【分（分要把一个圆分分析】 答案今天是星期分析】 答案不包一个鱼缸里有（ ）天后分析】 答案5+1从自然数1一分析】 答案（1一共小新比小丽大分析】 答案小丽请你组一个（ ）个分析】 答案有1妈妈买回一些到12个梨。
级 学而思杯真题+解析合集
么两位数 AB 的最大值是
．
11. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 10，以 A 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 E，以 B 为囿
心 10 为半径作弧交 BD 于 F，以 C 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 G，以 D 为囿心 10
为半径作弧交 BD 于 H，那么，图中阴影部分的面积是
O．求：
（1）△ABE 的面积；（3 分）
A
D
（2） AO : OE ； （4 分）
（3）△AOB 的面积；（4 分） （4）△COD 的面积．（4 分）
F O
BEC
20. 老师在黑板上随机写了 8 个数，每个数都是 1、2、4 中的某一个．学生们每次擦去两个 相同的数，幵把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了“2048”， 则过程“成功结束”，否则老师就再随机写一个数上去（1 或 2 或 4），以保证黑板上仍有 8 个数．学生每次成功写数都会得不此数相同的分数，例如：擦去两个 2，写上 4，得 到 4 分．如果幵没有写出 2048，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程“失败结束”． （1）如果黑板上出现了“32”，那么此时总分至少是多少分？（5 分） （2）若一个过程结束后恰好得到了 18000 分，能否是一次“成功结束”？为什么？（5 分） （3）某一次过程“成功结束”了，幵且最后黑板上的数互丌相同，那么这个过程的总 得分最少是多少分？（5 分）
13 91 ，故
10. 【考点】数论，数字谜，最值 【难度】☆☆☆ 【答案】98 【分析】2014 2 19 53 ，故知 I J 2 ，另外两个括号分别是 19 和 53；或者 I J 1 ，
另外两个括号分别是 38 和 5. AB 的理论最大值为 98，另一方面有实例 (98 45) (36 17) (2 0) 2014 ，故答案是 98.
2014年第八届巨人杯综合素质评估详解_5升6_数学
8 2 0 1 4 0
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B 卷：共一大题，5 小题
） 四、填空题Ⅳ（本大题共 5 小题，第 19~22 题，每小题 6 分，第 23 题 8 分，共 32 分． 19. 电脑键盘上有一排数字键（从左至右分别是 1、2、3、…、9、0） ，若小悦的大拇指放在 1 号键， 最大程度上张开手，小拇指正好能放在 7 号键．小悦现在将五个手指放在五个不同的数字键上， 从左到右按一遍，可能按出________组不同的数字． 【考点】计数问题，分类与排列组合 【难度】★★★☆ 【答案】66． 【详解】 以 1 开头，2 到 7 有 C64 15 种； 以 2 开头，3 到 8 有 C64 15 种； 以 3 开头，4 到 9 有 C64 15 种； 以 4 开头，5 到 0 有 C64 15 种； 以 5 开头，6 到 0 有 C54 5 种； 以 6 开头，7 到 0 有 C44 1 种； 合一起来共有 15 4 5 1 66 种．
【考点】分数乘法运算，凑分母 【难度】★ 【答案】 101
101 ． 2013 101 101 ． 101 2013 2013
【详解】凑分母：原式 2013 1 2.
一些质数可以表示成两个合数之和，这样的质数最小的是________．
【考点】数论，质数与合数
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1 ． 70
1 1 ， 0.0142857 0.142857 10 ． 7 70
【详解】 0.142857 6.
从 1、3、5、7、9 五个数字中，选出三个组成能被 7 整除的三位数．那么，这样的三位数中最大 的是________．
学而思中班能力测评题目与解析
中班宝宝能力评估解析讲座上海学而思学前团队2017年5月目录CONTENT第一部分| 评估题目解析第二部分|如何看待评估结果第三部分| 后期活动预告第一部分| 评估题目解析第二部分|如何看待评估结果第三部分| 后期活动预告目录CONTENT1评估题目解析评估能力评估内容评估能力评估内容注意力视觉注意计算能力计算基础听觉注意计算应用记忆力视觉记忆几何认知图形计数听觉记忆空间想象动手操作手眼协调表达能力电话邀约肢体协调看图说话逻辑推理找规律人际交往情绪表达多步推理换位思考评估内容满分：80分有效结果：1926份平均分：55.6分最高分：78分综合分数段354429733131632004006008001000120070分及以上60-69分50-59分40-49分40分以下各项能力结果平均值3.02.7 4.13.62.94.53.94.03.52.4 2.54.03.5 3.43.8 3.8视觉注意听觉注意视觉记忆听觉记忆手眼协调肢体协调图形规律多步推理计算基础计算应用图形计数空间想象电话邀约看图说话情绪表达换位思考第1题【电话邀约】小松鼠明天就要过生日了，它想邀请它的好朋友小兔子，来家中参加它的生日聚会，请你帮小松鼠给小兔子打个电话吧！采分点：1、礼貌用语（主动问好、再见）2、内容完整（时间、地点、原因）3、语言流畅A+：3点全部做到，说明宝宝的表达能力非常棒。
A：做到2点，说明宝宝的表达能力很棒。
B：只做到1点，说明宝宝的表达能力需要加强。
C：1点都没有做到，说明宝宝的表达能力比较薄弱。
D：在老师的提醒下，不愿意打电话，无法完成，说明宝宝的表达能力需要引起家长重视。
10%44%33%11%2%A+A B C D第1题电话邀约第2题【看图说话】小动物们陆续来到小松鼠的家，发现墙上挂着4幅画，小朋友，以下4幅图片组成了一个完整的小故事，请你用自己的话把这个故事讲给老师听吧。
A+：内容完整(时间、地点、人物、起因、经过、结果)，语言流畅，细节想象丰富且合理。
第八届学而思综合素质测评语文试卷
第八届学而思综合素质测评语文试卷（四年级）考试时间 16:00-16:40 满分 100 分考生须知： 1、请在答题纸上认真填写考生信息 2、所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效第 I 卷基础知识（40 分）一、单项选择题（20 分，每题 2 分） 1．下列各项中词语全部正确的一项是（） A．水平如静阴谋诡计应接不暇置之不理 B．昂手阔步各执己见同心协力变本加厉 C．来势汹汹山清水秀迫不及待走投无路 D．川流不息班门弄斧顾名思义再接再励 2．下列各句中没有语病的一项是（）A．李校长工作很忙，常常要接待许多学生家长的来访和来信。
B．网吧里人很多，无法准确判断上网者是不是未成年人。
C．她的画简洁明快，跳动着青春的气息，一直都是同学们所喜闻乐见的。
D．一些家长没有意识到这是一种病，采用简单粗暴的方式阻止孩子不上网。
3．选出对下列句子运用修辞方法判断正确的一组。
（）（1）杜鹃花开遍山野，香飘万里。
（2）姑娘银铃般的笑声也跟着响起来。
（3）读书，得以知窗外精彩；读书，得以知世界宽广；读书，得以知文化力量。
（4）微风唤醒了沉睡的种子。
A．比喻、夸张、排比、拟人 B．拟人、夸张、排比、比喻 C．夸张、拟人、排比、比喻 D. 夸张、比喻、排比、拟人 4．下列句子排序，最恰当．．．的一项是（）①活着就应该对生命保持一种敬畏和尊重。
只要我们还拥有生命，就得对生命负责，让生命焕发出光彩。
2012 第八届学而思综合素质测评四年级数学第 2 页共5 页②“水清鱼读月，山静乌听风”，领悟山月对话的静谧，活着就是一种幸福体验。
③我们为什么活着④观看潮涌大江的壮阔，品味人间真情的美好，活着就是一种快乐享受。
⑤同时，活着就是对生命过程的幸福体验和快乐享受。
A．③①④②⑤ B．②⑤①④③C．④①⑤③② D．③①⑤②④ 5．下面哪个故事是水浒故事（） A．望梅止渴B．七擒孟获 C．智取生辰纲 D．黛玉葬花 6．人们常说的“开门七件事”中，不包括下面哪一项（） A．柴和米 B．油和盐 C．酱和醋D．酒和肉 7．《三国演义》中，“桃园结义”的三位主人公的离世顺序是（） A．刘、关、张 B．张、刘、关 C．关、张、刘 D．关、刘、张 8．《水浒传》中为母杀虎的英雄人物是（） A．武松 B．鲁智深 C．李逵D.解珍 9．发出“既生瑜何生亮”感叹的是《三国演义》中哪个人物（） A．关羽B．周瑜 C．吕布 D．赵云 10．下面各项对于我国一些省份的简称说法不正确的（） A．河南省简称豫 B．四川省简称川 C．河北省简称皖 D．湖南省简称湘二、填空题（20 分，每题 4 分） 1．在下面的诗句中填入表示颜色的词语（1）停车坐爱枫林晚，霜叶于二月花。
第八届学而思综合素质测评(样卷)五年级答案版
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【分析】连结 DE 。 BE : AD 1: 2 ，根据梯形蝴蝶定理所以 S 1: 2 : 2 : 4 ，所以 BFE : S AFB : S EFD : S AFD 1 2 2 4 SAEB 1 1.5 ，SAED 1 3， 所以 S S 1.5 ， 所以 SABCD 1.5 2 3 6（平方厘米） 。 DCE AEB 2 2 从 1,3,5, 7, , 47, 49 这 25 个奇数中，不重复地取数字，至少取出（ ）个数，才能保证取出的数中有两个数 的和是 46。 【分析】将 1,3,5, 7, , 47, 49 这 25 个奇数分组，(1，45)，(3，43)，… ，(21，25)，(23)，(47) ，(49) ，共有 14 个抽屉。 先从这 14 个抽屉里各任意抽取 1 个数， 再取 1 个数， 这个数必与前面的 14 个数中的一个数来自一个抽屉， 故至少取 15 个数，才能保证取出的数中有两个数的和是 46。 6. 7. 4 名男生和 2 名女生去照相，要求两名女生必须紧挨着站，有（ ）种不同地排法。 【分析】把两名女生看作一个整体，那么相当于 5 个元素的全排列，有 P 种，但是两个女生内部有 P 5 2 种站法，所以 共有 P5 P2 240 种站法。 8. 在不大于 2010 的自然数中，与 2010 互质的有（ ）个数 【分析】 ：2010＝2× 3× 5× 67，所以在 1-2010 中与 2010 不互质的数一定至少含有 2、3 、5、 67 这 4 个质因子中的 1 个 1 到 2010 中， 2 的倍数有 2010÷ 2=1005 个 1 到 2010 中， 3 的倍数有 2010÷ 3=670 个 1 到 2010 中， 5 的倍数有 2010÷ 5=402 个 1 到 2010 中， 67 的倍数有 2010÷ 67=30 个 1 到 2010 中， 2、3 的公倍数有 2010÷ 2÷ 3=335 个 1 到 2010 中， 2、5 的公倍数有 2010÷ 2÷ 5=201 个 1 到 2010 中， 2、67 的公倍数有 2010÷ 2÷ 67=15 个 1 到 2010 中， 3、5 的公倍数有 2010÷ 3÷ 5=134 个 1 到 2010 中， 3、67 的公倍数有 2010÷ 3÷ 67=10 个 1 到 2010 中， 5、67 的公倍数有 2010÷ 5÷ 67=6 个 1 到 2010 中， 2、3 、5 的公倍数有 2010÷ 2÷ 3÷ 5=67 个
第八届学而思综合素质测评数学试题
第八届学而思综合素质测评数学试题第八届学而思综合素质测评考试科目：数学五年级考试时间：90分钟总分：100分姓名一、填空题（每题5分，共50分）1. 333111(124)(124)2012100650320121006503++÷++==（）2. 横式“+=认真算仔细算得高分”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么三位数“得高分”的最大值为______.3. 某船从甲地顺流而下，5小时到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7小时。
问：一块木板从甲地漂到乙地要用______小时。
4. 如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且13BE AB =，若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米，三角形ABC 的面积是______平方厘米。
ED CB A5. 如图，边长为4的正方形ABCD 和边长为6的正方形BEFG 并排放在一起，1O 和2O 分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是______平方厘米。
6. 从1,2,3,,2012…中，不重复地取数字，至少取出（）个数，才能保证取出的数中有两个数的和是9的倍数。
7. 一辆肇事车撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只记得车牌是由1，6，6，7，8五个数字组成，却把他们的排列顺序忘记了。
如果在电脑中随机地输入一个由这五个数字构成的车牌号，那么，输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是_______。
（填几分之一）8. 本届综合素质测评，五年级参加数学的900人，参加英语的有800人，参加语文的有700人，其中参加数学和英语两科的有600人，参加英语和语文两科的有500人，参加数学和语文两科的有500人，那么，五年级参加这次综合素质测评的人最少有______个。
9. 有一种室内游戏，魔术师要求某参赛者想好一个三位数abc ，然后，魔术师再要求他记下五个数,,,,acb bac bca cab cba ，并把这五个数加起来求出和N ，只要讲出N 的大小，魔术师就能说出原数abc 是什么，如果N=3162，请你确定abc =______。
学而思中班能力测评题目与解析
中班宝宝能力评估解析讲座上海学而思学前团队2017年5月目录CONTENT第一部分| 评估题目解析第二部分|如何看待评估结果第三部分| 后期活动预告第一部分| 评估题目解析第二部分|如何看待评估结果第三部分| 后期活动预告目录CONTENT1评估题目解析评估能力评估内容评估能力评估内容注意力视觉注意计算能力计算基础听觉注意计算应用记忆力视觉记忆几何认知图形计数听觉记忆空间想象动手操作手眼协调表达能力电话邀约肢体协调看图说话逻辑推理找规律人际交往情绪表达多步推理换位思考评估内容满分：80分有效结果：1926份平均分：55.6分最高分：78分综合分数段354429733131632004006008001000120070分及以上60-69分50-59分40-49分40分以下各项能力结果平均值3.02.7 4.13.62.94.53.94.03.52.4 2.54.03.5 3.43.8 3.8视觉注意听觉注意视觉记忆听觉记忆手眼协调肢体协调图形规律多步推理计算基础计算应用图形计数空间想象电话邀约看图说话情绪表达换位思考第1题【电话邀约】小松鼠明天就要过生日了，它想邀请它的好朋友小兔子，来家中参加它的生日聚会，请你帮小松鼠给小兔子打个电话吧！采分点：1、礼貌用语（主动问好、再见）2、内容完整（时间、地点、原因）3、语言流畅A+：3点全部做到，说明宝宝的表达能力非常棒。
A：做到2点，说明宝宝的表达能力很棒。
B：只做到1点，说明宝宝的表达能力需要加强。
C：1点都没有做到，说明宝宝的表达能力比较薄弱。
D：在老师的提醒下，不愿意打电话，无法完成，说明宝宝的表达能力需要引起家长重视。
10%44%33%11%2%A+A B C D第1题电话邀约第2题【看图说话】小动物们陆续来到小松鼠的家，发现墙上挂着4幅画，小朋友，以下4幅图片组成了一个完整的小故事，请你用自己的话把这个故事讲给老师听吧。
A+：内容完整(时间、地点、人物、起因、经过、结果)，语言流畅，细节想象丰富且合理。
2020年“学而思杯”八年级物理竞赛试
2020年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”初二物理学校姓名准考证号________ 成绩考生须知1．本试卷分共10页，共四道大题，30道小题．2．答题前，请考生务必用黑色字迹的签字笔填写所在学校名称、姓名．3．满分110分，考试时间90分钟．一、填空题（本大题共15个小题，共42分．）1．（2分）小红在漆黑的鬼屋里带上耳机听鬼故事，听到有人在给自己剪发，剪刀的声音从左到后再到右，她迅速回过头，却没有人，请问这是什么物理原理？ .2．（2分）以下图象可能表达什么物态变化的过程？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出两种）3．（2分）小明身高1.6m，他想照镜子看自己的全身，镜子至少＿＿＿＿＿m高．4．（4分）入射光线不变，平面镜绕O轴旋转一个较小的角后，反射光线朝＿＿＿＿方向（填“顺时针”或“逆时针”）转＿＿＿＿＿角．5．（2分）枝头上的苹果，如果所受外力完全消失，苹果将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.6．（3分）地面上放有一物体重100N ，若一人用20N F 的力竖直向上提（如图甲），则物体所受合力为；若人改用水平向右20N F的力拉物体加速运动（如图乙），则物体对人的拉力（大于，等于，小于）20N ，此时物体所受阻力（大于，等于，小于）20N .7．（4分）将如图所示杯子装入适量水（未满），倒置后.问（填变大，变小或不变）：（1）水对容器底压强（2）水对容器底压力（3）杯对桌面压强（4）杯对桌面压力8．（2分）甲乙两个同种材料制成的立方体，单独放在桌面上时（如图1），对桌面压强分别为12P P 、，若将乙放在甲上（如图2），甲对地的压强为9．（4分）一列火车以速度1v 向站台匀速行驶，鸣笛时间为t ，站在站台上的人听到的笛声持续时间为（已知声音在空气中传播速度为v 声）10．（2分）现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为12、（12＞），按一定比例混合后，平均密度为122，求混合后的最大质量为（不考虑混合后的体积变化）11．（2分）现有3块相同的砖，每块砖重为10N ，一人用竖直的两板将三块砖如图所示夹起，试求“2号”砖左侧和右侧各自所受摩擦力大小和方向（画示意图并指明大小）．12．（2分）粗测一高度为L 的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D ，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度2L ，则瓶的容积为＿＿＿＿＿．13．（2分）甲地到乙地相距2km ，中途发生短路故障（有短路电阻）如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V ，在乙处用电压表测定，电压表显示72V ；若在乙处加电压100V ，甲处测电压为50V ，求故障处距甲处＿＿＿＿＿km ．14．（6分）物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力.（已知：330.610kg/m木，330.810kg/m酒精，337.910kg/m铁，3313.610kg/m水银）①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出 g酒精.②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出 g酒精.③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出 g水银.15．（3分）如图所示的是湖水长时间受冷，表面结了冰，且冰层还在继续增厚的情况，M表示湖面的冰层，N表示湖底，已知湖中b点处的温度为4℃，对于其他各点温度，请在0℃、4℃，小于0℃、小于4℃、大于4℃中选择合适的填在下面各小题的横线上.（1）对于b点下方的a位置，温度是 .（2）对于十分靠近冰层的c位置，温度是 .（3）对于冰层上方d位置，温度是 .二、实验题（本题共9个小题，共36分．）16．（4分）作图：S是发光体，S是它通过凸透镜成所的像.请画出凸透镜的位置并找出焦点（一个即可）①②17．（4分）实验中有时需要将一束行平光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决.请在下图的两个方框中各画出一种组合方式.18．（4分）某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具．小明分析：如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层请你帮助小明一起完成测油分子直径的实验．①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V ；②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；③找一块玻璃板画上边长为L 的正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为＿＿＿＿＿．④计算油分子直径为＿＿＿＿＿＿＿．19．（4分）开关S 闭合后，12L L 、两盏灯均发光，甲、乙、丙是三个电表，请填出甲、乙、丙分别是电压表还是电流表？并写出相对应情况下12L L 、两灯是串联还是并联？（有几种情况写几种）20．（3分）根据电路图连接实物图（通过1L 的电流为0.5A ，通过2L 的电流为0.7A ）．21．（3分）为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种实验方案，实验装置如图所示，实验中不计弹簧测力计的重力.甲方案：在水平实验桌面上将木板用线拉住，通过弹簧测力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面滑动.乙方案：将木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平拉住木块，沿木板方向水平拉木板，使木块在木板下面滑动.从实验操作方面考虑，应考虑＿＿＿＿＿＿＿＿＿方案，简述你选择的理由.22．（3分）小灯泡上标有“ 2.5V 0.3A”字样．小明问过老师后，知道这些数字表示的意思．他想实际测量这个小灯泡的电阻，于是连接成如图所示的电路．（1）请你指出此图中的一处错误：__________________；（2）修改错误后，闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电压表和电流表都没有示数．在老师的帮助下，小明用电压表检查故障．部分测量结果记录如下表，由此可以判断，在_______两点之间有____________故障．电压表连接位a h ab a d b e b f d g f h置电压表示数有无无无无有有23．（4分）科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的到的拉力成正比.现有一金属杆L，长为4m，横截面积为20.8cm，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm.由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为1000N，通过测试取得数据如下：长度(m)L横截面积2S伸长(cm)(cm)ΔL1 0.050.162 0.050.321 0.100.084 0.100.324 0.200.16请分析表中数据回答下列问题：（1）在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，这样设计有何优点？（2）分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟什么因素有关？（3）金属杆L能够承受的最大拉力为多大？24．（7分）小明在“探究凸透镜成像规律”实验中，用装有6个发光二极管的有方格的白纸板做发光物体，如图甲所示.又用这种有同样大小方格的白纸板做光屏.将发光物体、凸透镜和光屏组装到光具座上并调整好.（1）当发光物体在a点时，如图乙所示，在光屏上成的像如图丙所示.则光屏上的像是倒立、________的实像.将发光物体由a点移动到b点，要想找到像的位置，应移动光屏，直到____________为止.（2）用这种发光物体和光屏做实验，最主要的一条优点是：______________________________.（3）如图乙所示，当发光物体在a点时，物与像之间的距离为1S，当发光物体在b点时，物与像之间的距离为2S，则12S S.(选填“>”、“=”_______或“<”）（4）小明探究完凸透镜成像规律后，接着又做了一个观察实验.发光体位置不变，取下光屏，当眼睛在原光屏处会看到发光体的像吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，眼睛靠近凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿.眼睛从原光屏位置远离凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿＿＿。
完整版)八少八素考查的能力考题-无答案
完整版)八少八素考查的能力考题-无答案八少八素考查能力人的观察力存在着个别差异，包括类型、能动性、深刻性、反应性等方面的差异。
有人属于主动观察型，有人属于被动观察型，这些差异与人的先天素质和后天实践活动及培养都有密切关系。
因此，有计划的知觉是人的多种感知觉的综合。
概念形成能力是在对客观现实的对象和现象，进行反复感知和不断分析、比较、抽象、概括的基础上，概括出某一种事物共同的本质特征或属性的结果。
分析判断能力是指人对事物进行剖析、分辨、单独进行观察和研究的能力。
分析判断能力较强的人，往往学术有专攻，技能有专长，在自己擅长的领域里，有着独到的成就和见解，并进入常人所难以达到的境界。
同时，分析判断能力的高低还是一个人智力水平的体现。
形象思维能力是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是只要用直观形象的表象，解决问题的思维方法。
形象思维是对形象信息传递的客观形象体系进行感受、储存的基础上，结合主观的认识和情感进行识别(包括审美判断和科学判断等)，并用一定的形式、手段和工具(包括文学语言、绘画线条色彩、音响节奏旋律及操作工具等)创造和描述形象(包括艺术形象和科学形象)的一种基本的思维形式。
抽象思维能力是思维的一种高级形式，也称逻辑思维，其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系。
八素八少初试题型往年八少八素测试类型有：语文题、英语题、图形认知题、空间思维题、逻辑推理题和找规律题，这也与八少八素考查能力范围相符。
语文题：1.下列四个词可以组成几个正确的句子？生活水里鱼在A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.动物学家与社会学家相对应，正如动物与()相对A.人类B.问题C.社会D.社会学3.找出不同类的一项A.铁锅B.小勺C.米饭D.碟子4.望子XXX的家长往往()苗助长A.揠B.堰C.偃D.提5.填上空缺的词：金黄的头发(黄山)刀山火海赞美人生( )卫国战争A.长城B.战争C.日本D.美国6.在括号内填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字也能组成一个词：款( )样A.一B.式C.XXXD.同7.找出不同类的一项：A.斑马B.军马C.赛马D.驸马1.The Importance of ExerciseXXX。
八少八素复筛题型
八少八素复筛题型
八少八素复筛题型主要包括数学、物理、化学、生物、地理、历史、政治和英语这八个学科。
每个学科的题型都有其独特的特点，具体如下：
数学题型主要考察学生的逻辑推理能力。
物理题型主要考察学生的实验操作能力。
化学题型主要考察学生的分析解决问题的能力。
生物题型主要考察学生的观察能力。
地理题型主要考察学生的地理信息分析能力。
历史题型主要考察学生的历史知识储备和历史思维能力。
政治题型主要考察学生的政治素养和思想道德品质。
英语题型主要考察学生的英语语言运用能力。
此外，还有三种特殊的复筛题型：
1. 题型一：竖线左侧为例图（始终显示未变黑），从右侧12个图中找出与例图半径相同颜色的图形。
相同点“是”，不同点“否”。
2. 题型二：竖线左侧为例图（显示10秒后变黑），从右侧12个图中找出与例图半径相同颜色的图形。
相同点“是”，不同点“否”。
3. 题型三：不同颜色代表不同数字：红色为1，绿色为2，蓝色为3，黄色
为4，不同的位置代表不同的数字：正面代表1，左侧面代表2，右侧面代
表3，底面代表4，底面颜色由已知三个面推出。
按照题目要求计算出答案：正面颜色数字×正面位置数字+底面颜色数字×底面位置数字=? 此类型题目
考察孩子的短时记忆、空间想象力和口算速度。
以上信息仅供参考，建议查阅八少八素复筛题型的资料获取更准确的信息。
学而思综合能力测评 三年级 数学解析
三年级数学试卷一、填空题Ⅰ1. 艾迪用1个文具盒可以换薇儿的5支铅笔，薇儿用1支铅笔可以换大宽的5块橡皮，那么艾迪用1个文具盒可以换大宽的________块橡皮. 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】25【分析】由题意可知：1个文具盒=5支铅笔，1支铅笔=5块橡皮，所以5支铅笔=25块橡皮.所以1个文具盒=5支铅笔=25块橡皮.2. 如图所示，在一个小鱼的图形中，鱼身与鱼尾处线段EC 与线段BD 相交于点O ，鱼身处75EOB ∠=︒，那么鱼尾处DOC ∠=________度.【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】75【分析】由图可知，线段EC 与线段BD 相交于点O ，所以EOB ∠与DOC ∠互为对顶角，根据对顶角相等可知75DOC EOB ∠=∠=︒.3. 四只小松鼠去采松子，第一只小松鼠采了7颗，第二只小松鼠采了12颗，第三只小松鼠采了13颗，第四只小松鼠采了8颗，那么平均每只小松鼠采了________颗松子． 【考点】平均数问题 【难度】☆ 【答案】10【分析】平均每只小松鼠采(7+12+13+8)÷4=10（颗）松子.ABE4. 下图是由四个正方形组成的图形，这四个正方形的边长分别为4厘米、3厘米、2厘米和1厘米，那么这个图形的面积是________平方厘米.【考点】正方形面积 【难度】☆ 【答案】30【分析】这个图形的面积是443322111694130⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（平方厘米）.二、填空题Ⅱ5. 如图所示，将平行四边形ABCD 分割成形状、大小完全相同的两个直角梯形，其中5AE =厘米，10BF =厘米，10EF =厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是________平方厘米．【考点】平行四边形与梯形 【难度】☆ 【答案】150【分析】方法一：根据梯形面积公式可以得梯形ABFE 的面积是1(020)5517+⨯÷=（平方厘米），因为梯形ABFE 和梯形EFCD 是形状、大小完全相同的两个直角梯形，所以平行四边形ABCD 的面积是752150⨯=（平方厘米）.方法二：由于梯形ABFE 和梯形EFCD 是形状、大小完全相同的两个直角梯形，所以5FC AE ==厘米，所以10515BC =+=厘米. 因为两个梯形均为直角梯形，所以平行四边形底边上高的长度即为EF 的长度. 根据平行四边形面积公式可得平行四边形ABCD 的面积是1051510⨯=平方厘米.F A BCDE6.一位探险家带着一袋金币在森林中探险．他先遇到一位魔法师，神奇的魔法让探险家的金币数量增加了一倍. 之后又遇到一个宝箱，他向宝箱前的小盒子投了50枚金币，宝箱打开后突然出现了一个魔鬼，魔鬼抢走了他钱袋中一半的金币. 在躲避魔鬼追击的过程中又丢失了70枚金币. 最后发现只剩下5枚金币. 请问探险家最开始有________枚金币.【考点】还原问题【难度】☆【答案】100【分析】从结果入手倒推：2502+(枚)，2⨯+=0)0(570÷=(枚).2001007.下图是在一张点格纸上画成的数字“4”和数字“2”. 图中水平、竖直方向相邻两个格点的距离均为1厘米. 那么下图中数字“4”的周长比数字“2”的周长小________厘米.【考点】巧求周长【难度】☆☆【答案】6【分析】图形最外周的部分如下图所示，最外周的长度即为图形的周长.运用平移法将不规则图形转化为规则图形，图中两图形实线部分的长度之和分别为各自原图形的周长：⨯=(厘米).对比两图形周长可知，数字“4”比数字“2”的周长小3268.一队士兵排成了一个实心方阵，后来又增加了19人，使行、列各增加一排，仍然是一个实心方阵. 那么原方阵共有________名士兵．【考点】方阵【难度】☆☆【答案】81【分析】行、列各增加一排共增加19人，意味着行、列各增加9人、10人．所以，原来的实心方阵有士兵9×9=81（名）.三、填空题Ⅲ9.在下面形如“蜘蛛网”的图中共有________个三角形.【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】18【分析】分类枚举，从外向内数. 外侧大三角形有6个，内部正方形中包含的三角形有三种大小：最小的三角形有4个，正方形面积四分之一大小的三角形有4个，由正方形面积一半大小的三角形有4个. 共有三角形644418+++=(个).10.在下图的数字谜中，A、B、C、D、E分别代表数字0~5中的5个数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，那么四位数ABCD是________.A B C D+A B C EB C D E【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】1250D=.【分析】从个位入手分析，由D E E+=可知0十位上C C D +=且C 与D 不相等，因此10C C +=，5C =. 百位上15B B ++=，2B =. 千位2A A +=，1A =. 所以四位数1250ABCD =.11. 商人需要用骆驼驮着货物穿越沙漠，如果其中2只骆驼每只驮4箱，其余每只骆驼驮2箱，还剩4箱货物；如果其中1只骆驼驮6箱货物，其余每只骆驼驮4箱，就会有3只骆驼没有货物可驮. 请问一共有________只骆驼. 【考点】盈亏问题 【难度】☆☆☆ 【答案】9【分析】将非平均分配转化成平均分配. 其中2只骆驼每只驮4箱，其余每只骆驼驮2箱，还剩4箱货物,可转化为每只骆驼驮2箱，还剩4228+⨯=箱货物；其中1只骆驼驮6箱货物，其余每只骆驼驮4箱，就会有3只骆驼没有货物可驮，转化为每只骆驼驮4箱，少34210⨯-=（箱）货物.整理条件：每只2箱 多8箱 每只4箱 少10箱所以，共有骆驼((4102)89)÷-=+(只).12. 在空格内填入数字1~5，使得每行、每列数字不重复，圆圈格内数字大于相邻上下左右格内的数字. 请问第四行的五个数字从左到右依次组成的五位数是________.【考点】数独 【难度】☆☆☆ 【答案】32541【分析】四、填空题Ⅳ13. 老师给同学们发放七巧板和九连环作为新年礼物. 一班女生每人可以领取2套七巧板和3个九连环，一班男生每人可以领取4套七巧板和3个九连环，二班女生每人可以领取2套七巧板和4个九连环，二班男生每人可以领取3套七巧板和4个九连环. 已知二班男生的数量是二班女生的2倍，老师一共发出去128套七巧板和156个九连环. 那么一班的男生有________人.【考点】鸡兔同笼问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】12【分析】方法一：根据已知条件整理信息：七巧板 九连环 一班女生 2 3 一班男生 4 3 二班女生 2 4 二班男生34二班男生的数量是二班女生的2倍，所以，1个二班女生对应2个二班男生. 有一个二班女生领取2套七巧板和4个九连环，就会有二班男生领取326⨯=套七巧板和428⨯=个九连环. 将1个二班女生和2个二班男生进行组合，领取礼物的数量进行加和，二班学生3人可领取8套七巧板和12个九连环. 组合后改组领取的数量相当于4个一班女生领取的礼物数量，将二班学生进行组合转化成和一班女生领取礼物数量相同的情况. 这样就将领取礼物的数量转化成两种情况：领取2套七巧板和3个九连环；领取4套七巧板和3个九连环. 即只有一班女生和一班男生的情况.在这种情况下，每个人领取的九连环的数量是相同的，所以可以求出组合和转化后的人数是156352÷=（人）.在这种情况下，假设全部都是一班女生，那么应该领取七巧板252104⨯=（套），比实际发放的七巧板少12810424-=（套），所以一班男生共有(424122)÷-=（人）.方法二：设一班女生有x 人，一班男生有y 人，二班女生有z 人，二班男生有2z 人. 所以24261283348156x y z z x y z z =+++=⎧⎨+++⎩ ，整理得2481283315612x y z x y z ++=⎧⎨+=+⎩，整理得2464524x y z x y z ++=⎧⎨+=+⎩，观察两个等式，根据“设而不求”的思想，将4x z +看做一个整体，可以同时消去x 和z ，求得12y =，所以一班男生有12人.14. 某个等差数列第8项是50，前10项的和是325. 那么，在这个数列前99项中有________个奇数.【考点】等差数列 奇偶性 【难度】☆☆☆☆ 【答案】50【分析】方法一：由题意可得该数列第8项与第3项的和为325565÷=，即8365a a +=,所以3655015a =-=,所以数列第8项与第3项的差为：835501535a a d -==-=.第8项与第3项的差为835-=个公差，即535d =，7d =，所以13212715a a d =-=⨯=-.故该数列是首项为1，公差为7的等差数列. 首项为奇数，公差为奇数. 则该数列中奇数项为奇数，偶数项为偶数，前99项中共有奇数(991)250+÷=(个).方法二：根据题意：111750(9)5325a d a a d ⨯==+⎧⎨++⎩ ，整理得：117565029a d a d +=⎧⎨+=⎩ ， 可以解得：117a d =⎧⎨=⎩ .所以该数列首项为奇数，公差为奇数，故数列中奇数项为奇数，偶数项为偶数，前99项中共有奇数(991)250+÷=(个).15. 兔子、松鼠和狐狸一起去参加动物王国举行的派对，三只小动物一共带了226块巧克力．如果兔子给松鼠2块巧克力，则兔子和松鼠的巧克力数量相同．这时候，如果狐狸再给松鼠5块巧克力，那么狐狸的巧克力数量比松鼠的2倍还多3块．则狐狸原来有________块巧克力.【考点】和差倍问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】122【分析】如果兔子给松鼠2块巧克力，则兔子和松鼠的巧克力数量相同，说明原来兔子比松鼠多224+=(块)，在兔子和松鼠的巧克力数量相同的情况下，如果这时狐狸给松鼠5块巧克力，狐狸的巧克力比松鼠的2倍还多3块，说明狐狸原来的巧克力数量比松鼠原来的2倍还多()2523522+⨯++=(块)，所以松鼠原来有(22642(112)502)÷++=--(块)，狐狸原来有50222122⨯+=(块).16. 在一次数学小组活动中，老师写下了六个连续的自然数，每个自然数写在一张卡片上，老师把这六张卡片分发给甲、乙、丙三人，其中，甲获得一张卡片，乙获得两张卡片，丙获得三张卡片.老师将最大的数发给了乙，并且三个人只知道自己手中卡片上的数字. 甲：“我能猜到丙手中的三数之和与乙手中的两数之和的差是个偶数.” 乙：“那我知道了，我手中两数之和是甲手中数的2倍.”丙：“我算了一下，乙手中两数的乘积，加上甲手中的数，再加上我手中最小数的平方，其和恰好是2018.”那么甲拿到的数是________. 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】33【分析】根据甲说的话，丙手中三个数的和减去乙手中两个数的和所得的差是偶数，根据和差同奇偶可以推断，丙手中的三个数与乙手中的两个数，即这5个数的和是偶数. 说明这5个数中有偶数个奇数. 而甲、乙、丙三个所拿卡片上的6个数为连续自然数，所以其中必然是3个奇数和3个偶数. 因此乙和丙所拿的5个数中有2个奇数. 由此可以推出甲手中卡片上的数字一定是奇数.根据乙所说的话，乙推断出甲是奇数后就知道自己手中两个卡片上的数字之和是甲手中卡片的数的2倍，说明乙手中卡片上的两个数一定是一个小于甲卡片上的数，一个大于甲卡片上的数，所以乙要么是和甲相邻的两个偶数，要么是小于甲的奇数和大于甲的一个奇数。
学而思_智力测试题(3篇)
第1篇一、前言学而思，即学习思考，是提升个人综合素质的重要途径。
为了帮助大家拓展思维，提高智力，我们特别推出了一系列智力测试题。
这些题目涵盖了逻辑思维、空间想象、数学计算等多个领域，旨在挑战你的思维极限。
以下是学而思智力测试题，欢迎你挑战！二、测试题【一、逻辑思维题】1. 一家商店同时卖出了3个相同的苹果，第一个苹果卖出了10元，第二个苹果卖出了15元，第三个苹果卖出了20元。
请问，如果这个商店只卖出一个苹果，那么售价应该是多少？答案：25元。
因为三个苹果的总售价是45元，平均每个苹果的售价是15元。
2. 有四个开关，分别控制着四个灯泡。
你只能进入房间一次，怎样才能确定哪个开关控制哪个灯泡？答案：先打开第一个开关5分钟，然后关闭。
接着打开第二个开关，等待10分钟，关闭。
最后打开第三个开关，等待5分钟。
进入房间后，先触摸灯泡，热的是第三个开关控制的灯泡，亮着的是第二个开关控制的灯泡，不亮的是第一个开关控制的灯泡。
【二、空间想象题】3. 下面的图形经过旋转和翻转后，哪一个图形与原图形相同？A. ①B. ②C. ③D. ④答案：A。
图形①经过旋转和翻转后与原图形相同。
4. 请问下面哪一组图形可以通过旋转和翻转得到另一个图形？A. ①和③B. ②和④C. ③和④D. ①和④答案：B。
图形②经过旋转和翻转后可以得到图形④。
【三、数学计算题】5. 一个数字去掉个位数后剩下的数字是7，去掉十位数后剩下的数字是2，请问这个数字是多少？答案：27。
因为去掉个位数后剩下的数字是7，所以个位数是7；去掉十位数后剩下的数字是2，所以十位数是2。
6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的对角线长度是多少？答案：10厘米。
根据勾股定理，对角线长度为√(10²+5²)=√(100+25)=√125=5√5≈11.18厘米。
【四、综合题】7. 小明和小红一起去买水果，小明买了3个苹果，小红买了4个橘子。
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2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
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1 个西瓜的重量等于 24 个柿子的重量。 个柿子的重量
6.
50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈 ，并且相邻两人之间的距离都相等 。现在 现在，每相邻两个男生之间 又加入了两个女生 ，相邻两人之间的距离还是相等 相邻两人之间的距离还是相等。请问 ：相邻两人之间的距离又是 相邻两人之间的距离又是 _______ 米？ 距离变为： 300 150 2 （米） 。
F _ E _ D _
【分析】 上面第一层以 AB 为宽的有 10 个长方形，下面第二层以 BE 为宽的也就有 10 个长方形．另外把第 一层和第二层合在一起以 和第二层合在一起以 AE 为宽的长方形还有 10 个， 一层有 10 个， 共 3 层， 这样一共就有 30 （个）长方形． 10. 由数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 可以组成 _______ 没有重复数字的四位偶数？
21 111111 7 3 111111 333333
2. 定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷ ÷b，求的值。6△（3△4）= _______ 【分析】所求算式是两重运算，先计算括号 先计算括号，所得结果再计算。由 a△b＝（a＋1） ）÷b 得，3△4＝（3＋1） ÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝ ）＝ 6△1＝（6＋1）÷1＝7 3. 悟空在花果山，猪八戒在高老庄 猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河 ，一天，他们约好在流沙河见面 他们约好在流沙河见面， 孙悟空的速度是 200 千米／小时 小时． 猪八戒的速度是 150 千米／小时，他们同时出发 他们同时出发 2 小时后还相距 500 千米，则花果山和高老庄之间的距离是 则花果山和高老庄之间的距离是 _______ 千米？ 【分析】注意： “还相距”与 “相距”的区别． 的区别 建议教师画线段图． 可以先求出 2 小时孙悟空和猪八戒走的路程 ： （ 200 150 ） 2 700 (千米)， 又因为还差 500 米， 所以花果山和高老庄之间的距离 ： 700 500 1200 (千米)． 4. 在一次运动会开幕式上 ，有一大一小 有一大一小 2 个方阵合并变换成一个 15 行 15 列的方阵，求原来这大方阵有 列的方阵 _______ 人？ 原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过 15 人。 运用枚举法。 大方阵人数应该在 113～225 之间，可取 121 或 144 或 169 或 196 ， 对应的小方阵的人数为 104 或 81 或 56 或 29 。 大方阵有 144 个，小方阵有 81 人。 5.
13. 王老师给同学们买习题集，如果买 如果买 7 本缺 3 元钱 ；如果买 10 本缺 12 元钱。那么一本习题集的价格是 那么一本习题集的价格是 多少元？王老师一共有多少钱？ ？ 【分析】 第一次买 ７ 本，缺少 ３ 元，第二次买 １０ 本，缺少 １２ 元，比较两次结果的差异，差了 12 3 9 个， 是因为第一次比第二次少买了 为第一次比第二次少买了 １０ － 3 3 元，王老师一共有 3 7 3 18 元。 ７＝３ 个，所以每本 9 14. 学而思的侍老师和他班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼 。侍老师吃了 5 块月饼，男生每人吃 4 块，女生每人吃 2 块。最后一共吃了 最后一共吃了 135 块月饼。求有几名男生 ，有几名女生。 。 【分析】学生们一共吃了 135-5=130 （ （块） ， 假设全是女生， 一共吃了 50 ×2=100 （块） ） ， 少了 130-100=30 （块） ， 因为男生比女生每人多吃 4-2=2 4 （块） ，一共有男生 30÷ 2=15（人） ，女生有 女生有 50-15=35（人） 15. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品 乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的 2 倍 倍。每件产品需要 5 个甲 零件和 2 个乙零件，生产 30 件产品后 ，剩下的甲、乙零件数量相等。请问：李师傅还可以生产几件产 李师傅还可以生产几件产 品？ 【分析】30 件产品，甲用了：5 ×30=150（个） ，乙用了 30 ×2=60 （个） ，差了 150-60=90（个） ，根据差倍 问题关系可知：乙有 90 ÷（ （ 2-1 ）=90 （个） 。甲有 90× 2=180（个） 甲剩余 180-150=30（个） （ ，乙剩余 90-60=30（个） 还能生产 30 ÷5=6 （件） （ 。
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【分析】由于每两个男生之间加入了两名女生 由于每两个男生之间加入了两名女生，所以共加入了 100 名女生。加入女生之后 加入女生之后，两名学生之间的
7.
有 2012 个人参加某个宴会，问： ：至少有多 _______ 人生日相同？
【分析】 分析： 2012÷ 366=5… … 182 ，故最少有 5+1=6 个人属相相同 8. 请计算下面图形的周长是 _______ 厘米
1 个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量， 个哈密瓜的重量 3 个哈密瓜的重量等于 20 个苹果的重量， 个苹果的重量 5 个苹果的重量等于 9 个柿子的重量，那么 1 个西瓜的重量等于 _______ 柿子的重量？
【分析】 15 行 15 列的方阵由 15 15 225 人组成。
【分析】 因为重量上， 1 个西瓜 =2 个哈密瓜， 个哈密瓜 3 个哈密瓜 =20 个苹果， 5 个苹果 =9 个柿子。 个柿子 所以重量上， 3 个西瓜 =6 个哈密瓜， 个哈密瓜 6 个哈密瓜 =40 个苹果， 40 个苹果 =72 个柿子。 所以重量上， 3 个西瓜 =72 个柿子， 个柿子 1 个西瓜 =24 个柿子。
将表 3 补全为表 4 ．由表 4 知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表 1 补 全为表 5 ．
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所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人． 方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙 又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上 “√” ，对应的行列均打“×” 。但是辽宁人不是演员，所 以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是 辽宁人，职业是工人。
…
乙 7 8 5 6 7 8
…
丙 5 6 7 8 5 6
…
丁 4 5 6 7 8 5
…
可是， 除第一天外，后面的每四天重复一次 后面的每四天重复一次，所以第 100 天的算法如下：100-1=99 100 （天） ，99÷ 4=24 （次）……3（天） ，即第 100 天的分法和第 4 天的分法一样，甲、乙、丙、 、丁四人手中分别有宝石 5 颗、6 颗、8 颗、7 颗。 12. 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁 他们的籍贯分别是辽宁 、广西、山东，他们的职业分别是教师 他们的职业分别是教师、工人、演员．已知： ⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人 乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人 乙不是工人． 求这三人各自的籍贯和职业 ． 【分析】 由题意可画出下面三个表：
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【分析】 分两类： 第一类：当个位是 0 时，可以组成的四位数有 3 2 1 6 种 第二类：当个位是 2 时，可以组成的四位数有 2 2 1 4种 共有 6 4 10 种，所以可以组成 10 个没有重复数字的四位偶数。
二、解答题（每题 10 分，共 共 50 分，请写出完整的解答过程 ）
2012 年 11 月第八届学而思综合素质测评 (三年级)数学
一、填空题（ 每空 5 分 共 50 分）
1.
(123456 234561 345612 456123 561234 612345) 7 = _______
【分析】（法一） 123456 ， 234561 ， 345612 ， 456123 ， 561234 ， 612345 这六个数有很强的规律性 ，每次 把最前面一个数字放到最后的个位上， 把最前面一个数字放到最后的个位上 这样就能得到这六个数． 通过观察可以发现 在十万位上 1 ， 通过观察可以发现， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 各出现了一次，在万位、千位、百位、十位和个位上也是这样 各出现了一次 十位和个位上也是这样，因此这六个数 的和可以这样来计算： 123456 234561 345612 456123 561234 612345 1111 11 (1 2 3 4 5 6) 所以原式 111111 (1 2 3 4 5 6) 7 111111 21 7 111111 (21 7) 111111 3 333333 （法二） 123456 1 100000 2 10000 3 1000 4 100 5 10 6 1 234561 2 100000 3 10000 4 1000 5 100 6 10 1 1 或者观察竖式发现： 每个数位上的和 (1 2 3 4 5 6) 相应的数量单位 . 讲清楚拆数这个问题， 题目就迎刃而解了 . 所以原式 (1 2 3 4 5 6) (100000 10000 1000 100 10 1) 7
11. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石 丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石 重新分配宝石。分配的规 则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人 拥有宝石最多的人分给其他三人每人 1 颗。如果第 1 天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四 天早上分配完之后 人分别有 10、7、5、4 颗宝石， ，那么第 100 天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石 四个人手中分别有几颗宝石？ 【分析】按题意进行操作，如下： 甲 10 7 8 5 6 7