基于层次分析的手机选择

1
2
3.7
0.16
小米
1/7
1/3
1/2
1
1.98 0.085
Note
表 4 性能比较矩阵
B2 （ 性 iPhone Galaxy 华为 P8 小 米 按行求和 按列归
能） 5s
S5
Note
一
iPhone5 1
3
1
3
8
0.372
s
Galaxy 1/3
1
1/3
1
2.83
0.132
S5
Байду номын сангаас
华为 P8 1
3
1
如下的判断矩阵：
表 2 四种准则之间的相对重要性比较矩阵
A（选购手 B1 （ 品 B2 （ 性 B3 （ 价 B4 （ 外 按 行 求 按 列 归
机）
牌） 能）
格） 观）
和
一
B1（品牌） 1
1/2
1/3
4
5.83 0.183
B2（性能） 2
1
1/2
6
9.5 0.30
B3（价格） 3
2
1
9
15
0.47
0.30
0.47
0.047
C1
0.475
0.372 0.087 0.233
0.25
（iPhone5s）
C2 （ Galaxy 0.28
0.132 0.164 0.12
0.174
S5）
C3 （ Ascend 0.16
0.372 0.278 0.414
0.291
P8）
C4 （ 小 米 0.085
0.124 0.471 0.233
目标层
A选 购 一 部 心 仪 的 手 机
准则层
B1品 牌
B2性 能
B3价 格
B4外 观
方案层
C1选 购 iPhone5s
C2选 购 G alaxy S5
C3选 购 华 为P8
C4选 购 小 米 N ote
3.构造各层两两判断矩阵
构造判断矩阵之前，先引入判断矩阵标度，由购买者判定手机性能、品
牌、价格、外观、售后对购买手机的影响大小，其判断矩阵标度定义表如下：
0.285
Note）
综合以上的表格分析，我们可以得到方案的优劣排序：
第一选择
第二选择
第三选择
第四选择
Ascend P8
小米 Note
iPhone5s
Galaxy S5
5.模型的分析与结论 （1）由品牌判别矩阵可看出，品牌影响力最大的要数苹果的 iPhone5s，接着是 Galaxy S5，这很符合实际情况，毕竟这两家公司是智能手机的开山鼻主，而国 产机 Ascend P8 和小米 Note，由于是刚刚起步，品牌认知力还不够，因此品牌 的影响力较弱； （2）在性能判别矩阵中，可以看到基本差别不大，Ascend P8 和 iPhone5s 在性
2
8
0.414
小米
1
2
1/2
1
4.5
0.233
Note
4.计算组合权向量 用以上判断矩阵的结果为依据依据，将上述个表格中得的结果融合并用
EXCEL 进行处理，计算最终的组合权重。 表七 方案总排序总排序
4
B1（品牌） B2（性能） B3（价格） B4（外观） 方 案 总 重
要度
准则层权重 0.183
B4（外观） 1/4
1/6
1/9
1
1.53 0.047
由此表格对准则进行排序，可以清晰地看出，在购买手机时，首先最大的影
响因素就是价格，接着是性能，而占比最低的是手机的外观。这种情况也是合理
的，因为购买能力的不同，还有智能手机在日常生活的扮演必需品的角色，导致
了在购买手机时主要看中手机的价格和性能，并且由于手机外观设计日渐趋同
化，导致大家在选购手机时对外观不太关注。下面列举准则层的判别矩阵。
表 3 品牌比较矩阵
B1 （ 品 iPhone Galaxy 华为 P8 小 米 按行求 按列归
牌） 5s
S5
Note
和
一
2
iPhone5 1
2
3
5
11
0.475
s
Galaxy 1/2
1
2
3
6.5
0.28
S5
华为 P8 1/5
1/2
2.建立模型： 模型分三个层次，其每个层次的内容如下：
（1）目标层：购买一部心怡的手机,价格合理，性能好，同时看起来又不失 美感；
（2）准则层：手机的性能、品牌、价格、外观、售后； （3）方案层：购买 iPhone5s，购买三星 Galaxy S5，购买华为 P8，购买小 米 Note。 3.层次结构图
表 1 判断矩阵标度定义
标度
含义
1
两个要素相比，具有同样重要性
3
两个要素相比，前者比后者稍重要
5
两个要素相比，前者比后者明显重要
1
7
两个要素相比，前者比后者强烈重要
9
两个要素相比，前者比后者极端重要
2、4、6、8 上述相邻判断的中间值
倒数
两个要素相比，后者比前者的重要性标度
在列写判断矩阵之前，进行了问卷调查，通过整理分析相关数据，最后才得出了
5
能方面并驾齐驱，而小米 Note 和 Galaxy S5 则比前两者逊色一点，这主要是因 为苹果公司和华为公司注重专利的研发，而小米则在这方面比较欠缺，三星则注 重硬件的设计，导致系统软件功能较弱，运行不稳定； （3）在价格方面，排在第一的是 iPhone5s，比小米 Note 多了 1000 多，即使是 第二的 Galaxy S5，其价格也几乎是普通上班族的月薪了； （4）在外观上面，Ascend P8 凭借其完美的外形位列第一，小米 Note 和 iPhone5s 位列第二，位列最后的则是 Galaxy S5； （5）由表七的最终排序我们可以得到购买手机的最优方案就是 Ascend P8，接 着是小米 Note 和 iPhone5s，排在最后的则是 Galaxy Ss。这也是说的通的， iPhone5s 的价格高，但又属于上一代的产品，而国产机凭借其价格优势和不输 于苹果和三星手机的性能，成为了大部分人的选择。而由于三星近几年来受到苹 果高档机的冲击，开始走下坡，其在性能方面并不能比国产机高多少，但是价格 却畸高。
6
2
1
1/2
6.5
0.278
小米
5
3
2
1
11
0.471
Note
表 6 外观比较矩阵
B4 （ 外 iPhone Galaxy 华为 P8 小 米 按行求和 按列归
观） 5s
S5
Note
一
iPhone5 1
2
1/2
1
4.5
0.233
s
Galaxy 1/2
1
1/3
1/2
2.33
0.12
S5
华为 P8 2
3
1
3
8
0.372
小米 1/3
1
1/3
1
2.67
0.124
Note
表 5 价格比较矩阵
B3 （ 价 iPhone Galaxy 华为 P8 小 米 按行求和 按列归
格） 5s
S5
Note
一
iPhone5 1
1/2
1/3
1/5
2.03
0.087
3
s
Galaxy 2
1
1/2
1/3
3.83
0.164
S5
华为 P8 3