高等数学教材1_免费下载
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目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (10)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑵、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
高等数学教材1
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (9)9、函数的极限 (10)10、函数极限的运算规则 (12)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
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目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (9)9、函数的极限 (10)10、函数极限的运算规则 (12)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑵、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
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(2) 初等函数 由常数及基本初等函数 经过有限次四则运算和复合步
骤所构成 , 并可用一个式子表示的函数 , 称为初等函数 .
否则称为非初等函数 .
例如 ,
y xx, ,
x0 x0
可表为 y
x2 , 故为初等函数.
又如 , 双曲函数与反双曲函数也是初等函数 .
( 自学, P17 – P20 )
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定义 3 . 给定两个集合 A, B, 定义下列运算:
并集 A B x 交集 A B x
或 且
A B
B A
差集 A \ B x
且 xB
A\B AB
余集 BAc A \ B (其中B A)
直积 A B (x, y) x A, y B
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(3) 奇偶性
x D, 且有 x D,
若
则称 f (x) 为偶函数;
y
若
则称 f (x) 为奇函数.
说明: 若 f (x) 在 x = 0 有定义 , 则当 x O x x
f (x) 为奇函数时, 必有 f (0) 0.
例如,
y f (x) ex ex 偶函数
例如 ,
O
x
指数函数 y ex , x (, )
对数函数
互为反函数 ,
它们都单调递增, 其图形关于直线
对称 .
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(2) 复合函数
设有函数链
y f (u), u Df
①
且 Rg D f
②
则
称为由①, ②确定的复合函数 , u 称为中间变量.
高等数学第I层次教材
高等数学第I层次教材高等数学是大学数学的重要组成部分，它作为一门基础课程，为学生提供了解决实际问题的数学方法和工具。
高等数学第I层次教材是高等数学学习的起点，本文将从教材内容、教学方法和学习建议三个方面来探讨这一教材的特点和重要性。
一、教材内容高等数学第I层次教材通常包括微积分和线性代数两个部分，这些内容是学习高等数学的基础。
微积分部分主要讲述了极限、导数和积分等概念和技巧，对于理解变化率和曲线的性质具有重要作用。
而线性代数部分则介绍了矩阵、向量空间和线性方程组等内容，为学生打下了代数基础。
二、教学方法在高等数学第I层次教学中，教师可以采用多种方法来引导学生进行学习。
首先，应注重理论与实践相结合，通过真实世界中的问题引出数学理论知识，使学生能够将知识应用于实际情境中。
其次，教师应该关注学生的思维习惯和解题方法，帮助他们建立正确的数学思维方式。
此外，合理运用多媒体教学工具和互动性教学形式，可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
三、学习建议对于学生而言，高等数学第I层次教材的学习是建立后续学习的基础，因此需要充分投入时间和精力。
首先，学生应该摒弃死记硬背的学习方式，而要注重理解和应用。
理解概念和原理的基础上，通过大量的练习来巩固知识点，培养解决问题的能力。
此外，积极参加讨论和课堂互动，与同学和教师共同交流学习心得和问题，也是提高学习效果的重要途径。
总结起来，高等数学第I层次教材对于学生的数学学习具有重要作用。
通过学习这些教材，学生可以建立起数学思维的基础，掌握基本的微积分和线性代数知识。
在教学过程中，教师应注重培养学生的实际应用能力和数学思维方式，提高学习效果。
而学生则应树立正确的学习态度，注重理解和应用，通过练习和讨论来提升自己的数学水平。
只有这样，才能在高等数学学习中奠定坚实的基础，为后续学习打下良好的基础。
高等数学教材1完整版本
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (3)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (4)5、复合函数 (5)6、初等函数 (5)7、双曲函数及反双曲函数 (6)8、数列的极限 (7)9、函数的极限 (8)10、函数极限的运算规则 (9)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
自考高等数学一教材pdf
自考高等数学一教材pdf高等数学一教材PDF高等数学一是一门重要的学科，对于理工科学生来说尤为重要。
而自考学生也需要学习高等数学一，以便更好地应对考试。
在学习的过程中，教材是必不可少的学习资料。
本文将为大家介绍自考高等数学一教材PDF的相关内容。
一、高等数学一教材PDF的意义教材是学习的基础和指导，对于自学者尤为重要。
通过自考高等数学一教材PDF，学生可以在自己的时间和空间内自由学习。
PDF格式可以在电脑、手机、平板等多种设备上进行阅读，方便学生进行学习。
另外，教材的格式一般较为规范，内容丰富，可以很好地帮助学生掌握高等数学一的知识点。
二、如何获取高等数学一教材PDF目前，网络上有很多网站提供高等数学一教材PDF的下载。
学生可以通过搜索引擎，输入关键词"高等数学一教材PDF下载"，即可找到相关的下载链接。
在选择下载网站时，需要注意以下几点：1. 网站的可信度：选择知名度较高或者被广泛推荐的网站进行下载，以确保教材的质量和准确性。
2. 版本的选择：根据自考高等数学一的考纲，选择对应的教材版本进行下载。
如果有多个版本可以选择，建议选择最新的版本，以保持内容的及时性。
3. 文件的格式：确认下载的文件是PDF格式的，以便于学生进行阅读和打印。
三、如何有效地使用高等数学一教材PDF获取到高等数学一教材PDF后，学生需要合理利用教材进行学习。
以下是几点建议：1. 制定学习计划：根据自己的学习进度和时间安排，制定一个合理的学习计划。
将教材的内容分成小块，每天安排一定的时间进行学习，确保学习进度的推进。
2. 注重基础知识：高等数学一是数学学科的基础，学好基础知识对于后续学习和应用至关重要。
在学习过程中，要注重基础知识的理解和掌握，打牢基础。
3. 制作笔记：在学习过程中，可以适当地做一些笔记，记录一些关键点和重要知识，以便于日后复习和回顾。
4. 多做习题：高等数学一是一门需要通过练习来掌握的学科，因此，学生需要多做习题。
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目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (3)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (4)5、复合函数 (5)6、初等函数 (5)7、双曲函数及反双曲函数 (6)8、数列的极限 (7)9、函数的极限 (8)10、函数极限的运算规则 (9)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
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目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (9)9、函数的极限 (10)10、函数极限的运算规则 (12)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
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《高等数学》课件第1章
(3) y e2sin3 x2 解 (1) y是由y=sinu与u=2x (2) y是由y=u2、u=tanv及 v x
(3) 表格法.变量间的函数关系通过列表形式反映出来. 例 如，火车时刻表就是利用列表的方法，把进(出)站火车的车 次与时间的函数关系表示出来.这种表示方法使得自变量 与因变量的对应关系一目了然.
4. 某市电话局规定市话的收费标准为：当月所打电话次数 不超过30次时，只收月租费10元；超过30次时，每次加收 0.20元.则电话费y和用户当月所打电话次数x的关系可用下面 的形式给出：
有arccos(－x)=π－arccosx成立.
图 1-8
图 1-9
反正切函数y=arctanx的图形如图1-10所示，其定义域是
x∈(－∞，+∞)，值域是
y
π 2
,
π 2
，该函数是单调增加
的，是奇函数，即arctan(－x)=-arctanx.
图 1-10
反余切函数y=arccotx的图形如图1-11所示，其定义域是 x∈(－∞，+∞)，值域是y∈(0，π)，该函数是单调减少的， 且有arccot(－x)=π－arccotx成立.
第一章 函数的极限与连续
1.1 函数及其性质 1.2 初等函数 1.3 数学模型方法概述 1.4 极限的概念 1.5 极限的运算 1.6 函数的连续性 本章小结
1.1 函数及其性质
1.1.1 函数
函数是微积分学研究的对象.虽然在中学已经学习了函数 的概念， 但是在以后的学习中我们不再是进行简单的重复， 而是要从全新的视角对函数进行描述并重新分类.
邻域是一个经常应用到的概念. 以点x0为中心的任何开 区间称为点x0的邻域，记作N(x0).
高等数学新版第一册教材
高等数学新版第一册教材正文：第一章导数与微分在高等数学新版第一册教材中，第一章讲述了导数与微分的概念与性质。
通过对函数变化率的研究，我们可以得到导数的定义，即函数在某一点处的斜率。
导数的概念是微积分的基础，并在许多实际问题中具有广泛的应用。
第一节导数的概念导数的概念是在函数的局部研究中引入的。
给定函数f(x)，在某一点x=a处，导数的定义即为：\[f'(a)=\lim_{x \to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\]这一定义表示了函数在该点处的斜率。
导数可以理解为函数的瞬时变化率，可以帮助我们理解函数在不同点处的行为。
第二节导数的性质与计算方法导数具有许多性质，包括线性性质、乘法法则、复合函数法则等。
通过这些性质，我们可以更方便地计算导数。
与导数相关的计算方法有：基本初等函数的导数、常见函数的导数以及隐函数求导等。
这些计算方法为求解实际问题中涉及到导数的方程提供了有力的工具。
第二章微分中值定理与导数的应用第二章介绍了微分中值定理与导数的应用。
微分中值定理是微积分中的重要定理，它描述了函数在某一区间内的平均变化率与瞬时变化率之间的关系。
第一节微分中值定理微分中值定理包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。
这些定理为求解函数在区间内的特殊取值提供了重要的基础。
第二节导数的应用导数在许多实际问题中具有广泛的应用。
比如，通过求解极值问题，我们可以确定函数的最大值与最小值；通过切线问题，我们可以确定曲线在某一点处的切线方程；通过函数的递增与递减性质，我们可以分析函数的变化趋势等。
第三章不定积分与定积分不定积分与定积分是微积分中的重要概念，描述了函数与曲线之间的面积关系。
不定积分是求反导数的过程，而定积分则是求函数在某一区间上的面积。
第一节不定积分的概念与性质不定积分的概念是在求解导数的逆运算过程中引入的。
给定函数f(x)，其不定积分即为反导函数，记作：\[\int{f(x)}dx=F(x)+C\]其中F(x)为f(x)的一个原函数，C为常数。
大学数学高等数学教材pdf
大学数学高等数学教材pdf 数学一直以来都是大学教育中不可或缺的一门学科，而高等数学更是大学数学课程中的重要组成部分。
为了方便广大学子学习和参考，许多高校、教育机构以及个人都提供了大学数学高等数学教材的PDF 版本。
在本文中，我们将介绍一些获取大学数学高等数学教材PDF的途径和一些常用的高等数学教材。
获取大学数学高等数学教材PDF的途径1. 教育网站：许多高校和教育机构的官方网站都提供了免费下载教材的服务。
学生可以直接在这些网站上搜索并下载所需的高等数学教材PDF。
例如，某大学的教学资源中心部分会提供学生所需的各类教材。
2. 知识分享平台：类似于百度文库、豆丁网等知识分享平台上也有许多用户上传了大量的高等数学教材PDF供他人免费下载。
用户只需在相应平台上搜索相关的高等数学教材，往往就能找到自己所需要的版本。
3. 学术论坛：有些学术论坛上也有不少人分享了自己整理的高等数学教材PDF。
学生可以通过在这些论坛上提问或搜索，找到志同道合的人分享的教材资料。
一些常用的高等数学教材1. 《高等数学（上、下）》（同济大学数学系编著）：这是一本经典的高等数学教材，由同济大学数学系编写。
该教材系统全面地介绍了高等数学的基本概念、理论和方法。
此外，该教材的例题和习题数量也相当丰富，有助于学生加深对数学知识的理解。
2. 《数学分析》（清华大学出版社）：这本教材是清华大学的一本高等数学经典教材，通过对数学分析基本概念和方法的讲解，帮助学生建立起逻辑推理和抽象思维能力。
该教材在数学分析中的证明过程也非常详细，有助于学生理解和掌握证明的方法和技巧。
3. 《高等数学（上、下）》（北京大学出版社）：这本教材是北京大学的一本高等数学教材，内容与其他教材相似，但在一些章节中加入了一些具体问题的讨论和解决方法，有助于学生更好地理解数学知识的实际应用。
总结大学数学高等数学教材PDF的获取途径多种多样，学生可以选择适合自己的途径进行获取。
数学一高等数学教材
数学一高等数学教材高等数学，作为大学数学专业的基础课程之一，对于培养学生的数学思维和分析解决问题的能力具有重要作用。
《数学一高等数学教材》作为其中一本经典教材，旨在帮助学生全面掌握高等数学的基础知识和方法，以便在后续学习和研究中能够有所拓展和应用。
第一章极限与连续1.1 极限的概念极限的定义和基本性质1.2 无穷大与无穷小无穷大与无穷小的性质与比较1.3 函数的极限函数极限的四则运算和复合运算法则1.4 连续函数连续的概念及常用函数的连续性第二章导数与微分2.1 导数的概念与性质导数的定义、导数与函数图像的关系2.2 基本初等函数的导数常用函数的导数公式及其掌握方法2.3 微分学中的中值定理介值定理、罗尔定理与拉格朗日中值定理及其应用2.4 泰勒公式与函数的近似计算泰勒公式的理解与推广，及其在函数近似计算中的应用第三章不定积分3.1 不定积分的概念与性质不定积分的定义、性质以及基本的积分公式3.2 基本初等函数的不定积分基本初等函数的积分公式及其掌握方法3.3 第一换元积分法函数替换法原理及其应用3.4 第二换元积分法变上限求导法原理及其应用第四章定积分4.1 定积分的概念与性质定积分的定义、性质，及其与不定积分的关系4.2 牛顿—莱布尼茨公式牛顿—莱布尼茨公式的推导及应用4.3 定积分的几何应用曲线与曲面的长度、面积及旋转体的体积与曲面积分4.4 积分中值定理平均值定理及积分中值定理，及其应用第五章多元函数微积分5.1 多元函数的极限多元函数极限的定义及性质5.2 偏导数与全微分偏导数的定义及性质，全微分的概念与计算5.3 多元复合函数的求导法则多元函数复合运算法则及求导法则5.4 隐函数与参数方程的求导隐函数与参数方程求导法则及其应用第六章重积分6.1 重积分的概念与性质重积分的定义、性质及计算方法6.2 二重积分的计算二重积分的计算方法及应用6.3 三重积分的计算三重积分的计算方法及应用6.4 重积分与坐标变换极坐标、柱面坐标和球面坐标变换及应用通过对《数学一高等数学教材》的学习，学生可以逐步建立起高等数学的基础理论体系，并在各章节的内容中逐步掌握不同的数学方法和技巧。
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目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (3)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (4)5、复合函数 (5)6、初等函数 (5)7、双曲函数及反双曲函数 (6)8、数列的极限 (7)9、函数的极限 (8)10、函数极限的运算规则 (9)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
高等数学教材word版(免费下载)之欧阳体创编
目录一、函数与极限21、集合的概念22、常量与变量32、函数43、函数的简单性态54、反函数65、复合函数66、初等函数77、双曲函数及反双曲函数88、数列的极限99、函数的极限1110、函数极限的运算规则13一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B （或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A 中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
即A A②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。
(2021年整理)高等数学教材1
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目录一、函数与极限 (3)1、集合的概念 (3)2、常量与变量 (4)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (5)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的）和互异性(给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A,记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+.⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集,记作A B（或B A）。
高等数学教材1
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (3)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (4)5、复合函数 (5)6、初等函数 (5)7、双曲函数及反双曲函数 (6)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (10)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。